1.首先我们要确定的是Re，特征长度就是翼型长度，也就是1米。
2.这个是各种数值计算方法的一个汇总，咱之前的模型在右下角。待会我一一介绍。
3.由于其他的比较复杂，所以我就把后面的四种介绍一下。
4.因为这四种都是属于涡粘模型，先简单介绍一下涡粘模型。在流体力学里，你们肯
定也学了NS方程，NS方程直接自己是封闭的，但是在解决三维流动的时候非常的困难。直接解方程（也就是直接数值模拟）很困难，所以人们就想出了N种方
法，其中有一种方法是把各种波动的量用平均值和波动值来表示：
然后代入原方程，然后的结果可想而知，方程多出了未知数。然后人们就开始想办法让方程封闭，引入新的方程。这就是涡粘模型的基本思想。引入0个1个2个方程分别就是0方程模型1方程模型和2方程模型。而标准k-ε模型就是2方程中的一个。2方程模型有一堆，见上表。
5.标准k-ε模型是2方程模型，所以引入了2个方程（K方程和ε方程），但是同时
也引入了两个量。
一个是湍动能：（你们不用管前面的符号，那是张量符号，你们就记住最右边的表达式就行了）
另一个就是湍动能耗散率：
关于这个的计算先不说。
关于这两个参数，以及这两个参数引出的相关参数，比较复杂，都在书上。我们面临的问题其实就是确定相关的参数，直接计算肯定是不现实的，现在就是看看能不能稍微改一改之类的，有个容易的方法。
6.标准的k-ε模型有如下缺点：在强旋流和弯曲壁面函数的情况下，会产生失真。也
就是说，弯曲壁面上不太准确。（咱的翼型绕流应该算是弯曲壁面），所以会有改进形式的模型：RNG和realizable模型
7.RNG-kε模型可以更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。
Realizable-kε模型已被有效地用于各种不同类型的流动模拟，包括旋转均匀剪切流、包含有射流和混合流的自由流动、管道内流动、边界层流动，以及带有分离的流动等。
8.关于上面的两种模型的大概知识就介绍到这了，可以看到改进后的两种模型对于所
研究的问题都适用，具体问题还要具体分析。但是在模拟的时候，大家可能也注意到了，选定一个模型，需要设置相关的参数，那些参数设置，就是上面提到的新引入的参数。
9.为每个问题寻找合适的参数，就是所面临的问题。这些参数可以通过计算，也可以
通过参考文献。
10.
第三章，湍流模型 第一节， 前言 湍流流动模型很多，但大致可以归纳为以下三类： 第一类是湍流输运系数模型，是Boussinesq 于1877年针对二维流动提出的，将速度脉动的二阶关联量表示成平均速度梯度与湍流粘性系数的乘积。即： 2 1 21 x u u u t ??=-μρ 3－1 推广到三维问题，若用笛卡儿张量表示，即有： ij i j j i t j i k x u x u u u δρμρ32 -??? ? ????+ ??=''- 3－2 模型的任务就是给出计算湍流粘性系数t μ的方法。根据建立模型所需要的微分方程的数目，可以分为零方程模型（代数方程模型），单方程模型和双方程模型。 第二类是抛弃了湍流输运系数的概念，直接建立湍流应力和其它二阶关联量的输运方程。 第三类是大涡模拟。前两类是以湍流的统计结构为基础，对所有涡旋进行统计平均。大涡模拟把湍流分成大尺度湍流和小尺度湍流，通过求解三维经过修正的Navier-Stokes 方程，得到大涡旋的运动特性，而对小涡旋运动还采用上述的模型。 实际求解中，选用什么模型要根据具体问题的特点来决定。选择的一般原则是精度要高，应用简单，节省计算时间，同时也具有通用性。 FLUENT 提供的湍流模型包括：单方程（Spalart-Allmaras ）模型、双方程模型（标准κ-ε模型、重整化群κ-ε模型、可实现(Realizable)κ-ε模型）及雷诺应力模型和大涡模拟。 湍流模型种类示意图 第二节，平均量输运方程 包含更多 物理机理 每次迭代 计算量增加 提的模型选 RANS-based models
雷诺平均就是把Navier-Stokes 方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量两部分。对于速度，有： i i i u u u '+= 3－3 其中，i u 和i u '分别是平均速度和脉动速度（i=1,2,3） 类似地，对于压力等其它标量，我们也有： φφφ'+= 3－4 其中，φ表示标量，如压力、能量、组分浓度等。 把上面的表达式代入瞬时的连续与动量方程，并取平均（去掉平均速度i u 上的横线），我们可以把连续与动量方程写成如下的笛卡儿坐标系下的张量形式： 0)(=?? +??i i u x t ρρ 3－5 () j i j l l ij i j j i j i i u u x x u x u x u x x p Dt Du -?? +???????????? ????-??+????+??-=ρδμρ32 3－6 上面两个方程称为雷诺平均的Navier-Stokes （RANS ）方程。他们和瞬时Navier-Stokes 方程有相同的形式，只是速度或其它求解变量变成了时间平均量。额外多出来的项j i u u ''-ρ是雷诺应力，表示湍流的影响。如果要求解该方程，必须模拟该项以封闭方程。 如果密度是变化的流动过程如燃烧问题，我们可以用法夫雷（Favre ）平均。这样才可以求解有密度变化的流动问题。法夫雷平均就是出了压力和密度本身以外，所有变量都用密度加权平均。变量的密度加权平均定义为： ρρ/~ Φ=Φ 3－7 符号～表示密度加权平均；对应于密度加权平均值的脉动值用Φ''表示，即有： Φ''+Φ=Φ~ 。很显然，这种脉动值的简单平均值不为零，但它的密度加权平均值等于零，即： 0≠Φ''， 0=Φ''ρ Boussinesq 近似与雷诺应力输运模型 为了封闭方程，必须对额外项雷诺应力j i u u -ρ进行模拟。一个通常的方法是应用Boussinesq 假设，认为雷诺应力与平均速度梯度成正比，即： ij i i t i j j i t j i x u k x u x u u u δμρμρ)(32 ??+-??? ? ????+??=''- 3－8 Boussinesq 假设被用于Spalart-Allmaras 单方程模型和ε-k 双方程模型。Boussinesq 近似 的好处是与求解湍流粘性系数有关的计算时间比较少，例如在Spalart-Allmaras 单方程模型中，只多求解一个表示湍流粘性的输运方程；在ε-k 双方程模型中，只需多求解湍动能k 和耗散率ε两个方程，湍流粘性系数用湍动能k 和耗散率ε的函数。Boussinesq 假设的缺点是认为湍流粘性系数t μ是各向同性标量，对一些复杂流动该条件并不是严格成立，所以具有其应用限制性。
班主任读书笔记及心得一： 人生，是一条路，也是一个舞台。它只能一个人走，却要完成多种身份的塑造。三尺讲台、一方教室，是一片小天地，而要在小天地中打开广阔的天空，却需要相当的艺术。 魏书生不是专职演讲家，但是他游学海内外，所到之处，处处轰动;他不是专职作家，但是却出版了几十部专着，本本畅销;他从未上过大学，却做过大学校长，且被几所大学聘请为兼职教授。翻开了他的着作《班主任工作漫谈》，读来豁然开朗，感受良多。它蕴含着丰富的育人管理智慧，它似一盏明灯，给了我以实际处理事务的指示 《班主任工作漫谈》一书，正如魏书生老师在自序中所说的那样，“像同读者谈心似的，平时怎么想了，怎么说了，怎么做了，也就怎么写出来了。”他寓道理与小故事中，从细微之处看恢宏，于平凡中见伟大，没有华丽的词藻，没有冗长的理论说教，言恳意真，入情入理，令人心悦诚服。他在书中，以及其朴实而流畅的语言，以大量生动感人的实例，具体叙述了自己独具一格的班主任工作经验和搞好班级管理的具体措施。他让我明白了应该如何运用科学的观点和方法，去认识自我和改变自我，去认识和引导学生，去认识我们所从事的教育事业并努力进行改革。 做一个班主任，看似简单，实则很难。曾以为班主任只要拿出自己的威严，就能驯服班内的所有学生，使他们乖乖听话。然而在实际的班级管理过程中才发觉困难重重，常会发生一些一些令自己手足无措的事情，感到那么力不从心。读了《班主任工作漫谈》，领略了其中的思想精华，方才自觉育人理念的脚跟都未站稳，传统的“压、卡”方式，对于今天富有个性的学生来说，已不再奏效了。班主任要更新管理育人的理念，抓准学生的心理特点，缩短与学生的心距，真正从心与心交流的角度，富于技巧地去把持学生的心理，调动学生的积极性，来共同管理集体，优化个人的行为品质。 魏老师管理班级的理念就是民主平等。他尊重学生，总是用“商量”这样一个再质朴不过的词语来贯穿他的教学实践过程。对于学习内容、上课形式、班规、班纪和集体活动等等，他都与学生“商量”着办，不把学生当作被驱使的“奴隶”;其次，魏老师的管理方法很科学，我原来当班主任时的管理方法跟魏老师一比，就显得苍白无力，我缺少的正是一种系统全面的管理、监督和反馈制度，难以取得长期效果。我想，今后当班主任时一定会更注重与学生保
《班主任工作漫谈》心诲体会 利用假期我品读学习了魏书生老师的《班主任工作漫谈》，读 完这本书后，对于像我这样经验颇少的班主任来说，就像一盏指路明灯，对我的班级工作有很多的帮助。而且从中学到了许多科学管理班级的方法，真正体会到要管理好班级，方法科学有多么重要。他和我们一样都是一位平凡的教师，令我卬象最深的是他的语言是那么的质朴充满风趣。在生活中我们经常遇到的小事，让他看重了，利用了, 研究了，解决了；正是这看似微不足道的事情，使他从一个普通的农村教师一步步走到了闻名于全国的著名教育家。这一点是值得我们学习的。 魏老师说，“世界也许很小很小，心的领域却很大很大。班主 任是在广阔的心灵世界播种耕耘的职业，这一职业是神圣的，愿我们以神圣的态度，在这神圣的岗位上把属于我们的那片园地管理的天晴 R朗，以使我们无愧于学生，以使我们的学生无愧于生命长河中的这 一段历史。”这句话使我感受到班主任工作的神圣与伟大，要想做好教育工作就要用自己的爱去教育学生，没有爱就没有教育，但在爱学生时要讲究艺术、手段及方式。在书中魏书生老师说“以德治教” > 身教重于言教是教师必须时刻牢记在心，实践在身的。我也一直热爱自己的学生，但对于如何去爱却未做过深入研究，并且很多时候学生一犯错，就大声斥责、批评，没真正试过如何走进他们的世界，心平气和地用道理去说服他们，没有冷静下来想想，如何爱才得法，今后, 而对犯错误的学生我会多与他们交流，让他们明口自己的错误，主动去改正。 在工作中遇到不利环境和问题时主观努力解决是关键。回顾自 己在生活和工作中，遇到困难时就推卸责任，埋怨周围的环境和别人 影响了自己，却不肯从自身出发找原因，不爱改变自己来适应周围的 环境。读过魏老师的《魏书生班主任工作漫谈》这本书后，我也深深 懂得：在遇到问题时要变换角度思考问题，不能一味地要求学生来适 应自己，而应该去努力适应自己的学生。班级工作出现问题，学生在 课堂中没有学习的兴趣，应该先反思自己的工作方法有没有问题，教 学设计是否适合、吸引这个年龄段的学生，主动去改变自己的工作方 式和教育教学方法，让我的学生主动学习，体会到学习乐趣。
湍流研究简史-温景嵩 长春实验所发现的湍流不连续性及其对柯尔莫果洛夫理论基础的冲击具有十分重要的意义。（长春实验是指作者1972年9月在长春郊区采用类似热线风速仪的仪器测量大气湍流的温度脉动，也称温度脉动仪，然后通过频谱分析仪进行各谱段频谱分析。作者从中发现了湍流不连续性，也称间歇性。）因为湍流不仅是流体运动中的一个重大的世纪性的前沿课题，不仅它普遍存在于自然界，也普遍地存在于工程界，它是基础科学中一个重大的前沿分支---20世纪下半叶兴起的非线性科学的先驱和归宿。正由于以上两个原因，所以湍流问题的研究不仅吸引了众多的流体力学家，力学家的兴趣，而且也吸引了众多的数学家，物理学家，大气科学家，甚至包括了众多的工程技术界的专家学者的兴趣，大家都想在这一领域里一显身手。可以说湍流这一领域真正是“江山如此多娇，引无数英雄竞折腰”。自1883年英国曼彻斯特大学著名流体力学大师雷诺发表他的现代湍流开创性工作以来，一百二十多年里在湍流领域中已积累起浩如烟海的文献，发表了成百上千种的学说和理论，尽管如此，由于湍流这一课题固有的十分严重的困难，一百二十多年的众多科学家的奋斗结果，真正成功的理论并不多，算起来也就四个。 1. 普朗特的半经验混合长理论 第一个是1925年普朗特发表的半经验混合长理论，以及由此而导出的平板平均流速与所在高度的对数成正比的对数分布律。（冯. 卡尔曼1930，普朗特1933）这个对数分布律已由大量实验所证明。在工程上有很好的应用，可以用以计算平板表面所受的摩擦阻力，经过推广后，现在还可以用以计算飞船模型表面所受摩擦阻力。应该承认普朗特的半经验混合长理论解决了工程应用上的一大难题。后来前苏联学者莫宁（Monin）和奥布霍夫又把它成功地推广到近地面边界层大气风速的分布问题中去，为解决大气物理中的大气扩散等难题开辟了道路。然而普朗特的混合长理论并不是在工程应用中产生，也不是在大气中应用产生，也不是由实验带出来的结果。相反，它是在解决湍流这一学科发展中所面对的难题而产生的。它产生了以后，才有了工程的应用，才有了在大气中的应用，并且也才有了实验的证实。普朗特的半经验混合长理论是为解决雷诺方程的不闭合难题而创造出。1895年，也就是雷诺用实验证明湍流发生规律工作后的十二年，同样是由他研制成著名的雷诺方程。该方程从支配黏性流体运动的基本方程---纳维-斯托克斯方程出发，然后把瞬时流场分解为平均流场和湍流脉动速度流场的和，把这个和式代入到纳维-斯托克斯方程再取平均就形成了雷诺方程，这是一个支配湍流场中平均流场变化的方程，不幸方程不闭合。因为除了待求的平均流场外，又多了一个未知数，即同一点上湍流脉动速度的两个分量相关矩，它具有应力的量纲，又叫雷诺应力。它表征了湍流脉动场对平均场的影响，相关矩肯定不为0 ，即雷诺应力不是0。否则有湍流发生后的平均流场分布规律就应和没有湍流发生时的层流流场规律相同。而实验已证实，两者确实不同，这就证实湍流场的雷诺应力对平均场确有重要影响。可惜这是未知的。于是一个雷诺方程无法同时解出平均场和雷诺应力两个未知数，形成湍流研究中著名的不闭合难题，这个难题是由纳维-斯托克斯的非线性，以及湍流特有的随机性，在对方程求取平均值过程中必然产生。所以是湍流研究中固有的一个难点。用同样的雷诺方法，原则上可以求出湍流脉动速度两个分量相关矩的方程，这样方程就多了一个，此时和原来的雷诺方程一起现在有了两个方程，两个未知数，似乎可以闭合，其实不然。从纳维-斯托克斯方程的非线性特点，可以断定在建立两个分量的二阶相关矩方程时，必然又会增加一个新的未知的三阶相关矩，方程仍然不闭合，依此类推，若建立三阶相关矩方程，则同样还会多出一个未知的四阶相关矩，可以断言，沿着这条路线下去，未知数永远要比方程多一个，方程不可能闭合。这样下去，湍流问题就无法严格在数学上求解。雷诺方程建立后又过了三十年，即1925年由普朗特用混合长理论解决了这个难题。他的解决办法就是用物理模型方法来切断雷诺方程在数学上的不封闭链条，在雷诺方程那里就打住，引入混合长的物理模型，使雷诺
班主任工作经验交流发言稿 非常感谢镇教办给我们提供了这样一个交流班级工作的机会，单独就班级工作、德育工作召开这次隆重的现场会，这在我们全镇的教育发展历程中是空前的一项举措，充分体现了我们全镇上下下定决心办好教育的信心和决心。 今天与会的领导老师们，很多人已经为我们西张庄镇的教育工作奉献了毕生的精力，时至今天仍在做着薪火相传的工作。作为一位老班主任，在大家面前，我在这里的发言可谓城惶诚恐，我自己认为，今天的发言只当抛砖引玉，只当求教于同行。 下面，我就班主任工作，谈四点认识 一、班主任工作是一门琐碎的艺术 班主任是一个班的领导者和组织者，是班集体的灵魂和支柱。由于“班”这种组织形式是学校中日常教育教学活动的基本单位，班主任又是直接同学生接触和交往最多、最频繁的管理者与教育者，因而也就必须成为学校整体工作中一个重要的环节。班主任所处的位置和所起的作用是显而易见的。 教育家魏书生曾说过： 一个人读1年学前班，再念完9年书，即使不上高中、大学，也有10年光阴是在班级中度过的。10年，占了一般人生命的七分之一。 这是人生筋骨血肉成长最快的10年．是人生喜怒哀乐感情最丰富的10年，是人生意志品质形成的10年，是人生智力才能发展最快的10年，是人生变化万千的10年，是决定一个人今后命运的10年。 班级、班集体，青少年生于斯，长于斯，变化于斯。班级和人生维系得这么紧密，班主任这一职业便具有了一定的诱惑力。 班主任工作确实琐碎、繁杂，各科、各室都要向班主任下达各项工作任务，致使大家忙于应付各种表格、宣传，整天关注卫生、裤脚、头发等琐碎事务……。班级工作真的只是一种琐碎的事务吗？我们何不将班主任工作视为一种琐碎的艺术呢？ 台湾作家林语堂曾说过一句话：“我们一生劳劳苦苦地工作着，不是依我们真本能为自己而生活着，而是为社会人士的称许而生活着，如中国俗语说的那样，像一生做裁缝的老处女‘总是为他人作嫁衣裳。’”我们班主任的这支队伍从来不事雕饰，不善浮夸，长年累月地一步一步教导学生，班级工作来源于琐碎，发自于平凡，但能成就学生的未来，真的很伟大。 在2005年新泰市中小学班主任工作培训会上，我为这次培训会撰写的文章中曾就班主任工作做了这样的理解：班主任，虽为“主任”，“官”不入品而责大于天。班主任承载着
班主任工作漫谈心得体会 为人师者，就要处处为人师表，注重自己的一言一行，做学生的楷模，用自己的一言一行去感染和带动学生。下面是小编收集整理的班主任工作漫谈心得体会，欢迎阅读参考！！ 班主任工作漫谈心得体会一：假期读了魏书生老师的《班主任工作漫谈》，从这本书中，不仅获取了当班主任的宝贵经验，还领会了做人的准则，感觉它像一盏指路明灯，引领着我们走进神圣的教育殿堂，在这里，教育成了一种艺术，教育成了一种享受。下面简单的写几点我的心得体会。 一、自主管理，习惯养成。魏书生老师说：“坚信每位学生心灵深处都有你的助手，你也是每位学生助手。”以前的班级管理中多半采取的是“孤军作战”，只挑二、三个工作能力强、有责任心的孩子协助管理班级，长久下来，其它学生失去了锻炼及施展的机会，班级管理模式单一简单。 而魏书生班主任工作经验的全部内涵可以用四个字来概括：民主、科学。依靠这两件法宝，在他的班中，形成了一种互助、互动模式，全员参与，相互制衡，人人既是管理者，同时又是被管理者，管理因时而动，权力彼此制约。而教师则处在一个驾驭、服务的位置上。这样做，培养了所有学生的集体主义精神，增强了班集体的吸引力。可以着手尝试“班长竞选制”、“班委成员推荐制”，形成班级事事有人
管、人人参与管的班级合力，使班级管理朝着健康、有序的方向发展。 在班级管理中，要注重关注每位学生的主人翁意识。在小学阶段，好习惯的养成将使学生一生受益。作为班主任，我们要学会扮演好自己的角色，放飞雏鹰吧，让他们自在飞翔。 二、以人为本，发展个性。“用孩子心灵深处的能源，去照亮孩子的精神世界，显然是最节省能源的方法。”魏老师认为自己班级成功管理的前提是尊重学生的意愿，尊重学生的人格，把他们当作实实在在的“人”，而不是驯服物。因此，他引导学生们“培养自信心从扬长开始”，“能受委屈的人才是强者”，先从思想上给学生一片自由的蓝天；在知识引导上，他引领学生们放眼未来，放眼世界，关注国内外科技动态，畅想月球，畅想广褒的宇宙，让学生从知识到精神领域都在一个自由的空间任其遨游。而我们现在的班级管理模式死板，教育教学模式处处束缚住学生手脚，“闭门造车”，不是“条条道路通罗马”的开放式教育，而是“自古华山一条路”的封闭式教育。放弃了以学生为主体，教育不就成了一盘散沙吗？我们师生都在累着。在今后的教育教学、班级管理工作中，我们要学会走进学生心灵，坚持以学生为本，让他们也能在知识与精神的无限空间里翱翔。 在新课程改革中，不再过分强调学科本位，不再偏重书
关于湍流理论研究进展 摘要本文对近年来湍流理论在某些方面的研究进展作了概要介绍，对具有代表性的理论假设的思想方法，进行了扼要阐述，指出了相应的实用价值和局限性。 关键词湍流湍流统计理论混沌理论湍流拟序结构湍流剪切流动 1 无处不在的湍流现象 湍流是自然界中流体的一种最普遍的运动现象，它广泛的存在于我们生活周围。在大风吹过地面障碍物的旁边，在湍急的河水流过桥墩的后面，在烟囱中冒出的浓烟随风渐渐扩散等地方，都能观察到湍流运动现象。简单地说，湍流运动就是流体的一种看起来很不规则的运动。由于湍流现象广泛存在于自然界和工程技术的各个领域，因此湍流基础理论研究取得的进展就可能为经济建设和国防建设的广泛领域带来巨大的效益。例如，提高各种运输工具的速度以大量节约能源，提高各种流体机械的效益；改善大气和水体的环境质量，降低流体动力噪声，防止流体相互作用引发的结构振动乃至破坏；加强反应器内部物质的热交换与化学反应的速度等等。 然而像湍流这样，虽经包括许多著名科学家在内长达一个世纪多的顽强努力，正确反映客观规律的系统的湍流理论至今还没有建立，在整个科学研究史上也是不多见的。因此，可以说湍流是力学中没有解决的最困难的难题之一。因此，世界上许多国家一直坚持把湍流研究列为需要最优先发展的若干重大基础研究课题之一。 2 湍流理论的发展历史 湍流理论从它的思路来说大体可分为两类[1]。一类是先把流体动力学方程组平均以后，然后再设法使方程组封闭，求解后再和实验结果比较，看封闭办法是否正确。湍流中绝大部分理论是属于这一类型。另一类是先求解，取特殊模型，再引进平均，得到要求的物理量，和相应的实验结果进行比较。 2.1 Reynolds方程和混合长度理论 十九世纪70年代是Maxwell-Boltzmann分子运动理论取得辉煌成果的时代。它成功地解释了气体状态方程、气体粘性、气体热传导和气体扩散等
班主任工作经验分享第1篇 魏书生老师在《班主任工作漫谈》中说过，班级像一座长长的桥，通过它人们跨向理想的彼岸,而班主任好比是学生过桥的引路人。 从20XX年来到立才至今，我有幸做了5年的引路人。在这短短的五年班主任工作经历中，我真真切切感受到，原来把平凡琐碎的事情做好，学生喜欢了、家长满意了，也就是一件伟大的事情。 下面，我把本身这几年做班主任的一些做法和体会与大家一起分享： 一、把班级当成本身家庭一样去经营 班主任就是班级这个大家庭的一家之主。现在的601班是我从三年级开始带起来的，从接任班主任的第一天起，我就通过各种方式不断向学生传递、渗透家庭观念。 班会，我们更习惯称之为“家庭会议”，集体讨论家庭治理。每个学期我们都要拍摄全家福，标题永远都是“幸福的大家庭”，孩子们无论做什么事情都要想到本身是这个家庭中的一员。作为一家之主，我要把学生紧紧凝聚在一起。只要凝聚力强了，学生就不再吵架了，违反校规、校纪的现象也明显减少。 当然，光有情感上的认同和归属是不够的，还需要严明的家规家训。立才学校作为一个大家庭，有校规校纪，601班这个小家庭，也要有本身的家规。我们的家规制定原则就是奖优罚劣，并要求所有孩子牢记家规。在每周的小组评比中，每一个家庭成员只要稍有进步，就第一时间表彰，必然和加分，如果犯了错误，那就按照家规处理。 二、把学生当本身孩子一样去看待 刚接这个班的时候感觉这些孩子好小，与本身的孩子年龄相仿，做为一个孩子的母亲，我努力做到从细微处关心和关爱每一个孩子!所以，每次运动后，及时提醒孩子们不要直接去拿冷水洗脸，不要直接吹空调，午休后帮女孩子们梳头发，排队下楼也生怕他们摔跤…… 当然，爱孩子也不是一味的去帮他们做事，更多的是让他们养成一个好习惯，教他们如何做事。 我要求学生养成的第一个习惯就是：回家第一件事就是完成作业。坚持一段时间后，孩子们及时完成作业的习惯养成了，我就开始制定培养孩子们的“五能”评比制度，即爱劳动、会劳动、懂礼貌、会自理、会自学。 在开展“五能”评比之前，先带领学生一起来制定一套奖励制度，具体内容如下： 1.每天认真值日奖励一分。 2.有礼貌，互相问好，友好相处奖励一分。
湍流的研究进展 XXX （XXX大学化工学院，青岛 266042） 摘要：本文对一百多年来湍流研究的进展作了简要回顾,并概述了湍流产生的原因及湍流对流体造成的影响，从不同的方向阐述了当今流体湍流的研究成果，展现了湍流研究的深入对于科学技术与社会发展产生的重要作用，展望了对于湍流研究的前景,并对湍流研究的发展提出了一些建议和设想。 关键词：湍流;湍流模式;流体湍流；湍流强度； The Turbulence of Research Progress XXXXX (Qingdao University of Science and Technology, Qingdao 266042) Abstract: Stupid hundred years Turbulence Research progress made brief review and an overview of the the turbulence causes and turbulent fluid caused today's fluid turbulence research, elaborated from a different direction, to show the turbulentdepth study of the important role of science and technology and social development, the future prospects for turbulence research, development and turbulence research has made some suggestions and ideas. Keywords: Turbulence; Turbulence models; Fluid turbulence; Turbulence intensity; 一、湍流研究的历史进程 人类很久前就已经观察到湍流运动了，但对它系统地进行研究则仅仅有一百多年的历史。经过一百多年的研究工作，人们的认识日益深化, 预测方法不断改进。回顾一下湍流研究取得进展的历程对于进一步揭示这一十分复杂流动现象是有益的。 涡团粘度概念首先是由波希尼斯克（Boussinesq）于1877年提出的，他的观点是湍流是一团杂乱无章的涡团。而现代湍流理论的创始人O.Reynolds则认为，湍流是由层流不稳定性发展起来的。这两位湍流研究的先驱者对湍流的认识有所不同。 本世纪二十年代湍流研究取得了巨大进展，有电子管补偿线路的热线风速计为湍流实验研究提供了有效的手段。 从四十年代到六十年代末湍流研究在理论和实验两方面都没有很大的突破。但是应用热线风速计测量各种湍流特性的资料大大充实了湍流的数据库。 六十年代末以后, 湍流研究又出现了一个新高潮，切变湍流中拟序结构的发现,复杂的湍流模式的建立和发展。湍流的直接数值模拟的尝试以及在方程中发现奇异吸引子或其它混沌现象的探索是近二十多年来湍流研究中的重大突破。
The Spalart-Allmaras模型 对于解决动力漩涡粘性，Spalart-Allmaras 模型是相对简单的方程。它包含了一组新的方程，在这些方程里不必要去计算和剪应力层厚度相关的长度尺度。Spalart-Allmaras 模型是设计用于航空领域的，主要是墙壁束缚流动，而且已经显示出很好的效果。在透平机械中的应用也愈加广泛。 在原始形式中Spalart-Allmaras 模型对于低雷诺数模型是十分有效的，要求边界层中粘性影响的区域被适当的解决。在FLUENT中，Spalart-Allmaras 模型用在网格划分的不是很好时。这将是最好的选择，当精确的计算在湍流中并不是十分需要时。再有，在模型中近壁的变量梯度比在k-e模型和k-ω模型中的要小的多。这也许可以使模型对于数值的误差变得不敏感。想知道数值误差的具体情况请看5.1.2。 需要注意的是Spalart-Allmaras 模型是一种新出现的模型，现在不能断定它适用于所有的复杂的工程流体。例如，不能依靠它去预测均匀衰退，各向同性湍流。还有要注意的是,单方程的模型经常因为对长度的不敏感而受到批评，例如当流动墙壁束缚变为自由剪切流。 标准k-e模型 最简单的完整湍流模型是两个方程的模型，要解两个变量，速度和长度尺度。在FLUENT中，标准k-e模型自从被Launder and Spalding提出之后，就变成工程流场计算中主要的工具了。适用范围广、经济，有合理的精度，这就是为什么它在工业流场和热交换模拟中有如此广泛的应用了。它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。 由于人们已经知道了k-e模型适用的范围，因此人们对它加以改造，出现了RNG k-e模型和带旋流修正k-e 模型。k-ε模型中的K和ε物理意义：k是紊流脉动动能（J），ε是紊流脉动动能的耗散率（%）；k越大表明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，它们是两个量制约着湍流脉动。 RNG k-e模型 RNG k-e模型来源于严格的统计技术。它和标准k-e模型很相似，但是有以下改进： ?RNG模型在e方程中加了一个条件，有效的改善了精度。 ?考虑到了湍流漩涡，提高了在这方面的精度。 ?RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式，然而标准k-e模型使用的是用户提供的常数。 ?然而标准k-e模型是一种高雷诺数的模型，RNG理论提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。这些公式的效用依靠正确的对待近壁区域 这些特点使得RNG k-e模型比标准k-e模型在更广泛的流动中有更高的可信度和精度。 带旋流修正的k-e模型 带旋流修正的k-e模型是近期才出现的，比起标准k-e模型来有两个主要的不同点。 ?带旋流修正的k-e模型为湍流粘性增加了一个公式。 ?为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。 术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。带旋流修正的k-e模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。带旋流修正的k-e模型和RNG k-e模型都显现出比标准k-e模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。由于带旋流修正的k-e模型是新出现的模型，所以现在还没有确凿的证据表明它比RNG k-e模型有更好的表现。但是最初的研究表明带旋流修正的k-e模型在所有k-e模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。带旋流修正的k-e模型的一个不足是在主要计算旋转和静态流动区域时不能提供自然的湍流粘度。这是因为带旋流修正的k-e模型在定义湍流粘度时考虑了平均旋度的影响。这种额外的旋转影响已经在单一旋转参考系中得到证实，而且表现要好于标准k-e模型。由于这些修改，把它应用于多重参考系统中需要注意。 标准k-ω模型 标准k-ω模型是基于Wilcox k-ω模型，它是为考虑低雷诺数、可压缩性和剪切流传播而修改的。Wilcox k-ω模型预测了自由剪切流传播速率，像尾流、混合流动、平板绕流、圆柱绕流和放射状喷射，因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。标准k-e模型的一个变形是SST k-ω模型，它在FLUENT中也是可用的，将在10.2.9中介绍它。 剪切压力传输（SST）k-ω模型
中国湍流研究的发展史 I 中国科学家早期湍流研究的回顾 黄永念 北京大学力学与工程科学系，湍流与复杂系统国家重点实验室，北京，100871 摘要总结了二十世纪三十年代到六十年代中国老一辈科学家（包括物理学家，力学家）周培源、王竹溪、张国藩、林家翘、谢毓章、张守廉、黄授书、胡宁、柏实义、陈善模、庄逢甘、陆祖荫、李政道、蔡树棠、是勋刚、李松年、谈镐生、包亦和等诸位先生的湍流研究工作。介绍他们对流体力学中最为困难的湍流问题所作出的努力和贡献。 关键词湍流统计理论，能量衰变规律，均匀各向同性湍流，剪切湍流。 引言 湍流一直被认为是物理学中最难而又久未解决的基础理论研究的一个课题。从1883年Reynolds圆管湍流实验研究算起已经跨越了两个世纪，湍流问题仍未得到解决。在跨入二十一世纪时，很多从事湍流研究工作的科学家都在思考这样的问题：二十世纪的湍流研究留给我们哪些宝贵财富？二十一世纪又应该如何面对这个老大难问题？Yaglom在2000年法国举行的一次湍流讲习班上回顾了二十世纪的湍流理论发展过程[1]，指出了其中两个最重要的成就：一个是Kolmogorov的局部均匀各向同性湍流理论，另一个是von Karman的湍流平均速度的对数分布律。同时又一次向世人介绍著名科学家Lamb在临终前对解决湍流问题的悲观看法。由于中国与世界各国在文字和语言上的差异和长期缺乏国际间的交流，历次湍流研究工作的总结和回顾中，人们往往忽略了中国科学家的作用。只有周培源教授在1995年流体力学年鉴上发表了“中国湍流研究50年”才打破了这种隔阂[2]。但是这篇文章也只局限于周培源教授率领的北京大学研究组所做的系列研究工作。实际上有很多中国科学家在上一世纪中做了非常出色的工作。本文仅就半个世纪前的三十年代到六十年代他们的湍流研究工作做一个简单的介绍，目的是要引起大家关注中国科学家的湍流研究和对湍流研究所做的贡献。 中国科学家的湍流研究工作可以分成两个方面，一是在国内极其困难的条件下坚持开展的研究工作，这方面的工作国际上鲜为人知。另一方面是在国外开展的研究工作，这部分工作国内也不很熟悉。因此，本文将把他们的不懈努力介绍给大家。 胡非在1995年发表的专著《湍流，间隙性与大气边界层》中曾专门介绍了中国学者的湍流研究工作[3]，但他的介绍还不够全面，特别是缺少对早期工作的报道。本文可以弥补其中的不足。 1 三十年代的研究工作 在我国最早发表湍流论文的是当时在清华大学的王竹溪先生。他在周培源先生的指导下
Fluent 湍流模型小结湍流模型目前计算流体力学常用的湍流的数值模拟方法主要有以下三种： 直接模拟（direct numerical&Oσλαση; simulation, DNS） 直接数值模拟（DNS）特点在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对Navier-Stokes方程直接求解。这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解，要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。基于这个原因，DNS目前仅限于相对低的雷诺数中湍流流动模型。另外，利用DNS模型对湍流运动进行直接的数值模拟对计算工具有很高的要求，计算机的内存及计算速度要非常的高，目前DNS模型还无法应用于工程数值计算，还不能解决工程实际问题。 大涡模拟(large&Oσλαση; eddy simulation, LES) 大涡模拟（LES）是基于网格尺度封闭模型及对大尺度涡进行直接求解N-S方程，其网格尺度比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但其计算量仍很大，也仅用于比较简单的剪切流运动及管流。大涡模拟的基础是：湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的，大尺度涡是高度的非各向同性，而且随流动的情形而异。大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡，而小尺度的涡旋主要起到耗散能量的作用，几乎是各向同性的。这些对涡旋的认识基础就导致了大涡模拟方法的产生。Les大涡模拟采用非稳态的N-S方程直接模拟大尺度涡，但不计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模拟来考虑，这种影响称为亚格子Reynolds应力模型。大多数亚格子Reynolds模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数，既粘涡性来描述。LES对计算机的容量和CPU的要求虽然仍然很高，但是远远低于DNS方法对计算机的要求，因而近年来的研究与应用日趋广泛。 应用Reynolds时均方程(Reynolds-averaging&Oσλαση; equations)的模拟方法 许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明，可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，即湍流的统观模拟方法。统观模拟方法的基本思想是用低阶关联量和平均流性质来模拟未知的高阶关联项，从而封闭平均方程组或关联项方程组。虽然这种方法在湍流理论中是最简单的，但是对工程应用而言仍然是相当复杂的。即便如此，在处理工程上的问题时，统观模拟方法仍然是最有效、最经济而且合理的方法。在统观模型中，使用时间最长，积累经验最丰富的是混合长度模型和K-E模型。其中混合长度模型是最早期和最简单的湍流模型。该模型是建立在层流粘性和湍流粘性的类比、平均运动与湍流的脉动的概念上的。该模型的优点是简单直观、无须增加微分方程。缺点是在模型中忽略了湍流的对流与扩散，对于复杂湍流流动混合长度难以确定。 到目前为止，工程中应用最广泛的是k-ε模型。另外针对k-ε模型的不足之处，许多学者通过对K-E模型的修正和发展，开始采用雷诺应力模型（DSM）和代数应力模型（ASM）。近年来，DSM模型已用来预报燃烧室及炉内的强旋及浮力流动。很多情况下能够给出优于k-ε模型的结果。但是该模型也有不足之处，首先它对工程预报来说太复杂，其次经验系数太多难以确定，此外，对压力应变项的模拟还有争议。更主要的是，尽管这一模型考虑了各种应变效应，但是其总精度并不总是高于其它模型，这些缺点导致了DSM模型没有得到广泛的应用。总之，虽然从本质上讲DSM模型和ASM模型比k-ε模型对湍流流场的模拟更加合理，但DSM和ASM中仍然采用精度不高的E方程，模型中常数的通用性还没有得到广泛的验证，边界条件不好给定，计算也比较复杂。正因为如此，目前用计算解决湍流问题时仍然采用比较成熟的K-E模型。 需要注意的是： 1、大涡模拟有自己的亚格子封闭模型，这和k-ε模型完全是两回事。LES的亚格子模型表
《班主任工作漫谈》读书笔记 导读：《班主任工作漫谈》读书笔记1 我认为当班主任是最能锻炼老师能力的了，尤其是像我这样刚刚踏入教育领域的新老师。我读完这本书的前两章后，着实受益匪浅。 在读这本书的时候，第一章给了我不少启示，第八小节“选一位控制教师发怒的同学”，我虽然教书不久，但发怒的次数也不少，虽不如魏老师那样猛烈，但也会在不知不觉间用刻薄的语言伤害了孩子的自尊心，“人在发脾气、愤怒时，是智能较低下的时候，往往做出愚蠢的判断和荒唐的决定。”这句话说的很在理，每当这个时候理智早已跑得无影踪了，哪里还管什么后果不后果，先把心里这股气用最直接的方式发泄出来再说，而事后却又追悔莫及。正如俗语所说“当局者迷，旁观者清”，而老师或者说班主任拥有一个“旁观者”很有必要，因为也许老师的一时冲动就会改变一个学生的命运，这种影响也许会是一辈子。 第二章第十三节中，魏老师提到“能受委屈的人才是强者”，我相信这句话送给当下的学生们最合适，他们一般都是独生子女，都是在众多亲人的宠爱中长大，可以说是呼风唤雨也不为过。而到了学校，不但是在班里平分老师的爱，更是要和来自四面八方的“宠儿”一起在一个空间生活，任何一点不如意都有可能被扩大成天大的委屈，有时更是一副理所应当的表情。这时候，就需要老师以教育者的姿态讲述能受委屈的人才是强者，而前提便是我们自己绝对的身体力行。如
果作为班主任，在面对自己的事情是都不能做到“用宽阔的胸怀去包容它，用善意的态度去感化它”，又何谈教育他人之说呢？ 首先选了“糖衣药片和顺耳忠言”这一节读，是被它的标题吸引过来的。很好奇魏老师是怎样给药片裹上糖衣，让忠言顺耳的。“力求在批评学生的同时表扬学生，在指出他的一点不足时指出他和这一点不足相对立的长处”原来，这便是魏老师的“法宝”，也就是平时老师们教育学生惯用得战术“打一巴掌，给一块糖”。先对学生所犯的错误进行批评，让他们知道由于今天的行为影响到了他们长期以来在老师心目中树立的美好形象，最后，对他们提出希望和要求，好挽回因自己的一时糊涂而损失的“形象”。 “一分钟竞赛，用的时间少，每节课都开展一次也有条件。经常开展这样的竞赛，增强了同学们的注意力，提高了同学们的学习积极性，增强了同学们的效率观念和竞争意识。 不少同学养成了竞赛的习惯，他们主要是自我竞赛，学习时首先明确目标，确定具体的任务量，然后按照每分钟的效率去确定完成任务的时间，增强了完成任务的紧迫感，提高了学习效率。”魏老师的这一方法深深启发了我，我所教的科目是语文，需要背诵识记的东西很多，利用一分钟竞赛的方法鼓励学生记忆，相信会有事半功倍的效果。 总之，在阅读过魏老师《班主任工作漫谈》之后，我感悟很多，也学到很多，正如魏老师所说“每个人的头脑都是一个蕴藏极其丰富
第15卷第4期水利水电科技进展1995年8月 湍流理论若干问题研究进展 刘兆存 金忠青 (河海大学 南京 210098) 摘要 本文对近年来湍流理论在某些方面的研究进展作了概要介绍,对拟序结构发现后人们对湍流内部结构的新认识和近年来发展很快的从微分方程分析角度出发对湍流机理新的探索进行了评价,说明引入混沌后在时、空演化方面对湍流机理的模拟,最后阐述了流动稳定性和层流向湍流的转捩。 关键词 湍流 N-S方程 流动结构 流动机理 封闭性 近年来,在围绕湍流结构和统计两条主线的研究工作中出现了新观点和新趋势,虽然从历史的观点来看有些可能是错的——在科学容忍的范围内,但在现阶段却是研究的主流。 1 简要回顾及发展 1.1 半经验理论和模式理论 湍流的控制方程是N-S方程,但和层流相比,方程不封闭。为满足工程需要,发展了一系列的以普朗特混合长理论为代表的湍流半经验理论或早期模式理论。这种理论虽然对于增进对湍流机理的了解没有提供更多的贡献,但对解决工程实际问题却起了重大的作用[1]。半经验理论是一种唯像理论,并不涉及湍流内部机理。以速度分布公式为例,半经验理论的速度分布公式大致有对数型和指数型。对数型速度分布得到的假定是充分发展的剪切湍流中主流区(不含边界层的)的流速梯度和分子粘性无关,指数型(或渐近指数型)则假定分子粘性不能忽略[2],两种类型的流速分布公式在工程实践中都获得了非常广泛的应用。半经验理论的一个发展方向是吸收统计理论的成果,用统计理论的精细成果丰富半经验理论不足并保留便于应用的优点,如文[3]所作的工作。 近代的模式理论在封闭湍流基本方程组时特别吸收了统计理论的成果,如二方程模型、应力通量代数模型、应力通量方程模型等。关于这方面的详细论述,将另文给出。 1.2 统计理论 湍流的统计理论的目标则是从最基本的物理守恒定律——N-S方程和连续性方程出发,探讨湍流的机理。理查逊-柯尔莫哥洛夫湍流图像部分被实验所证实。统计理论中湍流的能量传递关系被更符合实际的U. Fr isch等所提出的B-模型所代替。湍流统计理论历时半个多世纪的发展,经泰勒、陶森德等人的努力,取得丰硕的成果,但仍不能绕过封闭性的困难,所得成果都还是很不完善的。湍流统计理论的重要性目前已有所下降[1]。我国周培源等提出了均匀各向同性湍流的准相似性条件以及相应均匀各向同性湍流的涡旋结构统计理论并得到实验的验证[4],进一步将在均匀各向同性湍流中得到的准相似性条件推广到一般的剪切湍流中,然后对关联方程的耗散项作出假定,利用逐级近似方法发展了湍流的统计理论[5],所得结果部分经实验证实。文[6]采用逐级迭代法对湍流平均运动方程和脉动速度关联方程 · 12·
第十章湍流模型 本章主要介绍Fluent所使用的各种湍流模型及使用方法。 各小节的具体内容是： 10．1 简介 10．2 选择湍流模型 10．3 Spalart-Allmaras 模型 10．4 标准、RNG和k-e相关模型 10．5 标准和SST k-ω模型 10．6 雷诺兹压力模型 10．7 大型艾迪仿真模型 10．8 边界层湍流的近壁处理 10．9 湍流仿真模型的网格划分 10．10 湍流模型的问题提出 10．11 湍流模型问题的解决方法 10．12 湍流模型的后处理 10．1 简介 湍流出现在速度变动的地方。这种波动使得流体介质之间相互交换动量、能量和浓度变化，而且引起了数量的波动。由于这种波动是小尺度且是高频率的，所以在实际工程计算中直接模拟的话对计算机的要求会很高。实际上瞬时控制方程可能在时间上、空间上是均匀的，或者可以人为的改变尺度，这样修改后的方程耗费较少的计算机。但是，修改后的方程可能包含有我们所不知的变量，湍流模型需要用已知变量来确定这些变量。 FLUENT 提供了以下湍流模型： ·Spalart-Allmaras 模型 ·k-e 模型 －标准k-e 模型 －Renormalization-group (RNG) k-e模型 －带旋流修正k-e模型 ·k-ω模型 －标准k-ω模型 －压力修正k-ω模型 －雷诺兹压力模型 －大漩涡模拟模型 10．2 选择一个湍流模型 不幸的是没有一个湍流模型对于所有的问题是通用的。选择模型时主要依靠以下几点：流体是否可压、建立特殊的可行的问题、精度的要求、计算机的能力、时间的限制。为了选择最好的模型，你需要了解不同条件的适用范围和限制 这一章的目的是给出在FLUENT中湍流模型的总的情况。我们将讨论单个模型对cpu 和内存的要求。同时陈述一下一种模型对那些特定问题最适用，给出一般的指导方针以便对于你需要的给出湍流模型。 10．2．1 雷诺平均逼近vs LES 在复杂形体的高雷诺数湍流中要求得精确的N-S方程的有关时间的解在近期内不太可能实现。两种可选择的方法用于把N-S方程不直接用于小尺度的模拟：雷诺平均和过滤。