温度变化产生的变形
图1所示结构，由于温度改变而产生变形，计算其位移时，同样可采用单位荷载法，例如求C 点的竖向位移?，可选取图1b 所示虚拟状态，即在C 点处加—个竖向的单位荷载，这时结构的内力用M 、N F 、Q F （式1-1）表示。此时，由计算位移的一般公式并注意到支座位移为零有
dv F du F d M Q l N l l ∑?∑?∑?++=?? （1-2）
式中?d 、du 、dx dv γ=（1-3）为实际状态中杆件微段dx 由于温度改变产生的变形(图1c)。计算时，因假定温度沿截面的高度h 按直线规律变化，在变形之后，截面仍将保持为平面。当杆件截面对称于形心轴时(即h 1=h 2)，则其形心轴处的温度t 为
)(2
121t t t += (1-4) 如果杆件截面不对称于形心轴（即h 1与h 2不相等），则
h
h t h t t 1221+= （1-5） 若以α表示材料的线膨胀系数，则杆件微段dx 由于温度改变所产生的变形为
tdx du α= （1-6）
dx h t
h dx
t t d ?=-=αα?)(21 （1-7）
式中（?t=t 1-t 2）为杆件上、下两面温度改变之差。由于温度改变并不引起切应变，即r=0，因此dv=0。
将以上变形代人式(a)，得
t d x F dx h
t M N ∑?∑?±+?±=?αα)()( (1-8) 这就是静定结构由于温度改变所引起的位移的计算公式。应用时对于式中的正负符号可按如下的办法来确定，即：比较实际状态与虚拟状态的变形，若二者变形方向相同，则取正号，反之，则取负号。
若每一杆件沿其全长上的温度改变相同，且截面尺寸不变，则式(1-8)可写为
t d x F A h
t N M ∑∑±+??±=?)()(α (1-9) 式中l 为杆件的长度，M A 代表M 图的面积。
必须指出，在计算由于温度改变所引起的位移时，不能略去轴向变形的影响。
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版) 十一章思考题答案 现浇单向板肋梁楼盖中的主梁按连续梁进行内力分析的前提条件是什么？ 答：（ 1）次梁是板的支座，主梁是次梁的支座，柱或墙是主梁的支座。 （ 2）支座为铰支座--但应注意：支承在混凝土柱上的主梁，若梁柱线刚度比<3，将按框架梁计算。板、次梁均按铰接处理。由此引起的误差在计算荷载和内力时调整。 （ 3）不考虑薄膜效应对板内力的影响。 （ 4）在传力时，可分别忽略板、次梁的连续性，按简支构件计算反力。 （ 5）大于五跨的连续梁、板，当各跨荷载相同，且跨度相差大10%时，可按五跨的等跨连续梁、板计算。 计算板传给次梁的荷载时，可按次梁的负荷范围确定，隐含着什么假定？ 答： 为什么连续梁内力按弹性计算方法与按塑性计算方法时，梁计算跨度的取值是不同的？ 答：两者计算跨度的取值是不同的,以中间跨为例,按考虑塑性内力重分布计算连续梁内力时其计算跨度是取塑性铰截面之间的距离,即取净跨度;而按弹性理论方法计算连续梁内力时，则取支座中心线间的距离作为计算跨度，即取。 试比较钢筋混凝土塑性铰与结构力学中的理想铰和理想塑性铰的区别。 答：1）理想铰是不能承受弯矩，而塑性铰则能承受弯矩（基本为不变的弯矩）； 2）理想铰集中于一点，而塑性铰有一定长度； 3）理想铰在两个方向都能无限转动，而塑性铰只能在弯矩作用方向作一定限度的转动，是有限转动的单向铰。 按考虑塑性内力重分布设计连续梁是否在任何情况下总是比按弹性方法设计节省钢筋？ 答：不是的 试比较内力重分布和应力重分布 答：适筋梁的正截面应力状态经历了三个阶段： 弹性阶段--砼应力为弹性，钢筋应力为弹性； 带裂缝工作阶段--砼压应力为弹塑性，钢筋应力为弹性； 破坏阶段--砼压应力为弹塑性，钢筋应力为塑性。 上述钢筋砼由弹性应力转为弹塑性应力分布，称为应力重分布现象。由结构力学知，静定结构的内力仅由平衡条件得，故同截面本身刚度无关，故应力重分布不会引起内力重分布，而对超静定结构，则应力重分布现象可能会导： ①截面开裂使刚度发生变化，引起内力重分布； ②截面发生转动使结构计算简图发生变化，引起内力重分布。 下列各图形中，哪些属于单向板，哪些属于双向板？图中虚线为简支边，斜线为固定边，没有表示的为自由边。
超长建筑结构温度应力分析 夏云峰 (上海中交水运设计研究有限公司, 上海 200092) 摘要:以郑州第二长途电信枢纽工程为例,对超长建筑结构进行整体有限元建模。针对7种不同类型温度荷载的特点,利用有限元分析程序ANSYS计算。给出了结构整体变形特点、结构中各种构件(梁、楼板、柱子及剪力墙)的温度内力变化范围以及分布规律。通过比较得出超长建筑在各种温度作用下的最不利工况。可为超长建筑结构考虑温度作用进行设计和施工提供参考。 关键词:建筑 超长建筑物 温度荷载 温度应力 St udy on t he Te mperature Stress of Super-Lengt h Buil di ng X ia Yunfeng (Shanghai Zhongji a oW ater Transportation Design Institute Co.,L t d., Shanghai 200092) Abst ract:T aking the Second Long D istance Te leco mm unication H ub Pro ject of Zhengzhou for an exa m ple,t h is paperm akesm odels of so lid fi n ite e le m ent to super-length building.A ccord- i n g to characteristics o f te mperature l o ad of7different types and usi n g t h e ANSYS fi n ite e le- m ents ana l y sis progra m,it concl u des the characteristics of the integral structura l defor m ation, the scope and distribution o f ther m a l i n ner force o f different co mponents,such as bea m,floor slab,pillar and shear w a l.l A fter contrasti n g,it su m s up the w orse w orking cond ition for super -length bu il d i n g under d ifferent te m peratures,wh ich cou ld prov ide references to the design and constr uction o f super-length bu il d i n g by consi d ering te m perature acti o ns. K ey w ords:constructi o n super-leng t h buil d i n g te m perature load te m perature stress 建筑工程中,混凝土结构的裂缝较为普遍,类型也很多,按成因可归结为由外荷和变形引起的两大类裂缝。其中由混凝土收缩和温度变形引起的收缩裂缝和温度裂缝,以及由这两种变形共同引起的温度收缩裂缝,则是实际工程中最常见的裂缝。随着建筑向大型化和多功能发展,超长(即超过温度伸缩缝间距)高层或大柱网建筑不断出现。对超长结构的温度变形与温度应力,若在结构设计中处理不当,将使结构产生裂损,严重影响建筑结构的正常使用。我国的建筑结构设计规范中不考虑温度作用[1],只做构造处理。因此,温度应力是超长建筑结构设计中的重要研究课题之一。1 超长高层建筑结构温度问题有限元建模研究 结合工程实例,分析建筑结构各个阶段温度作用的特点,完善温度作用和温差取值的计算原则,并选出在工程设计中起控制作用的温差取值,方便设计采用。根据实际情况建立超长建筑结构的有限元分析模型,采用有限元分析程序ANSYS 有限元计算程序,进行结构整体分析。 郑州第二长途电信枢纽工程主体为超长高层建筑结构。主楼地下1层,地上主体19层。19层之上局部突起2层。柱网9.6 12m,主体结构东西长134m。由于功能要求建筑中间不设缝,南 10 港口科技 港口建设
第四节 温度应力计算 一、温度对结构的影响 1 温度影响 （1）年温差影响 指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作用。 假定温度沿结构截面高度方向以均值变化。则 12t t t -=? 12t t t -=?该温差对结构的影响表现为： 对无水平约束的结构，只引起结构纵向均匀伸缩； 对有水平约束的结构，不仅引起结构纵向均匀伸缩，还将引起结构内温度次内力； （2）局部温差影响 指日照温差或混凝土水化热等影响。 A ：混凝土水化热主要在施工过程中发生的。 混凝土水化热处理不好，易导致混凝土早期裂缝。 在大体积混凝土施工时，混凝土水化热的问题很突出，必须采取措施控制过高的温度。如埋入水管散热等。 B ：日照温差是在结构运营期间发生的。 日照温差是通过各种不同的传热方式在结构内部形成瞬时的温度场。 桥梁结构为空间结构，所以温度场是三维方向和时间的函数，即： ),,,(t z y x f T i = 该类三维温度场问题较为复杂。在桥梁分析计算中常采用简化近似方法解决。 假定桥梁沿长度方向的温度变化为一致，则简化为二维温度场，即： ),,(t z x f T i = 进一步假定截面沿横向或竖向的温度变化也为一致，则可简化为一维温度场。如只考虑竖向温度变化的一维温度场为： ),(t z f T i = 我国桥梁设计规范对结构沿梁高方向的温度场规定了有如下几种型式：
2 温度梯度f（z，t） （1）线性温度变化 梁截面变形服从平截面假定。 对静定结构，只引起结构变形，不产生温度次内力； 对超静定结构，不但引起结构变形，而且产生温度次内力； （2）非线性温度变化 梁在挠曲变形时，截面上的纵向纤维因温差的伸缩受到约束，从而产 。 生约束温度应力，称为温度自应力σ0 s 对静定结构，只产生截面的温度自应力； 对超静定结构，不但产生截面的温度自应力，而且产生温度次应力； 二、基本结构上温度自应力计算 1 计算简图 2 3 ε 和χ的计算 三、连续梁温度次内力及温度次应力计算 采用结构力学中的力法求解。
《结构力学》作业参考答案 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。） 1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。（×） 2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。 (×) l l A 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分和所承受的荷载无关。（√ ） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（ √ ） 6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （√ ） 10．超静定结构的内力和材料的性质无关。（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （√ ） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系 数的计算无错误。 （× ） 14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×) 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） F P
q l A．82 ql B．42 ql C．22 ql D． 2 ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力和刚度（B） A．无关 B．相对值有关 C．绝对值有关 D．相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A．约束的数目 B．多余约束的数目 C．结点数 D．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C）。 A．结构的平衡条件B．结构的物理条件 C．多余约束处的位移协调条件D．同时满足A、B两个条件 5．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。 P P P P P P 6．超静定结构产生内力的原因有（D） A．荷载作用和温度变化 B．支座位移 C．制造误差 D．以上四种原因 7．超静定结构的超静定次数等于结构中（B） A．约束的数目 B．多余约束的数目 C．结点数 D．杆件数 8．图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B ） A． 2 B． 3
墙体破坏原因和特点： 抗弯、抗拉、抗剪强度不能满足时墙体出现裂缝 横墙水平裂缝——横墙平面外受弯，楼盖传力给横墙； 横墙斜裂缝、交叉裂缝——剪切，底层比上层严重； 纵墙水平裂缝——平面外受弯，横墙间距过大，楼盖刚度不足，中部较端部严重；纵墙斜裂缝、交叉裂缝——剪切，窗间墙、窗肚墙，两端较中部严重 山墙（横墙）水平裂缝——屋盖和墙体的拉结不可靠 山墙倒八字裂缝——不均匀沉降 墙角的破坏原因和特点： 建筑物四角及突出部分的阳角，纵横两个方向出现裂缝，形成V字形，甚至局部倒塌； 扭转效应造成、墙角空间刚度较大、使地震作用效应明显增大，应力复杂造成应力集中，而两个方向的约束较少使得抗震能力降低。 纵横墙连接处破坏原因和特点： 竖向裂缝、严重时纵墙外闪倒塌； 施工时不同时咬槎砌筑，留有马牙槎，缺乏拉结； 纵墙平面外刚度和横墙平面内刚度差别很大，振动不同步，产生较大拉力。 地基不均匀沉降。 楼盖与屋盖的破坏原因和特点： 楼盖是水平传力构件，要求有较好的刚度，一般现浇楼盖刚度大于预制楼盖；预制板缝偏小时，混凝土不易灌实，易于散开； 墙体错位，楼、屋盖预制板搭接长度不够，拉结措施不可靠，易造成楼屋盖的某一端坠落。 房屋附属物的破坏原因和特点： 女儿墙、出屋面烟囱、附墙烟囱、垃圾道、屋顶小间都是竖向悬臂构件，震时易于坠落造成人员伤亡； 雨蓬、挑檐、阳台等属于水平悬挑构件，震时也易于坠落造成人员伤亡； 局部突出的构件存在鞭梢效应，地震反应强烈，破坏率高，更要引起重视。 楼梯间的破坏原因和特点 楼梯间的墙体（尤其是横墙）易于开裂； 横墙间距较小，水平抗剪刚度较大，分担过多的地震剪力； 楼梯间没有形成楼板和墙体的相互支撑，空间刚度相对较小； 上层楼梯间破坏比下层重； 若楼梯间布置在端部或转角处更为严重； 楼梯间的外纵墙也是易于破坏的部位。
第一章总论 一、名词解释1.公路自然区划 2.路基临界高度√ 3.平均稠度 4.路拱 5.柔性路面√ 6.刚性路面√ 二、思考题 1.简述路面结构层的特点、作用及材料。√ 2.路基和路面在公路中各起什么作用？有哪些基本要求？ 3.判断土基干湿类型的分界稠度法和临界高度法各自的依据条件和资料有哪些？ 4.试述新建公路土基干湿类型的确定方法。 5.影响路基路面稳定性的因素有哪些？水对路基有哪些影响？ 6.路面横断面结构的组成？路拱横坡度的作用有哪些？如何选择路拱横坡度？ 7.为什么路面要划分结构层次，如何进行划分？√ 8.试述面层的作用及对其基本要求。 9.试述基层和垫层的作用及对各自的基本要求。 10.试从材料，物理力学特性，行车性能和设计控制指标各方面讲述柔性路面与刚性路面的区别。√ 11.我国现行路面是怎样分类与分级的？√ 三、思考题： 1 已知某市属于Ⅳ区，有一段粘土路基，路面底面高出地面0.3m，地下水位距地面0.8m，4请确定该路基的干湿类型和平均湿度。 第二章行车荷载、环境因素、材料的力学性质 一、名词解释 1.双圆荷载图式√ 2.劲度模量 3.累计当量轴次√ 4. 土基回弹模量 5.加州承载比CBR 6.疲劳破坏√ 7.地基反应模量 二、思考题 1.车辆的车轮对路面的作用有哪些？在沥青路面厚度设计计算中，主要考虑哪些力？为什么？ 2.结合第十四章与第十六章，在路面设计中，如何进行交通量轴载换算，依据是什么？√ 1 3.什么是标准轴载的当量轴次，它与哪些因素有关？√ 4.对应单圆和双圆图式，车轮的接触压力、接触面面积、直径应怎样计算?√ 5.说明轴载等效换算的意义；怎样计算设计年限内标准轴载的累计作用次数？√ 7.在重复荷载作用下，路基路面材料的变形有何规律性? 8.我国路面设计的标准轴载是什么？其参数有哪些？√ 9.简述单圆荷载图示、双圆荷载图式有什么区别？√
土木工程力学单选题2009-2016历年试题 说明：虽为历年考题，但与（蓝本）期末复习指导综合题基本覆盖，表明针对性极高。 带 *题是归并题，或图形不同但问题意思一样，或选项接近但提问文字有些不同。 实际考试时，会有个别题的非正确选项变化，但正确选项保持不变，不影响答题。 1静定结构产生内力的原因有（ A ）A 荷载作用 B 支座位移 C 温度变化 D 制造误差 2静定结构产生位移的原因（ D ） A 荷载作用与温度变化 B 支座位移 C 制造误差 D 以上四种原因 3静定结构产生变形的原因（ A ） A 荷载作用和温度变化 B 支座位移 C 制造误差 D 以上四种原因 4静定结构由于支座位移（ C ） A 发生变形和位移 B 不发生变形和位移 C 不发生变形，但产生位移 D 发生变形，但不产生内力 5静定结构由于温度变化（ D ）A 只产生内力 B 只发生位移 C 只发生变形 D 既发生变形，又发生位移 6 受弯杆件截面内力有（D ） A 弯矩 B 剪力 C 轴力 D 以上三种 7结构位移计算公式利用什么原理推导的：（C ） A 功的互等原理 B 虚位移原理 C 虚功原理 D ． 反力互等原理 8图乘法的运用条件为（D ）。 图乘法的假设为（D ）。 A P M 及M 图中至少有一图是由直线组成 B 杆件EI 为常量 C 杆件为直杆 D 同时满足以上条件 9图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） A ． 8 2ql B ． 4 2ql C ． 2 2ql D 2ql q 10图示简支梁可动铰支座右截面的剪力为（ C ）。A ql B 4 C 2 D 0 q 11．图示悬臂梁中间截面的弯矩为（ B ）。A ． 162 ql B ． 82 ql C ． 42 ql D ． 2 2 ql
砌体结构常见问题分析与设计 新疆建筑标准设计办公室 多层砌体房屋建筑以剪切变形为主，纵横墙布置应基本均匀、对称以体现规则性原则；结构的基本周期一般在0.3S以内，结构的初裂水平侧移约为1/4000，大震时的破坏主要依靠抗震构造措施来抗御。 1 一般规定及结构布置 1.1一般规定 1.1.1 砌体结构的材料指烧结普通砖、多孔砖、蒸压类的实心砖、标准的混凝土小型砌块，其他如：非蒸压粉煤灰混凝土标砖、多孔砖、蒸压类的空心或多孔砖在地震区不能采用。 1.1.2 横墙很少指大于4.2m开间的房间占该层面积的80％以上者，如：全为教室的教学楼或食堂、俱乐部和会议楼等。 1.1.3 关于嵌固条件好的半地下室：指埋深较多或形成扩大半地下室底盘，对半地下室作为上部结构的嵌固端有利，抗震验算可不计作一层。 不论全地下室或半地下室，抗震强度验算时均应当作一层并应满足墙体承载要求。凡有质量就有地震作用，楼层集中了各层的主要质量，不论房屋高度如何变化，有多少楼盖也就有多少个计算质点，一个质点只考虑一个自由度，这是底部剪力法计算的基本前提。 1.1.4 坡屋面的最低处高度≤1.5m时，可与顶板合并成一层计算；当阁楼层面积≤1／2顶层楼面积、最低处高度≤1.8m时，阁楼层可不作一层计算，高度不计入总高度之内。将其作为局部突出构件（荷载并放大）进行抗震强度验算（抗规5. 2.4条），除轻钢、木屋盖外，放大
亦可将阁楼层当作普通楼层输入验算做比较（面积比≤0.714时PMCAD程序判定为屋顶间，自动放大地震作用）。 1.1.5 横墙错位：现浇楼盖≤500mm，预制板≤300mm以内可以认为是连续的横墙。 1.1.6 计算房屋宽度：单面悬挑走廊、局部突出楼梯间不计入。 1.1.7 转角窗：转角窗的设置使砌体墙的连续性和封闭性中断，地震作用不能传递；鉴于低层房屋其震害与平面规则性的差异不明显，8度区≤3层，6、7度区≤4层时，在采取加强措施后可设置转角窗。1.1.8 现浇板沿外墙（含内墙楼梯间）楼板支座宽度内设置2ф12的加强筋。 1.1.9 房屋错层：现浇楼板高度大于750mm预制楼板大于600时，宜设缝。复式结构房屋原则上应按楼板标高作为集中质点计算层数。1.1.10 局部地下室不宜采用，地基土质较好时（稍密砂砾地基土、中密砂土），若不便分开，两者基底差不宜过大且按1：2放坡。 1.2多层砌体 1.2.1 砌体结构房屋原则上不能设局部内框架（结构动力特性不同，不同材料的结构处于同一结构单元内的变形、刚度不一致，地震时易造成连接部位的破坏）。仅限于在门厅部位设置一、二层的梁柱结构，可不认为是“内框架”，但在构造上应予以重视，尽量不使其承载过大，加强门厅侧边墙体的布置及两者连接处的节点构造。 1.2.2 纵横墙在结构平面布置中不能分别对齐时应采取措施。 1.横墙不对齐：一般一个五开间的住宅结构单元内，有3～4道对
超长结构温度应力分析与控制措施 摘要：随着人们对建筑物使用功能的要求越来越高，一些公共建筑正逐渐向大 型化、舒适化发展，大量超长、超宽的大型公共建筑随之涌现。由于季节变化的 影响，超长结构的温度应力问题会导致混凝土楼板产生裂缝，严重影响建筑的使 用功能和结构安全，因此温度作用在设计中必须予以考虑。本文以某钢筋混凝土 框架-剪力墙结构为例，对超长结构的温度应力问题采用有限元分析程序MidasGen进行了计算分析并给出了控制措施。 关键词：超长结构；温度应力；后浇带；有限元分析 1、前言 超长结构，由于季节变化等因素的影响，会让超长结构的混凝土发生变形， 当混凝土的变形受到墙体等构件的约束，楼板内便会产生较大的温度应力，当温 度应力高出混凝土的抗拉强度时，就会导致混凝土楼板会产生裂缝，通常情况下，若在结构中采用低收缩混凝土材料、设置后浇带以及采用预应力钢筋等措施时， 温度应力及收缩应力对结构的影响一般可以忽略。但超长混凝土结构中，如若不 进行合理的温度效应控制，柱、墙等竖向构件将产生显著的温度内力，影响结构 的承载能力；楼板则很有可能开裂并形成有害的贯通裂缝，对建筑防水和结构的 耐久性很不利，影响建筑的正常使用，因此，如何降低温度应力的影响是超长结 构设计的关键问题。 2、工程概况 某五星级酒店主楼部分采用钢筋混凝土框架－剪力墙结构，楼盖采用现浇钢 筋混凝土梁板体系，底部裙楼为两层宴会大厅，并设有斜圆柱形主出入口。框架 柱截面尺寸600mmx600mm～900mmx1200mm，墙截面尺寸200～500mm。 现行GB50010－2010《混凝土结构设计规范》中对房屋建筑工程结构伸缩缝 的最大间距做如下规定：对于现浇式结构，普通砖混结构50m，框架结构55m， 剪力墙结构45m，框架-剪力墙结构根据框架和剪力墙的具体布置情况取45~55m 之间，通常可取50m。该酒店结构不设缝轴线尺寸为167.2m，超过了规范要求。 3、温度工况 (1)温度荷载。假设该建筑从当年7月开始地上部分施工，第1～3层施工分 别需要一个月，从4层开始每层半个月，至次年二月半完工。按照该假定施加的 温度荷载始终为降温作用，为最不利工况。 (2)有限元模型。针对温度应力建立四组模型(M0、M1、M2、M3)，均考虑施 工模拟和收缩徐变的作用；其中，部分模型考虑了地下室顶板的转动弹性嵌固， 弹簧刚度计算按照柱所连接的梁柱刚度进行计算，为近似值。模型的具体设计参 数见表1所示。 结构二层的后浇带设置如图1所示，其余各层M0、M1、M2后浇带设置均同；M3与 M2相比，仅在结构第二层增设后浇带c，其余部位后浇带设置均同M0～M2模型。温度有 限元模型为保证结构成立，将一跨内的所有次梁和板均设置为后浇带。 4、温度应力分析 本工程采用有限元分析程序MidasGen对本模型进行温度应力计算分析，分别探讨温度应力对框剪结构中的柱、剪力墙、梁板等主要构件的影响，并给出控制措施及建议。 (1)柱内力。通过对比框架柱主要集中区域的温度应力，其中：①主楼最外侧柱(区域1)；
温度作用与结构设计 一、前言 GB50009-2012把温度作用正式列入建筑结构荷载规范，但它未提及结构设计中如何加以考虑。 SATWE等程序虽包含温度效应计算内容，但对温度内力计算时必须先行解决的杆件截面内温度场问题，程序并没有涉及，而是由用户自行定义。 1、常见思路 确定合拢温度：若取年平均气温、武汉地区为16℃ 温度变化幅度：武汉地区、夏季37℃-16℃=21℃、冬季16℃-（-5℃）=21℃温度内力计算时结构计算简图与其它永久、可变荷载相同 2、问题 建筑物不同部位（地上与地下、室内与室外）的环境温度并不相同。因此，不能简单认为气候温度就是环境温度。 同样环境下，结构部位不同、保温隔热措施不同、构件的计算温度也不同。因此，不能简单把环境温度取作构件温度。 结构支座作为几何约束它的位移为零，作为温度约束它的位移并不为零。因此，只有把温度约束转换为几何约束，才能用对荷载作用的结构计算简图进行温度内力计算。 二、环境温度取值 1、环境温度组成 以太阳为热源，环境温度可由日照温度t s和空气温度t e组成。
日照温度ts是太阳辐射作用直接在物体表面产生的温度，它是一个非均匀温度场，可由下式计算： —太阳辐射吸收系数。可参照“民用建筑热工设计规范”GB50176、附录2.6 —水平或垂直面上的太阳辐射照度。可参照GB50176、附录三、附表3.3 —外表面换热系数。取19.0W/㎡?K 空气温度t e受太阳间接作用的影响，它是一个均匀的温度场。 环境温度（又称综合温度）t se=t s+t e 室内t s=0。因此，室内环境温度t se=t e 2、环境温度的取值 室外空气温度夏季50年一遇最高日平均温度。可参照GB50176附录三、附表3.2。 冬季50年一遇最低日平均温度。可参照GB50176附录三、附表3.1或“采暖通风与空气调节设计规范”GBJ19。 室内空气温度夏季空调设计温度 冬季采暖设计温度 计算日照温度时，建议太阳辐射照度计算值，取日照辐射时段内太阳辐射照度的平均值。太阳辐射照度可参照GB50176附录三，附表3.3。 三、结构的温度内力 1、导热微分方程的解 无内热源的导热微分方程
第5章力法 5.1 超静定结构的概念和超静定次数的确定 1. 超静定结构的概念 前面讨论的是静定结构，从本章开始我们讨论超静定结构的受力情况。关于结构的静定性可以从两个方面来定义从几何组成的角度来定义静定结构就是没有多余联系的几何不变体系；从受力的角度来定义，静定结构就是只用静力平衡方程就能求出全部反力和内力的结构。 现在，我们要讨论的是超静定结构。它同样可以从以上两个方面来定义，从几何组成的角度来定义，超静定结构就是具有多余联系的几何不变体系；从受力的角度来定义，超静定结构就是只用静力平衡方程不能求出全部的反力或内力的结构。如图5.1(a)所示的简支梁是静定的，当跨度增加时，其内力和变形都将迅速增加。为减少梁的内力和变形，在梁的中部增加一个支座，如图5.1(b)所示，从几何组成的角度分析，它就变成具有一个多余联系的结构。也正是由于这个多余联系的存在，使我们只用静力平衡方程就不能求出全部4个约束反力F ax、F ay、F by、F cy和全部内力。具有多余约束、仅用静力平衡条件不能求出全部支座反力或内力的结构称为超静定结构。图5.1(b)和图5.2所示的连续梁和刚架都是超静定结构。 图5.3给出了工程中常见的几种超静定梁、刚架、桁架、拱、组合结构和排架。本章讨论如何用力法计算这种类型的结构。 图5.1 图5.2 图5.3
2. 超静定次数的确定 力法是解超静定结构最基本的方法。用力法求解时，首先要确定结构的超静定次数。通常将多余联系的数目或多余未知力的数目称为超静定结构的超静定次数。如果一个超静定结构在去掉n个联系后变成静定结构，那么，这个结构就是n次超静定。 显然，我们可用去掉多余联系使原来的超静定结构(以后称原结构)变成静定结构的方法来确定结构的超静定次数。去掉多余联系的方式，通常有以下几种： (1) 去掉支座处的一根支杆或切断一根链杆，相当于去掉一个联系。如图5.4所示结构就是一次超静定结构。图中原结构的多余联系去掉后用未知力x1代替。 图5.4 (2) 去掉一个单铰，相当于去掉两个联系(图5.5) 图5.5 (3) 把刚性联结改成单铰联结，相当于去掉一个联系(图5.6)。 图5.6 (4) 在刚性联结处切断，相当于去掉三个联系(图5.7)。 应用上述去掉多余联系的基本方式，可以确定结构的超静定次数。应该指出，同一个超静定结构，可以采用不同方式去掉多余联系，如图 5.8(a)可以有三种不同的去约束方法，分别如图 5.8(b)、(c)、(d)所示。无论采用何种方式，原结构的超静定次数都是相同的。所以说去约束的方式不是惟一的。这里面所说的去掉“多余联系”(或“多余约束”)，是以保证结构是几何不变体系为前提的。如图5.9(a)所示中的水平约束就不能去掉，因为它是使这个结构保持几何不变的“必要约束”(或“必要联系”)。如果去掉水平链杆(图5.9b)，则原体系就变成几何可变了。
温度变化时引起静定结构的位移 （自由变形：即不产生内力） 讨论构件厚度上两表面受温不均匀时轴向的位移改变 自由变形 线膨胀系数a （每米长度每升高一度的伸长量，单位m m c 。 或1 c 。） 杆长l 升高t c ?。 ，系数为a ，杆的伸长量为： （1） 当温度为均匀改变时，轴向伸长或压缩。 （2） 温度为非均匀改变时。 设初始温度为0，上表面升高1t c 。 ，下表面升高2t c 。 , 2t c 。 >1t c 。 ,则材料的变形如图虚线所示。上下表面都膨胀，但温度高的一边更厉害些，且从上表面到下表面的变形时均匀连续增加的，也就是线性变化。由于上表面变形少下表面变形多，所以会使物体产生弯曲，如上图。 温变时位移的计算公式 （1） 应用虚功原理，有两种状态（实际状态是温度，虚拟状态同受荷载导致位移一样）。 （2） 计算式：0 ki M N t w t w h αα???= + ∑ ∑ 式中个符号的含义：21t t t ?=-（两表面温差） h 材料厚度 M w ：虚拟状态弯矩图的面积 0t ：轴线温度（即与上下表面平行的轴线 的温度） N w ：N 图的面积 对称截面（如上图）的轴线温度：12 02 t t t += 1F l l l l l t a E A ?=-=???= t 1°c
非对称截面（如下图）的轴线温度：1221 0h t h t t h += M t w ??：有正负区别，温度产生的变形使构件受拉测和虚拟力产生的变形使构件受拉测在 同一侧为正，不同侧为负 0N t w ?: 有正负区别，0t 为温度升高对应N 为拉力时为正。 总之虚拟力产生的效果和温度产生的效果一样时为正 例：截面为对称图形，线膨胀系数0.000012m m c α=。 ，h=0.6m(对称截面)，外侧20c -。 ， 内侧30c +。 ，求cy ?。 h 1 h 2 t 1 t 2 h 线轴 t t 1 =-20 6m 6m C
浅谈大气温度对沥青路面的影响 摘要：沥青路面的破坏是多种因素造成的，主要为大气温度和水的破坏。研究表明，用于铺筑沥青路面的沥青混合料是一种感温性材料，温度的变化会导致其性能有较大的差异。具体表现为：不同温度条件下路面会产生不同的损坏形式，如低温开裂、高温车辙、拥包等，其疲劳寿命也受温度影响。本文就此问题，浅谈一下大气温度对沥青路面的影响。 关键词：大气温度沥青路面温度场 气温是引起路面裂缝的一个重要原因。根据观测资料可知，由于路面对太阳辐射热的吸收作用，沥青路面的最高温度可比气温高出23℃，阳光、温度、空气等大气因素可以引起沥青路面的老化，使沥青丧失黏塑性。路面变得脆硬、干涩、暗淡而无光泽，抗磨性能降低，在行车荷载作用下相继出现松散、裂缝以至大片龟裂。日照愈强烈、气温愈高、空气愈是干燥和流通，则路面老化速度愈快。 气温昼夜温差大，会使路面长期经受反复的膨胀和收缩，使物质内部的组织结构发生变化。随着气温的降低，沥青的黏滞度增高，强度增大，变形能力降低，此时易出现脆性破坏。气温下降，特别是急骤降温时，沥青层受基层的约束而不能迅速收缩就会生产很大的温度应力，若累计温度应力超过沥青混合料的极限抗拉强度时路面便会开裂。在高温条件或荷载作用下，沥青路面会产生变形，其中不能恢复的部分形成车辙病害。如果得不到及时、恰当的维修，路面车辙病害将加剧路况的恶化，直接威胁行车安全，也会大大缩短沥青路面使用寿命。 如果路面的基层为半刚性基层，由于其自身刚度大，抗变形能力较差，在温度骤然下降时会产生收缩变形，而其下卧层（土基或底基层）与该层之间的摩阻作用抑制了其收缩，从而在该层内部产生拉应力，当此应力超过其抗拉强度时基层就会产生裂缝。半刚性基层开裂以后，在沥青面层与半刚性基层间的裂缝处会形成一个“薄弱点”，该点在荷载应力与温度应力的共同作用下会使沥青面层底面产生应力集中。如果沥青面层较薄，则会引起开裂，随之在行车和大气因素的反复作用下，裂缝逐渐向上扩展。直至沥青层表面。这种裂缝称为反射裂缝，它一般为横向裂缝。 年温差太大容易引起沥青路面裂缝。因冬季气温下降引起沥青路面或基层收缩而产生的裂缝，其路面裂缝的原理与上述相同，一般为与道路垂直的横缝。基层干缩或冻缩产生裂缝以横缝居多。另外，沥青混合料碾压温度太高或速度太快也会产生横向裂缝。 对于已出现的裂缝，应采取以下措施：对较小的纵缝和横缝，一般用灌注热
结构力学复习题及答案 1、(本小题2分)在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为圆弧 线。参考答案：错误 2、(本小题2分)几何可变体 系在任何荷载作用下都不能平衡。考参答案：错误 3、(本小题2分)在温度变化与支座移动因素作用下静定与超静定结构都有内力。参考答案：错误 4、(本小题2分)静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。参考答案：错误 5、(本小题2分) 按虚荷载原理所建立的虚功方程等价于几何方程。参考答案：正确 1、(本小题3分）力法的基本未知量是 A：结点角位移和线位移B：多余约束力 C：广义位移D：广义力参考答案：B 2、（本小题3分）静定结构有温度变化时 A：无变形，无位移，无内力B：有变形，有位移．无内力 C：有变形．有位移，有内力D：无变形．有位移，无内力参考答案：B 3、（本小题3分）变形体虚功原理 A：只适用于静定结构 B：只适用于线弹性体 C：只适用于超静定结构 D：适用于任何变形体系参考答案：D 4、（本小题3分）由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将A：产生内力 B：不产生内力 C：产生内力和位移 D：不产生内力和位移参考答案：B 5、（本小题3分）常用的杆件结构类型包括 A：梁、拱、排架等 B：梁、拱、刚架等 C：梁、拱、悬索结构等 D：梁、刚架、悬索结构等 参考答案：B 1：有多余约束的体系一定是几何不变体系。 参考答案：错误 2：静定结构的内力与荷载有关，而与材料的性质、截面的形状及大小无关。 参考答案：正确 3：三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。 参考答案：错误 4：位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 参考答案：错误 5：力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 参考答案：错误
自然因素对路面的影响及其应对方法 摘要：本文主要从气温和湿度两个方面分析了自然环境对路面路基的影响及其原因，指出了自然环境的应对不当给路面所带来的各种危害。 关键词：公路路面工程自然环境气温湿度影响应对方法 1 概述 路基路面结构直接裸露在大气之中，除直接承受车轮荷载作用外，还直接受水、温度、空气、阳光等自然因素的影响。它们既有促进路面成型、稳定等有利的方面，也有促使路面软化、破坏和影响施工的不利方面。而且实践表明，很多路面受到的自然力的破坏比遭受所施加的车轮荷载的破坏力更为严重。 路基土和路面材料的刚度和强度随路面结构的温度和湿度的变化有时会有很大幅度的增减。而且它们的体积随路基路面结构内部温度和湿度的升降而引起膨胀和收缩。同时它们的几何性质和物理性质随温度与湿度产生的变化，将使路基路基路面结构设计复杂化。如果在设计和施工的时候把自然因素考虑在内，那么路基路面结构则在车轮荷载和自然因素共同作用下，将提前提前出现损坏，缩短路面的使用年限。本文则对此进行分析，探讨自然因素对路面路基的影响及其应对方法。 2 自然因素对路基路面的影响。 自然因素的影响主要表现在温度和湿度两个方面。路面结构的温度和湿度的变化随着周围自然因素的变化而变化。这些变化使路面材料的性质和状态发生相应的改变。 2.1 湿度对路面的影响 2.1.1湿度不断变化的主要因素 ⑴大气降水和蒸发降水浸湿透水的路面并下渗而润湿路基，或者沿路面的裂缝渗入路基。蒸发使水分从路基中逸出而促使路基趋于干燥。 ⑵地面水地势低洼及排水不良的时候，积滞在路面附近的地面水通过渗漏和毛细润湿作用进入路基。 ⑶地下水处于某一深度的地下水可以通过毛细润湿和渗透作用进入路基。 ⑷温度当路基内沿深度出现较大温度坡差时，土中水分温度差影响下以液态或气态由热处向冷处移动，并积聚在（或凝结）在此处。 2.1.2 湿度变化对路面的影响。 湿度状况的变化是影响路面结构强度、刚度和稳定性的重要因素之一。路面中的水的影响与道路所在地区的自然条件、季节、雨量、气温、蒸发条件及道路本身的排水能力等因素有关。
6.1混凝土施工裂缝控制6.1.1混凝土温度的计算 ①混凝土浇筑温度:T j =T c +(T q -T c )×(A 1 +A 2 +A 3 +……+A n ) 式中：T c —混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌 合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、 T q —混凝土浇筑时的室外温度（考虑最夏季最不利情况以30 ℃计）； A 1、A 2 、A 3 ……A n —温度损失系数，A 1 —混凝土装、卸，每次A=0.032(装 车、出料二次)；A 2 —混凝土运输时，A=θt查文献[5]P 33表3-4得6 m3滚动式搅拌车运输θ=0.0042，运输时 间t约30分钟，A=0.0042×30=0.126；A 3 —浇捣过程中A=0.003t, 浇捣时间t约240min, A=0.003× 240=0.72； T j =33+(T q -T c )×(A 1 +A 2 +A 3 )=33+(30-33)×(0.032×2+0.126+0.72) =33+（-3）×0.91=30.27 ℃ ②混凝土的绝热温升：T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r） 式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）； W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取350kg/m3； Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号矿渣水泥Q =335kJ/kg(文献[5] P 14 表2-1)； C—混凝土比热0.97 KJ/(kg·K) ； r—混凝土容重2400 kg/m3； e—常数，2.71828； m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查文献[5]P 35 表3-5； t—混凝土龄期（d）。 混凝土最高绝热温升T h =W×Q/（C×r）=350×335/(0.97×2400)=50.37（℃） ③混凝土内部中心温度：T max (t)=T j + T 1 (t) 式中：T max (t)—t龄期混凝土内部中心温度； T j —混凝土浇筑温度（℃）；
环境因素对沥青路面的影响概述 摘要：自然环境对公路的影响主要表现在温度和水的破坏两方面，同时大气中的空气、阳光对沥青路面也有重要影响。气温能引起路面各种裂缝；沥青路面的高温稳定性受温度的影响很大：随着温度的升高，沥青的黏滞度降低，沥青混合料的黏聚力也随之降低。并且由温度湿度的综合作用还会产生冻胀、翻浆等病害。可见，环境因素是影响沥青路面性能的重要因素。 关键字：环境因素；温度；湿度；水损坏，强度 0 前言 路面早期破损已成为沥青路面的主要危害之一，早期病害一旦出现，维修起来不但费时费力，而且影响公路的正常使用，所以对于高速公路路面的各种病害应以预防为主，为有效预防病害发生，必须深入研究各种病害的形成机理、预防措施和处治方法[1]。而路面结构完全处在自然环境中, 经受着持续变化的外界环境因素( 如外界气温、太阳辐射、地面反射等) 的影响,再加之行车荷载的反复作用, 经过一段时间的使用, 使用功能更是大大受损。特别是随着交通事业的迅速发展,交通的迅猛增长, 载重车辆比例增加,车辆超载现象日趋严重,致使路面产生早期破坏, 如网裂松散、上面层脱落、坑槽、沉陷。因此，我们应注重环境因素对路面结构的影响及破环，尽量从一开始就改善路面所属环境，从根源上为路面结构功能的实现构造良好前提。 自然环境对公路的影响主要表现在温度和水的破坏两方面。同时大气中的空气、阳光对沥青路面也有重要影响。 根据观测资料可知，由于路面对太阳辐射热的吸收作用，沥青路面的最高温度可比气温高出23℃，阳光、温度、空气等大气因素可以引起沥青路面的老化，使沥青丧失黏塑性。路面变得脆硬、干涩、暗淡而无光泽，抗磨性能降低，在行车荷载作用下相继出现松散、裂缝以至大片龟裂。日照愈强烈、气温愈高、空气愈是干燥和流通，则路面老化速度愈快。 1 气候与环境对道路工程作用的特殊性 首先，道路在在空间上呈带状延伸，是一个带状结构物，跨越不同的地质，
超长结构温度应力计算探讨 一、温度作用的特点： 温度作用是在规定时期内结构或结构构件由于温度场变化所引起的作用，具有以下特点：1）温度作用是由结构材料“热胀冷缩”效应被结构内、外约束阻碍而在结构内产生的内力作用，属于间接作用；2）温度作用随外界环境的变化而变化，有明显的时间性，属于可变作用；3）建筑结构从开始建造到拆除都会受到所处温度场影响，因而温度作用伴随着结构的生命全周期过程；4）引起结构温度变化因素很多，有气候季节变化、太阳暴晒辐射和其它人为因素（如火灾）等，诱因多样性使温度作用有别于其它（荷载）作用。 二、温度作用的规范规定： 2.1什么时候需要进行温度作用计算 根据温度作用的特点可知，结构中产生的温度作用大小主要与结构材料线膨胀系数和结构长度有关。表1为常用材料线膨胀系数αT，可见结构钢和混凝土的线膨胀系数非常接近。正因为如此，在计算钢筋混凝土结构的温度作用时才可以只按混凝土一种材料近似考虑。材料确定的情况下，长度越长，温度作用越大。 在完全没有约束的情况下，总长为100m、截面为600x600的普通混凝土梁温度每升高或降低20℃，梁长度将增加或减少20mm； 如果端部的变形完全受到约束，将在梁内部产生约2160KN（按强
度等级为C30计算）的轴向压力或拉力，该力约为混凝土轴向抗拉强度标准值的3倍。 T 实际结构不可能没有约束，总会在结构中产生温度应力，当结构长度较小时，可忽略温度应力和温度变形对结构的影响。现行规范根据不同的结构形式给出该长度（温度区段长度）经验值，详见表2，当结构超出该长度时才有必要进行温度作用计算。 表2: 钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距(m) 建筑结构设计时，应首先采取有效构造措施来减少或消除温度作用效应，如设置结构的活动支座或节点、设置温度缝、采用隔热保温措施等。当结构或构件在温度作用和其他可能组合的荷载共同作用下产生的效应（应力或变形）可能超过承载能力极限状态或正常使用极限状态时，比如结构某一方向平面尺寸超过伸缩缝最大间距或温度区段长度、结构约束较大、房屋高度较高等，结构设计中一般应考虑温度作用。
一、填空题 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是和，主要承受轴力的是和。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化和简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为、和三大类。 5、一个简单铰相当于个约束。 6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。 7、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于。 8、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对也无相对，可以传递和。 9、图示平面体系的计算自由度等于。 10、图示梁中，用力矩分配法计算时，A B 杆B 端分配弯矩为； B C 杆的C 端传递弯矩为。 二、单项选择（在备选答案中选出一个正确答案，并将其填在答题栏内。每题3分，共18分） 1、受弯杆件(梁式杆)的内力有（） A.剪力、轴力、弯矩 B.只有轴力 C.轴力、弯矩 D.只有弯矩 2、集中力偶作用点处（） A.剪力图无变化，弯矩图无变化 B. 剪力图无变化，弯矩图发生突变 C.剪力图发生突变，弯矩图无变化 D. 剪力图发生突变，弯矩图发生突变 3、图一所示体系是（） A.常变体系 B.瞬变体系 C.无多余约束的几何不变体系 D.有多余约束的几何不变体系 图一
4、图二所示超静定结构，用力法和位移法求解时的基本未知量个数分别为 （ ） A.5,6 B. 6,5 C. 5,5 D. 6,6 5、静定结构由于温度变化（ ） A.无变形，无位移，无内力 B.有变形，有位移，有内力 C.有变形，有位移，无内力 D. 无变形，有位移，无内力 6、图三所示多跨梁，有内力的梁段是（ ） A. ab,bc,cde B. ab C. cde D. ab,bc 6、静定结构在支座移动时，会产生（ ） A.内力 B.应力 C.刚体位移 D.变形 7、集中力作用点处（ ） A.剪力图无变化，弯矩图无变化 B. 剪力图无变化，弯矩图发生突变 C.剪力图发生突变，弯矩图有尖角 D. 剪力图有尖角，弯矩图发生突变 8、图二所示对称桁架零杆的数目为 （ ） A.4根 根 D. 7根 10、奇数跨对称刚架在反对称荷载作用下，对称轴处简化为（ ） A.竖向链杆支座 B.有定向支座 C.固定支座 D. 固定铰支座 图三 图四