切线长定理典型练习题
一、填空题
1 如图AB 为O O 的直径，CA 切O O 于点A , CD=1cm , DB=3cm，贝U
AB=
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cm。
2、已知三角形的三边分别为
3、
4、5，则这个三角形的内切圆半径是
。
3、三角形的周长是12,面积是18，那么这个三角形的内切圆半径是
。
二、选择题
〔、△ ABC内接于圆O, AD丄BC于D交O O于E,若BD=8cm ,
CD=4cm , DE=2cm，则△ ABC 的面积等于（）
A. 48cm2
B. 96cm2c.108cm2D. 32cm2
2、正方形的外接圆与内切圆的周长比为（）
A. .2:1
B. 2: 1
C. 4: 1
D. 3 : 1
3、在三角形内，与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（
）
A.三条中线的交点，
B.三条角平分线的交点，
C.三条高的交点，
D.三边的垂直平分线的交点。
4、A ABC中，内切圆I和边BC CA AB分别相切于点D E、F，则/ FDE与/
A的关系
1 1
A / FDE L / A
B . / FDE—/ A=180°C
2 2
三、解答题：
1、如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切O O于点E，若AB =
4，CD = 9,求O O的半径。
2、等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10 cm，求它的内切圆的半径。
3、如图，在△ ABC中，/ C=90 °，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N。
（1）求证：BA ? BM=BC BN
（2）如果CM是O O的切线，N为OC的中点。当AC=3时，求AB的值。
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1
/ FDE—/ A=90° D .无法确定
2
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4、已知如图,过圆0
外一点B
作圆0的切线
BM, M 为切点.BO 交圆0于点A,过点A 作BO 的 垂线,交BM 于点P.BO=3,圆0半径为1.求MP 的长.
G 如果/ APC = 40°,/ PAB = 75°，求/ PCB 的度数。
6、如图，已知△ ABC 外切于O I , D 、E 、F 是切点。（1 ）试猜想/ BIC 和/ FDE 有什么关系, 并说明理由。（2）若连结EF ，则△ DEF 是什么三角形（从角的方面考虑）？并说明理由。
7、已知，如图△ ABC 中，I 是内心,AI 交BC 于D ,交厶ABC 的外接圆于点 E ,且/ B = 60°, 那么△ IEC 是等边三角形吗？说说你的理由。
8、如图，O O 内切于 Rt △ ABC , / C = 90°, D 、E 是切点，BO 的延长线交 AC 于点F , 那么BO- BC 与BD ? BF 相等吗？为什么？
9、如图，在△ ABC 中，/ C = 90°, AC = 8, AB = 10，点 P 在 AC 上, AP = 2,若O O 的
A,PA 既是大圆的切线，又是小圆的切线,
PB PC 分别切两圆于B 、
I
D
C