一元二次方程测试题
(时间：90分钟)
题号12345678910答案
2 2 2
A、ax +bx+c=0
B、x -y+1=0
C、x =0
2、把方程x(x 2) 5( x 2)化成一般式，则a、b、c的值分别是
A、1, 3,10
B、1,7, 10
C、1, 5,12
D 、1,3,2
3、已知3是关于x的方程-x2 2a 1 0的一个解，贝U 2a的值是
3
A、11
B、12
C、13
D、14
4、一元二次方程x2-1=0的根是
A、x=1
B、x=-1
C、X1=O, X2=1
D、X1=1 ,X2= -1
5、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是
A、(2x-1)2=0
B、(2x-1)2-4=0
C、2(x-1)2-仁0
D、2(x-1)2-5=0
6已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是
A、土5
B、5
C、 4
D、不能确定
7、方程3x2+4x-2=0的根的情况是
A、两个不相等的实数根
B、两个相等的实数根
C、没有实数根
D、无法确定根的个数
8、根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 (a^ 0,a,b,c 为常数)的一个解x 的取
x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09
9、某商品降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数为
A、18%
B、20%
C、25%、
D、30%
10、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线
AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为
(C
、填空题 (每小题3分，共15分，把答案写在表格内)
11、已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是_____________ (填上
你认为正确的一个方程即可)
12、填空X2-3X + ____ = (x- ____ )2
13、等腰三角形的底和腰是方程X2-6X+8=0的两根，则这个三角形的周长是__
14、在实数范围内定义一种运算“*” ，其规则为a* b=a2-b2,根据这个规则，方程
(X+2) * 5=0的解为________________
15、_________________________________________________________ 已知X2+3X+5的值为11,则代数式3X2+9X+12的值为____________________________
三、解答题
16、解下列方程(每题4分，共16分)
①(X+1)(X-4)=0② X 2-2X-4=0(公式法)
③4x 2-3=4X (配方法) ④(X+1)(X+8)=-12
17、( 8分)已知关于X的方程x2+kx-2=0的一个解与方程-―=3的解相同
X 1
(1)求k的值
(2)求方程x2+kx-2=0的另一个解
18、( 7分)对于二次三项式X2-10X+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实
数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.
19、( 8分)阅读理解题
一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：
(X2-X)2-8(X2-X)+12=0
学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
老师：这样，原方程可整理为X4-2X3-7X2+8X+12=0,次数变成了4次，用现有的知识无法解答。同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：我发现方程中X2-X是整体出现的，最好不要去括号！
老师：很好。如果我们把X2-X看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0
全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y i=6,y2=2,就有X -X=6或X -X=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根X1=3,X2=-2,X3=2,X4=-1,嗬，有这么多根啊
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法。在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法
全体同学：0K!换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程
20、（8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷, 比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷, 试今明两绿地面积的年平均增长率。
21、（8分）佳华商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40元.为了迎接“十? 一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
经典解法20题（1）(3x+1)^2=7 （2）9x^2-24x+16=11 (3) (x+3)(x-6)=-8 (4) 2x^2+3x=0 (5) 6x^2+5x-50=0 (选学） (6)x^2-4x+4=0 （选学） (7)（x-2）^2=4（2x+3）^2 （8）y^2+2√2y-4=0 （9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0 （10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数） (11)2x^2＋7x＝4．
(12)x^2－1＝2 x （13） x^2 + 6x+5=0 (14) x ^2－4x+ 3=0 (15)7x^2 －4x－3 =0 (16)x ^2－6x+9 =0 (17)x2+8x+16=9 (18)(x2-5)2=16 (19)x(x+2)=x(3-x)+1 (20) 6x^2+x-2=0 海量111题 1)x^2-9x+8=0 (2)x^2+6x-27=0 (3)x^2-2x-80=0 (4)x^2+10x-200=0
(6)x^2+23x+76=0 (7)x^2-25x+154=0 (8)x^2-12x-108=0 (9)x^2+4x-252=0 (10)x^2-11x-102=0 (11)x^2+15x-54=0 (12)x^2+11x+18=0 (13)x^2-9x+20=0 (14)x^2+19x+90=0 (15)x^2-25x+156=0 (16)x^2-22x+57=0 (17)x^2-5x-176=0 (18)x^2-26x+133=0 (19)x^2+10x-11=0 (20)x^2-3x-304=0 (21)x^2+13x-140=0 (22)x^2+13x-48=0 (23)x^2+5x-176=0 (24)x^2+28x+171=0 (25)x^2+14x+45=0 (26)x^2-9x-136=0 (27)x^2-15x-76=0 (28)x^2+23x+126=0 (29)x^2+9x-70=0
. . . 一元二次方程测试题 考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x（x﹣2）=3x的解为（） A．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣ 1）2+1=0 3．关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（） A．12（1+x）=17 B．17（1﹣x）=12 C．12（1+x）2=17 D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17 5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（） A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（） A．x（x+12）=210 B．x（x﹣12）=210 C．2x+2（x+12）=210 D．2x+2（x﹣12）=210 7．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（） A ．有两个正根B．有一正根一负根且正根的绝对值大 C．有两个负根D．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x1，x2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值为（） A．﹣1 B．或﹣1 C．D．﹣或1 9．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（） A．有两个正根B．有两个负根 C．有一正根一负根且正根绝对值大D．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（） A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同 C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（） A．7 B．11 C．12 D．16
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 评卷人得分 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 下列方程中，一定是一元二次方程的是( ) A．3x2＋－1＝0 B．5x2－6y－3＝0 C．ax2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝0 试题2: 若关于x的方程(a－2)x2－2ax＋a＋2＝0是一元二次方程，则a的值是( ) A．2 B．－2 C．0 D．不等于2的任意实数 试题3: 将一元二次方程3x2＝－2x＋5化为一般形式，其一次项系数与常数项的和为____． 试题4: 将一元二次方程y(2y－3)＝(y＋2)(y－2)化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 试题5: 下表是某同学求代数式x2＋x的值的情况，根据表格可知方程x2＋x＝2的解是( ) x …－3 －2 －1 0 1 2 … x2＋x … 6 2 0 0 2 6 … A. x＝－2 B．x＝1 C．x＝－2和x＝1 D．x＝－1和x＝0 试题6:
已知关于x的方程x2＋x＋2a－1＝0的一个根是0，则a＝______． 试题7: 若关于x的一元二次方程ax2－bx－2018＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝______． 试题8: 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增长到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2，设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( ) A．x(x－60)＝1600 B．x(x＋60)＝1600 C．60(x＋60)＝1600 D．60(x－60)＝1600 试题9: 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( ) A .x(x－1)＝45 B. x(x＋1)＝45 C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45 试题10: 如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_______________________． 试题11: 下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A．x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．x(x－1)＝x2＋2x 试题12:
一元二次方程测试题 考试范围： 一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x （x ﹣2）=3x 的解为（ ） A ．x=5 B ．x 1=0，x 2=5 C ．x 1=2，x 2=0 D ．x 1=0，x 2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx+c=0 B ．3x 2﹣2x=3（x 2﹣2） C ．x 3﹣2x ﹣4=0 D ．（x ﹣ 1）2+1=0 3．关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1或﹣1 D ．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．12（1+x ）=17 B ．17（1﹣x ）=12 C ．12（1+x ）2=17 D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=17 5．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ．动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动．下列 时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是（ ） A ．2秒钟 B ．3秒钟 C ．4秒钟 D ．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ） A ．x （x+12）=210 B ．x （x ﹣12）=210 C ．2x+2（x+12）=210 D ．2x+2（x ﹣12）=210 7．一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中，若b ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有一正根一负根且正根的绝对值大 C ．有两个负根 D ．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x 1，x 2是方程x 2+x+k=0的两个实根，若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立，k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．或﹣1 C ． D ．﹣或1 9．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有两个负根 C ．有一正根一负根且正根绝对值大 D ．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0；N ：cx 2+bx+a=0，其中a ﹣c ≠0，以下列四个结论中，错误的是（ ） A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同 C ．如果5是方程M 的一个根，那么是方程N 的一个根 D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx+t 2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（ ） A ．7 B ．11 C ．12 D ．16
初中数学：一元二次方程单元测试卷 [时间：120分钟分值：150分] 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．方程(x＋1)(x－2)＝0的根是() A．x＝－1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2 2．用配方法解一元二次方程x2＋8x＋7＝0，则方程可变形为() A．(x－4)2＝9 B．(x＋4)2＝9 C．(x－8)2＝16 D．(x＋8)2＝57 3．已知α是一元二次方程x2－x－1＝0较大的根，则下面对α的估计正确的是() A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5 C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜3 4．已知关于x的一元二次方程3x2＋4x－5＝0，下列说法正确的是(B) A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．若x＝－2 是关于x的一元二次方程x2－5 2ax＋a 2＝0的一个根，则A的值为() A．1或4 B．－1或－4 C．－1或4 D．1或－4 6．某县为了大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新.2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2018年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为() A．20%或－220% B．40% C．120% D．20% 7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2－13x＋36＝0的根，则三角形的周长为() A．13 B．15
C．18 D．13或18 8．从正方形的铁片上截去2 c m宽的长方形，余下的面积是48 c m2，则原来的正方形铁片的面积是() A．8 c m2B．32 c m2 C．64 c m2D．96 c m2 9．若关于x的方程x2＋2x＋A＝0不存在实数根，则A的取值范围是() A．A＜1 B．A＞1 C．A≤1 D．A≥1 10．x1，x2是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m 使1 x1＋ 1 x2＝0成立？则正确的结论是() A．m＝0 时成立B．m＝2 时成立 C．m＝0 或2时成立D．不存在 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．已知x1＝3是关于x的一元二次方程x2－4x＋C＝0的一个根，则方程的另一个根x2 ＝__ ____． 12．一小球以15 m/s的速度竖直向上抛出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式：h＝15t－5t2，当t＝_________时，小球高度为10 m．小球所能达到的最大高度为________m. 13．若关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是_____________(写出一个即可)． 14．菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为________．15．已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1，x2，且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是___________． 16．如果关于x的方程Ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数A的取值范围是________________． 三、解答题(本大题共9个小题，共96分) 17．(16分)解方程： (1)(x＋8)2＝36；
高二数学综合测试卷 一、选择题 1.已知椭圆116252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3， 则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．1 16252 2=+y x C ．1162522=+y x 或1 25162 2=+y x D ．以上都不对 3．函数f (x )＝x 3－3x ＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A ．1，－1 B ．1，－17 C ．3，－17 D ．9，－19 4．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标 为（ ）。 A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 5．设函数f(x)＝2x ＋1 x －1(x<0)，则f(x)( ) A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 6．已知函数f(x)＝－x2－2x ＋3在[a,2]上的最大值为15 4，则a 等于( )
A A 1 D C B B 1 C 1 A ．－32 B.12 C ．－12 D.12或－32 7. 直线y=kx －2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k 等于( ) A.0 B .1 C.2 D.3 8．已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱， D 是侧棱1CC 的中点．点1C 到平面1AB D 的距离（ ） A ．a 42 B ．a 82 C ．a 423 D ．a 22 9．在三棱锥P －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝21 PA ，点O 、D 分别是AC 、PC 的中点，OP ⊥底面ABC ，则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值 （ ） A ．621 B ．33 8 C ．60210 D ．30210 10．正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3，侧棱 3231= AA ，D 是 CB 延长线上一点，且BC BD =，则二面角B AD B --1的大小 （ ） A ．3π B ．6π C ．65π D ．32π 11．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，
一元二次方程概念与解法测试题 姓名： 得分： ⑤2 2230x x x +-=；⑥x x 322 +=；⑦231223x x -+= ；是一元二次方程的是 。 1． 把下列一元二次方程化成一般形式，并写出相应的二次项系数、一次项系数、常数项： 3．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A .2(2)210m x x ---= B .2530k x k ++= C 21203x --= D.22 340x x +-= 4、已知关于x 的一元二次方程5)12(2 =+--a x a x 的一个解为1，则a= 。 5．方程22(4)(2)310m x m x m -+-+-=，当m = 时，为一元一次方程； 当m 时，为一元二次方程。 6．已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0，则m = 。 8、2 2 ___)(_____6+=++x x x ； 2 2 ____)(_____3-=+-x x x 9、方程0162 =-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ; 10、如果二次三项式16)122 ++-x m x （ 是一个完全平方式，那么m 的值是_______________. 11、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）； A 、02 =++c bx ax B 、 2112 =+x x C 、122 2-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 12、方程()()2 4330x x x -+-=的根为（ ）； （A ）3x = （B ）125x = （C ）12123,5 x x =-= （D ）1212 3,5x x == 13、解下面方程：（1）()2 25x -=（2）2 320x x --=（3）2 60x x +-=，较适当的方法分别为（ ） （A ）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B ）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 （C ）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D ）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
一元二次方程测试 姓名学号 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x 2 =8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x2 3 x 2 0 57 2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( ) A.x 2+x=1 B.2x 2 -x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 3. 一元二次方程2x2 -3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是( ) 2 2 1 ;C. 2 1 ; A. x 3 16; B. 2 x 3 x 3 2 4 16 4 16 D.以上都不对 4. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0，则 a 值为（） A、 1 B 、 1 C 、1或 1 D 、1 2 5.已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 8x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（） A、 3 B 、3 C 、6 D 、9 7. 使分式 x 2 5x 6 的值等于零的 x 是( ) x 1 A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值 范围是 ( ) A.k>- 7 B.k ≥ - 7 且 k ≠ 0 C.k ≥ - 7 D.k> 7 4 4 4 且 k≠ 0 4 9. 已知方程x2 x 2 ，则下列说中，正确的是（） （A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是 1 （D）方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业 额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应 为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+ (1+x) 2]=1000 1
九年级数学一元二次方程与二次函数试卷 班级： 总分： 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）. 2222221 A.0 B.0 C.421 D.3250x ax bx c x x x x xy y + =++=-=--= 2．用配方法解方程 2 210x x --=，变形后的结果正确的是（ ）. 2.(1)0x A += 2.(1)0x B -= 2C.(1)2x += 2D.(1)2x -= 3．抛物线 2 (2)2y x =-+ 的顶点坐标是（ ）. A.(2,2)- B.(2,2)- C.(2,2) D.(2,2)-- 4．下列所给方程中，没有实数根的是（ ）. 2A.0x x += 2B.5410x x --= 2C.3410x x -+= 2D.4520x x -+= 5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是 2 680x x -+= 的根，则这个三角 形的周长是（ ）. A.11 B.13 C.1113 D.1215 或 或 6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）. A.100(1)121x += B.100(1)121x -= 2C.100(1)121x += 2D.100(1)121x -= 7．要得到抛物线 2 2(4)1y x =-- ，可以将抛物线 2 2y x = （ ）. A. 向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度 B. 向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度 C. 向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度 8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）. 2A.10080100807644B.(100)(80)7644C.(100)(80)7644 D.100807644 x x x x x x x x x ?--=--+=--=+= 9．如图， 2210y ax a y ax x a a =+=-+≠函数和（是常数,且）在同一平面直角坐标系中的图象可能 是（ ）.
高中数学综合检测题一(必修3、选修2-1)参考答案 BBACB BDACC CC 48 13 x 216＋y 2 8 ＝1 600 三、解答题 17．解 (1)甲校两男教师分别用A 、B 表示，女教师用C 表示；乙校男教师用D 表示，两女教师分别用E 、F 表示． 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为： (A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )共9种，从中选出两名教师性别相同的结果有： (A ，D )，(B ，D )，(C ，E )，(C ，F )共4种，选出的两名教师性别相同的概率为P ＝4 9. (2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为： (A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )共15种． 从中选出两名教师来自同一学校的结果有： (A ，B )，(A ，C )，(B ，C )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )共6种， 选出的两名教师来自同一学校的概率为P ＝615＝2 5. 18．解 (1)频率分布表： (2) (3)答对下述两条中的一条即可： (i)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的1 15；有26天处于良的水 平，占当月天数的1315；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的14 15.说明该市空气质量基 本良好． (ii)轻微污染有2天，占当月天数的1 15.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天， 加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的17 30，超过50%.说明该市空气质量有 待进一步改善． 19．证明 (1)因为∠DAB ＝60°，AB ＝2AD ，由余弦定理得BD ＝3AD . 从而BD 2＋AD 2＝AB 2，故BD ⊥AD . 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD . 所以BD ⊥平面P AD ，故P A ⊥BD . (2)解 如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射 线DA 为x 轴的正半轴，建立空间直角坐标系D －xyz ， 则A (1，0，0)，B (0，3，0)，C (－1，3，0)，P (0，0， 1)． AB →＝(－1，3，0)，PB →＝(0，3，－1)，BC → ＝(－1，0， 0)． 设平面P AB 的法向量为n ＝(x ，y ，z )， 则?????n ·AB →＝0，n ·PB →＝0.即???－x ＋3y ＝0，3y －z ＝0. 因此可取n ＝(3，1，3)．
更多精品文档 一元二次方程测试题 考试范围： 一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x （x ﹣2）=3x 的解为（ ） A ．x=5 B ．x 1=0，x 2=5 C ．x 1=2，x 2=0 D ．x 1=0，x 2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c=0 B ．3x 2﹣2x=3（x 2﹣2） C ．x 3﹣2x ﹣4=0 D ．（x ﹣1）2+1=0 3．关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1或﹣1 D ．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．12（1+x ）=17 B ．17（1﹣x ）=12 C ．12（1+x ）2=17 D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=17 5．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ．动点P ，Q 分别从点A ， B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到点 C 后停止，点P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是（ ） A ．2秒钟 B ．3秒钟 C ．4秒钟 D ．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ） A ．x （x +12）=210 B ．x （x ﹣12）=210 C ．2x +2（x +12）=210 D ．2x +2（x ﹣12）=210 7．一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中，若b ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有一正根一负根且正根的绝对值大 C ．有两个负根 D ．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x 1，x 2是方程x 2+x +k=0的两个实根，若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立，k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．或﹣1 C ． D ．﹣或1 9．一元二次方程ax 2+bx +c=0中，若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有两个负根 C ．有一正根一负根且正根绝对值大 D ．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx +c=0；N ：cx 2+bx +a=0，其中a ﹣c ≠0，以下列四个结论中，错误 的是（ ） A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同 C ．如果5是方程M 的一个根，那么是方程N 的一个根 D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4=0的两实数根，则（m +2）（n +2）的最小值是（ ） A ．7 B ．11 C ．12 D ．16 12．设关于x 的方程ax 2+（a +2）x +9a=0，有两个不相等的实数根x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，那么实数 a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 13．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣5=0的两根，则代数式x 12﹣3x 1﹣x 2﹣6的值是 ． 14．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1?x 2=1，则b a 的值是 ． 15．已知2x |m |﹣2+3=9是关于x 的一元二次方程，则m= ． 16．已知x 2+6x=﹣1可以配成（x +p ）2=q 的形式，则q= ． 17．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣3x +1=0有两个不相等的实数根，且关于x 的不等式组 的解集是x ＜﹣1，则所有符合条件的整数m 的个数是 ． 18．关于x 的方程（m ﹣2）x 2+2x +1=0有实数根，则偶数m 的最大值为 ．
一元二次方程单元测试题 姓名：班级： 一、填空题：(每小题4分，共60分) 1.把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为：______，一次项系数为：______，常数项为：______. 2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________. 3.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2 -14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为。 4.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______. 5.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________. 6.已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m 的值是 7、下列方程中，关于x的一元二次方程是( ) (A)(B) (C)(D) 8、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2-8x+7的两根，则此三角形的斜边长为（） A 3 B 6 C 9 D 12 9．关于的一元二次方程有实数根，则( ) (A)＜0 (B)＞0(C)≥0(D)≤0 10．使分式的值等于0的x的值是( ) A 2 B -2 C ±2 D ±4 11、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（） A、-1 B、0 C、1 D、2
12、王刚同学在解关于x的方程x2-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1 x2=-4，则原方程的解为（） A x1=-1 x2=-4 B x1=1 x2=4 C x1=-1 x2=4 D x1=2 x2=3 13．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) A x(x+1)=1035 B x(x-1)=1035 C x(x+1)=1035 D x(x-1)=1035 14、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（） A 500（1+x2）=720 B 500(1+x)2=720 C 500(1+2x)=720 D 720(1+x)2=500 15、一个面积为120的矩形苗圃，他的长比宽多2米，苗圃长是（） A 10 B 12 C 13 D 14 三、解答题：(60分) 16．解下列方程：(20分) (1)(2) (3)(4）x2+4x=2
七年级数学综合测试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.2的相反数和绝对值分别是（ ） A.2，2 B.-2，2 C. -2，-2 D.2，-2 2.如果a 和2b 互为相反数，且b ≠0，那么的a 的倒数是（ ） A.b 21- B.b 21 C.b 2- D. 2b 3.计算2 265 1251?+?-的值是（ ） A.0 B.532 C.54 D.5 4 － 4.已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ） A. 1 B.2b +3 C.2a -3 D.-1 5.已知有一整式与 )2522-+x x （的和为)4522++x x （，则此整式为（ ） A. 2 B.6 C.10x +6 D. 21042 ++x x 6．下列四个说法中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D ．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 7．同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A ．a ∥d B ．b ⊥d C ．a ⊥d D ．b ∥c 8．下列式子是因式分解的是（ ） A ．x （x ﹣1）=x 2﹣1 B ．x 2﹣x=x （x +1） C ．x 2+x=x （x +1） D ．x 2﹣x=x （x +1）（x ﹣1） 9．如果x 2+kx +25是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A ．5 B ．±5 C ．10 D ．±10 10．已知∠A ，∠B 互余，∠A 比∠B 大30度．设∠A ，∠B 的度数分别为x °、y °，下列方程组中符合题意的是 （ ）
《一元二次方程》基础测试 一 选择题（每小题3分，共24分）： 1．方程（m 2－1）x 2＋mx －5＝0 是关于x 的一元二次方程，则m 满足的条件是…（ ） （A ）m ≠1 （B ）m ≠0 （C ）|m |≠1 （D ）m ＝±1 2．方程（3x ＋1）（x －1）＝（4x －1）（x －1）的解是………………………………………（ ） （A ）x 1＝1，x 2＝0 （B ）x 1＝1，x 2＝2 （C ）x 1＝2，x 2＝－1 （D ）无解 3．方程x x -=+65的解是……………………………………………………………（ ） （A ）x 1＝6，x 2＝－1 （B ）x ＝－6 （C ）x ＝－1 （D ）x 1＝2，x 2＝3 4．若关于x 的方程2x 2－ax ＋a －2＝0有两个相等的实根，则a 的值是………………（ ） （A ）－4 （B ）4 （C ）4或－4 （D ）2 5．如果关于x 的方程x 2－2x －2k ＝0没有实数根，那么k 的最大整数值是…………（ ） （A ）－3 （B ）－2 （C ）－1 （D ）0 6．以 213+ 和 2 13- 为根的一个一元二次方程是………………………………（ ） （A ）02132=+-x x （B ）02 132=++x x （C ）0132=+-x x （D ）02132=-+x x 7．4x 2－5在实数范围内作因式分解，结果正确的是……………………………………（ ） （A ）（2x ＋5）（2x －5） （B ）（4x ＋5）（4x －5） （C ）)5)(5(-+x x （D ）)52)(52(-+x x 8．已知关于x 的方程x 2－（a 2－2a －15）x ＋a －1＝0的两个根互为相反数，则a 的值 是………………………………………………………………………………………（ ） （A ）5 （B ）－3 （C ）5或－3 （D ）1 答案： １． Ｃ；２．Ｂ；３．Ｃ；４．Ｂ；５．Ｂ；６．Ａ；７．Ｄ；８．Ｂ． 二 填空题（每空2分，共12分）： 1．方程x 2－2＝0的解是x ＝ ； 2．若分式2 652-+-x x x 的值是零，则x ＝ ； 3．已知方程 3x 2 － 5x －41＝0的两个根是x 1，x 2，则x 1＋x 2 ＝ ， x 1·x 2＝ ； 4．关于x 方程（k －1）x 2－4x ＋5＝0有两个不相等的实数根，则k ； 5．一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是 ． 答案： １．±2；２．3；３．35，12 1-；４．k ＜59且k ≠1；５．46． 三 解下列方程或方程组（第１、２小题８分，第３小题９分，共25分）： 1．03232= +-x x ； 解：用公式法． 因为 1=a ，23-=b ，3=c ， 所以 6314)23(422=??--=-ac b ， 所以 2623126)23(1+=?+--=x ，
一元二次方程试题 （时间： 90分钟，满分：120分） （班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程2x 2 －3x －4＝0的二次项系数是 （ ） A. 2 B. －3 C. 4 D. －4 2．把方程(x ＋(2x －1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是 （ ） A ．5x 2－4x －4＝0 B ．x 2－5＝0 C ．5x 2－2x ＋1＝0 D ．5x 2－4x ＋6＝0 3．方程x 2－2x-3＝0经过配方法化为(x ＋a)2＝b 的形式，正确的是 （ ） A ．()412 =-x B ．()412=+x C ．()1612=-x D ．()1612=+x 4．方程()()121+=-+x x x 的解是 （ ） A ．2 B ．3 C ．-1,2 D ．-1,3 5．下列方程中，没有实数根的方程是 （ ） A ．212270x x -+= B ．22320x x -+= C ．223410x x +-= D ．2230x x k --=（k 为任意实数） 6．一个矩形的长比宽多2 cm ，其面积为2cm 8，则矩形的周长为 （ ） A ．12 cm B ．16 cm C ．20 cm D ．24 cm 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得 （ ） A.168（1+x ）2=128 B.168（1﹣x ）2 =128 C.168（1﹣2x ）=128 D.168（1﹣x 2）=128 8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数为 （ ） A ．25 B ．36 C ．25或36 D ．－25或－36 9．从一块正方形的木板上锯掉2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是 （ ） A ．100㎡ B ．64㎡ C ．121㎡ D ．144㎡ 10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一个实 数根，则该三角形的面积是 （ ） A ．24 B ．24或 C ．48 D ． 二、填空题（每小题4分，共32分）
数学一元二次方程测试题及答案 一、选择题 1．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ） A ．25 B ．36 C ．25或36 D ．无法确定 2．矩形周长为14 cm ，面积为12 cm 2，则它的长和宽分别为（ ） A ．2 cm 、5 cm B ．1 cm 、6 cm C ．3 cm 、4 cm D ．2 cm 、6 cm 3.(2015·巴中)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是（ ） A ．560(1＋x )2＝315 B ．560(1－x )2＝315 C ．560(1－2x )2＝315 D ．560(1－x 2)＝315 4.(2015·呼伦贝尔)学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．x 2＝21 B ． 2 1 x (x －1)＝21 C ． 2 1x 2 ＝21 D ．x (x －1)＝21 5.(2015·揭阳)一个数的平方是这个数的2倍，则这个数是（ ） A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．2 6.(2015·宁夏)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是（ ） A ．x 2＋9x －8＝0 B ．x 2－9x －8＝0 C ．x 2－9x ＋8＝0 D ．2x 2－9x ＋8＝0 7.(2015·广州)某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x 元，则可列方程为（ ） A ．(80－x )(200＋8x )＝8450 B ．(40－x )(200＋8x )＝8450 C ．(40－x )(200＋40x )＝8450 D ．(40－x )(200＋x )＝8450 8.(2015·兰州)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ） A ．(1＋x )2＝ 10 11 B ．(1＋x )2＝ 9 10 C ．1＋2x ＝ 10 11 D ．1＋2x ＝ 9 10 9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，D 点在BC 上，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 的长度是（ ） A ．2 cm B ．3 cm C ．4 cm D ．5 cm 10．如图，要设计一本书的封面，封面长25 cm ，宽15 cm ．正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周边衬所占面积是封面面积的 25 9 ，且上、下边衬等宽，左、右边衬等