高等大气动力学习题汇总
2007年11月24日终稿hzs
目录
一．概念题 (4)
1、Taylor-Proudman原理 (4)
2、薄层近似 (4)
3、P坐标系 (4)
4、θ坐标系 (5)
5、大气运动的基本定律 (5)
6、位势涡度（Ertel位涡） (5)
7、尺度效应 (5)
8、上游效应、下游效应 (6)
9、斜压不稳定 (6)
10、地转动量近似 (6)
11、半地转运动 (6)
12、大气中的Kelvin波 (7)
13、混合Rossby波－重力波 (7)
14、无辐散正压大气中平均尺度守恒： (7)
15、缓变波包 (7)
16、WKBJ方法 (8)
17、确定性非周期流 (8)
18、分岔 (8)
19、突变 (8)
20、孤立波 (8)
21、自治动力系统 (9)
22、高截断波谱模式 (9)
23、波作用量 (9)
24、弱非线性不稳定 (9)
25、E－P通量 (9)
26、（球面Rossby波能量传播的）大圆理论 (10)
27、弱不稳定 ......................................................................................... 错误!未定义书签。
28、准包辛内斯克近似（或滞弹性近似） (10)
29、包辛内斯克（Boussinesq）近似 (10)
30、平面波 (10)
31、波包 (10)
32、行星波 (11)
33、潜水波近似 (11)
34、亚临界不稳定 (11)
35、Rossby 数 (12)
37、有效位能 (12)
38、多平衡态 (12)
39、β平面近似、赤道β平面近似 (12)
二．问答题 (14)
1、形成Rossby 波的物理机制有哪些？β平面和球面Rossby 波传播有何不同？ (14)
2、比较正压与斜压大气中的地转适应过程，说明两者的异同点 (14)
3、什么说大气中地转适应是旋转大气中特有的过程？ (15)
4、大气中平均尺度守恒原理的物理含义是什么？ (15)
5、非静力平衡与静力平衡的大气系统中，能量及其转换有何区别？ (15)
6、全位能和动能间能量转换的条件和途径？ (16)
7、大气中动能、位能、内能三种能量转换关系 (16)
8、研究扰动发展的方法有哪几类？ (16)
9、地转适应过程与静力平衡适应过程有什么不同？ (17)
10、大气动力学中有铅直坐标变换，与一般的纯数学变换有什么不同？θ坐标系限于
研究哪些运动? (17)
11、什么是动力系统相平面定性分析方法？ (17)
12、KDV 方程和Burgers 方程所描述的非线性波基本形式是什么？什么是孤立波？ 18
13、非静力平衡与静力平衡的大气系统中，能量及其转换有何区别？ (18)
14、非均匀波与均匀波在波的特征和传播上有何区别？ (19)
15、正压Rossby 波的发展与何有关，作图说明导式波与曳式波的情况。 (19)
16、地球旋转作用对大气运动的影响有那些？需给出动力学依据。 (19)
17、在非线性波中非线性平流项、耗散项、频散项各起什么作用？就对波动性质的影响而言，非线性平流、耗散和频散各有什么作用？在哪两种作用相平衡的条件下可生
成椭圆余弦波？ (20)
18、地转适应的成因，地转适应过程与演变过程在物理特征上有何区别？ (20)
19、大气运动有那些基本动力过程？物理性质有何区别，为什么可以把它分开？ (21)
20、非均匀大气中，设波动的局地频散关系是）、（x k ωω=，其中ω是局地瞬时频
率，k 是局地瞬时波速，请写出k 与群速的关系？ (21)
21、球面上大气波动有那些类别？ (22)
22、从基本的物理定律出发，可得到如下形式的运动方程组： (22)
23、正压大气中系统发展与衰减过程中波长与槽线斜率如何变化？ (22)
24、试述E —P 通量的意义，写出斜压大气中E —P 通量的表达式，说明在大气环流诊
断中的作用。 (23)
25、研究大气运动演变中，有限振幅理论（弱非线性理论）与线性不稳定理论有何区
别？有何联系？ (23)
26、说明平均尺度守恒的物理意义？ (24)
27、斜压大气中高地形与低地形对大气运动作用有何差别？ (24)
28、试说明中高纬大气波动与低纬波动有何异同点？ (25)
29、研究地球流力学中有那些无量纲参数，写出表达式，说明其物理意义。 (25)
30、非地转不稳定的种类与判据？ (28)
31、浅水近似波是准平衡项变 (28)
32、大气动力不稳定及其判别 (29)
33、气候系统、大气遥相关、季节内振荡 (29)
34、非线性波动和线性波动性质的主要差别是什么？在气象学中处理非线性问题常用
的的方法有哪些？请就针对的问题和处理方法分别简要说明。 (30)
35、大气扰动线性不稳定、弱非线性不稳定和强非线性不稳定的适用条件、研究方法
及结果有何不同？ (30)
36、简要说明大气Rossby波对动量通量和感热通量经向输送的特点？ (30)
39、地转动量近似与准地转近似有何区别？（伍荣生《大气动力学》P138） (32)
40、说明在中纬度地区，Taylor—Proudman定理在铅直方向上近似成立的。此结果在
动力学上的意义是什么？ (32)
41、为什么说在静力平衡条件下，如不考虑地形，单纯的垂直运动不能使动能和全位
能之间发生转换？ (33)
42、绝热自由大气中，大气运动有那些守恒量？ (33)
43、球面斜压大气有哪些基本性质？ (34)
44、大气运动的整体性质？ (34)
三、分析推导题 (34)
1、推导θ坐标系方程组(水平运动方程、静力平衡方程、连续方程和热力学方程). 35
2、已知波动方程： (35)
3、已知正压准地转位涡方程 (35)
4、已知正压准地转位涡方程： (36)
5、已知非线性自治动力系统： (36)
6、由二维缓变波包理论，非均匀介质在非均匀波动中的频散关系一般形式为 (36)
7、已知线性化的正压无辐散涡度方程： (37)
8、线性正压准地转位涡守恒方程为 (37)
9、浅水方程组为 (37)
10、正压准地转方程组为 (38)
12、Klein-Gordon方程为 (38)
13、考虑均质不可压缩具有自由面的流体，且满足静力平衡，由下列方程： (38)
14、推导平均能量能量矢量与群速度的关系。（在第8题的基础上） (38)
15、推导位涡方程。 (38)
16、证明：在非静力条件下，采用p作为垂直坐标的动量方程可写为： (38)
17、已知描述正压地转适应过程的方程组为： (39)
