《车辆动力学基础》第6章公式推导
对转向时（假设小转向角）正确的几何关系，
tan δδ=
可得出转向角为
/2o L
R t δ?+ （6-1）
/2
i L
R t δ?- （6-2）
前轮的平均角度（假定小转向角）定义为阿克曼角（Ackerman angle ）：
L
R
δ= （6-3）
低速转向的另一个重要特征是后轮的偏离轮迹（off-tracking ）。从简单的几何关系就可以计算出偏离轮迹距离?，即
[1cos(/)]R L R ?=- （6-4a ）
利用余弦函数的级数展开表达式，即
246
cos 12!4!6!
z z z z =-+-
就有
222
[1cos(/)]cos(/)(1//2!)2L R L R R R L R R R L R R
?=-=-?--= （6-4b ）
侧偏角较小时（≤5°）,侧偏力与侧偏角呈线性关系，即
y F C αα= （6-5） 由于侧偏力受载荷的影响非常大，所以轮胎的侧偏特性也用“侧偏系数”来描述，，将其定义为侧偏刚度除以载荷。侧偏系数
/(1/1/deg)z y z CC C F b b αα= （6-6） 对以车速为V 向前行驶的车辆，作用于轮胎所有侧向力的和等于质量乘以
向心加速度，即
2/y yf yr F F F MV R =+=∑ （6-7） 同样，对车辆重心的力矩也应平衡，即作用于前、后轴侧向力所产生的力矩之和应为零，即
0yf yr F b F c -= （6-8）
由上式可得
/yf yr F F c b =
（ 6-9）
将上式代入式（6-7）后有
2/(/1)()//yr yr yr MV R F c b F b c b F L b =+=+= （6-10）
2/(/)yr F Mb L V R = （6-11） 2/(/)yf F Mc L V R =
上式中Mb /L 只是车辆质量在后轴的部分，即W r /g ，同理可得
//r Mb L W g = //f Mc L W g =
当所求得侧向力已知时，由式（6-5）可以得到前、后轮的侧偏角，即
222//(/)(/)(/)//()f yf f fs f fs f F C Mc L V R W g V R C W V C gR αααα====（6-12） 222//(/)(/)(/)//()r yr r rs r rs r F C Mb L V R W g V R C W V C gR αααα====（6-13） 再注意转向时车辆模型的几何关系以完成分析，可得
57.3/f r L R δαα=+- （6-14） 将式（6-12）、式（6-13）两式和f α、r α代入代入上式后得到
2
22
57.357.3fs fs rs rs f r f r W V W W V W L L V R C gR C gR R C C gR
ααααδ??=+-=+- ? ??? （6-15） 式（6-15）常简写成如下简略式：
57.3/y L R Ka δ=+ （6-16）
上式描述车辆转向角如何随转动半径R 或侧向加速度2/()V gR 变化，(//)f f r r W C W C αα- 确定所需要的转向输入的大小和方向。
2/()y a V gR = fs rs
f
r
W W K C C αα=
- K 称为“不足转向梯度”，单位是deg/g 。K 有三种取值可能性： ① 中性转向：//0f f r r f r W C W C K αααα=→=→= ② 不足转向：//0f f r r f r W C W C K αααα>→>→> ③ 过多转向：//0f f r r f r W C W C K αααα<→<→<
对于具有不足转向特性的车辆，其不足转向的程度可以用一个称为特征车速的参数度量。特征车速是指进行任何（半径）转向，要求的转向角为2倍阿克曼角时的车速。由式（6-16）可见，此时
257.3//()y Ka L R KV gR == （6-17）
因为y a 是速度平方的函数，故特征车速为
char V = （6-18）
过多转向时，存在临界车速，可表示为
crit V = （6-19）
上式中K 为负值，平方根内表达式为正实数。
通过式（6-16）可以求得侧向加速度a y 与转角δ的比率，该比率称为侧向加速度增益，由下式给出：
22
221157.3/57.3/()57.3/((/))1/(57.3)
g /deg 57.3/1/(57.3)y y y y a a L R Ka L Ra K L R V gR K
V Lg Lg V K KV Lg δ===
+++==++ （6-20）
横摆角速度r 是方向角的转动速率，表示为
57.3/(deg/s)V R =r （6-21）
将该式代入式（6-16），求得横摆角速度与转向角的比值为
22257.3/57.3/57.357.3/57.3//57.3//1/(57.3)
y V R V R V
L R Ka L R KV gR L KV g
V L
KV Lg δ
=
==
+++=
+r
（6-22）
对任意车速，质心处的侧滑角β是
2
57.3/57.3//()r r
r c R c R WV C gR αβα=-=- （6-23） 该侧滑角为零时的车速与转向半径无关，该车速是
2
057.3//()r
r c R WV C gR αβ==-
0V β== （6-24）
静态裕度定义为中性转向点在质心后方的距离，并以轴距正则化，即
静态裕度=e /L （6-25）
弹簧的横向间距使其产生抗侧倾阻力矩，它正比于车身和车轴的侧倾角之间的差。此刚度是
20.5s K K s φ= （6-26）
内、外侧车轮垂直载荷差为
2/2/2zo zi y r z F F F h t K t F φφ-=+=? （6-27） 上式中，y yi yo F F F =+
绕侧倾轴的力矩是
211(sin /()cos )cos M Wh WV Rg h φφφε=+ （6-28） 当侧倾角较小时，cos φ和cos ε可以视为1，sin φφ=，则
221111
2
1(sin /()cos )cos /()[/()]
M Wh WV Rg h Wh WV Rg h Wh V Rg φφφεφφ=+=+=+ （6-29）
但
()f r f r M M M K K φφφφφφ=+=+ （6-30）
求解式（6-29）和式（6-30）可以得到侧倾角φ：
22
111
[/()]()()/()f r f r M Wh V Rg K K K K Wh WhV Rg φφφφφφφφ=+=+?+-= 2
1
1
/()f r WhV Rg K K Wh φφφ=
+- （6-31） 上式对侧向加速度求道，可以得到侧倾率：
211
1111/()d d d d d d y f r f r y y y f r Wh a WhV Rg K K Wh K K Wh Wh R a a a K K Wh φφφφφφφφ???? ? ? ? ?+-+-????====+-（6-32） 将φ的表达式（6-31）代入式(6-30)，可求得前、后轴的侧倾力矩分别是
2
22
'
1
1/()f f f f f f f
zf f f r W h V W h V WhV Rg M K K F t Rg
K K Wh Rg
φφφφφφ=+
=+=?+- （6-33）
222
'
1
1/()r r r r r r r zr r f r W h V WhV Rg W h V M K K F t Rg K K Wh Rg
φφφφφφ=+=+=?+- （6-34）
上式中，
0/2(/2)zf zf f zfi f F F W F W ?=-=--
0/2(/2)zr zr r zri r F F W F W ?=-=--
轮胎的转向特性可以简单地用一个称为侧偏刚度的常数C α来表示，作用在车轴上的侧偏力可以由下式给出
y F C αα= （6-35） 每一个车轮的侧偏刚度都可以表示成一个两阶或高阶多项式，作用在每一个车轮上的力是
''
2()y z z F C aF bF ααα==- （6-36）
图6.12所示车辆转向时，作用在两个轮胎的侧偏力y F 是
222
()()y z z zo zo zi zi F aF bF aF bF aF bF αα=-=-+- （6-37）
现在，将左、右车轮垂直载荷变化用z F ?表示：
zo z z zi z z
F F F F F F =+?=-? （6-38）
从而
22
22
()[()()()()]y zo zo zi zi z z z z z z z z F aF bF aF bF a F F b F F a F F b F F α
α
=-+-=+?-+?+-?--? （6-39）
该方程式可以简化为
22222222[()()()()](22)(222)y z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z F a F F b F F a F F b F F aF a F bF bF F b F aF a F bF bF F b F aF bF b F α
αα
=+?-+?+-?--?=+?--?-?+-?-+?-?=--? 上式中括号中的前两项等于轮胎在其静载荷时的侧偏刚度（由式6-36可得），则此方程式可以再简化，即
222(222)22y
z z z z z F aF bF b F C aF bF αα
=--?==- （6-41）
或
222(222)(2)y z z z z F aF bF b F C b F ααα=--?=-? （6-42）
对前轴的两个轮胎，可以写出
2
2(2)/()yf f zf f f F C b F W V Rg αα=-?= （6-44） 同样，对后轴有
22(2)/()yr r zr r r
F C b F WV Rg αα=-?= （6-45） 通过替换可得
22
/()2f f f zf
W V Rg C b F
αα=
-?
22
/()
2r r r zr
W V Rg C b F αα=-? 2
222
/()/()
57.357.322f r f r f zf r zr
W V Rg W V Rg L L R R C b F C b F ααδαα=+-=+--?-? （6-46） 利用22z C b F α? 的事实，可将上式继续简化，于是
22222
2
12/21
11
(1)2222(1)(1)(1)
z z z z z z
b F C b F b F b F b F C b F C C C C C C C αααα
ααααα
+??=≈=+???-?--+ 因而式（6-46）可以改写为
2
222
2222
22/()/()
57.322/()
2/()257.3(1)(1)2257.3()()f r f zf r zr f zf r zr f f r r
f f zf r r zr f r f f r r W V R
g W V Rg L R C b F C b F W V Rg b F W V Rg b F L R C C C C W W b F W W b F L R C C C C C C ααααααααααααδ=+--?-???=++-+??=+-+-
2
V Rg
????
???? （6-48）
上式中括号内第一项是前面已经推导得由额定侧偏刚度K 产生的不足转向梯度。第二项代表因轮胎横向载荷转移而产生的不足转向梯度，即
tires fs rs
f r
W W K C C αα=-
22
22f zf r zr
ut f
f
r r
W b F W b F K C C C C αααα??=
-
（6-49） 转向时，总的外倾角是
g b γγφ=+ （6-50）
运用悬架运动学的分析都可以得到车身侧倾引起的外倾角梯度（camber gradient ）：
/()f γγφ??=轮距、悬架几何、侧倾角 （6-51） 侧偏力对转向特性的影响实际上不仅来自于轮胎的侧偏角，同时也收到外倾角的影响，这就是
y F C C αγαγ=+ （6-52）
因而
y
F C C C γ
αα
αγ=
-
（6-53）
通过式（6-11）和式（6-53）建立了侧偏力F y 、外倾角γ与侧向加速度的关系，从而可以得到f α与r α的表达式：
222
/(/)/(/)/()yr r r
r y F Mb L V R W g V R WV gR W a ==== 222/(/)/(/)/()yf f f f y F Mc L V R W g V R W V gR W a ====
yf f f f f f
f y y f f f f y
yr r r r r r r y y r r r r y F C W C a a C C C C a F C C W a a
C C C C a γγααααγγααααγφαγφγφαγφ??
?=-=-????
?
???=-=-????
（6-54） 将这些方程式代入转向方程式（6-14），可以得到
257.3
57.3()()57.3()()f r f f f r r r y y y y f f y r r y f
f f r r r f r f r y L
R
W C C W L
a a a a R C C a C C a W C C W L V R C C C C a Rg
γγααααγγααααδααγγφφφφγγφφφ=+-????=+---?????????=+-++??
??????? （6-55）
所以，由于每个车轴上外倾角所导致的不足转向是
camber ()
f f r r f r y
C C K C C a γγααγγφ
φφ???=+??? （6-56） 设“ε”是一个车轴的侧倾转向系数（转向角度/每度侧倾角），类似于前面的处理办法，可以得出侧倾转向产生的不足转向梯度：
rool steer ()f r y
K a φ
εε?=-? （6-57） 侧向力柔顺转向对操控的影响，可以定义一个适当的系数来量化，它表示为
/()c y A F δ=转向角度/单位侧向力 （6-58） 作用在车轴上的侧向力，可以简单地用作用在车轴上的载荷乘以侧向加速度
表示，这样，对于前轴：
cf f yf f f y A F A W a δ== （6-59） 由于车辆前、后轴的转向角直接影响不足转向特性，由侧向力柔顺转向产生的不足转想（系数）是
lfcs f f r r K A W AW =- （6-60） 在轮胎侧向力不是作用在车轮中心，而是偏后各车轮一个距离p 的假设下，
通过推导转向方程得到的不足转向为
f r
at f r
C C p K W
L C C αααα+= （6-61） 对于图6.19将牛顿第二定律用于侧向，可得其运动方程：
2/()cos()sin()f yf f xf f W V Rg F F αδαδ=+++ （6-62）
2
/()cos sin r
yr r xr r WV Rg F F αα=+ （6-63） 侧偏力yf F 、yr F 是前后轴侧偏刚度和侧偏角的乘积，即
yf f f
yr
r r F C F C αααα=??
=? 将其代入式（6-62）和式（6-63），则这两式的右侧分别是驱动力和侧偏角
2/()cos()sin()f f f f xf f W V Rg C F αααδαδ=+++
2
/()cos sin r
r r r xr r WV Rg C F αααα=+ 假设侧偏角比较小，则cos 1α=，sin αα=，这样解出f α和r α
2222/()cos()sin()/()()()/()/()f f f f xf f f f f xf f f xf f f xf f xf f f xf
f xf
W V Rg C F W V Rg C F C F W V Rg F W V Rg F C F C F αααααααδαδααδαδαδ
=+++?=++?+=-?=
-
++
222/()cos sin /()/()
r r r r xr r r r r xr r
r r r xr
W V Rg C F W V Rg C F W V Rg C F ααααααααα=+?=+?=
+
将解出的f α和r α代入下列方程
57.3
f r L
R
δαα=+- 替换时，δ出现在方程的左右两侧，进行处理使其仅出现在方程的左边
2
2/()
/()57.357.3f xf r f r f xf f xf r xr
W V Rg F W V Rg L L R R C F C F C F αααδααδ=+-=+--
+++ 2257.3/1/1/1/f r f r xf f xf f
xr r
W V W V C Rg
C Rg
L R
F C F C F C αααααδ?=
+
-
+++ （6-65） 由于认识到/xf f F C α和/xr r F C α均小于1，方程可以转换成更方便的形式，
11/1/xf f xf f
F C F C αα=-+ （6-66）
对于后轴，可以得到同样的结论
1
1/1/xr r xr r
F C F C αα=-+
方程（6-65）可以改写为
257.3/()()1/f f xf xr r r xf f f r f f r r W W F F W W L R
V F C C C C C C C Rg αααααααδ??=+---??+????
（6-67）
在给定转向半径并通过一些测量方法得到车辆行驶速度后，用如下公式计算侧向加速度：
2/()y a V Rg = （6-68）
式（6-16）的倒数可以说明图6.20的含义
(57.3)y y y y a L
K
a a R a δ???=+??? （6-69） 由于转向半径是常数，阿克曼转向角也是常数，故而其导数为零，即
y
K a δ
?=? （6-70） 常用的测量转向半径的方法是侧向加速度或测量横摆角速度。转向半径可由量测数据用下式计算出来
2//y R V a V ==r （6-71）
该试验方法中阿克曼转向梯度可以通过将式（6-68）代入式（6-16）并消去转向半径得到
257.3/57.3/y y y L R Ka La V Ka δ=+=+ （6-72）
再将上式对侧向加速度求导，得到不足转向梯度表达式：
257.3/y
L V K a δ
?=+? 257.3y L
K a V δ??=-? （6-72）
因为速度和轴距是常量，所以阿克曼转向角梯度（等式右边第二项）是一条
斜率为常数的直线。
第六章 分子动力学方法 6.1引言 对于一个多粒子体系的实验观测物理量的数值可以由总的平均得到。但是由于实验体系又非常大，我们不可能计算求得所有涉及到的态的物理量数值的总平均。按照产生位形变化的方法，我们有两类方法对有限的一系列态的物理量做统计平均： 第一类是随机模拟方法。它是实现Gibbs的统计力学途径。在此方法中，体系位形的转变是通过马尔科夫(Markov)过程，由随机性的演化引起的。这里的马尔科夫过程相当于是内禀动力学在概率方面的对应物。该方法可以被用到没有任何内禀动力学模型体系的模拟上。随机模拟方法计算的程序简单，占内存少，但是该方法难于处理非平衡态的问题。
另一类为确定性模拟方法，即统计物理中的所谓分子动力学方法（Molecular Dynamics Method）。这种方法广泛地用于研究经典的多粒子体系的研究中。该方法是按该体系内部的内禀动力学规律来计算并确定位形的转变。它首先需要建立一组分子的运动方程，并通过直接对系统中的一个个分子运动方程进行数值求解，得到每个时刻各个分子的坐标与动量，即在相空间的运动轨迹，再利用统计计算方法得到多体系统的静态和动态特性, 从而得到系统的宏观性质。因此，分子动力学模拟方法可以看作是体系在一段时间内的发展过程的模拟。在这样的处理过程中我们可以看出：分子动力学方法中不存在任何随机因素。 系统的动力学机制决定运动方程的形式： 在分子动力学方法处理过程中，方程组的建立是通过对物理体系的微观数学描述给出的。在这个微观的物理体系中，每个分子都各自服从经典的牛顿力学。每个分子运动的内禀动力学是用理论力学上的哈密顿量或者拉格朗日量来描述，也可以直接用牛顿运动方程来描述。这种方法可以处理与时间有关的过程，因而可以处理非平衡态问题。但是使用该方法的程序较复杂，计算量大，占内存也多。
作业题 1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。 2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题： ①确定车辆在线路上安全运行的条件； ②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及 动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行； ③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。 3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。 4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。 5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。 （1）水平不平顺； （2）轨距不平顺； （3）高低不平顺； （4）方向不平顺。 6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。 7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。
8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。 9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。 10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。 11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度 12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。 13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击 14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。 15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。 16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量 17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。 18、一般车辆（结构对称）的垂向振动与横向振动之间是弱耦合，因此车辆的垂向和横向两类振动可以分别研究。 19、若车体质心处于纵垂对称面上，但不处于车体的横垂对称面上，则车体的浮沉振动将和车体的点头振动耦合起来。
问题： 1、 引起车辆振动的原因有很多，有些确定的，也有些随机的，请详细说明与车辆结构有关的激振因素有哪些？ 答：引起车辆振动的原因主要可以从两方面考虑，一是与轨道有关的激振因素（详见《车辆工程》第三版P214-P216）：(1)钢轨接头处的轮轨冲击，（2）轨道的垂向变形，（3）轨道的局部不平顺，（4）轨道的随机不平顺； 二是与车辆结构有关的激振因素。 车辆本身结构的特点会引起车辆振动，主要原因有以下几种。 （一）车轮偏心。车轮在制造或维修中，由于工艺或机床设备等原因，车轴中心和实际车轮中心之间可能存在一定的偏心，当车轮沿轨道运行时，车轮中心相对瞬时转动中心会出现上下和前后的运动。这些变化会激起车辆的上下振动和前后振动。设车轮中心与车轴中心之间的偏心为e ，则车轮转动时，车轴中心的上下运动量z t 为：z t =esin(t t r vt e t θθω+=+0 sin())，v-车辆运行速度；r 0-车轮名义半径；t-自某初始位置经历的时间；ω-车轮转动角速度；θt -初相角。 （二）车轮不均重。如果车轮的质量不均匀，车轮的质心与几何中心不一致，当车轮转动时车轮上会出现转动的不平衡力。设车轮的质量中心与几何中心 之偏差为e w ，则车轮转动时的不平衡力为：)sin()(0 20t w w w r vt e r v M F θ+=，式中，M w -每一车轮的质量，其他符号同上式。 车轮偏心和不均重，都会引起轮轨之间的动作用，车辆运行速度越高，则会引起的轮轨相互作用力越大。 （三）车轮踏面擦伤。车轮踏面存在擦伤时，车轮滚过擦伤处，轮轨间发生冲击，钢轨受到一个向下的冲量，而车轮受到一个向上的冲量。如果车轮擦伤长度与车轮中心所夹的圆心角为0θ，则车轮滚过踏面擦伤处的向上的冲量为：0θv M v M w w =?。车轮踏面擦伤后轮轨之间的冲击也是周期性的，其周期为：v r T 02π=。
车辆动力学主要仿真软件 I960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA主要解决多自由度 无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量一弹簧一阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的谨生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年，美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAM 软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率° 1977年，美国Iowa大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLF早在20世纪70年代，Willi Kort tm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna (1977)、MEDYNA1984),以及最终享誉业界的SIMPAC( 1990).随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MED YN软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACI软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPAC嗽件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACI算法技术的优势，成功地将控制系统和多体计算技术结合起来，发
第六章 化学动力学基础 一. 单项选择题 1.某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应之半衰期与反应物最初浓度 有何关系? ( ) A．无关B．成正比C．成反比D．平方成反比 2.反应A + B → C + D的速率方程为r = k[A][B] ，则反应( ) A．是双分子反应B．是二级反应但不一定是双分子反应 C．不是双分子反应D．是对A、B 各为一级的双分子反应 3.关于反应级数，说法正确的是( ) A．反应级数都可以通过实验确定B．只有基元反应的级数是正整数 C．反应级数不会小于零D．催化剂不会改变反应级数 4.下面哪一条不是一级反应的特点( ) A．反应物半衰期只与速率常数有关 B．速率常数的单位与反应速率的单位相同 C．反应物浓度的对数对时间作图为直线 D．反应物初始浓度不同,但在相同的时间内,反应物消耗的百分数总相等 5.对反应速率常数k,以下说法正确的是( ) A．它是一个有单位的量,它的单位与反应级数有关 B．它是一个没有单位的纯数 C．它有单位,但只与浓度单位有关 D．它可能有单位也可能无单位 6.用物理方法测定反应速率的主要优点( ) A．不必直接测定各物质的浓度 B．不必准确记录时间 C．可连续操作,迅速准确 D．不需要很多玻璃仪器和药品 7.半衰期与物质浓度无关的是( ) A．零级反应 B．一级反应 C．二级反应 D．三级反应 8.酶催化的主要缺点是( ) A．选择性不高B．极易受酶杂质影响 C．催化活性低D．对温度反应迟钝 9.有关活化能的下列说法正确的是( ) A．活化能与反应本性有关 B．活化能与反应温度完全无关 C．活化能与反应途径无关 D．活化能与反应物浓度有关 10.肯定与化学反应速率常数k之值无关的因素是( ) A．反应物起始浓度大小 B．温度 C．时间单位 D．反应速率表达方式
铁道车辆平稳性分析 1.车辆平稳性评价指标 1.1 sperling平稳性指标 欧洲铁路联盟以及前社会主义国家铁路合作组织均采用平稳性指数来评定车辆的运行品质。等人在大量单一频率振动的实验基础上提出影响车辆平稳性的两个重要因素。其中一个重要因素是位移对时间的三次导数,亦即（加速度变化率）。若上式两边均乘以车体质 量,并将之积改写为，则。由此可见,在一定意义上代表力F的变化率的增减变化引起冲动的感觉。 如果车体的简谐振动为,则，其幅值为： 影响平稳性指数的另一个因素是振动时的动能大小,车体振动时的最大动能为： 所以： sperling在确定平稳性指数时,把反映冲动的和反映振动动能的乘积作为衡量标准来评定车辆运行平稳性。 车辆运行平稳性指数的经验公式为： 式中——振幅（cm）； f——振动频率（Hz）； a——加速度,其值为：； ——与振动频率有关的加权系数。 对于垂向振动和横向振动是不同的，具体情况见错误!未找到引用源。。 表1振动频率与加权系数关系 对于垂向振动的加权系数对于横向振动的加权系 f的取值范围（Hz）公式f的取值范围（Hz）公式 0.5~5.9 0.5~5.5
5.9~20 5.4~2.6 大于20 1 大于26 1 以上的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单一振动,但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的,即振动频率和振幅都是随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时,通常把实测的车辆振动加速度按频率分解,进行频谱分析,求出每段频率范围的振幅值,然后对每一频段计算各自的平稳性指数,然后再求出全部频率段总的平稳性指数： Sperling平稳性指标等级一般分为5级，sperling乘坐舒适度指标一般分为4级。但在两级之间可按要求进一步细化。根据W值来评定平稳性等级表见错误!未找到引用源。 表2车辆运行平稳性及舒适度指标与等级 W值运行品质W值乘坐舒适度（对振动的感觉） 1 很好 1 刚能感觉 2 好 2 明显感觉 3 满意 2.5 更明显但无不快 4 可以运行 3 强烈，不正常，但还能忍受3.25 很不正常 4.5 运行不合格 3.5 极不正常，可厌，烦恼，不能长时忍 受 5 危险 4 极可厌，长时忍受有害 我国也主要用平稳性指标来评定车辆运行性能，但对等级做了简化，见错误!未找到引用源。。 表3车辆运行平稳性指标与等级 平稳性等级评定 平稳性指标 客车机车货车 1 优<2.5 <2.75 <3.5 2 良好 2.5~2.75 2.75~3.10 3.5~4.0 3 合格 2.75~3.0 3.10~3.45 4.0~4.25 对sperling评价方法的分析： 1.该评价方法仅按照某一个方向的平稳性指标等级来判断车辆的性能是不全面的,需要同时考虑垂向与横向振动对人体的生理及心理的相互影响,因为有时根据垂向振动确定的平稳性指标等级与根据横向振动确定的平稳性指标等级存在较大的差异。 2.该评价方法不够灵敏。由于人体对不同振动频率的反应不同,当对应某一频率范围的平稳性指标值很大值大于,在该窄带中的振动已超出了人体能够承受的限度,但在其它频带中值都很小,由于该方向总的平稳性指标是不同振动频率的平稳性指标求和,因而可能该方向总的砰值并不大,从而认为该车辆的平稳性能符合要求是不正确的。
第六章 化学动力学基础 首 页 习题解析 本章练习 本章练习答案 章后习题答案 习题解析 [TOP] 例13-1在酸的存在下蔗糖的反应中，偏光计的读数αt 如下： t/(min) 0 30 90 150 330 630 ∞ αt 46.57 41.00 30.75 22.00 2.75 -10.00 -18.75 这个反应是一级反应，求反应速率常数。 解1 对一级反应，不仅反应物的浓度本身，如果有和浓度成比例的量，则可以用来代替浓度。αt 是蔗糖溶液的偏振面转过的角度，在t = 0时溶液中只存在蔗糖，在t = ∞时蔗糖应该完全消失，而在公式ln c A =ln c A0-kt 中，和c A0成比例的量是α0-α∞，和c A 成比例的量是αt -α∞，因此可以用ln(αt -α∞)=ln(α0-α∞)-kt 计算各时刻的k 。 min 100.375 .1800.4175 .1857.46ln min 30131-?=++= k min 101.375.1875.3075 .1857.46ln min 90132-?=++= k min 102.375.1800.2275 .1857.46ln min 150133-?=++=k min 104.375 .1875.275 .1857.46ln min 330134-?=++= k min 102.375 .1800.1275 .1857.46ln min 630135-?=+-+= k min 102.35 35 4321-?=++++= k k k k k k 解2 采用作图法，以lg(αt -α∞)对t 作图，得一直线，其斜率b = -k /2.303。 t /min 30 90 150 330 630
SIMPACK车辆动力学习仿真系统 SIMPACK软件是德国INTEC Gmbh公司(于2009年正式更名为SIMPACK AG)开发的针对机械/机电系统运动学/动力学仿真分析的多体动力学分析软件包。它以多体系统计算动力学（Computational Dynamics of Multibody Systems）为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件。SIMPACK软件的主要应用领域包括：汽车工业、铁路、航空/航天、国防工业、船舶、通用机械、发动机、生物运动与仿生等。 SIMPACK是机械系统运动学/动力学仿真分析软件。SIMPACK软件可以分析如：系统振动特性、受力、加速度，描述并预测复杂多体系统的运动学/动力学性能等。 SIMPACK的基本原理就是通过搭建CAD风格的模型（包括铰、力元素等）来建立机械系统的动力学方程，并通过先进的解算器来获取系统的动力学响应。 SIMPACK软件可以用来仿真任何虚拟的机械/机电系统，从仅仅只有几个自由度的简单系统到诸如一个庞大的火车。SIMPACK软件可以应用在我们产品设计、研发或优化的任何阶段。 SIMPACK软件独具有的全代码输出功能可以将我们的模型输出成Fortran或C代码，从而可以实现与任意仿真软件的联合。 车辆动力学仿真carsim CarSim是专门针对车辆动力学的仿真软件，CarSim模型在计算机上运行的速度比实时快3-6倍，可以仿真车辆对驾驶员，路面及空气动力学输入的响应，主要用来预测和仿真汽车整车的操纵稳定性、制动性、平顺性、动力性和经济性，同时被广泛地应用于现代汽车控制系统的开发。CarSim可以方便灵活的定义试验环境和试验过程，详细的定义整车各系统的特性参数和特性文件。 CarSim软件的主要功能如下: 适用于以下车型的建模仿真:轿车、轻型货车、轻型多用途运输车及SUV; 可分析车辆的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、制动性及平顺性; 可以通过软件如MATLAB，Excel等进行绘图和分析; 可以图形曲线及三维动画形式观察仿真的结果;包括图形化数据管理界面，车辆模型求解器，绘图工具，三维动画回放工具，功率谱分析模块;程序稳定可靠; CarSim软件可以扩展为CarSim RT, CarSim RT 是实时车辆模型，提供与一些硬件实时系统的接口，可联合进行HIL仿真;
第六章 生物反应动力学基础（张婷婷） 请对发现的文字错误及格式等进行修订，同时对我蓝色标出的要求进行补充完善。。注意此章节中公式编辑器所编辑的公式均可正常显示并编辑，所以不用更改为word 格式。辛苦了，谢谢！孔秀琴 一、底物降解速率 底物降解速率即每天每公斤活性污泥能降解多少公斤的BOD 5,其单位为： d kgVSS kgBOD ?/5，是反映生物反应器处理能力的重要参数。生物反应系统中，反应器 容积等重要参数是根据系统的底物降解速率（污泥负荷）来确定的。底物降解速率的函数关系式如下： S k S v Xdt dS s +=max （6-1） 式中： Xdt dS —比降解速率，单位 d -1 m a x v —最大比底物降解速率，即单位微生物量利用底物的最大速率 K S —饱和常数 X —微生物浓度 S —底物浓度 环境工程中，一般S 较小，当S K S ≤≤时，分母略去S ，并令 2max k k s =υ，,即可得下式： S k Xdt dS 2= （6-2） 上式积分可得：错误！未找到引用源。 t X t S S ??-=2k 0e （6-3） 那么已降解的底物含量为： ）（t X k t S S S S ??-?=-=2e -100 （6-4） 式中：?S —降解的有机底物浓度
0S —初始的有机底物浓度 t S —t 时刻剩余的有机底物浓度 上式中，因一般生物系统活性污泥浓度x 为定值，所以可令12k X k =，同时把已降解的底物浓度用BOD t 浓度代替，初始底物浓度用BOD U 代替,，即得下式： )1(1t k u t e BOD BOD ?-= （6-5） 即得5日生化需氧量和总需氧量之间的换算关系式： （6-6） 因C o 20时，23.01 =k ，则可得到： u BOD BOD 68.05= 环境工程中，用污泥负荷来表示有机物（底物）的降解速率，是特定工艺处理能力的度量参数。在工程设计中，在确定生物反应器的容积及排泥量等关键数据时，污泥负荷是重要的设计参数，其值的选取直接关系到整个工程的造价。根据工程参数所确定的污泥负荷定义式如下： Xt S S XV S S Q N e e ) ()(00-=-= （6-7） 式中：N —污泥负荷，单位kg/kgVSS ﹒d V —反应器的有效容积，单位m 3 污泥负荷即底物比降解速率，其函数关系式也可写作 S k S k S N s 2max =+=υ （6-8） 二、微生物增殖 有机底物经过微生物降解作用后，其中一部分经氧化产能代谢为H 20和CO 2、小分子的有机物等，一部分则通过微生物合成作用转变为新的细胞物质，表现为微生物的增殖，同时微生物还通过内源呼吸作用而不断衰亡，表现为污泥的衰减。所以底物降解和微生物增殖之间存在着必然联系。生物反应系统需要根据微生物的增殖速率来确定泥龄、进而确定剩余污泥排放量等重要数据，所以其相互之间的关系可用下式表示： d K Xdt dS Y Xdt dX -= （6-9）
成都西南交大出版社有限公司关于《铁道车辆系统动力学及应用》 图书印刷项目 招标书 2018年1月25日
目录 第一部分招标公告 第二部分投标方须知 第三部分商务资料 第四部分投标相关文件格式
第一部分招标公告 根据《中华人民共和国投标招标法》有关规定，经成都西南交大出版社有限公司总经理办公会决定，现对外公开招标《铁道车辆系统动力学及应用》图书的印刷企业，兹邀请合格投标企业参加竞标。 一、招标内容： 1．招标内容为《铁道车辆系统动力学及应用》图书的印制。 2．投标人按招标人给定的样式清单，根据自身业务经营情况，以综合印张价方式报价，作为投标文件内容之一。报价单上只允许有一种报价，任何有选择报价将不予接受。投标人必须对样式清单上全部事项进行报价，只投其中部分事项投标文件无效。本投标文件中的报价采用人民币表示。 二、投标人资格要求： 1、在中华人民共和国境内注册，具有独立法人资格的印刷企业； 2、必须取得《印刷经营许可证》，且在投标时年审合格。 三、投标截止和开标时间、地点： 1.投标截止时间：2018年1月25日下午17:00（北京时间），逾期不予受理。 投标文件递交地点：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼2105室 2.开标时间和地点： 2018年1月25日下午17:00 开标地点：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼西南交通大学出版社 四、招标机构联系人信息： 联系人：王蕾 地址：成都市二环路北一段111号西南交通大学创新大厦21楼西南交通大学出版社 邮政编码：610031
电话：8700627 第二部分投标方须知 一、项目说明 1、“招标方”系指本次项目的招标人“成都西南交大出版社有限公司”。 2、“投标方”系指符合招标公告中投标人资格要求的投标单位： 3、“投标报价”应包含该书印刷材料成本、印刷、装订、送货下货、税金等所有费用。 4、无论投标过程中的做法和结果如何，投标方自行承担所有参加投标有关的全部费用。 二、投标文件的编写 1、投标要求 1）投标方应仔细阅读招标文件的所有内容，按招标文件的要求提供投标文件，并保证所提供的全部资料的真实性，不真实的投标文件将视为废标。 2）投标文件应备正本一份、副本一份。在每一份投标文件上要注明“正本”或“副本”字样，一旦正本和副本有差异，以正本为准。若投标文件正本和副本存在较大差异，将在评标中酌情扣分。 3）投标文件应有投标人法定代表人亲自签署并加盖法人单位公章和法定代表人印鉴或授权代表签字，装入档案袋密封，封条上须加盖投标单位印章，在投标截止时间前由法定代表人或法人委托人持本人有效身份证件递交招标单位。 4）投标人必须保证投标文件所提供的全部资料真实可靠，并接受招标人对其中任何资料进一步审查的要求。 5）投标文件所有封袋上都应写明以下内容：
第六章势流理论 本章内容： 1．势流问题求解的思路 2．库塔----儒可夫斯基条件 3. 势流的迭加法 绕圆柱的无环绕流，绕圆柱的有环绕流 4．布拉休斯公式 5．库塔----儒可夫斯基定理 学习这部分内容的目的有二： 其一，获得解决势流问题的入门知识，即关键问题是求解速度势。求出速度势之后，可按一定的步骤解出速度分布、压力分布，以及流体和固体之间的作用力。 其二，明确两点重要结论： １）园柱体在理想流体中作等速直线运动时，阻力为零（达朗贝尔疑题）；升力也为零。 ２）园柱本身转动同时作等速直线运动时，则受到升力作用（麦格鲁斯效应）。 本章重点： 1、平面势流问题求解的基本思想。 2、势流迭加法 3、物面条件，无穷远处条件 4、绕圆柱有环流，无环流流动的结论，即速度分布，压力分布，压力系数分布，驻点位 置，流线图谱，升力，阻力，环流方向等。 5、四个简单势流的速度势函数，流函数及其流线图谱。 6、麦马格鲁斯效应的概念 7、计算任意形状柱体受流体作用力的卜拉修斯定理 8、附加惯性力，附加质量的概念 本章难点： 1．绕圆柱有环流，无环流流动的结论，即速度分布，压力分布，压力系数分布，驻点位置，流线图谱，升力，阻力，环流方向等。 2．任意形状柱体受流体作用力的卜拉修斯定理 3．附加惯性力，附加质量的概念 §６-1 几种简单的平面势流 平面流动：平面上任何一点的速度、加速度都平行于所在平面，无垂直于该平面的分量；与该平面相平行的所有其它平面上的流动情况完全一样。
例如： 1）绕一个无穷长机翼的流动， 2）船舶在水面上的垂直振荡问题，由于船长比宽度及吃水大得多，且船型纵向变化比较缓慢，可以近似认为流体只在垂直于船长方向的平面内流动，如图６-２所示。如果我们在船长方向将船分割成许多薄片，并且假定绕各薄片的流动互不影响的话， 则这一问题就可以按 一、均匀流 流体质点沿ｘ轴平行的均匀速度Vo ，如图６-5所示， V ｘ＝V o ， V y ＝０ dx V dy V dx V dy y dx x d y x 0=+=??+??= ?? ? 积分：φ＝V ox （６-4） 如图６-3 流函数的全微分为， dy V dy V dx V dy y dx x d o x y =+-=??+??= ψψψ 积分：ψ＝V o ｙ （６ -5 如图６-4 由（６-4）和（６ -5 流线：ｙ=const ，一组平行于ｘ轴的直线，如图６ -3 等势线：ｘ＝const ，一组平行于ｙ轴的直线，如图６-3中的虚线。 均匀流的速度势还可用来表示平行平壁间的流动或薄平板的均匀纵向绕流，如图６-4所示。 平面源：流体由坐标原点出发沿射线流出，反之，流体从各个方向流过来汇聚于一点，谓之平面汇：与源的流动方向相反。 设源的体积流量为Ｑ，速度以源为中心，沿矢径方向向外，沿圆周切线方向速度分量为零。现以原点为中心，任一半径ｒ作一圆，则根据不可压缩流体的连续性方程， 体积流量Ｑ πｒｖｒ＝Ｑ ∴ｖｒ＝Ｑ/２πｒ （６-6） 在直角坐标中，有 x y V y x V y x ??- =??=??=??= ψ?ψ? 在极坐标中有： r r s V r s r V s r ??- =??=??=??=??=??= ψθ??θψψ?11 （６-7） 图６-6 点源和点汇 极坐标中φ和ψ 的全微分：
车辆动力学练习题 一、单项选择题 1．轨道车辆通常由（）、驱动部、走行部、制动部与连接部等组成。 A．车体B．转向架 C．轮对D．电动机 2． EDS型磁悬浮的悬浮高度一般为（）mm，因而对轨道精度和维护要求相对不高。 A．10 B．30 C．100 D．50 3. 铁道车辆的（）是指车辆每一根轮轴能够承受的允许静载。 A．轴重 B．额定载重 C．轮对重 D．车体重 4．车轮必须具有（），以引导车轮沿道岔形成的线路方向运行，并产生变道时所需的横向导向力。 A．轮缘 B．踏面 C．缓冲装置 D．车轴 5．铁路轨道可以分为（）轨道和曲线轨道。 A．缓和曲线B．坡度 C．直线 D．圆曲线 6．人对频率在（）Hz以下的横向振动最敏感。 A．1 B．2 C．5 D．10 7．轨道车辆的轮对由左右轮子和车轴固接组成，左右轮对滚动角速度一致，则称为（）轮对。 A．弹性 B．普通 C．刚性 D．磁悬浮 8．轮轨蠕滑是指具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上以一定速度滚动时，在车轮与钢轨的（）间产生相对微小滑动。 A．上方B．下方C．侧面D．接触面 9．稳定性的含义包含静态平衡稳定性和（）稳定性两大类。 A．动态B．准静态 C．安全D．非平衡 10．目前国内外最常用的轨道不平顺数值模拟方法主要有（）、三角级数法和白噪声滤波法等。 A．二次滤波法 B．五次滤波法 C．四次滤波法D．三次滤波法 11．轨道交通车辆使用的轮胎一般是高压充气轮胎，轮胎内压力高达（）kPa。 A．200~300 B．400~500 C．600~700 D．800~900 12．创造了581km/h的世界轨道交通列车的最高速度记录的是（）超导磁浮。 A．中国 B．美国 C．日本 D．德国 13. 铁路轨道按轨枕使用材料可分为（）轨道和混凝土轨枕轨道 A．铁枕 B．木枕 C．铜枕 D．不锈钢
第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1 计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。 从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解析解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解析解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力
《车辆系统动力学》教学大纲 Primary theories of V ehicle system dynamics 课程编号： 适用专业：铁道机车车辆课程层次及学位课否：必修课 总学时：32 学分数：2 执笔者：任尊松金新灿 一、课程性质和任务 本课程主要面向本科三年级学生开设，其目的是让学生从动力学角度了解、掌握铁道车辆动力学基本理论和准则。 由于车辆的运行性能主要决定于悬挂装置中诸如弹簧和各种弹簧元件、减振器、弹簧支承以及各种拉杆、定位装置等的结构型式的选择是否合理，设计参数是否选用恰当；因此，本课程将围绕采取哪些措施来提高或获得车辆系统优良的动力学性能来讲解。 二、内容简介和学时分配 第一章概论（2课时） §1-1 研究内容和目的（20分钟） §1-2 车辆动力学研究与实践（30分钟） §1-3 铁路发展趋势（15分钟） §1-4 我国铁路高速技术发展（20分钟） §1-5 铁道部技术引进与动车组（15分钟） 重点：铁道车辆动力学研究目的和世界轮轨铁路发展趋势 第二章世界轮轨高速（2课时） §2-1 世界轮轨高速铁路（40分钟） §2-2 高速列车十大关键技术（60分钟） 重点：高速列车的高性能转向架技术、牵引与制动技术、轻量化技术等 难点：自动控制监测与诊断技术 第三章车辆动力性能与评判标准（2课时） §3-1 车辆运行安全性及其评估标准（50分钟） §3-2 车辆运行品质及其评估标准（50分钟） 重点：GB5599-1985中关于脱轨系数、减载率、轮轨横向力等安全性指标和舒适性指标的限定标准。 难点：脱轨系数、减载率求解公式推导。 第四章车辆系统动力学结构模型（2课时） §4-1 车辆系统基本结构（25分钟） §4-2 车辆系统振动自由度（35分钟） §4-3 车辆系统数学模型（40分钟） 重点：车辆定距、轴距、车轮名义半径、车轮踏面、轮缘等基本概念和车辆运动自由度定义。 第五章轮轨踏面设计与接触几何关系（2课时）
课件一补充题： (2)先等压压缩，W 2=P(V 2-V 1)=-8.1J 对全过程，有 Q 2=W 2+?E =-8.1J ?E=0 (T 1=T 2) 对全过程 等容升压，W 3=0 (1)等温过程, ?E=0 12211111 V V ln ln V R P V T V Q W ν===561001020 ln 1.0131016.3J 100 -=-??=? [补充题] 把P =1a tm ，V =100cm 3的氮气压缩到20cm 3，求若分别 经历的是下列过程所需吸收的热量Q 、对外所做的功W 及内能增量,（1）等温压缩;（2）先等压压缩再等容升压回到初温。
6-21 一热力学系统由如图6—28所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时，吸收了560J 的热量，对外做了356J 的功。 (1) 如果它沿adb 过 程到达状态b 时，对外做了220J 的功，它吸收了多少热量? (2)当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对它做了282J 的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热? 解： 根据热力学第一定律 Q E W =+ （1）∵a 沿acb 过程达到状态b ，系统的内能变化是： 560356204()ab acb acb E Q W J J J =-=-= 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿adb 过程到达状态b 时204()ab E J = 系统吸收的热量是：204220424()ab adb Q E W J =+=+= （2）系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，系统的内能变化： 204()ba ab E E J =-=- 204(282)486()ba ba Q E W J ∴=?+=-+-=- 即系统放出热量486J
车辆系统基础知识 1.车辆系统中主要有哪几种非线性关系：（线性化方法、原理。） 轮轨接触几何关系：线性化时踏面锥度、重力刚度、重力角刚度为常数。 蠕滑率-力规律：蠕滑系数在线性化后也为常数。 车辆的悬挂特性： 2.车辆系统动力学研究内容： 蛇形运动稳定性；车辆曲线通过时运动状态和轮轨作用力；车辆对轨道不平顺的响应；过曲线时抗脱轨、抗倾覆性能；车辆纵向动力学，车辆间相互作用；新型悬挂形式，主动、半主动悬挂，径向转向架；弓网系统动态特性：受流、噪音；车辆系统空气动力学。 3.轨道车辆的不平顺及其对应的车辆振动类型：（此处需要补充各种常用轨道谱表示方式，以及不同振动形式耦合程度大小与关系） 直线区段的四种不平顺分别为：垂向轨道不平顺，引起车辆的垂向振动，水平轨道不平顺，引起车辆的横向滚摆耦合振动；方向不平顺，引起车辆的侧滚和左右摇摆；轨距不平顺轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。
车辆系统动力学指标及评价标准 1.车辆运行安全性及评价标准： 脱轨系数：评定防止车轮脱轨稳定性的脱轨系数，为某一时刻作用在车轮上的横向力Q和垂向力P的比值。脱轨系数临界值定义为当轮轨接触的切向力T等于摩擦系数乘以接触法向力N时的Q/P值。（有两类脱轨系数，一种与时间相关、一种与时间无关，像这种评价指标的原理，虽与考试没什么关系，但是可以尝试弄清楚，谁整理好了可以弄进来。还有不同标准，比如《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》（TB/T 2360-93）《高速试验列车动力车强度及动力学性能规范》（95J 01-L）《高速试验列车动力车强度及动力学性能规范》（95J 01-M）的限定值，这些个常用标准，值得整理） 轮重减载率：评定车辆在轮对横向力为零或接近于0的条件下，因一侧车轮严重减载而脱轨的安全性指标。（同上） 倾覆系数：评价车辆在侧向风力、离心力和横向振动惯性力的最不利组合下是否会导致使车辆向一侧倾覆。（同上） 2.车辆运行平稳性及评价指标： Sperling：评定车辆本身的运行品质以及旅客乘坐舒适度，根据振动加速度及其振动频率来衡量，不同类型的振动（横向、垂向、不同频率范围内的振动）得到的W值不同，然后汇总取算术平均得到总的平稳性指标。（关于这样的指标，为什么能衡量稳定性，原理性的东西，，，，太需要了。） ISO2631-74：用疲劳时间T表示振动对人体的影响。
(00412703)车辆系统动力学
研究生课程教学大纲 课程编号：00412703 课程名称：车辆系统动力学 英文名称：Vehicle System Dynamics 学时：32 学分：2 适用学科：机械、交通等 课程性质：专业基础课 先修课程：车辆工程 一、课程的性质及教学目标 本课程是车辆工程和载运工具运用工程硕士研究生的专业基础课。通过本课程的学习使学生掌握车辆动力学基本原理，了解车辆动力学发展现状，掌握车辆系统动力学激励原因、建模与试验研究方法、动力学性能评定方法。 二、课程的教学内容及基本要求 本课程的目的主要介绍引起车辆振动原因及铁道车辆安全、平稳性等动力学评定标准，车辆零部件建模方法，轮轨接触理论，蛇行运动稳定性，车辆的曲线通过，列车纵向动力学。 三、课内学时分配
四、推荐教材与主要参考书目 1．王福天车辆系统动力学中国铁道出版社1994 2．张定贤机车车辆轨道系统动力学中国铁道出版社1996 3．任尊松，车辆系统动力学，中国铁道出版社，2007 4．Simon Iwnicki, Handbook of railway vehicle dynamics, Taylor and Francis
Group, 2006 5．沈利人译铁道车辆系统动力学西南交通大学出版社1998 6．陈泽深，王成国铁道车辆动力学与控制中国铁道出版社2004 7．现代轨道车辆动力学胡用生中国铁道出版社2009 8．车辆-轨道耦合动力学翟婉明科学出版社2007 9．车辆与结构相互作用夏禾科学出版社2002 五、教学与考核方式 理论教学方式、考试+平时成绩评定成绩 编写人（签字）：魏伟编写时间：2012.9.4
流体力学基础理论的学习历来被初学者视为畏途，每到学习结束要进入期末考试的时候，老师和学生一样心中难免忐忑，在流体力学这门课上挂科已经成为某种常态。即使是学习多年的老手也会在具体问题面前感到基础尚不完备，还不够扎实。这个问题的起源当然与流体运动规律本身的复杂性有关，这个复杂性导致流体力学与大家印象中的“学科”概念有一定的出入。比如我们在学习高等数学时，很容易发现，数学是一门“咬文嚼字”的学科，里面充满严格定义的概念，不论学习线性代数还是微积分，都是从一些基本公理出发，循着一条严格的逻辑路线，架构起整门课程。因为数学有这样逻辑严密的特点，所以虽然学起来也不容易，但大家一致认为数学是美的，而且不论谁写的数学书，比如微积分的书，内容都只有程度深浅的差异，而绝没有内容上的巨大差异。 流体力学则有所不同，流体的流动本身是一种连续不断的变形过程，经典的流体力学理论以连续介质假设为基础，将整个流体看作连续介质，同时将其运动看作连续运动。但是由于流体是复杂的，实际上至今还没有完全掌握其全貌，因此流体力学在建立了基本控制方程后，就开始转而从一些特殊的流动出发，采用根据流动特点进行简化的方式，先建立物理模型，再得到数学模型，进而得到我们在书中经常看到的很多“理论”，比如不可压无旋流、旋涡动力学、水波动力学、气体动力学等等，甚至理论中还包括理论，比如不可压无旋流中还有自由流线理论，等等。形成一个类似于俄罗斯套娃的学科结构，这种结构容易给人一种支离破碎的印象。特别是在各个理论之间联系比较薄弱的时候，更容易给人这种印象。似乎一门课中又包含了很多门“小课”，每门“小课”使用的数学工具也完全不同，甚至很多同行还进一步把自己分成是学气的（比如空气动力学），或者是学水的（比如学船舶的）等等。 就象旅行者要有一张地图才能更高效率地到达目的地一样，如果能有一张流体力学的地图，或者叫路线图（roadmap），应该对初学者有很大帮助。这张图就是这门学科的脉络，其中应包含流体力学的主要理论内容，扩展一步的话，还应该包括数学基础（先修课）和主要分支学科。先在这里做个记号，有时间的时候慢慢地先从流体力学基础理论入手，给出一个粗略的路线图，然后再逐渐给出分支学科的路线图，比如空气动力学、计算流体力学的路线图。希望能抛砖引玉，激发出同行们的兴趣，加入绘制路线图的工作。在想象中，这个路线图应该有学科的主要内容，同时应该有相关的参考书。这样初学者就可以按图索骥，沿着一
流体力学基础 2008.9 (授课老师：河口海岸国家重点实验室丁平兴教授36学时，2学分) 一、流体力学的基本概念 1．1流体力学的研究对象 1．2流体力学的研究方法 1．3流体力学的应用 1．4流体的宏观性质 1．5如何学好这门课程 二、流体运动学 2．1 描写流体运动的两种方法 1．拉格朗日方法 2．欧拉方法 3．拉格朗日变数与欧拉变数之间的相互转换 4．两种描述方法的比较 2．2 轨迹与流线 1．轨迹 2．流线 3．轨迹与流线的联系与区别 2．3 连续方程 1．系统和控制体 2．用欧拉观点推导连续方程 3．用通量法推导连续方程 2．4 流体元（微团）的速度分解 2．5 有旋运动学 2．6 无旋运动及速度势 1．速度势 2．单连通与多连通 3．单连通中的速度势 4．不可压流体的无旋运动
三、理想流体运动学 3. 1 压强和压强梯度力 1．作用于流体上的力 2．压强 3．表面力的合力：压强梯度力3．2 理想流体运动方程式 1．欧拉型运动方程 2．状态方程 3．拉格朗日型运动方程 3．3 边界方程 1．初始条件 2．边界条件 3. 4 运动方程的积分定理 1．动量定理 2．能量定理 3．伯努利定理 4．拉格朗日积分 四、平面问题 4．1 流函数的定义及其性质 1．流函数的定义 2．流函数的一些性质 4.2复势与复速度 1．复势与复速度的定义 2．复势的几个性质 4．3 基本流动及组合原理 1．基本流动 2．基本流动的组合 4．4 平面壁镜像与圆定理 1．平面壁镜像 2．圆柱面的镜像－圆定理
五、粘性流体动力学 5．1 应力分析 1．应力 2．应力性质 5．2 Naiver-Stokes 方程 1．粘性流体的运动方程 2．直角坐标系中的N－S方程5．3 N-S方程的几个解析解 5．4 柯氏力场中的N－S方程 六、相似理论与量纲分析 6．1 相似理论 1．研究意义 2．相似律 6．2 量纲分析 1．基本概念 2．基本方法 七、边界层理论简介 7．1 基本概念 1．边界层概念 2．边界层特征 7．2 普朗特边界层方程 八、湍流运动简介 8．1 平均运动理论 1．雷诺实验 2．湍流的随机性 3．湍流的平均方法 4．湍流的基本方程－雷诺方程8．2普朗特混合长度理论