跨径12米贝雷钢便桥计算书
一、便桥概况
纵向施工便道途经铁场排洪渠及沙河时，采用贝雷钢便桥跨越，车俩单向通行。单孔设计最大跨径12m，桥面宽度为6m。
钢便桥结构型式见下图：
便桥桥墩处自下而上依次采用的主要材料为：壁厚10㎜、直径800㎜钢管桩基础2根→1000*1000*10mm钢垫板→2根20a型工字钢（双拼）下横梁→双排单层321贝雷片（2榀4片）纵梁→25a型工字钢横向分配梁→22a型槽钢桥面（卧放满铺）。
钢管桩中心间距为350㎝，桩间采用2根壁厚6㎜、直径630㎜钢管作为支撑联结；20a型工字钢（双拼）下横梁每根长度为530㎝；2榀贝雷梁横向中心间距为350㎝，每榀贝雷片横向顶面采用支撑架（45㎝）联结，底面两侧用2段槽钢固定在工字钢下横梁上；25a型工字钢横向分配梁间距为75㎝，每根长度为600㎝；桥面系22a型槽钢间净距4㎝，横向断面布置23根。
二、计算依据及参考资料
1、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；
2、《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）；
3、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ 025-86）；
4、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）；
5、《公路桥涵施工手册》（交通部第一公路工程总公司主编）；
6、从莞高速公路惠州段第二合同段两阶段施工图设计；
7、本合同段相关地质勘探资料；
三、主要计算荷载
1、汽车-20 重车；
2、自重50吨履带式起重机+吊重15吨（便桥施工期作业机械荷载）；
3、结构自重；
四、结构受力验算
（一）、22a型槽钢桥面板（按简支计算，跨径L=0.75m）
1、材料相关参数：I
y =157.8㎝4，W
y
=28.2㎝3，i
y
=2.23㎝；容许抗弯应力
f=215 MPa，容许抗剪应力f
y
=125 MPa，E=206×103MPa；自重24.99㎏/m，截面积31.84㎝2。
2、荷载情况：“汽－20”重载，轴距1.4m，单轴重14吨，半边轮组重7吨；汽车冲击系数取1.3；单个轮胎宽度为20㎝，单侧一组轮胎宽度为60㎝，单侧轮组面与3片槽钢接触；轮组作用在跨中弯矩最大，轮组作用在临近支点处剪力最大。
3、强度、刚度计算
（1）、汽车作用在跨中最大弯距M =1.3×0.25×7.0×9.8×0.75=16.7KN·m；
（2）、槽钢自重产生弯距M=0.125×24.99÷1000×9.8×0.752×3=0.05KN·m；
（3）、汽车作用在跨中槽钢最大弯曲应力σmax=（16.7＋0.05）×1000÷
（1.05×28.2×3）=188.6 MPa＜f=215 MPa；
（4）、汽车轮组作用在25a型工字钢横向分配梁临近支点时，槽钢受最大剪应力：
τ
max
=（1.3×7.0×9.8＋24.99÷1000×9.8×0.75÷2）÷（31.84×3）×
10=9.3MPa＜f
y
=125 MPa；
（5）、汽车作用在跨中槽钢产生的挠度v=5×1.3×（16.7＋0.05）×106×0.752×106÷（384×206×103×157.8×104×3）=0.16㎜＜[v]=750÷400=1.88㎜。
4、结论：经验算，桥面系槽钢的强度和刚度满足要求，使用安全。（二）、25a型工字钢横向分配梁（按简支计算，跨径L=3.8m）
1、材料相关参数：R
x =1.05，W
x
=401㎝3,I
x
=5017㎝4, S
x
=231.2㎝3, t
w
=8
㎜，I
x ÷S
x
=21.7；容许抗弯应力f=215 MPa，容许抗剪应力f
y
=125 MPa，E=206
×103MPa；截面积48.5㎝2，自重38.1㎏/m。
2、荷载情况：自重50吨履带式起重机+吊重15吨，履带长度530㎝，半边履带宽度70㎝；“汽－20”重载，轴距1.4m，单轴重14吨（重车），半边轮组重7吨，汽车冲击系数取1.3。
3、强度、刚度计算
（1）、22a槽钢桥面板对25a工字钢横向分配梁作用产生的弯距：
M=0.125×24.99÷0.26×0.75×9.8÷1000×3.82=1.3 KN·M；
22a槽钢对25a工字钢作用产生的剪力：
Q=23×24.99×9.8×0.75÷2÷1000=2.1 KN；
（2）、25a工字钢自重产生的弯距：
M=0.125×38.1×9.8÷1000×3.82=0.67 KN·M；
25a工字钢自重产生的剪力：
Q=3.05×38.1×9.8÷1000÷2=0.57KN；
（3）、汽车半边车轮作用在25a工字钢横向分配梁跨中产生的弯距：
M=1.3×0.25×7.0×9.8×3.8=84.7 KN·M；
半边履带作用在25a工字钢横向分配梁跨中产生的弯距（长度530㎝的半边履带与7根25a工字钢横向分配梁作用）：
M=0.25×32.5×9.8×3.8÷7=43.2 KN·M<84.7 KN·M（汽车荷载作用）；
半边汽车车轮作用在临近贝雷片支点，25a工字钢横向分配梁产生的剪力：Q=7.0×9.8=68.6KN；
半边履带作用在临近贝雷片支点（长度530㎝的半边履带与7根25a工字钢横向分配梁作用），25a工字钢横向分配梁产生的剪力：
Q=32.5×9.8÷7=45.5KN<68.6KN（汽车荷载作用）；
（4）、在汽车荷载及恒载作用下，25a工字钢横向分配梁跨中最大弯曲应力：
σ
max
=（1.3+0.67+84.7）×1000÷（1.05×401）=205.8 MPa＜f=215 MPa；
在汽车荷载及恒载作用下，25a工字钢横向分配梁产生的最大剪应力：
τ
max =（2.1＋0.57＋1.3×68.6）÷48.5×10=18.9 MPa＜f
y
=125 MPa；
（5）、在汽车荷载及恒载作用下，25a工字钢横向分配梁跨中最大挠度：v=5×（1.3+0.67+84.7）×106×3.052×106÷（48×206×103×5017×104）=8.1㎜＜[v]=12000÷400=30㎜；
4、结论： 25a工字钢横向分配梁的强度和刚度满足要求，使用安全。（三）、双排单层贝雷梁：计算跨径12m（按简支计算）
1、跨中弯距：
重车55吨：M=0.25×14×2×9.8×12=823KN·M；
履带式起重机：M=0.25×65×9.8×12=1911KN·M；
恒载：M=4×0.125×0.1×9.8×12×12＋0.125×24.99×23÷1000×9.8×12×12+0.125×38.1×6÷1000×9.8÷0.75×12×12=225.7 KN·M；
履带式起重机加恒载：M =1.3×1911＋225.7=2710 KN·M＜[M]=975×4×0.9=3510 KN·M；
2、支点剪力：
重车处于临近支点时：Q=140+140×（10.6÷12）＋120×（3.6÷12）＋120×（1.2÷12）=311.7KN；
履带式起重机处于临近支点前方时：Q=9.35÷12×650=506.4KN
恒载支点处内力：Q=0.1×9.8×12×4＋24.99×23÷1000×9.8×12＋38.1×6÷1000×9.8÷0.75×12=150.48÷2=75.2KN；
履带式起重机加恒载在支点处内力：Qmax=1.3×506.4＋75.2=733.5KN＜[Q]=250×4=1000KN；
3、双排单层贝雷梁最大挠度：
v=5×2710×106×122×106÷（48×206×103×4×250500×104）=19.7㎜＜[v]=12000÷400=30㎜。
4、结论：双排单层贝雷梁强度和刚度满足要求，使用安全。
（四）、20a型工字钢（双拼）下横梁
因双排单层贝雷梁下部支点位于钢管桩顶部中心，双拼20a型工字钢下横梁在钢管桩顶部仅起到传递上部荷载的过度作用，主要受力为桩顶支点的压力，故在此不再对20a型工字钢下横梁进行其它受力验算。
（五）、钢管桩基础
桩顶设计承载力：
P=325+1.3/3.5×325+75.2=400.2kN ×1.3=520.3KN
取单桩承载力600kN 按摩擦桩验算（不考虑桩端承载力），采用计算公式：
11()2n a i i ik r p rk i R u l q A q αα==+∑
钢管桩周长u=3.14×0.80=2.512m ；
1、铁场排洪渠（1#便桥）：便桥位于主线左侧，桥长90m ，起点对应主线里程桩号为K19+666.8,地质资料采用桩号K19+712.6处钻探孔QSZK191，钢管桩桩底标高选取在－7.21米处；
[R]=0.5×2.512×（2.4×20×0.6＋1×30×0.7＋3.2×80×1.1＋2.2×50×0.6＋1.9×150）=824KN ＞[600KN]；
钢管桩长度：6.569+7.21=13.779m ，取14.0m 。
2、沙河Ⅰ（2#便桥）：便桥位于主线左侧，桥长60m, 起点对应主线里程桩号为K21+830.8, 地质资料采用桩号K21+884.5处钻探孔QSZK233，钢管桩桩底标高选取在－12.0米处；
[R]=0.5×2.512×（4.8×30×1.1＋2.8×90×1.1＋1.0×150）=735 KN ＞
[600KN]；
钢管桩长度：4.996+12=16.996m ，取17.0m 。
3、沙河Ⅱ（3#便桥）：便桥位于主线右侧，桥长114m, 起点对应主线里程桩号为K24+118.2, 地质资料采用桩号K24+171.8处钻探孔QSZK273，钢管桩桩底标高选取在－12.0米处；
[R]=0.5×2.512×（3.4×50×1.1＋2.6×25×1.1＋1.8×90×1.1＋1.5×150）=708 KN ＞[600KN]；
钢管桩长度：5.396+12=17.396m ，取17.5m 。
4、沙河Ⅲ（4#便桥）：便桥位于主线右侧，桥长165m, 起点对应主线里程桩号为K25+151.0。
（1）、地质资料采用桩号K25+203处钻探孔QSZK291，钢管桩桩底标高选取
在－15.0米处；
[R]=0.5×2.512×（3.3×20×0.6＋2.9×50×1.1＋2.2×80×1.1＋3.4×30×1.1＋0.58×150）=743 KN＞[600KN]；
钢管桩长度：4.4+15=19.4m，取20m。
（2）、地质资料采用桩号K25+237.97处钻探孔ZK100，钢管桩桩底标高选取在－15.0米处；
[R]=0.5×2.512×（3.5×30×1.1＋1.9×30×1.1＋4.0×25×1.1＋1.6×100＋1.0×150）=751 KN＞[600KN]；
钢管桩长度：4.4+15=19.4m，取20m。
（3）、地质资料采用桩号K25+308处钻探孔QSZK292，钢管桩桩底标高选取在－9.37米处；
[R]=0.5×2.512×（3.7×50×1.1＋1.5×25×1.1＋0.5×55×1.1＋3.0×45×1.1＋1.5×100×1.1）=739KN＞[600KN]；
钢管桩长度：4.4+9.37=13.8m，取14m。
（4）、在K25+237.97钻探孔ZK100与K25+308钻探孔QSZK292之间，地质资料显示持力层面起伏较大，在此区间的钢管桩长度采用内插法计算，桩长分别为15m、16m、17m、18m、19m。