关于对GPS整周模糊度确定方法的简要分析摘要：在GPS测量中，静态基线解算研究是GPS数据处理的重要内容之一。迄今为止，国内外GPS基线解算的基本方法都要进行周跳的探测及修复和整周模糊度的确定。在数据处理过程中，周跳的探测及修复和整周模糊度的确定都会涉及复杂的数学运算，影响解算效率，特别是在观测条件差、周跳频繁发生时，数据处理会更加复杂，甚至可能导致基线无法正确解算。本文通过对需要专门操作、在观测域搜索、在位置域搜索、在模糊度空间搜索四种GPS
整周模糊度确定方法的分析对比，希望能在一定程度上对GPS整周模糊度基线解算精度过程中所涉问题提供参考。
1.需要专门操作的模糊度求解
在GPS动态定位技术发展的早期，要求专门操作来获得模糊度，通常称这些操作为模糊度初始化过程。最常用的方法是初始化时已经知道基线的矢量值，即所谓的静态初始化，它利用短时间观测值便可准确地解算出整周未知数。理论上，只要简化模型中非模型化的双差残余项与噪声项的误差和不超过半周，简单的比较相位观测值和基线坐标代入观测方程得到的计算值便可获得正确的模糊度。Remondi于1985年第一个描述了载波相位观测值在动态环境中的运用，他提出一种交换天线的专门操作方法。Hwang 1991年分析了另一种交换天线的方法在初始化阶段求解整周模糊度的思想，并对确定初始模糊度后的实时位置和模糊度给出了详细的滤波方法。其它的专门操作方法如两次设站法，为了改变卫星几何图形，要求接收机天线至少在特定点分两次设站。该方法不要求运动接收机移动中保持对卫星的跟踪，适合于信号易阻挡地区的GPS定位。
2.在观测域里搜索的模糊度求解
最简单的模糊度求解过程是直接利用伪距观测值来确定载波相位观测值的模糊度，即平滑伪距与载波相位观测值的差值就可以获得载波的整周模糊度。1982年Hatch将之运用于非差分环境，1986年直接运用于差分导航。
当能测量两个率的伪距和相位观测值时，可以形成不同的线性组合，一个极为重要的组合是超宽巷技术，宽巷相位观测值波长长，简化观测方程残差项对求解模糊度的影响相对小。许多研究表明每个历元的双差宽巷模糊度不超过3周，故可认为短时间内的平均解就是我们要确定的模糊度。一旦宽巷模糊度正确求解，就容易求解其它波长较短的相位观测值的模糊度。
3.在位置域里搜索的模糊度求解
模糊度函数法最早由Counselman于1981年提出[6]，从那时开始它逐渐运用于静态定位，
几经发展完善，已用于动态定位中。
它的函数模型为
[]{}
∑∑∑=-==?Φ?-?Φ?=K J j L I jkl obs jkl obs Z Y X Z Y X i Z Y X A 1k 111000),,(),,(2exp ),,(π
模糊度函数求解整周模糊度分为3个步骤：
第一步，确定未知点的初始坐标，建立搜索空间。
未知点初始坐标可以用伪距或相位平滑伪距的差分定位方法来确定。搜索空间是以初始点坐标为中心的一个三维坐标搜索区域，其步长可选择固定边长或以初始点的定位精度为指标加以确定。
第二步，逐点搜索。
首先，将搜索空间划分为较粗的网格点，为了防止漏掉正确的网格点，网格边长一般选的较小，如0．1波长。然后对每个网格点计算模糊度函数值。在实际计算中只计算其实数部分，即余弦项。一般地采用标准化模糊度函数
)(),,(),,(L J K Z Y X A Z Y X NA ??=
在经过上述处理后，可能存在着多个NA (X ，T ，Z)> T 1的网格点。此时，以NA （X ，Y ，Z)> T 1的网格点为中心，重新建立较小的搜索空间，其步长选为第一步搜索的网格的边长，然后再划分为较小的网格(如网格边长可选为0.01波长)，对网格点按式(2)计算标准化模糊度函数值，并保存NA (X ，T ，Z)> T 2(T 2一般选为0．95~0．99)的网格点及其NA 的值。注意，在该步中，对于每一个小搜索空间只需保存NA 值最大的网格点。
第三步，固定整周模糊度
若在第二步中得到的(X ，T ，Z)> T 2的检测点唯一，则以该点的坐标反求各双差模糊度并取为整数即可。若(X ，T ，Z)> T 2的检测点有多个，则以这些点反求各双差模糊度并取为整数，如果结果相同则这组模糊度即为所求，否则说明数据量不够必须增加观测历元。
模糊度函数法的最大优点是，它不直接依赖于伪距观测量，对周跳不敏感。缺点是由于利用伪距或相位平滑伪距确定初始坐标精度较低，导致包含大量的搜索点，使得搜索效率下降．而且是一种次优算法，它没有充分利用码相位与载波相位的观测信息．这限制了模糊度函数的运用。模糊度函数方法不仅浪费了相位观测值中大量的信息，它也被认为是所有模糊度求解技术中计算量最大的一个。
4.在模糊度空间中搜索的模糊度求解
4.1 最小二乘搜索(LSS)方法
最小二乘搜索(LSS)方法最先由Hatch 提出[7]。其基本思想是在所有双差模糊度中仅有3个双差模糊度参数是独立的，理论上，一旦3个双差模糊度求解，可以由这3个观测方程确定基线坐标，而在基线已知下，其它的未知模糊度也能准确匀之解．他将每历元观测到的卫星数分成两组：4个主卫星和冗余星，选择主星的标准是合理的几何精度因子。在搜索空间里选出网格点(即模糊度可能解)求得基线可能解，然后将基线可能解代入冗余星的观测方程，确定冗余星的模糊度。由所有星的模糊度解算得所有双差观测值的残差平方和，当残差平方和超过某一设定的门限时，否决相应可能解。随着时间不断变化，卫星的几何分布得到改善，只有唯一的网格点不会被否决。它可以分为三个步骤。
第一步，确定未知点的初始坐标，并建立模糊度搜索空间。
未知点的坐标可以利用伪距双差观测量采用最小二乘法求解。以解的精度为指标(一般取各坐标分量的3倍标准差)建立一个三维坐标搜索空间，以该空间的8个顶点坐标和选择的3个基本双差观测量分别计算出相应的模糊度初值。然后根据每个顶点上计算得到的模糊度初值，
确定这3个双差模糊度参数各自的最大整数值i N max 和最小整数值i
N min 。在这一搜索空间中需要检测的模糊度组合总数为：
∏=+-=
31min max )1(i i i N N K (4.1)
第二步，模糊度搜索。
按如下搜索步骤进行：
a ．从模糊度搜索空间中选取一组待检测点的模糊度(即一组基本模糊度)，利用相应的三个双差观测量计算出动态点位坐标。
b ．利用求得的动态点位坐标计算其它双差载波相位的整周模糊度(即剩余模糊度)。
c ．根据a 、b 计算得到的双差整周模糊度，利用该历元所有的双差载波相位观测量再次进行最小二乘平方，得到动态点位坐标及相应的残差向量V O
d.计算方差因子20δ q n V Q V T -=-12
δ (3.4.2) e.重复a ～d 直到检测完所有的模糊度组合。
第三步，整周模糊度的固定。
如果某一历元经过b 计算后，只剩下一组模糊度参数，则该组模糊度就是正确的模糊度。
一般做法是将结果文件中保存下来的20δ的值采用ratio 检验来判断出正确的模糊度。 最小
次小最小次小202011)()(δδ==--V Q V V Q V ratio T T (3.4.3) ratio 值越大所求得的模糊度越可靠。一般地给定一个限值，超过此限值，则认为20δ最小
对于的模糊度值就是正确的模糊度值。否则还需要利用下一个历元的数据对剩下的模糊度组进行最小二乘搜索，直到剩下的一组或ratio 值大于某一限值为止。
上述方法应用于定姿的场合时要做适当的改变。直接采用载波相位双差观测方差利用最小二乘求解基线向量而不是初始点位坐标及模糊度浮点解。
最小二乘搜索法的优点是利用了码相位信息来限制搜索空间，减少了计算量。缺点是它的检验手段仅限于当前历元的观测数据，因此，受观测噪声影响较大。
4.2 快速动态模糊度求解
在LSS 方法的基础上，Euler 和Landau 将这个技术运用到实时动态模糊度求解。与LSS 不同，它们仅将模糊度参数当成未知参数，其被接受的标准是残差平方和最小的网格点故计算残差平方和转换成计算模糊度残差平方和的形式，从而不用计算相应的位置就可以计算搜索空间里网格点的残差。同时，他们建议利用模糊度协方差阵的Cholesky 分解，以达到加快搜索速度的目的，并减少了模糊度残差平方和的计算量。
这个方法的缺点是构造模糊度搜索空间的方式，它定义的模糊度搜索空间的大小为，∏+)12(w 其中w 是半搜索距离，N 是双差模糊度个数。因而，6颗卫星(5个双差模糊度)和模糊度搜索窗口±10周的全部网格点的个数将达到4084104个。
4.3 其它利用模糊度协方差的模糊度求解.
近年来发展的模糊度求解技术大部分都利用了描述模糊度间相关性的协方差阵。所有这些模糊度求解技术把模糊度当成未知向量，并将它们和基线坐标一同求解，这个估计步骤被称为浮点解。估计出的模糊度协方差阵中对角元素描述了每个模糊度的误差，非对角元素描述了模糊度的相关性。因而模糊度搜索窗1：3的大小可以根据它的方差和置信率的大小选择。在找出残差平方和最小的网格点后，才真正去确定基线坐标。
FARA 是第一个利用模糊度协方差的，其它技术用来提高计算效率。这些不同模糊度求解算法的主要优点是几乎利用所有观测信息，要求用最短时间段内的数据确定正确的模糊度值，适用于动态环境。
所有这些技术都可用来实现动态模糊度求解，它们中的几个还适用于单历元模糊度求解。通常混合伪距观测值和相位观测值来产生浮点解。在搜索时，对某个网格点的否决标准属于需进一步探索的领域。选择搜索策略时，主要考虑不同搜索策略的适用范围，但通常都必须考虑它们的效率。
这些方法最大的问题是：当模糊度求解失败时，很难找出失败的原因。另外，在严重多路径效应的影响下，观测值的噪声比平时更大，模糊度求解可能失败，如果求解过程中混合了不同类型的观测值，将更难找出原因。不过，利用模糊度协方差信息的模糊度求解技术至少对于短基线运用是最好的。
通常上述动态模糊度求解技术中估计的浮点模糊度解之间高度相关，为了减少计算量，LAMBDA方法利用一转换矩阵，将模糊度间相关性减弱，在不失去模糊度整周特性的前提下，LAMBDA将浮点解的初始模糊度搜索空间转换成去相关的搜索空间，提高了搜索效率。
该方法是目前使用较多的方法。该方法是将模糊度参数作为未知参数的一部分，利用所有的观测量平差求解，获得表征模糊度参数间相关关系的模糊度协方差阵。搜索正确的模糊度的过程实际上是寻找使残差平方和最小的模糊度组合的问题。模糊度协方差法用混合整数最小二乘估计求解整周模糊度。
该方法的一个主要的优点是，以近似最优的方式利用所有的观测信息以最短的时间获得正确的模糊度解。它的一个主要问题是，如果模糊度求解失败，那么很难确定求解失败的原因。在近似最优方式下，码相位观测量与载波相位观测量的相对权需要预先确定。但是如果其中的观测量噪声较为严重，就会导致求解失败。由于所有观测量联合求解，很难确定究竟是哪些观测量噪声异常。但是模糊度协方差法仍是目前效果最好的一种模糊度求解算法，特别是对于短基线的应用场合。
总结：
通过通过对需要专门操作、在观测域搜索、在位置域搜索、在模糊度空间搜索四种GPS 整周模糊度确定的基线解算方法的研究分析，可在一定程度上对基线解算的数学模型建立中周跳探测及修复和整周模糊度的确定提供依据，有效提高GPS基线解算效率。
参考文献
【1 】葛茂荣，谢宝童《动态对动态GPS实时差分定位》.（工程勘察）
【2 】捧鸿印，焦守峰《双移动载体GPS相对定位系统中整周模糊度快速求解》.(舰船科学技术)
【3】韩绍伟《GPS 组合观测值理论及应用》 (测绘学报)
【4】魏子卿，葛茂荣《GPS相对定位的数学模型》.(洲绘出版社)
【5】刘根友,朱才连,任超《GPS相位与伪距联合实时定位算法》.(洲绘通报)
模糊逻辑及不精确推理 方法 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
3-3 模糊逻辑及不精确推理方法 3-3-1 模糊逻辑 3-3-1-1 模糊、概率和传统精确逻辑之间的关系 传统逻辑：强调精确性、严格性。 概率事件的结局是：非此即彼。 模糊事件的结局是：亦此亦彼。 另外，处理概率问题和模糊问题的具体方法也不一样。 3-3-1-2 模糊逻辑的历史 100多年前，Peirce指出了模糊性在思维中的重要作用； 1923年Russel再次指出这一点； 1937年美国哲学家Black首先对“模糊符号”进行了研究； 1940年德国数学家Weyl开始研究模糊谓词； 1951年法国数学家Menger第一个使用“模糊集”术语（但解释仅在概率意义上）； 1965年Zadeh发表了着名的“模糊集”论文。 模糊术语或模糊现象：“年轻”、“派头大”“一般”“可接受”“舒服”等。 3-3-1-3 模糊集合论 一. 引入
传统集合论中，一个对象是否属于一个集合是界线分明的。可以用其特征函数????∈=A x A x x C A ,0,1)(表示。)(x C A 定义在某集合B 上，则称A 是B 的一个分明子集。 在模糊集理论中，)(x C A 仍然定义在B 上，但取值是0到1之间的任何实数（包含0和1）。此时，A 是模糊子集。B 的元素x 可以： 属于A （即)(x C A =1）； 或不属于A （即)(x C A =0）； 或“在一定程度上”属于A （即0<)(x C A <1）。 一般，称模糊子集A 的特征函数)(x C A 为隶属函数，表示其在B 元素 x 上的取值对A 的隶属度，用)(x A μ表示。B 的模糊子集A 可表示为： }|))(,{(B x x x A A ∈=μ。 注：非空集合B 可以有无穷多个互不相同的模糊子集。而空集只有一个模糊子集。 例子：各年龄阶段的人的集合。则如果用B ：表示各种年龄人的 集合（实际上是一个小于人类最大岁数的整数集合）；青年集合A 是B 的一个子集。则一个人属于青年的程度随其年龄而不同。如 1)20(=青年μ、0)90(=青年μ、8.0)30(=青年μ。 注：隶属度和概率是两个不同性质的量。如30岁的人对青年概念的隶属度为表示其有80%的特性和青年人一样，而不是30岁的人占青年人的80%，也不能理解为30岁的人中，有80%是青年人！ 定义3-3-1-3-1 令}0)(,|{>∈=x B x x S A μ，则称S 为模糊子集A 的支持集，它包含所有隶属度大于0的元素。令
模糊数学方法 在自然科学或社会科学研究中,存在着许多定义不很严格或者说具有模糊性的概念。这里所谓的模糊性，主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不分明性，如某一生态条件对某种害虫、某种作物的存活或适应性可以评价为“有利、比较有利、不那么有利、不利”；灾害性霜冻气候对农业产量的影响程度为“较重、严重、很严重”，等等。这些通常是本来就属于模糊的概念，为处理分析这些“模糊”概念的数据，便产生了模糊集合论。 根据集合论的要求，一个对象对应于一个集合，要么属于，要么不属于，二者必居其一，且仅居其一。这样的集合论本身并无法处理具体的模糊概念。为处理这些模糊概念而进行的种种努力，催生了模糊数学。模糊数学的理论基础是模糊集。模糊集的理论是1965年美国自动控制专家查德(L. A. Zadeh)教授首先提出来的，近10多年来发展很快。 模糊集合论的提出虽然较晚，但目前在各个领域的应用十分广泛。实践证明，模糊数学在农业中主要用于病虫测报、种植区划、品种选育等方面，在图像识别、天气预报、地质地震、交通运输、医疗诊断、信息控制、人工智能等诸多领域的应用也已初见成效。从该学科的发展趋势来看，它具有极其强大的生命力和渗透力。 在侧重于应用的模糊数学分析中，经常应用到聚类分析、模式识别和综合评判等方法。在DPS系统中，我们将模糊数学的分析方法与一般常规统计方法区别开来，列专章介绍其分析原理及系统设计的有关功能模块程序的操作要领，供用户参考和使用。 第1节模糊聚类分析 1. 模糊集的概念 对于一个普通的集合A，空间中任一元素x，要么x∈A，要么x?A，二者必居其一。这一特征可用一个函数表示为： A x x A x A ()= ∈ ?? ? ? 1 A(x)即为集合A的特征函数。将特征函数推广到模糊集，在普通集合中只取0、1两值推广到模糊集中为[0, 1]区间。 定义1 设X为全域，若A为X上取值[0, 1]的一个函数，则称A为模糊集。 如给5个同学的性格稳重程度打分，按百分制给分，再除以100，这样给定了一个从域X=｛x1 , x2 , x3 , x4, x5｝到[0, 1]闭区间的映射。 x1：85分，即A(x1)=0.85 x2：75分，A(x2)=0.75 x3：98分，A(x3)=0.98 x4：30分，A(x4)=0.30 x5：60分，A(x5)=0.60 这样确定出一个模糊子集A=(0.85, 0.75, 0.98, 0.30, 0.60)。 定义2 若A为X上的任一模糊集，对任意0 ≤λ≤ 1，记Aλ=｛x｜x∈X, A(x)≥λ｝,称Aλ为A的λ截集。 Aλ是普通集合而不是模糊集。由于模糊集的边界是模糊的, 如果要把模糊概念转化为数学语言，需要选取不同的置信水平λ (0 ≤λ≤ 1) 来确定其隶属关系。λ截集就是将模糊集转化为普通集的方法。模糊集A是一个具有游移边界的集合，它随λ值的变小而增大，即当λ1 <λ2时，有Aλ1∩Aλ2。
GPS精密定位 周跳检测与修复（Cycle slip detection and repair） 完整的载波相位是由初始整周模糊度N、计数器记录的整周数INT和接收机基频信号与收到到卫星信号的小于一周部分相位差Δφ。Δφ能以极高的精度测定，但这只有在N和INT都正确无误地确定情况下才有意义。卫星在观测中失锁后，造成接收机载波整周计数INT误差，这种现象称为周跳。当重新捕获卫星后，周跳给计数器造成的偏差即为中断期间丢失的整周数，小周跳可以通过检测方法发现后并加以修复，大的周跳或较长时间的失锁，周跳不易修复，需要重新固定整周模糊度。周跳的探测及修复对于用载波相位精密定位至关重要，成功的修复才能获得高精度的结果。 周跳产生的原因： 1.卫星信号暂时阻断； 2.仪器线路暂时故障； 3.外界环境的突变干扰，如电离层、动态变化。 检测周跳的主要方法： 1.屏幕扫描法 观测值中出现周跳后。相位观测值的变化率就不再连续。凡曲线出现不规则的突然变化时，就意味着在相应的相位观测值中出现了整周跳变。早期进行GPS相位测量的数据处理时，就是靠作业人员坐在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每个卫星的相位观测值的变化率的图像进行逐段检查来探测周跳，然后再加以修复。这种方法比较直观，在早期曾广泛使用。但由于工作繁琐枯燥乏味，而且需反复进行，所以这种手工编辑方法目前正逐步被淘汰，而很少使用了。 2.高次差或多项式拟合法 由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量的观测值INT+Δφ也随时间在不断变化。但这种变化应是有规律的、平滑的。周跳将破坏这种规律性。根据这一特性就能将一些大的周跳寻找出来(尤其是对采样率较高的数据)。 一般来说，一个测站S对同一卫星J的相位观测量，对不同历元间相位观测值取至4至5次差之后，距离变化对整周数的影响已可忽略，这时的差值主要是由于振荡器的随机误差而引起的，因而应具有随机的特性见下表。但是，如果在观测过程中产生了周跳现象，那么便破坏了上述相位观测量的正常变化规率，从而使其高次差的随机特性也受到破坏。我们利用上述性质便可以发现周跳现象。下面以观测量为例，如果在历元t5的观测值中有100周的周跳，则观测量的各阶差值中4次差的异常与历元t5观测值的周跳是相应的。某一历元的周跳发现后，可根据该历元前或后的正确观测值，利用高次差值公式外 载波相位观测量及差值
《智能控制技术》平时作业题 2016年4月1日 学号______________ 姓名 题一： 设被控对象的传递函数为 21()1000441) G s s s =++ （1）针对阶跃输入()5/R s s =，设计模糊监督PID 控制系统，使 得系统输出的超调量2%δ≤，进行系统仿真。 （2）已知条件和性能指标同（1），设计模糊监督模糊控制系统，进行系统仿真，同（1）的仿真结果进行比较。 题二：设被控对象的传递函数为 p 22p p p ()2K G s s s ζωω=++ 式中，P 1K =，P 0.707ζ=，P 1ω=。参考模型为一阶系统 r r ()K M s s a =+，r 1K =，r 1a =。系统参考输入为()sin(0.6)r t t =。 （1）针对()G s 设计一个直接模糊控制器（非自适应），使得对 象的输出尽可能接近参考模型的性能指标。模糊控制器为二维模 糊控制器，其输入变量为偏差e r y =-，r 为系统参考输入，y 为被控对象输出；偏差变化()()()e kT e kT T e kT T --= （用一阶后向差分近似）。 （2）针对()G s 设计模糊模型参考学习自适应控制系统，使得对
象输出跟踪参考模型输出并尽可能地靠近它。将（1）中所设计的模糊控制器作为初始模糊控制器并为FMRLC（模糊模型参考学习控制）所调整，进行系统仿真。 题三：使用模糊逻辑工具箱建立以下模糊推理系统。 （1）单输入单输出模糊推理系统：输入、输出变量分别为e和u，其模糊集论域均为[-1，1]，语言变量取值[N，ZO，P]，隶属函数为对称三角形，规则为 If e is N Then u is N If e is ZO Then u is ZO If e is P Then u is P 画出该模糊推理系统输入输出关系曲线。 （2）两输入一输出模糊推理系统：输入变量e和e ，输出变量为u，其模糊集论域均为[-6，6]，语言变量取值[NL，NS，ZO，PS，PL]，隶属函数为对称三角形；规则前件及蕴涵均采用“取小”运算。设计25条控制规则；求出该推理系统的控制面。（3）采用高斯形隶属函数，重复上述（2）。 题四：已知某被控对象的传递函数为 2.5 () (101) G s s s = +。 （1）采用二维PD模糊控制器，输入变量e和e ，输出变量为u，其模糊集论域均为[-6，6]，语言变量取值[NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL]，隶属函数为对称三角形；规则前件及蕴涵均采用“取小”运算，采用COG反模糊化方法。用Simulink建立单位
7.4 整周跳变的探测与修复 GPS 载波相位测量，只能测量载波滞后相位1周以内的小数部分，不能测量载波滞后相位的整周数)(0N 。其后的载波滞后相位整周数变化值（始后周数），是通过多普勒积分由电子计数器累计读得的。由于GPS 信号接收机自身故障或GPS 信号意外中断，导致载波锁相环路的短暂失锁，而引起多普勒计数的短暂中断；当载波锁相环路重新锁定后，多普勒计数又重新开始，以致造成载波滞后相位整周数变化值（始后周数）的不连续计数。这种多普勒计数的中断现象，称为整周跳变，简称为周跳（cycle slip ）。 当GPS 载波相位观测值没有发生周跳时，卫星一次通过的载波滞后相位整周数是连续的，各时元（历元）的观测值都会含有一个共同的整周未知数，即时元1t 的整周模糊度0N ，当发生周跳时，其后所有的载波相位观测值都会含有一偏差?，该偏差就是中断期间所丢失的整周计数，即周跳后的载波相位观测中含有未知数?+0N 。 所谓周跳的探测就是利用观测的信息来发现周跳。在探测出周跳后，利用观测信息来估计丢失的周数?，从而修正周跳后的载波相位观测值，称为周跳的修复。在探测出周跳之后，也可将?+0N 视为周跳后的整周模糊度而利用平差的原理解求出这个未知参数，这是一个整周模糊度的求解问题。 静态定位中，由于接收机静止不动，周跳的探测与修复问题已得到了很好的解决。在动态环境下，由于动态接收机在不断地运动中，周跳的探测与修复比静态定位要困难得多。 由于GPS 信号接收机能提供多种观测信息，利用这些观测信息本身的相互关系（无需轨道信息），可以对周跳进行探测和修复，目前主要有下列方法。 （1）根据有周跳现象的发生将会破坏载波相位测量的观测值???+)(Int 随时间 而有规律变化的特性来探测周跳（高次差或多项式拟合法） （2）利用载波相位及其变化率的多项式拟合来探测、修复周跳（多项式拟合法）； （3）利用伪距和载波相位观测值组合来探测、修复周跳（伪距/载波组合法）； （4）利用双频载波相位组合观测值探测、修复周跳（电离层残差法）。 7.4.1用高次差或多项式拟合法 此种方法是根据有周跳现象的发生将会破坏载波相位测量的观测值???+)(Int 随时间而有规律变化的特性来探测的。GPS 卫星的径向速度最大可达s km /9.0．因而整周计数每秒钟可变化数千周。因此，如果每15s 输出一个观测值的话，相邻观测位间的差值可达数万周，那么对于几十周的跳变就不易发现。但如果在相邻的两个观测值间依次求差而求得观
模糊综合评价法（见课件） 模糊数学是从量的角度研究和处理模糊现象的科学．这里模糊性是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦比”性．比如用某种方法治疗某病的疗效“显效”与“好转”、某医院管理工作“达标”与“基本达标”、某篇学术论文水平“很高”与“较高”等等．从一个等级到另一个等级间没有一个明确的分界，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程，这个现象叫中介过渡．由这种中介过渡引起的划分上的“亦此亦比”性就是模糊性． 一、单因素模糊综合评价的步骤 1． 根据评价目的确定评价指标（evaluation indicator ）集 合 },,,{21m u u u U = 例如评价某项科研成果，评价指标集合为U ={学术水平，社会效益，经济效益}． 2． 给出评价等级（evaluation grade ）集合 },,,{21n v v v V = 如评价等级集合为V ={很好，好，一般，差}． 3． 确定各评价指标的权重（weight ） },,,{21m W μμμ = 权重反映各评价指标在综合评价中的重要性程度，且∑=1i μ． 例如假设评价科研成果，评价指标集合U ={学术水平，社会效益，
经济效益}其各因素权重设为}4.0,3.0,3.0{=W ． 4．确定评价矩阵R 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价（one-way evaluation ），例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为()0,2.0,3.0,5.01=R 同样如果社会效益，经济效益两项单因素评价结果分别为 ()1.0,2.0,4.0,3.02=R ()2.0,3.0,2.0,2 .03=R 那么该项成果的评价矩阵为 ???? ? ??=????? ??=2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.0321R R R R 5．进行综合评价 通过权系数矩阵W 与评价矩阵R 的模糊变换得到模糊评判集S ： 设m j W ?=1)(μ，n m ji r R ?=)(，那么 ()()n mn m m n n m s s s r r r r r r r r r R W S ,,,,,,212 1 22221 11211 21 =???? ?? ? ??==μμμ 其中“ ”为模糊合成算子． 进行模糊变换时要选择适宜的模糊合成算子，模糊合成算子通 常有四种： (1) ),(∨∧M 算子
《模糊逻辑控制技术及其应用》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程代码：CS416 2、课程名称（中/英文）： 模糊逻辑控制及其应用 / Fuzzy Logic Control and Application 3、学时/学分： 36/2 4、先修课程：计算机原理、计算机组成、微机接口、数字逻辑电路 5、面向对象：计算机应用专业本科生（选修） 6、开课院（系）、教研室：电子信息与电气工程学院计算机科学与工程系 7、教材、教学参考书： “模糊逻辑控制技术及其应用”窦振中编著北京航空航天大学出版 二、课程性质和任务 模糊逻辑技术在嵌入式系统、工程控制、财政金融、数据挖掘等领域有着广阔的应用前景。“模糊逻辑控制及其应用”是为计算机应用专业本科生所开设的学科前沿选修课程。其主要任务是：通过本课程的学习，学生在了解有关模糊逻辑控制技术的基本概念和有关理论的基础上，掌握模糊逻辑控制技术的基本工作原理，以及模糊逻辑控制系统设计基本知识。通过数字单片微机模糊逻辑控制系统有关实例的学习，对模糊逻辑的应用技术有一定的了解。 三、教学内容和基本要求 1．模糊逻辑概述 了解模糊逻辑技术的发展 了解模糊逻辑与人工智能的关系 了解模糊逻辑技术中的几个问题 2．模糊逻辑及其理论基础 了解并掌握模糊逻辑的有关概念
理解经典集合与模糊集合的不同概念 理解二值逻辑、多值逻辑和模糊逻辑的区别 了解模糊逻辑推理方法 了解并掌握几种解模糊判决算法 3．模糊逻辑控制的工作原理 了解传统控制方法及其局限性 掌握模糊逻辑控制的工作原理 4．模糊逻辑控制器（FLC） 了解模糊逻辑控制器的基本结构和各部分的功能 了解模糊逻辑控制器的基本设计原则和方法 5．模糊逻辑控制系统的设计 了解并掌握模糊逻辑控制系统的一般设计过程 理解模糊逻辑控制系统设计举例的内容 6．数字单片机模糊逻辑控制技术的应用 了解数字单片机与模糊逻辑控制技术的关系 理解并掌握数字单片机模糊逻辑控制技术的应用 7．模糊逻辑控制软件开发工具 了解模糊逻辑控制系统开发与传统控制系统开发的不同之处了解模糊逻辑控制技术软件开发工具及使用方法 8．模糊逻辑控制集成电路和模糊计算机 了解模糊逻辑硬件电路 了解模糊计算机的有关知识
GPS整周模糊度的计算与确定 引言 精密型GPS信号接收机一般都具有伪距和载波相位两种基本观测量。相对于伪噪声码观测量而言,GPS载波相位观测量能提供非常精确的相对定位。但由于GPS载波相位测量存在整周模糊数较难解算的问题,致使它在快速定位及导航中的应用受到了限制。因此,快速而准确地求解GPS载波相位测量的整周模糊度就成了它在快速定位及导航中应用的关键问题。整周模糊度求解的理论及其实用研究是近一、二十年的研究热点和难点。许多学者提出了一些解算方法,其中双频P码伪距法、整周模糊度函数法、最小二乘搜索法和整周模糊度协方差法应用较广泛。 整周模糊度的确定是GPS载波相位测量中的关键问题，其原因如下：精确地、不足一周的相位与修复周跳后的正确整周记数只有在与正确的整周模糊度配合使用才有意义。整周模糊度参数一旦出现问题，就将导致大量的卫地距出现系统性的粗差，从而严重影响定位的精度和可靠性，正确确定整周模糊度N是获得高精度定位结果的必要条件。在大量对精确确定整周模糊度的计算研究中不断推出了新的计算算法。 几种整周模糊度的确定方法： （一）快速求解整周模糊度 伪距双差方程经过线性化之后如下[2], (1) 其中,ρ表示实际观测值与计算值之差,A表示系数阵,δx表示坐标增量,v表示模型误差和测量噪声,N(·)表示正态分布,QDΨ表示伪距测量的协方差阵。由式(1),根据最小二乘原理可得 (2) 对于载波相位,其双差模型线性化之后可得[3] (3) 其中,l表示实际观测值与计算值之差,λ表示L1载波波长,N表示载波相位双差模糊度,w 表示模型误差和测量噪声,QDφ表示载波相位测量的协方差阵。由式(2)、(3),可得整周模糊度的浮点解N^。 (4) 由式(4)根据协因数传播定律,此时整周模糊度N^的协方差阵QN^为 (5) 其中表示坐标增量的协方差阵;
模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。其基本步骤可以归纳为： ①首先确定评价对象的因素论域 可以设N 个评价指标，12(,, ...)n X X X X =； ②确定评语等级论域 设12n =(W ,W , ...W )A ，每一个等级可对应一个模糊子集，即等级集合。 ③建立模糊关系矩阵 在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素(=1,2,,n)i X i ……上 进行量化，即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度i X （R ），进而 得到模糊关系矩阵11112122122212nm ......=..................m m n n n nm X r r r X r r r X r r r ??????????????????????????（R ）（R ）R=（R ），其中，第i 行第j 列元素，表示某个被评事物i X 从因素来看对j W 等级模糊子集的隶属度。 ④确定评价因素的权向量 在模糊综合评价中，确定评价因素的权向量：12(,, ...)n U u u u =。一般采用层 次分析法确定评价指标间的相对重要性次序。从而确定权系数，并且在合成之前归一化。 ⑤合成模糊综合评价结果向量 利用合适的算子将U 与各被评事物的R 进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B 即：
111212122 2121212nm ......(,, ...)(,, ...)...............m m n m n n nm r r r r r r U R u u u b b b B r r r ??????===?????? 其中，i b 表示被评事物从整体上看对j W 等级模糊子集的隶属程度。 ⑥对模糊综合评价结果向量进行分析 实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。
８ 《商场现代化》２００６年７月（中旬刊）总第４７３期 ２０世纪８０年代初，汪培庄提出了对绿色供应链绩效进行评价的模糊综合评价模型，此模型以它简单实用的特点迅速波及到国民经济和工农业生产的方方面面，广大实际工作者运用此模型取得了一个又一个的成果。本文简单介绍模糊综合评价法的数学模型方法。 一、构造评价指标体系 模糊综合评价的第一步就是根据具体情况建立评价指标体系的层次结构图，如图所示： 二、确定评价指标体系的权重 确定各指标的权重是模糊综合评价法的步骤之一。本文根据绿色供应链评价体系的层次结构特点，采用层次分析法确定其权重。尽管层次分析法中也选用了专家调查法，具有一定的主观性，但是由于本文在使用该方法的过程中，对多位专家的调查进行了数学处理，并对处理后的结果进行了一致性检验，笔者认为，运用层次分析法能够从很大程度上消除主观因素带来的影响，使权重的确定更加具有客观性，也更加符合实际情况。 在此设各级指标的权重都用百分数表示，且第一级指标各指标的权重为Ｗｉ，ｉ＝１，２，…，ｎ，ｎ为一级指标个数。一级指标权重向量为： Ｗ＝（Ｗ１，…，Ｗｉ，…Ｗｎ） 各一级指标所包含的二级指标权重向量为： Ｗ＝（Ｗｉ１，…，Ｗｉｓ，…Ｗｉｍ），ｍ为各一级指标所包含的二级指标个数，ｓ＝１，２，…，ｍ。 各二级指标所包含的三级指标权重向量为： Ｗｉｓ＝（Ｗｉｓ１，…Ｗｉｓ２，…Ｗｉｍｑ），ｑ为各二级指标所包含的三级指标个数。三、确定评价指标体系的权重建立模糊综合评价因素集将因素集Ｘ作一种划分，即把Ｘ分为ｎ个因素子集Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ，并且必须满足： 同时，对于任意的ｉ≠ｊ，ｉ，ｊ＝１，２，…，均有 即对因素Ｘ的划分既要把因素集的诸评价指标分完，而任一个评 价指标又应只在一个子因素集Ｘｉ中。 再以Ｘｉ表示的第ｉ个子因素指标集又有ｋｉ个评价指标即：Ｘｉ＝｛Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，ＸｉＫｉ｝，ｉ＝１，２，…，ｎ 这样，由于每个Ｘｉ含有Ｋｉ个评价指标，于是总因素指标集Ｘ其有 个评价指标。 四、 进行单因素评价，建立模糊关系矩阵Ｒ 在上一步构造了模糊子集后，需要对评价目标从每个因素集Ｘｉ上进行量化，即确定从单因素来看评价目标对各模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵： 其中ｓｉ（ｉ＝１，２，…，ｍ）表示第ｉ个方案，而矩阵Ｒ中第ｈ行第ｊ列元素ｒｈｊ表示指标Ｘｉｈ在方案ｓｊ下的隶属度。对于隶属度的确定可分为两种 情况：定量指标和定性指标。 （１）定量指标隶属度的确定 对于成本型评价因素可以用下式计算： 对于效益型评价因素可以用下式计算：对于区间型评价因素可以用下式计算：上面三个式子中：ｆ（ｘ）为特征值，ｓｕｐ（ｆ），ｉｎｆ（ｆ）分别为对应于同一个指标的所有特征值的上下界，即是同一指标特征值的最大值和最小 模糊综合评价法的数学建模方法简介 任丽华 东营职业学院 ［摘 要］ 本文一种数学模型方法构造了一种对绿色供应链绩效进行评价的模糊综合评价法，主要从构造评价指标体系，确定评价指标体系的权重，确定评价指标体系的权重，建立模糊综合评价因素集，进行单因素评价、建立模糊关系矩阵Ｒ，计算模糊评价结果向量Ｂ等五个方面介绍这种评价方法。 ［关键词］ 绿色供应链绩效评价 模糊综合评价法 数学模型方法 流通论坛
GPS整周模糊度的求解方法 摘要：高精度GPS定位，必须采用相位观测量。接收机纪录的只是相位差的小数部 分，而初始的整周部分N 是初始观测历元卫星和观测站间距离相对于载波波长的整数，称为整周模糊度，是未知的。在GPS定位中，得到模糊度初值后，如何选择合适的搜索准则和解算方法将直接影响定位的效率。本文分析了几种常用的整周模糊度的求解算法的优缺点，并详细讲解了整周模糊度的求解的具有较大优势的新方法。 关键字：GPS,整周模糊度；伪距法；经典待定系数法；多普勒法；快速模糊度解算 法，整周模糊度函数法，多历元，最小二乘 引言：关于整周模糊度的重要性及意义 高精度GPS 定位，必须采用相位观测量。接收机纪录的只是相位差的小数部分，而初始的整周部分N是初始观测历元卫星和观测站间距离相对于载波波长的整数，称为整周模糊度，是未知的。由载波相位测量定位原理可知，以载波观测量为根据的精密测量中，初始整周模糊度的确定是定位的一个关键问题。准确与快速地解算整周模糊度对保障定位精度、缩短定位时间、提高GPS 定位效率都具有极其重要的意义。因此，要将观测值转换为站星间距离，已取得高精 度的定位结果，必须预先解得模糊度的大小。很明显，当以载波相位观测量为依据，进行精密相对定位时，整周未知数的确定，是一个关键问题。 目前确定解算模糊度的方法有很多种，如经典待定系数法、快速模糊度分解法（FARA）、最小二乘搜索法、LAMBDA方法等，下面就几种模糊度解算方法进行阐述。 确定整周模糊度的传统方法： 整周模糊度求解的理论及其实用研究是近一、二十年的研究热点和难点。许多学者提出了一些解算方法,其中快速模糊度解算法、整周模糊度函数法、经典待定系数法、多普勒法（三差法）、伪距法为常用的方法。 1. 快速模糊度解算法（FARA） 快速模糊度解算法FARA是一种基于统计检验的算法.首先用一组相位观测数据进行双差解,求解出实数的双差相位模糊度和位置参数.然后,根据解的统计信息,建立置信区间,对每一组落在该置信区间的模糊度组合进行检验,找出一组既能满足统计检验,又具有最小方差的模糊度组合作为正确的模糊度解'". FARA的采样时间很短,利用少量观测量进行初次平差计算所求得的基线和模糊度参数的精度并不高,与它们最接近的整数不一定就是正确的整周模糊度.但是大约有99%的可能性,正确的整数是落在置信区间内的.因此,将全部模糊度参数的候选值排列组合起来.正确的一组整数组合必然在其中,接着通过各种检验,将不正确的整数组合先行剔除,将可能正确的少数组合保留下来,将保留下来的整数组合作为已知值代人重新进行平差计算,计算的一组整数组合所产生的单位权方差应为最小,根据这一原理将正确的一组整周模糊度挑选出来. 2. 整周模糊度函数法 模糊度函数法AFM是利用模糊度的整数特性来确定模糊度的一种方法。他将载波相位残差转化为复平面上的一个函数，然后利用余弦函数对2郑州倍数的不敏感性，则对应函数值最大的搜索网络点为要求之解。找到该解后，即可由观测值确定整周模糊度。 模糊度函数法确定整周模糊度的方法按以下3歩进行：确定未知点的初始化坐标，简历搜索空间；逐点搜索；固定模糊度。 该方法的缺点是：搜索空间极大，计算量非常庞大，计算时间较长；难以满足动态实时的要求。 3.经典待定系数法 把整周未知数当做平差计算中的来加以估计和确定有两种方法。 (1) 整数解 整周未知数从理论上讲应该是一个整数，利用这一特性能提高解的精度。短基线定位时一般
AMBIGUITY DILUTION OF PRECISION: AN ADDITIONAL TOOL FOR GPS QUALITY CONTROL P.J.G. Teunissen, D. Odijk and C.D. de Jong Department of Mathematical Geodesy and Positioning Delft University of Technology Thijsseweg 11, Delft 2629 JA The Netherlands Abstract Integer carrier phase ambiguity resolution is often a prerequisite for high precision GPS positioning. It applies to a great variety of GPS models, including those which are used in hydrographic applications and marine positioning. Since the quality of kinematic GPS positioning depends critically on whether the correct integer ambiguities are used or not, it is of importance to have easy-to-compute diagnostics available that measure the expected success rate of ambiguity resolution. In this contribution we will introduce and analyse such an ambiguity dilution of precision (ADOP) measure. In contrast to the traditional way in which DOP-measures are introduced, our ADOP is defined such that it is invariant for the class of admissible ambiguity transformations. It does not depend on the arbitrary choice of reference satellite when constructing the double differenced ambiguities. Since the GPS ambiguities are known to be highly correlated, the ADOP is constructed such that it not only captures the precision but also the correlation characteristics of the ambiguities. We will present the ADOP s for a variety of GPS models and show their behaviour by graphical means. These models include single-baselines as well as kinematic networks such as those used for attitude determination and seismic streamer positioning. It is also shown how the ADOP can be used to bound the success rate of ambiguity resolution. 1. Introduction GPS ambiguity resolution is the process of resolving the unknown cycle ambiguities of the double-difference carrier phase data as integers. It is the key to high precision GPS relative positioning. Once the integer ambiguities are resolved, the carrier phase measurements will start to act if they were very precise pseudorange (code) measurements. As a consequence the remaining parameters in the model, such as the baseline components, can be estimated with a comparable high precision. Ambiguity resolution applies to a great variety of GPS models currently in use. These models may range from single-baseline models used for kinematic positioning to multi-baseline models used for studying geodynamic phenomena. An overview of these and other GPS models, together with their applications in surveying, navigation and geodesy, can be found in textbooks such as (Hofmann-Wellenhof et al., 1997), (Kleusberg and Teunissen, 1996), (Leick, 1995), (Parkinson and Spilker, 1996) and (Strang and Borre, 1997). Also in hydrography and marine geodesy, the use of high precision GPS positioning, based on ambiguity resolution, has gained momentum. This not only holds true for the more traditional surveying tasks, but also for applications such as attitude determination and the positioning of seismic streamer networks, see e.g. (Lachapelle et al., 1994), (Zinn and Rapatz, 1995), (Cross, 1994). Surveyors and hydrographers alike have always been aware of the importance of quality control (see e.g. the UKOOA recommendations). They know that a mere adjustment of redundant data is not enough. Proper testing procedures, enabling one to check for errors in the data and/or errors
《智能控制》 模糊逼近作业报告 组员：李适、郑晓森、匡金龙、沈伟生、武云发黎浩炎、晏开、杜文学、杨晓星
目录 一、任务及要求 (3) 二、系统分析及控制设计原理 (3) 三、设计实现 (4) 四、仿真验证 (7) 五、讨论与分析 (12)
一、任务及要求 (1)任务 设计一个在 上的模糊系统，使其以精度 一致地逼近函数()()()()()ππππ2121cos sin cos sin x x x x x g ++=，并进行Matlab 仿真。 (2)要求 先进行系统分析，然后给出完整详细的设计过程，可参见P74-75页例5.1和例5.2的仿真实例。 二、系统分析及控制设计原理 自适应模糊控制是指具有自适应学习算法的模糊逻辑系统，其学习算法是依靠数据信息调整模糊逻辑系统的参数，且可以保证控制系统的稳定性。一个自适应模糊控制器可以用一个单一的自适应模糊系统构成，也可以用若干个自适应模糊系统构成。与传统的自适应控制相比，自适应模糊控制的优越性在于它可以利用操作人员提供的语言性模糊信息，而传统的自适应控制则不能。这一点对具有高度不确定因素的系统尤其重要。自适应模糊控制有两种不同形式：一种是直接自适应模糊控制，即根据实际系统性能与理想性能之间的偏差直接设计模糊控制器；另一种是间接自适应模糊控制，即通过在线模糊逼近获得对象的模型，然后根据所得模型在线设计控制器。 三、设计实现 (1)模糊系统的设计步骤 设二维模糊系统g(x)为集合22211],[],[R U ??=βαβα上的一个函数，其解析式形式未知。假设对任意一个U x ∈,都能得到g(x)，则可设计一个逼近g(x)的 模糊系统。模糊系统的设计步骤为： 步骤1：在],[i i βα上定义)2,1(=i N i 个标准的，一致的和完备的模糊集 i N i i i i A A A A ,...,,,321。 [][]1,11,1-?-=U 1.0=ε
方法二：用MATLAB的模糊逻辑工具箱(Fuzzy toolbox)实现 （陈老师整理） 一、模糊逻辑推理系统的总体特征 模糊控制由于不依赖对象的数学模型而受到广泛的重视，计算机仿真是研究模糊控制系统的重要手段之一。由Math Works公司推出的Matlab软件，为控制系统的计算机仿真提供了强有力的工具，特别是在Matlab4.2以后的版本中推出的模糊工具箱(Fuzzy Toolbox)，为仿真模糊控制系统提供了很大的方便。由于这样的模块都是由相关领域的著名学者开发的，所以其可信度都是很高的，仿真结果是可靠的。 在Simulink环境下对PID控制系统进行建模是非常方便的，而模糊控制系统与PID控制系统的结构基本相同，仅仅是控制器不同。所以，对模糊控制系统的建模关键是对模糊控制器的建模。Matlab软件提供了一个模糊推理系统（FIS）编辑器，只要在Matlab命令窗口键入Fuzzy就可进入模糊控制器编辑环境。 二、Matlab模糊逻辑工具箱仿真 1.模糊推理系统编辑器（Fuzzy） 模糊推理系统编辑器用于设计和显示模糊推理系统的一些基本信息，如推理系统的名称，输入、输出变量的个数与名称，模糊推理系统的类型、解模糊方法等。其中模糊推理系统可以采用Mandani或Sugeuo两种类型，解模糊方法有最大隶属度法、重心法、加权平均等。 打开模糊推理系统编辑器，在MATLAB的命令窗（command window）内键入：fuzzy 命令，弹出模糊推理系统编辑器界面，如下图所示。
因为我们用的是两个输入，所以在Edit菜单中，选Add variable… ->input,加入新的输入input,如下图所示。 选择input(选中为红框),在界面右边文字输入处键入相应的输入名称，例如,温度输入用tmp-input, 磁能输入用 mag-input，等。 2.隶属度函数编辑器(Mfedit) 该编辑器提供一个友好的人机图形交互环境，用来设计和修改模糊推理系中各语言变量对应的隶属度函数的相关参数，如隶属度函数的形状、范围、论域大小等，系统提供的隶属度函数有三角、梯形、高斯形、钟形等，也可用户自行定义。 双击所选input，弹出一新界面，在左下Range处和Display Range处,填入取只范围，例如 0至9 （代表0至90）。 在右边文字文字输入Name处，填写隶属函数的名称，例如lt或LT(代表低温)。 在Type处选择trimf(意为：三角形隶属函数曲线，tri angle m ember f unction),当然也可选其它形状。
1模糊控制 1.1 概述 基于解析模型的控制方法有着较长的发展历史，经过许多学者的不懈努力已经建立了一套完善的理论体系，并且非常成功地解决了许多问题。但是，当人们将这种控制方法应用于具有非线性动力学特征的复杂系统时，受到了严峻的挑战。特别是，面对无法精确解析建模的物理对象和信息不足的病态过程，基于解析模型的控制理论更显得束手无策。这就迫使人们去探索新的控制方法和途径去解决这类问题，在这样一个背景下诞生了基于模糊逻辑的控制方法，并且今天它已成为最活跃和最为有效的一种智能控制技术。 一些学者对人类处理复杂对象的行为进行了长期的观察，进而发现人们控制一个对象的过程与基于解析模型的控制机理完全不同，即不是首先建立被控对象的数学模型，然后根据这一模型去精确地计算出系统所需要的控制量，而是完全在模糊概念的基础上利用模糊的量完成对系统的合理控制。让我们简单地回顾一下：一个优秀的杂技演员在表演走钢丝时事如何保持他身体的平衡呢？当他的身体向一个方向倾斜时，他是通过身体的重心去感觉其倾斜程度，然后根据倾斜程度产生一个相反的力去恢复平衡的过程，我们可以意识到一个重要的事实：杂技演员是无法准确地感知出身体的倾斜角为多大，并且也无法精确地计算出恢复平衡的力要多大，但是他确实能够有效地保持身体的平衡。显然，杂技演员走钢丝的这种平衡能力是很难用解析的方式来描述的。相反，这种能力是来源于杂技演员多年的训练经验和积累的专业知识。 为了有效地描述这种经验和知识，一些从事智能技术的专家一直在探索表达经验和知识的有效方法，在这其中，以查德（Zadeh）教授1965年提出基于模糊集合论的模糊逻辑（Fuzzy Logic）,是一种表达具有不确定性经验和知识的有效工具。1974年马达尼（Mamdani）教授在他的博士论文中首次论述了如何将模糊逻辑应用于过程控制，从而开创了模糊控制的先河。 1.2模糊逻辑的基本概念 既然模糊控制的基础是模糊逻辑，那么什么是模糊逻辑呢？模糊逻辑可以说是一种逻辑的形式化。这种形式化的逻辑是以一种严密的数学框架来处理人类那些具有模糊特征的概念，如：很多、很少、热与冷。模糊逻辑通常是利用模糊集合论来描述。什么是模糊集合呢？在以布尔逻辑（二值逻辑）为基础的传统集合论中，一个特定的研究对象对于一个给定集合来说只有两种可能，即：或者属于这个集合的成员或者不属于。与布尔逻辑相反，在模糊集合论中一个特定的研究对象在一个给定的集合中具有一个隶属度，而这个隶属度是介于0（完全不属于这个集合）与1（完全属于这个集合）的函数值。显然，模糊逻辑能以一种更接近自然地方式来处理人类那些具有模糊特征的概念。例如：按照布尔逻辑像“张三是搞个子”的这样一条语句（或等价于“张三属于高个子人的集合”）仅是“对”（TURE）与“错”（FALSE）这两种结果之一。相反，模糊逻辑将通过“张三是高个子”这条语句将给“张三”在高个子人这个集合中赋予一个隶属度，如：0.7。类似布尔逻辑对其值所定义操作算子，模糊逻辑也定义了这些算子，如：与（AND），或（OR）和非（NOT），来对隶属度值进行操作。 在基于模糊逻辑的模糊控制中，一个重要概念是语言变量（Linguistic Variable）.一个语言变量的重要特征是这种变量的值用一个或多个词或句子来表达而不是用一个数字来表达。例如：在“李四年轻”的这样的一条语句中，我们说“年龄”这个语言变量对“李四”而言具有一个语言值（Linguistic Value）“年轻”。这个例子说明，对于利用语言变量表达的语句来说不像严格的数字语句那样“精确”。这正是语言变量和模糊逻辑之间关系的关键。像“李