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求变力做功的几种方法变力做功是物理学中的一个重要概念。
力可以改变物体的状态，让物体移动、加速或减速。
做功就是施加力使物体移动的过程中能量的转移。
以下将介绍几种常见的变力做功的方法。
1.推力做功：将物体推向前方时，施加的力与物体的位移方向一致，即力和位移向量的夹角为0度。
例如，我们推车子或推行李箱时，就是通过推力来做功。
2.拉力做功：这种方式与推力做功相反，即施加的力与物体的位移方向相反，力和位移向量的夹角为180度。
例如，我们拉拽一根绳子或拉弓发射箭矢时，施加的力与物体的运动方向相反。
3.重力做功：重力是地球吸引物体向地心运动的力。
当一个物体从高处下落时，重力对物体做功。
在这种情况下，重力与物体的位移方向相同，力和位移向量的夹角为0度。
4.弹力做功：当有弹簧或橡皮带等弹性物体被拉伸或压缩时，会产生弹力。
弹力做功是将弹性势能转化为动能的过程。
例如，我们拉伸弓弦时，弓的张力对箭矢做功，让它飞行。
5.摩擦力做功：当物体在表面上移动时，与表面接触的粒子之间会产生摩擦力。
摩擦力做功是将机械能转化为热能的过程。
例如，我们用力推动一个滑动在地面上的物体时，摩擦力会做功，使物体停下来。
6.磁力做功：磁力是磁体之间的相互作用力。
当磁场改变时，施加在物体上的磁力会做功。
例如，我们用电磁铁吸起一个金属球时，磁力会做功，将物体从地面抬起。
7.电力做功：电力是在电子之间产生的相互作用力。
当电流通过电阻产生的电阻力与电子的移动方向相对立时，电力会做功。
例如，电流通过电灯丝时，电力会转化为热能和光能，使灯泡发亮。
总结起来，变力做功的方法主要包括推力做功、拉力做功、重力做功、弹力做功、摩擦力做功、磁力做功和电力做功。
通过施加不同的力，我们可以改变物体的状态和能量的转移，从而实现各种实际应用。
源于名校，成就所托稳定时，车加速向左运动，）五.能量法能量的转化与守恒定律是物理学的基本原理，运用能量法分析物体的运动与相互作用规律是中学物理中常用的一种重要的研究物理问题的方法。
尤其是对于受力情况未知或运动过程复杂的问题，采用能量法求解，就可避开受力分析和运动分析过程，而只考虑运动过程的某些状态，就使得复杂的问题变得十分简便有效。
同时在采用能量法时要注意两点：一：若只有重力或弹簧弹力做功，则采用机械能守恒定律求解；二：若除重力、弹力做功以外还有其他力做功，比如摩擦力做功，则采用动能定理求解。
巩固练习g。
这个物体在斜1.一质量为m的物体以某一速度从A点冲上一个倾角为30°的斜面，其运动的加速度为34面上升的最大高度为h，则在这过程中（）mgh；A.物体的重力势能增加了34B.物体的机械能损失了1mgh；2C.物体的动能损失了mgh；D.物体的重力势能增加了mgh。
2.（2008年上海高考2A）如图所示，把电量为−5 × 10−9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能（选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势U A = 15V，B点的电U B= 10V，则此过程中电场力做的功为J。
3.如图所示，质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。
小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，则拉力F所做的功为（）A.mgl cosθ；B.mgl(1−cosθ)；C.Fl cosθ；D.Fl sinθ。
4.假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。
假定探测器在地球表面附近脱离火箭。
用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用E k表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（）A.E k必须大于或等于W，探测器才能到达月球；B.E k小于W，探测器也可能到达月球；W，探测器一定能到达月球；C.E k = 12W，探测器一定不能到达月球。
动能定理的推导与动能转化问题分析动能定理是物理学中一个重要的定理，用于描述物体的动能与力的关系。
通过对动能定理的推导和动能转化问题的分析，我们可以深入理解它在物理学中的应用和意义。
一、动能定理的推导动能定理描述了一个物体的动能与外力对其所做的功之间的关系。
下面我们将推导动能定理的过程。
首先，假设质量为m的物体在力F作用下，作一段位移s。
根据牛顿第二定律F=ma可知，物体所受合力F等于物体质量m乘以加速度a。
由于加速度a与物体的速度v和位移s之间的关系为v^2=2as（该公式可以通过积分加速度关于时间的关系得到），我们可以将合力F代入该公式中得到F=mv^2/(2s)。
然后，根据功的定义可知，功W等于力F乘以位移s，即W=Fs。
代入上述得到的F=mv^2/(2s)公式，可以得到W=mv^2/2。
最后，根据动能的定义可知，动能K等于物体的质量m乘以速度v的平方除以2，即K=mv^2/2。
由此可得，动能定理的表达式为：W=ΔK，其中W是合力对物体所做的功，ΔK是物体动能的变化量。
二、动能转化问题的分析动能转化问题是指当一个物体的动能发生变化时，其产生和消耗动能的过程。
下面我们将从几个例子入手，分析动能转化问题。
1. 自由落体当一个物体自由落体时，它沿重力方向下落，动能由势能转变为动能。
在物体下落的过程中，重力对物体做负功，将物体的势能转化为动能。
根据动能定理，重力对物体所做的负功等于动能的增量。
当物体落地时，它的动能达到最大值，势能完全转化为动能。
2. 弹性碰撞在弹性碰撞中，两个物体之间发生相互作用，动能可以从一个物体转移到另一个物体。
当两个物体碰撞时，动能守恒定律成立，即总的动能在碰撞前后保持不变。
例如，当一个球在水平台上撞击另一个静止的球时，动能会从撞击球转移到静止球上，使静止球开始运动。
3. 摩擦力的做功当一个物体在平面上运动时，摩擦力会对其做功，并将物体的动能转化为热能。
由于摩擦力是一个非保守力，它的功不会完全恢复为动能。
滑动摩擦力做功特点
滑动摩擦力做功的特点包括以下几个方面：
1. 方向性：滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反。
当物体沿着滑动方向运动时，摩擦力的方向与物体的运动方向相反，因此滑动摩擦力做的功通常是负功。
2. 功率与速度的关系：滑动摩擦力做功的大小与物体的速度有关。
根据摩擦力的公式F = μN，其中F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为物体受力面的压力，可以看出摩擦力与物体之间的垂直压力成正比。
随着物体速度的增加，垂直压力也会增加，从而导致滑动摩擦力的增大。
3. 能量转化：滑动摩擦力做功时，将物体的机械能转化为热能。
由于滑动摩擦力会使物体表面的分子发生热运动，这部分能量被转化为了热能而不是作为有用的机械能。
4. 能量损失：滑动摩擦力做功时，由于能量的转化与热量的损失，会导致能量的损耗。
这也是为什么滑动摩擦力做的功通常是负功的原因之一。
5. 与速度无关：滑动摩擦力做功与物体的速度并不完全成比例。
虽然滑动摩擦力随着速度的增加而增大，但其增长并不是严格线性的，而是存在阈值。
当速度超过一定阈值时，滑动摩擦力的增长趋势会变得平缓。
总之，滑动摩擦力做功通常是负功，能量会转化为热能并存在能量损耗，且其大小与物体的速度有关。
斜面上摩擦力做功的结论与应用
斜面上的摩擦力是指物体在斜面上滑动时与斜面相互作用的摩擦力。
当斜面上的物体沿斜面方向滑动时，摩擦力的方向与物体的运动方向相反，同时斜面上的摩擦力也会对物体做功。
根据物理学的知识，斜面上的摩擦力所做的功等于摩擦力的大小乘以物体在斜面上所移动的距离。
因此，当物体在斜面上滑动时，斜面上的摩擦力会将一部分物体的机械能转化为热能。
在实际生活中，斜面上的摩擦力的应用非常广泛。
例如，当我们使用斜面将重物移动时，斜面上的摩擦力可以帮助我们减少物体移动时所需要的力的大小。
此外，在机械工程中，斜面上的摩擦力也被广泛应用于各种机械装置中，例如砂轮磨床、钻床和车床等。
在这些机械装置中，斜面上的摩擦力可以提高机械的效率，使其更加稳定和安全。
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能量转化成热量的公式咱们在生活里啊，经常能碰到能量转化成热量的情况。
比如说，冬天咱们搓搓手，感觉手暖和了，这就是机械能转化成了热能。
那这能量转化成热量，到底有啥公式呢？咱先来说说最常见的公式——焦耳定律。
这焦耳定律啊，公式是 Q = I²Rt 。
这里的 Q 表示热量，单位是焦耳（J）；I 是电流，单位是安培（A）；R 是电阻，单位是欧姆（Ω）；t 是时间，单位是秒（s）。
就拿咱们家里用电热壶烧水来说吧。
假设这电热壶的电阻是 50 欧姆，通过的电流是 2 安培，烧了 10 分钟，也就是 600 秒。
那产生的热量 Q 就等于 2²×50×600 = 120000 焦耳。
这热量可不小，足够把水给烧热啦！再说说另一个和能量转化成热量有关的情况，摩擦生热。
想象一下，有一天我骑着自行车去公园，半路上车链子掉了。
我着急啊，赶紧停车弄车链子。
这弄车链子的时候，我的手和车链子之间不断摩擦，不一会儿手就感觉热乎乎的。
这就是摩擦力做功，把机械能转化成了热能。
在物理课上，老师讲这个知识点的时候，同学们一开始都有点迷糊。
有个同学就问老师：“老师啊，这能量转化成热量，到底咋在生活里用啊？”老师笑着说：“你想想，冬天冷的时候，为啥咱们跺跺脚就会感觉暖和点呢？”这一问，大家都恍然大悟，原来是通过运动，把身体的能量转化成了热量。
回到这个公式，咱们在学习的时候可别死记硬背。
得结合实际情况去理解。
比如说，一个电动机在工作的时候，一部分电能转化成了机械能，还有一部分就因为电阻的存在转化成了热能。
如果我们要计算这部分热能，就得用这个公式。
还有啊，在工业生产中，很多机器设备在运行的时候都会发热。
工程师们就得根据这个公式来计算热量的产生，然后想办法散热，不然机器温度太高，就容易出故障。
总之，这个能量转化成热量的公式，虽然看起来有点复杂，但只要咱们多联系生活中的实际例子，多做做练习题，就能掌握得很好。
就像我那次修自行车链子，虽然手弄热了，但也让我更深刻地理解了能量转化的道理。
摩擦力做功与产生热能的关系 摩擦力做功与产生热能的关系
众所周知,恒力做功的公式为W=F、Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化、 我们知道摩擦力属于“耗散力”,做功与路径有关,如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时,很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题就是重点也就是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析、 1.摩擦力做功的特点与产生热能的机理、 根据,中的描述:“摩擦力的起因:从原子情况来瞧,相互接触的两个表面就是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于就是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开,随及发生振动,过去,把这种摩擦的机理想象的很简单,表面起因只不过布满凹凸不同的形状,摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分,但就是事实不可能就是这样的,因为在这种情况中不会有能量损失,而实际就是要消耗动力的。动力消耗的机理就是当滑动体撞击突起部分时,突起部分发生形变,接着在两个物体中产生波与原子运动,过了一会儿,产生了热。”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述,我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理,＂所以,我们对“做功”与“生热”实质的解释就是:做功就是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功,而且一般都就是以地面为参考系的,而“生热”的实质就是机械能向内能转化的过程。这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数与有关。为了说明这个问题,我们首先应该明确摩擦力做功的特点. ２.摩擦力做功的特点. 我们学习的摩擦力包括动摩擦力与静摩擦力,它们的做功情况就是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。 ２.１ 静摩擦力的功 静摩擦力虽然就是在两个物体没有相对位移条件下出现的力,但这不等于静摩擦力做功一定为零。因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移,这个位移如果不与静摩擦力垂直,则静摩擦力必定做功,如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ,在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s,图一所示 ,则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功 W= f０s
在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时,(图二所示),虽然圆柱体相对地面存在位移,但地面对车轮的静摩擦力f０并不做功,这时,不能认为滚动的圆柱体就是一个质点,从地面参考系来瞧,在
Ｆ
Ａ Ｂ
f０
图二
f０ Ａ
Ｂ Ｆ
s
图一 摩擦力做功与产生热能的关系 一段微小时间间隔内,f０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ,对于静摩擦力f０而言Ａ的瞬时速度vＡ＝０,故Ａ的微小位移dr＝vＡdt＝０,元功为零,下一个微小时间间隔内,静摩擦力f０则作用在另一个质点Ｂ,同样元功为零.所以滚动过程中静摩擦力f０对圆柱体做功为零. 在此过程中,滚动摩擦要阻止圆柱体滚动,柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功,但这主要就是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功.高中阶段,一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况. 由以上分析,我们可以归纳出静摩擦力做功有以下特点: 1、静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功. 2、在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移,而没有机械能相互为其它形式的能. 3、相互作用的系统内,一对静摩擦力所做的功的与必为零。 所以,我们可以得出结论,静摩擦力做功但不生热。 2、2、动摩擦力的功的特点 滑动摩擦力对物体的相对滑动起阻碍作用, 但滑动摩擦力对物体所做的功并非一定为负功。 如图三所示,放在加速行驶的车厢中的货物, 相对车厢向后滑动,受到向前的滑动摩擦力f, 在一断时间间隔内,货物相对地面参考系向前 移动了s,则滑动摩擦力对货物做功: W= fs 下面就来讨论一下,在做功的过程产生了多少内能。(图四所示) 顶端粗糙的小车,放在光滑的水平面上,具有一定速度得到小木块由小车左端滑上小车,当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d,小车相对于地面的位移为s,则滑动摩擦力对木块做功为 Ｗ木＝－f(d＋s)(１) 由动能定理得木块的动能增量为 △Ｅk木＝－f(d＋s)(２) 滑动摩擦力对小车做功为 Ｗ车＝fs (３) 同理,小车动能增量为 △Ｅk车＝fs(４) 由(２)(４)两式相加得:
s f
图三
s v d 图四 摩擦力做功与产生热能的关系 △Ｅk木＋△Ｅk车＝－fd(５) (５)式表明木块与小车组成的系统的机械能的减少等于滑动摩擦力与相对于小车的位移的乘积,这部分能量转化为内能,即生热。 综上所述,滑动摩擦力做功有以下特点: 滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功。 一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两种情况,一就是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二就是机械能转化为内能,转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移乘积即:Ｑ＝f
滑动.S相对 相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总就是负值,其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位
移的乘积,即恰等于系统损失的机械能。 3、摩擦力做功与生热的问题在具体问题中的应用 摩擦力做功与生热的问题在具体问题中的应用,就是高考中一个重要的知识点,尤其在多个物体的相互作用与物体间的复杂作用中出现的频率教高,而且对于这一部分的考查要求很高,以下就根据具体的习题加以分析。 3、1在水平滑块与木板之间的应用 如图五所示,质量为m的木板,以速度v在光滑的水平面向左运动,一质量为m的小木块以同样大小的速度从木板左端向右运动,若它们之间的滑动摩擦因数为µ,求木块能在木板上滑动多远? 分析与解答:将木板与木块视为系统,此系统动量为零,根据动量守恒可知,当小木块相对于木板静止时,木块静止,则转化为内能的机械能为:
21mv2+21mv2=µmgs 木块在木板上滑行的距离为s: s=v2/µg 3、2 在传送带问题中的应用 如图六所示,水平传送带AB长L=8、3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定) ,木块与传送带间的动摩擦因数µ=0、5,当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20kg的子弹以 v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,求: 在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离? 木块在传送带上最多能被多少子弹击中?
m v
v m
图五 摩擦力做功与产生热能的关系 从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块与传送带这一系统所产生的热能就是多少？(g=10m/s2) 分析与解答:第一颗子弹射木块的过程中动量守恒,得: mv0-Mv1=mu+Mv2, v2=3m/s 木块向右做减速运动,加速度为: a=µg=5m/s 木块速度减小到零所用的时间为t1: t1= v2/a=0、6s<1s 所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,移动距离为 s1=v22/2a=0、9m (2)在第二颗子弹射入木块前,木块再向左做加速运动,时间为t2=1s-0、6s=0、4s,速度增加为
v3=at2=2m/s(恰好与传送带同速),向左移动的位移为s2=21at22=0、4m,所以两颗子弹射中木块的时间间隔内,木块总位移为s0= s1-s2 =0、5m,方向向右、 第16颗子弹击中后,木块将会再向右先移动0、9m,总位移为0、9m+7、5m=8、3m>8、3m、 木块从B断落下,所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中、 (3)第一颗子弹击中穿出过程中产生的热量为
Q1=21mv02+21Mv12-21mu2-21M v22 木块向右减速运动过程相对传送带的位移为s3= v1t1+s1, 产生的热量为Q2=µmgs3, 木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为s4=v1t2-s2, 产生的热量为Q3=µmgs4, 第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3,
v2t3-21at32=0、8, t3=0、4s、 木块与传送带的相对位移为 s5=v1t3+0、8, 产生的热量为Q4=µmgs5, 全过程中产生的热量为: Q=15(Ｑ１＋Ｑ２＋Ｑ３)＋Ｑ１＋Ｑ４＝１４１５５.５Ｊ.
v0 Ａ Ｂ
Ｍ m
图六 摩擦力做功与产生热能的关系 3.3在复杂物理过程中的应用 如图,长木板ab的b端固定一档板,木板连同档板的质量为M=4、0kg,a、b间距离s=2、0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块,其质量m=1、0kg,小物块与木板间的动摩擦因数10.0,它们都处于静止状态。现令小物块以初速smv/0.40沿木板向前滑动,直到与档板
相撞。碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。 解析:设木块与物块最后共同的速度为v,由动量守恒定律 vMmmv)(0 ①
设全过程损失的机械能为E,
220)(2121vMmmvE
②
用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移,W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移,W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用W表示在全过程中摩擦力做的总功,则
W1=1mgs ③ W2=)(1ssmg ④ W3=2mgs ⑤ W4=)(2ssmg ⑥ W=W1+W2+W3+W4 ⑦ 用E1表示在碰撞过程中损失的机械能,则 E1=E－W ⑧ 由①—⑧式解得
mgsvMmmME221201 ⑨
代入数据得 E1=2、4J ⑩ 以上就是根据逐一的分析物体在分过程中运动情况,从求解在不同的位移中,摩擦力做功的总代数与来突破的,但笔者认为本题有更简捷的思路: 另解:根据能量守恒定律得:全过程损失的总机械能为E,一部分在碰撞过程中损失即E1,另一部
