2016年对口升学考试数学模拟试题(一)
（试卷总分120分 考试时间120分钟）
说明：
一、本试卷共4页，包括三道大题37道小题. 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效.
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1. 设集合{}{}{}d c b B c b a A e d c b a U ,,,,,,,,,,===，则=?)(B C A U ( ) A.{}d c b ,, B.{}d c b a ,,, C.{}a D. {}e a , 2．如果1>>b a ,那么下列不等式恒成立的是( ) A ．4
4
b a ≤ B ．lg()0a b -> C ．22--
D ．b a )2
1
()21(>
3．已知0>ab ，则“ab x =
”是“b x a ,,成等比数列”的（ ）
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件 4．下列各函数中，与函数2y x =为同一个函数的是( )
A.y =
B.4
y =
C.y x x =
D. 3
x y x
=
5．若01a <<时，在同一坐标系中函数log x
a y a y x -==与的图像大致是( )
A B C D 6．函数sin
cos
4
4
x
x
y ππ=+的值域为（ ）
A ．)1,1(-
B ．]1,1[-
C ．]2,2[-
D ．]2,2[- 7．函数()32
x x
f x +=的图像关于（ ）对称．
A. x 轴
B.y 轴
C. 原点
D. 直线1y =
8．n S 为等差数列{}n a 的前n 项和， 若11=a ，公差2=d ，117k k S S +-=，则=k （ ） A.8 B.7 C. 6 D. 5 9．已知)2,(m a ,)1,1(-+m b , ⊥,则m 为（ ） A.-2 B. 1 C.-2或1 D.2或-1 10．将函数x y 2sin =图像向x 轴负方向平移12
5π
个单位得到)(x f y =的图像，则函数)(x f 的解析式为（ ）
A. )652sin(π+
=x y B. )1252sin(π
+=x y C. )652sin(π-=x y D. )12
52sin(π-=x y 11. 若直线b x y +=3与圆102
2
=+y x 相切，则=b （ ） A.10± B. 102± C.±10 D. 1010±
12. 设12,F F 为椭圆22
1259
x y +=的焦点，P 为椭圆上一点，若1||2PF =,则2||PF =（ ） A.3 B.4 C.6 D.8
13.P 是三角形ABC 所在的平面外一点，已知P 到三角形三边的距离相等，则P 在平面
ABC 内的射影O 是三角形的（ ）
A. 外心
B. 内心
C.重心
D.垂心 14. 9
)1(x +的展开式中，二项式系数最大的项是（ ） A. 4
126x B. 5
125x C. 4
126x 和5
126x D. 5
126x 和6
126x
15. 从五名学生中选出四人分别参加语文、数学、英语和专业综合知识竞赛，其中学生甲只参加数学竞赛，则不同的参赛方法共有（ ） A ．60 B.24 C.72 D.4 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
16．若20(0)()(0)1(0)x f x e x x x ?>?
=-=??+
,则[]{()}f f f π= .
17．=+--+--3
25tan 3sin )32()1251(21lg 31
4
6
ππC . 18. 已知a >2，则()22(340)a x x -+-<0的解集是 ．
19.
函数()f x 的定义域是 ． 20. 已知等比数列{}n a 中，41a =-，71
8
a =-，则38a a ?= ．
21．函数||
3x y =的单调递增区间为 . 22．已知5
4
)2
sin(=
-απ
，则)cos(απ-的值是 ． 23．0.3
e
，0.3e
，ln 0.3按从小到大排列的顺序是 ．
24．直线013=+-y x 与直线20x my +-=互相垂直时，则m = ．
25．已知单位向量a r 与b r 的夹角为3
π
，那么2a b +=r r ．
26．正方体1111ABCD A B C D -中，1BD 与平面11A ADD 所成的角的正切值是 ． 27
．在(3n
x -
的展开式中第9项为常数项，则n 的值为 . 28．若平面βα⊥，直线β⊥l ，则直线l 与平面α的位置关系是 . 29．顶点为原点，对称轴是y 轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是 . 30．甲、乙两人随机入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是 . 三、解答题（本大题共7小题，共45分，请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
31.（6分）已知集合}0103|{2
≥+-=x x x A ，}0|{2
2
<-=m x x B )0(>m ，若
A B B ?=，求实数m 的取值范围.
32.（6分）已知数列{}n a 的前1
(1)3
n n n S a =-项和为，解答下列问题； （1）求1a 的值；
（2）试判断数列{}n a 是等比数列还是等差数列，并说明理由；
（3）设等差数列{}n b 中的12442,4b a b a ==-且，求数列{}n b 前6项的和6T .
33. （6分）已知向量),(b c a +=，(,)n a c a b =-+r
，且n m ⊥，其中A 、B 、C 是ABC
?的内角，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边． （1）求角C 的大小；
（2）若10,a
=c =ABC ?的面积．
34．（6分）某广告公司设计一块周长为8米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x 米，面积为S 平方米. （1）求S 与x 的函数关系式及x 的取值范围.
（2）为使广告牌费用最多；广告牌的长和宽分别为多少米？求此时的广告费. 35.（7分）从一批产品中抽取6件产品进行检查，其中有4件一等品，2件二等品， （1）求从中任取一件为二等品的概率；
（2）每次取1件，有放回地取3次，求取到二等品数ξ的概率分布.
36．（7分）双曲线C 以过原点与圆2
2
430x y y +-+=相切的两条直线为渐近线，且过椭圆2
2
44x y +=的两个焦点，求双曲线C 的方程．
37．（7分）如图，四棱锥ABCD S -的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的2倍，
P 为侧棱SD 上的点．
（1）求证：SD AC ⊥；
（2）若⊥SD 平面PAC ，求二面角D AC P --的大小．
P
D
C
A
B
S
2016年对口升学考试数学模拟试题一答案
一.选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1.C
2.C
3.A
4.A
5.D
6.D
7.C
8.A
9.C 10.A 11.C 12.D 13.B 14.A 15.B
二．填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
16.12
+e 17.14 18.（-8，5） 19. ]1,0()0,(?-∞ 20.18
21. ),0(+∞
22. 45
-
23. ln 0.3<0.3e 0.3
e 24.3 25. 7 26. 22 27.12
28. l ∥α或α?l 29. 2
8x y =± 30.
2
1
三.解答题（本大题共7小题，共45分，请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） ）
31.（6分）解： 因为}0103|{2
≥+-=x x x A {|25}x x =-≤≤，
又0>m ，}0|{2
2
<-=m x x B }|{m x m x <<-=，因为A B B ?=，如图，
所以25
m m -≥-??≤?，得2m ≤
因此实数m 的取值范围是(0,2] 32．（6分）解：（1）当1n =时，1111(1)3S a a =
-=，得11
2
a =-. （2）当n >1时，111111
(1)(1)()333
n n n n n n n a S S a a a a ---=-=
---=-， 112n n a a -=-，所以{}n a 是等比数列数列，首项为112
a =-，公比为1
2q =-. （3）等差数列{}n b 中的12442,4b
a b a ==-且，即1411,24b b ==-，则公差1
4
d =-， 61653
624
d T b ?=+
=-. 因此，数列{}n b 的前6项和为3
4
-
. 33．（6分）解：（1）因为),(b c a +=，(,)n a c a b =-+r
，且⊥，
所以()()()0a c a c b b a +-+-=，2
2
2
0a b c ab +--=，得1cos 2C =-
，0120C ∠=. （2）由（1）知0120C ∠=，10,a
=c =0
1sin ,302
A A =∠=，
因为0180A B C ∠+∠+∠=，所以0
30B ∠=.所以ABC ?的面积为
011
sin 103022
S ac B =
=??=34．（6分）解：（1）由已知一边长为x 米，另一边为
822
x
-，所以面积 S =x （
822
x -）2
4x x =-+ ，(0,4)x ∈. （2）因为2
4S x x =-+2
(2)4x =--+
因此2x =时，S 有最大值为4平方米，所以广告费用是4?1000=4000元. 35. （7分）解：（1）设事件A =｛从中任取一件为二等品｝，则3
1
)(=
A P . （2）由（1）知3
1
)(=
A P ，随机变量ξ的所有可能取值为0，1，2，3，且
S
P
D
C
A
B
S
O
278)32()31()0(3003=
==C P ξ；94)32()31()1(2
113===C P ξ； 92)32()31()2(1223===C P ξ；27
1)32()31()3(0
333=
==C P ξ. 所以ξ的概率分布为
36. （7分）解：圆22
430x y y +-
+=的圆心为（0，2），半径为1r =，
设圆的切线方程为y kx =
1r ==，解得k =
即双曲线的渐近线为y =.
椭圆2
2
44x y +=的两个焦点为（0），即双曲线的顶点是（0），由题意知，
双曲线的实半轴长a =x 轴，渐近线方程为b
y x a =±，
=3b =，所求双曲线方程为22139x y -=. 37.（7分）（1）证明：∵四棱锥ABCD S -的底面是正方形，每条侧棱长都相等， ∴顶点S 在底面的射影O 是正方形中心，
联结SO 、BD ,SO ⊥平面ABCD ，∴SO AC ⊥， ∵底面是正方形， ∴BD AC ⊥，
∴AC ⊥平面SBD ,SD ?平面SBD ， ∴SD AC ⊥. （2）联结PO ,
∵四棱锥ABCD S -的底面是正方形，
每条侧棱长都相等，
∴侧面等腰三角形SAD SCD
???， ∵P 为侧棱SD 上的点， ∴PA PC =
∵O 是AC 中点,
∴PO AC ⊥，又BD AC
⊥， ∴POD
∠二面角D AC P --的平面角. ∵⊥SD 平面PAC ，PO ?平面PAC ， ∴SD PO ⊥.
设正方形边长为1，由已知每条侧棱长都是底面边长的2倍，则SD =在Rt SOD ?中，OD =
, ∴1
cos 2
OD SDO SD ∠===,即060PDO ∠=, ∴在Rt POD ?0
30POD ∠=， 因此，二面角D AC P --为0
30.
湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球 不是．． 黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分) 2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（） A．B．C．1 D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（） A．18+36B．54+18C．90 D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB． C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为． 小升初数学模拟试卷附参考答案 一、填空：(2.5×12=30) 1、34768.5万四舍五入到亿位记作__________. 2、两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是__________. 3、24可以分为几对不同质数的和，这几对质数是__________. 4、一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是__________. 5、在中用阴影部分表示。 6、有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等。原来甲店利润是乙店利润的__________%。 7、小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童。如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程 __________元。 8、有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是 __________厘米。 9、把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是__________. 10、半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是__________立方厘米。 11、2014年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将空白处填出来。 12、密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌。要使瓶中充满细菌最少需要______秒。 二、判断：(1×4=4) 1、已知自然数a只有两个约数，那么5a最多有3个约数。（） 2、张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100% 。（） 3、 1996年是闰年，奥运会在美国举行，因此每4年一次的奥运会都将在闰年举行。（） 4、根据比例的基本性质， x∶y = 5∶1可以改写成.（） 三、选择：(1.5×4=6) 1、100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（） A．75 B．85 C．90 D．95 2、有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度（） A．第一根长B．第二根长 C．两根一样长D．不能确定 3、下列说法正确的是（） A．1条射线长12厘米 B．角的大小与边的长短有关系 C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．圆的周长和它的直径成正比例 4、一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（） 学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一） 一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（ ） A ．A B B ．A B C ．U U C A C B D ．U U C A C B 2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则（ ） A ．0 B ．1- C ．3 D ．2 3．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -= 且则的值为（ ） A ．1,10x y =-= B ．1,10x y == C ．1,10x y ==- D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象，下列说法正确的是（ ） A ．通过点（1，0） B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．由正弦函数sin 2 y x x π =的图象沿轴向左平移个单位而得到 5．6 2 20.5与的等比中项是（ ） A ．16 B ．2± C ．4 D ．4± 6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6) 7．直线10x -+=的倾斜角是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 8．若40,,x x x x >+ 要使取最小值则必须等于（ ） A ．1 B ．2± C ．—2 D ．2 9．若圆柱的轴截面的面积为S ，则圆柱的侧面积等于（ ） A ．S π B ． 2 S C 2 S D ．2S π 10．如图，在正方体11111,ABC D A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案 （满分150分，时间120分钟） 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （A ）{1}（B ）{1 2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ） 3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度，则评议后图象的对称轴为 （A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π 6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π 12 (k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序 框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5， 则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 3 5，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–7 25 （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ， …，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似 值为 （A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n （11）已知F 1，F 2是双曲线E 22 221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直， sin 211 3 MF F ∠= ,则E 的离心率为 （A ）2 （B ）3 2 （C ）3 （D ）2 （12）已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x +=与() y f x =图像的交点为 1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ??? 则1 ()m i i i x y =+=∑ （A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一） （时间：120分钟；分数：150分） 一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1. 已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}2,4B =，则A B =（ ） （A ）{}2,4 （B ）{}1,3 （C ）{}1,2,3,4 （D ） ? 2.圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) （A ）22(2)5x y -+= （B ）22(2)5x y +-= （C ）22(2)(2)5x y +++= （D ）22(2)5x y ++= 3．的展开式中的系数是（ ） （A ）6 （B ）12 （C ）24 （D ）48 4．在ABC ?中，a b c ，，分别为角A B C ， ，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是( ) （A ）等腰直角三角形 （B ）直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）等腰或直角三角形 5．已知实系数一元二次方程01)1(2=+++++b a x a x 的两个实根为21,x x ， 且 1,1021>< 第9题 7．已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且?0.95y x a =+，则a =（ ） x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 （A ）2.2 （B ）2.9 （C ）2.8 （D ）2.6 8．设A 、B 为直线y x =与圆221x y += 的两个交点,则||AB = （ ） （A ）1 （B ）2 C 3 D 2 9．如下图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（ ） （A ）14 （B ）13 （C ）12 （D ）23 10．已知圆22:40C x y x +-=,l 过点(3,0)P 的直线,则 （ ） （A ）l 与C 相交 （B ）l 与C 相切 （C ）l 与C 相离 （D ）以上三个选项均有可能 11．若a ∈R ，则“1a =”是“1a =”的（ ）条件 （A ）充分而不必要 （B ）必要而不充分 （C ）充要 （D ）既不充分又不必要 12．一束光线从点)11(，-A 出发经x 轴反射，到达圆C ： 13-2-22=+）（）（y x 上 2016年名校小升初模拟试题（1） 数 学 （测试时间：90分钟 满分150分） 一、选择（30103=?分） 1．从1840年到 2014 年，共有（ ）个闰年。 A ．39 B ．40 C ．41 D ．43 2．笑笑做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次。她继续做第101次实验的可能性是 A ．正面朝上。因为从前面100次的情况分析，正面朝上的可能性大。 （ ） B ．反面朝上。因为正面朝上的出现次数够多了，该出现反面朝上了。 C ．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。 3．用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成（ ）种 不同的形状。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装。老板一算，结果一套赚20％，一套亏本20％。你帮他 算一算，这个商场是( )。 A ．亏本 B ．赚钱 C ．不亏也不赚 D ．无法确定 5．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是( )。 A ．乙的定价是甲的90％ B ．甲的定价比乙多10％ C ．乙比甲的定价少10％ D ．甲的定价是乙的 9 10 倍 6．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙 的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )分。 A ．a +6 B ．4a +1.5 C ．4a +6 D ．a +1.5 7．把一张足够大的报纸对折32次厚度约（ ） A ．3米 B ．3层楼高 C ．比珠穆朗玛峰还高 8．如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 复查人 登分人 得分 考生来源 省 市 县(区) 学校 姓名 考号 ------------------------------------密--------------------------------------------------------封---------------------------------------------------------------线----------------------------- 岑溪市中等专业学校 2017年春节期16级《数学》期末考试试卷 专业_______ 班别________ 学号________ 姓名_________ 一. 单项选择题：本大题共八小题，每题5分，共40分。在每题所给的A,B,C,D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项。 1.设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则…………………( ) A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 1. 下列函数属于增函数的是…………………………………( ) A. y= — B.y=x 2 C.y=2x-3 D.y=(—) 3．(—) 的值等于................................( ) A.-16 B.16 C.— D.-— 4.已知函数y=2 ，当x=（ ）时，y=1. A.x=1 B.x=0 C.x=-1 D.x=0.5 5.计算（3x ）2（-2x ）3的值为.......................( ) A.54x B.-54x C.72x D.-72x 6.设lg100 = x,则x+2=.............................( ) A.2 B.4 C.6 D.12 7.函数y=x 2+2的增区间为...........................( ) A.R B.(-∞,0) C(0,+∞) D.以上都不对. 8.下列函数是奇函数的是............................( ) x 2 2 1 x 2 1 -4 16 1 16 1 x+1 5 5 5 5 A.y=x 2 B.y=x 3 C.y=|8x | D.y=2x-6 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。 9.f （x ）=—— 的定义域为：_______________. 10.解不等式x 2-x-12>0，则不等式的解集为_______________. 11.求值：lg2+lg5=_____________. 12.比较两数的大小：0.252和0.262，较大的数是:_______. 三．解答题，本大题共四小题，每题10分，共40分。 14.已知全集U=R ，A={x |x<5},B={x |<8}求CuA,B n CuA 。 15.化简求值： 16.解不等式|2x-3|≥7。 17.已知二次函数y=x 2-x-6,说出： （1）x 取何值时，y=0； （2）X 取哪些值时，y>0,x 取哪些值时，y<0; （3）X 取何值时，y 取到最小值，并求出最小值y min . 3x-5 2 2232x 62 x 佛山小升初名校历年试题汇编数学 一、华英学校往年面试例题详析 【2015 华英中学真题】 1.李老师为家人买了 4 件礼物，最便宜的是 12 元，最贵的是 24 元，那么这 4 件礼物 总共需要的钱数是（） A.少于 60 元 B.在 60 元到 90 元之间 C.在 70 元到 80 元之间 老师分析：已经确定了 4 件礼物中两件的价格为 12 元和 24 元，当 3 件是 12 元，一 件是 24 元时，所需要的钱数最少；当 3 件是 24 元，一件是 12 元时，所需要的钱数最多；分别计算所需要的钱数最少和最多各是多少，然后确定范围后选出即可。 解答：所需要的钱数最少为：12×3+24=60（元）；所 需要的钱数最多为：24×3+12=84（元）． 所需要的钱数最少为 60 元，最多为 84 元，在 60 元与 90 元之间。故 选：B 点评：4 件物品中，一定有件是 12 元的，一件 24 元的，然后确定其余两件最便宜和最贵各是多少，从而解决问题。 2.（1）用 18 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共有多少种不同的拼法？ 请分别说出它们的长和宽是多少厘米？ 老师分析：根据分析知拼成后图形的面积不变，实际上是找 18 的因数，共有：1× 18，2×9，3×6，即 3 种拼法，分别是 1、1 排，每排 18 个小正方形， 2、2 排，每排 9 个小正方形， 3、3 排，每排 6 个小正方形 解答：一共有 3 种拼法；长和宽分别为（1）、长 18 厘米、宽 1 厘米（2）长 9 厘 米、宽 2 厘米（3）长 6 厘米、宽 3 厘米 点评：以后类似题都可以按这个思路做，只要不是剪开小正方形，就意味着因数一定是 整数； （2）用 18 个棱长 1 厘米的小正方体可以拼出一个大的长方体，一共有多少种不同的拼法？请说出它们的长、宽和高分别是多少厘米？ 永昌县职业中学对口升学考试数学模拟试卷（五） -、选择题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.） 1 ?不等式3xv- 3的解集是 （） A -1-= ; B .」=，-1 ; C ? ； D . ：，1 . 2 ?下列函数中的奇函数是 （） 丄 2- 2 A. y=3x-2 ; B . y=- x ； C . y=2x ； D . y=x -x . 3.从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有 （） 9 .已知向量 a=（x ，-2），b=（4，- 6），若 a_ b ，贝U x= ___ . 10 .已知两点A （-2,3）,B （2,7），则线段AB 的长度是 _____________ . 11 .已知圆柱的底面半径是1，高为3，则圆柱的体积是 _______________ 三、解答题：（本大题共3小题，共17分.） 12 . （5分）在等比数列｛a n ｝中，a 1=2，q=」，求a s ：. 2 C. 若两条直线同时平行于一条直线，那么这二条直线平行； D. 若两条直线同时垂直于一条直线，那么这二条直线平行. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） x —1 x 狂1 8.已知 f （x ）= , ，则 f （3）= ______________ . A . 1 种； B . 4 种； C . 8种； D . 16种. 4 .下列结论正确的是 （） A.随机事件概率可以等于 0 ； B .互斥事件 定是对立事件； C. PAPA" ； D . 抛掷硬币五次，至少会出现一次正面向上. 5 . sin 150° 的值是（） 1 打3 1 ■/3 A. 2 ； B . 2 ； C . 2 ； D . 2 . 13. （ 5分）求过两直线h : 2x ? y T = 0,12: x - y - 4 = 0的交点，且与直线3x - y ? 4 = 0平行 的直线方程? 6 .下列数列中，是等差数列的为 () .1, 3, 9, 27,… A 7, 1, 7, 1,…； B C. 0，2，4，6，…； D .-5, 1, 7, 11,… 7.下列命题正确的是（ ) A.三点确定一个平面； B . 两条直线确定一个平面; 14 . （6分）解下列不等式（用区间表示） （1） - ； （2） x 2-2x-3 0. 2 3 2 2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高． 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______． 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． （2）【2016年江苏，2，5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5． 【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是_______． 【答案】 【解析】c = ，因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1 【解析】 5.1x =，()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=． 【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5）【2016年江苏，5，5 分】函数y =_______． 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-． 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏，6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表： 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． （7）【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具） 先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305366 =． 小升初数学测试题 一、填空 1. 0.7：1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项也应该 ，这是根据 性质． 2．两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是 ． 3．小刚的身高1米，爸爸的身高是175厘米，小明的身高与爸爸身高的比是 _________ ． 4．小明和爸爸从家走到车站，小明用了20分钟，爸爸用了16分钟，小明和爸爸的速度比是 ． 5．一根10米长的绳子，第一次用去了，第二次用去了米，还剩 米． 6．甲数是乙数的1.2倍，乙数和甲数的比是 7．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的 倍，大圆面积是小圆面积的 倍． 8．把7 3化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。 9. 一种树苗的成活率是97%，现在要保证485棵树苗成活，至少要栽（ ）棵树苗。 10.观察下列等式：第一行 3=4-1 第二行 5=9-4 第三行 7=16-9 第四行 9=25-16 … … 按照上述的规律，第五行的等式为__________________________________________。 11. 两桶油，第一桶的重量是第二桶2倍，如果从第二桶取6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重。第二桶原有（ ）千克油。 12.在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数，已知小数点后第100位上的数字是3，这个循环小数是（ ） 二、判断，正确的打“√”，错误的打“×;”． 1．a 与b 的比是1：4，b 就是a 的4倍。 （ ） 221分米。 （ ） 3．广州恒大与山东鲁能的比分是3：0，所以比的后项可以为零。 （ ） 4．直径是4厘米的圆，它的周长和面积相等。 （ ） 5． 15 12不能化成有限小数。 （ ） 1．从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（ ） A ．8 : 9 B ．9 : 8 C ．8 : 91 D ．91: 8 2．比 的 少 的数是（ ） A ．201 B ．301 C ．401 D ．6 1 3. 观察下面图形的排列情况，第2015个图形是（ ）。 △ △○ ▽○ △ △ ○▽○…… 2017年对口单招文化统考数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合M ={0,1,2}，N ={2,3}，则M ∪N 等于 ( ) A.{2} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} 2.已知数组a =(1,3,-2)，b =(2,1,0)，则a -2b 等于 ( ) A.(-3,1,-2) B.(5,5,-2) C.(3,-1,2) D.(-5,-5,2) 3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 ( ) 4.下列逻辑运算不．正确的是 ( ) +B=B+A +A B — =A C.0— ·0— =0 +A =1 5.过抛物线y 2 =8x 的焦点，且与直线4x -7y +2=0垂直的直线方程为 +4y -44=0 +4y -14=0 =0 =0 6.“a = 4 ”是“角α的终边过点（2，2）”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为 8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m ，n ，则点（m ，n (θ是参数)上的概率为 A.36 1 B. 1 C. 12 1 D. 6 1 9.已知函数f (x 是奇函数，则g (-2)的值为 10.设m ＞0,n ＞0，且4是2m 与8n 的等比中项，则m 3+n 4 的最小值为 3 B. 4 17 3 D. 4 27 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为3，则输出的k 值是 . 12.题12图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为27天，则工序F 所需的工时x （天）的取值范围为 . 13.设向量a =(cosα,sinα),b =(2,1),α∈ - 2π,2 π ，若a·b =1，则cos α等于 . 14.已知函数f (x )是R 上的奇函数，且f (x +4)=f (x )，当a ＜x ≤2时，f (x )=log 2(x +1)，则f(11)等于 . 15.设实数x,y 满足(x -1)2 +y 2 =1，则 1 +x y 的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(8分)已知复数z =(m 2 -2m -8)+(log 2m -1)i 所表示的点在第二象限，求实数m 的取值范围. 17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x ，m 是实数. (1)若f(x )是R 上的偶函数. ①求m 的值； 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 （A ）（B ） （C ） （D ） （8）若101a b c >><<，，则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足 （A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2， 2016河北省对口升学数学模拟试题1(含答 案) https://www.doczj.com/doc/f91373607.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2016年对口升学考试数学模拟试题(一) （试卷总分120分 考试时间120分钟） 说明： 一、本试卷共4页，包括三道大题37道小题. 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效. 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 设集合{}{}{}d c b B c b a A e d c b a U ,,,,,,,,,,===，则=?)(B C A U ( ) A.{}d c b ,, B.{}d c b a ,,, C.{}a D. {}e a , 2．如果1>>b a ,那么下列不等式恒成立的是( ) A ．44b a ≤ B ．lg()0a b -> C ．22 -- 3．已知0>ab ，则“ab x =”是“b x a ,,成等比数列”的（ ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 4．下列各函数中，与函数2y x =为同一个函数的是( ) A.y 4 y = C.y x x = D. 3 x y x = 5．若01a <<时，在同一坐标系中函数log x a y a y x -==与的图像大致是( ) A B C D 6．函数sin cos 44x x y ππ=+的值域为（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1[- C ．]2,2[- D ．]2,2[- 7．函数()32 x x f x +=的图像关于（ ）对称． A. x 轴 B.y 轴 C. 原点 D. 直线1y = 8．n S 为等差数列{}n a 的前n 项和， 若11=a ，公差2=d ，117k k S S +-=，则 =k （ ） A.8 B.7 C. 6 D. 5 9．已知)2,(m a ,)1,1(-+m b , ⊥,则m 为（ ） A.-2 B. 1 C.-2或1 D.2或-1 2016小升初数学模拟试题 一、填空题（20分） 1．二亿六千零四万八千写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2、 4 3，0.76和68％这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 3．能同时被2、3、5整除的最大的三位数是（ ）。 4．某班男生和女生人数的比是4:5，则男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。 5．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3。” 小明说：“我今年a 岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作（ ）；如果小明今年8岁，那么爸爸今年（ ）岁。 6．一个数除以6或8都余2，这个数最小是（ ）；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是（ ）。 7．()8 ÷（ ）＝（ ）÷60＝2:5＝（ ）％＝（ ）成。 8．在3.014，35 1，314％，3.1?4和3.?1?4中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 10．如果a ＝c b （ c ≠0），那么（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例；（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。 二、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 1．一个周长是l 的半圆，它的半径是（ ） A ．l ÷2π B ．2 1l ÷π C ．l ÷（π＋2） D ．l ÷（π＋1） 2．π的值是一个（ ）。 A ．有限小数 B ．循环小数 C ．无限不循环小数 3．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ）。 A ．2400÷70％ B ．2400×70％ C ．2400×（1－70％） 4．在下列年份中，（ ）是闰年。A ．1990年 B ．1994年 C ．2000年 5．下列各式中，a 和b 成反比例的是（ ）。 A ．a ×3b ＝1 B ．a ×8＝5b C ．9a ＝6a D ．b a =+10 7 三．判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 1． 6千克:7千克的比值是 76千克。 （ ） 2．时间一定，路程和速度成正比例。 （ ） 3．假分数一定比真分数大。 （ ） 4．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数。（ ） 5．如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是12立方分米。 （ ） 四．计算题（35分）。 1．直接写出得数（5分） 127＋38＝ 8.8÷0.2＝ 2－176＝ 117×17 4＝ 精品文档 . 2016年对口升学考试数学 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．lg50+lg2的值是（ ） A 、2 B 、100 C 、25 D 、4 2．数列{}n a 的通项公式为1 23n n a -=?，则这个数列的第3项是 A 、54 B 、18 C 、9 D 、6 3．已知全集U=R ，不等式丨x 丨>3的解集的补集是（ ） A 、｛x 丨x ＜﹣3或x ＞3｝ B 、｛x 丨x ≤﹣3或x ≥3｝ C 、｛x 丨﹣3≤x ≤3｝ D 、以上都不对 4．下列函数中既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递减的函数是（ ） A 、y= 1 x B 、y=2x C 、 y=cosx D 、 y=3x 2 5．已知集合A=｛1，2，3，4，5｝，B=｛0，1，4，6｝，则A ∩B （ ） A 、｛0，1，4，6｝ B 、｛2，3，4｝ C 、｛1，2，3，4，5｝ D 、｛1，4｝ 6 ．已知cos 2α =cos α=（ ） A 、﹣ 12 B 、 1 2 C 、﹣1 D 、 1 7．在△ABC 中，已知∠B=45°， ， C 的度数为（ ） A 、60° B 、30° C 、120° D 、60°或120° 8．如图在正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，异面直线 AC 与A ’B 所成角的度数为（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90° 9．实轴长为8，虚轴长为6，焦点在y 轴上的双曲线的标准方程为（ ） A 、 221169x y += B 、221169y x -= C 、22186x y -= D 、22 1169 x y -= 10．已知向量a r =（6，3x ），向量b r =（﹣1，x ）若a r ⊥b r ，则x 等于（ ） A 、2 B C 、 D 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共32分） 1．用列举法表示“不大于6的自然数的全体”构成的集合 2 ．2 3273)()8 --= 3．已知函数f （2x ）= 3 1 x x -+，则f （2）= 4．若直线过点（1，2），（4 ，2），则此直线的倾斜角是 5．1 2sin()2 6 y x π =- 的周期T=__________。 6．6 (2)x +的展开式中4 x 的系数是_________________。 7．顶点在原点，准线方程为x=﹣2的抛物线标准方程是______________。 8．2(1001.01)转化为十进制数为________________。 三、解答题（本大题共6题，共计38分） 1．（6分）求函数 2．（6分）在等比数列｛a n ｝中，a 2=3，a 5=24，求a 7. 3．（6分）若a r ·b r =6，丨a r 丨 =，丨b r 丨 ，求 4．（6分）求二次函数2(x)432x f x +-+=的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。 5．（6分）从4名男教师和3名女教师中任意选派3人监考，求所选3人中至少有1名男教师的概率。 6．（8分）已知直线:(1)10l a x y +++=与圆M ：2 2 (1)1x y -+=相切，求常数a 的值。 A B C D A ' B ' C ' D '2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ)及答案
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