一、已知条件
管道强度等级III 级裂缝荷载272.00kN/m 破坏荷载407.00kN/m 管径d 2600mm 壁厚t
235mm 管道埋深H
17.34m 管顶至原状地面埋置深度H s 14.51m
主动土压力系数Ka=0.48管侧土的重力密度γs =18.90kN/m 3内摩擦角φ=20.4°主动土压力系数与内摩擦系数乘积Ka μ=0.13
土的粘聚力C
30
kN/m 2二、承载力极限状态验算
γ0S
≤R 污水管道重要性系数γ
=
1
1、管顶竖向土压力计算
按照《给水排水工程顶管技术规程》（CECS 246:2008）计算公式6.2.2-3～5：
管道外径 D 1=
3.07m 管顶上部土层压力传递至管顶处的影响宽度
Bt=5.20
m
不开槽施工土压力系数
Cj=1.98
计算覆土高度 H S =CjBt=
10.32
m d2600mm管道结构强度验算
根据《给水排水工程管道结构设计规范》（GB 50332-2002）4.2.2条之规定，管道结构的强度计算应采用下列极限状态表达式：
()
2C B γC F t si j k3sv,-=?
????
???? ??
-?+=245tg 1D B 1t ?μ
μ
Ka B H Ka C t s j 22exp 1???? ??--=
管顶竖向土压力标准值
F SV,K3=C j (γ
si B t -2C)D t
=233.45kN/m
2、管侧土压力计算
根据地勘报告，管道侧向土压力按位于地下水位以上计算。
管侧土压力：
F h,k =27.77
kN/m
3、管道自重
钢筋混凝土管重度 γ=
26kN/m 3钢筋混凝土管内壁直径 D 0= 2.84m 管道自重 G 1k =
54.42
kN/m
4、管道内水重
管道内水重量按满管时最不利条件计算，计算公式如下：
管道内污水重度 γw =10kN/m 3管道内水重 F w,k =
53.09
kN/m
5、地面堆积荷载标准值
q mk =10.00
kN/m 2
准永久值系数φc=0.50可变荷载组合系数ψC =1.00
则，作用到管道上的地面堆积荷载Qvk=
30.70
kN/m 6、作用效应的组合标准值计算
管侧土压力计算公式根据《给水排水工程顶管技术规程》CECS 246:2008计算公式6.2.3计算：
根据《给水排水工程顶管技术规程》（CECS 246:2008）6.2.1条，管道结构自重标准值计算公式如下：
根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008）7.2.3条，作用效应的组合设计值，应按下式确定：
根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008）6.3.3条，地面堆积荷载传递到管顶处竖向压力标准值：
(
)
()
1
a a 1i s i k sv,k h,K 2C K /2D γF F D -+=t
D πγG 01k ???=2
w k w,D 4
π
λF ??=mk
Q m Q c w k G w G w k h,h G h k sv,sv sv G ,1k G 1G 1Q C γG G γF C γF C γG C γS ?++++=
竖向土均衡荷载时管底的内力系数0.154
管侧土压时管底的内力系数-0.125管道自重时管底内力系数0.100管内水重时管底内力系数0.100
地面堆积荷载时管底的内力系数0.154
各永久作用的分项系数：
管顶竖向土压力1.27
管内水重1.27管道自重1.20管侧土压力1.00地面堆积荷载1.40
则，各作用力作用效应的组合设计值：
S=62.08kN/m γ0S=62.08
kN/m
7、管道结构的抗力设计值R的计算
试验时管道受集中荷载产生的弯矩系数0.318管道放置在地上时产生的弯矩系数
0.239
R=99.50kN/m
γ0S 三、正常使用极限状态验算 1、作用效应的标准组合计算值 作用效应的组合设计值计算公式如下： 准永久作用组合设计值S=45.60kN/m 根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008）7.3.2条规定，当验算构件截面的最大裂缝宽度时，应按准永久组合作用计算。根据《给水排水工程埋地预制混凝土圆形管道结构设计规程》（CECS 143:2002）故，根据GB 50332-2002承载能力极限状态计算规定4.2.2条，管道强度在极限状态下满足强度要求。 根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008））附录B.0.2，各作用力的内力系数如下： 顶管施工135°土弧基础（计算支承角2α=120°） ∑==m 1 i ik Gi G C R ∑∑==+=n 1 j jk qj qj m 1 i ik Gi Q C φG C S 根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008）附录B.0.2，管道内力系数为： 垂直均布荷载 k mA =0.154k nA =0.209管道自重k mA =0.100k nA =0.236管上腔内土重k mA =0.131k nA =0.258管内满水重 k mA =0.100k nA =-0.240侧向主动土压力 k mA =-0.125k nA =0.500 管道的计算半径r 0= 1.3m 管道横截面的最大弯矩设计值M=59.27 kN·m/m 管道横截面的轴力设计值N=65.99 kN/m 2、管道纵向受拉钢筋应力计算 钢筋混凝土管道的配筋率 ρ te = 0.8%纵向受拉钢筋的混凝土净保护层厚度C=20mm 纵向受拉钢筋直径 d= 4mm 受弯、大偏心受压构件，系数 α1=0受弯构件，系数 α2= 1.0钢筋表面特征系数 ν= 1.0混凝土强度等级 C40混凝土轴心抗拉标准值 f tk = 2.39N/mm 2钢筋的弹性模量 E S =210000N/mm 2混凝土的弹性模量 E S =32500N/mm 2计算截面的有效高度 h 0=215 mm 受拉钢筋的截面面积 A S = 0.5bh 0ρ te = 860 mm 2 按长期效应准永久组合作用计算的截面纵向受拉钢筋应力 σsq =368.48N/mm 2裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数 根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008）8.2.4条，混凝土管道在组合作用下，管道横截面的环向内力计算公式如下： 根据《给水排水工程管道结构设计规范》（GB 50332-2002）D.0.1，受弯、大偏心受拉或受压构件的最大裂缝宽度计算公式如下： ∑==n 1 i i i m 0P k r M ∑ == n 1 i i ni P k N ()να1ρd 0.111.5c E σ1.81te s sq max +???? ??+=ψ?2sq te tk ασρ0.65f 1.1-=ψ0 S q sq h 0.87A M σ= ψ=0.573 取值 ψ=0.573 计算最大裂缝宽度 ωmax=0.154mm<0.2mm 故管道裂缝宽度满足安全要求。 一、已知条件 管道强度等级III 级裂缝荷载183.00kN/m 破坏荷载274.00kN/m 管径d 1800mm 壁厚t 180mm 管道埋深H 17.34m 管顶至原状地面埋置深度H s 15.36m 主动土压力系数Ka=0.48管侧土的重力密度γs =18.90kN/m 3内摩擦角φ=20.4°主动土压力系数与内摩擦系数乘积Ka μ=0.13 土的粘聚力C 30 kN/m 2二、承载力极限状态验算 γ0S ≤R 污水管道重要性系数γ = 1 1、管顶竖向土压力计算 按照《给水排水工程顶管技术规程》（CECS 246:2008）计算公式6.2.2-3～5： 管道外径 D 1= 2.16m 管顶上部土层压力传递至管顶处的影响宽度 Bt=3.66 m 不开槽施工土压力系数 Cj=2.55 计算覆土高度 H S =CjBt= 9.35 m d1800mm管道结构强度验算 根据《给水排水工程管道结构设计规范》（GB 50332-2002）4.2.2条之规定，管道结构的强度计算应采用下列极限状态表达式： () 2C B γC F t si j k3sv,-=? ???? ???? ?? -?+=245tg 1D B 1t ?μ μ Ka B H Ka C t s j 22exp 1???? ??--= 管顶竖向土压力标准值 F SV,K3=C j (γ si B t -2C)D t =50.74kN/m 2、管侧土压力计算 根据地勘报告，管道侧向土压力按位于地下水位以上计算。 管侧土压力： F h,k =-44.27 kN/m 3、管道自重 钢筋混凝土管重度 γ= 26kN/m 3钢筋混凝土管内壁直径 D 0= 1.98m 管道自重 G 1k = 29.11 kN/m 4、管道内水重 管道内水重量按满管时最不利条件计算，计算公式如下： 管道内污水重度 γw =10kN/m 3管道内水重 F w,k = 25.45 kN/m 5、地面堆积荷载标准值 q mk =10.00 kN/m 2 准永久值系数φc=0.50可变荷载组合系数ψC =1.00 则，作用到管道上的地面堆积荷载Qvk= 21.60 kN/m 6、作用效应的组合标准值计算 管侧土压力计算公式根据《给水排水工程顶管技术规程》CECS 246:2008计算公式6.2.3计算： 根据《给水排水工程顶管技术规程》（CECS 246:2008）6.2.1条，管道结构自重标准值计算公式如下： 根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008）6.3.3条，地面堆积荷载传递到管顶处竖向压力标准值： 根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008）7.2.3条，作用效应的组合设计值，应按下式确定： ( ) () 1 a a 1i s i k sv,k h,K 2C K /2D γF F D -+=t D πγG 01k ???=2 w k w,D 4 π λF ??=mk Q m Q c w k G w G w k h,h G h k sv,sv sv G ,1k G 1G 1Q C γG G γF C γF C γG C γS ?++++= 竖向土均衡荷载时管底的内力系数0.154 管侧土压时管底的内力系数-0.125管道自重时管底内力系数0.100管内水重时管底内力系数0.100 地面堆积荷载时管底的内力系数0.154 各永久作用的分项系数： 管顶竖向土压力1.27 管内水重1.27管道自重1.20管侧土压力1.00地面堆积荷载1.40 则，各作用力作用效应的组合设计值： S=21.31kN/m γ0S=21.31 kN/m 7、管道结构的抗力设计值R的计算 试验时管道受集中荷载产生的弯矩系数0.318管道放置在地上时产生的弯矩系数 0.239 R=65.15kN/m γ0S 三、正常使用极限状态验算 1、作用效应的标准组合计算值 作用效应的组合设计值计算公式如下： 准永久作用组合设计值S=20.47kN/m 顶管施工135°土弧基础（计算支承角2α=120°） 根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008））附录B.0.2，各作用力的内力系数如下： 根据《给水排水工程埋地预制混凝土圆形管道结构设计规程》（CECS 143:2002）故，根据GB 50332-2002承载能力极限状态计算规定4.2.2条，管道强度在极限状态下满足强度要求。 根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008）7.3.2条规定，当验算构件截面的最大裂缝宽度时，应按准永久组合作用计算。∑==m 1 i ik Gi G C R ∑∑==+=n 1 j jk qj qj m 1 i ik Gi Q C φG C S 根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008）附录B.0.2，管道内力系数为： 垂直均布荷载 k mA =0.154k nA =0.209管道自重k mA =0.100k nA =0.236管上腔内土重k mA =0.131k nA =0.258管内满水重 k mA =0.100k nA =-0.240侧向主动土压力 k mA =-0.125k nA =0.500 管道的计算半径r 0= 0.9m 管道横截面的最大弯矩设计值M=18.42 kN·m/m 管道横截面的轴力设计值N=-8.51 kN/m 2、管道纵向受拉钢筋应力计算 钢筋混凝土管道的配筋率 ρ te = 0.6%纵向受拉钢筋的混凝土净保护层厚度C=20mm 纵向受拉钢筋直径 d= 4mm 受弯、大偏心受压构件，系数 α1=0受弯构件，系数 α2= 1.0钢筋表面特征系数 ν= 1.0混凝土强度等级 C40混凝土轴心抗拉标准值 f tk = 2.39N/mm 2钢筋的弹性模量 E S =210000N/mm 2混凝土的弹性模量 E S =32500N/mm 2计算截面的有效高度 h 0=160 mm 受拉钢筋的截面面积 A S = 0.5bh 0ρ te = 480 mm 2 按长期效应准永久组合作用计算的截面纵向受拉钢筋应力 σsq =275.68N/mm 2裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数 根据《给水排水工程管道结构设计规范》（GB 50332-2002）D.0.1，受弯、大偏心受拉或受压构件的最大裂缝宽度计算公式如下： 根据《给水排水顶管技术规程》（CECS 246:2008）8.2.4条，混凝土管道在组合作用下，管道横截面的环向内力计算公式如下： ∑==n 1 i i i m 0P k r M ∑ == n 1 i i ni P k N ()να1ρd 0.111.5c E σ1.81te s sq max +???? ??+=ψ?2sq te tk ασρ0.65f 1.1-=ψ0 S q sq h 0.87A M σ= ψ=0.161 取值 ψ=0.400 计算最大裂缝宽度 ωmax=0.098mm<0.2mm 故管道裂缝宽度满足安全要求。
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