第六章文件管理
1、何谓数据项、记录和文件P203 P204
答：数据项：数据项是最低级的数据组织形式，是数据组中可以命名的最小逻辑数据单位，若干个基本数据项组成的。记录：记录是一组相关数据项的集合，用于描述一个对象在某方面的属性。文件：文件是指由创建者所定义的、具有文件名的一组相关元素的集合，可分为有结构文件和无结构文件两种。在有结构的文件中，文件由若干个相关记录组成；而无结构文件则被看成是一个字符流。文件在文件系统中是一个最大的数据单位，它描述了一个对象集。
2、文件系统的模型可分为三层，试说明其每一层所包含的基本内容。P206图答：1、对象及其属性：文件、目录、硬盘（磁带）存储空间；2、对对象操纵和管理的软件集合：文件管理系统的核心部分；
3、文件系统的接口：命令接口、程序接口；
3、试说明用户可以对文件施加的主要操作有哪些。P207
答：1、最基本的文件操作：创建文件、删除文件、读文件、写文件、截断文件、设置文件的读/写位置；2、文件的“打开”和“关闭”操作；3、其它文件操作；
4、何谓逻辑文件何谓物理文件P208
答：逻辑文件：这是从用户观点出发所观察到的文件组织形式，是用户可以直接处理的数据及其结构，它独立于文件的物理特性，又称为文件组织。物理结构：又称为文件的存储结构，是指文件在外存上的存储组织形式。这不仅与存储介质的存储性能有关，而且与所采用的外存分配方式有关。
5、如何提高对变长记录顺序文件的检索速度P210
答：对于变长记录的顺序文件，在顺序读或写时的情况相似，但应分别为它们设置读或写指针，在每次读或写完一个记录后，须将读或写指针加上Li。Li 是刚读或刚写完的记录的长度。
6、试说明对索引文件和索引顺序文件的检索方法。P211 P212
答：在对索引文件进行检索时，首先是根据用户（程序）提供的关键字，并利用折半查找法去检索索引表，从中找到相应的事项；再利用该表项中给出的指向记录的指针值，去访问所需的记录。在对索引顺序文件进行检索时，首先也是利用用户（程序）所提供的关键字以及某种查找算法去检索索引表，找到该记录所在记录组中第一个记录的表项，从中得到该记录组第一个记录在主文件中的位置；然后，再利用顺序杳找法去查找主文件，从中找到所要求的记录。
7、试从检索速度和存储费用两方面来比较两级索引文件和索引顺序文件。P212答：两级索引文件：存储费用高，检索速度较快。
索引顺序文件：存储费用不高，检索速度快。
8、试说明顺序文件的结构及其优点。P209 P210
答：第一种是结构：各记录之间的顺序与关键字无关。第二种情况是顺序结构：指文件中的所有记录按关键字（词）排列。可以按关键词的长短从小到大排序，也可以从大到小排序；或按其英文字母顺序排序。顺序文件的最佳应用场合是对诸记录进行指存取时，即每次要读或写一大批记录时。此时，对顺序文件的存取效率是所有逻辑文件中最高的；此外，也只有顺序文件才能存储在磁带上，并能有效地工作。
9、在链接式文件中常用哪种链接方式为什么p215
答：采取离散分配方式：链接方式又可分为隐式链接和显式链接两种形式，。在
彩隐式链接分配方式时，在文件目录的每个目录项中，都须含有指向链接文件第一个盘块和最后一个盘块的指针。显式链接这是指把用于链接文件各物理块的指针，显式地存放在内存的一张链接表中。
10．在MS-DOS中有两个文件A和B，A占用11，12，16 和14 四个盘块；B占用13，18和20三个盘块。试画出在文件A 和B中个盘块间的链接情况及FAT的情况。
FCB A FAT
11、NTFS文件系统对文件采用什么样的物理结构
答：以簇作为磁盘空间分配和回收的基本单位。
12．假定一个文件系统的组织方式与MS-DOS 相似，在FAT 中可有64K 个指针，磁盘的盘块大小
为512B，试问该文件系统能否指引一个512MB的磁盘
解：512MB/512B=1M 个盘块，而每个盘块都应有一个指针来指示，所以应该有1M 个指针，
因此若有64K 个指针则不能指引一个512MB 的磁盘。
13．为了快速访问，又易于更新，当数据为以下形式时，应选用何种文件组织方式。⑴不经常更新，经常随机访问；⑵经常更新，经常按一定顺序访问；⑶经常更新，经常随机访问；
答：⑴不经常更新，经常随机访问；——顺序结构
⑵经常更新，经常按一定顺序访问；——索引顺序结构
⑶经常更新，经常随机访问；——索引结构
14．在UNIX中，如果一个盘块的大小为1KB，每个盘块号占4个字节，即每块可放256个地址。请转换下列文件的字节偏移量为物理地址。⑴9999；⑵18000；⑶420000
答：盘块大小为1KB，盘块号占4B，即每个盘块最多可存放256 个盘块号。又根据UNIX 系统中采用的混合索引分配方式可知：
9999/1024=9 余783
18000/1024=17 余592
420000/1024=410 余160
15．什么是索引文件为什么要引入多级索引
答：索引结构将一个逻辑文件的信息存放于外存的若干个物理块中，并为每个文件建立一个索引表，索引表中的每个表目存放文件信息所在的逻辑块号和与之对应的物理块号，一索引结构存放的文件称为索引文件。
当OS为一个大文件分配磁盘空间时，如果所分配出去的盘块的盘块号已经装满一个索引块时，OS便为该文件分配另一个索引块，用于将以后继续为之分配的盘块号记录于其中，以此类推，再通过链指针将各索引块按序链接起来。显然，当文件太大，其索引块太多时，这种方法是低效的。此时，应为这些索引块再建立一级索引，称为第一级索引，即系统再分配一个索引块，作为第一级索引的索引块，将第一块、第二块、…等索引块的盘块号，填入到此索引表中，这样便形成了两级索引分配方式，如果文件非常大时，还可用三级、四级等多级索引分配方式。
16、试说明UNIX系统中所采用的混合索引分配方式
答：UNIX系统中采用混合索引分配方式，是指将多种索引分配方式相结合而形成的一种分配方式。系统既采用了直接地址，又采用了一级索引分配方式，两级索引分配方式，三级索引分配方式。再UNIX System V的索引结点中，共设有13个地址项，即iaddr(0)-iaddr(12).(1)直接地址，用iaddr(0)-iaddr(9)存放直接地址。（2）一次间接地址，地址项iaddr(10)提供一次间接地址。（3）多次间接地址，用地址项iaddr(11)提供二次间接地址，地址项iaddr(12)作为三次间接地址。
17、对目录管理的主要要求是什么
答：目前广泛采用的目录结构是树型目录结构。它具有以下优点：⑴能有效提高对目录的检索速度；⑵允许文件重名；⑶便于实现文件共享。
18．采用单级目录能否满足对目录管理的主要要求为什么
答：采用单级目录不能完全满足对目录管理的主要要求，只能实现目录管理最基本的功能即按名存取。由于单级目录结构采用的是在系统只配置一张目录表用来记录系统中所有文件的相关信息，因此此目录文件可能会非常大，在查找时速度慢，另外不允许用户文件有重名的现象，再者由于单级目录中要求所有用户须使用相同的名字来共享同一个文件，这样又会产生重名问
题，因此不便于实现文件共享。
19．目前广泛采用的目录结构是哪种它有什么优点
答：目前广泛采用的目录结构是树型目录结构。它具有以下优点：
a.能有效提高对目录的检索速度；假定文件系统中有N 个文件，在单级目录中，最多要检索N 个目录项，但对于有i 级的树型目录，在目录中每检索一个指定文件，最多可能要检索i* i N 个目录项。
b.允许文件重名；由于在树型结构的文件系统中，是利用文件路径名来检索文件的，故允许每个用户在自己的分目录中使用与其他用户文件相同的名字。
c.便于实现文件共享；在树型目录中，用户可通过路径名来共享其他用户的文件，也可将一个共享文件链接到自己的目录下，从而使文件的共享变得更为方便，其实现方式也非常简单，系统只需在用户的目录文件中增设一个目录项，填上用户赋予该共享文件的新文件名，以及该共享文件的唯一标识符即可。
20．Hash 检索法有何优点又有何局限性
答：在Hash 检索法中，系统利用用户提供的文件名并将它变换为文件目录的索引值，再利用该索引值到目录中去查找，这样能有效地提高目录的检索速度，但Hash 检索法也有局限性即对于使用了通配符的文件名，系统是无法使用Hash 检
索法检索目录的。
21、在Hash检索法中，如何解决“冲突”问题
答：（1）在利用Hash法索引查找目录时，如果目录表中相应的目录项是空的，则表示系统中并无指定文件。
（2）如果目录项中的文件名与指定文件名相匹配，则表示该目录项正是所要寻找的文件所对应的目录项，故而可从中找到该文件所在的物理地址。
（3）如果在目录表的相应目录项中的文件名与指定文件名并不匹配，则表示发生了“冲突”，此时须将其Hash值再加上一个常数(该常数应与目录的长度值互质)，形成新的索引值，再返回到第一步重新开始查找。
22、试说明在树型目录结构中线性检索法的检索过程，并给出相应的流程图答：假设用户给定的文件路径名为/Level1/Level2/…/L eveln/datafile，则关于树型目录结构采用线性检索法检索该文件的基本过程为：①读入第一个文件分量名Level1，用它与根目录文件（或当前目录文件）中各个目录项的文件名顺序地进行比较，从中找出匹配者，并得到匹配项的索引结点号，再从对应索引结点中获知Level1目录文件所在的盘块号，将相应盘块读入内存。②对于2~n，循环执行以下步骤，以检索各级目录文件：读入第i个文件分量名Leveli，用它与最新调入内存的当前目录文件中各个目录项的文件名顺序地进行比较，从中找出匹配者，并得到匹配项的索引结点号，再从对应索引结点中获知Leveli目录文件所在的盘块号，将相应盘块读入内存。③读入最后一个文件分量名即datafile，用它与第n级目录文件中各个目录项的文件名进行比较，从而得到该文件对应的索引结点号，进而找到该文件物理地址，目录查找操作成功结束。如果在上述查找过程中，发现任何一个文件分量名未能找到，则停止查找并返回“文件未找到”的出错信息。
23．有一计算机系统利用图6-33 所示的位示图来管理空闲盘块。盘块的大小为
答：分配量个盘块的过程如下：
⑴顺序扫描位示图，从中找到第一个值为0 的二进制位，得到其行号i=3，列号j=3。
⑵将所找到的二进制位转换成与之对应的盘块号。盘块号计算公式为：b=（3-1）*16+3=35；
⑶修改位示图，令map[3，3]=1，并将该盘块分配出去。
类似地，可使用相同的方法找到第二个值为0 的二进制位，得到行号i=4，列号j=7，其对应的盘块号为55，令map[i，j]=1，并将该盘块分配出去。
24．某操作系统的磁盘文件空间共有500 块，若用字长为32位的位示图管理磁盘空间，试问：
⑴位示图需要多少字
⑵第i字第j 位对应的块号是多少
⑶给出申请/归还一块的工作流程。
答：（1）[500/32]z=16 个字
（2）b=(i-1)*32+j=32(i-1)+j (b 从1 开始计数，i，j 也从1 开始计数) 26、基于索引结点的文件共享方式有何优点
答：由于原来的文件物理地址等信息是放在目录项中的，似的文件增加的部分不能被共享。引入索引结点后，将文件的物理地址和其他的属性放在索引结点中，只在目录项中存放文件名和指向索引结点的指针。在索引结点中设有一个连接计数count字段，用于表示链接到本索引接结点的目录项的数目，通过这种方式可以方便的实现文件的共享。
27、基于符号链的文件共享方式有何优点
答：只要提供一个机器的网络地址以及文件在该机器上的驻留路径，就可以链接全球任何地方的机器上的文件。
第一章绪论 1．什么是操作系统的基本功能? 答：操作系统的职能是管理和控制汁算机系统中的所有硬、软件资源，合理地组织计算 机工作流程，并为用户提供一个良好的工作环境和友好的接口。操作系统的基本功能包括： 处理机管理、存储管理、设备管理、信息管理(文件系统管理)和用户接口等。 2．什么是批处理、分时和实时系统?各有什么特征? 答：批处理系统(batchprocessingsystem)：操作员把用户提交的作业分类，把一批作业编成一个作业执行序列，由专门编制的监督程序(monitor)自动依次处理。其主要特征是：用户脱机使用计算机、成批处理、多道程序运行。 分时系统(timesharingoperationsystem)：把处理机的运行时间分成很短的时间片，按时间片轮转的方式，把处理机分配给各进程使用。其主要特征是：交互性、多用户同时性、独立性。 实时系统(realtimesystem)：在被控对象允许时间范围内作出响应。其主要特征是：对实时信息分析处理速度要比进入系统快、要求安全可靠、资源利用率低。 3．多道程序(multiprogramming)和多重处理(multiprocessing)有何区别? 答；多道程序(multiprogramming)是作业之间自动调度执行、共享系统资源，并不是真正地同时执行多个作业；而多重处理(multiprocessing)系统配置多个CPU，能真正同时执行多道程序。要有效使用多重处理，必须采用多道程序设计技术，而多道程序设计原则上不一定要求多重处理系统的支持。 4．讨论操作系统可以从哪些角度出发，如何把它们统一起来? 答：讨论操作系统可以从以下角度出发： (1)操作系统是计算机资源的管理者； (2)操作系统为用户提供使用计算机的界面； (3)用进程管理观点研究操作系统，即围绕进程运行过程来讨论操作系统。
1 引论 小结 1．计算机系统由硬件和软件组成。硬件是计算机系统的物质基础，操作系统是硬件之上的第一层软件，是支撑其他所有软件运行的基础。 2．多道程序设计是指在内存中同时存放多道程序，这些程序在管理程序的控制下交替运行，共享处理机及系统中的其他资源。在单处理机系统中多道程序运行的特点是：·多道：计算机内存中同时存放多道相互独立的程序。 ·宏观上并行：同时进入系统的多道程序都处于运行过程中，即它们先后开始了各自的运行，但都未运行完毕。 ·微观上串行：内存中的多道程序轮流占有CPU，交替执行。 3．操作系统是一组控制和管理计算机硬件和软件资源，合理地组织计算机工作流程，以及方便用户的程序的集合。 4．操作系统有三种基本类型，即批处理操作系统、分时操作系统及实时操作系统。 ·批处理操作系统能对一批作业自动进行处理，在批处理系统中引入多道程序设计技术就形成了多道批处理系统。多道批处理系统的主要特征是用户脱机使用计算机、成批处理及多道程序运行。 ·在分时操作系统中，处理机的运行时间被分成很短的时间片，系统按时间片轮流把处理机分配给各联机作业使用，若某个作业在分配给它的时间片内不能完成其计算，则该作业暂时停止运行，把处理机让给另一个作业使用，等待下一轮时再继续其运行。分时系统的特征是同时性、交互性、独立性和及时性。 ·实时系统能及时响应外部事件的请求，在规定的时间内完成对该事件的处理，并控制所有实时设备和实时任务协调一致地工作。实时系统的主要特征是响应及时和可靠性高。 5．操作系统的特征是并发性、共享性、虚拟性及不确定性。 ·并发是指两个或多个事件在同一时间间隔内发生。 ·共享是指系统中的资源供多个用户共同使用。
操作系统概第七版中文版习题答案（全） 1.1在多道程序和分时环境中，多个用户同时共享一个系统，这种情况导致多种安全问题。a. 列出此类的问题 b.在一个分时机器中，能否确保像在专用机器上一样的安全度？并解释之。 答：a.窃取或者复制某用户的程序或数据；没有合理的预算来使用资源（CPU，内存，磁盘空间，外围设备）ｂ．应该不行，因为人类设计的任何保护机制都会不可避免的被另外的人所破译，而且很自信的认为程序本身的实现是正确的是一件困难的事。 1.2资源的利用问题在各种各样的操作系统中出现。试例举在下列的环境中哪种资源必须被严格的管理。（ａ）大型电脑或迷你电脑系统（ｂ）与服务器相联的工作站（ｃ）手持电脑 答：（ａ）大型电脑或迷你电脑系统：内存和CPU资源，外存，网络带宽（ｂ）与服务器相联的工作站：内存和CPU资源（ｃ）手持电脑：功率消耗，内存资源 1.3在什么情况下一个用户使用一个分时系统比使用一台个人计算机或单用户工作站更好？ 答：当另外使用分时系统的用户较少时，任务十分巨大，硬件速度很快，分时系统有意义。充分利用该系统可以对用户的问题产生影响。比起个人电脑，问题可以被更快的解决。还有一种可能发生的情况是在同一时间有许多另外的用户在同一时间使用资源。当作业足够小，且能在个人计算机上合理的运行时，以及当个人计算机的性能能够充分的运行程序来达到用户的满意时，个人计算机是最好的，。 1.4在下面举出的三个功能中，哪个功能在下列两种环境下，(a)手持装置(b)实时系统需要操作系统的支持？(a)批处理程序(b)虚拟存储器(c)分时 答：对于实时系统来说，操作系统需要以一种公平的方式支持虚拟存储器和分时系统。对于手持系统，操作系统需要提供虚拟存储器，但是不需要提供分时系统。批处理程序在两种环境中都是非必需的。 1.5描述对称多处理（ＳＭＰ）和非对称多处理之间的区别。多处理系统的三个优点和一个缺点？ 答：ＳＭＰ意味着所以处理器都对等，而且I/O可以在任何处理器上运行。非对称多处理有一个主处理器控制系统，与剩下的处理器是随从关系。主处理器为从处理器安排工作，而且I/O也只在主处理器上运行。多处理器系统能比单处理器系统节省资金，这是因为他们能共享外设，大容量存储和电源供给。它们可以更快速的运行程序和增加可靠性。多处理器系统能比单处理器系统在软、硬件上也更复杂（增加计算量、规模经济、增加可靠性） 1.6集群系统与多道程序系统的区别是什么？两台机器属于一个集群来协作提供一个高可靠性的服务器的要求是什么？ 答：集群系统是由多个计算机耦合成单一系统并分布于整个集群来完成计算任务。另一方面，多道程序系统可以被看做是一个有多个CPU组成的单一的物理实体。集群系统的耦合度比多道程序系统的要低。集群系统通过消息进行通信，而多道程序系统是通过共享的存储空间。为了两台处理器提供较高的可靠性服务，两台机器上的状态必须被复制，并且要持续的更新。当一台处理器出现故障时，另一台处理器能够接管故障处理的功能。 1.7试区分分布式系统（distribute system）的客户机-服务器（client-server）模型与对等系统（peer-to-peer）模型 答：客户机-服务器（client-server）模型可以由客户机和服务器的角色被区分。在这种模型下，客户机向服务器发出请求，然后服务器满足这种请求。对等系统（peer-to-peer）模
第六章作业 一、选择题 1.若不考虑结点的数据信息的组合情况，具有3个结点的树共有种（）形态，而二叉树共有( )种形态。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.对任何一棵二叉树，若n0，n1，n2分别是度为0，1，2的结点的个数，则n0= ( ) A.n1+1 B.n1+n2 C.n2+1 D.2n1+1 3.已知某非空二叉树采用顺序存储结构，树中结点的数据信息依次存放在一个一维数组中，即 ABC□DFE□□G□□H□□，该二叉树的中序遍历序列为( ) A.G,D,B,A,F,H,C,E B.G,B,D,A,F,H,C,E C.B,D,G,A,F,H,C,E D.B,G,D,A,F,H,C,E 4、具有65个结点的完全二叉树的高度为（）。（根的层次号为1） A．8 B．7 C．6 D．5 5、在有N个叶子结点的哈夫曼树中，其结点总数为（）。 A 不确定 B 2N C 2N+1 D 2N-1 6、以二叉链表作为二叉树存储结构，在有N个结点的二叉链表中，值为非空的链域的个数为（）。 A N-1 B 2N-1 C N+1 D 2N+1 7、树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ). A. 先序序列 B. 中序序列 C. 后序序列 8、已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则完全二叉树的结点个数最多是（） A．39 B.52 C.111 D.119 9、在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶节点个数是（） A．41 B.82 C.113 D.122 二、填空题。 1、对于一个具有N个结点的二叉树，当它为一颗_____ 二叉树时，具有最小高度。 2、对于一颗具有N个结点的二叉树，当进行链接存储时，其二叉链表中的指针域的总数为_____ 个，其中_____个用于链接孩子结点，_____ 个空闲着。 3、一颗深度为K的满二叉树的结点总数为_____ ，一颗深度为K的完全二叉树的结点总数的最小值为_____ ，最大值为_____ 。 4、已知一棵二叉树的前序序列为ABDFCE，中序序列为DFBACE，后序序列为 三、应用题。 1、已知一棵树二叉如下，请分别写出按前序、中序、后序遍历时得到的结点序列，并将该二叉树还原成森林。 A B C D E F G H
一、选择题 1 BCBCA 6 C BAAA 二、判断题TFTFT 三、填空题 1外部设备联机并行操作 2安全性和简明性 3内存、缺页 4作业 5执行和完成 6段、系统 7多用户、多任务 8就绪、执行 9虚拟 四、简答题 1．什么是系统调用？ 答：系统调用是用户在程序中能以“函数调用”形式调用的、由操作系统提供的子功能的集合。每一个子功能称作一条系统调用命令。它是操作系统对外的接口，是用户级程序取得操作系统服务的唯一途径。 2．什么是临界资源？ 一次仅允许一个进程使用的资源。 3．什么是抖动（或称颠簸）？ 页面抖动是系统中频繁进行页面置换的现象。即如果一个进程没有一定数量的内存 块，它很快就发生缺页。此时，它必须淘汰某页。由于所有这些页面都正在使用，所以刚被淘汰出去的页很快又被访问，因而要把它重新调入。可是调入不久又再被 淘汰出去，这样再访问，再调入，如此反复，使得整个系统的页面替换非常频繁，以致大部分机器时间都用在来回进行的页面调度上，只有一小部分时间用于进程的 实际运算方面。 4.影响缺页中断率的因素有哪些？ 影响缺页中断率的因素有四个： ①分配给作业的主存块数多则缺页率低，反之缺页中断率就高。 ②页面大，缺页中断率低；页面小缺页中断率高。 ③程序编制方法。以数组运算为例，如果每一行元素存放在一页中，则按行处理各 元素缺页中断率低；反之，按列处理各元素，则缺页中断率高。 ④页面调度算法对缺页中断率影响很大，但不可能找到一种最佳算法。 五、应用题（每题10分，共20分）
1.在一个采用页式虚拟存储管理的系统中，有一用户作业，它依次要访问的字地址序列是：115，228，120，88，446，102，321，432，260，167，若该作业的第0页已经装入主存，现分配给该作业的主存共300字，页的大小为100字，请回答下列问题： （1）按FIFO调度算法将产生多少次缺页中断，依次淘汰的页号为多少，缺页中断率为多少。（2）按LRU调度算法将产生多少次缺页中断，依次淘汰的页号为多少，缺页中断率为多少。答： 页面走向为：1，2，1，0，4，1，3，4，2，1 （1）按FIFO调度算法将产生5次缺页中断；依次淘汰的页号为：0，1，2；缺页中断率为：5/10=50% (3’) 1 2 1 0 4 1 3 4 2 1 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ×××××(2’) （2）按LRU调度算法将产生6次缺页中断；依次淘汰的页号为：2，0，1，3；缺页中断率为：6/10=60% (3’) 1 2 1 0 4 1 3 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 1 ××××××(2’) 2.有一个具有如下作业流的批处理处理系统，作业调度采用短作业优先，进程调度采用基于优先数的抢先式调度算法。下表给出的是作业序列和相应进程的优先数，优先数越小优先级越高。 作业名到达时间估计运行时间/min 优先数 1 8:00 40 4 2 8:20 30 2 3 8:30 50 3 4 8:50 20 5 (1)列出所有作业进入内存时间及完成时间 (2)计算作业的平均周转时间和平均带权周转时间 解答： (1)作业进入内存时间与结束时间如下所示：(`4’=1’*4) 作业名进入内存时间结束时间 1 8:00 9:10 2 8:20 8:50 3 9:10 10:00 4 8:50 10:20 (2)各作业的周转时间为：(`4’=1’*4) 作业A：9:10 – 8:00 = 70 min 作业B：8:50 – 8:20 = 30 min 作业C：10:00 – 8:30 = 90 min
1.1 在多道程序和分时环境中，多个用户同时共享一个系统，这种情况导致多种安全问题。a. 列出此类的问题b.在一个分时机器中，能否确保像在专用机器上一样的安全度？并解释之。 Answer:a.窃取或者复制某用户的程序或数据；没有合理的预算来使用资源（CPU，内存，磁盘空间，外围设备）ｂ．应该不行，因为人类设计的任何保护机制都会不可避免的被另外的人所破译，而且很自信的认为程序本身的实现是正确的是一件困难的事。 1.2 资源的利用问题在各种各样的操作系统中出现。试例举在下列的环境中哪种资源必须被严格的管理。（ａ）大型电脑或迷你电脑系统（ｂ）与服务器相联的工作站（ｃ）手持电脑 Answer: （ａ）大型电脑或迷你电脑系统：内存和CPU 资源，外存，网络带宽（ｂ）与服务器相联的工作站：内存和CPU 资源（ｃ）手持电脑：功率消耗，内存资源 1.3 在什么情况下一个用户使用一个分时系统比使用一台个人计算机或单用户工作站更好？ Answer:当另外使用分时系统的用户较少时，任务十分巨大，硬件速度很快，分时系统有意义。充分利用该系统可以对用户的问题产生影响。比起个人电脑，问题可以被更快的解决。还有一种可能发生的情况是在同一时间有许多另外的用户在同一时间使用资源。当作业足够小，且能在个人计算机上合理的运行时，以及当个人计算机的性能能够充分的运行程序来达到用户的满意时，个人计算机是最好的，。 1.4 在下面举出的三个功能中，哪个功能在下列两种环境下，(a)手持装置(b)实时系统需要操作系统的支持？(a)批处理程序(b)虚拟存储器(c)分时 Answer:对于实时系统来说，操作系统需要以一种公平的方式支持虚拟存储器和分时系统。对于手持系统，操作系统需要提供虚拟存储器，但是不需要提供分时系统。批处理程序在两种环境中都是非必需的。 1.5 描述对称多处理（ＳＭＰ）和非对称多处理之间的区别。多处理系统的三个优点和一个缺点？ Answer:ＳＭＰ意味着所以处理器都对等，而且I/O 可以在任何处理器上运行。非对称多处理有一个主处理器控制系统，与剩下的处理器是随从关系。主处理器为从处理器安排工作，而且I/O 也只在主处理器上运行。多处理器系统能比单处理器系统节省资金，这是因为他们能共享外设，大容量存储和电源供给。它们可以更快速的运行程序和增加可靠性。多处理器系统能比单处理器系统在软、硬件上也更复杂（增加计算量、规模经济、增加可靠性） 1.6 集群系统与多道程序系统的区别是什么？两台机器属于一个集群来协作提供一个高可靠性的服务器的要求是什么？ Answer:集群系统是由多个计算机耦合成单一系统并分布于整个集群来完成计算任务。另一方面，多道程序系统可以被看做是一个有多个CPU 组成的单一的物理实体。集群系统的耦合度比多道程序系统的要低。集群系统通过消息进行通信，而多道程序系统是通过共享的存储空间。为了两台处理器提供较高的可靠性服务，两台机器上的状态必须被复制，并且要持续的更新。当一台处理器出现故障时，另一台处理器能够接管故障处理的功能。
·1.1在多道程序和分时环境中，多个用户同时共享一个系统，这种情况 导致多种安全问题。a. 列出此类的问题b.在一个分时机器中，能否确保像 在专用机器上一样的安全度？并解释之。 Answer:a.窃取或者复制某用户的程序或数据；没有合理的预算来使用资源（CPU，内存，磁盘空间，外围设备）ｂ．应该不行，因为人类设计的任何 保护机制都会不可避免的被另外的人所破译，而且很自信的认为程序本身的 实现是正确的是一件困难的事。 1.2资源的利用问题在各种各样的操作系统中出现。试例举在下列的环境中 哪种资源必须被严格的管理。（ａ）大型电脑或迷你电脑系统（ｂ）与服 务器相联的工作站（ｃ）手持电脑 Answer: （ａ）大型电脑或迷你电脑系统：内存和CPU资源，外存，网络带宽（ｂ）与服务器相联的工作站：内存和CPU资源（ｃ）手持电脑：功率消耗， 内存资源 1.3在什么情况下一个用户使用一个分时系统比使用一台个人计算机或单 用户工作站更好？ Answer:当另外使用分时系统的用户较少时，任务十分巨大，硬件速度很快， 分时系统有意义。充分利用该系统可以对用户的问题产生影响。比起个人电脑，问题可以被更快的解决。还有一种可能发生的情况是在同一时间有许多另外的用户在同一时间使用资源。当作业足够小，且能在个人计算机上合理的运行时，以及当个人计算机的性能能够充分的运行程序来达到用户的满意时，个人计算机 是最好的，。 1.4在下面举出的三个功能中，哪个功能在下列两种环境下，(a)手持装置 (b)实时系统需要操作系统的支持？(a)批处理程序(b)虚拟存储器(c)分时Answer:对于实时系统来说，操作系统需要以一种公平的方式支持虚拟存储器 和分时系统。对于手持系统，操作系统需要提供虚拟存储器，但是不需要提供分时系统。批处理程序在两种环境中都是非必需的。 1.5描述对称多处理（ＳＭＰ）和非对称多处理之间的区别。多处理系统的 三个优点和一个缺点？ Answer:ＳＭＰ意味着所以处理器都对等，而且I/O可以在任何处理器上运行。非对称多处理有一个主处理器控制系统，与剩下的处理器是随从关系。主处理器为从处理器安排工作，而且I/O也只在主处理器上运行。多处理器系统能比单处理器系统节省资金，这是因为他们能共享外设，大容量存储和电源供给。它们可以更快速的运行程序和增加可靠性。多处理器系统能比单处理器系统在软、硬件上也更复杂（增加计算量、规模经济、增加可靠性） 1.6集群系统与多道程序系统的区别是什么？两台机器属于一个集群来协 作提供一个高可靠性的服务器的要求是什么？ Answer:集群系统是由多个计算机耦合成单一系统并分布于整个集群来完成计 算任务。另一方面，多道程序系统可以被看做是一个有多个CPU组成的单一的 物理实体。集群系统的耦合度比多道程序系统的要低。集群系统通过消息进行通信，而多道程序系统是通过共享的存储空间。为了两台处理器提供较高的可靠性服务，两台机器上的状态必须被复制，并且要持续的更新。当一台处理器出现故障时，另一台处理器能够接管故障处理的功能。 1.7 试区分分布式系统（distribute system）的客户机-服务器（clientserver）模型与对等系统（peer-to-peer）模型
第六章存货决策 一、单项选择题 1．下列各项中，与经济订货量无关的是（D ）。 A．每日消耗量B．每日供应量 C．储存变动成本D．订货提前期 2．某公司使用材料A，一次订货成本为2000元，每单位采购成本为50元，经济订货批量为2000个，单位资本成本为单位采购成本的10%，全年用量为8000个。该材料单位储存成本中的付现成本是（B ）元。 A．8 B．3 C．4 D．2 3．某商品的再订购点为680件，安全存量为200件，采购间隔日数为12天，假设每年有300个工作日，则年度耗用量为（ C ）件。 A．11000 B．10000 C．12000 D．13000 4.（D ）不是存货的形式。 A．原材料B．在产品 C．产成品D．应收账款 5.在存货决策中，（ B ）可以不考虑。 A．订货成本 B．固定订货成本 C．变动订货成本 D．变动储存成本 6.下列各项中，不属于订货成本的是（ C ）。 A．采购部门的折旧费 B．检验费 C．按存货价值计算的保险费 D．差旅费 7.由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给企业带来的损失称为 （ B ）。 A．订货成本 B．缺货成本 C．采购成本 D．储存成本 8.在储存成本中，凡总额大小取决于存货数量的多少及储存时间长短的成 本，称为（ C ）。
A．固定储存成本 B．无关成本 C．变动储存成本 D．资本成本 二、多项选择题 1.当采购批量增加时，（ AD ）。 A．变动储存成本增加 B．变动储存成本减少 C．变动订货成本增加 D．变动订货成本减少 2.按存货经济订购批量模型，当订货批量为经济批量时，（ ABCD ）。 A．变动储存成本等于变动订货成本 B．变动储存成本等于最低相关总成本的一半 C．变动订货成本等于最低相关总成本的一半 D．存货相关总成本达到最低 3.计算经济订购批量时，不需用的项目是（ BD ）。 A．全年需要量 B．固定储存成本 C．每次订货成本 D．安全存量 4.在存货经济订购批量基本模型假设前提下确定经济订购批量，下列表述中正确的有（ ABCD ）。 A．随每次订购批量的变动，相关订货成本和相关储存成本两者的变动方向相反 B．相关储存成本的高低与每次订购批量成正比 C．相关订货成本的高低与每次订购批量成反比 D．年相关储存成本与年相关订货成本相等时的订购批量，即为经济订购批量 5.存货过多，会导致（ ABCD ）。 A．占用大量的流动资金 B．增加仓储设施 C．增加储存成本 D．自然损耗额增加 6.在有数量折扣、不允许缺货的情况下，属于订购批量决策相关成本的是（ ACD ）。 A．订货成本 B．缺货成本 C．采购成本 D．储存成本
7.1 假设有如图7.1所示的交通死锁。 a.证明这个例子中实际上包括了死锁的四个必要条件。 b.给出一个简单的规则用来在这个系统中避免死锁。 a.死锁的四个必要条件: (1)互斥；（2）占有并等待；（3）非抢占；（4）循环等待。 互斥的条件是只有一辆车占据道路上的一个空间位置。占有并等待表示一辆车占据道路上的位置并且等待前进。一辆车不能从道路上当前的位置移动开（就是非抢占）。最后就是循环等待，因为每个车正等待着随后的汽车向前发展。循环等待的条件也很容易从图形中观察到。 b.一个简单的避免这种的交通死锁的规则是，汽车不得进入一个十字路口如果明确地规定， 这样就不会产生相交。 7.2 考虑如下的死锁可能发生在哲学家进餐中，哲学家在同个时间获得筷子。讨论此种情况下死锁的四个必要条件的设置。讨论如何在消除其中任一条件来避免死锁的发生。 死锁是可能的，因为哲学家进餐问题是以以下的方式满足四个必要条件：1）相斥所需的筷子， 2 ）哲学家守住的筷子在手，而他们等待其他筷子， 3 ）没有非抢占的筷子，一个筷子分配给一个哲学家不能被强行拿走，4 ）有可能循环等待。死锁可避免克服的条件方式如下： 1 ）允许同时分享筷子， 2 ）有哲学家放弃第一双筷子如果他们无法获得其他筷子，3 ）允许筷子被强行拿走如果筷子已经被一位哲学家了占有了很长一段时间4 ）实施编号筷子，总是获得较低编号的筷子，之后才能获得较高的编号的筷子。 7.3 一种可能以防止死锁的解决办法是要有一个单一的，优先于任何其他资源的资源。例如，如果多个线程试图访问同步对象A?…E，那么就可能发生死锁。（这种同步对象可能包括互斥体，信号量，条件变量等），我们可以通过增加第六个对象来防止死锁。每当一个线程希望获得同步锁定给对象A???E，它必须首先获得对象F的锁.该解决方案被称为遏制：对象A???E的锁内载对象F的锁。对比此方案的循环等待和Section7.4.4的循环等待。 这很可能不是一个好的解决办法，因为它产生过大的范围。尽可能在狭隘的范围内定义死锁政策会更好。 7.4 对下列问题对比循环等待方法和死锁避免方法(例如银行家算法)： a.运行费用 b.系统的吞吐量 死锁避免方法往往会因为追踪当前资源分配的成本从来增加了运行费用。然而死锁避免方法比静态地防止死锁的形成方法允许更多地并发使用资源。从这个意义上说，死锁避免方案可以增加系统的吞吐量。 7.5 在一个真实的计算机系统中，可用的资源和进程命令对资源的要求都不会持续很久是一致的长期（几个月）。资源会损坏或被替换，新的进程会进入和离开系统，新的资源会被购买和添加到系统中。如果用银行家算法控制死锁，下面哪
操作系统期末考试试卷(B) 计算机科学系______级______科______班姓名__________学号__________ 题号一二三四总分 分数 ?、 填空(1%×30) ★该题答写在本卷纸上★ 1.操作系统的基本类型有1)____________________ 2)____________________ 3)____________________4)___________________5)___________________ _ 和6)分布式操作系统等。 2.常用的进程调度算法和作业调度算法有1)____________________ 2)___________________ 3)___________________ 4)____________________ 5)____________________ 和6)最高相应比优 先(HRN)算法等。 3.作业调度的目标主要有1)____________________ 2)____________________ 3)____________________4)___________________。 4.内存管理要解决的问题有1)_________________ 2)____________________ 3)____________________4)___________________5)___________________ 。 5.常用的内存管理方法有1)单一连续区管、2)___________________ 3)___________________ 和4)____________________等。 6.作业由1) 程序、2)__________________和3)__________________组成。 1
第六章相平衡 一、填空题 1.蒸馏时，组分和温度均不发生变化的溶液叫什么？________________________ 答案：恒沸溶液 2.将一定量的NH4Cl(s)置于真空容器中, 加热分解达平衡, 系统的组分数为 _____ , 相数为______ , 自由度数为________ 。 答案：1；2；1 3.如果完全互溶的二组分液体混合物对拉乌尔定律有较大的正偏差, 在T - x 相图中就有 一个, 此点组成的混合物称为, 具有相等和恒定的特征。 答案：最低恒沸点；恒沸混合物；气液两相组成；沸腾温度。 4.FeCl3和 H2O形成四种水合物: FeCl3?6H2O; 2FeCl3?3H2O; 2FeCl3?5H2O; FeCl3?2H2O, 该系 统的独立组分数为 _______, 在恒压下最多能有______相共存. 答案：2；3 F= C-P+1 5.在80℃下，将过量的NH4HCO3(s)放入真空密闭容器内，NH4HCO3(s)发生下列分解反应 NH4HCO3(s) ＝NH3(g)+ H2O(g)+ C2O(g)达平衡后，系统的C= 、 P= 、F= 。 答案：（1；2；0）。该系统中物质数S =4，化学反应数R =1，独立的浓度关系式数R’=2，因为p(NH3)=p(H2O)=p(CO2)。故组分数C =4-1-2=1，相数P =2，温度一定，所以自由度数 F =1-2+1=0。 6.下列化学反应，同时共存并到达平衡（温度在900K~1200K范围内） CaCO3（s）?CaO（s）+ CO2（g） CO2（g）+ H2（g）? CO（g）+ H2O（g） H2O（g）+ CO（g）+ CaO（s）= CaCO3（s）+ H2（g） 该系统的自由度F为。 答案：S=6、R=2、R`=0，∴C=S-R-R`= 4，F= C-P+2 = 4-3+2=3 7. CaCO3（s）、BaCO3（s）、BaO（s）和CO2（g）构成的多相平衡系统的组分数为、 相数为、自由度数为。 答案:S=4、R=1、R`=0，∴组分数C=S-R-R`= 3，相数P= 4，自由度数F = C-P+2 = 3-4+2=1
1.什么是操作系统？其主要功能是什么？ 操作系统是控制和管理计算机系统内各种硬件和软件资源,有效组织多道程序运行的系统软件(或程序集合),是用户和计算机直接的程序接口. 2.在某个计算机系统中，有一台输入机和一台打印机，现有两道程序投入运行，程序A、B 同时运行，A略早于B。A的运行轨迹为：计算50ms、打印100ms、再计算50ms、打印100ms，结束。B的运行轨迹为：计算50ms、输入80ms、再计算100ms，结束。试说明：（1）两道程序运行时，CPU是否空闲等待？若是，在那段时间段等待？ （2）程序A、B是否有等待CPU的情况？若有，指出发生等待的时刻。 0 50 100 150 200 250 300 50 100 50 100 50 100 20 100 (1) cpu有空闲等待,在100ms~150ms的时候. (2) 程序A没有等待cpu,程序B发生等待的时间是180ms~200ms. 1.设公共汽车上，司机和售票员的活动如下： 司机的活动：启动车辆；正常行车；到站停车。 售票员的活动：关车门；售票；开车门。 在汽车不断的到站、停车、行驶过程中，用信号量和P、V操作实现这两个活动的同步关系。 semaphore s1,s2; s1=0;s2=0; cobegin 司机();售票员(); coend process 司机() ｛ while(true) { P(s1) ; 启动车辆; 正常行车; 到站停车; V(s2); } ｝ process 售票员() { while(true) { 关车门; V(s1);
售票; P(s2); 开车门; 上下乘客; } } 2.设有三个进程P、Q、R共享一个缓冲区，该缓冲区一次只能存放一个数据，P进程负责循环地从磁带机读入数据并放入缓冲区，Q进程负责循环地从缓冲区取出P进程放入的数据进行加工处理，并把结果放入缓冲区，R进程负责循环地从缓冲区读出Q进程放入的数据并在打印机上打印。请用信号量和P、V操作，写出能够正确执行的程序。 semaphore sp,sq,sr; int buf;sp=1;sq=0;sr=0; cobegin process P() { while(true) { 从磁带读入数据; P(sp); Buf=data; V(sq); } } process Q() { while(true) { P(sq); data=buf; 加工data; buf=data; V(sr); } } process R() { while(true) { P(sr); data=buf; V(sp); 打印数据; } }
2.1 一类操作系统服务提供对用户很有用的函数，主要包括用户界面、程序执行、I/O操作、文件系统操作、通信、错误检测等。 另一类操作系统函数不是帮助用户而是确保系统本身高效运行，包括资源分配、统计、保护和安全等。 这两类服务的区别在于服务的对象不同，一类是针对用户，另一类是针对系统本身。 2.6 优点：采用同样的系统调用界面，可以使用户的程序代码用相同的方式被写入设备和文件，利于用户程序的开发。还利于设备驱动程序代码，可以支持规范定义的API。 缺点：系统调用为所需要的服务提供最小的系统接口来实现所需要的功能，由于设备和文件读写速度不同，若是同一接口的话可能会处理不过来。 2.9 策略决定做什么，机制决定如何做。他们两个的区分对于灵活性来说很重要。策略可能会随时间或位置而有所改变。在最坏的情况下，每次策略改变都可能需要底层机制的改变。系统更需要通用机制，这样策略的改变只需要重定义一些系统参数，而不需要改变机制，提高了系统灵活性。 3.1、短期调度：从准备执行的进程中选择进程，并为之分配CPU； 中期调度：在分时系统中使用，进程能从内存中移出，之后，进程能被重新调入内存，并从中断处继续执行，采用了交换的方案。 长期调度：从缓冲池中选择进程，并装入内存以准备执行。 它们的主要区别是它们执行的频率。短期调度必须频繁地为CPU选择新进程，而长期调度程序执行地并不频繁，只有当进程离开系统后，才可能需要调度长期调度程序。 3.4、当控制返回到父进程时，value值不变，A行将输出：PARENT：value=5。 4.1、对于顺序结构的程序来说，单线程要比多线程的功能好，比如（1）输入三角形的三边长，求三角形面积；（2）从键盘输入一个大写字母，将它改为小写字母输出。
1、1在多道程序与分时环境中,多个用户同时共享一个系统,返种情冴导致多种安全问题。a、列出此类的问题b、在一个分时机器中,能否确保像在与用机器上一样的安全度？并解释乀。 Answer:a、窃叏戒者复制某用户癿程序戒数据;没有合理癿预算来使用资源(CPU,内存,磁盘空闱,外围设备)ｂ.应该丌行,因为人类设计癿仸何保护机制都会丌可避兊癿被另外癿人所破译,而丏径自信癿认为程序本身癿实现就是正确癿就是一件困难癿亊。 1、2资源的利用问题在各种各样的操作系统中出现。试例丼在下列的环境中哪种资源必须被严栺的管理。(ａ)大型电脑戒迷您电脑系统(ｂ)不服务器相联的工作站(ｃ)手持电脑 Answer: (ａ)大型电脑戒迷您电脑系统:内存呾CPU资源,外存,网络带宽(ｂ)不服务器相联癿工作站:内存呾CPU资源(ｃ)手持电脑:功率消耗,内存资源 1、3在什举情冴下一个用户使用一个分时系统比使用一台个人计算机戒单用户工作站更好？ Answer:当另外使用分时系统癿用户较少时,仸务十分巨大,硬件速度径快,分时系统有意丿。充分利用该系统可以对用户癿问题产生影响。比起个人电脑,问题可以被更快癿解决。迓有一种可能収生癿情冴就是在同一时闱有许多另外癿用户在同一时闱使用资源。当作业足够小,丏能在个人计算机上合理癿运行时,以及当个人计算机癿性能能够充分癿运行程序来达到用户癿满意时,个人计算机就是最好癿,。 1、4在下面丼出的三个功能中,哪个功能在下列两种环境下,(a)手持装置(b)实
时系统需要操作系统的支持？(a)批处理程序(b)虚拟存储器(c)分时 Answer:对二实时系统来说,操作系统需要以一种公平癿方式支持虚拟存储器呾分时系统。对二手持系统,操作系统需要提供虚拟存储器,但就是丌需要提供分时系统。批处理程序在两种环境中都就是非必需癿。 1、5描述对称多处理(ＳＭＰ)与非对称多处理乀间的区别。多处理系统的三个优点与一个缺点？ Answer:ＳＭＰ意味着所以处理器都对等,而丏I/O可以在仸何处理器上运行。非对称多处理有一个主处理器控制系统,不剩下癿处理器就是随从关系。主处理器为从处理器安排工作,而丏I/O也叧在主处理器上运行。多处理器系统能比单处理器系统节省资金,返就是因为她们能共享外设,大容量存储呾电源供给。它们可以更快速癿运行程序呾增加可靠性。多处理器系统能比单处理器系统在软、硬件上也更复杂(增加计算量、觃模经济、增加可靠性) 1、6集群系统不多道程序系统的区别就是什举？两台机器属二一个集群来协作提供一个高可靠性的服务器的要求就是什举？ Answer:集群系统就是由多个计算机耦合成单一系统幵分布二整个集群来完成计算仸务。另一方面,多道程序系统可以被瞧做就是一个有多个CPU组成癿单一癿物理实体。集群系统癿耦合度比多道程序系统癿要低。集群系统通过消息迕行通信,而多道程序系统就是通过共享癿存储空闱。为了两台处理器提供较高癿可靠性服务,两台机器上癿状态必项被复制,幵丏要持续癿更新。当一台处理器出现敀障时,另一台处理器能够接管敀障处理癿功能。 1、7试区分分布式系统(distribute system)的客户机-服务器(client-server)模型不对等系统(peer-to-peer)模型
solutions to the exercises Chapter 1 1.1 In a multiprogramming and time-sharing environment, several users share the system simultaneously. This situation can result in various security problems. a. What are two such problems? b. Can we ensure the same degree of security in a time-shared machine as in a dedicated machine? Explain your answer. Answer: a. Stealing or copying one’s programs or data; using system resources (CPU, memory, disk space, peripherals) without proper accounting. b. Probably not, since any protection scheme devised by humans can inevitably be broken by a human, and the more complex the scheme, the more difficult it is to feel confident of its correct implementation. 1.2 The issue of resource utilization shows up in different forms in different types of operating systems. List what resources must be managed carefully in the following settings: a. Mainframe or minicomputer systems b. Workstations connected to servers c. Handheld computers Answer: a. Mainframes:memory and CPU resources, storage, network bandwidth. b. Workstations: memory and CPU resouces c. Handheld computers: power consumption, memory resources. 1.3 Under what circumstances would a user be better off using a timesharing system rather than a PC or single-user workstation? Answer: When there are few other users, the task is large, and the hardware is fast, time-sharingmakes sense. The full power of the system can be brought to bear on the user’s problem. The problemcan be solved faster than on a personal computer. Another case occurs when lots of other users need resources at the same time. A personal computer is best when the job is small enough to be executed reasonably on it and when performance is sufficient to execute the program to the user’s satisfaction. 1.4 Which of the functionalities listed below need to be supported by the operating system for the following two settings: (a) handheld devices and (b) real-time systems. a. Batch programming b. Virtual memory c. Time sharing Answer: For real-time systems, the operating system needs to support virtual memory
习题 6.1 有一两端铰接长度为4m 的偏心受压柱，用Q235的HN400x200x8x13做成，压力的设计值为490KN ，两端偏心距相同，皆为20cm 。试验算其承载力。 解：（1）截面的几何特性 A = 84.12 cm 2 I X = 23700cm 4 I y = 1740cm 4 i x = 16.8cm i y = 4.54cm w x = 1190cm 3 (2) 验算强度 N= 490kN M= N x e 0 =490x0.2=98kN ?m An N + X Mx r Wnx = 324901084.1210?? + 63 98101.05119010??? = 58.25+78.43=136.68N/mm 2 < f =215 N/mm 2 (3) 验算弯矩作用平面内的稳定 λx = x x l i = 400 16.8 = 23.8< [λ] =150 查附表4.2（b 类截面） ?x = 0.958 ' Ex N = 22 X 1.1EA πλ = 2220600084121.123.8π??? = 2744.86kN mx β=1.0 x A N ? + mx X 1x 'Mx r W (10.8) Ex N N β- = 3 490100.9588412 ?? + 6 31.09810490 1.05119010(10.8 ) 2744.86 ????-=152.30N/mm 2 < f =215 N/mm 2 可见平面内不失稳。 （4）验算弯矩作用平面外的稳定 λy = 400 4.54 =88.1 查附表4.2 （b 类截面） ?y = 0.634