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济南市年高中阶段学校招生考试
数学试题（非课改区）
本试卷分为第【卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分?第【卷1—2页.第II 卷 3—10页，共120分.考试时间120分钟.
注意事项：
1 ?数学考试允许使用科学计算器（凡符合大纲或课程标准要求的讣算器都可带入考场）. 2.数学考试允许考生进行剪、拼、折叠实验.
3?答第【卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上.
? ? ?
4. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案写在试卷上无效.
5?考试结朿，监考人将本试卷和答题卡一并收回?
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中?只有 一项是符合题目要求的.
1.如图，数轴上A 3两点所表示的两数的（
A.和为正数
B.和为负数
C.积为正数
D.积为负数
2.下列计算错误的是（ ）
? ? 3?如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加 体育活动的总人数，那么表示
参加立泄跳远训练的人数占总人数
4.如图，直线d 与直线方互相平行，则卜一刃的值是（ ）
A. 20
B. 80
C. 120 D ? 180
5. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以 后每个月节省30元，直到他至少有300元?设X 个月后他至少有300元，则可以用于计
? ?
算所需要的月数X 的不等式是（ ）
第I 卷（选择 共30分）
-4_I~I ——L —3 0 B 4- 3
1题图 C. (a 2)3 =a 5
D. -a+ 2a = a 的35%的扇形是（ ） A ? M B. N
3题图
A. 30x-45≥300
B. 30x+45M300
10题图
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10题图
第5贞共8页 C. 30Λ-45≤300 D. 30Λ+45≤300
6. 如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞
机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电
磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个
过程共用了5.24xl （Γ'秒.已知电磁波的传播速度为
3.0× IO 8米/秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是（
6题图
A. 7.86 × IO 3 米
B. 7.86×104 米
C. 1.572×103 米
D. 1.572×104 米
7.已知x = √∑,则代数式一、一的值为（ ）
8题图
A. 126
B. 108
C. 90
D. 9.如图，直线/是函数y = → + 3的图象.若点P(x, y) 满
足xv5,且y>丄Λ- + 3,则P 点的坐标可能是(
2
A. (7,5)
B. (4,6)
C. (S4)
D. (—2J)
10.如图，BE 是半径为6的OD 的丄圆周，C 点是BE 上
4
的任意一点，AABD 是等边三角形，则四边形ABCD 的周
长〃的取值范围是( ) A. 12v”W18
C.
B. 18v∕U24
D. 12<"W12 + 6√Σ
8.如图，一张长方形纸片沿AB 对折，以43的中点O 为顶点，将平角五等分，并沿五等 分线折叠，再从点C 处剪开，使展开后的图形为正五边形，则剪开线与OC 的夹角ZOCD 为（）
C. 18<"W18 + 6√Σ
10题图
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2 cm
15题图
2cm
2cm
第II 卷(非选择题 共90分)
注意事项：
1. 第II 卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2. 答卷前将密封线内的项目填写淸楚.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中的横线上. 11. 若分式』的值为零，则X 的值为 __________________ .
x + ?
12. 根据如图的程序，计算当输入x = 3时，输出的结果y= _____ ?、
13. 如图，Ae 是C)O 的直径，ZACB = 60 ,连接AB, 3两点分别作Oo 的切线， 两切线交于点P.若已知OO 的半径为1,则MAB 的周长为 _______________ .
14. 如图，厶是反比例函数y = -^￡第一象限内的图象，且过点A(2J),人与人关于X 轴对
X
称，那么图象人的函数解析式为____________ (x>0).
15. 如图，矩形ABCD 中，AB = & AD = 6.将矩形ABCD 在直线/上按顺时针方向不 滑动的每秒转动90 ,转动3秒后停止，则顶点A 经过的路线长为 ____________ . 16. 现有若干张边长不相等但都大于4cm 的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方 形的四个顶点2cm 处，沿45」角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的而积 是 _________ Cin 2
:若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的 而积.你能发现什么规律？ _____________________________________
12题图
输
出
I I I
I ---------------------- I :41 :
I I
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三、解答题：本大题共11小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤?
17. （本题5分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解? 4/, (χ + y)2
9 L 9b 2.
19?（本题6分）已知关于X 的方程kx 1 + 2x-? =O 有两个不相等的实数根XP χ2,且满足
（X i +χ2）2 =1,求R 的值?
20.（本题7分）某髙校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2 个小餐厅，可供1680需学生就餐：同时开放2个大餐厅.1个小餐厅，可供2280名学生就 餐.
（1） 求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐：
（2） 若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.
18.（本题5分）解方程: 2 _3 x-3 X
21.（本题6分）元口联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链, 小颖测虽:了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：
纸环数X （个〉 1 2 3 4
彩纸链长度y （Cm）19 36 53 70
（1）把上表中尢y的各组对应值作为点的坐标,在如图的平而直角坐标系中描出相应的点,
猜想y与X的函数关系，并求岀函数关系式；
（2）教室天花板对角线长IOm,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要
用多少个纸环？
'k y（cm）
22.（本题6分）如图1, M, N分别表示边长为G的等边三角形和正方形，P表示直径为
"的圆.图2是选择基本图形M, P用尺规画出的图案，S m=-U2
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（1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择
恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的而积：（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时
可以使用三角板）
（2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话.
908070605040302010
O 1 2 3 4 5 6 7
21题图
X （个）
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