第三章
9．某企业甲、乙两个建筑材料生产车间的生产情况如表3-20所列。
要求计算并填写上表中空格，并说明各属于哪一种相对指标。
10．下列计算方法是否正确，请将错者予以更正。
(1)某企业的全员劳动生产率计划在去年的基础上提高5%，实际执行的结果是提高了10%，则提高全员劳动生产率的计划完成程度为10%/5%＝200%。
错误。应为：110%/105%＝104.76%。
(2)某企业某月完成甲产品的产值50万元，则好完成计划。完成乙产品产值61.2万元，超额完成2%；完成丙产品产值83.2万元，超额完成4%，则三种产品平均产值计划完成程度为：(0+2%+4%)/3＝2%。
错误。应为(50+61.2+83.2)/(50+60+80)=102.32%
11．某建筑企业“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，某产品的产量应达到7200t，实际完成情况如表3-21所列。
表3-21
试计算产量计划完成程度相对数及提前期。
解：计划完成程度相对数=102.08% 提前期=3个月
12．某企业对某批零件进行抽样检验。结果如表3-22所列。
表3-22
要求：试计算该样本的平均寿命、全距、平均差、标准差及标准差系数。
解：平均寿命=900小时 全距=200小时 平均差=37.5小时 标准差=43.3小时 标准差系数=4.8%
13．某学校高三年级学生的体重状况如表3-23所列。 表3-23
试计算该年级学生体重的中位数及众数。 解：中位数=56.07kg 众数=56.3kg
14．调查甲乙两个市场A 、B 、C 三种水果的价格及销售状况如表3-24所列。 表3-24
要求：计算甲乙两市场三种水果的平均价格分别是多少? 解：甲市场=0.34（元） 乙市场=0.20（元）
15．某企业生产某种产品的成本资料如表3-25所列。 表3-25
要求：(1)以比重的方式计算该产品的平均单位成本； 解：平均单位成本=
∑∑f
f
X
=43.4（元）
(2)计算标准差； 解：标准差=8.8元
(3)另有一企业生产同种产品的平均单位成本为44元，其标准差为10.5元，试比较哪个企业
平均单位成本的代表性大。
解：该企业标准差系数=20.28% 另一企业标准差系数=23.86%
本企业平均单位成本的代表性大。
16．根据表3-26所列资料，计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和尖平程度。
第四章
1．已知15=n ，分别在α=0.10，0.05，0.90，0.95时查表)1(2
-n αχ和)1(-n t α。 解：064.21)14(210.0=χ
685.23)14(205.0=χ 790.7)14(290.0=χ 571.6)14(2
95.0=χ
345.1)14(10.0=t 7613.1)14(05.0=t 345.1)14()14(10.090.0-=-=t t 7613.1)14()14(15.095.0-=-=t t
2．已知20,821==n n 分别在α=0.05，0.01，0.95，0.99时求)1,1(21--n n F α的值。 解：
54.2)19,7(05.0=F 77.3)19,7(01.0=F 29.0)7,19(/1)19,7(05.095.0==F F
16.0)19,7(99.0=F
3．在具有均值μ=32，方差2
σ=9的正态总体中，随机地抽取一容量为25的样本，求样本均值X 落在31到32.6之间的概率。
解：7938.0(-1.67)-(1)}3/5
32
6.323/5323/53231p{32.6}{31
=ΦΦ=---=＜＜＜＜X X p 4．在具有均值μ=60，方差2
σ=400的正态总体中，随机抽取一容量为100的样本，问样本均值与总体均值之差大于3的概率是多少？ 解：}3{＜μ-X p =0.1336
5．设1021,,,X X X 为总体)3.0,0(~2
N X 的一个样本，求}44.1{
10
1i 2
∑=＞i X p 。 解：}44.1{
10
1
i 2
∑=＞i
X
p =0.1
6．某公司生产的电子元件的寿命)200,8000(~2
N X 。从该公司生产的电子元件中随机抽取一个容量为16的样本，X 为样本的平均寿命。求： （1）X 落在7920与8080之间的概率； （2）X 小于7950的概率； （3）X 大于8100的概率。 解：(1)0.8904 (2)0.1587 (3)0.0228
7．设n X X X ,,,21 为来自泊松分布)(λπ的一个样本，求)(),(2X X E σ。 解：由泊松分布λσλ==)(,)(2X X E 知n n
X X X E X E /)
()(,)()(22
λσσλ==
==
8．某地区平均每户存款额为1500元，存款的标准差为200元。今从该地区抽取100户调查，那么这100户平均存款额大于1575元的概率是多少？ 解：0001.0}1575{=>X p
9．设某厂生产的产品中次品率为5%。现抽取了一个200=n 的随机样本。求样本中次品所占的比率p 小于6%的概率有多大？
解：由5)1(,510>->=p n np ，得7422.0}06.0{=
第五章
1．设n X X X ,,,21 是来自分布),0(2σN 的样本，求2
σ的极大似然估计量。
解：∑==n i i x n 1
2
2
1σ
2．设n X X X ,,,21 是来自分布),(2σμN 的样本，μ和2
σ都未知，求}{t X p <的极大似然估计量。
解：))(11(
)(}{}{1
2
1∑∑==--Φ=-Φ=-<-= i i n i i x x n x n t t t X p t X p σ μ σμσμ 3．已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布，在某月生产的该种灯泡中随机地抽取10只，测得其寿命为（单位：h ）： 1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948 设总体参数都未知，试用极大似然估计法估计这个月生产的灯泡能使用1300h 以上的概率。 解： }1300 {>X p =0.0076 4．给定一个容量为n 的样本，试用极大似然估计法估计总体的未知参数θ。设总体的概率密度为： （1）???? ?<<=-。，； x x x f 其它010,)(1θθ （2）???? ?>=--。，；x e x x f x 其它已知0)(0,)()(1αθααθα （3）? ????>=-。，；x e x x f x 其它00,)() 2(222θθ 解： （1）首先列出似然函数：1 1 )( )(-=∏=θ θθn i i n x L ，则： ∑=-+=n i i x n L 1 ln ln )1(ln )(ln θθθ 则似然方程：0)ln )(ln 1 =+=∑=n i i x n d L d θθθ 解出 ∑=-=n i i x n 1 ln ?θ （2）略 （3）略 5．设总体X 的数学期望E(X)存在，1X 和2X 是容量为2的样本，试证统计量 2 1213212122121121 21),(32 31),(4341),(X X X X d X X X X d X X X X d +=+=+= 都是总体期望的无偏估计量，并说明哪一个有效。 解：首先证明)()],([21X E X X d E i =，再比较)],([21X X d D i 。 6．设总体X 服从分布),(2 σμN ，n X X X ,,,21 是其样本。求k ，使∑=-=n i i X k 1 1 ?μσ 为σ的无偏估计量。 解：μ 2 n k = 7．设n X X X ,,,21 为指数分布 ??? ??>=-) (0)0(1)(其他x e x f x θθ 的一个样本，试验证样本平均值X 是θ的极小方差无偏估计量。 解：略 8．设某种清漆的9个样品，其干燥时间（单位：h ）分别为 6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0 设干燥时间总体服从正态分布),(2 σμN 。求μ的置信度为0.95的置信区间。（1）若由以往经验知σ=0.6（h ），（2）若σ为未知。 解：（1）置信度为0.95的置信区间（5.608，6.392） (2)置信度为0.95的置信区间（5.5619，6.4381） 9．为了测定甲、乙两厂生产的某种材料的拉力强度是否相同，要求对两厂的产品拉力强度相差多少作出估计。于是从甲厂抽25个样品，乙厂抽取16个样品，测试结果甲厂平均拉力22公斤，乙厂平均拉力20公斤，根据过去的经验两个工厂的方差均为10公斤。设拉力强 度服从正态分布。试对两个总体均值之差构造95%置信区间。 解：两个正太总体均值差区间估计，且总体方差已知，置信区间为 ])[(2 22 1 2 12 n n z Y X σσα + ±-，得95%置信区间为（0.016，3.984） 10．甲、乙两厂生产同种型号电池。从甲厂抽取36个检查，平均使用寿命150小时，标准差为8小时。从乙厂抽取30个检查，平均使用寿命为140小时，标准差为6小时。设电池寿命服从下正态分布，试在置信度为0.95时求： （1）两厂家电池产品的平均使用寿命之差的置信区间。（设两厂电池使用寿命方差相同。） （2）甲厂生产的电池使用寿命方差的置信区间。 （3）两厂家电池使用寿命方差之比的置信区间。 解：（1）两个正太总体均值差区间估计，方差未知但相同，置信区间为 ]1 1)2()[(2 12122 n n s n n Y X +?-+±-ω αχ，得置信度为0.95的置信区间为（6.5293，13.4707）。 （2）置信区间为]) 1() 1(,)1()1([22 1222 2-----n n S n n S ααχχ，得置信度为0.95的置信区间为（42.10，108.90） （3）置信区间为]) 1,1(/,)1,1(/[ 212 2 2 21212 12221-----n n F S S n n F S S αα ，得置信度为0.95的置信区间 为（0.8630，3.5641）。 11．（1）求8题中μ的置信度为0.95具有置信上限的置信区间。 （2）求10题中乙厂电池使用寿命方差σ2 的置信度为0.95具有置信上限的置信区间。 （3）求10题中两厂家电池使用寿命方差比σσ2 2 乙甲的置信度为0.95的置信上限。 解：（1）①方差已知。对α-1有ασμ α-=>--1}/{ 1z n X p ，具有置信上限的置信区间为 ],0[1ασ -- z n X ，即（0，6.329）。 ②方差未知，对α-1有αμα-=->--1)}1(/{ 1n t n S X p ，具有置信上限的置信区间为 )]1(,0[1-- -n t n S X α，即（0，6.3533）。 （2）对α-1有αχσα-=->--1)}1() 1({ 212 2n n S p ，具有置信上限的置信区间为 ]) 1() 1(,0[212---n n S αχ，即（0，58.9564） 。 （3）对α-1有ασσα-=-->-1)}1,1(//{2112 2 222 121n n F S S p ，具有置信上限的置信区间为]) 1,1(/,0[2112 2 21---n n F S S α，即（0，3.5557） 。 12．设一枚硬币掷了400次，结果出现了175次正面，求出现正面概率的置信度为0.90的置信区间，再求置信度为0.99的置信区间。这枚硬币可以看作是均匀的吗？ 解：（1）因)) 1(, (~n p p p N p -，即)1,0(~)1(N n p p p p --，以样本比率p 代替p 计算估计 量的标准差，有置信区间]) 1([2 n p p z p -? ±α，得（0.3964，0.4786） 。 （2）类似的，得置信度为0.99的置信区间（0.3735，0.5015）。 13．某医药公司对其所做的报纸广告在甲、乙两个城市的效果进行了比较，他们从甲城市中随机调查了500名成年人，其中看过该广告的有110人，从乙城市中调查了600名成年人，其中看过该广告的有90人，试求两城市成年人中看过广告的比例之差的置信度为0.95的置信区间。 解：已知600,50021==n n ，属于大样本。 有)) 1()1(, (~2 221112121n p p n p p p p N p p -+---，以样本比率p 代替p 计算估计量的标 准差，则置信度为0.95的置信区间（0.024，0.116）。 14．某医院欲估计一名医生花在每个病人身上的平均时间。假如要求置信度为0.95，允许误差范围在±2分钟。且依以前的经验看病时间的标准差为6分钟。试问需要多大的样本？ 解：由n z X σ α 2 =?，得样本容量约为35。 15．高度表的误差服从正态分布，其标准差为15m 。问飞机上至少应安装几个高度表，才能以99%的概率相信高度表的平均高度数值x ，其误差不超过30m ？ 解：至少安装2个。 16．某公司新推出一种营养型豆奶，为做好促销工作，随机地选取顾客作为样本，并问他们是否喜欢此豆奶。如果要使置信度为0.95，估计误差不超过0.05，则在下列情况下，你建议的样本容量为多大？ （1）假如初步估计，约有60%的顾客喜欢此豆奶。 （2）假如没有任何资料可用来估计大约有多少比率的顾客会喜欢此种豆奶。 解：（1）由n p p z p ) 1(2 -=?α ，得样本容量为369。 （2）取5.0=p ，得样本容量为385。 第六章 1．某种元件的寿命服从正态分布，它的标准差90=σh ，今抽取一个容量为36的样本，测得其平均寿命为2260h ，问在显著性水平05.0=α下，能否认为这批元件的寿命的期望值为2300h 。 解：提出假设2300:0=μH 2300:11≠μH 当05.0=α时，96.12 =αz 。 计算67.2-=-= n X Z σ μ 由于96.167.22 =>=αz Z ，所以拒绝0H ，接受1H 即认为这批元件的寿命的期望值不为 2300h 。 2．某地区小麦的一般生产水平为亩产250kg ，其标准差为30kg 。现用一种化肥进行试验，从25个小区取样结果，其平均产量为270kg ，问这种化肥是否使小麦明显增产？（05.0=α） 解：250:0≤μH 250:11>μH 所以拒绝0H ，接受1H ，即这种化肥使小麦明显增产。 3．某化肥厂用自动包装机包装化肥，每袋标准重量为50kg ，已知装袋重量服从正态分布，某日测得9包重量如下（单位：kg ）： 49.65 49.35 50.25 50.60 49.15 49.85 49.75 51.05 50.25 问：这天装袋机工作是否正常（05.0=α） 解：50:0=μH 50:11≠μH 由于306.2)8(0459.0025.0=<=t t ，以接受0H ，这天装袋机工作正常。 4．一种元件，要求其平均使用寿命不得低于1000h ，现从这批元件中随机抽取25只，测得其平均使用寿命为950h 。已知这种元件的寿命服从标准差100=σ小时的正态分布。试在显著性水平05.0=α下，确定这批元件是否合格。 解：250:0≥μH 250:11<μH 由于645.15.2-=-<-=αz Z ，所以：拒绝0H ，接受1H ，这批元件不合格。 5．某批矿砂的5个样品中的镍含量经测定为（%） 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值总体服从正态分布，问在01.0=α下能否接受假设：这批矿砂的镍含量均值为3.25。 解：25.3:0=μH 25.3:11≠μH 由于6041.4)4(344.0005.0=<=t t ，所以接受0H ，这批矿砂的镍含量均值为3.25。 6．某种电工用保险丝，要求其熔化时间的标准差不得超过15秒。今在一批保险丝中取样9根，测得17=S 秒，设总体为正态分布，问：在显著水平05.0=α下，能否认为这批保险丝的熔化时间的方差偏大吗？ 解：2 2 015:≤σH 22 115:>σ H 由于10.28<15.507，故接受0H ，不能认为这批保险丝的熔化时间的方差偏大。 7．设有两个来自不同正态总体的样本： A ：15.1 14.8 14.9 15.3 16.1 15.8 B ：14.7 15.2 15.7 15.4 14.4 15.6 15.5 试在显著水平05.0=α下，检验两总体方差是否相同。 解：2 2210:σσ=H 22211:σσ≠H 由于)6,5()6,5(975.0025.0F F F <<，故接受0H ，认为两总体方差相等。 8．题中若知道两个样本的总体方差相同，在显著水平05.0=α下，能否认为两个样本来自同一总体？ 解：210:μμ=H 211:μμ≠ H 由于201.2)11(3583.0005.0=<=t t ，所以接受0H 。 9．测定某种溶液中的水分，它的10个测定值给出%037.0=S ，设测定值总体为正态分布， 2σ为总体方差。试在显著水平05.0=α下检验假设 %04.0:0≥σH %04.0:1<σH 解：)9()9(2 95.02χχ>，故接受0H 。 10．某厂使用两种不同的原料A 、B 生产同一类型产品。各在一周的产品中取样进行分析比较。取使用原料A 生产的样品220件，测得平均重量为2.64kg ，样本标准差为0.57kg 。取使用原料B 生产的样品205件，测得平均重量为2.55kg ，样本标准差为0.48kg 。设这两个总体都服从正态分布且两组样本独立。问在显著水平05.0=α下能否认为使用原料B 的产品平均重量较使用原料A 的为大？ 解：210:μμ≥H 211:μμ 645.1)2(7542.11105.0212 1-=-≈-+->=+-=z n n t n n S Y X t αω ，所以接受0H 。注：本 题未检验方差齐性。 可由大样本做 645.17648.12 22 121 ->=+-= n S n S Y X z ，所以接受0H 。 11．有一批产品，取50个检验，其中4个次品。在这种情况下，检验0H ：次品率05.0≤p 是否成立。（05.0=α） 解：题型归类：单个总体比率的右侧检验。 %5:0≤p H %5:1>p H 当05.0=α，由于645.105.0= 12．某产品规定的次品率为0.17，现改进了工艺，从用新工艺生产的产品中取400件进行检验，发现有56件次品。问：能否认为新工艺改进了产品的质量？（05.0=α） 解：%17:0≥p H %17:1 由于-1.597>-1.645，故接受0H 。认为新工艺未能改进产品的质量。 13．某种大量生产的袋装食品，按规定每袋重量不得少于250g 。今从一批该种食品中任意抽取120袋，发现有5袋低于250g 。若规定不符合标准的比例超过3%就不得出厂，问该批食品能否出厂？（05.0=α） 解：%3:0≤p H %3:1>p H 由于0.75<1.645，故接受0H 。所以该批食品能出厂。 14．调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43人患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这一观点？（05.0=α）？ 解：210:p p H ≤ 211:p p H > 由于2.954>1.645故拒绝0H ，接受1H ，即认为吸烟者容易患慢性气管炎。 15 在显著水平05.0=下，检验这颗骰子是否均匀对称。 解：建立假设0H ：该骰子是均匀对称的，1H ：该骰子不是均匀对称的 07.11)5(8.4)5(2 05.02=<=χχ，故接受0H ，即认为该骰子是均匀对称的。 16．抽样调查1000名公民中，男、女公民对某种新型产品的态度资料见表6-9： 表6-9 试检验对这种产品的态度与性别是否有关？（05.0=） 解：检验假设0H ：对这种产品的态度与性别无关，1H ：对这种产品的态度与性别有关。 由于991.5)2(29.202 05.02=>=χχ，故拒绝0H ，即认为对这种产品的态度与性别有关。 第七章 1．对用五种不同黄土烧制的砖，每种随机地抽取四块进行强度试验，测得它们的强度见表7-13。 在显著水平01.0=下，用方差分析检验假设：各种黄土烧制的砖强度一样。 解：0H ：各种黄土烧制的砖强度一样，1H 各种黄土烧制的砖强度不一样 方差分析表 偏差由05.0，故拒绝0，即认为各种黄土烧制的砖强度不一样。 北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末 应用统计学 主考教师 专业： 学号： 姓名： 成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一．单选题（每题2分，共20分） 1． 在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C 0.02 D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分 比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －1.75表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公 斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x =70件,σ=5.6件 乙车间: x =90件, σ=6.3件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 班级: 课程名称: 应用统计学 一、单选题 1.统计指标按其计量单位不同可分为（ A ） A、实物指示和价值指标 B、数量指标和质量指标 C、时点指标和时期指标 D、客观指标和主观指标 2.下列中属于比较相对指标的是（ D ）。 A．女性人口在总人口中的比例B．医生人数在总人口中的比重 C．党团员在总人口中的比例 D．北京人口相当于上海人口的百分比 3.当相关关系的一个变量动时，另一个变量相应地发生变动，但这种变动是不均等的，这称为（ C ）。 A、线性相关 B、直线相关 C、非线性相关 D、非完全相关 4.数量指标指数和质量指标指数，是按其（ C ）不同的划分的。 A．反映对象范围的 B．对比的基期的 C．所表明的经济指标性质的 D．同度量因素的 5.平均发展速度的计算方法有（ D ） A、简单算术平均数 B、加权算术平均数 C、调和平均数 D、几何平均法 E、方程法 6.某地区生活品零售价格上涨6％，生活品销售量增长8％，那么生活品销售额是（ D ）。 A．下降114.48% B．下降14.48% C．增长114.48% D．增长14.48% 7.2000年北京市三次产业比重分别是3.7%、38.0%和58.3%，这些指标是（ D ） A、动态相对指标 B、强度相对指标 C、平均指标 D、结构相对指标 8.能形成连续变量数列的数量标志有（ B ） A、企业的从业人员数量 B、企业的生产设备台数 C、企业的工业增加值 D、企业从业人员工资总额 E、企业的利税总额 9.对某市100个工业企业全部职工的工资状况进行调查，则总体单位是（ B ）。 A．每个企业 B．每个职工 C．每个企业的工资总额 D．每个职工的工资水平 10.抽样估计就是根据样本指标数值对总体指标数值做出（ B ）。 A、直接计算 B、估计和推断 C、最终结论 D、一定替代 11.对比分析不同水平的变量数列之间标志变异程度，应使用（ D ）。 A．全距B．平均差 C．标准差 D．变异系数 12.两个变量之间的变化方向相反，一个上升而另一个是下降，或者一个下降而另一个是上升，这是 （ B ）。 应用统计学试题及答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 二、单项选择题（每题1分，共10分） 1．重点调查中的重点单位是指( ) A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位 C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（）。 A．各组的权数必须相等 B．各组的组中值必须相等 C．各组数据在各组中均匀分布 D．各组的组中值都能取整数值 3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为分；乙班平均分为75分，标准差为分。由此可知两个班考试成绩的离散程度（） A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（） 公斤公斤公斤公斤 5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（） A.100% % % % 6．用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（） A.上升趋势 B.下降趋势 C.水平态势 D.不能确定 7．某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%，则用同样多的货币今年比去年少购买（）的商品。 8．置信概率表达了区间估计的（） A.精确性 B.可靠性 C.显着性 D.规范性 9．H 0:μ=μ ，选用Z统计量进行检验，接受原假设H 的标准是（） A.|Z|≥Z α B.|Z| 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区 间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，） 3 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。 附：10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为：y ) =+x ② 计算判定系数： 4 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题 解： ① 拉氏加权产量指数 = 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( ) 应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。 A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学 简答题 1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。 5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题 1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准 2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？ 3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？ 4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公 顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 试推断： （1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围 （2）以同样条件推断其合格率的可能范围 （3）比较两车间产品质量 6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差 《应用统计学》本科 第一章导论 一、单项选择题 1.统计有三种涵义,其基础就是( )。 (1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料 2.一个统计总体( )。 (1)只能有个标志 (2)只能有一个指标 (3)可以有多个标志 (4)可以有多个指标 3.若要了解某市工业生产设备情况,则总体单位就是该市( )。 (1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备 4.某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分与87分,这四个数字就是( )。 (1)指标 (2)标志 (3)变量 (4)标志值 5.下列属于品质标志的就是( )。 (1)工人年龄 (2)工人性别 (3)工人体重 (d)工人工资 6.现要了解某机床厂的生产经营情况,该厂的产量与利润就是( )。 (1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者就是连续变量,后者就是离散变量 (4)前者就是离散变量,后者就是连续变量 7.劳动生产率就是( )。 (1)动态指标 (2)质量指标 (3)流量指标 (4)强度指标 8.统计规律性主要就是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论( )。 (1)统计分组法 (2)大量观察法 (3)练台指标法 (4)统计推断法 9.( )就是统计的基础功能。 (1)管理功能 (2)咨询功能 (3)信息功能 (4)监督功能 10.( )就是统计的根本准则,就是统计的生命线。 (1)真实性 (2)及时件 (3)总体性 (4)连续性 11.构成统计总体的必要条件就是( )。 (1)差异性 (2)综合性 (3)社会性 (4)同质性 12.数理统计学的奠基人就是( )。 (1) 威廉·配第 (2)阿亭瓦尔 (3)凯特勒 (4)恩格尔 13.统汁研究的数量必须就是( )。 (1)抽象的量 (2)具体的量 (3)连续不断的量 (4)可直接相加量 14.数量指标一般表现为( )。 (1)平均数 (2)相对数 (3)绝对数 (1)众数 15.指标就是说明总体特征的.标志则就是说明总体单位特征的,所以( )。 (1)指标与标志之同在一定条件下可以相互变换 (2)指标与标志都就是可以用数值表示的 (3)指标与标志之间不存在戈系 (4)指标与标志之间的关系就是固定不变的 答案:一、1(2) 2(4)3(4)4(4)5(2)6(4)7(2)8(2)9(3)10(1)11(4)12(3)13(2)14(3)15(1) 二、1× 2× 3√ 4× 5√ 6× 7√ 8× 9√ 10× 11× 12× 二、判析题 l.统计学就是一门研究现象总体数量方面的方法论科学,所以它不关心、也不考虑个别现象的数量特征。 ( ) 2.三个同学的成绩不同.因此仃在三个变量 ( ) 3.统计数字的具体性就是统讣学区别于数学的根本标志。 ( ) 4.统计指标体系就是许多指标集合的总称。 ( ) 5.一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。( ) 6.统计研究小的变异就是指总体单位质的差别。 ( ) 7.社会经济统计就是在质与量的联系中.观察与研究社会经济现象的数量方面。( ) 8.运用大量观察法必须对研究对象的所有单位进行观察调查。( ) 北京工业大学经济与管理学院2007－2008 年度 第一学期期末应用统计学 主考教师 专业：学号：姓名：成绩： 1C2B3A4C5B6B7A8A9C10C 一．单选题（每题 2 分，共 20 分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A50B8C0.02D4 3．某连续变量数列，其末组为“ 500 以上”。又知其邻组的组中值为 480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、 9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％× 7％× 9％ B. 105% × 107％× 109％ C．（105％× 107％× 109％）－ 1 D. 3 105%107%109%1 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品 ,则物价增 (减 )变化的百分比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 D. 3.85% ? y 280 1.75x ,回归系数b=－1.75表示 A.时间每增加一个单位,产品成本平均增加 1.75 个单位 B.时间每增加一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要 1.75 年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 7．某乡播种早稻5000 亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8. 甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间 : x =70 件,=5.6 件乙车间 :x =90件,=6.3 件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B.乙车间 C.两个车间相同 D.无法作比较 9.根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==?n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4） 附： 10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 179005 1 2 =∑=i x i 1043615 1 2 =∑=i y i 424305 1 =∑=y x i i i 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β ==-??-?290 217900572129042430554003060 =0.567 =-= ∑∑n x n y ββ 1 0144.2 – 0.567×58=111.314 估计的回归方程为：y =111.314+0.567x ② 计算判定系数：应用统计学试题及答案解析
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