第66讲光的波动性电磁波相对论
基础命题点一光的干涉、衍射和偏振
一、光的干涉
1．产生条件(必要)
才能产生稳定的干涉图样。2．杨氏双缝干涉
(1)原理图：如图所示。
(2)产生明、暗条纹的条件
①两光源完全相同，光屏上某处到两光源的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝
0,1,2，…)
②两光源完全相同，光屏上某处到两光源的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)λ
2(k＝
0,1，2，…)
(3)相邻两亮条纹或暗条纹间距公式：Δx
(4)干涉图样
的色散。
3．薄膜干涉
(1)薄膜干涉原理
光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波相互叠加而发生干涉。
(2)产生明、暗条纹的条件
在两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍。
①在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2，…)，薄膜上出现明条纹；
②在Q处，Δr＝(2n＋1)λ
2(n＝0,1,2，…)，薄膜上出现暗条纹。
(3)
(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等。
(4)薄膜干涉的应用
①增透膜：照相机、望远镜的镜头表面经常镀了一层透光的膜，膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉，使反射光减弱，增加透光度。由于只有一定波长(频率)的光干涉时才会相消，所以镀膜镜头看起来是有颜色的。
②干涉法检查平整度：如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。
二、光的衍射
1．产生明显衍射的条件
现象才会明显。
2．衍射图样特点
(1)
相间的条纹，条纹宽度渐窄且暗，波长越大，缝越窄，中央亮纹越宽；白光的衍
射图样为中间宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹，这是衍射中的色散。
(2)除了单缝衍射，典型的还有圆孔衍射和圆盘衍射，图样为明暗相间的圆环，越往外圆环间距越小，其中圆盘衍射影的中心可能出现泊松亮斑。
3．光的干涉和衍射的比较
1
2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上是自然光。
3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。光
4．偏振光的形成
(1)
(2)偏振光或完全偏振光。
5．偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等。
1．(2019·衡水模拟)如图所示，市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的最小厚度应为()
A.1
8
λ B.
1
4
λ C.
1
2
λD．λ
答案 B
解析红外线最显著的特点之一就是热效应，当光照射物体时，一般都伴随
着大量的红外线。在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(相当于增透
时，灯泡发出的红外线膜)，当增透膜最小厚度等于红外线在其中传播的波长的1
4
射到增透膜后，从增透膜的前后表面反射回来的两束红外线发生干涉，相互抵消，使反射的红外线强度减弱，达到冷光效果。故B正确。
2．(2019·江苏南通调研)(多选)利用光的干涉，两台相距很远(几千公里)联合动作的射电望远镜观察固体的射电恒星，可以精确测定大陆板块漂移速度，模型可简化为如图甲所示的双缝干涉，射电恒星看成点光源S，分别在地球上不同大陆的两个望远镜相当于两个狭缝S1、S2，它们收到的光满足相干条件，汇集两望远镜信号的接收器相当于光屏，设某时刻光屏上P点到S1、S2的距离相等，S 到S1、S2的距离也相等，当S2向上远离S1时，下列说法中正确的有()
A．P点接收到的干涉信号先变强
B．P点接收到的干涉信号先变弱
C．干涉条纹间距发生改变
D．干涉条纹间距不变
答案BC
解析在双缝干涉实验中，若当S2向上远离S1时，则经过S1、S2的光波到P点的路程差不等于0，导致P点接收到的干涉信号先变弱，当移动到经过S1、S2的光波到P点的路程差等于半波长的偶数倍时，才能出现干涉现象，故A错误，
B正确；根据公式Δx＝L
dλ，当S2向上远离S1时，即d增大，则干涉条纹间距变
小，故C正确，D错误。
3．光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是()
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光强度发生变化
B．立体电影是利用了光的偏振现象
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片可以使景象更清晰
D．光学镜头上的增透膜
答案 D
解析一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，当看到透射光的强度发生变化时，则说明光的振动方向与传播方向相垂直，能反映光的偏振特性，A不符合题意；立体电影是利用了光的偏振现象，能反映光的偏振特性，B不符合题意；在日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振片，由于反射光太强，加偏振片可以将反射的偏振光过滤，使图象清晰，C不符合题意；光学镜头上的增透膜是利用了光的干涉现象，与光的偏振无关，D符合题意。
4．[教材母题](人教版选修3－4 P62·T3)太阳光照着一块遮光板，遮光板上有一个较大的三角形孔。太阳光透过这个孔，在光屏上形成一个三角形光斑。请说明：遮光板上三角形孔的尺寸不断减小时，光屏上的图形将怎样变化？说出其中的道理。
[变式子题]让太阳光垂直照射一块大的遮光板，板上有一个可以自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢缩小直至完全闭合时，在孔后的屏上将先后出现()
A．由大变小的三角形光斑，直至光斑消失
B．由大变小的三角形光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失
C．由大变小的三角形光斑，明暗相间的黑白色条纹，直至黑白色条纹消失D．由大变小的三角形光斑，小圆形光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失
答案 D
解析三角形孔稍大时，根据光的直线传播规律，可知屏上呈现的是三角形光斑；逐渐减小三角形孔，到一定程度又符合小孔成像原理，屏上呈现小圆形亮斑，即太阳的像；再减小三角形孔，至其大小与光的波长可比时，屏上又会呈现出彩色条纹，这是光通过小孔后的衍射图样。D正确。
5．(2019·上海高考模拟)下列四种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器和同一单缝衍射仪器形成的图样(灰黑色部分表示亮纹；保持缝到屏距离不变)。其中属于蓝光的衍射图样的是()
答案 B
解析双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，所以A、C中的图样为干涉图样；单缝衍射图样是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，红光的波长大于蓝光的波长，所以B为蓝光的衍射图样，D为红光的衍射图样。故选B。
基础命题点二实验：用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2．掌握用公式Δx＝l
dλ测定单色光的波长的方法。
二、实验原理
如图所示，光源发出的光，经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹。若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹(暗条纹)
间的距离用Δx表示，由Δxλ＝02dΔx
l
，实验中d
λ。
三、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、刻度尺。
四、实验步骤与数据处理
1．仪器安装、观察双缝干涉图样
(1)将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
(3)
(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距约5～10 cm ，不安装滤光片时，可观察白光的干涉条纹。
(5)在单缝和光源间放上红色滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2．测定单色光的波长
(1)在遮光筒有光屏的一端安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)如图甲所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图乙所示，记下手轮上的读数a 1，将该条纹记为第1亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a 2，将该
亮条纹记为第n 亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx ＝05????
??a 2－a 1n －1。
(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l。
(4)将l、d、Δx代入Δx＝l
dλ，求出红光的波长λ。
(5)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。
(6)换用绿色滤光片，重复上述实验。
五、实验注意事项
1．放置单缝和双缝时，必须使缝互相平行。
2．要保证光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒和屏的中心在同一条轴线上。
3．测量头的中心刻线要对着亮纹的中心。
4．要多测几个亮纹中心间的距离，再求Δx。
六、实验误差分析
1．l的测量误差
因双缝到屏的距离较长，l的测量应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小误差。
2．测条纹间距Δx带来的误差
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(3)测量多条亮纹间距时读数不准确。
1．(2019·上海高考模拟)在光的双缝干涉实验中，能增大条纹间距的做法是()
A．改用频率更高的光波B．改用波长更长的光波
C．增大双缝间距D．减小双缝与光屏间距
答案 B
解析根据条纹间距表达式Δx＝l
dλ可知，改用频率更高的光波，波长变小，则条纹间距减小，A错误；改用波长更长的光波，则条纹间距变大，B正确；增大双缝间距d，则条纹间距减小，C错误；减小双缝与光屏间距l，则条纹间距减小，D错误。
2．用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm。用测量头来测量相邻亮条纹中心间的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮条纹的中心，如图乙所示。
(1)某同学发现，多次实验中，条纹有竖直的，有水平的，也有倾斜的，出现这些问题的原因是____________________________________________。
(2)当分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心时读数x 1＝2.190 mm ，对准
第4条亮条纹的中心时读数如图丙所示，其读数x 2＝________ mm 。
A ．7.869
B ．7.86
C ．7.36
D ．5.869
(3)写出计算波长的表达式λ＝________(用d 、L 1、L 2、x 1、x 2表示)，根据已知数据和(2)中测得的数据，求解得到的波长为________ nm 。
答案 (1)见解析 (2)A (3)d L 2·x 2－x 13
676 解析 (1)单缝和双缝是竖直的，条纹就是竖直的；单缝和双缝是水平的，条
纹就是水平的；单缝和双缝是平行且倾斜的，条纹就是倾斜的。
(2)由图丙可知，固定刻度读数为7.5 mm ，可动刻度读数为0.01×36.9 mm ＝0.369 mm ，所以x 2＝7.5 mm ＋0.369 mm ＝7.869 mm 。
(3)由题意知Δx ＝x 2－x 14－1
＝x 2－x 13 根据Δx ＝L 2d λ
得λ＝d L 2·x 2－x 13
代入数据解得λ≈676 nm 。
3．(2020·武汉高三质量监测)洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S 发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S 通过平面镜成的像是S ′。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S 被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”；
(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P 处是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)；
(3)实验中已知单缝S 到平面镜的垂直距离h ＝0.15 mm ，单缝到光屏的距离D ＝1.2 m ，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm ，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)S 经平面镜成的像S ′ (2)暗条纹
(3)6.33×10－7
解析 (1)根据平面镜成像原理，经镜面反射的光线可认为是从S 的像S ′发出的，故S ′相当于双缝干涉中的另一个缝。
(2)根据题意，如果把光屏移动到和平面镜相接触，直接射到光屏上P 点的光和经平面镜反射的光相位差为π，故接触点P 处形成暗条纹。
(3)每两条相邻亮条纹中心间距Δx ＝
22.789 mm ＝2.53 mm ，根据双缝干涉相邻条纹间距公式有Δx ＝D 2h
λ，得该单色光的波长λ＝2h ·Δx D ＝2×0.15×10－3×2.53×10－31.2
m ＝6.33×10－7 m 。
基础命题点三 电磁波与相对论
一、电磁场理论与电磁波
1．麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生01电场，变化的电场能够在周围空间产生02磁场。
2．电磁波
(1)03电磁波。
(2)04横波。电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。
(3)05介质，可在真空中传播，在真空
06相同(都等于光速)。c＝λf。
(4)机械波在介质中传播的速度只与介质有关，而电磁波在介质中传播的速度
07介质和08频率均有关。v＝λf。
(5)电磁波具有反射、折射、衍射、干涉的特性。
3．电磁波的发射与接收
(1)电磁波的发射
②调制：为了利用电磁波传递声音、图象等信号，就要对传输信号进行调制，常用的调制方式有两种：
a
b
(2)电磁波的接收
能够调谐的接收电路叫做16调谐电路。
③从经过调制的高频电流中“检”
4．电磁波谱
线、X射线、γ射线。
(1)对电磁波谱的理解
①波长不同的电磁波，表现出不同的特性。其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X射线、γ射线等，穿透能力较强。
②电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠，但它们产生的机理不同。
(2)不同电磁波的特点及应用
①无线电波波动性强，应用于通信、广播、天体物理研究。
③可见光感光性强，应用于照明、照相等。
⑤X
⑥γ
二、相对论初步
1．经典的相对性原理
(1)
(2)表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性参考系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。
(3)
2．狭义相对论的两个基本假设
(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，
(2)
3．狭义相对论的几个结论
(1)长度的相对性
狭义相对论中的长度公式l＝l01－v
c2
中，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可认为杆沿杆的长度方向以速度v运动时，静止的观察者测出的杆的长度，还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度。
(2)时间间隔的相对性
时间间隔的相对性公式Δt＝Δτ
1－v
c2
中，Δτ是相对事件发生地静止的观察者
测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt则是相对于事件发生地以速度v
运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这就是狭义相对论中的时间膨胀(动钟变慢)。
(3)相对论的质速关系
v运动时的质量m
与静止时的质量m0之间有如下关系：m＝m0
1－v
c2。
m0。
(4)相对论质能关系
用m表示物体的质量，E表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为E＝34 mc2。
1．间谍卫星上装有某种遥感照相机，可用来探测军用和民用目标。这种照相机能拍到晚上关灯行驶的汽车，即使车队离开也瞒不过它。这种遥感照相机敏感的电磁波属于()
A．可见光波段B．红外波段
C．紫外波段D．X射线波段
答案 B
解析红外线是看不见的光，它的波长比可见光的红光还长，它的热作用比
较强，并且不同的物体辐射的红外线的波长和强度不同，利用灵敏的红外线探测器吸收物体发出的红外线，然后用电子仪器对接受到的信号进行处理，就可以察知被探物体的特征，可制成热谱仪、夜视仪等，题中这种遥感照相机敏感的电磁波属于红外线。B正确。
2．(2016·全国卷Ⅱ)(多选)关于电磁波，下列说法正确的是()
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
答案ABC
解析电磁波在真空中的传播速度为3×108m/s，与频率无关，A正确；由麦克斯韦电磁场理论可知，B正确；变化的电场和磁场相互激发，且相互垂直，形成的电磁波的传播方向与电场和磁场均垂直，C正确；电磁波可以通过电缆、光缆传播，D错误；电磁振荡停止后，电磁波可以在空间继续传播，直到能量消耗完为止，E错误。
3．[教材母题](人教版选修3－4 P104·T4)A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度v B和v C朝同一方向飞行，v B ＜v C。地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个走得最快？
[变式子题](多选)用相对论的观点判断，下列说法正确的是()
A．时间是绝对的，空间是相对的
B．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
C．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇