－＋一：磁通量及感应电流方向的判定
例1：在竖直向上的匀强磁场中，有一面积S =200cm 2的导线框，线框平面与水平面成37°角，若匀强磁场的磁感应强度随时间变化的关系为B =（2-0.5t ）T ，求：
（1）t=1s 时穿过线框平面的磁通量；
（2）由t=1s 至t=5s 的时间内，穿过线框平面的磁通量的改变量。
2．如图12所示，矩形线圈abcd 左半边放在匀强磁场中，右半边在磁场外，
当线圈以ab 边为轴向纸外转过60°过程中，线圈中____产生感应电流(填会与
不会)，原因是____
拓展：若以cd 边为轴向纸外转过60°过程中，线圈中____产生感应电流(填会
与不会)，原因是____
例2、如下图所示，在同一水平面内有两个圆环A 和B ，竖直放置一条形磁
铁通过圆环中心，比较通过A 和B 的磁通量φA 与φB 的大小是φA ______φB ．
4.如图所示，螺线管B 置于闭合金属环A 的轴线上，当B
中通过的电流减小时， 则[ ]
A.环A 有缩小的趋势
B.环A 有扩张的趋势
C.螺线管B 有缩短的趋势
D.螺线管B 有伸长的趋势。
5：用如图所示的实验装置研究电磁感应现象.当有电流从电流表的正极流入
时，指针向右偏转.下列说法哪些是正确的（ ）
A.当把磁铁N 极向下插入线圈时,电流表指针向左偏转
B.保持磁铁在线圈中静止,电流表指针不发生偏转
C.磁铁插入线圈后,将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动,电流表指针
向左偏转
D.当把磁铁N 极从线圈中拔出时,电流表指针向右偏转
6：水平放置的矩形线圈abcd,在细长水平磁铁的S 极附近
竖直下落,由位置Ⅰ经位置Ⅱ到位置Ⅲ.位置Ⅱ与磁铁同一
平面,位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ.则在下落过程中,线圈中的
感应电流的方向为
A.abcda
B.adcba
C.从abcda 到adcba
D.从adcba 到abcda
7：金属棒ab 、cd 放在水平光滑导轨上, 条形磁铁向下加速运动，
在接近导轨时，下列说法正确的有
A.ab 、cd 相互靠近
B.ab 、cd 相互远离
C.磁铁加速度大于g
D.磁铁加速度小于g
二：感应电动势的计算
例3．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将 （ ）
/s 0.1
-0.10A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法确定
9.图所示，a 、b 是平行金属导轨。匀强磁场垂直导轨平面，c 、d 为分别串有电流表和电压表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c 、d 以相同速度向右运动时，下列
说法正确的是（ ）
A. 两表均无读数
B. 两表均有读数
C. 电压表有读数，安培表无读数
D. 电压表无读数，安培表有读数
例4：线圈n=100匝, 面积S=0.2m 2,电阻r=1Ω,外接电阻R 1=3Ω. 在垂
直线圈方向上有匀强磁场, B-t 图象如图所示,t=0时刻磁场方向向里.
电容C=30μF 求 (1)感应电动势的大小.
(2)电路中的电流大小和方向. (3) ab 两点电势差U ab.
(4)电容器所带的电量. (5)电阻R 1上消耗的电功率.
11．如图所示，匝数N=100匝、截面积S=0.2m 2、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN 处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t （T ）的
规律变化．处于磁场外的电阻R 1=3.5Ω，R 2=6Ω，电容C=30
μF ，开关S 开始时未闭合，求：
（1）闭合S 后，线圈两端M 、N 两点间的电压U MN 和电阻R 2
消耗的电功率；
（2）闭合S 一段时间后又打开S ，则S 断开后通过R 2的电
荷量为多少？
12：将一条形磁铁插入某一个闭和线圈，第一次所用时间0.2s ，第二次所用时间1s ，且两次插入的位置相同。则两次相比：
（1）平均电流之比； （2）通过线圈导线截面的电荷量之比；
（3）线圈产生的热量之比； (4）两次外力做功之比；
13：矩形线圈ab=L 1, bc=L 2,电阻为R,垂直处于有界的磁感强度为B 的匀强
磁场中.在将线圈速率v 以匀速拉出磁场区域的过程中, 求
(1)感应电流大小和方向.
(2)通过导体横截面电量.
14：边长分别为L 1 和L 2的矩形线圈以角速度ω在匀强磁场中绕oo’轴转
动,线圈电阻为R,磁感应强度为B,图示位置线圈平面与磁感线平行. 求
（1）.图示位置线圈中的感应电动势和感应电流.（2）.从图示位置开始转
过90?, 线圈中的平均感应电动势和平均感应电流.
（3）.通过线圈的电荷量.
15.在B=0.5T 匀强磁场中,垂直磁场水平放置的平行两导轨相距L=
0.20m,导轨光滑且电阻不计, R=0.8Ω, CD 电阻r=0.2Ω, m=0.1kg. 现
用一外力F 沿轨道方向拉杆,使之以a=10m/s 2从静止开始做匀加速
运动,求(1)写出F 与t 的函数关系. (2) 求t=10s 时F 的功率.(3)求
t=10s 时的电功率.
例5．如图12所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L ，每条边的电阻均为R ，其中ab 边材料的密度较大，其质量为m ，其余各边的质量均可忽略不计．线框可
绕与cd 边重合的水平轴O O '自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平
位置由静止释放，经历时间t 到达竖直位置，此时ab 便的速度大小为v ．若
线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B 的匀强磁场中，重力加速度为
g ．求：（1）线框在竖直位置时，ab 边两端的电压及所受安培力的大小．（2）
在这一过程中，线框中感应电动势的有效值．（3）在这一过程中，通过线框
导线横截面的电荷量．
三：自感现象
17：如图所示,A 、B 是完全相同的灯泡,线圈的直流电阻 R L =R.
(1)开关闭合时, A 、B 亮度怎样变化?
(2)开关断开时, A 、B 亮度怎样变化? (3)如果R L 18：如图所示，电路甲、乙中，电阻R 和自感线圈L 的 电阻值都很小，接通S ，使电路达到稳定，灯泡D 发光。则 （ ） A ．在电路甲中，断开S ，D 将逐渐变暗 B．在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路乙中，断开S，D将渐渐变暗 D．在电路乙中，断开S，D将变得更亮，然后渐渐变暗 四：图象问题 例6．如图6(甲)所示，一个“ ”型导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，a是与导轨相同的导体棒。在外力作用下，导体棒以恒定速度v沿导轨向右运动，导体棒与导轨始终接触良好。以导体棒在图6(甲)所示位置的时刻作为计时起点，下列物理量随时间变化的图像正确的是 感应电动势感应电流随金属棒所受安培力大感应流产生的热功率 随时间变化关系时间变化关系小随时间变化关系随时间变化关系 A B C D 例7：圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相 同的线圈Q.P和Q共轴,Q中通有变化电流, 电流随时间 变化规律如图.P所受的重力为G,桌面对P的支持力为 N,则 A. t1时刻,N>G B. t2时刻,N>G C. t3时刻,N D. t4时刻,N=G 拓展：t3时刻通过P环的磁通量是多少（答案：0）P中的感应电流为零吗？（答案：不为零）。这两个问题与产生正弦交流电的线圈位于与磁感线平行的位置相似。 还可让规定Q中逆时针方向电流为正，让学生判断t3时刻P中感应电流的方向？（逆时针） 21：在线圈M中通有有图所示的电流，试分析在 t1、t2、t3三个时刻，哪一时刻N中有感应电流， 哪一时刻N中有磁通量？哪一时刻MN间有相互作 用力？ 22．如图7所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架 cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金 属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一 个电阻R，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右 的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开 始向右在框架上滑动，运动过程中杆ab始终垂直 于框架。图8为一段时间内金属杆中的电流I随时间t的变化关系，则图9中可以表示外力F 随时间t变化关系的图象是（） 图(甲)23.如图1所示。一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l =0.20m ，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图2所示。求杆的质量m 和加速度a . 24．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L 的区域内，现有一个边长为a(a A ．完全进入磁场中时，线圈的速度大于 02v v + B ．完全进入磁场中时，线圈的速度等于 02v v + C ．完全进入磁场中时，线圈的速度小于02v v + D ．完全进入磁场中时，线圈的速度等于v o 五：能量问题（与能量，闭合电路相结合） （一）：定性分析 25、边长为L 的正方形金属框在水平恒力F 作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为d （d >L ）。已知ab 边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有 A ．产生的感应电流方向相反 B ．所受的安培力方向相反 C ．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间 D ．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量 26．如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B ，从虚线下方竖直上 抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回到原处，运动过 程中线圈平面保持在竖直面内，不计空气阻力，则 A ．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功 B ．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功 C ．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功 率 D ．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 例8.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略 的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整 个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下 加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于 A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量 C.棒的重力势能增加量 D.电阻R上放出的热量 28：如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F．此时（） A．电阻R1消耗的热功率为FV/3 B．电阻R1消耗的热功率为Fv／6 C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v （二）：定量计算 29：如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m 的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω．框 架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度 B=0.1T．当用外力使棒ab以速度v=5m/s右移时，ab棒中 产生的感应电动势E=____ 通过ab棒的电流I=____ ab棒两端的电势差Uab= ____ 在电阻R上消耗的功率P R= ____ 在ab棒上消耗的发热功率Pr = ____ 切割运动中产生的电功率P= ____ 例9：如图所示，足够长的金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导体棒ab可以 在导轨上无摩擦的滑动。已知匀强磁场的磁感强度B=0.4T，轨道间距L=0.1m， 导体棒ab的质量m=20g，电阻r=1.0Ω，电阻R=3.0 Ω，其他电阻不计。求： (1) 导体棒ab由静止释放后，a、b哪端电势高？ (2) 导体棒ab下滑的最大速度多大？ (3) 导体棒ab下滑达到最大速度后，棒重力的功率、棒克服安培力做功的 功率、电阻R消耗的功率和电阻r消耗的功率各为多大？ (4) 导体棒ab下滑速度为最大速度的一半时，棒重力的功率、棒克服安培 力做功的功率、电阻R消耗的功率和电阻r消耗的功率各为多大？ 31. 如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l ＝0.50m ，导轨上端接有电阻R ＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B =0.40T ，方向垂直于金属导轨平面向外。电阻r ＝0.20Ω的金属杆MN ，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后 以v =2.5m/s 的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终与导轨垂直 且接触良好。已知重力加速度g =10m/s 2，不计空气阻力。 （1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R 的电流大小； （2）求金属杆刚进入磁场时，M 、N 两端的电压； （3）若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程 中每秒钟有多少重力势能转化为电能？ 32：如图1所示，两根光滑的水平放置的平行金属导轨M 、N 。相距为d ，两根导体棒静止在导轨上且与导轨垂直，其中cd 棒固定，ab 棒用两根长均为l 的绝缘细线悬挂于O 、O ′点，细线伸直时ab 恰好两导轨接触，每根棒的质量均为m 、电阻均为R ，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中。现把ab 棒向右拉 到细线伸直且水平，静止后释放，到最低点与导轨接触， 又继续向左摆动，摆到最高点时细线与竖直方向成60° 角。求（1）在ab 与导轨第一次接触过程中，磁场力 对 ab 所做的功。 （2）cd 棒所受磁场力的最大值与最小 值。 例10.在与水平面成 角的矩形框架范围内，有垂直于框架的匀强磁 场，磁感强度B ，框架ab ，cd 电阻均为R ，有一质量为m 、电阻为 2R 的金属棒MN ，无摩擦地平行于ab 冲上框架，上升最大高度为h ， 在此过程中ab部分的焦耳热为Q，求运动过程中的最大热功率？ 34. 如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的1/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为g。 开始棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd 始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为3: 1。求： （1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小； （3）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。 班级 学号 第十一次 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 姓名 基本内容和主要公式 1．法拉第电磁感应定律和楞次定律 法拉第电磁感应定律：d dt εΦ=- ， d d N dt dt φ εψ=-=-（多匝线圈） 楞次定律：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。 （楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现） 2．动生电动势和感生电动势 （1）动生电动势：导体在磁场中作切割磁力线运动所产生的感应电动势称 为动生电动势 产生动生电动势的非静电力是洛伦兹力 D v B dl ε+ - =???（）（一段导体运动）、 D dl ε=???（v B ） （整个回路运动） （2）感生电动势：由变化磁场所产生的感应电动势称为感生电动势 产生感生电动势的非静电力是有旋电场W E W W L S S d d B E dl B dS dS dt dt t εΦ?= ?=- =-?=-??? ???? （式中S 是以L 为边界的任意曲面） 3．电场由两部分构成一部分是电荷产生的有源场0E ： 0 0E dl ?=? 另一部分是变化磁场所激励的有旋场W E ： W L S B E dl dS t ??=-??? ?? 0W E E E =+ 、 L S B E dl dS t ??=-??? ?? 、 B E t ???=-? 4．自感现象和互感现象 （1）自感现象：由回路中电流变化而在回路自身所产生的电磁感应现象叫 做自感现象；所产生的电动势叫做自感电动势 LI Φ= 、 L dI L dt ε=- 式中L 叫做自感系数 （2）互感现象：由一回路中电流变化而在另一回路中产生的电磁感应现象 叫做互感现象；所产生的电动势叫做互感电动势 12121M I Φ=、21212M I Φ=、M dI M dt ε=-、1221M M M == 式中M 叫做互感系数 5．磁场能量 磁场能量密度： 1 2 m w B H =? ， 一般情况下可写为 21122m B w BH μ== 磁场能量： 12m m V V W w dV B HdV = =???? ??? 、 21 2 m W LI = 6．位移电流和麦克斯韦方程组 （1）位移电流密度：D D j t ?= ? 其实质是变化的电场 （2）位移电流： D D D S S S d D d I j dS dS D dS t dt dt Φ?= ?=?=?=??? ?? ??、 0D j j t ?=+ ? 称为全电流密度； 00S D j dS t ?+ ?=??? （） 此式表明全电流在任何情况下都是连续的 （3）麦克斯韦方程组： 0S V D dS dV ρ?=?? ??? 、 L S B E dl dS t ??=-??? ?? 0r B H μμ=、0r D E εε= 0S B dS ?=?? 、 0L S D H dl j dS t ??=+ ??? ??（）、 0D ρ??=、 B E t ???=- ?、 0B ??= 、0D H j t ???=+? 、 0j E σ= 沪科版高二（下）第十一章AB.电磁感应课后测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、多选题 1．如图所示，当条形磁铁作下列运动时，线圈中的感应电流方向应是：（从左向右看） A．磁铁靠近线圈时，电流方向是逆时针的； B．磁铁靠近线圈时，电流方向是顺时针的； C．磁铁向上平动时，电流方向是逆时针的； D．磁铁向上平动时，电流方向是顺时针的． 2．如图所示，在一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一个正方形闭合导线框abcd从匀强磁场外自右向左匀速经过磁场，则从ad边进入磁场起至bc边出磁场止，线圈中感应电流的情况是（） A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右 D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左 二、单选题 3．一个环形线圈放在磁场中，如图a所示，以磁感线垂直于线圈平面向外的方向为正方向，若磁感强度B随时间t的变化的关系如图b.那么在第2秒内线圈中的感应电流的大小和方向是（） A．大小恒定，顺时针方向B．逐渐减小，顺时针方向 C．大小恒定，逆时针方向D．逐渐增加，逆时针方向 4．如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合电路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁的S极朝下，在将磁铁的S极插入线圈的过程中( ) A．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥 B．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引 C．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥 D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引 5．水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良）好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则（） A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力增大 B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大 C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力不变 D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变 6．如图所示是著名物理学家费曼设计的一个实验，在一块绝缘板中部安装一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球．整个装置悬挂起来，当接通电键瞬间，整个圆盘将(自上而下看) ( ) A．顺时针转动一下 B．逆时针转动一下 C．顺时针不断转动 D．逆时针不断转动 7．电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下， 专题11 电磁感应 1．（2021届福建省厦门外国语高三质检）2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒珠的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作。武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型。污水内含有大量正、负离子，从直径为d 的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q 等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，并测出M 、N 间的电压U ，则下列判断正确的是（ ） A ．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的 B ．容器内液体的流速为U v Bd = C ．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D ．污水流量为2Ud Q B π= 【答案】B 【解析】根据左手定则，正、负离子所受洛伦兹力方向相反，故A 错误；容器内离子受力平衡，有U q Bqv d =，化简得U v Bd = ，故B 正确；不带电的液体不受洛伦兹力，所以不会发生偏转，在MN 两点之间不会产生电压，无法由B 选项的分析测流速，故C 错误；污水的流量为2()24U d Ud Q vS Bd B ππ===，故D 错误。故选B 。 2．（2021届福建省厦门外国语高三质检）放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按图乙所示的规律变化．螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环（未画出），圆环轴线与螺线管轴线重合．下列说法正确的是（ ） A ．4T t =时刻，圆环有扩张的趋势 B ．4T t =时刻，圆环有收缩的趋势 C ．4 T t =和34T t =时刻，圆环内的感应电流大小相等 D ．34 T t =时刻，圆环内有俯视逆时针方向的感应电流 【答案】BC 【解析】4 T t = 时刻，螺线管中电流增大，产生的磁场变强，圆环中的磁通量增多，圆环要阻碍磁通量的增多，有收缩的趋势．故选项A 错误，选项B 正确．4 T t =和34T t =时刻，螺线管内电流的变化率相等，所 以圆环内的感应电流大小相等．故C 选项正确．34 T t =时刻，螺线管中俯视顺时针方向的电流减弱，圆环 中的向下磁通量减少，圆环要阻碍磁通量的减少，产生向下的磁通量，所以圆环内有俯视顺时针方向的感应电流，故D 选项错误。 3．（2021届广东省佛山市高三质检）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 互平行，间距为L ，构成U 型平面，该平面水平面成角（0°<θ<90°），磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨平面垂直，导轨电阻不计，上端接入阻值为R 的定值电阻。金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab 棒质量为m ，接入电路的电阻为r 。则金属棒ab 沿导轨下滑过程中（ ） A ．最大加速度为sin g θ 第十章 电磁感应 思 考 题 10-1 一个导体圆线圈在均匀磁场中运动，在下列几种情况下，那些会产生感应电流？为什么？(1)线圈沿磁场方向平移；(2)线圈沿垂直方向平移；(3)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；(4)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。 答：(1)当线圈沿磁场方向平移和沿垂直方向平移时，磁感应强度和面积矢量方向相同，且大小不变，所以，磁通量也保持不变。由法拉第电磁感应定律d /d Φt e =-可知，线圈中感应电动势为零，因而线圈中也就没有感应电流。(2) 在线圈以自身的直径为轴（轴与磁场方向平行）转动过程中，磁感应强度和面积矢量方向保持垂直，磁通量为零，因此，线圈中也没有感应电流。(3) 在线圈以自身的直径为轴（轴与磁场方向垂直）转动过程时，由于磁通量为cos BS q ，其中q 是磁感应强度和面积法向矢量方向的夹角，它随时间的变化而变化。所以，磁通量发生变化，线圈中会产生感应电动势，也就有感应电流产生。 10-2 灵敏电流计的线圈处于永磁体的磁场中，通入电流线圈就会发生偏转，切断电流后线圈在回到原来位置前总要来回摆动几次。这时，如果用导线把线圈的两个头短路，摆动就会马上停止，这是为什么？ 答：处于永磁体磁场中的灵敏电流计的通电线圈要受到四个力矩的作用，它们是：（1）磁场对线圈的电磁力矩BSNI g ，其中，B 为磁场的磁感应强度，S 为线圈的截面积，N 为线圈的总匝数，I g 为线圈中通过的电流；（2）线圈转动时张丝扭转而产生的反抗（恢复）力矩－Dθ，其中，D 为张丝的扭转系数，θ为线圈的偏转角；（3）电磁阻尼力矩；（4）空气阻尼力矩。 电磁阻尼力矩产生的原因是因为线圈在磁场中运动时的电磁感应现象。根据电磁感应定律，线圈在磁场中运动时会产生感应电动势。灵敏电流计的内阻R g 和外电路的电阻R 构成一个回路，因而有感应电流i 流过线圈，这个电流又与磁场相互作用，产生了一个阻止线圈运动的电磁阻尼力矩M 。可以证明，M 与回路的总电阻R g +R 成反比，有 t BNSi M d d θ ρ-=-= 其中，R R S N B g +=2 22ρ，称为阻尼系数。 当用导线把线圈的两个头短路时，外电路的电阻R 减小，阻尼系数增大，电磁阻尼力矩M 增大。设计时使短路后的外阻等于临界阻尼，摆动就会马上停止。 10-3 变压器的铁芯为什么总做成片状的，而且涂上绝缘漆相互隔开？铁片放置的方向应和线圈中磁场的方向有什么关系？ 答：变压器中的铁芯由于处在交变电流的磁场中，因而在铁芯内部要出现涡流，由于金属导体电阻很小，涡流会很大，从而产生大量的焦耳热，使铁芯发热，浪费电能，甚至引起事故。为了较少涡流，将铁芯做成片状，而且涂上绝缘漆相互隔开，可以减小电流的截面，增大电阻，减小涡流，使涡流损耗也随之减小。 第十一章 A 电磁感应现象 执教：上海市长宁区教育学院陆李杨 一、教学任务分析 电磁感应现象是在初中学过的电磁现象和高中学过的电场、磁场的基础上，进一步学习电与磁的关系，也为后面学习电磁波打下基础。 以实验创设情景，通过对问题的讨论，引入学习电磁感应现象，通过学生实验探究，找出产生感应电流的条件。用现代技术手段“DIS实验”来测定微弱的地磁场磁通量变化产生的感应电流，使学生感受现代技术的重要作用。 通过“历史回眸”，介绍法拉第发现电磁感应现象的过程，领略科学家的献身精神，懂得学习、继承、创新是科学发展的动力。 在探究感应电流产生的条件时，使学生感受猜想、假设、实验、比较、归纳等科学方法，经历提出问题→猜想假设→设计方案→实验验证的科学探究过程；在学习法拉第发现电磁感应现象的过程时，体验科学家在探究真理过程中的献身精神。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道电磁感应现象及其产生的条件。 （2）理解产生感应电流的条件。 （3）学会用感应电流产生的条件解释简单的实际问题。 2．过程与方法 通过有关电磁感应的探究实验，感受猜想、假设、实验、比较、归纳等科学方法在得出感应电流产生的条件中的重要作用。 3．情感、态度价值观 （1）通过观察和动手操作实验，体验乐于科学探究的情感。 （2）通过介绍法拉第发现电磁感应现象的过程，领略科学家在探究真理过程中的献身精神。 三、教学重点与难点 重点和难点：感应电流的产生条件。 四、教学资源 1、器材 （1）演示实验： ①电源、导线、小磁针、投影仪。 ②10米左右长的电线、导线、小磁针、投影仪。 （2）学生实验： ①条形磁铁、灵敏电流计、线圈。 ②灵敏电流计、原线圈、副线圈、电键、滑动变阻器、导线若干。 ③DIS实验：微电流传感器、数据采集器、环形实验线圈。 2、课件 电磁感应现象flash课件。 五、教学设计思路 本设计内容包括三个方面：一是电磁感应现象；二是产生感应电流的条件；三是应用感应电流产生的条件解释简单的实际问题。 本设计的基本思路是：以实验创设情景，激发学生的好奇心。通过对问题的讨论，引入学习电磁感应现象和感应电流的概念。通过学生探究实验，得出产生感应电流的条件。通过“历史回眸”、“大家谈”，介绍法拉第发现电磁感应现象的过程，领略科学家在探究真理过程中的献身精神。 本设计要突出的重点和要突破难点是：感应电流的产生条件。方法是：以实验和分析为基础，根据学生在初中和前阶段学习时已经掌握的知识，应用实验和动画演示对实验进行分析，理解产生感应电流的条件，从而突出重点，并突破难点。 本设计强调问题讨论、交流讨论、实验研究、教师指导等多种教学策略的应用，重视概念、规律的形成过程以及伴随这一过程的科学方法的教育。通过学生主动参与，培养其分析推理、比较判断、归纳概括的能力，使之感受猜想、假设、实验、比较、归纳等科学方法的重要作用；感悟科学家的探究精神，提高学习的兴趣。 完成本设计的内容约需1课时。 第十二章 电磁感应 电磁场（一） 一．选择题 [ A ]1.（基础训练1）半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是： (A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【解析】 [ D ]2.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【解析】 dt dI L L -=ε，在每一段都是常量。dt dI ［ B ］3.（基础训练6）如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B ? 平 行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应 电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) =0，U a – U c =221l B ω (B) =0，U a – U c =22 1l B ω- (C) =2l B ω，U a – U c =2 2 1l B ω (D) =2l B ω，U a – U c =22 1 l B ω- 【解析】金属框架绕ab 转动时，回路中 0d d =Φ t ，所以0=ε。 2012c L a c b c bc b U U U U v B d l lBdl Bl εωω→→→ ??-=-=-=-??=-=- ??? ?? ［ C ］5.（自测提高1）在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半经 为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且r a >>。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为： (A))1 1(220r a a R Ir +-πμ (B) a r a R Ir +ln 20πμ (C)aR Ir 220μ (D) rR Ia 220μ 【解析】直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：t d d Φ = ε B ? a b c l ω a I r o R q 2 1 φφ-= 第11章 电磁感应训练题及其参考答案 一、 选择题 1. 一无限长直导体薄板宽为l ，板面与Z 轴垂直，板的长度方向沿Y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图所示。整个系统放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B 的方向 沿Z 轴正方向，如果伏特计与导体平板均以速度v (v < 第十一章电磁感应习题 1选择题 11.1.在一线圈回路中，规定满足如图所示的旋转方向时，电动势ε , 磁通量Φ为正值。若 磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（） (A) dΦ /dt < 0, ε < 0 . (B) dΦ /dt > 0, ε < 0 . (C) dΦ /dt > 0, ε > 0 . (D) dΦ /dt < 0, ε > 0 . 解 B 习题11.18 图 111.2一金属圆环旁边有一带负电荷的棒，棒与环在同一平面内，开始时相对静止；后来棒 忽然向下运动，如图所示，设这时环内的感应电动势为ε ，感应电流为 I，则（） （A）ε=0， I=0 （B）ε≠0，I=0 （C）ε≠0，I≠0 ， I为顺时针方向 （D）ε≠0，I≠0 ，I 为逆时针方向 解（C）习题11.2图 11.3一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO' 轴，以匀角速度ω 旋转(如 图所示)．设t=0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（） （A）2abBcosωt B （B）ωabB （C）ωabBcosωt 2 习题11.3图 （D）ωabBcosωt 解（D） 11.4在尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则两环中（） （A）感应电动势相同，感应电流相同 （B）感应电动势不同，感应电流不同 （C）感应电动势相同，感应电流不同 （D）感应电动势不同，感应电流相同 解 C 11.5 半径R的圆线圈处于极大的均匀磁场B中，B垂直纸面向里，线圈平面与磁场垂直，如果磁感应强度为 B=3t+2t+1，那么线圈中感应电场为（） 2 （A）2π(3t+1)R2，顺时针方向（B）2π(3t+1)R2，逆时针方向 （C）(3t+1)R ，顺时针方向（D）(3t+1)R ，逆时针方向 解（D） 11.6面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，线圈1中通有电流通有I，线圈2中通有电流2I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用Φ21表示，线 圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系 为（） (A) Φ21=2Φ12 (B) Φ21=1Φ12 22 S(C) Φ21=Φ12 (D) Φ21>Φ12 第11章电磁感应训练题及其参考答案 一、 选择题 1.一无限长直导体薄板宽为l ，板面与Z 轴垂直，板的长度方向沿Y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图所示。整个系统放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B 的方向沿Z 轴 正方向，如果伏特计与导体平板均以速度v (v < 第十章电磁感应 §10-1法拉第电磁感应定律 一、电磁感应现象，感应电动势 电磁感应现象可通过两类实验来说明： 1．实验 1）磁场不变而线圈运动 2）磁场随时变化线圈不动 2．感应电动势 由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何（如：线圈运动，变；或不变线圈运动），回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。 3．电动势的数学定义式 （10-1）说明：（1）由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可表示为 ??=正极 负极l d K ε 表明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。 （2）闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普 遍式表示：() ??=l K l d K ：非静电力 ε （3）电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内 部到正极的方向规定为电动势的方向。 二法拉第电磁感应定律 1、定律表述 在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。数学表达式： dt d k i Φ-=ε 在SI 制中，1=k ，（S t V Wb :;:;:εΦ），有 （10-2） 上式中“-”号说明方向。 2、i ε方向的确定 为确定i ε，首先在回路上取一个绕行方向。规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。在此基础上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据 dt d i Φ-=ε计算i ε。 , 0>Φ00Φi dt d ε ,0>Φ00>?<Φ i dt d ε 沿回路绕行反方向 沿回路绕行方向 :0:0<>i ε 此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。楞次定律表述：闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。 说明：（1）实际上，法拉第电磁感应定律中的“-”号是楞次定律的数学表述。 第十一章 恒定电流的磁场 11–1 如图11-1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求它们在O 点处的磁感应强度B 。 （1）高为h 的等边三角形载流回路在三角形的中心O 处的磁感应强度大小为 ，方向 。 （2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°，半径为R 的圆弧形，圆心O 点的磁感应强度大小为 ，方向 。 解：（1）如图11-2所示，中心O 点到每一边的距离为13 OP h =，BC 边上的电流产生的磁场在O 处的磁感应 强度的大小为 012(cos cos )4πBC I B d μββ=- 00(cos30cos150)4π/3 4πI I h h μ??= -= 方向垂直于纸面向外。 另外两条边上的电流的磁场在O 处的磁感应强度的大小和方向都与BC B 相同。因此O 处的磁感应强度是三边电流产生的同向磁场的叠加，即 0033 4π4πBC I I B B h h === 方向垂直于纸面向外。 （2）图11-1（b ）中点O 的磁感强度是由ab ，bcd ，de 三段载流导线在O 点产生的磁感强度B 1，B 2和B 3的矢量叠加。由载流直导线的磁感强度一般公式 012(cos cos )4πI B d μββ=- 可得载流直线段ab ，de 在圆心O 处产生的磁感强度B 1，B 3的大小分别为 01(cos0cos30)4cos60) I B R μ= ?-? π(0(12πI R μ= 031(cos150cos180)4πcos60 I B B R μ?== ?- ?0(12πI R μ= I B 图11–2 图11–1 （a ） A E （b ） 第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波 12－3 有两个线圈，线圈1对线圈2 的互感系数为M 21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M 12 ．若它们分别流过i 1 和i 2 的变化电流且 t i t i d d d d 2 1<，并设由i 2变化在线圈1 中产生的互感电动势为12 ，由i 1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（ ）． （A ）2112M M = ，1221εε= （B ）2112M M ≠ ，1221εε≠ （C ）2112M M =， 1221εε< （D ）2112M M = ，1221εε< 分析与解 教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律t i M εd d 1 2121=；t i M εd d 21212=．因 而正确答案为（D ）． 12－5 下列概念正确的是（ ） （A ） 感应电场是保守场 （B ） 感应电场的电场线是一组闭合曲线 （C ） LI Φm =，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比 （D ） LI Φm =，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大 分析与解 对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而 正确答案为（B ）． 12－7 载流长直导线中的电流以 t I d d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势. 分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律t Φ d d - =ξ ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用??= S S B Φd 来计算. 为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关，即B =B (x )，故取一个平行于长直导线的宽为d x 、长为d 的面元d S ，如图中阴影部分所示，则d S =d d x ，所以，总磁通量 第十章电磁感应 第一节楞次定律 1．如图10－1所示，A是一个具有弹性的位置固定的线圈，当磁铁迅速接近线圈时，线圈A将( ) 图10－1 A．当N极接近时扩大，S极接近时缩小 B．当S极接近时扩大，N极接近时缩小 C．N极和S极接近时都扩大 D．N极和S极接近时都缩小 2．如图10－2是某种磁悬浮的原理图，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导体材料制成的电阻率为零的超导圆环。将超导圆环B放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁的上方空中，以下判断正确的是( ) 图10－2 A．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电流消失 B．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电流仍存在 C．若A的N极朝上，则B中感应电流的方向为顺时针(从上往下看) D．若A的N极朝上，则B中感应电流的方向为逆时针(从上往下看) 3．竖直放置的螺线管通以图10－3甲所示的电流。螺线管正下方的水平桌面上有一个导体圆环，当螺线管中所通的电流发生如图10－3(乙)所示的哪种变化时，导体圆环会受到向上的安培力( ) 图10－3 4．如图10－4所示，水平放置的两根金属导轨位于垂直于导轨平面并指向纸面内的磁场中。导轨上有两根轻金属杆a b和cd与导轨垂直，金属杆与导轨以及它们之间的接触电阻均可忽略不计，且导轨足够长。开始时ab和cd都是静止的，若突然让cd杆以初速度v向右开始运动，则( ) 图10－4 A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同的速度做匀速运动 D．cd先做减速运动后做加速运动，ab先做加速运动后做减速运动 5．图10－5为地磁场磁感线的示意图。在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2，则( ) 图10－5 A．若飞机从西往东飞，U1比U2高 C．若飞机从南往北飞，U1比U2高 D．若飞机从北往南飞，U2比U1高 6．电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图10－6所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( ) 图10－6 A．从a到b，上极板带正电 B．从a到b，下极板带正电 C．从b到a，上极板带正电 D．从b到a，下极板带正电 7．一个闭合铁心上有初级和次级两个线圈，每组线圈上各连接两根平行的金属导轨，在两组导轨上各放置一根可沿导轨滑动的金属棒L1和L2，垂直导轨平面存在着磁感强度分别为B1、B2的匀强磁场，磁场的方向和线圈的绕向如图10－7所示。金属棒与导轨均接触良好。那么下面说法中正确的是( ) 图10－7 A．当L2匀速向右滑动时，L1会向左运动 B．当L2加速向右滑动时，L1会向右运动 C．当L1加速向右滑动时，L2会向右运动 [物理学11章习题解答] 11-1 如果导线中的电流强度为8.2 a ，问在15 s 内有多少电子通过导线的横截面？ 解 设在t 秒内通过导线横截面的电子数为n ，则电流可以表示为 , 所以 . 11-2 在玻璃管内充有适量的某种气体，并在其两端封有两个电极，构成一个气体放电管。当两极之间所施加的电势差足够高时，管中的气体分子就被电离，电子和负离子向正极运动，正离子向负极运动，形成电流。在一个氢气放电管中，如果在3 s 内有2.8?1018 个电子和1.0?1018 个质子通过放电管的横截面，求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。 解 放电管中的电流是由电子和质子共同提供的，所以 . 电流的流向与质子运动的方向相同。 11-3 两段横截面不同的同种导体串联在一起，如图11-7所示，两端施加的电势差为u 。问： (1)通过两导体的电流是否相同？ (2)两导体内的电流密度是否相同？ (3)两导体内的电场强度是否相同？ (4)如果两导体的长度相同，两导体的电阻之比等于什么？ (5)如果两导体横截面积之比为1: 9，求以上四个问题中各量的比例关系，以及两导体有相同电阻时的长度之比。 解 (1)通过两导体的电流相同， 。 (2)两导体的电流密度不相同，因为 , 又因为 , 所以 . 这表示截面积较小的导体电流密度较大。 图11-7 (3)根据电导率的定义 , 在两种导体内的电场强度之比为 . 上面已经得到，故有 . 这表示截面积较小的导体中电场强度较大。 (4)根据公式 , 可以得到 , 这表示，两导体的电阻与它们的横截面积成反比。 (5)已知，容易得到其他各量的比例关系 , , , . 若，则两导体的长度之比为 . 11-4两个同心金属球壳的半径分别为a和b(>a)，其间充满电导率为σ的材料。已知σ是随电场而变化的，且可以表示为σ = ke，其中k为常量。现在两球壳之间维持电压u，求两球壳间的电流。 解在两球壳之间作一半径为r的同心球面，若通过该球面的电流为i，则 . 又因为 , 所以 一。选择题 [ ]1.（基础训练1）半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是： (A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【分析】 [ ]2.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【分析】 [ ]3. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B 的大 小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】 ［ ］4.（自测提高4）有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为： (A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． 【分析】 时间：45分钟满分：100分 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7为单选，8～10为多选) 1．关于感应电流，下列说法中正确的是( ) A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生 B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管的线圈中就一定有感应电流产生 C．线圈不闭合时，即使穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中也没有感应电流 D．只要电路的一部分作切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流 答案 C 解析当闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中才有感应电流，有磁通量，但如果不变化，则也不可能有感应电流，故选项A错误；如果不是闭合电路，则只能有感应电动势而不能形成感应电流，故选项B错误；线圈不闭合时，即使穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中也没有感应电流，故选项C正确；如果电路不是闭合的，则电路中也不会产生感应电流，故选项D错误。 2．如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是( ) A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量变小 C．线圈a有扩张的趋势 D．线圈a对水平桌面的压力F N将增大 答案 D 解析 通过螺线管b 的电流如图所示，根据右手螺旋定则判断出螺线管b 所产生的磁场方向竖直向下，滑片P 向下滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路电流增大，所产生的磁场的磁感应强度增强，根据楞次定律可知，线圈a 中所产生的感应电流的磁场方向竖直向上，再由右手螺旋定则可得线圈a 中的电流方向为俯视逆时针方向，A 错误；由于螺线管b 中的电流增大，所产生的磁感应强度增强，线圈a 中的磁通量应变大，B 错误；根据楞次定律可知，线圈a 将阻碍磁通量的增大，因此，线圈a 有缩小和远离b 的趋势，线圈a 对水平桌面的压力将增大，C 错误，D 正确。 3．在一空间有方向相反、磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，如图所示，垂直纸面向外的磁场分布在一半径为a 的圆形区域内，垂直纸面向里的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b (b >2a )的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a 的圆形区域是同心圆。从某时刻起磁感应强度大小开始减小到B 2 ，则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为( ) A.12 πB (b 2－a 2) B ．πB (b 2－2a 2 ) C ．πB (b 2－a 2) D.12πB (b 2－2a 2) 答案 D 解析 计算磁通量Φ时，磁感线既有垂直纸面向外的，又有垂直纸面向里的，所以可 班级____________ 姓名______________ 学号_________________ 第8-1 电磁感应定律 动生电动势 一．选择题： 1．如图两个导体回路平行，共轴相对放置，相距为D ，若沿图中箭头所示的方向观察到大回路中突然建立了一个顺时针方向的电流时，小回路的感应电流方向和所受到的力的性质是：( C ) (A) 顺时针方向，斥力 (B) 顺时针方向，吸力 (C) 逆时针方向，斥力 (D) 逆时针方向，吸力 2．如图一载流螺线管竖直放置，另一金属环从螺线管端上方沿管轴自由落下，设下落过程中圆面始终保持水平，则圆环在图中A 、B 、C 三处的加速度大小关系为：( B ) (A) a A >a B >a C (B) a B >a A >a C (C) a C >a A >a B (D) a C >a B >a A 3．如图一矩形导体线圈放在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里，a 、b 分别为线圈上下短边上的两个点，当线圈以速度v 垂直于磁场方向向右运动时，则：( B ) (A) ab 两点无电势差，线圈内无电流。 (B) ab 两点有电势差，且v a >v b ，线圈内无电流。 (C) ab 两点有电势差，且v b >v a ，线圈内有电流。 (D) ab 两点有电势差，且v b >v a ，线圈内无电流。 二．填空题： 4．桌子上水平放置一个半径 r = 10 cm 的金属圆环，其电阻 R = 2Ω，地球磁场磁感强度的竖直分量为5×10-5 T ，若将环面翻转180°，沿环流过任一横截面的电荷q = 262 1.5710r B C R R π-?Φ==?。 5．半径为 r 的小绝缘圆环，置于半径为 R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且 r << R 。在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I = I 0 sin ωt ，其中ω、I 0 为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为 )cos(2020t R I r ω ω πμ。 × × × × × a b A B C 第十一章 磁感应强度计算题17 1: 如图，一无限长薄平板导体，宽为a ，通有电流I ，求和导体共面的距导体 一边距离为d 的P 点的磁感应强度。 2: 半径 R 的一个载流圆线圈，通有电流I ，求:轴线上 与圆心的距离为 a 的P 点的磁感应强度。 3: 一半径R 的圆盘，其上均匀带有面密度为σ 的电 荷 ，圆盘以角速度ω :圆盘中心 处的磁感强度。 4: 在半径 为R 的“无限长”的半圆柱形金属 薄片中，有电流I 自下而上通过。如图所示。试求：圆柱轴线上一点 P 的磁感应强度。 5: 一根很长的铜导线载有电流10A ，在导线内部作一平面S ，如图。现沿导线长度方向取长为 的一段，试计算通过平面S 的磁通量。铜的磁导率μ≈μ0。 6: 矩形截面的螺绕环总匝数为N ，尺寸如图所示，求螺绕 环内的磁感强度B 和通过环截面的磁通量Φm 。 7: 如图,有一边长为a 的正方 形导线回路,载有电流I,求 正方形中心处的磁感应强度的大小和方向。 × × a × × × × × d P o a R P I R o I P S a b h I 8: 将通有电流I 的导线弯成如图所示的形状, 求O 点处的磁感强度B 。 9: 在半径为2a 的无限长金属圆柱体内挖去一半径为 a 无限长圆柱体 ，两圆柱体的轴线平行，相距为 a ,如图所示。今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流均匀分布在空心柱体的横截面上,设电流密度为δ 。 求 P 点及O 点的磁感应强度。 10: 将通有电流I 的导线弯成如图所示的形状, 求O 点处的磁感强度B 。 11: 如图所示，电荷Q 均匀分布在长为b 的细杆上，杆以角速度ω绕垂直于纸面过 O 点的轴转动 。O 点在杆的延长线上，与杆的一端距离为a ,求O 点处 的磁感应强度B 的大小。 12: 将通有电流I 的导线弯成如图所示的形状, 求O 点处的磁感强度 矢量B 的大小和方向。 13:如图，两段共心圆弧与半径构成一闭合载流回路，对应的圆心角为 θ(rad)，电流强度为I 。求圆心O 处的磁感应强度B 的大小和方向。 a b o o O’ 2a a a p · o · b a o Q o a b θ a b I O答案第十一章电磁感应和麦克斯韦电磁理论
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