图形学复习提纲

这个式子的含义是当前步的y值等于前一步的y值加上斜率k。 这样就把原来一个加法和乘法变成了现在的一个加法。大家 知道在计算机里乘法的计算量要比加法大得多，这样就极大 地提高了算法的效率。 增量的思想现在不仅用在图形学里，很多领域都用，甚至 在数据库里（数据挖掘）都用到增量的思想。
2、中点画线法 采用增量思想的DDA算法，每计算一个象素，只需计算一 个加法。加法已经是最快的算法了（加减乘除开方三角函数 等）。唯一改进的途径是把加法变成一种特殊的加法—把浮 点运算的加法变成整数加法。因为整数的加法比浮点的加法 要快很多（计算机科学问题的核心就是算法）。 DDA算法的核心是借用了直线的点斜式方程（y=kx+b），而 直线的方程有许多类型，如两点式、隐式等等。中点画线法 就是采用了直线的隐式方程：f（x，y）=0，即ax+by+c=0这 种方式，得出了出人意料的效果。 算法的核心是判断一个点是在直线的上方还是下方，在数 学上可以变成一个隐式方程的符号判别。也是用增量的思想， 采用不同的表达式，最后得到一个整数算法。即把浮点运算 的加法变成整数加法，优于DDA算法。
直线段的扫描转换算法非常重要，因为它是光栅图形学里 最底层算法。大量图形最终都归结为直线的绘制。学习了三 个算法：DDA、中点画线算法、Bresenham算法。
1、DDA算法
一个图形的生成可能要涉及到几千、几万、几十万次的直 线段绘制，所以一定要想办法把直线段算法搞的精致一些， 因此就用了增量的想法。增量的思想是图形学中第一个光辉 的思想。 利用增量算法，即利用前一个点的y值来算下一个点的y值。 这样做，两个y值之间只相差一个k值。这样就变得非常简单， 只用一个加法就够了。 当△x=1时： yi 1 yi k
光栅扫描算法小结

2014-2015（2）计算机图形学复习大纲《计算机图形学》复习提纲考试时间：2015年6月29日下午7，8节（4:00-5:40）考试地点：D座-205，206考试形式：开卷试题类型：简答题（30分），综合题（计算题，分析题，程序题（50分））参考教材：《交互式计算机图形学——基于OpenGL的自顶向下方法》（第五版）复习重点：第一讲、计算机图形学概述【知识点】1、什么是计算机图形学，计算机图形学的研究内容，计算机图形学与其他学科的关系2、什么是图形，构成图形的要素，计算机中表示图形的方法（点阵表示，参数表示）3、图形学之父：Ivan.E.Sutherland。

1962 年，MIT 林肯室验室Ivan.E.Sutherland 的博士论文：Sketchpad: A Man-Machined Graphical Communication System奠定了图形学成为一个学科分支。

4、计算机如何生成图像：图像生成的三要素，虚拟照相机模型，计算机图像生成的原理与基本过程。

【考试要求】掌握：计算机图形学的基本概念（什么是计算机图形学，计算机图形学的研究内容，计算机图形学与其他学科的关系，什么是图形，构成图形的要素，计算机中表示图形的方法（点阵表示，参数表示））、图像生成的三要素，虚拟照相机模型，图形学生成图像的过程了解：了解计算机图形学的历史发展以及主要的应用领域第二讲、计算机图形系统【知识点】1、计算机图形系统的组成（软件，硬件）2、图形硬件系统的组成3、图形显示设备（显示设备类型，CRT的原理，刷新率，平板显示器的类型，硬拷贝设备的类型）4、图形输入设备（操作输入设备的类型，图像输入设备）5、图形处理设备（像素，光栅，帧缓存，流水线体系结构）6、三维图像生成的流水线过程（各个步骤的作用和含义）（具体也可见第十二讲）7、计算机图形软件系统（建模和渲染，常用三维API）【考试要求】掌握：像素，光栅，帧缓存的概念，理解流水线体系结构，掌握三维图像生成流水线过程的各个步骤的作用，流水线方法与物物理方法（光线跟踪）的对比了解：图形系统的组成及常用的图形设备第三讲、OpenGL编程基础1、图形API提供的内容2、 OpenGL 基本API（函数名的构成方式等语法，图元和属性，颜色，观察投影）3、 GLUT 程序的基本流程【考试要求】掌握：Op enGL 基本API, OpenGL中几何体定义的基本方法了解：图形API提供的内容，GLUT 程序的基本流程第四、五讲、向量代数与变换【知识点】1、几何基本元素（标量，向量，点）的概念和运算2、线性向量空间和仿射空间的概念3、直线，射线，线段，平面，三角形的参数形式4、凸性、仿射和、凸包的概念5、向量的点积、叉积的概念、性质、用途6、坐标系和标架的概念引入，齐次坐标的概念作用7、标准变换（旋转，平移，缩放，剪切）8、标准变换的齐次坐标变换矩阵（二维，三维）9、矩阵表达式和齐次坐标10、变换的作用顺序（公式最右边的变换最先应用，最左的变换最迟应用）11、例子：模型变换的分解；例子：绕任意轴旋转12、在OpenGL中处理变换，OpenGL矩阵模式(具体到OpenGL编程如何实现)【考试要求】掌握：几何基本元素（标量，向量，点）的概念和运算，线性向量空间和仿射空间的概射线，线段，平面，三角形的参数形式，向量的点积、叉积的概念、性质、用途，坐标系和标架的概念引入齐次坐标的概念作用，变换的数学表示（缩放，旋转，平移变换的矩阵表示方法）；基本二维变换与基本三维变换的矩阵；复合变换和作用顺序，变换分解的例子；OpenGL 中的变换矩阵及变换堆栈的使用方法（以及OpenGL编程）；多边形建模的数据结构（顶点列表，边列表以及OpenGL编程实现）第六讲、投影和视图变换1、经典观察方法分类，每种观察方法的优缺点2、观察的三个方面（照相机，镜头，裁剪）3、 OpenGL中的默认投影和观察4、简单透视投影的投影方程，投影算法5、投影的规范化6、 OpenGL中正交投影，斜平行投影，透视投影的实现【考试要求】掌握：视图变换和投影变换的作用，OpenGL中投影变换的类型和设置方法（包括OpenGL编程实现），投影的规范化的作用，OpenGL中正交投影，斜平行投影，透视投影的方程了解：经典观察方法分类，视口变换，第七、八讲、曲线与曲面几何造型【知识点】(1)形状数学描述的基本要求(2)插值、逼近、拟合，自由曲线曲面、规则曲线曲面(3)参数表示、隐式表示、网格表示(4)参数曲线（曲面）段（片）；样条的概念以及样条曲线曲面的概念(5)Beizier曲线、曲面的定义以及几何造型性质(6)B-Spline曲线、曲面的定义以及几何造型性质(7)Bezier曲线升阶算法、Beizier曲线的细分实现算法也即de Castelja u算法【考试要求】(1)掌握：形状数学描述的基本要求，参数曲线（曲面）段（片）；样条的概念以及样条曲线曲面的概念，三次Beizier曲线、三次B-Spline表达式以及造型特点了解：Bezier曲线升阶算法、Beizier曲线的细分实现算法也即de Castelja u算法第九讲、光照模型与明暗处理【知识点】1、真实感图形的特点，影响观察者看到的表面颜色的因素2、光照模型的概念（模拟物体表面的光照物理现象的数学模型），局部光照模型与全局关照模型的区别3、环境光、漫反射光、镜面反射光的概念与计算公式4、 Phong 反射模型的公式，优点，缺点5、着色处理的概念：在计算出顶点的颜色后，用于计算多边形内部颜色的方法称为着色方法6、常用的着色方法（明暗绘制）：平面（均匀）着色，Gourand 着色（颜色插值），Phong 着色方法（法向插值）；它们的优缺点7、在OpenGL场景中增加光照的步骤8、光线跟踪算法原理掌握：光照模型的概念，环境光、漫反射光、镜面反射光的概念与计算公式，Phong 反射模型的公式，光线跟踪算法原理，OpenGL如何实现光照模型的(是局部还是全局的？)。

第一章复习重点：计算机图形学的概念：计算机图形学：是研究怎样用计算机表示、生成、处理和显示图形的一门学科。

几个图形学中的基本概念：计算机图形：用计算机生成、处理和显示的对象；由几何数据和几何模型，利用计算机进行显示并存储，并可以进行修改、完善后形成的；图象处理：将客观世界中原来存在的物体影象处理成新的数字化图象的相关技术；如CT扫描、X射线探伤等；模式识别：对所输入的图象进行分析和识别，找出其中蕴涵的内在联系或抽象模型；如邮政分检设备、地形地貌识别等；计算几何：研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据；图像（数字图像）：点阵表示，枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成)简称为参数表示图形：由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形图形：计算机图形学的研究对象，主要分为两类：基于线条信息表示。

明暗图(Shading)能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象。

包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等构成图形的要素几何要素：刻画对象的轮廓、形状等非几何要素：刻画对象的颜色、材质等常用的图形输入设备分为两种：矢量型图形输入设备与光栅型的区别：矢量型输入设备采用跟踪轨迹、记录坐标点的方法输入图形。

主要输入数据形式为直线活折线组成的图形数据。

光栅扫描型图形输入设备采用逐行扫描、按一定密度采样的方式输入图形，主要输入的数据为一幅由亮度值构成的像素矩阵——图像。

常用的图形输出设备分为两类：向量型向量型设备的作画机构随着图形的输出形状而移动并成像光栅扫描型光栅扫描型设备的作画机构按光栅矩阵方式扫描整张图面，并按输出内容对图形成像。

显示器原理：1.随即扫描显示器：应用程序发出绘图命令，→解析成显示处理器可接受2.命令格式，存放在刷新存储器中。

第一章绪论1．计算机图形学这一术语最早是在＿1962＿年首次被提出，从而确立了计算机图形学的学科地位．2．计算机图形学的应用范围包括(A,B,C,D,E,F)．A．计算机艺术B．计算机辅助设计与制造C．医疗诊断D．计算机动画E．算机辅助教学F．办公自动化和电子出版技术3．计算机图形学研究的内容是什么?答：计算机图形学(Computer Graphics)是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科，是研究用计算机将由概念或数学描述所表示的物体(而不是实物)图像进行处理和显示的过程，是在计算机的帮助下生成图形图像的一门艺术。

4．计算机图形学处理的图形分为哪两种?答：一类是线条式，它用线段来表现图形。

这种图形容易反映客观实体的内部结构，因而适合表示各类工程技术中的结构图。

如机械设计中的零件结构图、土木没计中的房屋结构图及各种曲线图等等；另一类是具有面模型、色彩、浓淡和明暗层次效果的、有真实感的图形，这种图形与我们用照相机拍摄的照片相似。

它适合于表现客观实体的外形或外貌，如汽车、飞机等的外形设计以及各种艺术品造型设计等。

5．试举例说明你所见到过的计算机图形学的应用实例．答：如医疗图像诊断，计算机动画等。

第二章计算机图形系统1．图形系统的基本功能包括：计算、存储、输入、输出、对话等五方面的功能。

2．图形输出设备主要包括：显示器、绘图仪、打印机等．3．计算机图像的输入设备包括( A,B,C,D,E,F,G,H).A．键盘B．鼠标C．跟踪球D．数字化仪E．图像扫描仪F．图像扫描仪G．触摸屏H．声音系统和视觉系统4．名词解释：分辨率场频行频分辨率：分辨率就是屏幕图像的密度。

我们可以把屏幕想象成是一个大型的棋盘，而分辨率的表示方式就是每一条水平线上面的点的数日乘上水平线的数目。

分辨率越高，屏幕上所能呈现的图像也就越精细。

场频：场频又称为“垂直扫描频率”，也就是屏幕的刷新频率。

指每秒钟屏幕刷新的次数，通常以赫兹(Hz)为单位。

计算机图形学期末复习整理计算机图形学目录第一章绪论 (2)第二章交互式图形软件设计 (4)第三章基本图形生成 (4)第四章图形变换 (5)第五章曲线和曲面 (6)第六章三维几何造型 (7)第七章真实感图形 (9)Ps:此材料为学生自发归纳，适用于平时笔记不完整的同学使用。

加深的为老师期末总结内容。

由于时间关系，没有检查错字，请谅解。

大家过才是真的过！祝大家考试顺利！^_^第一章绪论(一)名词解释：a)计算机图形学（Computer Graphics）b)图形用户界面（GUI）c)计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）d)图形核心系统（GKS）e)三维图形核心系统（GKS-3D）f)程序员层次交互式系统（PHIGS）g)计算机图形接口CGI(Computer Graphics Interface)h)计算机图形元文件CGM(Computer Graphics Metafile)i)基本图形交换规范IGES（Initial Graphics Exchange Specification）(二)I．E．萨瑟兰德提出了一个名为Sketchpad的人机交互图形系统，能在屏幕上进行图形设计和修改。

(三)什么叫图形标准？为什么要制定图形标准？a)答：i.图形标准是一组由基本图元（点、线、面）和属性（线型、颜色等）构成的标准ii.使应用程序在不同系统之间或不同程序之间可以移植iii.使应用程序与图形设备无关iv.使不同系统之间或不同程序之间相互交换图形数据成为可能(四)举3个例子说明计算机图形学的应用。

a)见（九）(五)图形的构成要素：a)点、线、面、体等集合元素b)灰度、色彩、线型、线宽等飞机和元素(六)计算机中图形的表示方法：点阵表示、参数表示。

(七)计算机图形学（Computer Graphics）是研究怎样用计算机生成、处理和显示图形的一门新兴科学。

(八)计算机图形学的发展阶段：a)准备阶段b)发展阶段c)推广应用阶段d)系统实用阶段e)标准化智能化阶段。

计算机图形学总复习
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
0
1
1
2
3
4
4
5
6
d
-4
0
Bresenham 算法�
-12 -8
-4
0
-12 -8
void Bresenham(int x0,int y0,int x1,int y1,int color)
{
int dx,dy,e,n,x,y;
x=x0;y=y0;
dx=x1-x0;dy=y1-y0;
第五章 基本图形生成算法
●名词解释�
扫描转换�在矢量图形中�多边形用定点序列来表示�为了在光栅显示器或打印机等设备 上显示多边形�必须把它转换为点阵表示。
4-连通区域指从区域上一点出发�通过访问已知点的 4-邻接点�在不越出区域的前提下� 遍历区域内的所有像素�8-连通区域指通过访问区域内已知点的 8-邻接点来遍历整个区域
●图形包括哪两方面的要素�在计算机中如何表示它们�
图形的要素可以分为两类�一类是刻画形状的点、线、面、体等几何要素�另一类是反应 物体本身固有属性�如表面属性或材质的明暗、灰度、色彩�颜色信息�等非几何要素。 在计算机中表示带有颜色及形状的图和形常用两种方法�点阵法和参数法。
●什么叫计算机图形学�分析计算机图形学、数字图像处理和计算机
用。
答� 平移作用�l x 方向平移�m y 方向平移。 比例变换�a x 坐标以 a 倍变换�d y 坐标以 d 倍变换 旋转作用�b c 是旋转的角度。
●6.3 试推导将二维平面上任意直线段 p1(x1,y1)p2(x2,y2)转换成
与 x 轴重合的变换矩阵。

总复习提纲题型：填空题、计算题、作图题。

一、图像学1. 图像数字化处理狭义的数字图像处理：是指将一幅图像变为另一幅经过修改（或改进）的图像。

数字图像分析：是指将一幅图像转化为一种非图像的表示。

一幅图像必须先转换为数字形式计算机才能处理。

2. 采样。

采样是把空间连续的图像转换为离散点的图像，即把空间坐标离散化，取出图像在每个离散点处的函数值（称为灰度值）。

3. 量化。

量化是将图像函数值离散化，即将灰度值用整数表示。

4. 灰度直方图（1）定义：灰度直方图表示数字图像中每一灰度级出现的频数。

对连续图像而言，灰度直方图表示每一灰度级在图像中出现的概率密度，记作Pr(r)。

（2）计算方法：以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。

它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。

频率的计算式为例题：第二章图像处理点运算第6页的题。

（3）直方图的性质①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。

②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。

不同的图像可对应相同的直方图。

图1给出了一个不同的图像具有相同直方图的例子。

图1 不同的图像具有相同直方图③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。

5. 对比度增强在一些图像中，感兴趣的特征占整个灰度级相当窄的范围，点运算可以扩展兴趣特征的对比度，是指占据可以显示灰度级的更大范围。

g(i,j)=a+(b-a)/(d-c)*( f(i,j)-c)例题：[50,200]->[0,255]a=0,b=255,c=50,d=2006. 图像的代数运算与几何运算（1）代数运算是指两幅输入图像之间进行点对点的加、减、乘、除运算得到输出图像的过程。

如果记输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则有如下四种形式：（2）几何运算几何运算可改变图像中各物体间的空间关系。

区域填充是光栅系统的一大亮点,优于向量系统
区域填充利于物体的真实感建模
1. 原理
对任一条扫描线，确定该扫描线与多边形边的交点位
置，自左向右存储，并对每对内部交点间的帧缓存填
写指定颜色
2 .步骤
A)求交 求扫描线与多边形各边交点
B)排序 按 x 递增顺序对交点排序
C)交点匹配 1－2，3－4，5－6等
[ ] x'(t) = 3t 2 2t 1 0 * M H *GHx
x'(0) = R1x = [0 0 1 ]0 * M H *GHx x'(1) = R4x = [3 2 1 ]0 * M H *GHx
在此基础上用裁剪窗（多边形）的各条边依次对多边形进行连续的裁剪操作。 该算法输入参数多边形的一串顶点 v1,v2…vn，相对于一条无穷长边裁剪输出
结果是裁剪后新多边形的一串顶点 v1’,v2’…vm’，随后对刚得到的多边形， 相对第二条裁剪边进行裁剪，如此继续，直至对所有裁剪边裁剪结束。 B)操作过程：
D)填充 填充每对交点间在多边形区域内部的象素。
3. 解决几个问题
a) 扫描线与多边形顶点相交：计算交点个数时，仅对边的
ymin 顶点计数，ymax 顶点不计
b) 边界象素的取舍：若填充段端点为实数，左端点向上取整，右端点向
下取整。若填充段端点为整数，左端点填充，右端点不填充
c) 水平边不考虑交点。
做个例子 ：证明如下的两条三次曲线段达到 C2连续，并画出两条曲线段。
[ ] P1 = − 2t3 + 3t 2 + 9t + 7, − 3t 2 + 3t + 5
[ ] P2 = 2t3 − 3t 2 + 9t +17, 3t3 − 3t 2 − 3t + 5

目录一、图形表示与构成 (3)（一）构成要素 (3)（二）计算机表示 (3)二、图形处理流程 (3)（一）应用阶段 (3)（二）几何阶段 (3)（三）光栅化阶段 (3)（四）输出合并阶段 (3)三、与图像处理的关系 (4)（一）计算机图形学 (4)（二）图像处理 (4)（三）相互交融 (4)四、图形扫描转换 (4)（一）直线扫描转换 (4)（二）圆扫描转换 (4)（三）椭圆扫描转换与线宽处理 (4)五、计算机图形系统功能 (4)（一）计算功能 (4)（二）存储功能 (4)（三）输入功能 (5)（四）输出功能 (5)（五）对话功能 (5)六、坐标系 (5)（一）世界坐标系 (5)（二）建模坐标系（局部坐标系） (5)（三）观察坐标系 (5)（四）设备坐标系 (5)（五）标准化坐标系 (5)（六）笛卡尔坐标系 (5)（七）齐次坐标系 (5)（八）自动驾驶领域坐标系 (6)七、图形的几何变换 (6)1. 基本变换类型 (6)2. 变换矩阵表示 (6)八、光照模型与渲染技术 (6)1. 光照模型分类 (6)2. 渲染技术概述 (6)九、图形裁剪与消隐 (6)1. 图形裁剪算法 (6)2. 消隐技术 (7)十、可见性判定与遮挡处理 (7)1. 可见性判定算法 (7)2. 遮挡处理方法 (7)十一、图形硬件加速技术 (8)1. 图形处理单元（GPU）原理 (8)2. 硬件加速技术应用 (8)十二、计算机图形学的应用领域 (8)1. 游戏开发 (8)2. 影视特效制作 (9)3. 虚拟现实（VR）与增强现实（AR） (9)4. 计算机辅助设计（CAD）与计算机辅助制造（CAM） (9)5. 科学可视化 (9)十三、计算机图形学的发展趋势 (9)1. 实时全局光照与物理模拟 (9)2. 人工智能与计算机图形学的融合 (10)3. 虚拟现实与增强现实的拓展 (10)4. 多学科交叉与创新应用 (10)十四、图形交互技术 (10)1. 手势识别与交互 (10)2. 语音交互与图形系统 (10)3. 眼动追踪与图形交互 (11)十五、图形压缩与传输技术 (11)1. 图形压缩算法分类 (11)2. 图形数据传输优化 (11)十六、图形学中的性能优化策略 (12)1. 算法优化 (12)2. 数据结构优化 (12)3. 多线程与并行计算优化 (12)十七、计算机图形学中的艺术与审美 (12)1. 图形设计原则 (12)2. 色彩理论在图形学中的应用 (13)3. 创意与灵感来源 (13)十八、三维模型的构建与优化 (13)1. 建模方法概述 (13)2. 模型优化技术 (13)十九、动画技术基础 (14)1. 关键帧动画 (14)2. 骨骼动画 (14)3. 物理动画 (15)二十、计算机图形学中的数学基础 (15)1. 线性代数基础 (15)2. 微积分基础 (15)二十一、计算机图形学中的伦理问题 (16)1. 虚假信息与误导性图形 (16)2. 隐私侵犯与数据安全 (16)二十二、新兴技术对计算机图形学的影响 (16)1. 量子计算与图形学 (16)2. 深度学习与图形生成 (17)3. 虚拟现实与增强现实技术的新进展 (17)二十三、计算机图形学在不同行业中的实践案例 (17)1. 影视特效行业 (17)2. 游戏开发行业 (18)3. 建筑设计行业 (18)4. 汽车设计行业 (18)二十四、计算机图形学学习资源与学习方法建议 (19)1. 学习资源推荐 (19)2. 学习方法建议 (19)计算机图形学基础知识重点整理一、图形表示与构成（一）构成要素·图形是客观事物的抽象呈现，包含几何与非几何信息。

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软件学院
软件学院 2007 级计算机图形学考试复习指导 Copyrights© 20100605 Willy
D） 沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。 6. 下列有关透视投影的叙述，错误的是（ ） A）投影线从视点出发； B）投影线不平行； C）任何一束不平行于投影面的平行线的透视投影将汇成一点； D）主灭点有无数个。 7. 在各种消隐算法中，下列那些论述是正确的？ （ ） A. 画家算法的基本思想是先将屏幕赋值为背景色，然后在 把物体各个面按其到视点距离远近排序； B. Z缓冲算法不仅需要桢缓冲区存放象素的亮度值，还需 要一个Z缓冲区存放每个象素的深度值； C. 扫描线算法首先按扫描行顺序处理一桢画面，在由视点 和扫描线所决定的扫描平面上解决消隐问题； D. 区域采样算法是利用图形的区域连贯性在连续的区域上 确定可见面及其颜色和亮度； 8. 在光线跟踪(Ray Tracing)算法中,在哪种情况下应继续跟踪 光线? ( ) A) 光线的光强度已经很弱 B) 光线的深度已经很深 C) 光线遇到某一物体 D) 光线遇到背景 9. 光线跟踪算法中包含了哪些光照效果? ( ) A) 仅有光反射 B) 仅有光透射 C) 有光反射和光透射 D) 都没有 10. 下列有关简单光反射模型的描述语句中，错误的论述为（ ） A） 简单光反射模型，又称为Phong模型，它模拟物体表面对光的反射作用； B） 在简单光反射模型中，假定光源是点光源，而且，仅仅关注物体表面对光 的镜面反射作用； C） 简单光反射模型主要考虑物体表面对直射光照的反射作用； D） 在简单光反射模型中，对物体间的光反射作用，只用一个环境光变量做近 似处理。 11. 在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强下述哪几项之和？ （1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强； （4）物体间的反射光强。 A）（1）和（2） B）（1）和（3） C）（1）（2）和（3） D）（1）（2）（3）和（4） 12. 双线性光强插值法（Gourand Shading）存在哪些问题？ A） 光照强度在数值上不连续 B） 生成多面体真实感图形效果差 C） 生成曲面体真实感图形效果差

《计算机图形学》复习大纲课程编号：01126\01226课程名称：计算机图形学任课老师：朱理适用专业、层次：计算机专业专升本<专业选修>计算机专业高升专<专业选修>一、课程简介学生通过学习本课程，了解图形系统的框架和相关的软件、硬件技术以及当前与图形相关的研究和应用热点，理解计算机图形生成的基本概念和原理，掌握计算机图形生成与处理的方法和工具，为学生将来从事计算机辅助设计与制造、科学计算可视化、计算机图形处理等方面的工作打下良好基础。

二、课程重点章节简介本教材共12章，讲授其中8章，其重点章节为：第1章第2、3、5、7节第2章第1、2节第6章第1、2节第7章第1、2、4节第8章第1、2、3节三、本课程重点和难点内容简介第1章绪论概述计算机图形学和计算机图像处理研究的内容和发展概况，以及它们与三维动画技术之间的关系。

重点：掌握计算机图形学、数字图像处理与三维动画技术的基本概念；难点：计算机图形、图像处理与三维动画技术之间的关系第2章三维几何造型介绍三维几何造型的定义和三维几何形体的数学表示原理，讨论曲线的数学表示形式。

重点：熟练掌握曲线的数学表示形式，以及它们之间的转换算法。

难点：同一曲线的参数曲线表现形式的转换第6章标准几何体和扩展几何体的创建标准几何体和扩展几何体的创建和参数调整方法重点：能够创建标准几何体和扩展几何体，并能制作几何参数动画。

难点：几何参数动画第7章二维图形的创建与编辑运用造型工具产生、结合、编辑修改二维图形。

重点：能创建、编辑、修改二维图形，并能使用编辑器将二维图形转换成三维图形。

难点：二维图形的编辑修改第8章高级建模技术介绍放样技术。

重点：正确理解放样的概念，掌握如何指定放样的路径和放样的截面图形。

难点：截面图形的编辑修改四、本课程内容疏理及应用领域、应用方法讲解(注：在下面的内容中，由于数学公式排版不方便被略去，请自行查教材。

)第1章绪论计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、显示、处理的学科。

d 0 = 2a + b di ≥ 0 ⎧d + 2 a , d i +1 = ⎨ i ⎩d i + 2a + 2b , d i < 0 a = y0 − yend b = xend − x0
参考答案： 3 2 1
3
0 x 0 1 2 3 4 5
1
2 y 0 0 1 1 2 2
3
4
5 d 1 …1 …3 …5 …7 …9
……..15
…2 …4 …6 …8 …10
-3 3 -1 5
5、已知一直线段起点(0,0), 终点(5,2)，利用 Bresenham 算法生成此直线段，写出生成过程中坐标点及判 别式 p 的变换情况，并在下面的方格中，标出直线上各点。
p0 = 2∆y − ∆x
⎧ ⎪ p + 2 ( ∆y − ∆x ) , pi ≥ 0 pi +1 = ⎨ i pi < 0 ⎪ ⎩ pi + 2∆y , ∆y = yend − y0 ∆x = xend − x0
4已知一直线段起点00终点52利用中点算法生成此直线段写出生成过程中坐标点及判别式endend整理为word格式?105已知一直线段起点00终点52利用bresenham算法生成此直线段写出生成过程中坐标点及判endend?10第四章区域填充点阵表示
题型 • • • • 第一章 1.
简答题（20%左右） 填空题（30%左右） 计算题（30%左右） 算法描述题（20%左右） 计算机图形学概述 图形学、图形定义 计算机图形学(Computer Graphics，CG)是一门研究如何利用计算机表示、生成、显示和处理图形的学 科。 图形通常由点、线、面、体等几何属性和颜色、纹理、线型、线宽等非几何属性组成。 2. 图形分类 从生成技术上来看，图形主要分为两类：一类是基于线条信息表示的，如工程图、等高线地图、曲面 的线框图等；另一类是真实感图形。 3. 图形与图像之间的关系 图形与图象是密切相关但又不同的两个概念。图象纯指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的亮度和颜 色信息；图形则由场景的几何模型和物理属性共同描述。 4. 计算机图形学的应用领域（6 个） 影视；游戏；工业设计；科学研究；艺术；医学；广告；教育；培训；军事等 5. OPENGL 简介 OpenGL 是 SGI 公司开发的一个跨平台的开放式图形编程工具。OpenGL 集成了所有造型、变换、材质、 纹理、光照、绘制等复杂的计算机图形学算法，将用户从具体的硬件和操作系统中解放了出来。 了解：OpenGL 本身是一个底层库，在编程实践中还需要一些能简化编程任务、易于在窗口系统上执行 的高层库。 • OpenGL 核心函数：OpenGL 核心函数以 gl 开头，可以运行于任何的 OpenGL 工作平台。 • OpenGL 实用库函数：实用库函数带有前缀 glu，是基于 OpenGL 核心函数而比其更高一层的函数。 它们也可以运行于任何 OpenGL 平台。 • 辅助库函数：它支持的平台较少，并不适合正式产品的开发。 • Windows 专用函数：以 wgl 开头，用于连接 OpenGL 和 Windows 窗口系统。 • Win32 API 函数，用于处理像素格式及缓冲：共 6 个 Win32 API 函数，用于处理像素格式及缓冲。 要在 Windows 下使用实用工具库 GLUT 中的函数进行编程，需要另外下载 glut32.dll、glut32.lib 以 及 glut.h 三个文件分别放入系统的相应目录。 6. 光栅扫描的显示系统和随机扫描的显示系统的特点 光栅扫描的显示系统：按照从上到下然后再跳回顶部的顺序逐行扫描。 随机扫描的显示系统特点：电子束可随意移动，只扫描屏幕上要显示的部分。 7. 帧缓冲存储器 用来存储像素颜色（灰度）值的存储器就称为帧缓冲存储器。简称帧缓冲器（显存） 。 帧缓存中单元数目与显示器上像素的数目相同，单元与像素一一对应，各单元的数值决定了其对应像 素的颜色。显示颜色的种类与帧缓存中每个单元的位数有关 第二章 计算机图形系统概述 1． 叙述计算机图形系统的基本功能。 他的基本功能是帮助人们设计、分析、采集、存贮图形、视频甚至音乐等信息。 2． 输入设备可有哪几种逻辑功能？请举出各自对应的物理设备。 可以分成以下6类逻辑输入设备： .定位(locator): 指定一个坐标点。对应的物理设备有鼠标器、键盘、数字化仪、触摸屏等。 .笔划(stroke): 指示一个坐标点系列, 如指定一条曲线的控制点等。主要物理设备有数字化仪。 .送值(valuator): 输入一个数值。最常用的物理设备是键盘的数字键。

第一章概述广义的图形概念：凡是能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。

如：(1)自然景物(2)照片和图片(3)工程图、设计图和方框图(4)人工美术绘画、雕塑品(5)用数学方法描述的图形（包括几何图形、代数方程、分析表达式或列表所确定的图形）计算机图形学中的图形概念：是指由点、线、面、体等几何要素和明暗、灰度（亮度）、色彩等非几何要素构成的，是从客观世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。

计算机图形学的概念：定义1（ISO)：计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专用显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。

定义2(IEEE)：计算机图形学是利用计算机产生图形化的图像的艺术和科学。

定义3(D.Foley)：计算机图形学等于“图形数据结构”＋“图形算法”＋“计算机语言”。

定义4(教材)：计算机图形学是研究如何在计算机环境下生成、处理和显示图形的一门学科。

计算机图形学的研究内容：在计算机环境下景物的几何建模方法(modeling)、对模型的处理方法、几何模型的绘制技术(rendering)、图形输入和控制的人机交互界面(user interface)。

第二章计算机图形系统及硬件基础计算机图形系统是指用来生成、处理和显示图形的一整套硬件和软件。

一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出和交互等基本功能。

CRT显示器的组成：CRT显示器主要由阴极、电平控制器（即控制极）、聚焦系统、加速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成，这6部分都在真空管内。

CRT的显示原理：阴极被灯丝加热后，会发出电子（带负电荷）并形成发散的电子云（由于电子带同种电荷相互排斥而形成）。

在CRT表面的内侧是阳极荧光粉的涂层，如果不加控制，当电子受到带正电荷的阳极（实际上是与加速级连通的CRT屏幕内侧的石墨粉涂层）的吸引轰击荧光粉涂层时，将漫射整个荧光屏，形成明亮的白光。

但是在聚焦系统的作用下，电子云会聚焦成很细的电子束，在荧光屏的中心形成一个单一的亮点。

1 曲线、曲面的表示形式？表示曲线和曲面的基本方法有两种：参数法和非参数法。

（1）非参数法y=f(x) 显函数(不能表示封闭或多值的曲线）f(x，y)=0 隐函数（方程的根很难求）（2）参数法x=f(t) y=g(t) 求导很方便，不会出现计算上的困难❖表示曲线和曲面的基本方法有两种：参数法和非参数法。

（1）非参数法❖y=f(x) 显函数(不能表示封闭或多值的曲线）❖f(x，y)=0 隐函数（方程的根很难求）（2）参数法❖x=f(t) y=g(t) 求导很方便，不会出现计算上的困难❖❖对于非参数表示形式方式（无论是显式还是隐式）存在下述问题：❖与坐标轴相关；❖会出现斜率为无穷大的情形（如垂线）；❖对于非平面曲线、曲面，难以用常系数的非参数化函数表示；❖不便于计算机编程。

值得一提的是, 隐式方程的优点也很明显. 通过将某一点的坐标代入隐式方程, 计算其值是否大于、等于、小于零，能够容易判断出该点是落在隐式方程所表示的曲线（曲面）上还是某一侧。

利用这个性质，在曲线曲面求交时将会带来莫大的方便。

在曲线、曲面的表示上，参数方程比显式、隐式方程有更多的优越性，主要表现在：（1）可以满足几何不变性的要求。

（2）有更大的自由度来控制曲线、曲面的形状。

（3）对非参数方程表示的曲线、曲面进行变换，必须对曲线、曲面上的每个型值点进行几何变换；而对参数表示的曲线、曲面可对其参数方程直接进行几何变换。

（4）便于处理斜率为无穷大的情形，不会因此而中断计算。

（5）参数方程中，代数、几何相关和无关的变量是完全分离的，而且对变量个数不限，从而便于用户把低维空间中曲线、曲面扩展到高维空间去。

这种变量分离的特点使我们可以用数学公式处理几何分量。

（6）规格化的参数变量t∈[0, 1]，使其相应的几何分量是有界的，而不必用另外的参数去定义边界。

（7）易于用矢量和矩阵表示几何分量，简化了计算。

2 常用的直线生成算法哪几种？直线段扫描转换算法：•数值微分法DDA算法•中点画线法•Bresenham画线算法3 列举出几种反走样方法⏹提高分辨率方法：方法简单，但代价非常大显示器的水平、竖直分辩率各提高一倍，则显示器的点距减少一倍，帧缓存容量则增加到原来的4倍，而扫描转换同样大小的图元却要花4倍时间⏹非加权区域采样⏹加权区域采样4 常见的计算机动画主要技术→计算机动画：♦计算机图形学和艺术相结合的产物；♦伴随着计算机硬件和图形算法高速发展起来的一门高新技术；♦它以计算机图形学，特别是实体造型和真实感显示技术、消隐、光照模型、表面质感等为基础；♦涉及到图像处理技术、运动控制原理、视频技术、艺术甚至于视觉心理学、生物学、机器人学、人工智能等领域；→计算机动画的关键技术体现在♦计算机动画制作软件；♦计算机硬件；♦不同的动画效果，取决于不同的计算机动画软、硬件的功能；→实现理想的三维动画特技：♦需要非常强大的软件♦能提供无比运算能力的硬件平台；♦需要大量的专业高级技术人才5 常用的线宽处理方式有？1. 直线线宽的处理（1）线刷子生成具有一定宽度的直线，可以沿着生成直线时获得的像素点，通过移动一把具有一定宽度的“线刷子”来实现。

第一章狭义图形：计算机绘制的画面。

狭义图像：输入设备捕捉的实际场景画面或以数字化形式存储的任意画面。

计算机图形：用计算机加以表示，处理，存储，显示，并作用于人视觉系统的客观对象。

构成图形的要素：形状控制要素和属性控制要素形状控制要素：用欧氏几何或者过程式方法表示的有关图形对象的轮廓形状，如点线面、多面体等。

属性控制要素：对图形对象的显示方式有控制作用的属性信息，如宽度，线形，填充模式，颜色，材质。

图形表示方法：点阵表示法和参数表示法点阵表示法：通过枚举图形中所有的点来表示图形，叫做点阵图或位图。

参数表示法：分为图形的形状参数和属性参数。

形状参数：描述图形的方程，分析表达式的系数，线段，多边形的端点。

属性参数：颜色，线形。

叫做参数图或图形。

参数表示法(32B)存储空间远小于点阵表示法(1024*1024*3=3M).计算机图形按绘制方式分:线框图和真实感图形。

线框图：用点线描绘图形的外部框架。

真实感图形：在线框图基础上填色，纹理贴图，光照处理后与真是图形外观接近的图形。

计算机图形学定义：研究利用计算机进行数据和图形之间相互转换的方法技术。

研究硬件（显示器、显卡）软件（图形生成，处理，显示）。

计算机图形系统概念：完成图形设计设计的计算机，输入硬件，软件有机系统。

功能：图形计算图形存储人机交互输入功能输出功能:软拷贝输出、硬拷贝输出结构：图形硬件（输入，显示，硬拷贝输出）+软件第二章OpenGL:开放图形库功能：绘制变换光照处理和材质设置着色反走样（锯齿）融合(透明) 雾化位图和图像纹理映射动画库函数：opengl核心库（gl）opengl实用库（glu）opengl工具库（glut）opengl辅助库（aux）windows专用库（wgl）win32 api函数库(无专用前缀)Opengl开发框架：opengl控制台应用程序框架mfc环境下opengl单文档应用程序框架。

Opengl和windows绘图方式的差别：1、windows采用GDI绘图；2、opengl采用渲染上下文RC绘图；3、opengl采用特殊的像素格式。