逻辑推理一
1.
2.
3.
4.
5.甲、乙、丙三个人中，有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍.牧师从不说谎，
骗子总说谎，赌棍有时候说真话有时候说假话.甲说：“我是牧师.”乙说：“我是骗子.”
丙说：“我是赌棍.”请问：甲、乙、丙三人中，谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？
6.有三只盒子，第一只盒子里装有两个黑球，第二只盒子里装有两个白球，第三只盒子里
装有一个白球和黑球各一个.现在三只盒子上的标签全贴错了，你能否从其中一个盒子里拿出一个球来就确定这三只盒子里各装的是什么球？
7.墨爷爷手里握有两个硬币，他让萱萱、小高和墨莫猜哪只手握有硬币.萱萱说：“左手没
有，右手有.”小高说：“右手没有，左手有.”墨莫说：“不会两只手都没有，我猜左手没有.”结果三个人的话都说对一句.请问：墨爷爷是怎么握硬币的？
8.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码.赵说：“甲是2号，乙是3号.”
钱说：“丙是4号，乙是2号.”孙说：“丁是2号，丙是3号.”李说：“丁是1号，乙是3号.”只知道赵、钱、孙、李都只说对了一半.请问：丙的号码是几号？
9.A、B、C、D四人在争论今天是星期几. A说：“明天是星期五.”B说：“昨天是
星期日.”C说：“你们俩说的都不对.”D说：“今天不是星期六.”实际上这四个人只有一个说对了.请问：今天是星期几？
10.五胞胎穿了颜色各异的衣服站成一排，如图，图中标出了他们穿的衣服的颜色.为了帮
助我们分辨他们，五胞胎的妈妈告诉我们如下信息：
1)小蓝在小红的旁边；
2)小黑没有穿白色的衣服；
3)穿绿色衣服的不是小绿；
4)小黑和小蓝中间隔了两个人；
5)小红在最边上.
请问：小白今天穿了什么颜色的衣服？
11.联欢晚会上，萱萱、墨莫和小高三人表演节目，他们都穿上了上衣、裤子。戴着帽子，
每种服饰的颜色都是红、白、绿.已知：
1)每个人的衣服都恰好有红、白、蓝三种颜色，并且没有两个人的所有服饰颜色都一
样；
2)墨莫和小高穿着相同颜色的上衣；
3)有两个人穿的都是白裤子；
4)墨莫带着白帽子；
5)萱萱穿着绿色的上衣.
请问：小高穿着什么颜色的上衣？
12.甲、乙、丙三位老师分别教四年级三班的语文、数学和英语.已知：甲老师不教英语；
英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼.请问：乙老师叫什么课？
13.甲、乙、丙、丁四位同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英
语，一个人在看小说，一个人在写信. 已知：
1)甲不在念英语，也不在看小说；
2)如果甲不再做数学题，那么丁不在念英语；
3)有人说一在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；
4)丙既不在看小说，也不在念英语.
请问：在写信的是谁？
14.萱萱、小高、墨莫去参加一次奥运活动，他们三人分别带着三种不同颜色的帽子，穿着
三种不同颜色的衣服. 已知：
1)帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；
2)萱萱没戴红帽子，小高没戴黄帽子；
3)戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；
4)带黄帽子的那个人穿着红衣服；
5)小高没有穿黄色衣服.
请问：萱萱、小高、墨莫各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？
拓展篇
1.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍. 牧师从不说谎，骗
子总说谎，赌棍有时说真话有事说假话. 甲说：“丙是牧师.”乙说：“甲是赌棍.”丙说：“乙是骗子.”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？
2.期末考试结束后，甲、乙、丙、丁四名同学在一起一轮.甲说：“自然成绩第一名是丁.”
乙说：“数学成绩第一名是丙.”丙说：“语文成绩第一名不是甲.”丁说：“英语成绩第一名是乙.”成绩公布后发现，这四名同学分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的同学作出的猜测是正确的.请问：数学成绩第一名是谁？
3.甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书目录坐了一个估计.甲说：“A先生有500本书.”
乙说：“A先生至少有1000本书.”丙说：“A先生的书不到2000本.”丁说：“A先生最少有一本书.”实际上这四个人的估计中只有一句是对的.请问：A先生究竟有多少本书？
4.法官在审理一起盗窃案件的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审讯. 甲说：
“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙说：“我没有作案，是丙偷的.”丙说：“甲、丁之中有一人是罪犯.”丁说：“乙说的是事实.”如果这四人中有两个人说的是真话，另外两个人说的是假话，而且只有一个罪犯.请你判断：罪犯是谁？
5.爱丽丝梦游仙境时，误入一片魔法森林——健忘森林. 在森林中徘徊了很久以后，爱丽
丝很想知道今天是星期几，这时她刚巧碰到老山羊.
爱丽丝赶忙问他它：“请问你知道今天是星期几吗？”
老山羊说：“真糟糕，我也不记得了！不过，你可以去问问狮子和独角兽.狮子在星期一、
二、三时时说谎的；独角兽在星期四、五、六时是说谎的；其他的日志，他们都会说真
话.”
于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问他们今天是星期几.
独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子.”
狮子说：“昨天也是我说谎的日子.”
请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢？
6.某参观团根据下列条件从A、B、C、D、E这五个地方挑选参观地点.
1)若去A地，则必须去B地；
2)B、C两地中至多去一地；
3)D、E两地中至少去一地；
4)C、D两地都去或者都不去；
5)若去E地，一定要去A、D两地.
请问：参观团所去的地点有哪些？
7.某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H这8位同学获得前八名，老师让
他们猜一下谁是第一名. A说：“F或者H.”B说：“我是第一名.”C说：“G是第一名.”D说：“B不是第一名.”E说：“A说的不对.”F说：“我不是第一名，H也不是第一名.”G说：“C不是第一名.”H说：“我同意A的意见.”老师指出：8个人中有3人猜对了.请问：第一名是谁？
8.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷.：
1)木工只和车工下棋，而且总输给车工，
2)王、陈两位师傅和木工经常一起看球；
3)陈师傅与电工下棋互有胜负；
4)徐师傅比赵师傅下的好.
请问：徐、王、陈、赵四位师傅分别是什么工种？
9.甲、乙、丙、丁四个人分别从事教师、医生、律师、警察职业. 已知：
1)教师不知道甲的职业；
2)医生曾给乙治过病；
3)律师是丙的法律顾问；
4)丁不是律师；
5)乙和丙从未见过面.
请根据上面的条件判断：甲、乙、丙、丁的职业分别是什么？
10．有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）.已知：
1)王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队；
2)张爸爸的女儿不叫宁宁；
3)陈和胡不是一家.
请问：哪些人是一家？
15.甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课. 已知：
1)甲在星期二没课；
2)乙在星期一不给一班上课；
3)丙星期二前两节都有课；
4)物理老师星期一前两节没课.
16.. 这五本
书的厚度以及他们五人的阅读速度都差不多，因此五人总是同时交换书，经过数次交换后，他们都读完了这五本书. 已知：
1)甲最后读的书是乙读的第二本；
2)丙最后读的书是乙读的第四本；
3)丙读的第二本书甲在一开始就读了；
4)丁最后读的书是丙读的第三本；
5)乙读的第四本是戊读的第三本；
6)丁第三次读的书是丙一开始读的那本.
设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为A、B、C、D、E，请根据以上条件确定：这五个人读的第四本书分别是什么？
17.甲、乙两校举行象棋比赛，两校各选五名选手进行循环赛，即每名选手都与对方五名选
手各赛一盘，每天赛五场，共赛五天. 甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、王
五. 已知：
1)丁一第一天的对手第二天与胡二相遇；
2)第三天被李四打败的选手第四天胜了王五；
3)王五第四天的对手第五天与胡二下成和棋；
4)第五天天胜了张三的选手第三天败给胡二；
5)王五第二天的对手最后一天与丁一对阵.
请问：第三天与丁一比赛的选手，最后一天与谁比赛？
18.在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行了有趣的交谈，他们分别用了汉
语、英语、法语、日语4种语言，并且还知道：
1)甲、乙、丙各会两种语言；
2)有一种语言4人中有3人都会；
3)甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；
4)甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；
5)没有人既会日语，又会法语.
请根据上面的条件判断：他们各会什么语言？
超越篇
1. 如图所示，8张相同大小的正方形纸片，摆放在桌子上，其中正方形纸片纸片A可以完
全看到，其他7张正方形纸片由于互相重叠而只露出一部
分. 这些纸片从上到下的摆放次序是怎样的？
2.五年级有四个班，每个班有两个班长，召开年级班长会议时每班都有一名班长参加. 参
加第一次会议的是A、B、C、D；参加第二次会议的是B、D、E、F；参加第三次会议的是A、B、E、G. 又已知H三次会议都没参加. 请问：A、B、C、D 同班的分别是谁？
3.赛马比赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马预测名次. 甲说：“B第三，
C第五”.乙说：“E第四，D第五.”丙说：“A第一，E第四.”丁说：“C第一，B 第二.”戊说：“A第三，D第四.”结果每个名次都有人猜中，请确定各匹马的名次.
4.房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话. 其中一人说：“这里没
有一个老实人.”第二个人说：“这里至多有一个老实人.”第三个人说：“这里至多有两个老实人. ”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人.”请问：房间里究竟有多少个老实人？
5.在一列国际列车上，有A、B、C、D四位不同国籍的旅客，他们分别穿蓝、黑、
灰、褐色的大衣，坐在一张桌子的两边，桌子每边坐两人，而且他们正好与另一边的某人面对面. 已知：
1)英国旅客坐在B先生左侧；
2)A先生穿褐色上衣；
3)穿褐色大衣的坐在德国旅客右侧；
4)D先生的对面坐着美国旅客；
5)俄国旅客穿着灰色大衣.
请问：A、B、C、D分别是哪国人？
6. A、B、C、D四人分别到甲、乙、丙、丁四个单位办事，已知甲单位星期一不接待，
乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公. 一天，他们议论起哪天去办事.
A说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去.”
B说：“我今天必须去，明天人家就不接待了.”
C说：“我和B正相反，今天不能去，明天去.”
D说：“我从今天起，连着四天，哪天去都行.”
请问：这天是星期几？他们分别去哪个单位办事？
7. 一次羽毛球邀请赛，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起，
据了解：
1)李平仅和另外两名运动员比赛过；
2)上海运动员和另外三名运动员比赛过；
3)陈兵和广东运动员是好朋友，但他们从未比赛过；
4)福建运动员和林华比赛过；
5)赵新仅与一名运动员比赛过；
6)广东、福建、北京的三名运动员都相互交过手.
请问：张强是哪个省（市）的运动员？
8.有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人都非常有特点，他们来自不同的城市，开不同品
牌的车子，和不同类的茶，穿不同颜色的衬衫. 一次聚会上他们遇到一起，把车从左到又排成了一行. 已知：
1）甲开奔驰；
2）乙穿绿衬衫；
3）丙喝碧螺春；
4）宝马车紧挨在奥迪车的左边；
5）宝马车的主人和铁观音；
6）北京人穿蓝衬衫；
7）丰田主人来自天津；
8）中间那辆车的主人喝龙井茶；
9）丁的车在最左边；
10）上海人的车在穿红衬衫的人的车旁边；
11）穿白衬衫认的车在天津人的车旁；
12）广州人和菊花茶；
13）戊是重庆人；
14）丁的车在别克车的旁边；
15）上海人的车紧挨着和乌龙茶的人的车.
请问：谁穿黑衬衫？他是哪里人？他开什么车？喝什么茶？
第五讲分析文章的结构把握文章思路（教案） 【解读考点】 思路是作者对客观事物认识的反映，是作者为实现表达目的而确定的文章内容的先后顺序。结构就是思路的体现。分析结构，理清思路包括分析①段内的句与句和段与段中间的层次，②全篇的结构，③把握层次基础上归纳概括。对文章结构与思路的把握有赖于对文章的细致阅读，尤其是解题前的通读全文。所谓“文章思有路，遵路始识真”，说的就是这个道理。 【考查角度】 1、结合文章思路分析作者谋篇布局的妙处。 例1、2006湖北《从阿尔卑斯归来》“本文最后突出写了狗的形象，你认为作者这样写的用意是什么？结合内容和结构分析器作用。①表现了狗的忠诚，②从动物之间的亲密关系写到动物与家园的密切关系，最后以狗为代表写到动物与人的关系，是文章的内涵逐步深化。③写狗与同伴谈论山里的事，与文章的开头形成呼应。 2、结合文章的思路，理解词句的含义或作用。 例如2006湖北《从阿尔卑斯归来》：好像是每一只羊在它的沾染着阿尔卑斯草的芬芳的毛里，带回一种使人沉醉、使人舞蹈的田野的活跃的气氛似地。“结合上下文，说说这句话的含义。 这句话是对上文的总结，结合上文写得内容，抓住重点词语“沾染着阿尔卑斯草的芬芳的毛”“沉醉”“舞蹈”“活跃的气氛”。可知①羊群带回了阿尔卑斯山的生机，②羊群归家给人们和动物带来了喜悦与欢歌。 3、对作者观点或看法进行分条论述，往往能够涉及到层次和划分。 例如2008天津《敦煌》“综观全文，如何理解‘这是历史的另一种写法’？” 4、直接考查结构和思路。 例如2008、湖北《雾》“本文以雾为线索，请具体分析文章行文的思路” 2009年湖北《书房的窗户》“窗子在全文的结构中有什么作用，试做简要说明。 【方法指导】 一、分析的前提条件 1、细致阅读试题所提供的文本 科学论著注意严密的条理，文学作品讲求立意谋篇，这些都与思路有关。对思路的把握，往往关系到结构层次的分析、内容要点的整理、文章主旨的归纳和表现形式的理解等诸多方面，牵一发而动全身。因而在解答阅读试题之前，细致地阅读试题所提供的文本，尽可能沿着文章
逻辑推理问题解决 C-3-1【判断推理】--【逻辑推理】 【逻辑常识】 三个定律【逆否命题】 A B 等价于 -B -A; 【摩根定律】 -(A或B) 等价于 -A且-B -(A且B) 等价于 -A或-B 七个翻译: 如果P，那么Q 翻译 P Q 只有P，才Q 翻译 Q P 或者P，或者Q 翻译 -Q P,-P Q 所有S都是P 翻译 S P 所有S不是P 翻译 S -P 没有S是P 翻译 P -S 没有S不是P 翻译 P S 【演绎推理】【论证类】【加强型】【前提型】前提多半排干扰【原因型】原因需要文中找 【支持型】支持一般需强调 【假设型】假设桥梁要搭好 A且否B 【削弱型】明确命题，否A， 【结论类】【隐性】【可以推出型】概括，肯定主题词，排除无关项【无法推出型】细节，原句定位，三因常对 【显性】【一真一假型】首先看矛盾，其次看包容。 【全真判断型】四个翻译 【全真推理型】三个翻译 【全真对应型】二重关系用列表三重关系排除找
一、【显性结论类】:执因导果 【矛盾关系:必然一真一甲;否定一个必然是另一个】【包容关系:一真前假;一假后真】 四种题型 1( 【一真一假型】:首先看矛盾，关键是其余;其次看包容首先看矛盾，关键是其余 例:某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下:甲:案犯是丙。乙:丁是案犯。丙:如果我作案，那么丁是主犯。丁:作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。 如果以上断定为真，则以下哪项是真的? ( ) A. 说假话的是甲，作案的是乙 B. 说假话的是丁，作案的是丙和丁 C. 说假话的是乙，作案的是丙 D. 说假话的是丙，作案的是丙 析:乙和丁命题为矛盾关系，必有一个假命题;那么甲和丙命题都是真命题，则案犯丙，丁是主犯，和丁命题矛盾丁命题为假命题; 甲乙丙为真命题，乙为假命题答案为B 其次看包容 例:某律师事务所共有12名工作人员。(1)有人会使用计算机;(2)有人不会使用计算机;(3)所长不会使用计算机。这三个命题中只有一个是真的，以下哪项正确地表示了该律师事务所会使用计算机的人数? ( ) A. 12人都会使用 B. 12人没人会使用 C. 仅有一人会使用 D. 不能确定 析:一真前假，一假后真。若A B，则A真B真;B假A假。 AB只有一真，假设A真，那么B真，矛盾所以，A必然为假;即一真前假。
经典逻辑推理题(你能做起几道)(附答案) 2008年12月27日星期六下午 11:32 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什 么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分 住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子， 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了 ，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
2020小升初专项训练班讲义 第五讲逻辑推理（一）数字游戏 ◇专题知识简述◇ 由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径. 为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。 解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。 ◇例题解析◇ 例1C 公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志. 每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。 请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？ 解：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市.（否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。 再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A市的.（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。 运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。 例2 A李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。 第一盘，李明和小华对张虎和小红； 第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。 请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。 解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。 第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林； 第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。
第六讲逻辑推理姓名（） 同学们，在实际生活和学习中，有些问题是不需要或者很少需要计算，而我们只要通过分析和推理，就能得到结论，我们把这样的问题叫做“逻辑推理”问题。 例1 下图中，1只小狗的重量=（）只小鸡的重量 例2 根据下面两幅图，你能判断出1个●的重量等于（）个○的重量吗？ 例3 第三幅图里应放（）个玻璃球。 【小练兵】 1.看图填一填 2.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量 那么，1壶水的重量=（）杯水的重量 例4 下图中，1个□=（）个○
【小练兵】下同的花朵各表示什么数？ 例5 有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 【小练兵】有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 例6 小明买1支铅笔和1支钢笔用了10元钱，小红买同样的1支铅笔和2支钢笔用了18元钱，那么你知道1支铅笔多少钱？1支钢笔多少钱？ 例7 白兔、黑兔、灰兔进行完百米赛跑后，白兔说：“我跑得不是最快的，但比灰兔要快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 例8 六一儿童节到了，妈妈给小华、小明、小刚买了三种不同的礼品，分别是魔方、智力拼图和洋娃娃。现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图。想一想，他们每人拿的是什么礼物？ 【小练兵】甲、乙、丙、丁四个人在一起比身高。已经知道：乙不是最高，但比甲、丁高，而甲又比丁高，你知道谁最高吗？谁最矮呢？
例9 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个”。小狗说：“第三盘比第二盘少5个”。猜一猜，哪盘苹果最多，哪盘苹果最少？ 【小练兵】有三只小兔参加联欢会，一个叫长耳朵，一个叫短尾巴，一个叫红眼睛。它们一个穿花衣服，一个穿白衣服，一个穿蓝衣服。只知道红眼睛没有穿蓝衣服，长耳朵既不穿蓝衣服也不穿花衣服，请你猜一猜：穿白衣服的叫（），空蓝衣服的叫（），穿花衣服的叫（）。 例10 4辆汽车进行了4场比赛，每场比赛的结果如下： （1）1号汽车比2号汽车跑得快 （2）2号汽车比3号汽车跑得快 （3）3号汽车比4号汽车跑得慢 （4）4号汽车比1号汽车跑得快 哪辆汽车跑得最快，哪辆汽车跑得最慢？ 第六讲逻辑推理练习单 1、下面的水果表示几？填一填 2、观察下面这幅图，一个苹果等于（）个草莓。 3、三个小朋友在比年龄，小兰比小红大，小芳比小红小，她们三人中（）的年龄最大，（）的年龄最小。 4、甲、乙、丙三个小朋友赛跑，已知：得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己前面到达了终点，那么，甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。 5、三个小朋友比年龄大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；（2）燕燕比芳芳小1岁。 6、有三个同样的正方体，每个正方体的六个面上分别写着“实”“验”“小”“学”“优”“秀”。根据下面三个图形，找出“实”和“学”的对面是什么字。
15道经典逻辑推理问题 1、已知某月，周二比周三天数多，周一比周日天数多，这个月5号是星期____。 2、某个月周一与周三都出现奇数次，则这个月的有_____天，这个月1号是星期_______。 3、20世纪著名数学家诺伯特.维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、 4、 5、 6、 7、 8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”请问：维纳今年的年龄是_______岁？ 4、有3个孩子，他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来，共是320元，中100元的两张，50元的两张，10元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且，没带100元纸币的孩子也没带10元的纸币，没带50元纸币的孩子也没带100元的纸币。你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币？
5、某一天有一个人进了一家小餐馆，点了一份简餐，吃着吃着就跟老板聊了起来。老板说他有三个小孩，于是客人问他：“你的小孩几岁了？”老板：“让你猜好了！他们三个人的年龄乘起来等于72”客人想一想便说：“这样好像不够吧！”老板：“好吧！我再告诉你，你出去看一下我们这儿的门牌号码，就可以看到他们三个年龄的总和”客人出去看了一下，回来还是摇摇头回答：“还是不够啊！”老板微笑着说：“我最小的孩子喜欢吃那种巨蛋面包。”请问三个小孩的年龄各是多少？ 6、一个经理有3个女儿，三个女儿年龄加起来是13，三个女儿的年龄乘积是经理自己的年龄，有一个下属已经知道经理的年龄但仍不知道三个女儿的年龄，这时经理说大女儿的头发是黑色的，然后下属就知道了三个女儿的年龄，问三个女儿的年龄各多少？ 7、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每 2 人都要赛 1 盘，到现在为止，甲已经赛了 4 盘，乙已经赛了 3 盘，丙已经赛了 2 盘，丁已经赛了 1 盘。问：小强赛了几盘？ 8、在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次。甲说：我绝对不是最后；乙说：我不是第一，也不是最后；丙说：我是第一；丁说：我是最后一名。比赛结束后，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，问是谁预测错了？
第六讲逻辑推理 本讲重点学习条件型逻辑推理问题，进一步巩固推理方法，列表法等，另外学习简单真假判断问题。 做题步骤： 1、找线索，分析，记录 2、检验 类型一比较型 （即有比较关系的，如比较体重轻重，年龄大小，名次先后等）记录方法：请＞或＜来帮忙 例请根据下列条件分析四个运动员的年龄顺序 （1）小A比小B年轻 （2）小C比他的两个对手年龄都大 （3）小A比小D年龄大 （4）小B比小C年龄大 分析：请“＞”或“＜” 来帮忙
由（1）小A比小B年轻—— B＞A B＞A＞D （3）小A比小D年龄大——A ＞D 再由（4）小B比小C年龄大—— B＞C B＞C＞A＞D （2）小C比他的两个对手年龄都大 即小B最大，其次是小C，再次是小A，小D最小 类型二“是非”型（是这个，就不是那个） 记录方法：列表法 注：一一对应时一行只有一个√，一列也只有一个√ 例刘玉、马明、王建三个男孩各有一个妹妹分别是小雅、小花、丽丽，六个人在一起打球，举行男女混合双打，事先规定，兄妹二人不许搭伴： 第一盘：刘玉和丽丽对王建和小雅 第二盘：王建和小花对刘玉和马明的妹妹 问：丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？ 分析：关键根据第二盘要看出小花不是马明的妹妹
画出表格（数字表示填表顺序） 类型三真假型 推理方法: 找出矛盾；再假设分析。 怎么找矛盾：两人吵起来了！（一个说“是”，一个说“不是”）完全对立的两个人一定一人说真话，一人说假话 例根据下面这段对话，判断有几个人说谎，有几个人说真话？李：我没有说谎。 张：李确实在说谎。 王：李和张都说谎。 解析：找出矛盾对立的两人，即李和张。他们中一定一个人说真话，一个人说假话。王却说他俩都说谎，那么王说的一定是假话。故本题中有1个人说真话，2个人说假话。
逻辑推理练习题 一、必会方法 ①列表法——多条件联合 ②假设法——条件不确定 二、高端方法 找相同、找矛盾 1.当条件很多，需要对应确定时候用列表法能够非常清晰。 2.当出现话的真假时，可以从话的真假或事实真假入手来假设。 3.当两人的话相同时，必同真同假；当两人的话矛盾时，必一真一假。 4.每讲练习题题量8道，前5道题目难度较低，适合基础巩固；后3道题难度中等， 适合拓展提高。
1、王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天； ⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请 根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 2、某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断： 不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？ 3、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮 说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是。 4、四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在 桌上，A、B、C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表： 结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张.问：这三张卡片上各写着什么字．
5、有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球， 一个罐里放两白球，另一罐放一红一白．然后将写有“两红”、“两白”、“红白” 的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了．试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？ 6、（太原福布斯迎奥运数学展示活动）4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定 是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？ 7、甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职 业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？ 8、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我 没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．
12道逻辑推理题（含答案） 1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。以下哪项与上文推理方法相同？（A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。（B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 （C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。 （D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。 （E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似？（A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。（B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。（C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学？（D）因为他躺在床上，所以他病了。 （E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。
3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。乙：丁是罪犯。 丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。丁：作案的不是我。 经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结果？（A）甲作案。（B）乙作案。（C）丙作案。（D）丁作案。 （E）甲、乙、丙、丁共同作案。 4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。张说："或者是我射中的，或者是李将军射中的。" 王说："不是钱将军射中的。" 李说："如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。" 赵说："既不是我射中的，也不是王将军射中的。" 钱说："既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。" 国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说："你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。"请根据国王的话，判定以下哪项是真的？（A）张将军射中此鹿。（B）王将军射中此鹿。（C）李将军射中此鹿。（D）赵将军射中此鹿。（E）钱将军射中此鹿。 5．"赵科长又戒烟了。" 由这句话我们不可能得出的结论是
假言命题的推理规则 假言命题作为命题当中最复杂、最难以理解的命题，包含的推理规则有很多，其中做题作为常见的两个推理规则是：逆否规则和传递规则。 传递规则：“如果A，那么B;如果B，那么C”。可以得出“如果A，那么C”一定也成立。简记为：“AàB，BàC”可以推出“AàC”。 我们把假言命题的传递规则也叫做“假言三段论”，这个名字说明假言传递规则和三段论的既有相同点，也有不同点。相同点是，这个形式非常像三段论的形式“A是B，B是C。所以，A是C”。与三段论不同的是，这里的A、B、C都是表示“条件”，而三段论的A、B、C都是表示概念。 逆否规则是：假言命题“AàB”和另外一种形式是等价的，即“非Bà非A”。 例如：“如果你长得很漂亮，那么我一定会娶你的”这句话的等值命题是“如果我没有娶你，那么一定是你长得不漂亮”。 逆否规则是一种非常符合日常语言表达的推理规则，在这里提供两种记忆的方法。 第一，联想记忆。我们知道，在不等式中，如果A>B，那么在不等式的两边同时加上一个负号，不等式的方向要变号，即-A<-B。同理，对于假言命 题，AàB的两边同时进行否定，那么推出的箭头负号也应该变号，即非A?非B。 第二，口诀记忆。对于AàB的形式，我们把A叫做“前置条件”，简称“前件”，B 叫做“后置条件”，简称“后件”。AàB，称为“前件推后件”。 如果“前件推后件”成立，那么“否定后件推出否定前件”，简称为“否后推否前”，即“非Bà非A”也成立。我们把“AàB”叫做原命题，“非Bà非A”叫做原命题的逆否命题，即进行了两步操作，首先是把原命题的两个条件逆过来，其次再分别否定。例如，“如果跳下悬崖，那么就会死去”能推出“如果没有死去，那么一定没有跳下悬崖”。 如果“前件推后件”成立，那么“否定前件推出否定后件”，即“否前推否后”不一定成立。我们把“非Aà非B”叫做“AàB”的否命题，即推出符号两边的条件分别否定掉。例如，“如果跳下悬崖，那么就会死去”不能推出“如果不跳下悬崖，那么就不会死去”。 如果“前件推后件成立”，那么“肯定后件推出肯定前件”，即“肯后推肯前”不一定成立。我们把“BàA”叫做“AàB”的逆命题，即将两边的条件互换掉，或者说把推出符号的箭头呼唤掉。例如，“如果跳下悬崖，那么就会死去”不能推出“如果死去了，那么就是跳下悬崖了”。 例题：语言在人类的交流中起重要的作用。如果一种语言是完全有效的，那么，其基本语言的每一种可能的组合都能够表达有独立意义和可以理解的词。但是，如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题，那么，并非基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词。 可见： A.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能正常，那么一种语言的基本语言的每一 种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词 B.语言的有效性导致了人类交流的实用性 C.如果基本语言每一种可能的组合都能够成为有独立意义和可以理解的词，则该语 言完全有效 D.如果人类的听觉系统接收声音信号的功能有问题，那么语言就不可能完全有效
18.C19.B20.B21.B22.D23.A24.B25.D 18. 如果一项投资不能产生利润，那么以投资为基础的减轻赋税就是毫无用处的。任何一位担心新资产不会赚钱的公司经理都不会因减轻公司本来就不欠的税款的允诺而得到安慰。 下面哪项是从上文得出的最可靠的推论? (A)阻止效益不佳的投资的最有效的方法是对可以产生利润的投资减轻税赋。 (B)公司经理在决定他们认为可以盈利的投资时，可能会不考虑税款问题。 (C)对新投资减轻税款的承诺本身不会刺激新投资。 (D)公司经理把税款问题的重要性看得越小，他就越可能正确地预测投资的有利性。 (E)公司投资决策的一个关键因素可能是公司经理对感知到的商业状况的心理反应。 19. 一块石头被石匠修整后，曝露于自然环境中时，一层泥土和其他的矿物便逐渐地开始在刚修整过的石头的表面聚集。这层泥土和矿物被称作岩石覆盖层。在一安迪斯纪念碑的石头的覆盖层下面，发现了被埋藏一千多年的有机物质。因为那些有机物质肯定是在石头被修理后不久就生长到它上面的，也就是说，那个纪念碑是在1492年欧洲人到达美洲之前很早建造的。 下面哪一点，如果正确，能最严重地削弱上述论述? A.岩石覆盖层自身就含有有机物质。 B.在安迪斯，1492年前后重新使用古人修理过的石头的现象非常普遍。 C.安迪斯纪念碑与在西亚古代遗址发现的纪念碑极为相似。 D.最早的关于安迪斯纪念碑的书面资料始于1778年。 E.贮存在干燥和封闭地方的修理过的石头表现，倘若能形成岩石覆盖层的话，形成的速度也会非常地慢。 20. 根据医学资料记载，全球癌症的发病率20世纪下半叶比上半叶增长了近10倍，成为威胁人类生命的第一杀手。这说明，20世纪下半叶以高科技为标志的经济迅猛发展所造成的全球性生态失衡是诱发癌症的重要原因。 以下各项，如果是真的，都能削弱上述论证，除了 A.人类的平均寿命，20世纪初约为30岁，20世纪中叶约为4O岁，目前约为65岁，癌症发病率高的发达国家的人均寿命普遍超过70岁。 B.20世纪上半叶，人类经历了两次世界大战，大量的青壮年人口死于战争；而20世纪下半叶，世界基本处于和平发展时期。 C.高科技极大地提高了医疗诊断的准确率和这种准确的医疗诊断在世界范围的覆盖率。 D.高科技极大地提高了人类预防、早期发现和诊治癌症的能力，有效地延长着癌症病人的生命时间。
第6讲逻辑问题 在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。 本讲介绍利用列表法，直接推理，假设法求解逻辑问题。 例1、小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。 问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。 因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。 因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。 例1中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。 在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。
例2、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。 第一盘：刘刚和小丽对李强和小英； 第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。 例3、东东、南南、西西和北北四只老鼠闹不停，已知东东的声音不是最大的，但比西西北北的声音大，而北北比西西的声音大，四只老鼠的声音从大到小的排列顺序是什么呢？
第五讲逻辑推理 【教学目标】 1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法； 2.能够解决较复杂的逻辑推理问题。 【学习方法】 逻辑推理问题是一类很少进行计算的数学问题，它主要运用严密的逻辑推理来 解决问题。所谓逻辑推理，就是依据逻辑规律，从已知的结论为出发点，推出新的结论的过程。在解决这类问题时，必须依据事情的逻辑关系进行合情的推理，最后作出正确的判断。逻辑推理题的特点是条件繁杂交错，必须仔细分析，选择突破口，并且借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。 【例1】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：⑴数学博士夸 跳高冠军跳得高；⑵跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；⑶短跑健将请 小画家画贺年卡；⑷数学博士和小画家很要好；⑸乙向大作家借过书；⑹丙 下象棋常赢乙和小画家。你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？ 【分析】由⑵知，甲不是跳高冠军和大作家；由⑸知，乙不是大作家；由⑹知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表：
因为甲是小画家，所以由⑶、⑷知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由⑵知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。 因为乙是跳高冠军，所以由⑴知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表： 所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。 需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。 [例题2] 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工 人？谁是农民？谁是教师？ [分析] 由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
第六讲：简单的逻辑推理问题 1、张明是张海的弟弟，张江是张河的哥哥，张江是张明的父亲，张河是张海的什么人 2、三个小朋友，小芬、小丽和小壮在谈论谁的个子高 小芬说：“小丽比小壮高” 小丽说：“小芬比小壮高” 小壮说：“小芬比小丽矮“ 这个三个小朋友谁的个子最高谁的个子最矮 3、同学们站成一排，从左边数华华是第5人，从右边数第4人是华华，这排共有多少人 4、如图：有七张写着数字的卡片，ABC三人分别取其中的两张 A说：“我所取的卡片，合起来是12“ B说：“我所取的卡片，合起来是10” C说：“我所取的卡片，合起来是22” 你们剩下的一张卡片上写着几呢 14 12 4 6 8 2 10 5、有ABC三个人，在这个三个人中，一位是工人，一位是战士，一位是运动员，现在知道C的年龄比战士大，A和运动员的年龄不相同，运动员的年龄比B小，问这个三个人各是什么人 6、第5组4个小朋友在交作业时少交了一人的作业本，老师分别问了他们四人： 甲说：“没叫作业的人在乙、丙、丁三人之中” 乙说：“是丙没有交” 丙说：“在甲和丁中有1个人没交作业” 丁说：“乙说的是真的” 经过证实，四人中有两人说对了，两人说错了，你知道是谁没有交作业吗 7、ABC三人中只有一人数学测验没有及格 A说：“是C” B说：“A在说谎” C说：“不是我” 如果这三句话中只有一句是对的，那么谁没有及格
甲乙丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白是谁做的好事，老师询问了他们，他们三人的回答如下： 甲说：“我没有做这件事，乙也没有做” 乙说：“我没有做这件事，丙也没有做” 丙说：“我没有做这件事，也不知道是谁做的” 在老师的一再追问下，他们承认了上面的几句话中，没人都有一半是真话，一半是假话，请你帮老师分析下，究竟是谁做的好事 8、四个小孩在校园内踢球，不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了，王老师跑出来一看，问“是谁打破了玻璃” 小张说：“是小强打破的” 小强说：“是小明打破的” 小明说：“我没有打破窗户的玻璃” 小胖说：“王老师，小强在说谎，不要相信他“ 这四个孩子只有一个说了老实话 请判断，说实话的是谁，又是谁打破窗户的玻璃的 9、有A、B、C、D、E五个自然数，其中A>B，E>C>D，D>B，E>A。那么___<___<___<___<___ 10、甲乙丙丁四个人一个是老师，一个是售货员，一个是工人，一个是老板，请你根据下面的情况判断每个人的职业 1）甲和乙是邻居，每天一起骑车去上班 2）甲比丙年龄大 3）甲和丁业余练武术 4）教师每天步行上班 5）售货员的邻居不是老板 6）老板和工人互不相识 7）老板比售货员和工人年龄都大 11、甲乙丙三人参加数学竞赛，他们分别来自一中，二中，三中，在这次竞赛中他们分别获得一、二、三等奖 现在知道： 1）甲不是一中的学生 2）乙不是二中的学生 3）一中的学生不是一等奖 4）二中的学生得了三等奖 5）乙不是二等奖 请你判断他们各自的学校和获得的奖励
第五讲:简单得逻辑推理 课前头脑风暴 1、有一种水藻,每天成倍增长,如果在池塘中投入一棵水藻,第二天将有两棵,第三天将有4棵,第四天将有8棵,依次类推,则第25天可长满整个池塘。如果在池塘中投入4棵水藻,那么多少天可以长满整个池塘？答: 2、有一种水藻,每天成倍增长,如果在池塘中投入一棵水藻,第二天将有两棵,第三天将有4棵,第四天将有8棵,依次类推,则第20天长满整个池塘,那么长满整个池塘一半得水藻得时间就是第几天？答: 3、脑筋急转弯:开车得就是坐车得儿子,坐车得却否认就是开车得爸爸,这就是怎么回事？ 答: 探索乐园 逻辑推理题不涉及数据,也没有几何图形,只涉及一些相互关联得条件。它依据逻辑汇率,从一定得前提出发,通过一系列得推理来获取某种结论。 解决这类问题常用得方法有:直接法、假设法、排除法、图解法与列表法等。 逻辑推理问题得解决,需要我们深入地理解条件与结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理得推理,最后作出正确得判断。 推理得过程中往往需要交替运用“排除法”与“反正法”。要善于借助表格,把已知条件与推出得中间结论及时填入表格内。填表时,对正确得(或不正确得)结果要及时注上“√”(或“×”),也可以分别用“1”或“0”代替,以免引起遗忘或混乱,从而影响推理得速度。 推理得过程,必须要有充足得理由或重复内得根据,并常常伴随着论证、推理,论证得才能不就是天生得,而就是在不断得实践活动中逐渐锻炼、培养出来得。 例1:四年级有四个班,每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时,各班都只有一人参加。参加第一次回师得就是小马、小张、小刘、小林;参加第二次会议得就是小刘、小朱、小马、小宋;参加第三次会议得就是小宋、小陈、小马、小张,小徐因有病,三次都没有参加。您知道她们哪两个就是同班得吗？ 将条件列在一张表格内,借助于表格进行分析、推理、根据题意,可列表如下: 由上表可知,小马三次参加会议,而小徐三次都没参加,她们就是同一班级得。小张与小朱就是同班得,小刘与小陈就是同班得,小林与小宋就是同班得。 例2小王、小张与小李一位就是工人,一位就是农民,一位就是教师,现在只知道:小李比教师年龄大;小王与农民不同岁;农民比小张年龄小。问:谁就是工人？谁就是农民？谁就是教师？ 分析与解:由题目条件可以知道:小李不就是教师,小王不就是农民,小张不就是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定,打“×”表示否定。
大家可以挑自己喜欢的来做一起交流！ 【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的? 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？ 【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？ 【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%事发时有一个人在现场看见了他指证是蓝车但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？ 【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可
逻辑推理题练习 真假推理属于显性结论类的一种，其具体表现是在题目中给出若干个前提，前题有真有假，要求通过判断命题的真假情况，进而推理出指定的结论。 一、题型分析 经过对近年真题的比较与研究，我们不难发现，真假推理题型的难度在不断增加，答题的重点从矛盾关系扩大到反对、推出等多种关系，提问方式也从“只有一真”，“只有一假”扩大到“两真两假”。对于公务员考试，绝大多数考生没有必要也不需要去学习专业的逻辑学知识，只要掌握如下解题方法即可。 二、解题思路 首先，判断题型是“只有一真”，“只有一假” 还是“两真两假”；其次，在题干当中寻找一组矛盾关系，反对关系和推出关系，判断这两个条件是一真一假、不能同真、不能同假，还是必须同真、必须同假；最后，进行推导，得出结论。 三、真题示例 （一）只有一真 1.桌上有四个杯子，每个杯子都写着一句话，第一个：“所有的杯子里都有啤酒”；第二个：“本杯中有可乐”；第三杯“本杯中没有咖啡”；第四个“有些杯子中没有啤酒”。 假如只有一个为真话，那么（）为真。 A．所有的杯子中有啤酒 B．所有的杯子中都没有可乐 C．第三个杯子中有咖啡 D．第二个杯子中有可乐 2.在一次对全市中学假期加课情况的检查后，甲乙丙三人有如下结论： 甲：有学校存在加课问题。 乙：有学校不存在加课问题。 丙：一中和二中没有暑期加课情况。 如果上述三个结论中只有一个正确，则以下哪项一定为真（） A．一中和二中都存在暑期加课情况 B．一中和二中都不存在暑期加课情况 C．一中存在加课情况，但二中不存在 D．一中不存在加课情况，但二中存在 （二）只有一假 3.某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。 如果以上断定为真，则以下哪项是真的?（）。 A．说假话的是甲，作案的是乙 B．说假话的是丁，作案的是丙和丁