由平行光线形成的投影是平行投影．
一一一 投影与视图
２９．１一投一一影
第１课时一中心投影与平行投影
一１．了解投影二
投影面二平行投影和中心投影的概念．２．了解平行投影和中心投影的区别．
３．能根据灯光来辨别物体的影子,
能找到中心投影下物体影子的位置和大小．
４．学会关注生活中有关投影的数学问题,
提高数学的应用意识．一开心预习梳理,
轻松搞定基础.１．一般地,
用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的一一一一．２．由平行光线形成的投影是一一一一投影;
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做一一一一投影．
３．灯光形成的投影是一一一一一一一,
太阳光线形成的投影是一一一一一一一．４．一根电线杆,
当太阳光线与地面垂直时,它的影子的形状是一一一一;当太阳光线与地面倾斜时,它的影子的形状是一一一一．一重难疑点,
一网打尽.５．给出下列投影:①电影屏幕中的人物形象;②太阳光下树影;③皮影戏中人物形象;④灯
光下物体的影子．其中是平行投影的有(一一)．A．１个B ．２个
C ．３个
D．４个
６．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,
你会发现,前方那些高一些的建筑物好像 沉 到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了,这是因为(一一)．A．汽车开的很快B ．盲区减小C ．盲区增大
D．
无法确定
(第７题)
７．如图,甲二乙两盏路灯相距２０m ,一天晚上,当小刚从甲走到距路灯乙底部４m 处时,发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部,已知小刚的身高为１．６m ,那么路灯甲的高为一一一一m ．８．阳光下,同学们整齐地站在操场上做课间操,小勇和小宁站在同一列,小勇的影子正好落到后面一个同学身上,而小宁的影子却没有
落到后面一个同学身上,据此判断他们的队列方向是一一一一(填 背向太阳 或 面向
太阳 ),小宁比小勇一一一一．(填 高 矮 或 一样高 )
九年级数学(下)
９．如图,已知A B 和D E 是直立在地面上的两根立柱．A B ＝５m ,某一时刻A B 在阳光下的投影B C ＝３m ．
(１)请你在图中画出此时D E 在阳光下的投影;(２)在测量A B 的投影时,同时测量出D E 在阳光下的投影长为６m ,请你计算D E 的长．
(第９题)
１０．如图,点P 表示广场上的一盏照明灯．(１
)请你在图中画出小敏在照明灯P 照射下的影子(用线段表示);(２)若小丽到灯柱M O 的距离为４．５米,照明灯P 到灯柱的距离为１．５米,
小丽目测照明灯P 的仰角为５５?,她的目高Q B 为１．６米,
试求照明灯P 到地面的距离．(结果精确到０．１米,参考数据:t a n ５５??１．４２８,s i n ５５??０．８１９,c o s ５５??０．５７４
)(第１０题)
一源于教材,
宽于教材,举一反三显身手.１１．如图,
在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向上远移时,圆形阴影的大小的变化情况是(一一)．
A．越来越小
B ．越来越大
C ．大小不变
D．不能确定
(第１１题)
一一一一
(第１２题)
由平行光线形成的投影是平行投影．
１２．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图)．现测得O A＝２０c m,O A?＝５０c m,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是一一一一．
１３．如图,花丛中有一路灯A B．在灯光下,小明在点D处的影长D E＝３米,沿B D方向行走到达点G,D G＝５米,这时小明的影长G H＝５米．如果小明的身高为１．７米,求路灯A B杆的高度．(精确到０．１米)
(第１３题)
一瞧,中考曾经这么考!
１４．(２０１２ 湖南湘潭)如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是(一一)．
(第１４题)
A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱
第二十九章一投影与视图
投一影
第１课时一中心投影与平行投影
１．投影一２．平行一中心一３．中心投影一平行投影
４．一个点一一条线段一５．A一６．B一７．８
８．面向太阳一矮
９．(１)连接A C,过点D作D E?A C,交直线B C于点F,线段E F即为D E的投影．
(２)?一A C?D F,
?一?A C B＝?D F E．
?一?A B C＝?D E F＝９０?,
?一?A B C??D E F．
?一A B D E＝B C E F．
?一５D E＝３６．
?一D E＝１０m．
１０．(１)如图所示,线段A C是小敏的影子．
(第１０题)
(２)过点Q作Q E?M O于E,
过点P作P F?A B于F,交E Q于点D,则P F?E Q．在R t?P D Q中,?P Q D＝５５?,D Q＝E Q－E D＝４．５－１．５＝３(米),
又一t a n５５?＝P D D Q,
?一P D＝３?t a n５５??４．３(米)．
?一D F＝Q B＝１．６(米),
?一P F＝P D＋D F＝４．３＋１．６＝５．９(米)．
故照明灯到地面的距离为５．９米．
１１．A一１２．２?５
１３．根据题意,得A B?B H,C D?B H,F G?B H．
在R t?A B E和R t?C D E中,?一A B?B H,C D?B H,?一C D?A B．
可证得?A B E??C D E．
?一C D A B＝D E
D E＋B D．①
同理
F G
A B＝
H G
H G＋G D＋B D．②又一C D＝F G＝１．７m,
由①②,可得D E
D E＋B D＝
H G
H G＋G D＋B D
,即３３＋B D＝
５
１０＋B D,
解之,得B D＝７．５m．
将B D＝７．５代入①,得A B＝５．９５m?６m．
故路灯A B杆的高度约为６m．
１４．B