2018漳州市初中毕业班质量检测数学试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．如图，数轴上点M 所表示的数的绝对值是（ ）． A ．3 B ．3- C ．±3 D ．3
1
-
2．“中国天眼”FAST 射电望远镜的反射面总面积约250 000m 2，数据250 000用科学记数法表示为（ ）． A ．25×104 B ．×105 C ．×106 D ．×106 3．如图是某几何体的左视图，则该几何体不可能．．．是（ ）．
[
4．下列计算，结果等于x 5的是（ ）．
A ．3
2
x x + B ．3
2
x x ? C ．210
x x
÷ D ．(x 2)3
5．如图，在右框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性 质的是（ ）．
A ．①②
B ．②④
C ．①③
D ．③④
6．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC=6cm 则PD 的长可以是（ ）．
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．7 cm
7．如图，点A ，B 在方格纸的格点上，将线段AB 先向右平移3格，再向下 "
平移2个单位，得线段DC ，点A 的对应点为D ，连接AD 、BC ，则关于 四边形ABCD 的对称性，下列说法正确的是（ ）． A ．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B ．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C ．是轴对称图形，但不是中心对称图形
D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
8．甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，则下列描述错误．．
的是（ ）． A ．两地气温的平均数相同
B ．甲地气温的众数是4℃
C ．乙地气温的中位数是6℃
D ．甲地气温相对比较稳定
/
9．如图，正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点0重合，其中A(-2，0)．
将六边形 ABCDEF 绕原点O 按顺时针方向旋转2018次，每次旋转 60°，则旋转后点A 的对应点A'的坐标是（ ）． A ． (1，3)B ． (3，1)C ．(1，3-)D ．(-1，3)
10．如图，在矩形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(1，0)，且
左视图
C
~
A
D x y
E F
O
C
B
A D
x y
C 、
D 两点在函数y=???
??<+-≥+)0(12
1)0(1x x x x 的图象上，若在矩形ABCD
内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）． A ．
21 B ．83 C ．41 D ．6
1
二，填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解：a ax -2=________．
12．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意搞出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是________事件(填“必然”、 “随机”或“不可能”) 13．如图，DE 是△ABC 的中位线，若△ADE 的面积为3，则△ABC 的面
积为________．
14．“若实数a ，b ，c 满足a
=60°将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到四边形EFC ’D’，ED ’交BC 于点
G ，则△GEF 的周长为________． 16．如图，双曲线y=
x
k
(x >0)经过A 、B 两点，若点A 的横坐标为1， ∠OAB=90°，且OA=AB ，则k 的值为________． 三、解答题(本大题共9小题，共86分) 17．(8分) 计算：9
13
01
-
+-π 18．(8分)如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°．
(1)求作线段BC 的垂直平分线DE ，垂足为E ，交AB 于点D ； /
(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接CD ，求证：AC=CD ．
19．(8分)求证：对角线相等的平行四边形是矩形． (要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)
20．(8分)为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A ：非常了解，B ：比较了解C ：了解较少，D ：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)把两幅统计图补充完整；
(2)若该校学生数1000名，根据调查结果，
C
D E
A B C
| D ’ E F G B
{
x
y
O
B C
A
|
C
D
___%
___%
30%
8%
垃圾分类知识掌据情况
条形统计图
垃圾分类知识掌据情况
>
估计该校“非常了解”与“比较了解”的学 生共有________名；
(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从 中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，
请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
21．(8分)如图，AB 是⊙0的直径，AC 是弦，D 是BC 的中点，过点D 作
[
EF 垂直于直线AC ，垂足为F ，交AB 的延长线于点E ．
(1)求证：EF 是⊙0的切线；
(2)若tan A=
3
4
，AF=6，求⊙0的半径． ,
22．(10分)某景区售票处规定：非节假日的票价打a 折售票； 节假日根据团队人数x (人)实行分段售票：若≤x 10，则按 原展价购买；若x >10，则其中10人按原票价购买，超过部 分的按原那价打b 折购买．某旅行社带团到该景区游览， ~
设在非节假日的购票款为y 1元，在节假日的购票款为y 2元，
y 1、y 2与x 之间的函数图象如图所示．
(1)观察图象可知：a ________，b ________；
(2)当x >10时，求y 2与x 之间的函数表达式；
(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．
*
23．(10分)阅读：所谓勾股数就是满足方程x 2+y 2=z 2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的 一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：
)(2122n m x -=
，y =mn ，)(2
1
22n m z +=，其中m >n >0，m 、n 是互质的奇数． D
应用：当n =5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．
24．(12分)已知抛物线c bx ax y ++=2
(a 、b 、c 是常数，0≠a )的对称轴为直线2-=x ． (1) b =______；(用含a 的代数式表示)
(2)当1-=a 时，若关于x 的方程02=++c bx ax 在13<<-x 的范围内有解，求c 的取值范围； (3)若抛物线过点(2-，2-)，当01≤≤-x 时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，求a 的值．
…
：
25．(14分)如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为OC 上动点(与点0不重合)， 作AF ⊥BE ，垂足为G ，交BC 于F ，交B0于H ，连接0G ，CC ． (1)求证：AH=BE ； (2)试探究：∠AGO 的度数是否为定值请说明理由； (3)若OG ⊥CG ，BG=5，求△OGC 的面积．
%
C
D
…
2018年漳州市初中毕业班质量检测
数学参考答案及评分建议
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1】
2
345678910
A。
B
D B C D A B A C
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
】
11. a（x+1）(x-1)；12. 必然；13. 12；14.答案不唯一，如1,2,3；15. 6；16.1+5
.
三、解答题(本大题共9小题，共86分)
17.（本小题满分8分）
解：原式=11
+1
33
……………………………………………………………………6分
=1. ……………………………………………………………………8分
18.（本小题满分8分）
解：（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点；…………4分（没标字母或字母标错扣1分）
（2）连接CD.
方法一：∵DE垂直平分AB,
！
∴BD=CD，
∴∠1=∠B=40°. ……………………………5分
∴∠2=∠B+∠1=80°. ……………………6分
∵∠A=80°,
∴∠2=∠A. …………………………………………………………7分
∴AC=CD.……………………………………………………………8分方法二：∵DE垂直平分AB,
∴BD=CD，
∴∠1=∠B=40°. ………………………………………………………5分
∵∠A=80°,
'
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=60°.
∴∠ACD=60°-40°=20°. ……………………………………………6分
∴∠2=180°-∠A-∠ACD=80°=∠A. …………………………………7分
∴AC=CD.……………………………………………………………8分
19.（本小题满分8分）
已知：如图，在□ABCD中，AC=BD. （画图2分，已知1分）………………3分求证：□ABCD是矩形. …………………………………………………………4分
证明：方法一：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD，AB∥CD . …………………5分
∵AC=BD，BC=BC,
~
∴△ABC ≌△DCB.
∴∠ABC=∠DCB . ………………………………………………6分
∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠DCB=180°.
∴∠ABC=1180
°=90°. …………………………………………7分
2
∴□ABCD是矩形. ……………………………………………………8分方法二：设AC，BD交于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC，OB=OD . ………………5分