一、光谱实验
1、氢、钠原子光谱实验观察到的线系。
氢原子：巴尔末线系钠原子：主线系、锐线系、漫线系、基线系
2、光电倍增管的工作原理。
光阴极在光子作用下发射电子，这些电子被外电场或磁场加速，聚焦于第一次极。这些冲击次极的电子能使次极释放更多的电子，它们被聚焦在第二次极。这样，一般经十次以上倍增，放大倍数可达到108～1010。最后，在高电位的阳极收集到放大了的光电流。输出电流和入射光子数成正比。整个过程时间约10-8秒。
3、光谱仪的构成及工作原理
由光学系统、电子系统、软件系统构成
光源发出光束进入入射狭缝S1，经准光镜M1反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束经物镜M2成像在S2上，或经M2和M3平面镜成像在S3上。电子系统接收光信号并转换为电信号，后经过信号放大系统，并通过A/D转换系统将模拟信号转换成数字信号，导入软件系统，对数据进行处理。
4、什么是量子缺？怎么测量？
量子缺△l是指在能级分裂过程中产生的量子亏缺，是一个与主量子数和轨道量子数都有关的修整数。
在Na原子光谱实验中，通过测量谱线波长，得到波数差，然后查里德伯表得到m、n，利用线性插值法得到a值，代入计算式n-△l=m+a求出△l。
5、狭缝宽度和高压对测量结果的影响
对测量结果无影响。但对仪器的分辨率有一定关系，会在一定范围内影响观测效果。
6、氢、钠实验中，所用到的光源、分光元件、光强探测器分别是什么？
氢：氘灯、平面衍射光栅、PMT
钠灯、平面闪耀（反射）光栅、CCD和PM T；
二、真空技术
1、粗真空、低真空、高真空区域的划分
粗真空：105——1330Pa 低真空：1330——0.13Pa 高真空：0.13——1.3*10-6Pa
2、机械泵规格的含义
2X-8中2表示双级，8表示抽速为8L/S
3、油扩散泵中扩散的含义
利用气体扩散原理现象来抽气；扩散泵油被加热沸腾后产生的高压蒸汽流经导流管传到上部，遇冷由伞形喷口向下高速喷出，使被抽气体构成一个向出口方向运动的射流。
4、油扩散泵使用的注意事项
(1)必须与机械泵联用；(2)其近出气口，不得充入1Pa以上压强的空气，以免泵油氧化；(3)没有打开冷却水之前，不得加热泵油；(4)使用完毕后，必须待油冷却后方可听机械泵，关冷却水；
5、热偶规管和电离规管的测量范围
>=10-1Pa >=10-1Pa——10-5Pa
6、一个良好的被抽容器系统，应具备的基本条件。
密封性好、内壁清洁、
7、电磁阀、三通阀的作用
8、观察电子衍射图像的操作步骤
(1)将制备好的样品装在衍射仪的推杆上；
(2)在7*10-3Pa真空条件下，样品架让开仪器中心位置，灯丝电压调至120V，缓慢升高电压至15KV，打开快门，观察荧光屏出现亮点，表明聚焦正常。再将样品调至中心位置，增高电压至20、25、30KV，观察衍射环直径与电压的关心；
(3)记录图像；
9、总结“欲证明电子波的存在”，在实验技术上需要的条件。
三、核物理专题
1、NaI闪烁探测器的构成及各部分的功能
闪烁体、光电倍增管和相应的电子仪器
射线进入与之发生相互作用，闪烁体吸收带电粒子能量而使原子分子电离和激发；
受激发原子、分子退激时发射荧光光子；
利用反射物和光导将闪烁光子尽可能多地收集到光电倍增管的光阴级上，由于光电效应，光子在光阴级上击出电子；
光电子在光电倍增管中倍增，电子流在阳极负载上产生电信号；
此信号由电子仪器记录和分析；
2、γ射线与物质的相互作用
3、验证用137Cs反散射峰
4、能谱的识别
光电效应、康普顿效应、电子对效应
最右边的峰称为全能峰——光电效应
中间平台状——康普顿效应
左边小峰——反散射峰
四、微波专题
1、常用过的微波器件及功能。
常用的微波器件有：
信号源--提供在一定范围内可调的微波信号的原件，通常有两类：三厘米固态信号源和YM1123标准信号发生器，其都具有等幅和方波两种工作方式。
隔离器—是接在信号源输出端，它能使反向传输的反射波在通过它时产生很大的衰减，而对正向传输的微波信号衰减很少，如此可减少负载对信号元的影响。
波长表--谐振式波长表又称为频率计，它是利用当波长表与信号源缠身过的微波信号频率共振时，当波长表从电路中吸收最大的能量时，检波器的指示为最小，因此可以调节波长表达到共振时用相应的参数查表得到微波信号源的频率。
测量线—在矩形波导管宽边中央，沿波导轴向开槽，将探针深入，提取能量通过微波检波器进行检波，就可以用示波器发达，选频放大器、直流电流表等进行检测与指示。
衰减--衰减信号源发出的信号强度。
2、频率测量的原理
用谐振式波长表，当波长表与信号源产生的微波信号频率共振时，波长表将从电路中吸收最大的能量，检波器指示此时最小。测量时只需要将波长表调节到与信号源的信号谐振，就可以用波长表中开口的大小直接查表得到频率信号大小。
3、波导波长的测量原理
在波导终端短路时，在传输系统会形成纯驻波分布状态，在这种情况下。两个驻波波节之间的距离为二分之一波导波长，所以只要测量出两个驻波波节点之间的距离就可以得到信号源工作频率所对应的波导波长。
4、铁磁共振原理
自旋不为零的梨子，如电子和质子，具有自旋磁矩。如果我们把这样的粒子放入稳定的外磁场中，梨子的磁矩就会和外磁场相互作用是粒子的能级产生分裂，分裂后两个能级之间的能量差为：△E=γ? B0
如果此时在稳恒外磁场的垂直方向上加一个交变电磁场，该电磁场的能量为 hν（ν为交变电磁场的频率）。当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：hν==γ?B0
低能级上的梨子就会吸收交变电磁场的能量产生跃迁，这既是所谓的铁磁共振。
5、晶铁氧化样品能否用示波器观察共振曲线？
不能，因为共振曲线不能在示波器中完全显示，所以只能通过测量得到B和Im的关系进行曲线拟合最终得到谐振曲线。
6、用示波器观察单晶样品共振曲线为何要将励磁电流调到1.7-2.0A?
五、共振专题：
1、简述光抽运效应
在左旋偏振光照射到铷原子的蒸汽上，处于磁场环境中的铷原子对其吸收遵守如下的选择定则：△F=±1，0；△MF=+1。
5S能级中的8条子能级除了MF=+2的子能级外，都可以吸收左旋偏振光而跃迁到5P有关子能级；然而5P能级的原子通过自发辐射等途径很快有跃迁会5S能级，发出自然光，跃迁选择定则是：△F=±1，0；△MF=±1，0 其中一部分原子的状态变成了5S能级中的MF=+2的状态，而这一部分原子是不能吸收光再跃迁到5P去的。那些回到其它7个子能级的原子都可以再吸收光重新跃迁到5P能级。当光连续照着，如此的过程就会持续下去。，这样，5S 态中MF=+2子能级的原子就会越积越多，而其余7个子能级上的原子数越来越少，相应地，对左旋偏振光的吸收越来越弱，透射光强逐渐增强，最后，出不错所有的原子都跃迁到了5S态的MF=+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数目极少，之余没有几率吸收光，投
射光强测量值最大。
在没有左旋偏振光照射时，5S太上的8个子能级几乎军训分布着原子，而当此光持续照射是，较低的七个能级的原子逐渐被抽运到MF=+2的子能级上，出现了粒子数转的现象称为光抽运现象。
九年级上册数学知识点归纳详解数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了九年级上册数学知识点归纳详解，希望能够帮助到大家。 第21章二次根式 学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。 在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论： 注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到 并运用它们进行二次根式的化简。 二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式
乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 第22章一元二次方程 学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， 22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
词类活用 1．名词作动词： （1）若潜师以来：发兵 （2）秦师遂东：向东出发 （3）左右免胄而下：下车步行 （4）郑商人弦高将市于周：做生意 （5）则束载、厉兵、秣马矣：喂草料 （6）子墨衰绖：染黑 （7）遂墨以葬文公：穿黑色衣服 （8）晋于是始墨：穿黑色衣服 （9）先轸朝，问秦囚：上朝 （10）秦伯素服郊次：穿素服 （11）武夫力而拘诸原：竭尽全力 （12）君之惠，不以累臣衅鼓：捆绑 2．名词作状语： （1）秦伯素服郊次：在郊外 3．形容词作名词： （1）劳师以袭远：远方的国家 （2）入险而脱：险要的地方 4．动词用作名词： （1）则束载、厉兵、秣马矣：装载之物 5。为动用法(意动用法)： （1）秦不哀吾丧：为……举哀 6 、使动用法： （1）劳师以袭远：使……劳累 （2）而以贪勤民：使……劳 （3）彼实构吾二君：使……结怨 （4）以逞寡君之志：使……满意 （5）孤违蹇叔，以辱二三子：使……受辱 （6）以闲敝邑：使……得到休息 通假字 1．其北陵，文王之所辟风雨也：通“避”，躲避 2．以间敝邑：通“闲”，休息 3．寡君若得而食之不厌：通“餍”，满足甘心 4．堕军实而长寇雠：通“隳”损害毁坏 5．君之惠，不以累臣衅鼓：通“缧”，捆绑犯人的绳子 6．乡师而哭：通“向”朝 7．则束载、厉兵、秣马矣：通“砺”，磨砺 8．吾子淹久于敝邑，唯是脯资饩牵竭矣：通“粢”，粮食 9．以乘韦先，牛十二犒师：通“四” 特殊句式 1．宾语前置 （1）尔何知！ （2）何施之为？ （3）纵敌患生
2.定语后置： （1）牛十二犒师 （2）柩有声如牛 3.介词结构后置： （1）使出师于东门之外 （2）郑商人弦高将市于周 （3）吾子淹久于敝邑 （4）败秦师于肴 （5）使归就戮于秦 （6）将殡于曲沃 4.谓语后置句 （1）不腆敝邑 5．判断句 （1）劳师以袭远，非所闻也 （2）吾闻之，一日纵敌，数世之患也 6．省略句 （1）使出师于东门之外 （2）卜偃使大夫拜 （3）秦伯素服郊外 （4）使归就戮于秦 （5）先轸朝，问秦囚 （6）郑穆公使祝客馆 （7）出绛 （8）召孟明、西乞、白乙 （9）必死是间 （10）则在舟中矣
二十一秦晋崤之战 一、文学常识 《左传》是第一部叙事详明的编年体史书，也是一部优秀的历史散文集。《春秋》是第一部编年体史书。“传”是解释经书的文章。 《左传》相传为鲁国史官左丘明所著，《史记》称其为《左氏春秋》，《汉书》称为《春秋左氏传》，后人省称《左传》。它多用事实解释《春秋》，和现存最早的一部国别史《国语》，成为史家的开山鼻祖。《左传》重记事，《国语》重记言。 二、古今异义 （1）晋文公卒死 （2）郑人使我掌其北门之管钥匙 （3）国可得也都城 （4）穆公访诸蹇叔之于 （5）蹇叔之子与师参加 （6）夏后皋之墓也君主 （7）超乘者三百乘兵车 （8）无礼则脱不谨慎 （9）郑商人弦高将市于周做生意 （10）以乘韦先四 （11）为从者之淹停留 （12）未报秦施而伐其师恩惠 （13）彼实构吾二君使……结怨 （14）秦伯素服郊次停留，等候 （15）君命大事战争 （16）敢犒从者冒昧 （17）唯是脯资饩牵竭矣尚在栏内未杀的牲畜 （18）不替孟明撤换、废弃 三、一词多义 1、焉 （1）击之，必大捷焉（语气助词，不译） （2）余收尔骨焉（兼词，于此，在那里） （3）君何辱讨焉（代词，他们） 2、且 （1）勤而无所，必有悖心。且行千里，其谁不知？（连词，况且） （2）且使遽告于郑（连词，并且） （3）死且不朽（副词，将要）
（1）劳师以袭远（连词，相当于“而”） （2）使归就戮于秦，以逞寡君之志（连词，来） （3）释左骖，以公命赠孟明（介词，用、拿） （4）且吾不以一眚掩大德（介词，因为） （5）寡君之以为戮，死且不朽（介词，把） 4、其 （1）且行千里，其谁不知？（副词，表反诘语气，难道） （2）攻之不克，围之不继，吾其还也。（副词，表祈使、商量语气，还是）（3）其为死君乎？（副词，表反诘语气，难道） （4）吾见师之出而不见其入也。（代词，代军队） （5）吾子取其麋鹿（代词，那里） 5、则 （1）轻则寡谋（就，连词） （2）秦则无礼，何施之为？（是，副词，加强判断） （3）公使阳处父追之，及诸河，则在舟中矣。（原来已经，副词） 6、为 （1）师之所为，郑必知之（做，动词，所为，行动，名词性短语） （2）为吾子之将行也（在，介词） （3）为从者之淹（因为） （4）何施之为（表示疑问语气，语气助词） （5）莱驹为右（担任，动词） 7、乘 （1）超乘者三百乘（兵车） （2）超乘者三百乘（辆） （3）以乘韦先（四） 8、无 （1）入险而脱，又不能谋，能无败乎（不） （2）勤而无所（没有） 9、过 （1）秦师过周北门（经过） （2）孤之过也（过错） 10、间 （1）必死是间（中间） （2）以间敝邑（通“闲”，使...得到休息）
人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点： a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 降次——解一元二次方程 配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）） （4）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （5）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。
二十一晋崤之战 一、文学常识 《左传》是第一部叙事详明的编年体史书，也是一部优秀的历史散文集。《春秋》是第一部编年体史书。“传”是解释经书的文章。 《左传》相传为鲁国史官左丘明所著，《史记》称其为《左氏春秋》，《汉书》称为《春秋左氏传》，后人省称《左传》。它多用事实解释《春秋》，和现存最早的一部国别史《国语》，成为史家的开山鼻祖。《左传》重记事，《国语》重记言。 二、古今异义 （1）晋文公卒死 （2）人使我掌其北门之管钥匙 （3）国可得也都城 （4）穆公访诸蹇叔之于 （5）蹇叔之子与师参加 （6）夏后皋之墓也君主 （7）超乘者三百乘兵车 （8）无礼则脱不谨慎 （9）商人弦高将市于周做生意 （10）以乘韦先四 （11）为从者之淹停留 （12）未报施而伐其师恩惠 （13）彼实构吾二君使……结怨
（14）伯素服郊次停留，等候 （15）君命大事战争 （16）敢犒从者冒昧 （17）唯是脯资饩牵竭矣尚在栏未杀的牲畜（18）不替孟明撤换、废弃 三、一词多义 1、焉 （1）击之，必大捷焉（语气助词，不译） （2）余收尔骨焉（兼词，于此，在那里） （3）君何辱讨焉（代词，他们） 2、且 （1）勤而无所，必有悖心。且行千里，其谁不知？（连词，况且）（2）且使遽告于（连词，并且） （3）死且不朽（副词，将要） 3、以 （1）劳师以袭远（连词，相当于“而”） （2）使归就戮于，以逞寡君之志（连词，来） （3）释左骖，以公命赠孟明（介词，用、拿）
（4）且吾不以一眚掩大德（介词，因为） （5）寡君之以为戮，死且不朽（介词，把） 4、其 （1）且行千里，其谁不知？（副词，表反诘语气，难道） （2）攻之不克，围之不继，吾其还也。（副词，表祈使、商量语气，还是）（3）其为死君乎？（副词，表反诘语气，难道） （4）吾见师之出而不见其入也。（代词，代军队） （5）吾子取其麋鹿（代词，那里） 5、则 （1）轻则寡谋（就，连词） （2）则无礼，何施之为？（是，副词，加强判断） （3）公使阳处父追之，及诸河，则在舟中矣。（原来已经，副词） 6、为 （1）师之所为，必知之（做，动词，所为，行动，名词性短语） （2）为吾子之将行也（在，介词） （3）为从者之淹（因为） （4）何施之为（表示疑问语气，语气助词） （5）莱驹为右（担任，动词）
杞子自郑使告于秦曰：“郑人使我掌其北门之管，若潜师以来，国可得民。”穆公访诸蹇叔。蹇叔曰：“劳师以袭远，非所闻也。师劳力竭，远主备之，无乃不可乎？师之所为，郑必知之，勤而无所，必有悖心。且行千里，其谁不知？”公辞焉。召孟明、西乞、白乙，使出师于东门之外。蹇叔哭之，曰：“孟子！吾见师之出而不见其入也！”公使谓之曰：“尔何知！中寿，尔墓之木拱矣！” 蹇叔之子与师，哭而送之曰：“晋人御师必于肴。肴有二陵焉：其南陵，夏后皋之墓也；其北陵，文王之所辟风雨也。必死是间，余收尔骨焉。”秦师遂东。 三十三年春，秦师过周北门，左右免胃而下，超乘者三百乘。王孙满尚幼，观之，言于王曰：“秦师轻而无礼，必败。轻则寡谋，无礼则脱。入险而脱，又不能谋，能无败乎？” 及滑，郑商人弦高将市于周，遇之，以乘韦先，牛十二犒师，曰：“寡君闻吾子将步师出于敝邑，敢犒从者。不腆敝邑，为（因为）从者之淹，居则具一日之积，行则备一夕之卫。”且使遽告于郑。 郑穆公使视客馆，则束载、厉兵、秣马矣。使皇武子辞焉，曰：“吾子淹久于敝邑，唯是脯资饩牵竭矣。为（在）吾子之将行也，郑之有原圃，犹秦之有具囿也，吾子取其麋鹿，以闲敝邑，若何？”杞子奔齐，逢孙、杨孙奔宋。 孟明曰：“郑有备矣，不可冀也。攻之不克，围之不继，吾其还也。”灭滑而还。
晋原轸曰：“秦违蹇叔，而以贪勤民，天秦我也。奉不可失，敌不可纵。纵故，患生；违天，不祥。必伐秦师！”栾枝曰：“未报秦施而伐其师，其为死君乎？”先轸曰：“秦不哀吾丧而伐吾同姓，秦则无礼，何施之为？吾闻之：‘一日纵敌，数世之患也’。谋及子孙，可谓死君乎！”遂发命，遽兴姜戎。子墨衰绖，梁弘御戎，莱驹为右。夏四月辛巳，败秦师于肴，获百里孟明视、西乞术、白乙丙以归。遂墨以葬文公，晋于是始墨。 文嬴请三帅，曰：“彼实构吾二君，寡君若得而食之，不厌，君何辱讨焉？使归就戮于秦，以逞寡君之志，若何？”公许之。先轸朝，问秦囚。公曰：“夫人请之，吾舍之矣。”先轸怒曰：“武夫力而拘诸原，妇人暂而免诸国，堕军实而长寇仇，亡无日矣！”不顾而唾。 公使阳处父追之，及诸河，则在舟中矣。释左骖，以公命赠孟明。孟明稽首曰：“君之惠，不以累臣衅鼓，使归就戮于秦，寡君之以为戮，死且不朽。若从君惠而免之，三年将拜君赐。” 秦伯素服郊次，乡师而哭，曰：“孤违蹇叔，以辱二三子，孤之罪也。”不替孟明，曰：“孤之过也，大夫何罪？且吾不以一眚掩大德。” 焉： （1）兼词，于此，在那里。 （2）代词，他们。 且： （1）连词，况且。 （2）连词，并且。
九年级上册知识点 二次根式知识点 考点1、无理数 无限不循环的小数，叫做无理数。 常见的无理数： 1、π以及π的有理数倍数。 2、、、； 3、2．01001000100001………… 考点2、二次根式的概念 形如（a≥0）的式子叫做二次根式。 1、被开放数a是一个非负数； 2、二次根式是一个非负数，即≥0； 3、有限个二次根式的和等于0，则每个二次根式的被开方数必须是0. 考点3、移因式于根号内、外的方法 移因式于根号外 1、当根号外的数是一个负数时，把负号留在根号外，然后把这个数平方后移到根号内 2、当根号内的数是一个正数时，直接把这个数平方后移到根号内 移因式于根号内 1、当根号内的数是正数时直接开方移到根号外 2、当根号内的数是负数时开方移到根号外后要添上负号 考点4、最简二次根式 知识回顾： 满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1) 被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 知识特点： 1、最简二次根式中一定不含有分母； 2、对于数或者代数式，它们不能在写成a n×m的形式。 考点5、二次根式的化简与计算 二次根式的化简，实际上就是把二次根式化成最简二次根式，然后，通过合并同类二次根式的方法进行二次根式的加减运算。 二次根式的加减运算：a+b=（a+b），（m≥0）； 二次根式的乘法运算：.=，( a≥0, b≥0)； 二次根式的除法运算：÷=，( a≥0, b＞0)；
二次根式的乘方运算：=a，( a≥0)； 二次根式的开方运算：= 考点6、与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根； 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时， 无意义，而 一元二次方程 考点一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边 十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接 开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知， 是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看 做未知数x，并用x代替，则有。 配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 3、公式法
秦晋崤之战知识点整理 （一）给括号前的字注音 殽（）山蹇（）叔悖（）心与（）师甲胄（）乘（）韦犒（）师不腆（）遽（）兴原圃（）果脯（）饩（）牵苑囿（）原轸（）栾（）枝衰绖（）（）一眚（）堕（）军实唾（）弃 累（）臣衅（）鼓稽（）首阳处父（）骖（）乘（二）通假字： （1）其北陵，文王之所辟风雨也辟：通（） （2）寡君若得而食之不厌厌：通（） （4）堕军实而长寇雠堕：通（） （5）君之惠，不以累臣衅鼓累：通（） （6）乡师而哭乡：通（） （7）则束载厉兵、秣马矣厉：通（） （三）解释重要词语 1、郑人使我掌其北门之管． 2、若潜．师以来 3、国．可得也 4、穆公访诸．蹇叔 5、师劳．力竭 6、无乃 ．．不可乎． 7、勤．而无所 8、必有悖．心 9、蹇叔之子与．师 10、晋人御．师必于殽 11、必死是．间 12、余收尔骨焉． 13、超乘 ．．者三百乘． 14、秦师轻．而无礼 15、无礼则脱．16、以乘．韦先 17、敢．犒从者 18、不腆．敝邑 19、为从者之淹． 20、居则具．一日之积． 21、且使遽．告于郑 22、郑穆公使视．客馆 23、使皇武子辞．焉 24、以．闲敝邑 25、不可冀．也 26、攻之不克． 27、吾其．还也 28、而以．贪勤民 29、天奉．我也 30、彼实．构吾二君
31、寡君若．得而食之不厌． 32、君何辱 ．．讨焉 33、以逞．寡君之志． 34、吾舍．之矣 35、武夫力而拘诸原 ．．． 36、妇人暂．而免．诸国 37、堕．军实而长寇仇 38、亡．无日矣 39、不顾．而唾 40、及诸．河 41、释．左骖赠孟明 42、死且．不朽． 43、若从．君惠而免之 44、秦伯素服郊次． 45、乡．师而哭 46、不替．孟明 47、且吾不以．一眚掩 ．．大德 （四）一词多义 1、焉 （1）击之，必大捷焉（） （2）余收尔骨焉（） （3）君何辱讨焉（） 2、且 （1）且行千里，其谁不知？（）（2）且使遽告于郑（） （3）死且不朽（） 3、以 （1）劳师以袭远（） （2）使归就戮于秦，以逞寡君之志（）（3）释左骖，以公命赠孟明（）（4）且吾不以一眚掩大德（）（5）寡君之以为戮，死且不朽（）4、其 （1）且行千里，其谁不知？（）（2）攻之不克，围之不继，吾其还也。（） （3）其为死君乎？（） （4）吾见师之出而不见其入也（）（5）吾子取其麋鹿（） 5、为 （1）师之所为，郑必知之（）（2）为吾子之将行也（）（3）为从者之淹（） （4）何施之为（） （5）莱驹为右（） 6、乘 （1）超乘者三百乘（） （2）超乘者三百乘（） （3）以乘韦先（） 7、而 （1）勤而无所（） （2）哭而送之（） （3）左右免胃而下（） （4）秦师轻而无礼（） （5）灭滑而还（） （6）寡君若得而食之不厌（）（7）入险而脱（） 8、之 （1）何施之为（）
第一章证明(二) 1.等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 2.等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。有一个角等于60o的的等腰三角形是等边三角形。如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：a 2+b 2=c 2（注意区分斜边与直角边）；②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，，那么它所对的直角边等于斜边的一半；③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 3.垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。<直线与射线有垂线，但无垂直平分线>，线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。夹在两条平行线间的平行线段相等。 4.三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 第二章一元二次方程 1.只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。把ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。解一元二次方程的方法：①配方法<即将其变为(x+m)2=0的形式>②公式法（注意在找abc 时须先把方程化为一般形式）③分解因式法把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 2.根与系数的关系：当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根；当b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程无实数根。如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1、x2，则有：x1+x2=-b/a；x1·x2=c/a。 第五章反比例函数 1.反比例函数的概念：一般地，y=k/x（k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。（x为自变量，y为因变量，其中x不能为零）。判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：①按照反比例函数的定义判断；②看两个变量的乘积是否为定值<即xy=k>。（通常第二种方法更适用）；反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。反比例函数性质：①当k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；②当k<0时，双曲线的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；③双曲线的两支会无限接近坐标轴（x轴和y轴），但不会与坐标轴相交。 第六章频率与概率 在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数；每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。 在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。 第一章直角三角形边的关系 1.正切：定义在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边/∠A的邻边。 ①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；③tanA不表示“tan”乘以“A”；④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切；⑤tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 2.正弦：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边； 3.余弦：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的邻边/斜边； 4.余切：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=∠A的邻边/∠A的对边； 5.一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角，则①sin A = cos(90°?∠A）等等。 6.记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。 7.当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随 着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。同角的三角函数间的关系：tgα·ctgα=1，tg α=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1。 8.在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；(2)两锐角的
秦晋崤之战 原文： 冬，晋文公卒。庚辰，将殡(埋葬。一说停放灵柩)于曲沃（晋国旧都，晋国祖庙所在地，在今山西闻喜）。出绛（晋国国都，在今山西翼城东南），柩（装有尸体的棺材)有声如牛。卜偃(掌管晋国卜筮的官员，姓郭，名偃)使大夫拜，曰：“君命大事（指战争。古时战争和祭祀是大事。君命大事：国君发布关于大事的命令）将有西师(西方的军队，指秦军)过轶(越过。轶，超越)我，击之，必大捷焉。” 杞子自郑使（派）告于秦曰：“郑人使我掌其北门之管(钥匙)，若潜师(秘密出兵。潜：暗中)以来，国（郑国）可得也。”穆公访（咨询）诸蹇叔。蹇叔曰：“劳师以袭远（远方的郑国），非所闻也。师劳力竭，远主（远方郑国的君主）备之，无乃（大概）不可乎？师之所为，郑必知之，勤（劳苦）而无所（所得），必有悖心（怨恨之心）。且（况且）行千里，其（同“岂”难道）谁不知？”公辞（辞谢，没有采纳）焉。召孟明(秦国将领百里孟明视，姓百里，名视，字孟明，百里奚之子)、西乞(西乞术，姓蹇，字“西乞”名术，蹇叔的儿子 )、白乙(白乙丙，蹇叔的儿子,名“丙”，字“白乙”，姓“蹇”)，使出师于东门之外。蹇叔哭之，曰：“孟子(对孟明的尊称)！吾见师之出（出征）而不见其入（回来）也！”公使谓之曰：“尔何知！中寿，尔墓之木拱矣！（“中寿”至“拱矣”如果你只活到一般老人的寿命，你墓地上的树木应该已经长到两手合抱那么粗了。中寿：大多数老人的寿命。拱：两手合抱）”。 蹇叔之子与（参加）师，哭而送之曰：“晋人御（狙击）师必于崤。崤有二陵焉：其南陵，夏后(君主，帝王）皋之墓也；其北陵，文王之所辟（同“避”，躲避）风雨也。必死是间，余收尔骨焉（兼词，于之，到那里）。” 秦师遂东（向东进）。 三十三年春，秦师过周北门（周都城洛邑的北门），左右（战车的左右卫，左持弓，右持矛，中驾车）免胄而下，超乘（一跃而上车。指秦军刚一下车又跳上车去）者三百乘。王孙满（周襄王之孙，周大夫）尚幼，观之，言于王曰：“秦师轻（轻狂）而无礼，必败。轻则寡谋，无礼则脱（脱略，粗心大意，纪律松弛）。入险（险境）而脱，又不能谋，能无败乎？” 及滑，郑商人弦高将市（做买卖）于周，遇之，以乘韦先（用四张熟牛皮作为先行的礼物。古人送礼必有先行礼物。乘，数词“四”，古时一车四马称为一乘，因一乘有四马，故乘又常作数词“四”用。韦，经过加工的熟牛皮。先，指先行的礼物），牛十二，犒师，曰：“寡君（谦词，我国国君）闻吾子（您）将步师（行军）出（经过）于敝邑(敝国)，敢（敬辞，冒昧地）犒从者（跟从的人）。不腆（富裕）敝邑，为(如果；假如)从者之淹（久留），居（留居，住）则具（供给）一日之积（食粮），行则备一夕之卫(保卫，指保卫工作)。”且（并且）使(名词，使者)遽（送信的快车；驿车）告于郑(此句说：商人弦高使人用送信的快车到郑国报信)。
人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表 示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a
（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二 次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元
九年级上册知识点总结 （数学） 2017年12月
第二十一章 一元二次方程 2２.１ 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2（二次)的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式:)0(02≠=++a c bx ax 其中，2ax 是二次项,a 是二次项系数； bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 ２2．2 降次——解一元二次方程 22．2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如)0(2≥=a a x 的方程，根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 . （２） 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx ）（形式的方程,如果 ｐ≥0，就可以利用直接开平方法。 （3) 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 １；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法，配方的目的是降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （１） 把常数项移到等号的右边; （2） 方程两边都除以二次项系数;
第二十一章二次根式 1.二次根式：式子(a≥0)叫做二次根式。 2.最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式； （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。如不是最简二次根式，因被开方数中含有4是可开得尽方的因数，又如，，..........都不是最简二次根式，而，，5 ，都是最简二次根式。 3.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。如, , 就是同类二次根式，因为=2 ，=3 ，它们与的被开方数均为2。 4.有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。如与，a+ 与a- ，- 与+ ，互为有理化因式。 二次根式的性质： 1. (a≥0)是一个非负数, 即≥0; 2.非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即：( )2=a(a≥0)； 3.某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值，即=|a|= 4.非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即= ·（a≥0,b≥0）。 5.非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，即= （a≥0,b>0）。 21.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即（≥0，≥0）。 说明：（1）法则中、可以是单项式，也可以是多项式，要注意它们的取值围，、都是非负数； （2）（≥0，≥0）可以推广为（≥0，≥0）；（≥0，≥0，≥0，≥0）。 （3）等式（≥0，≥0）也可以倒过来使用，即（≥0，≥0）。也称“积的算术平方根”。它与二次根式的乘法结合，可以对一些二次根式进行化简。 2. 二次根式的除法 两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即（≥0，＞0）。 说明：（1）法则中、可以是单项式，也可以是多项式，要注意它们的取值围，≥0，在分母中，因此＞0； （2）（≥0，＞0）可以推广为（≥0，＞0，≠0）； （3）等式（≥0，＞0）也可以倒过来使用，即（≥0，＞0）。也称“商的算术平方根”。它与二根式的除法结合，可以对一些二次根式进行化简。 3. 最简二次根式 （1）被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式； （2）被开方数中不含分母。 21.3 二次根式的加减 1. 同类二次根式 注：判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否相同。 （2）合并同类二次根式：合并同类二次根式的方法与合并同类项的方法类似，系数相加减，二次根号及被开方数不变。 2. 二次根式的加减 （1）二次根式的加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式分别合并。 （2）二次根式的加减法与多项式的加减法类似，首先是化简，在化简的基础上去括号再合并同类二次根式，同类二次根式相当于同类项。 一般地，二次根式的加减法可分以下三个步骤进行： i）将每一个二次根式都化简成最简二次根式 ii）判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类二次根式结合成一组 iii）合并同类二次根式 3. 二次根式的混合运算 二次根式的混合运算可以说是二次根式乘法、除法、加、减法则的综合应用，在进行二次根式的混合运算时
《秦晋殽之战》文言知识点 一、通假字 1.其北陵，文王之所辟风雨也辟通“避”，躲避 2.寡君若得而食之，不厌厌通“”，满足 3.堕军实而长寇仇堕通“隳”，毁坏 4.君之惠，不以累臣衅鼓累“缧”，捆犯人的绳索 5.则束载、厉兵、秣马矣厉通“砺”，磨砺 二、古今异义 君命大事 古义：战争今义:重大的事情 三、一词多义 ①超乘者三百乘(sheng) 名词，兵车 乘②超乘(sheng)者三百乘量词，辆 ③以乘(sheng)韦先，牛十二犒数词，四 ④因利乘(cheng)便动词，趁着 ⑤公与之乘（cheng），战于长勺动词，乘车 ①秦师过周北门/宫车过也动词，经过 ②孤之过也/则知明而行无过也名词，过错 过③人谁无过，过而能改，善莫大焉动词，犯错 ④以其境过清，不可就居（《小石潭记》）副词，过分 ⑤《过秦论》动词，指责，责备 ①击之，必大捷焉句末语气助词，表陈述语气，不译 焉②余收尔骨焉/ 兼词，相当于“于此”，从(在)那/这里 ③且焉置土石兼词，相当于“于何”，在哪里 ④君何辱讨焉代词，相当于“之”，译为“他们” ⑤杀鸡焉用牛刀疑问代词，“怎么，哪里” ⑥少焉，月出于东山之上语气助词，句中表停顿，不译 ⑦盘盘焉，囷囷焉助词，用于形容词/副词之后，译为“...的样子” ①且行千里，其谁不知？语气副词，表反问（反诘），难道 ②攻之不克，围之不继，吾其还也语气副词，表商量，还是 其③其皆出于此乎？语气副词，表推测，大概/恐怕 ④吾子取其麋鹿指示代词，那/那里 ⑤其一犬坐于前指示代词，其中的
⑥吾见师之出而不见其入也第三人称代词，作主语，他们 ⑦今其智乃反不能及第三人称代词，作定语，他们的 四、词类活用 1.名词作动词 (1)若潜师以来师：发兵 (2)秦师遂东东：向东进军 (3)左右免胃而下下：下车 (4)郑商人弦高将市于周市：做买卖 (5)则束载、厉兵、秣马矣厉：磨砺秣：喂 (6)子墨衰绖墨:染黑 (7)遂墨以葬文公墨：穿黑色丧服 (8)晋于是始墨墨：穿黑色丧服 (9)秦伯素服郊次素服：穿素服 (10)武夫力而拘诸原力：花力气 2.名词作状语 秦伯素服郊次郊：在郊外 3.形容词作名词 (1)劳师以袭远远：远方的国家 (2)人险而脱险：险境 4.动词用作名词 (1)则束载、历兵、马矣载：装载之物 (2)行则备一夕之卫卫：保卫工作 (3)围之不继继：接续的部队 (4)奉不可失奉：奉送的机会 (5)未报秦施而伐其师施：施舍的恩惠 (6)三年将拜君赐赐：恩赐 (7)寡君之以为戮戮：杀戮的对象 5.使动用法 (1)劳师以袭远劳：使......劳累 (2)而以贪勤民勤：使......劳苦 (3)以闲敝邑闲：使......安闲 (3)孤违蹇叔，以辱二三子辱：使......受辱 6.为动用法 (1)蹇叔哭之哭：为......哭 (2)秦人不哀吾丧而伐我同姓哀：为......哀悼 五、文言句式 1.宾语前置句
秦晋崤之战知识点整理（一）给括号前的字注音 殽（）山蹇（）叔悖（）心与（）师甲胄（）乘（）韦犒（）师不腆（）遽（）兴原圃（）果脯（）饩（）牵苑囿（）原轸（）栾（）枝衰绖（）（）一眚（）堕（）军实唾（）弃累（）臣衅（）鼓稽（）首阳处父（） （二）通假字： （1）其北陵，文王之所辟风雨也辟：通（） （2）寡君若得而食之不厌厌：通（） （4）堕军实而长寇雠堕：通（） （5）君之惠，不以累臣衅鼓累：通（） （6）乡师而哭乡：通（） （7）则束载厉兵、秣马矣厉：通（） （三）解释重要词语 1、郑人使我掌其北门之管 ．15、无礼则脱 ． 2、若潜 ．师以来16、以乘 ．韦先 3、国 ．可得也17、敢 ．犒从者
4、穆公访诸 ．蹇叔18、不腆 ．敝邑 5、师劳 ．力竭19、为从者之淹． 6、无乃 ．．不可乎 ．20、居则具 ．一日之积 ． 7、勤 ．而无所21、且使遽．告于郑 8、必有悖 ．心22、郑穆公使视．客馆 9、蹇叔之子与 ．师23、使皇武子辞．焉 10、晋人御
．师必于殽24、以．闲敝邑 11、必死是 ．间25、不可冀．也 12、余收尔骨焉．26、攻之不克 ． 13、超乘 ．．者三百乘．27、吾其 ．还也 14、秦师轻 ．而无礼28、而以．贪勤民骖（）乘29、天奉 ．我也 30、彼实 ．构吾二君 31、寡君若 ．得而食之不厌
． 32、君何辱 ．．讨焉 33、以逞 ．寡君之志 ． 34、吾舍 ．之矣 35、武夫力而拘诸原．．． 36、妇人暂 ．而免 ．诸国 37、堕 ．军实而长寇仇38、亡 ．无日矣 39、不顾 ．而唾 40、及诸 ．河
一元二次方程 21.1 一元二次方程 在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程有四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax 2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程． （4）将方程化为一般形式：ax 2+bx+c=0时，应满足（a≠0） 21.2 降次——解一元二次方程 1．一元二次方程的解法 (1)直接开平方法：根据平方根的意义，用此法可解出形如a x 2=(a ≥0)， b )a x (2=-(b ≥0)类的一元二次方程．a x 2=，则a x ±=； b )a x (2=-，b a x ±=-，b a x +=．对有些一元二次方程，本身不是上述两种形式，但可以化为a x 2=或 b )a x (2=-的形式，也可以用此法解． (2)因式分解法：当一元二次方程的一边为零，而另一边易分解成两个一次因式的积时，就可用此法来解．要清楚使乘积ab ＝0的条件是a ＝0或b ＝0，使方程x(x －3)＝0的条件是x ＝0或x －3＝0．x 的两个值都可以使方程成立，所以方程x(x －3)＝0有两个根，而不是一个根． (3)配方法：任何一个形如bx x 2+的二次式，都可以通过加一次项系数一半的平方的方法配成一个 二项式的完全平方，把方程归结为能用直接开平方法来解的方程．如解07x 6x 2=++时，可把方程化为 7x 6x 2-=+，2 2226726x 6x ??? ??+-=??? ??++，即2)3x (2=+，从而得解． 注意：(1)“方程两边各加上一次项系数一半平方”的前提是方程的二次项系数是1． (2)解一元二次方程时，一般不用此法，掌握这种配方法是重点． (3)公式法：一元二次方程0c bx ax 2=++(a ≠0)的根是由方程的系数a 、b 、c 确定的．在0 ac 4b 2≥-的前提下，a 2ac 4b b x 2-±-=．用公式法解一元二次方程的一般步骤： ①先把方程化为一般形式，即0c bx ax 2=++(a ≠0)的形式； ②正确地确定方程各项的系数a 、b 、c 的值(要注意它们的符号)； ③计算0ac 4b 2<-时，方程没有实数根，就不必解了(因负数开平方无意义)； ④将a 、b 、c 的值代入求根公式，求出方程的两个根．