深圳小学四年级下册数学各单元知识点复习
一、小数的意义和加减法
小数的意义（一）
1.11元是1元1角1分，1.11米是1米1分米1厘米
1角是1元的1
10，也可以写成0.1元。1分是1元的1
100
，也可以写成0.01元。
1分米是1米的1
10，也可以写成0.1米。1厘米是1米的1
100
，也可以写成0.01米。
练习题。
一、填空题。
（1）把1平均分成10份，其中的1份是（），也可以用小数表示为（）。其中的6份是（），也可以用小数表示为（）。
（2）把1平均分成100份，其中的8份是（），也可以用小数表示为（）。其中的25份是（），也可以用小数表示为（）。
（3）把1平均分成1000份，其中的16份是（），也可以用小数表示为（）。其中的500份是（），也可以用小数表示为（）。
（4）5.62＝（）+（）+（） 0.23＝（）+（）
22.22＝（）+（）+（） 5.09＝（）+（）
二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。
1.39元 5.63元 3.04元 0.73米 3.25米 6.318米
3元 3角 3分 3米 3分米 3厘米
小数的意义（二）
1千克＝1000克 1克＝1
1000
千克＝0.001千克
1米＝100厘米 1厘米＝1
100
米＝0.01米
高级单位变成低级单位，乘以进率。低级单位变成高级单位，除以进率。
练习题。
一、填空题。
23厘米＝（）米 2米5厘米＝（）米 3分米＝（）米6米6分米＝（）米 1千克600克＝（）千克
60克＝（）千克 5克＝（）千克 8角＝（）元
0.3时＝（）分 0.7时＝（）分 325米＝（）千米
二、判断。
1. 2.50元和2.5元都表示2元5角。（）
2. 3.8米和3米8分米是相等的。（）
3. 3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。（）
4. 25分是0.25时。
小数的意义（三）
1.小数的左边是（整数部分），中间是（小数点），右边是（小数部分）。
2.小数部分的计数单位分别是1
10,1
100
,
1
1000
……也可以写成0.1，0.01，0.001……
3.相邻的两个计数单位的进率是10
练习题。
填空。
1. 0.8里面有（）个0.1，有80个（）。
2. 3就是3个（），30个（），（）个0.01.
3. 1.25的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
4. 23.456中，2在（）位上，表示（），4在（）位上，表示（），6在（）位上，表示（）。
5.小数点左边第二位是（）位，计数单位是（），右边第一位是（）位，计数单位是（）。
6.写出下面各数。
?有一个数，十位和十分位上的数字都是7，个位和百分位上的数字都是4，这个数是（）。
?有一个数，百位上是4，百分位上是8，其余数位上都是0，这个数是（）。
?有一个数，小数点左边第二位是5，右边第三位是6，其余数位上都是1，这个数是（）。
比大小
小数比较大小的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，
再比较小数部分；比较小数部分时，应从十分位开始，十分位上大的小数就大，如果十分位
上的数字相同，就比较百分位上的数……
练习题
一、比大小
0.56 ○ 0.65 3.8 ○ 3.08 5.009 ○ 5.09 0.6○0.59
3.217 ○ 3.22
4.28 ○ 4.280 8.402 ○ 8.042
二、把下列各数按照从大到小的顺序排列
1、6.18 6.17 6.099 6.176
2、7.009 7.09 7.901 7.109
三、 4名同学参加游泳比赛，小明用2．0分钟，小雨用2．23分钟，小建用1．98分钟，
小强用2．15分钟。第一名是( )，第二名是( )，第三名是( )
第四名是( )。
买菜、比身高
1.竖式计算小数加减法时，小数点要对齐。得数末尾的0，一般要去掉。
2.小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（但小数的计数单位、意义都发生了变化）
例如：8＝8.0＝8.00 这三个数的大小相等，但8的计数单位是1，8.0的计数单位是0. 1，8.00
的计数单位是0.01。8表示8个1，8.0表示80个0.1，8.00表示800个0.01
练习题
一、竖式计算。
(1)3.47+5.38 4.56+2.79 6.1-5.4 2.25-1.95
(2)23.8+5.29 6.23-1.48 14.5-6.75 2.75+3.48
二、用小数计算下面各题。
6米4厘米-3米60厘米 13元-5元8角5分
＝6.04米-3.60米
＝
6千克20克+420千克 1吨5千克-850千克
歌手大赛
1.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左往右的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2.整数加减法的运算律同样适用于小数的加减混合运算。
3. 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法性质a-b-c=a-(b+c)
练习题。
一、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。
63＋a=□＋□ 369＋d＋142=369＋（□＋142）
(28＋47)＋53=28＋（□＋□） 603＋（97＋a）=（603＋□）＋□
二、怎样简便就怎样计算。
3.96—0.28—1.72 35.5＋2.6＋1.4＋2
4.5 23.43＋18.9＋6.57
3.46+2.43+1.57+2.54 12.06-（2.9+2.06） 5.2-
4.3+1.8
二、认识三角形和四边形
图形分类
1.图形分类，可以按照图形是平面图形还是立体图形来分。平面图形可以按照是由线段围成还是由曲线围成来分。由线段围成的平面图形可以按照围成图形的边数来分。
2.长方形沿着对角线一拉，就成了平行四边形，平行四边形具有不稳定性。三角形是最坚固的图形，三角形具有稳定性。
3.我们见过的平面图形有正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形……立体图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球……
练习题。
填空题。
1.我们学习过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）、（）……立体图形有（）、（）、（）……
2.自行车的三角车架是利用三角形的（）的特性制造的，（）是最坚固的图形。
3.平面图形中由线段组成的图形有（）、（）、（）……由曲线组成的图形有（）。
4.由五条线段首尾相连围成的图形叫（）。
三角形分类
1.三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
锐角三角形直角三角形
钝角三角形
2.
3.三
4.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形有一个顶角，两个底角，其中两个底角相等。
5.三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形一定是锐角三角形，三个角都是60°，等边三角形也叫做正三角形。
练习题。
一、填空。底边边
1.三角形按角分，可以分为（）、（）、（）。
2.在一个三角形中，最多有（）个钝角，（）个直角。在一个三角形中，最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。
3.红领巾按角分类是（）三角形，按边分类是（）三角形。
4.等腰三角形的两个底角（）。在等腰三角形中，如果一个锐角是70°，那么顶角可能是（）°或（）°
5.一个三角形中，两个锐角度数相加的和是90°，这个三角形是（）三角形。
二、有一个等腰三角形，其中的两条边分别是6厘米和5厘米，那么这个三角形的周长可能是多少？
探索与发现：三角形的内角和。
1.三角形的内角和等于180°
2.锐角三角形中任意两个锐角相加的度数都大于90°，直角三角形中的两个锐角相加的度数都等于90°，钝角三角形中的两个锐角相加的度数都小于90°。
3.四边形的内角和等于360度，五边形的内角和等于540度。
练习题。
一、填空题。
1.一个三角形的两个内角分别是45°和90°，另一个内角是（），这是一个（）三角形。
2.有一个等腰三角形，它的顶角是40°，那么它的一个底角是（）。
二、判断。
1.钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和相等。（）
2.一个三角形两个内角和的和是80°，这个三角形一定是钝角三角形。（）
3.一个等边三角形沿高对折，每个三角形的内角之和是90°（）
4.把一个三角形的三个内角撕下来，拼在一起，可以组成一个平角。（）
发现：三角形边的关系
1.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2.判断三根小棒是否能组成一个三角形，就看较短的两根小棒的长度之和是否大于长的那根小棒。
练习题。
一判断。
1.一个三角形的三条边的长度可能是3厘米、4厘米、8厘米。（）
2.三条线段中，只要有两条线段相等就一定能组成三角形。（）
3.3根小棒可以摆成一个三角形。（）
4.因为8+3>5，所以用长为8厘米、3厘米、5厘米的三根小棒可以摆成一个三角形。（）
二、在能围成三角形的一组小棒后面画v。
1. 5分米、5分米、5分米（）
2. 6分米、4分米、2分米（）
3. 11米、23米、35米（）
4. 12厘米、8厘米、11厘米（）
三、一个三角形的两条边分别是6米和5米，第三条边是整数，那么这个三角形的周长最少是多少米？
四边形分类
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2.由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。
3.四边形分类，分别是不规则四边形，平行四边形，梯形。
4.正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
5.有两条边相等的梯形叫做等腰梯形，有两个角是直角的梯形叫做直角梯形。
平行四边形长方形正方形
练习题。
填空。
1.四边形的内角和是（）。
2.平行四边形的两组对边分别（），并且长度（）。
3.有一个平行四边形，其中有一个角是直角，那么这个平行四边形有可能是（）或（）。
4.（）、（）是特殊的平行四边形，（）是特殊的长方形。
5.用四根小棒钉成一个长方形，可以拉成一个（），（）没有变化，（）发生了变化。（最后两个小括号填“周长”或“面积”）
三、小数乘法
买文具
1. 0.2×4表示4个0.2相加是多少，也表示0.2的4倍是多少。
2. 简单的小数乘整数的口算方法是，将小数乘法转化成整数乘法来计算，再把积改成小数。
练习题。
一、填空。
1. 0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3＝（）×（）
2. 8个1.2相加是（），1.01的8倍是（）。
3. 9×0.03表示（）相加是多少，也表示（）是多少。
二、口算。
0.35×0.2= 2.8×0.5= 1.4×0.3=
39×0.1= 0.5×1.6= 4.2×0.2=
小数点搬家
1.左缩小右扩大。
2.一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍，向右移动两位，得到的数是它的100倍，向右移动三位，得到的数是它的1000倍……
3.一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的1
10，向左移动两位，得到的数是它的
1
100
,
向左移动三位，得到的数是它的1
1000
……也可以说，一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，向左移动两位，这个数就缩小100倍，向左移动三位，这个数就缩小1000倍……
4.小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
练习题
一、填空。
1.两个因数相乘的积是27.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（），结果是（）。
2.把0.035扩大到它的100倍是( ),把650缩小到它的千分之一是（）
3.两个因数的积是5.28,把一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的百分之一,积是（）
4.一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后是14.56，原数是（）。
5. 14的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后是（）。
6. 1.35的小数点先向左移动一位，再向右移动三位后是（）。
7. 把4.56的小数点去掉，就变成了（），原数扩大了（）倍，原数增加了（）倍。
二、按要求填一填。
下面的数同24相比，各缩小到它的几分之几？
2.4（）0.024（）0.24（）
下面的数同0.365相比，各扩大到它的几倍？
36.5（）3650（） 3.65（）
三、口算。
1.25×10＝ 1.25×100＝ 1.25×1000＝
0.4÷10＝0.4÷100＝0.4÷1000＝
2÷100＝30÷1000＝23.4×100＝
街心广场
在小数乘法中，积的小数位数是两个乘数的小数位数的和。
练习题
一、填空。
1. 49×0.2积是（）位小数，0.35×0.7积是（）位小数，
0.45×1.02积是（）位小数，150×7.4积是（）位小数。
2. 74×1.6的积是（）位小数，0.25×0.03的积是（）位小数
3. 一个三位小数保留两位小数为3.50,这个三位小数最大是（），最小是（）。
二、根据12×14＝168，在（）里填上适当的数。
（）×（）＝16.8 （）×（）＝16.8
（）×（）＝＝0.168 （）×（）＝0.168
（）×（）＝1.68 （）×（）＝1.68
三、判断。
（1）一个数乘小于1的数, 积比原数小。
（2）7.2×0.78 > 7.2 ( )
（3）8.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。 ( )
（4）3.03×2.06的积有四位小数。（）
（5）一个数乘100,等于将这个数扩大到它的100倍。（）
包装
1.竖式计算小数乘法时，末位要对齐。
2.小数乘法可以看成整数乘法来计算，计算完毕后再把积改写成小数。积的小数位数是乘数的小数位数之和。
3.在没有特殊意义的情况下，根据小数的性质，小数末尾的0一般要去掉，使结果简洁。
4.在计算小数乘法时，要养成先估算结果再进行计算的好习惯。
练习题
用竖式计算
0.26×3.5= 2.43×1.3= 4.33×0.19=
4.4×2.5＝ 0.125×88＝ 3.4 ×1.02＝
0.87×1.9 (得数保留二位小数) 8.5×0.39 ＝（这题要验算）
蚕丝
1.小数乘法可以转化成整数乘法，整数乘法算法多样化都可以迁移到小数乘法。
2.竖式计算小数乘法时，末位要对齐。
3.一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；一个乘数等于1时，积等于另一个乘数；一个乘
数小于1时，积小于另一个乘数。
练习题
一、在○里填上“>”“<”或“=”。
6.7×0.98○6.7 6.09×1.3○6.09 18×0.35○0.35
4.8×7.5○7.5×4.8 6.3×2.04○2.04 3.9×1○1
56×0.86○56 87×1.15○87 1×0.98○1 8.25×1.1○8.25
二、竖式计算。
0.38×0.25＝ 150×0.12＝ 0.14×600＝
三、1. 土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆需要多少元?
2、学校美术室的宽是5.4倍，长是宽的1.2倍。它的面积是多少平方米？
手拉手
1.整数的运算定律和运算顺序在小数范围内仍然适用。
2.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，要
先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左往右
的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果有中括号和
小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3.乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
练习题
简便运算。
1.25×3.7×0.8 3.5×1.73+8.17×3.5 8.6 ×1.82+0.78 ×8.6
7.5 × 0.36﹣0.36 ×6.5 8.13+99 ×8.13 6.34 ×99
0.25×1.3×0.4 0.125×64 2.5×7.1×4
256.3÷12.5÷0.8 23.4×1.25×0.8 2.5×32×1.25
二、脱式计算。
0.38×1.4×1.5 2.4+1.6×0.7 4.8×5.7-5.36
三、判断。
1.两个小数相乘，积小于其中任何一个小数（）
2. 1
3.84×0.1的积有两位小数（）
3. 1.08×0.1的积比1.08×0.01的积小（）
4.5.32×1.8的积保留两位小数是9.58 （）
5. 3.27×101简便计算是3.27×100+3.27 ( )
四、观察物体
看一看
1.用立体图形（最多用4个正方体搭成），能在方格纸上画出从它的正面、上面、侧面看到的形状。
2.站在同一个位置，最多可以看见物体的三个面，最少可以看见物体的一个面。
手拉手
练习题
一、填空
1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。
4．如图：
（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。
（2）从（）面看到的形状是。
5．仔细观察，找一找。
（1）（2）（3）（4）
小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：
①从正面看，是图(A)的有( )。
②从正面看，是图(B)的有()。
③从左面看，是图(B)的有()。
④从上面看，是图(B)的有()。
我说你搭
1.根据立体图形的正面、上面和侧面（左面或右面）的形状特征，可以确定所搭的立体图形。
2.仅根据立体图形某一面的形状，所搭的立体图形是不唯一的。
练习题
1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。
（1）从正面看到的形状是的立体图形有（）。
（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。
（3）从正面看到的形状是的立体图形有（）。
（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。
2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。
搭一搭
能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，搭出立体图形。练习题。
选择
1．从右面观察，所看到的图形是（）。
①②
2．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。
①（1）（2）（4）②（2）（3）（4）③（1）（3）（4）
3．观察下面的立体图形，回答问题：
从正面看形状相同的有（），从左面看形状相同的有（）。新课标第一网①（1）（4）②（2）（3）③（1）（2）
4．给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。
①正面②上面③左面
5．认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数）
上面的几何体是由( )个小正方体搭成的。
①5个②6个③7个
五、认识方程
字母表示数
1.a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿
2.长方形的周长＝（长+宽）×2，C＝(a+b)×2
长方形的面积＝长×宽，S=a×b=ab
正方形的周长＝边长×4，C=a×4=4a
正方形的面积＝边长×边长，S＝a×a=a2
3. 4×a可以写作：4·a或4a，数字一般写在字母前面。
4. a+a=2a a×a=a2
5. 生活中你还遇到过哪些用4a表示的问题呢？
1本书要a元，4本书就要4a元。
1条船最多可以坐a人，4条船最多可以坐4a人。
一千克苹果a元，4千克苹果4a元。
练习题。
一、写出下面每个式子所表示的意义。
学校买来a个足球，每个29元，又买来b个篮球，每个40元。
29a表示
40b表示
b-a表示
29a+40b表示
二、填空题。
1.小冬今年10岁了，比弟弟大x岁，弟弟今年（）岁。
2.与非零自然数a相邻的两个自然数是（）和（）。
3.小明买了10支铅笔，一共花了y元，每支铅笔（）元。
4.商店里有面粉d袋，大米的袋数比面粉的3倍还多10袋，大米有（）袋。
5.一双筷子有2根，2双筷子有4根，3双筷子有（6根，n双筷子有()根。
6.一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是( )摄氏度。
7.一本练习本的价钱是a元，买b本应付( )元。
8..食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤( )吨。
9.爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( )岁。
10.牧场里有黄牛x只，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有（）头，两种牛共有()头。
等量关系
1.同一个等量关系可以有不同的表示方式。
2.速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间
单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
练习题
一、找出等量关系并列出等式。
1、2x加上6等于38。
2、4x加上3x等于63。
3、一个数除以0.5，商是3.6。 4.x的2倍减去4与3的积，差是10。
4、
5、二、先画出线段图，再写出等量关系式。
姐姐身高152厘米，弟弟比姐姐矮5厘米，弟弟身高多少米？
三、结合下列情境说说数量间的等量关系。
1.一只小羊和羊妈妈共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊妈妈体重是多少千克？
等量关系：
2．水果店一共运来24箱苹果。这批苹果卖完后，老板共赚了288元，平均卖一箱苹果可以赚多少元？
等量关系：
3．妈妈给了小红20元钱，小红买了一双鞋子花了18元。身上还剩下15元，小红身上原有多少元？
等量关系：
方程
1.含有未知数的等式叫方程。方程必须符合两个条件：一个是含有未知数，一个是等式。
2.方程一定是等式，等式不一定是方程。
3.方程里不是只能有一个未知数。
练习题
一、列式并解答。
二、1、2x加上6等于38。
2、 4x加上3x等于63。
3、 b除以0.5，商是3.6。
4. a的2倍减去4与3的积，差是10。
二、选择题。
1．下列各式中是方程的是（）
A．3X+6 B. 18+14 = 32 C. 4X+6<18 D. 5X=0
2.甲数是m，乙数比甲数多8，乙数是（）
A．m－8 B. m×8 C. 8m D. m+8
3一个数的8倍加上6等于30，求这个数，列方程是（）
A．X?8+6=30 B. 8X+6=30 C.8X－6=30 D.X=（30－6）÷8
三、先说出等量关系再列出方程。
1.一辆汽车到站时，车上有25人，下去x人，又上来6人，现在有30人。
等量关系：车上原有的人数-下去的人数+上来的人数＝现在的人数
方程：
2.小明买了15本作业本，共花了y元，平均每本作业本多少钱？
等量关系：作业本的总价÷作业本的数量＝作业本的单价。
方程：
解方程（一）
1.等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2.求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3.等式性质是解方程的根据。
练习题
一、判断题。
二、1．一个数的平方等于这个数的2倍。（）
三、2．a×10省略乘号可写成10a。（）
四、3．含有未知数的式子叫方程。（）
五、4．方程的解不是解方程。（）
六、5．方程2x+3=7的解是x=2。（）
七、二、解方程。
x-7.5+=4.2 x+5.3=52.6 x+5.3-1.2=7.6
7.9-x=5.3 x-120=62 120－x＝62
三、列方程并解方程。
1.．一只小羊和羊妈妈共重50千克，已知小羊重量是12千克，羊妈妈体重是多少千克？
2.
3.
4.王老师买了1个足球，付给售货员180元后找回97.5元，一个足球多少元？
解方程（二）
1.等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
2.求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3.等式性质是解方程的根据。
练习题
一、填一填。
1．一双筷子有2根，2双筷子有4根，3双筷子有（）根，n双筷子有( )根。
2. 一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是( )摄氏度。
3.一本练习本的价钱是a元，买b本应付( )元。
4.食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤( )吨。
5.爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( )岁。
6.6.牧场里有黄牛x只，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有（）头，两种牛共有( )头。
7.7.小红买了2支钢笔，每支x元，付出20元，应找回( )元。
8. 一个正方形的边长是a,周长是（），面积是（）。
9. 一个商店运来自行车300辆，总价是a元，单价是（）元。
10. 已知x÷2=8，那么2x=（）。
11. 当x=10时，3x+（）=47。
12. 张师傅a小时教工了m零件，加工一个零件需要要（）天。
13. 甲数比乙数大6，乙数是m，甲数是（）。
二、解方程。
4x+12=60 m+2m=96 8x-x=147
6y-4=44 x÷0.4=2.2 12×
三、六、列方程解应用题。（共31分）
1
2．水果店一共运来24箱苹果。这批苹果卖完后，老板共赚了288元，平均卖一箱苹果可以赚多少元？
9. 学校图书馆有科技书488本，科技书比文艺书的2倍少126本，文艺书有多少本？
10.淘气买了10.5千克的苹果，交给售货员30元，找回4.80元，每千克苹果多少元？
11.爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？（用方程解）
深圳市2020年实验小学四年级数学上学期期末考试试卷附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ 题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分 得分 1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。 2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。 3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。 一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。 1、9时整，钟面上的时针和分针成（）度的角；4时整，钟面上的时针和分针成（）度的角。 2、一个数有6个百，7个千万，3个十亿组成，这个数写作（），省略“亿”后面的尾数约是（）亿。 3、一个数的最大因数是12,这个数是（）,一个数的最小倍数是18,这个数是（）。 4、一个平行四边形的三条边长分别是5cm，6cm，6cm，第四条边长（）cm。 5、将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 570000=( )万 73200000=( )万 8900000000=( )亿 506000000000=( )亿 6、用字母表示长方形的面积公式S=（）。 7、射线只有（）个端点，可以向（）端无限延长。 8、小红用一根17厘米长的铁丝围成了一个等腰三角形，它的边长可能是（）、（）、（）。 9、在一个没有括号的算式里,如果只有乘、除法,就按照( )的顺序依次计算。 10、淘气今年a岁，爸爸比他大26岁，爸爸今年（）岁。妈妈的年龄是淘气的3倍，妈
妈今年（）岁。 二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。 1、比最大的七位数多1的是（）。 A.10000000 B.10000001 C.100000000 2、从直线外一点,画已知直线的垂线,可以画（）条。 A.1 B.2 C.无数 3、与3.07大小相等的数是（）。 A、3.7 B、3.70 C、30.7 D、3.070 4、下面各数中，要读出两个“零”的数是（）。 A、430.08 B、103.09 C、290.70 5、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（）。 A、都相等 B、不相等 C、有的相等有的不相等 6、下面（）的容量大约是2L。 A B C 7、最高位是万位的数是（）。 A.五位数 B.六位数 C.七位数 D.十位数 8、角的两条边是（）。 A.直线 B.线段 C.射线 三、仔细推敲，正确判断（共10小题，每题1分，共10分）。
小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，
欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：
第一单元大数的认识（背诵） 1、整数数位顺序表 2、10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿 10个百亿是一千亿 3、个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 5、每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。 个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 6、读数：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
7、写数：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： （1）位数不同，位数多的数就大； （2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 9、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去； 5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 10、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个 数是无限的。 11、算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。 算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。 第二单元公顷和平方千米（背诵） 1、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 2、测量土地的面积，常用“公顷”、“平方千米”作单位。 3、公顷常用在比较大的公园、森林、建筑等的占地面积，平方千米常用在一个城市、省份、国家等的土地、海洋、湖泊等的面积。
深圳市小学数学四年级下册第五单元三角形测试（含答案解析） 一、选择题 1．一个等腰三角形的顶角是周角的四分之一，这个等腰三角形的底角是（）。 A. 55° B. 45° C. 65° 2．三角形中，已知两条边长分别为1.8厘米和1.3厘米，第三条边可能长（）。 A. 3厘米 B. 3.2厘米 C. 3.1厘米 D. 0.5厘米3．在一个三角形中，其中两角之和是130°，另一个角是（）。 A. 30° B. 40° C. 50° 4．下面几幅图中，不能直接判断被遮三角形种类的是（）图。 A. B. C. 5．下面三组木棒中（）不能拼成三角形。（单位：厘米） A. B. C. 6．下图中，线段BC=6厘米，那么线段BA的长度（） A. 大于6厘米 B. 等于6厘米 C. 小于6厘米 D. 无法确定 7．在一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的度数和大2°，这个三角形是（）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形
8．下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。 A. B. C. 9．能组成三角形的一组线段是（）。 A. 6cm，5cm，11cm B. 3cm，4cm，6cm C. 4cm，2cm，1cm 10．下列各线段，不能围成三角形的是（） A. 6cm 6cm 6cm B. 7cm 4cm 4cm C. 2cm 4cm 6cm 11．一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2和∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个（）三角形。 A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 12．下面各说法正确的是（）。 A. 直角三角形只有1条高。 B. 把1.230末尾的0去掉后，所得的数缩小到原来的。 C. 按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的一位小数是5.209。 D. 所有的等边三角形都是锐角三角形。 二、填空题 13．一个三角形其中两条边分别是3厘米和7厘米，第三条边最长是________厘米。14．一个等腰三角形的顶角是70°，三角形的一个底角是________度。 15．如图，一个三角形纸片被撕去了一个角，这个角是________度，原来这个三角形是一个________三角形，也是________三角形。 16．把一个三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个________角。 17．沿着等边三角形任意一条底边上的高剪开，剪成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是________°和________°。 18．如果三角形的两条边的长分别是5厘米和9厘米，且第三条边的长是整厘米数，那么第三条边的长最长是________厘米，最短是________厘米。 19．等腰三角形中有一个角是120°，另两个角各是________°. 20．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是2厘米和4厘米，第三条边的长度是________厘米。 三、解答题 21．一个零件如下图，∠1=32°，∠2=25°,∠3=90°才符合要求，工人师傅在检验时，只量了
一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：
四年级下册数学知识点 第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。a－a=0 （8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计 算顺序遵循以上的计算顺序。 5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种 船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。用字母表示：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘 法结合律。用字母表示：（a×b ）× c = a× (b×c ) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c 补充：(a－b)×c＝a×c－b×c 4、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。 用字母表示：a ÷b ÷c= a ÷(b×c) 。 三、简便计算 常见乘法计算：（1） 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 （2）加法交换律简算例子：（3）加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98＝198 ＝488+100＝588 （4）乘法交换律简算例子：（5）乘法结合律简算例子：
四年级下册数学知识点整理归纳 第一单元《四则运算》 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 1、加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系 加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 加法各部分间的关系： 和= 加数+加数加数 = 和—另一个加数 减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。 减法各部分间的关系：差= 被减数—减数 减数 = 被减数—差被减数 = 减数 + 差 减法是加法的逆运算。 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数 = 积÷另一个因数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。没有余数的除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数 除数 = 被除数÷商被除数 = 商×除数有余数的除法各部分间的关系： 被除数÷除数＝商……余数商= （被除数—余数）÷除数除数 =（被除数—余数）÷商被除数 = 商×除数+余数 余数=被除数—商×除数 除法是乘法的逆运算。 2、有关零的运算： （1）一个数加0，仍得原数。A+0=A （2）一个数减0，仍得原数。A-0=A （3）被减数等于减数，差是0。A-A=0 （4）一个数乘0等于0。A×0=0 （5）0除以一个非0的数，得0。0÷A=0 （0不能作除数，A不等于0。） （6）两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 3、四则运算的运算顺序： （1）在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要
四年级（上册）数学重点内容汇总 第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读 一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位 进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都 是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。AC:清除键，清除所有内容。
四年级下册数学各单元知识点整理 姓名 ★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。 第一单元：四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （3）减法是加法的逆运算。 （4）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数加数=和－另一个加数 （5）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （3）除法是乘法的逆运算。 （4）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （5）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数 （6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），
后算（加、减法）； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义） 第二单元：观察物体（二） 1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 第三单元：运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
2020年深圳市小学四年级数学下期中试卷及答案 一、选择题 1．下列各小数中，只读出一个零的数是（）。 A. 0.05 B. 2300.05 C. 101.70 2．与算式125×16的计算结果不相等的式子是（）。 A. 125×（8+8） B. 128×8×2 C. 125×8+125×2 3．81×△+5与81×（△+5）结果相差（） A. 400 B. 395 C. 75 4．小林和三个同学一起观察茶壶，小林看到的是（）。 A. B. C. 5．这两幅凳子图中哪一幅是从“上面"观察得到的？（） A. B. 6．从上面看，看到的形状是（） A. B. C. 7．把1×5=5改写成除法算式错误的是（） A. 5÷1=5 B. 5÷5=1 C. 1÷5=5 8．如果○-△=□，那么下列等式正确的是（）。 A. ○+□=△ B. △+○=□ C. □+△=○ 9．△+△÷(△×△)计算时，第一步应算( )。 A. + B. ÷ C. × 10．一个数的百位和百分位上都是4，其他各位都是0，这个数是（）。 A. 400.04 B. 400.4 C. 400.004 D. 400.0404 11．甲、乙两个数都是三位小数，把甲数用四舍方法得到的近值是9.68，把乙数用五入的方法得到的近似值也是9.68，甲数和乙数比大小，（） A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法确定12．25×23+25×76+25＝25×（23+76+1）应用的是（）
A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 二、填空题 13．0.08扩大到原数的________倍是8，37缩小到原数的________是0.37。 14．尝试练习： 根据运算定律在下面横线上填上适当的数。 25+________=75+________ 15×16=16×________ 25×7×4=________×________×7 （60×25）×________=60×（25×8） 15．25×37×4=37×（25×4）这是根据________律和________律． 16．是________号看到的; 是________号看到的; 是 ________号看到的; 是________号看到的。 17．小男孩看到的图形是________，小女孩看到的图形是________。 A. B. C. 18．一个两位小数取近似值后是9.8，这个数最大是________，最小是________。 19．根据3081÷39=79，直接写出下面两道题的得数。 3081÷79=________ 39×79=________ 20．根据4523－1420=3103，写出一道加法算式：________，一道减法算式：________。 三、解答题 21．用△符号将0.7，1.5，2.3表示在下面的横线上，并写出A，B，C代表的数。
四年级上册数学各单元知识点整理1.大数的读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。 （3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。 2.大数的写法 （1）先写出数位顺序表。 （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3.大数的大小的比较 （1）先看位数，位数多的数大。 （2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。 （3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。 4.大数的改写 （1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。 （2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。
5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级 7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 第二单元（角的度量）知识要点 ①.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。 ②线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。 ③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。 ④射线和线段都是直线的一部分， ⑤经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。 ⑥经过任意两点，只能画一条直线。 ⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 ⑧角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 ⑨测量角的大小要用量角器，测量时，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和其中一条射线重合。 ⑩角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 11.把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。 12. 直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180° 1平角=2直角周角=360°1周角＝2平角＝4直角对角相等
2017-2018学年深圳市龙岗区小学四年级数学上学期期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟 考试总分：100分 一、选择题．（30分，每题2分） 1．（2分）下面各数中，只读一个零的是（ ） A ．9007800 B ．5000550 C ．6080900 D ．3070008 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，解答即可． 【解答】解：A 、9007800读作：九百万七千八百； B 、5000550读作：五百万零五百五十； C 、6080900读作：六百零八万零九百； D 、3070008读作：三百零七万零八． 故选：B ． 2．（2分）计算器上的清除键是（ ） A ．M+ B ．= C ．CE D ．﹣ 【分析】在计算器上，ON 表示开机键，OFF 表示关机键，ON/CE 表示开机及清除键．据此解答即可． 【解答】解：CE 是清除键． 故选：C ． 3．（2分）要使9□418≈10万，□里不能填（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．要使9□418≈10万，显然是用“五入”法得到的近似数，所以□里最大填9，最小填5的数． 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------
小学四年级数学知识点归纳总结 四年级上册 知识点概括总结 1．大数的认识: （１）亿以内的数的认识: 十万:１０个一万;一百万：10个十万;一千万：１0个一百万;一亿：10个一千万； ２.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则,把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 ３.数级分类 (１)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿(数字后面8个０)、兆(数字后面1２个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面３个０、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 ４．数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置，这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”，第三位是“百位”,第四位是“千位”，第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5．自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码０,１，２，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括０)，一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 ８.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示： 8.射线特点 （１）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
第一单元知识点梳理 知识点1：什么是计数单位？ 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 知识点2：每相邻计数单位之间的进率是多少？ 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。比如：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 知识点3：什么叫做数位？数级？ 在用数字表示数的时候，这些计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置是叫做数位，按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，分别为个级、万级和亿级。 知识点4：一个数字是几位数？每个数位是的数字表示什么意义？ 哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。比如：65780035中，7所占的位置是十万位，7表示7个十万。 知识点5：一个数是几位数？ 一个数由几个简单数字组成，占几个数位，就是几位数。比如：536由5、3、6三个简单的数字组成，它们占了百位、十位、个位三个数位，就是三位数。 知识点6：什么叫做自然数？自然数有什么特点？ 表示物体个数的1，2，3，4，5，…这些都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数，自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点7：什么叫做十进制计数法？ 每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
知识点9：大数的读法： 一划：个位起，每四位，划虚线，分数级； 二看：各数级，多少亿，多少万，多少一； 三读：高位起，开始读，一级一级往下读。亿级和万级，都照个级读，亿级读完加“亿”字，万级读完“万”字； 四想：末尾0，都不读，其他0，读一个。 知识点10：大数的写法： 一找：找亿、万,分数级； 二看：各数级，多少亿，多少万，多少一； 三写：高位起，开始写，一级一级往下写； 四想：若数位，没单位，就用0，去占位。 知识点11：整万数改写成用“万”作单位的数 划虚线，分数级，去掉末尾4个0，再在后面加“万”字。比如:300000=30万知识点12：整亿数改写成用“亿”作单位的数， 划虚线，分数级，去掉末尾8个0，再在后面加“亿”字。比如：400500000000=4005亿
四年级下册数学知识点整理归纳人教版 一、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算：
一、填一填．（每空1分） 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 四舍五入到“亿”位就是省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【解答】解：两千零八十亿零八百七十万写作：208008700000； 208008700000＝20800870万；
208008700000≈2080亿． 故答案为：208008700000，20800870万，2080亿． 【分析】（1）根据乘法的意义，可直接用125乘12，列式解答即可得到答案； （1）根据求一个数的几倍是多少用乘法解答． 【解答】解：（1）125×12＝1500； （2）108×12＝1296， 答：12个125的和是1500；108的12倍是1296． 故答案为：1500，1296．
【分析】此数由三级组成，亿级是12，万级是54，个级是890，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【解答】解：这个数写作：1200540890； 1200540890读作：十二亿零五十四万零八百九十； 1200540890≈12亿． 故答案为：1200540890，十二亿零五十四万零八百九十，12亿． 4．在○里填上“＞”“＜”或“＝” 972000○970280
新人教版小学数学四年级上册知识点 第一单元【大数得认识】 1、10个一万就是十万,10个十万就是一百万,10个一百万就是一千万,10个一千万就是一亿、1０个一亿就是十亿,１０个十亿就是一百亿,１０个一百亿就是一千亿,10 ２、在数位顺序表中,从右向左,每四位为一级,分别就是个级、万级、亿级。与万位相邻得两个数位分别就是千位与十万位。与亿位相邻得两个数位分别就是千万位与十亿位。 3、亿以内数得读法:先读万级,再读个级。万级得数要按照个级得数得读法来读,再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0,都不读,其她数位有一个０或连续几个0,都只读一个0。 4、万以内数得写法:先写万级,再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0 。 5、比较亿以内数得大小:位数多得数,这个数就大。位数相同得两个数,从高位比起,最高位上得数大得那个数就大、如果最高位上得数相同,就比较下一个数位上得数。 6、“万”作单位得数:省略万后面得尾数,改写成用万作单位得数,要瞧千位上得数,然后进行四舍五入。 ７、求近似数得方法叫“四舍五入法",就是“舍”还就是“入”,要瞧省略得尾数部分得最高位就是小于５还就是等于或大于５。 ８、表示物体个数得１ 2 3 4 5 ６……。都就是自然数。一个物体也没有,用0来表示, ０也就是自然数。所有得自然数都就是整数。最小得自然数就是0,没有最大得自然数,自然数得个数就是无限得。最小得一位数就是1、 9、每相邻得两个计数单位之间得进率都就是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 １０、亿以上数得读法:先分级,再从最高位读起,读完亿级得数,要加“亿"字,读完万级得数,要加“万”字。每级末尾得０都不读,中间连续有几个0,都只读一个０。 11、亿以上数得写法:先瞧这个数有几级,再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 １2、“亿”作单位得数:省略亿后面得尾数,改写成用亿作单位得数,要瞧千万位上得数,然后进行四舍五入。
人教版小学数学四年级上册每单元【小结】 1、亿以内数的认识： 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法：
小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。11、“万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 第二单元【角的度量】 1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
2、角大小的比较： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1° 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 3、角的分类： 锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
一四则运算 1、加法：把两个数合并成一个数的运算。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 减法是加法的逆运算。 2、加减法各部分之间的关系： 和=加数+加数加数=和-另一个加数 差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法 已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法 除法是乘法的逆运算 4、乘除法各部分之间的关系： 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 有余数的除法： 商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数 5、有关0的运算： 加法：0加一个数得原数 减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0 乘法：0乘任何数得0 除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。 6、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。（2）尽量不要有空位。（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。 二运算定律 1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。 公式：a ＋ b ＝ b ＋ a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 公式：a ＋ b ＋ c ＝ (a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋ (b ＋ c) ＝ (a ＋ c)+b 3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。公式： ab ＝ ba 4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 公式： abc ＝ (ab)c ＝ a(bc) ＝ (ac)b 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。