2014-2015 电子工程设计-1 笔试复习提纲
[1] 设计温度控制系统选用的温度控制执行部件和控制方式是什么？温度控制执行部件：或称受
控对象，为半导体制冷片。
控制方式：智能。***控制方式：智能、机械和单片机三种，实验选用的是智能的方式。
[2] 电阻的参数有哪些？哪些参数与制作材料有直接关系？标称阻值与偏差、负荷功率（额定功率）、温度系数、极限电压、阻值变化规律（电位器）和误差率；温度系数与材料有直接关系。
[4]常用标注方法标注的电抗元件标称值识别？
1.直标法：在元件表面上直接标出数值与偏差，可以用单位符号代替小数点。直标法一目了然，但只适用于较大体积元件且国际上不能通用。
2.数码法：用数字表示倍率符号的方法，NNZ。NN为两位有效数字，Z 为0 的个数。例：排阻上标有152J，表示阻值为1500Ω，精度为±5%的排电阻。
3.色码法：用颜色表示数字、倍率符号、偏差的方法。
[5]印刷电路板手工焊接属于哪种焊接分类、哪种焊接工艺？钎焊（锡焊）、手工烙铁焊
[6]AD6 如何使用鼠标进行图面显示操作？Ctrl 键+ 推滚轮：PgUp- 放大图面。
Ctrl 键+拉滚轮：PgDn-缩小图面。
Shift 键+推滚轮：右移图面。
Shift 键+拉滚轮：左移图面。
Home 键：窗口以光标为中心移动推滚轮：上移。
拉滚轮：下移。工具栏按钮全屏显示。
Space 键：旋转。
X 键：水平翻转。
Y 键：垂直翻转。
[7]AD6 绘制原理图有哪些图幅标准供选择？考虑到使用打印机出图方便，最适合使用哪一种图幅？
A0（最大）～A4 5 种
A（最大）～E 5 种选A4
[8]AD6绘制原理图时元件间连线的原则是什么？违背这个原则连线与元件引脚重叠时会出现什么情况？
原则：端点对端点，交叉相连放置节点。会出现多余节点。线最短；线连到器件端点。程序报错。（布局的原则）
[9]AD6 的三端元件（三极管、三端稳压器等）和双列直插集成电路的引脚排列顺序是什么？在
字正的情况下，左下角为1号，逆时针排序。
[10]常用测温元件有哪些？各具有什么输出特性？
1.集成温度传感器AD592：输出量为随温度变化的电流，抗干扰能力强，信号调理电路容易实现。
2.铂电阻温度传感器PT100：铂金属性能非常稳定，制成的温度传感器重复性和长期稳定性非常
好，工作温度范围很宽。
3.热电偶温度传感器（T 型）：输出电压与温度变化呈非线性关系，并且测量中需要冷端补偿，信号调理电路构成复杂。
4.集成数字温度传感器DS1820：单片式数字化的测温传感器，无需信号调理电路，无需外围元件，直接输出温度的数字量值。
&&&几种温度传感器对比选择：（1）热电偶灵敏度低，温度与输出为非线性关系，信号调理电路复杂，适合宽温范围测温。（2）铂电阻温度与输出非理想线性关系，需作电抗到电压的转换，电路复杂，适合宽温范围测温。（3）DS1820 采用一线串行数字控制，操作过程复杂，初学者不易掌握。（4）AD592 输出电流与温度成线性关系，抗干扰能力强，精度满足设计要求，响应速度快，信号调理电路容易实现。为首选测温传感器。
[11]一般项目研发至少包括哪几个主要环节？
项目背景——为什么要做？
需求分析——做什么？
方案设计——怎么做（自上而下）？
细节设计——怎么做（自下而上）？
具体实现——实际去做
[12]电容的参数有哪些？电解电容的参数与体积之间的关系？标称容量及允许误差、额定工作
电压、绝缘电阻及漏电流、温度系数。电解电容容值越大，体积越大；耐压值越大，体积越大。
[13]实验中使用的AT969A 电烙铁采用的是哪种控温方式？
闭环温控
[14]AD6 进行印刷电路板设计都需要建立哪些文件？
原理图.SchDoc
PCB 图.PcbDoc
项目文件.PrjDoc library: PcbLib .SchLib
[15]AD6 绘图中使用的三种网格的名称分别是什么？每一种网格的作用是什么？可视网格：
Lines、Dots，用作视觉参照，能看见网格的大小
捕获网格：50mil（X、Y），鼠标最小可移动的步长，方便模糊操作，自动捕获连接点，即在放置或移动图样实体时，将光标定位在捕获网格上，能拖动。
电子网格：8mil（缺省），引导布线，线自动连引脚上。
[16]AD6 绘制原理图的二种主要元素—连线和节点的大小由各自的属性决定，连线和节点各有几种规格？
连线尺寸：smallest，small，medium，large 4 种连线颜色：0～238 共239 种
节点尺寸：smallest，small，medium，large 4 种节点颜色：0～238 共239 种
[17]常用数字逻辑电路的电源（Vcc）和地（GND）引脚位置具有什么规律？
12020033 赵薇 电子工程设计-1 复习提纲整理 （大部分情况下）在元件字正的
情况下，左下脚为 1，逆时针方向，右上脚为 8，地在右下脚， 左上脚是电源。
[18] 封装名中DIP 、SIP 各自代表的意义是什么？ DIP ：双列直插 SIP ：单列直插
[19] 线性直流稳压电源的优缺点是什么？ 线性直流稳压电源的优点：电源稳定度较高；输出纹波电压较小、噪声小；动态响应特性好，瞬 态响应速度较快；线路结构简单，便于理解和维修；无高频开关噪声；成本低；工作可靠性较高。
缺点：内部功耗大，发热量大，转换效率低，一般只有 45%左右；体积大，重量重，不便于微小 型化；滤波效率低，必须具有较大的输入和输出滤波电容；输入电压动态范围小，线性调整率低；输 出电压不能高于输入电压。
[20] 从变送器电路的特性曲线分析电路标定存在哪些问题？
Vo 小于 0V 时，应增大 VR1 电阻。
Vo 大于 5V 时，应减小 VR2 电阻 [21] 设计一个±12V 双路直流稳压电源？
放大倍数不够或过大，零点偏低或偏高。
P PT174-180
[22]为基于三种原理的变送器设计输出小于0.7V 和输出大于5.7V 的故障诊断预案。故障诊断预案
故障现象：输出小于0.7V 和输出大于5.7V 测试条件：与温度对应的传感器电流输入，输出不加负载测试平台：电子工程设计训练调试台测试设备：数字多用表直流电压档示波器
[23] 设计基于三种不同原理的变送器电路。
[24] 对三种不同原理的变送器进行测温上限大于100℃和测温下限小于0℃的量程扩展设计。
在
在小于0℃时，改变VR1的阻值，使得调试台上的温度达到预设的值；在大于100℃时，改变VR2的阻值，使得调试台上的温度达到预设的值。
[25] 设计一个互补输出的功率放大器？驱动器部分原理图
算法设计与分析考试题 及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
一、填空题（20分） 1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:确定性 有穷性 可行性 0个或多个输入 一个或多个输出 2.算法的复杂性有时间复杂性 空间复杂性之分，衡量一个算法好坏的标准是 时间复杂度高低 3.某一问题可用动态规划算法求解的显着特征是 该问题具有最优子结构性质 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y 的一个最长公共子序列{BABCD}或{CABCD}或{CADCD ｝ 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含一个（最优）解 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干_子问题 ，先求解_子问题 ，然后从这些子问题 的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法 背包问题的回溯算法所需的计算时间为o(n*2n ) ,用动态规划算法所需的计算时间为o(min{nc,2n }) 9.动态规划算法的两个基本要素是最优子结构 _和重叠子问题 10.二分搜索算法是利用动态规划法实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 ①问题具有最优子结构性质；②构造最优值的递归关系表达式； ③最优值的算法描述；④构造最优解； 2. 流水作业调度问题的johnson 算法的思想。 ①令N 1={i|a i =b i }；②将N 1中作业按a i 的非减序排序得到N 1’，将N 2中作业按b i 的非增序排序得到N 2’；③N 1’中作业接N 2’中作业就构成了满足Johnson 法则的最优调度。 3. 若n=4，在机器M1和M2上加工作业i 所需的时间分别为a i 和b i ，且 (a 1,a 2,a 3,a 4)=(4,5,12,10)，(b 1,b 2,b 3,b 4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。 步骤为：N1={1，3}，N2={2，4}； N 1’={1，3}， N 2’={4，2}； 最优值为：38 4. 使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。 解空间为{(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1), (1,1,0),(1,1,1)}。 解空间树为： 该问题的最优值为：16 最优解为：（1，1，0） 5. 设S=｛X 1，X 2，···，X n ｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S 中的元素，在表示S 的二叉搜索树中搜索一个元素X ，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=X i ，其概率为b i 。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X ∈（X i ，X i+1），其概率为a i 。在表示S 的二叉搜索树T 中，设存储元素X i 的结点深度为C i ；叶结点（X i ，X i+1）的结点深度为d i ，则二叉搜索树T 的平均路长p 为多少假设二叉搜索树T[i][j]=｛X i ，X i+1，···，X j ｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= a i-1+b i +···+b j +a j ，则m[i][j](1<=i<=j<=n)递归关系表达式为什么 .二叉树T 的平均路长P=∑=+n i 1 Ci)(1*bi +∑=n j 0 dj *aj
西南交通大学2015 — 2016学年第(一)学期考试试卷 课程代码 3244152课程名称 算法分析与设计 考试时间 120分钟 阅卷教师签字： __________________________________ 填空题(每空1分，共15分) 1、 程序是 (1) 用某种程序设计语言的具体实现。 2、 矩阵连乘问题的算法可由 (2) 设计实现。 3、 从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是 (3) 4、 大整数乘积算法是用 (4) 来设计的。 5、 贪心算法总是做出在当前看来 (5) 的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优 考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的 (6) o 6、 回溯法是一种既带有 (7) 又带有 (8) 的搜索算法。 7、 平衡二叉树对于查找算法而言是一种变治策略，属于变治思想中的 (9) 类型 8、 在忽略常数因子的情况下，0、门和0三个符号中， (10) 提供了算法运行时 间的一个上界。 9、 算法的“确定性”指的是组成算法的每条 (11) 是清晰的，无歧义的。 10、 冋题的(12) 是该冋题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。 11、 算法就是一组有穷 (13)，它们规定了解决某一特定类型问题的 (14) o 12、 变治思想有三种主要的类型：实例化简，改变表现， (15) o 、 ___________________________________________________________________________________ L 线订装封密 线订装封密 、 __________________ 二 线订装封密 级班 选择题(每题2分，共20 分)
《算法设计与分析》试卷 一．计算题（共25分） 1. 用表示函数f与g之间的关系。（10分，每小题2分） (1) f(n)=10000n g(n)=n-10000 (2) f(n)=2n g(n)=3n/n (3) f(n)=n3log2n g(n)=n2log3n (4) f(n)=log2n g(n)=log3n (5) f(n)=100n+n100 g(n)=n! 2.估计下列算法的时间复杂性的阶。(10分，每小题5分) (1)算法A的时间复杂性为， (2)算法B的时间复杂性为 3. 计算下面算法中count=count+1的执行次数（5分） 算法 COUNT count=0 for i=1 to for j=i to i+5 for k=1 to i2 count=count+1 end for end for end for 二．简答题（共15分） 1. 随机算法分成那几类，各有什么特点？（7分） 2．最大k乘积问题：设I是一个n位十进制整数。如果将I划分为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个k乘积。对于给定的I和k，求出I的最大k乘积。当用动态规划求解该问题时，最优子结构是什么？递归关系式是什么？（8分） 三．算法填空题（共45分，每空3分） 1. 以下是计算x m的值的过程 power ( x, m ) if m=0 then y=_____ (1)_______ else y=_____ (2)_______
装订 线 y=y*y if m 为奇数 then y=x*y
C=multiply( A , B) //计算两个矩阵乘积C=AB。 return C end if end matchain_product 3. 以下是迷宫问题的算法 算法 MAZE 输入：正整数m, n，表示迷宫的数组M[0..m+1, 0..n+1] (迷宫数据存于M[1..m, 1..n]中)，迷宫的入口位置(ix, iy),出口位置(ox, oy)。 输出：迷宫中入口至出口的一条通路，若无通路，则输出no solution。 M[0, 0..n+1]=M[m+1, 0..n+1]=1
算法设计题打印部分 假设有两个按元素值递增次序排列的线性表均以单链表形 式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表并要求利用原来两个单链表的结点存 放归并后的单链表。【北京大学1998 三、1 5分】类似本题的另外叙述有1设有两个无头结点的单链表头指针分 别为hahb链中有数据域data链域next两链表的数据都按递增序存放现要求将hb表归到ha表中且归并后ha仍递增序归并中ha表中已有的数据若hb中也有则hb中的数据不归并到ha中hb的链表在算法中不允许破坏。【南京理工大学1997 四、315分】PROCEDURE mergehahb 2已知头指针分别为la和lb 的带头结点的单链表中结点按元素值非递减有序排列。写出将la 和lb两链表归并成一个结点按元素值非递减有序排列的单链表其头指针为lc并计算算法的时间复杂度。【燕山大学1998 五20分】 2. 图编者略中带头结点且头指针为ha和hb的两线性表A和B 分别表示两个集合。两表中的元素皆为递增有序。请写一算法求A和B的并集AUB。要求该并集中的元素仍保持递增有序。且要利用A和B的原有结点空间。【北京邮电大学1992 二15分】类似本题的另外叙述有1 已知递增有序的两个单链表AB分别存储了一个集合。设计算法实现求两个集合的并集的运算A:A∪B【合肥工业大学1999 五、18分】2已知两个链表A和B分别表示两个集合其元素递增排列。编一函数求A与
B的交集并存放于A链表中。【南京航空航天大学2001 六10分】3设有两个从小到大排序的带头结点的有序链表。试编写求这两个链表交运算的算法即L1∩L2。要求结果链表仍是从小到大排序但无重复元素。【南京航空航天大学1996 十一10分】4己知两个线性表A B均以带头结点的单链表作存储结构且表中元素按值递增有序排列。设计算法求出A 与B的交集C要求C另开辟存储空间要求C同样以元素值的递增序的单链表形式存贮。【西北大学2000 五8分】5已知递增有序的单链表AB和C分别存储了一个集合设计算法实现AA∪B∩C并使求解结构A 2 仍保持递增。要求算法的时间复杂度为OABC。其中A为集合A的元素个数。【合肥工业大学2000 五、18分】3. 知L1、L2分别为两循环单链表的头结点指针mn分别为L1、L2表中数据结点个数。要求设计一算法用最快速度将两表合并成一个带头结点的 循环单链表。【东北大学1996 二12分】类似本题的另外叙述有1试用类Pascal语言编写过程PROC joinVAR lalink lblink 实现连接线性表la和lblb在后的算法要求其时间复杂度为01 占用辅助空间尽量小。描述所用结构。【北京工业大学1997 一、1 8分】2设有两个链表ha为单向链表hb 为单向循环链表。编写算法将两个链表合并成一个单向链表要求算法所需时间与链表长度无关。【南京航空航天大学1997 四8分】4. 顺序结构线性表LA与LB的结点关键字
1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。 2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法 好坏的标准是______________________。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是 ____________________________________。 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。 8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。 9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。 10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。
《算法分析与设计》试卷(A) （时间90分钟满分100分） 一、填空题（30分,每题2分）。 1．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法2．在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( B ). A.回溯法 B.分支限界法 C.回溯法和分支限界法 D.回溯法求解子集树问题 3．实现最大子段和利用的算法是（ B ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法4．.广度优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法5．衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 6．Strassen矩阵乘法是利用（ A）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7. 使用分治法求解不需要满足的条件是（ A ）。 A 子问题必须是一样的 B 子问题不能够重复 C 子问题的解可以合并 D 原问题和子问题使用相同的方法解 8．用动态规划算法解决最大字段和问题，其时间复杂性为( B ). A.logn B.n C.n2 D.nlogn 9.解决活动安排问题，最好用（ B ）算法 A.分治 B.贪心 C.动态规划 D.穷举 10.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ） A．递归函数 B.剪枝函数C。随机数函数 D.搜索函数11. 从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( C )之外都是最常见的方式. A.队列式分支限界法 B.优先队列式分支限界法 C.栈式分支限界法 D.FIFO分支限界法 12. .回溯算法和分支限界法的问题的解空间树不会是( D ). A.有序树 B.子集树 C.排列树 D.无序树 13.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（ C ）。 A、先进先出 B、后进先出 C、结点的优先级 D、随机14．下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、定义最优解15．回溯法在解空间树T上的搜索方式是( A ). A.深度优先 B.广度优先 C.最小耗费优先 D.活结点优先 二、填空题（20分,每空1分）。 1.算法由若干条指令组成的又穷序列，且满足输入、输出、 确定性和有限性四个特性。 2.分支限界法的两种搜索方式有队列式(FIFO)分支限界法、优先队列式分支限界法，用一个队列来存储结点的表叫活节点表。
一．填空题(每空 2 分，共30分) 1．算法的时间复杂性指算法中的执行次数。 2．在忽略常数因子的情况下，O、和三个符号中，提供了算法运行时间的一个上界。 3．设D n表示大小为n的输入集合，t(I)表示输入为I时算法的运算时间, p(I)表示输入 I 出现的概率，则算法的平均情况下时间复杂性A(n)= 。 4．分治算法的时间复杂性常常满足如下形式的递归方程： f (n) d , n n0 f(n) af(n/c) g(n) , n n0 其中，g(n)表示。 5. 分治算法的基本步骤包括。6．回溯算法的基本思想是。 7．动态规划和分治法在分解子问题方面的不同点是。 8．贪心算法中每次做出的贪心选择都是最优选择。 9．PQ 式的分支限界法中，对于活结点表中的结点，其下界函数值越小，优先级 10．选择排序、插入排序和归并排序算法中，算法是分治算法。 11．随机算法的一个基本特征是对于同一组输入，不同的运行可能得到的结果。12. 对于下面的确定性快速排序算法，只要在步骤3 前加入随机 化步骤，就可得到一个随机化快速排序算法，该随机化步骤的功能是。 算法QUICKSORT 输入：n 个元素的数组A[1..n] 。 输出：按非降序排列的数组 A 中的元素
1. quicksort(1, n) end QUICKSORT ＿ ＿ 过程 quicksort(A, low, high) ＿ ＿ // 对 A[low..high] 中的元素按非降序排序。 ＿ 号 学 2. if low 内部资料，转载请注明出处，谢谢合作。 算法设计与分析试卷(A 卷) 一、 选择题 （ 选择1-4个正确的答案, 每题2分，共20分） （1）计算机算法的正确描述是： A ．一个算法是求特定问题的运算序列。 B ．算法是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题的运算序列。 C ．算法是一个对任一有效输入能够停机的图灵机。 D ．一个算法，它是满足5 个特性的程序，这5个特性是：有限性、确定性、能 行性、有0个或多个输入且有1个或多个输出。 （2）影响程序执行时间的因素有哪些？ A ．算法设计的策略 B ．问题的规模 C ．编译程序产生的机器代码质量 D ．计算机执行指令的速度 （3）用数量级形式表示的算法执行时间称为算法的 A ．时间复杂度 B ．空间复杂度 C ．处理器复杂度 D ．通信复杂度 （4）时间复杂性为多项式界的算法有： A ．快速排序算法 B ．n-后问题 C ．计算π值 D ．prim 算法 （5）对于并行算法与串行算法的关系，正确的理解是： A ．高效的串行算法不一定是能导出高效的并行算法 B ．高效的串行算法不一定隐含并行性 C ．串行算法经适当的改造有些可以变化成并行算法 D. 用串行方法设计和实现的并行算法未必有效 （6）衡量近似算法性能的重要标准有： A ．算法复杂度 B ．问题复杂度 C ．解的最优近似度 D ．算法的策略 （7）分治法的适用条件是，所解决的问题一般具有这些特征： A ．该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； B ．该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题； C ．利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解 D ．该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。 （8）具有最优子结构的算法有： A ．概率算法 B ．回溯法 C ．分支限界法 D ．动态规划法 （9）下列哪些问题是典型的NP 完全问题： A ．排序问题 B ．n-后问题 C ．m-着色问题 D ．旅行商问题 （10）适于递归实现的算法有： A ．并行算法 B ．近似算法 C ．分治法 D ．回溯法 二、算法分析题（每小题5分，共10分） （11）用展开法求解递推关系： （12）分析当输入数据已经有序时快速排序算法的不足，提出算法的改进方案。 ???>+-==1 1)1(211)(n n T n n T 湖南科技学院二○年学期期末考试 信息与计算科学专业年级《算法设计与分析》试题 考试类型:开卷试卷类型:C卷考试时量:1２０分钟 题号一二三四五总分统分人 得分 阅卷人 复查人 一、填空题(每小题3 分，共计30 分) １、用O、Ω与θ表示函数f与g之间得关系＿__________＿__＿_＿_＿＿_＿__＿___＿＿。 2、算法得时间复杂性为,则算法得时间复杂性得阶为_＿__＿＿____＿_＿_＿____＿＿_＿__＿。 3、快速排序算法得性能取决于_＿_____＿_______＿__＿__＿_＿___＿__。 4、算法就是__＿_＿______＿＿_＿＿__＿________＿___＿___＿___＿___＿_＿_＿_＿＿_＿__。 5、在对问题得解空间树进行搜索得方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点得就是＿_______＿__＿____________＿。 6、在算法得三种情况下得复杂性中,可操作性最好且最有实际价值得就是__＿_＿情况下得时间复杂性。 7、大Ω符号用来描述增长率得下限,这个下限得阶越__＿________,结果就越有价值。。 8、_＿_＿__＿_＿____＿________＿_____就是问题能用动态规划算法求解得前提。 9、贪心选择性质就是指_＿____________＿______＿_＿__＿__＿______＿________________＿__＿_____＿____＿____＿_＿______＿__＿__＿___＿_＿__＿___＿_＿＿＿________＿__。 1０、回溯法在问题得解空间树中,按______＿＿＿_＿__＿策略,从根结点出发搜索解空间树。 二、简答题(每小题10分,共计3０分) １、试述回溯法得基本思想及用回溯法解题得步骤。 2、有８个作业{１,２,…,8}要在由2台机器M1与Ｍ２组成得流水线上完成加工。每个作业加工得顺序都就是先在M1上加工,然后在M2上加工。M１与M2加工作业ｉ所需得时间分别为: M１10 2 8 12 6 ９４14 算法设计与分析期末考试模拟试卷 A卷 考试说明： 承诺： 本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。若有违反，愿接受相应的处分。 承诺人：学号：班号： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。注：本试卷共三大题，共 6 页，满分100分，考试时答案请写在试卷空白处。 一、算法时间复杂性问题（共30分） Part 1. The Time Complexity Of the Algorithm Test 1、试证明下面的定理：[12分] (1) 如果f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n))，则f(n)+g(n)=O(s(n)+r(n)) (2) 如果f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n))，则f(n)*g(n)=O(s(n)*r(n)) 1. Prove the following Theorem [12 marks] (1) if f(n)=O(s(n)) and g(n)=O(r(n)), to prove f(n)+g(n)=O(s(n)+r(n)) (2) if f(n)=O(s(n)) and g(n)=O(r(n))，to prove f(n)*g(n)=O(s(n)*r(n)) 2、已知有如下的断言： f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n))蕴含f(n)-g(n)=O(s(n)-r(n)) 请你举出一个反例。[8分] 2. Known as the following assertion If f(n)=O(s(n)) and g(n)=O(r(n))，then f(n)-g(n)=O(s(n)-r(n)) 。 Please cite a counter-example [8 marks] 3、假设某算法在输入规模为n时的计算时间为：T（n）=3*2n，在A型计算机上实现并完成该算法的时间为t秒，现有更先进的B型计算机，其运算速度为A 型计算机的256倍。试求出若在先进的B型机上运行同一算法则在t秒内能求解输入规模为多大的问题？[10分] 3. Assume that in the case of the input size is n, the computing time of the algorithm required is T（n）=3*2n. It would take t seconds to implement the algorithm on Computer A. Computer B is more advanced. The operation ability of Computer B is 256 times of Computer A. If the same algorithm running on Computer B, please find out the input size so that the algorithm would solve in t seconds.[10 marks] 时间复杂性分析：以语句为单位；统计基本语句的执行次数；每执行一次，认为是一个时间单位。O的定义：如果存在正常数c和自然数n0，使得当n≥n0时有f(n) ≤cg(n)，则称函数f(n)当n充分大时上有界，且g(n)是它的一个上界，记f(n)= O(g(n))。Ω的定义当n ≥n0时有f(n) ≥cg(n)，记为f(n)=Ω(g(n))θ的定义：当n ≥n0时，c1g(n) ≤f(n) ≤c2g(n)则记f(n)= θ(g(n))。即f(n)与g(n)同阶。1.根据符号O的定义，存在正常数Ci和自然数Ni，使得对所有的n>=N有i=1.2，f（n）<=C1s(n)，g(n) <=C2r(n)所以f（n）+ g(n) <= C1s(n)+ C2r(n)，f（n）*g(n)<= C1C2s(n)r(n)；令C3=max（C1,C2），C4=C1C2；则：f（n）+ g(n) <= C3[s(n)+ r(n)]=O(s(n)+ r(n))f（n）*g(n) <= C4*s(n)*r(n)=O(s(n)* r(n))分治算法的基本思想：是将一个规模为n的问题分解为a个规模较小的子问题，递归地解这些子问题，然后将各个子问题的解合并得到原问题的解。贪心算法的设计思路是：总是做出在当前看来最好的选择，即贪心算法并不是从整体最优考虑，它所做的选择只是在某种意义上的局部最优选择。贪心法的基本要素：1. 贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。2.最优子结构性质：当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。贪心算法与动态规划算法的差异：共同点：求解的问题都具有最优子结构性质。差异点：动态规划算法通常以自底向上的方式解各子问题，而贪心算法则通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相继的贪心选择，每做一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。动态规划算法:保存已解决的子问题的答案，在需要时找出已求得的答案，以避免大量的重复计算，从而得到多项式时间算法。基本步骤：找出最优解的性质，并描述其结构特征。递归地定义最优值。以自底向上的方式计算出最优值。根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。2.假设某算法在输入规模为n时的计算时间为：T（n）=3*2n ，在A 型计算机上实现并完成该算法的时间为t秒，现有更先进的B型计算机，其运算速度为A型计算机的64倍。试求出若在先进的B型机上运行同一算法在则T秒内能求解输入规模为多大的问题？64*3*2^n=2^6*3*2^n=3*2^(n+6)；T=T(n)=3*2^n n=log2(T/3)设新机器输入规模为n1,则：n1=log2(3*2^(n+6)/3)=n+6 3. 试说明为什么“在现代计算机上运行指数（如2n）时间算法是不可能的，要想在顺序处理机上扩大所处理问题的规模，有效的途径是降低算法计算复杂度的数量级，而不是提高计算机的速度”。一个计算时间为Ο(1)的算法，它的基本运算执行的次数是固定的，因此，总的时间由一个常数(即，零次多项式)来限界，而一个时间为Ο(n2)的算法则由一个二次多项式来限界。多项式时间关系为Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n n)指数时间关系为Ο(2n)＜Ο(n!)＜Ο(n n)。当n取得很大时，指数时间算法和多项式时间算法在所需时间上非常悬殊，对于任意的m≥0，总可以找到n0，当n≥n0时，有2n＞nm。因此，只要有人能将现有指数时间算法中的任何一个算法简化为多项式时间算法，那就取得了一个伟大的成就。由这些结果可看出，当数据集的规模(即n的取值)很大时，要在现代计算机上运行具有比Ο(nlog2n)复杂度还高的算法往往是很困难的。尤其是指数时间算法，它只有在n值取得非常小时才实用。要想在顺序处理机上扩大所处理问题的规模，有效的途径是降低算法的计算复杂度的数量级，而不是提高计算机的速度。1.试用简短的语言说明“建立一个问题复杂性的下界要比确定它的上界困难得多！”其复杂性上界是已知求解该问题的最快算法的费用，而复杂性下界只能通过理论证明来建立。寻求某个问题的计算复杂性上界，只要研究一个算法的复杂性即可。但是要寻求同一问题的计算复杂性下界，则必须考察所有的解决该问题的算法，证明一个问题的复杂性下界就需要证明不存在任何复杂性低于下界的算法。2.满足何种性质的问题被称为称为NP完全问题？请简述研究NP完全问题的意义；（1）NP即是多项式复杂程度的非确定性问题。而如果任何一个NP问题都能通过一个多项式时间算法转换为某个NP问题，那么这个NP问题就称为NP完全问题。如果一个NP完全问题能在多项式时间内得到解决，那么NP中的每一个问题都可以在多项式时间内解决。NP完全性理论的重要性:知道一个问题是NP完全的就给我们提供了有价值的信息，告诉我们采用什么样的途径可以是最富有成效的。一定不要去优先寻找有效的、精确的算法。现在比较适当的途径是集中精力致力于其他较低目标的方法。寻找在大多数情况下看来能快速运算的算法，虽然不能保证它在任何情况下都能快速地运算。或者你甚至可以放松问题的某些方面，寻找一个只能给出满足大部分要求的快速算法。简言之，NP完全性理论的初步应用是帮助算法设计人员找到最有可能得到有用的算法的努力方向 3.简要阐述“论证某一问题的最优子结构性质”时的一般方法；最优解包含着其子问 算法分析与设计复习题及答案一、单选题 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11．D 12．B 13．D 14．C 15．C 16．D 17．D 18．D 19．D 20．C 1．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。 A logarithm B algiros C arithmos D algebra 2．根据执行算法的计算机指令体系结构，算法可以分为（）。 Ａ精确算法与近似算法Ｂ串行算法语并行算法 Ｃ稳定算法与不稳定算法Ｄ３２位算法与６４位算法 3．具有１0个节点的完全二叉树的高度是（）。 Ａ６Ｂ５Ｃ3Ｄ 2 4．下列函数关系随着输入量增大增加最快的是（）。 Ａlog2n B n2 C 2n D n! 5．下列程序段的S执行的次数为( )。 for i ←0 to n-1 do for j ←0 to i-1 do s //某种基本操作 A.n2 B n2/2 C n*(n+1) D n(n+1)/2 6．Fibonacci数列的第十项为( )。 A 3 B 13 C 21 D 34 7．4个盘子的汉诺塔，至少要执行移动操作的次数为( )。 A 11次 B 13次 C 15次 D 17次 8．下列序列不是堆的是（）。 A 99，85，98，77，80，60，82，40，22，10，66 B 99，98，85，82，80，77，66，60，40，22，10 C 10，22，40，60，66，77，80，82，85，98，99 D 99，85，40，77，80，60，66，98，82，10，22 9．Strassen矩阵乘法的算法复杂度为（）。 ＡΘ(n3)ＢΘ(n2.807) ＣΘ(n2) ＤΘ(n) 10．集合A的幂集是（）。 A．A中所有元素的集合 B. A的子集合 C． A 的所有子集合的集合 D. 空集 11．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。 A logarithm B algiros C arithmos D algebra 12．从排序过程是否完全在内存中显示，排序问题可以分为（）。 Ａ稳定排序与不稳定排序Ｂ内排序与外排序 Ｃ直接排序与间接排序Ｄ主排序与辅助排序 13．下列（）不是衡量算法的标准。 Ａ时间效率Ｂ空间效率 Ｃ问题难度Ｄ适应能力 14．对于根树，出度为零的节点为（）。 Ａ０节点Ｂ根节点Ｃ叶节点Ｄ分支节点 15．对完全二叉树自顶向下，从左向右给节点编号，节点编号为１0的父节点编号为（）。 Ａ０Ｂ２Ｃ４Ｄ６ 16．下列程序段的算法时间的复杂度为（）。 for i ←0 to n do for j ←0 to m do 《算法分析与设计》期末试题及参考答案 一、简要回答下列问题： 1.算法重要特性是什么？ 1.确定性、可行性、输入、输出、有穷性 2. 2.算法分析的目的是什么？ 2.分析算法占用计算机资源的情况，对算法做出比较和评价，设计出额更好的算法。 3. 3.算法的时间复杂性与问题的什么因素相关？ 3. 算法的时间复杂性与问题的规模相关，是问题大小n的函数。 4.算法的渐进时间复杂性的含义？ 4．当问题的规模n趋向无穷大时，影响算法效率的重要因素是T(n)的数量级，而其他因素仅是使时间复杂度相差常数倍，因此可以用T(n)的数量级(阶)评价算法。时间复杂度T(n)的数量级(阶)称为渐进时间复杂性。 5.最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性有什么不同？ 5. 最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性考察的是n固定时，不同输入实例下的 算法所耗时间。最坏情况下的时间复杂性取的输入实例中最大的时间复杂度： W(n) = max{ T(n，I) } , I∈Dn 平均时间复杂性是所有输入实例的处理时间与各自概率的乘积和： A(n) =∑P(I)T(n，I) I∈Dn 6.简述二分检索（折半查找）算法的基本过程。 6. 设输入是一个按非降次序排列的元素表A[i：j] 和x，选取A[(i+j)/2]与x比较， 如果A[(i+j)/2]=x，则返回(i+j)/2，如果A[(i+j)/2] 一、选择题 1．一个.java文件中可以有（）个public类。 A．一个B．两个C．多个D．零个 2．一个算法应该是（） A．程序B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性D．A和C 3．用计算机无法解决“打印所有素数”的问题，其原因是解决该问题的算法违背了算法特征中的（）A．唯一性B．有穷性C．有0个或多个输入D．有输出 4．某校有6位学生参加学生会主席竞选，得票数依次为130，20，98，15，67，3。若采用冒泡排序算法对其进行排序，则完成第二遍时的结果是（） A．3，15，130，20，98，67B．3，15，20，130，98，67 C．3，15，20，67，130，98 D．3，15，20，67，98，130 5．下列关于算法的描述，正确的是（） A．一个算法的执行步骤可以是无限的B．一个完整的算法必须有输出 C．算法只能用流程图表示D．一个完整的算法至少有一个输入 6．Java Application源程序的主类是指包含有（）方法的类。 A、main方法 B、toString方法 C、init方法 D、actionPerfromed方法 7．找出满足各位数字之和等于5的所有三位数可采用的算法思路是（） A．分治法B．减治法C．蛮力法D．变治法 8．在编写Java Application程序时，若需要使用到标准输入输出语句，必须在程序的开头写上( )语句。 A、import java.awt.* ; B、import java.applet.Applet ; C、import java.io.* ; D、import java.awt.Graphics ; 9．计算某球队平均年龄的部分算法流程图如图所示，其中：c用来记录已输入球员的人数，sum用来计算有效数据之和，d用来存储从键盘输入的球员年龄值，输入0时表示输入结束。 北京工业大学505快题设计 目录 1.1真题分析 (2) 1.2 真题剖析 (2) 1.2.1 历年真题 (2) 1.3 真题剖析要点总结 (4) 1.3.1 常考题型分析总结 (4) 1.3.2 常考知识点总结 (4) 1.4 历年真题汇总 (4) 1.4.1 2016年真题 (4) 通过真题的学习和掌握，可以帮助学生把握考试重点。每年的考点在历年试题中几乎都有重复率，因此，通过对历年真题的把握，可以掌握今年考试的重点。另外，可以通过对历年真题的学习，把握出题者的思路及方法。每种考试都有自己的一种固定的模式和结构，而这种模式和结构，通过认真揣摩历年真题，可以找到命题规律和学习规律。因此，本部分就真题进行详细剖析，以便考生掌握命题规律、知悉命题的重点、难点、高频考点，帮助考生迅速搭建该学科考试的侧重点和命题规则。 年份题型分值考察范围（章、节、知识点……） 考察难度 （了解、理解、掌握、应用） 2016 图形题150 对于图形以及图形之间关系能够 准确的理解，明确出题者的考查目的， 能按照一定的逻辑进行草图与效果图 的绘制，设计说明要简洁清晰有说服 力，画面保证干净整洁。 应用 2015 文字题150 对于文字能够准确的理解，并能够 进行同类词组词比较，明确出题者的考 查目的，能按照一定的逻辑进行草图与 效果图的绘制，设计说明要简洁清晰有 说服力，画面保证干净整洁。 应用 2014 文字题150 对于文字能够准确的理解，并能够 进行同类词组词比较，明确出题者的考 查目的，能按照一定的逻辑进行草图与 效果图的绘制，设计说明要简洁清晰有 说服力，画面保证干净整洁。 应用 2013 文字题150 对于文字能够准确的理解，并能够 进行同类词组词比较，明确出题者的考 查目的，能按照一定的逻辑进行草图与 效果图的绘制，设计说明要简洁清晰有 说服力，画面保证干净整洁。 应用 综合来说，__505快题设计__专业课这几年的题型变化很大，主要有_图形题_题型，难度略有增加，侧重于对图形的理解和分析。在复习时，要多进行图形练习，头脑风暴和进行准确、形象、美观的手绘表达，强调包含一定的创意性。 1.2 真题剖析 1.2.1 2016年真题 北京工业大学艺术设计学院505快题设计2016年真题 1、用计算机求解问题的步骤：1、问题分析 2、数学模型建立 3、算法设计与选择 4、算法指标 5、算法分析 6、算法实现 7、程序调试 8、结果整理文档编制 2、算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程 3、算法的三要素 1、操作 2、控制结构 3、数据结构 算法具有以下5个属性： 有穷性： 确定性： 可行性： 输入： 输出： 算法设计的质量指标： 正确性：算法应满足具体问题的需求； 可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解； 健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。 效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。一般这两者与问题的规模有 关。 复杂性的渐近性态 设T(N)是算法A的复杂性函数，使得当N→∞时有： (T(N)-T’(N))/T(N) → 0 那么，我们就说T’(N)是T(N)当N→∞时的渐近性态，或叫T’(N)为算法A当N→∞的渐近复杂性而与T(N)相区别。 P = NP 经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法 分而治之法 1、基本思想 将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以 便各个击破，分而治之。 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征： （1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； （2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质； （3）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解； （4）该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。 3、分治法的基本步骤 （1）分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题； （2）解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题； （3）合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。 递归： 直接或间接的调用自身的算法，叫做递归算法。 1·期盘覆盖 用分治策略，可以设计解棋盘问题的一个简捷的算法。 当k>0时，将2^k * 2^k棋盘分割为4个2^(k-1) * 2^(k-1)子棋盘 特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中，其余3个子棋盘中无特殊方格。为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，我们可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小的棋盘的汇合处，如下图所示，这3个子棋盘上被L型骨牌覆盖的方格就成为该棋盘上的特殊方格，从而将原问题化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归的使用这种分割，直至棋盘简化为1x1棋盘。算法设计与分析试卷(2010)
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