模拟通信中调频系统的抗噪声性能分析
作者姓名：指导老师:
摘要：在通信系统中调制扮演着不可或缺的作用，通过调制可以把基带信号频率搬移到合适的频率上，从而达到提高发射效率的作用，也可以通过调制把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，提高信道利用率。还有扩展信号带宽提高抗干扰能力等。本文主要通过对模拟通信中正弦波的频率调制（即频率调制FM）过程进行分析，并通过计算在大信噪比下的解调器制度增益然后与调幅系统的作比较来分析调频系统的抗噪声性能（因为相干解调只适用于窄带调频所以暂不分析）。还有小信噪比下的门限效应以及通过预加重和去加重技术来提高调频系统的抗噪声性能。最后运用MATLAB软件对模拟通信中调频系统进行仿真设计，并分析和总结仿真结果。
关键字：模拟通信；调频系统; 解调器；门限效应；制度增益；仿真设计。
引言
进入21世纪以来，随着国民经济的飞速提升，中国通信行业也得到了快速发展，对通信的技术要求也逐渐提高。从模拟通信到数字通信，从无线电广播到卫星，光纤通信等等。而频率调制在通信发展的进程上都占据着重要的作用，比如FM广泛应用于高保真音乐广播，电视伴音信号的传输，卫星通信和蜂窝电话系统。频率调制（FM）在电子音乐合成技术中，是最有效的合成技术之一，还有有线频率在多领域应用。研究模拟通信中调频系统的抗噪声性能能够从理论上认识调频系统的噪声来源和如何改善系统的抗噪声性能。
第一章：调频系统的简介
1.1 模拟通信和调频系统的概述
在实际的通信中，由于通信业务的多样性，消息的来源也是多种多样的，但基本可以分为两大类：连续的和离散的。连续的消息如话音，声波振动的幅度也是随时间连续变化的。若把它转换为随时间连续变化的电压信号，信号幅度也是时间连续函数。这样的信号称作模拟信号，传输模拟信号的通信就称作模拟通信。
调频定义：幅度不变，载波信号的频率随调试信号幅度变化位变化的调制方式叫着调频。
就是载频的频率不是一个常数，是随调制信号而在一定范围内变化，其幅值则是一个常数。与其对应的，调幅就是载频的频率是不变的，其幅值随调制信号而变。已调波频率变化的大小由调制信号的大小决定，变化的周期由调制信号的频率决定。已调波的振幅保持不变。调频波的波形，就像是个被压缩得不均匀的弹簧，调频波用英文字母FM表示。
一般干扰信号总是叠加在信号上，改变其幅值。所以调频波虽然受到干扰后幅度上也会有变化，但在接收端可以用限幅器将信号幅度上的变化削去，所以调频波的抗干扰性极好，用收音机接收调频广播，基本上听不到杂音。
其次频率调制又称作非线性调制，因为已调信号频谱不再是原调制信号的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分。故又称作非线性调制。与幅度调制相比，频率调制
最突出的优势是其较高的抗噪声性能，但是付出了更宽的带宽代价。
1.2调频技术的发展历史
上世纪初，美国科学界出现了一股发明热，继爱迪生发明了电灯和留声机、福雷斯特发明了三极管、
贝尔发明了电话之后，阿姆斯特朗也加入了伟大的发明行列。他一口气发明了负反馈、再生、超再生、超外差电路，奠定了现代无线电接收机的基础。1933年他又发明了宽带调频，并建造起50千瓦的私人试验电台。1935年4月，他在纽约帝国大厦同时发射调频信号和调幅信号，在新泽西州哈顿菲尔德自己的实验室里作接收对比。结果表明，调幅信号已被噪声淹没，而调频信号却仍然十分清晰。美国对
调频技术非常重视。1941年元旦，25家调频电台在美国各地同时开业，开创了世界上最早的调频广播。1958年，美国工程师赖纳德·康研制出立体声广播系统，1960年，蒙特利尔广播站首次应用赖纳德·康的系统进行立体声FM 广播。60年代中期调频立体声得到飞速的发展。从70年代后期开始，有些国家开始研究四声道全景环绕声广播，但由于接收条件要求苛刻，昙花一现宣告失败。我国的调频广播是
1959年元旦在北京开始试播的，频段是64.5～73MHz ，我国的调频立体声广播是1979年在哈尔滨开始的，80年代中期调频广播在全国普及。从此，中国人迎来了不受天电噪声干扰，且具有高保真度的无线电广播新时代。
在调幅长波、中波、短波、短波单边带、调频这些模拟广播制式中，调频是唯一能提供高传真广播的
媒介，广播内容以音乐为主，被誉为欢乐调频。调频不但给我们的生活带来快乐，在广播文化、技术
探秘、音质评价、器材收藏方面也充满魅力。
1.3 频率调制的应用领域
历史上首先注意这种现象的是17世纪的惠更斯，偶然因素使他发现家中挂同一木板墙壁上的两个挂钟因为相互影响而同步的现象，在现在的电子示波器中，人们利用这一原理将波形锁定在屏幕上。频率
调制是一种以载波的瞬时频率变化来表示信息的调制方式，通过利用载波的不同频率来表达不同的信
息。现代先进雷达已经能通过这种技术来减少杂波，抑或通过将一个集中的雷达脉冲波束散射，达到
不被发现的功能，成为低截获概率技术（电子侦察系统会查找狭小波段范围内的电磁波，如果不这样，将会被无穷的背景电磁辐射扰乱）
另外频率调制（FM ）在电子音乐合成技术中，是最有效的合成技术之一，它最早由美国斯坦福大学约
翰.卓宁（JohnChowning ）博士提出。20世纪60年代，卓宁在斯坦福大学开始尝试使用不同类型的颤音，他发现当调制信号的频率增加并超过某个点的时候，颤音效果就在调制过的声音里消失了，取而
代之的是一个新的更复杂的声音。
卓宁当时只是在完成无线电广播发射中最常用的调频技术（也就是FM 广播）。但卓宁的偶然发现，却使这种传统的调频技术在声音合成方面有了新的用武之地。当卓宁领悟了FM 调制的基本原理后，他立即开始着手研究FM 理论合成技术，并在1966年成为使用FM 技术制作音乐的第一人。
第二章：调频信号的调制与解调
2.1 调频信号的概念
角度调制信号的一般表达式为
)]
([Acos t S m t t c ?ω+=）（ （2.1.1) 频率调制（FM ），就是指瞬时频率偏移随调制信号m （t ）成比例变化,也就是
）（t m ）（t S FM )(t m ）（）（t m dt t d f κ?= （2.1.2）
式中：Kf 为调频灵敏度(rad/(s ·V))。所以相位偏移为：
ττκ?d m f ?=)(t ）
（ （2.1.3） 因此调频信号为：
])(cos[ττωd m K t A S f c FM ?+= （2.1.4） 由此可见FM 是相位偏移m （t ）的积分呈线性变化，一般情况研究模拟通信中调频系统的模型都是单音调制FM ，因为这可以简化公式且不影响变化结果。
设调制信号是单一频率的正弦波：
t f A t m m m πω2cos cos A t m m ==）
（ （2.1.5） 当对它载波进行频率调制时可得FM 信号：
]sin m t [A ]cos [Acos t S FM t COS d A k t m f C m m f c ωωττωω+=?+=）
（ (2.1.6)
下面也简单介绍下相位调制，因为相位和频率之间存在积分与微分的关系。相位调制是指瞬时相位偏
移随调制信号m （t ）作线性变化， 即：
)(m t p t κ?=）（ (2.1.7)
因此调相信号可表示为： )](cos[)(S PM t m t A t p c κω+= (2.1.8) 所以从公式可以看出FM 和PM 之间是可以相互转换，FM 可以通过间接调频和直接调频方式获得。如图2-1所示:
直接调频 间接调频
图 2-1 调频信号的产生方式
2.2 窄带调频
如果FM 信号的最大信号瞬相位偏移符合：
)5.0(6)(或者π
ττ≤?d m k f （ 2.2.1）
则FM 信号的频谱宽度比较窄，所以被称作窄带调频（NBFM ）。从2.1.4式可知FM 信号的一般表达式： FM 调制器
积分器 PM
调制器 )(t S FM
])(sin[sin ])(cos[cos ]
)(cos[ττωττωττω?-?=?+=d m k t A d m k t A d m k t A S f c f c f c FM
（2.2.2）
当满足条件时有： 1])(cos[≈?ττd m k f （2.2.3）
?≈?ττττd m k d m k f f )(])(sin[ （2.2.4）
所以窄带调频信号可以简写为： t d m AK t A S c f c NBFM ωττωsin ])([cos ?-≈ （2.2.5） 利用傅里叶变换公式可以得到NBFM 的频域表达式为： ])()([2)]()([)(c
c c c f c c NBFM M M AK A S ωωωωωωωωωωδωωδπω++---+-++= （2.2.6）
所以下面以单音调制为例，设调制信号为：
t A t m m ωcos )(m = （2.2.7） 则NBFM 信号表达式为：
])cos()[cos(2cos sin sin 1cos sin ])([t cos c t t K AA t A t t K AA t A t
d m AK A S m c m c m
f m c c m m f m c c f NBFM ωωωωωωωωωωωττω--++=-=?-≈
（2.2.8） 2.3宽带调频
当不满足公式： )5.0(6)(或者π
ττ≤?d m k f （2.3.1） 调频信号时域表达式不能简化，所以给宽带调频的频谱分析带来了困难。为了是问题简化我们一般只
研究单音调制的情况，然后把结果推广到多音制的情况。 由式（2.2.7）可推出单音制FM 信号的时域表达式为：
]sin cos[)(t m t A t S m f c FM ωω+= （2.3.2）
利用三角公式展开和上式可得：
)
sin sin(sin )sin cos(cos t m t A t m t A S m f c m f c FM ?-=ωωω （2.3.3）再把上式中两个因子分别展开成如下傅里叶级数：
t
n m J t m t
n m J m J t m m n f n m f m n f n f m f ωωωω∑∑∞=-∞
=-=+=112120)12sin()(2)sin sin(2cos )(2)()sin cos( （2.3.4）
再利用三角公式和贝塞尔函数性质并通过傅里叶变换可以得到FM 频域表达式：
]
])[()++(+)--(=∑∞∞-m c m c f n FM n n m J A S ωωωδωωωδπ （2.3.5）
由此可见，FM 信号的频谱由载波分量ωc 和无数多对边频ωc ±n ωm 组成，其带宽在理论上趋于无穷大，但实际上，边频幅度Jn(mf)将随n 的增大而逐渐减小，工程上通常保留的上，下边频分量共有
2n=2(mf+1)个，又由于相似边频之间的频率间隔为fm ，所以FM 信号的带宽近似为：
)(2)1(2m m f FM f f f m B +?=+= (2.3.6)
所以可以得出以下结论：
mf<<1时，BFM ≈2fm 这是窄带调频的情况，其中fm 是调制频率
mf>>1时，BFM ≈2Δf 这是宽带调频的情况，其中Δf=mf ·fm 为调频波的最大频偏。
推广：以上是单音制情况，当调制信号有多个频率成分时，调制信号的带宽任可用单音频的带宽来估
算。
2.4 FM 的产生与解调
调频信号的产生方法除了前面提到的直接调频和间接调频外，还有锁相调频（这里不做讨论）等。
直接调频就是用调制信号直接控制正弦波振荡器的频率，使其随调制信号做线性变化。例如，压控振
荡器（VCO ）自身就是一个FM 调制器。间接调频是先将调制信号m(t)积分后对载波进行调相，从而产生一个窄带调频（NBFM ）信号，然后n 次倍频，提高调频指数mf 即可实现宽带调频。
同样调频信号的解调也分为相干解调和非相干解调。相干解调仅适合于NBFM 信号，而非相干解调对NBFM 和WBFM 信号均适合。
调频信号的的解调是要产生一个与输入调频信号的频率呈线性关系的的输出电压。而完成这种频率转
换关系的器件简称鉴频器。鉴频器的种类有很多，例如比例鉴频器，锁相环鉴频器等。
图2-4 鉴频器原理框图
图2-4中介绍了一种用振幅鉴频器进行非相干解调的特性与原理框图，微分器和包络检波器构成了具
有理想鉴频器特性的鉴频器，微分器的作用是把幅度恒定的调频波SFM(t)变成幅度和频率都随消息信 号m （t ）变化的调幅调频波：
])(sin[)]([)(?++-=ττωωd m K t t m K A t S f c f c d
包络检波器的作用就是检出的S d (t)包络，即 [ωc t+K f m(t)] 然后经过低通滤波器（LPF ），即得的解调输出：m 0（t ）=K d K f m(t)式子中K d 为鉴频器灵敏度。
LPF BPF 及
限幅器 包络检波器 微分 电路 )
(0t m )(t S FM )(t s d
BPF 限幅器 鉴频器 LPF )(t S FM )
(t n )()
(t n t S i i )()
(t n t m o o 此外，为了消除信道中噪声和其他原因引起的调频波的幅度起伏，常在鉴频器前端加一个带通滤波器
（BPF ）和限幅器。以上就是非相干解调法，对NBFM 和WBFM 都适用的.同样也是我们研究模拟通信中
调频系统的抗噪声性能的解调方法。相干解调是利用NBFM 信号可以分解成同相分量与正交分量之和，在利用线性调制中的相干解调法来进行解调，这里就不再介绍。 第三章：调频系统的抗噪声性能分
3.1 调频模型介绍
调频信号的解调主要有相干解调和非相干解调两种，相干解调仅适合NBFM 信号，且需要同步信号，因此范围受限，而非相干解调不需要同步信号，且对于NBFM 和WBFM 信号均适合，因此非相干解调是FM 系统的主要解调方式，分析模型如下
图3-1 调频系统抗噪声性能分析模型
n(t)是均值为零,单边带功率谱密度为n0的高斯白噪声，BPF 的作用是抑制调频信号带宽BFM 以外的噪声，其输出噪声ni(t)为窄带高斯噪声；限幅器的作用是消除信道中噪声和其他原因引起的调频波的幅度起伏。FM 非相干解调的抗噪声性能分析方法是先分别计算解调器的输入信噪比和输出信噪比，最后通过信噪比制度增益来反映系统的抗噪声性能。
3.2 输入信噪比计算
第一步：假设输入调频信号为：
])(cos[)(?+=ττωd m K t A t S f c FM （3.2.1）
则输入信噪比为：
FM FM i i B n A B n A N S 02
0222/== (3.2.2) 式子中：FM B 为FM 信号的带宽，即带通滤波器的带宽。在计算输出信噪比时，因为鉴频器的非线性作用，使得无法分别分析信号与噪声的输出，因此也和AM 信号的非相干解调一样，考虑两种极端情况，即大信噪比情况和小信噪比情况。
3.3 大信噪比的解调增益
在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来计算。这里，我们可以得到解调器的输出信噪比：
222233()8o f o o m
A K m t S N n f π= （3.3.1）
上式中，A 为载波的振幅，f K 为调频器灵敏度，m f 为调制信号()m t 的最高频率，o n 为噪声单边功率谱密度。一般情况下我们考虑()m t 为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为：
m FM f i i FM f B m N S N S G 20023//==
（3.3.2）
宽带调频时带宽为： )(2)1(2m m f FM f f f m B +?=+= （3.3.3） 还可以写作：
)1(3)
1(332>>≈+=f f FM f f FM m m G m m G （3.3.4）
所以可以推断出，在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，也就是说一般情况下，模拟通信中调频系统的抗噪声性能十分非常优越的。下面为了我们把调频信号和AM 信号进行对比，通过对比来研究调频信号的抗噪声性能的优越性。
设AM 信号为100%调制，且m （t ）为单频与余弦波信号，则其输出信噪比为： m m f n A N S f B B
n A N S 020*******/22/=∴== （3.3.4）
把FM 信号输出信噪比与AM 输出信噪比相除：
f AM FM m N S N S 200003)/(/=）（ （3.3.5）
所以在大信噪比情况下，若系统接收端的输入A 和n 0相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比是调幅系统的2
3mf 倍。但应注意，调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽换取得。所以调频系统的抗噪声性能的优越性将随带宽的增加而快速提高。但是FM 系统以带宽的增加来提高输出信噪比不是无止境的，随着传输带宽的增加，输入噪声功率越大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降。
当输入信噪比下降到一定程度就会出现门限效应，输出信噪比将急剧变化。 3.4 小信噪比情况
小信噪比情况就是当Si/Ni 低于一定数值时，解
调器的输出信噪比S0/N0急剧恶化，这种现象称
为解调辛哈号的门限效应。如图3-4所示：
mf 不同，门限值不同。mf 越大，门限点(Si/Ni)b
越高。(Si/Ni)FM ＞
(Si/Ni)b 时，(So/No)FM 与
(Si/Ni)FM呈线性关系，且mf越大，输出信噪比的改善越明显。
(Si/Ni)FM＜(Si/Ni)b时， (So/No)FM将随(Si/Ni)FM的下降而急剧下降。且mf越大，(So/No)FM下降得越快，甚至比DSB或SSB更差。
在空间通信等领域中，对调频接收机的门限效应十分关注，希望在接收到最小信号功率时仍能满意地工作，这就要求门限点向低输入信噪比方向扩展。采用比鉴频器更优越的一些解调方法可以达到改善门限效应的要求.目前用的较多的有锁相环鉴频法和调频负回授鉴频法。另外现在都才用预加重和去加重技术来进一步改善调频解调器的输出信噪比。实际上，这也是相当改善了门限值。
图3.4 非相干解调的门限效应
3.5 预加重与去加重技术
预加重(Pre-emphasis)：发送端对输入信号高频分量的提升。去加重(De-emphasis) ：解调后对高频分量的压低。很多信号处理都使用这个方法，对高频分量电平提升（预加重）然后记录（调制、传输），播放（解调）时对高频分量衰减（去加重）。其中心思想是利用信号特性和噪声特性的差别来有效地对信号进行处理。即在噪声引入之前采用适当的网络（预加重网络），人为地加重（提升）发射机输入调制信号的高频分量。然后在接收机鉴频器的输出端，再进行相反的处理，即采用去加重网络把高频分量去加重，恢复原来的信号功率分布。在去加重过程中，同时也减小了噪声的高频分量，但是预加重对噪声并没有影响，因此有效地提高了输出信噪比。
第四章模拟通信中调频系统的仿真设计
4.1 MATLAB概述
MATLAB是由美国的Math Works公司推出的一种科学计算和工程仿真软件。Matlab语言具有语法简洁、代码接近自然数学描述方式以及具有丰富的专业函数库等诸多优点。也是越来越成为科学研究、数值计算、建模仿真、学术交流的事实标准。本文使用到的是其中Simulink模块，Simulink作为Matlab 语言上的一个可视化建模仿真平台，他采用了方框图建模的形式，更加贴近于工程习惯。目前Simulink 几乎在所有理工学科中形成了为数众多的专业工具库和函数库。日益成为科学研究和工程设计中日常计算和仿真试验的工具。
4.2 仿真设计
%初始化
echo off
close all
clear all
clc
%FM调制
dt=0.001; %设定时间步长
t=0:dt:1.5; %产生时间向量
am=5; %设定调制信号幅度
fm=5; %设定调制信号频率
mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号
fc=50; %设定载波频率
ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波
kf=10; %设定调频指数
int_mt(1)=0;
for i=1:length(t)-1
int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信号m(t)的积分
end %调制，产生已调信号
sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %调制信号
%添加高斯白噪声
sn1=10; %设定信躁比(小信噪比)
sn2=30; %设定信躁比(大信噪比)
sn=0; %设定信躁比(无信噪比)
db=am^2/(2*(10^(sn/10))); %计算对应的高斯白躁声的方差
n=sqrt(db)*randn(size(t)); %生成高斯白躁声
nsfm=n+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通
%过信道传输）
%FM解调
for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理
diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;
end
diff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时%幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2;
diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;
%时域到频域转换
ts=0.001; %抽样间隔
fs=1/ts; %抽样频率
df=0.25; %所需的频率分辨率，用在求傅里叶变换
%时，它表示FFT的最小频率间隔
%对调制信号m(t)求傅里叶变换
m=am*cos(2*pi*fm*t); %原调信号
fs=1/ts;
if nargin==2
n1=0;
else
n1=fs/df;
end
n2=length(m);
n=2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2)));
M=fft(m,n);
m=[m,zeros(1,n-n2)];
df1=fs/n; %以上程序是对调制后的信号u求傅里变换
M=M/fs; %缩放，便于在频铺图上整体观察
f=[0:df1:df1*(length(m)-1)]-fs/2; %时间向量对应的频率向量
%对已调信号u求傅里变换
fs=1/ts;
if nargin==2
n1=0;
else
n1=fs/df;
end
n2=length(sfm);
n=2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2)));
U=fft(sfm,n);
u=[sfm,zeros(1,n-n2)];
df1=fs/n; %以上是对已调信号u求傅里变换
U=U/fs; %缩放
%显示程序
disp('按任意键可以看到原调制信号、载波信号和已调信号的曲线')
pause
%****************figure(1)********************
figure(1)
subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图
xlabel('时间t');
title('调制信号的时域图');
subplot(3,1,2);plot(t,ct); %绘制载波的时域图
xlabel('时间t');
title('载波的时域图');
subplot(3,1,3);
plot(t,sfm); %绘制已调信号的时域图
xlabel('时间t');
title('已调信号的时域图');
%******************************************
disp('按任意键可以看到原调制信号和已调信号在频域内的图形')
pause
%*******************figure(2)**********************
figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(f,abs(fftshift(M))) %fftshift:将FFT中的DC分量移到频谱中心xlabel('频率f')
title('原调制信号的频谱图')
subplot(2,1,2)
plot(f,abs(fftshift(U)))
xlabel('频率f')
title('已调信号的频谱图')
%******************************************
disp('按任意键可以看到原调制信号、无噪声条件下已调信号和解调信号的曲线')
pause
%*****************figure(3)*********************
figure(3)
subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图
xlabel('时间t');
title('调制信号的时域图');
subplot(3,1,2);plot(t,sfm); %绘制已调信号的时域图
xlabel('时间t');
title('无噪声条件下已调信号的时域图');
nsfm=sfm;
for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理
diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;
end
diff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm)); %hilbert变换，求绝对值得到%瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2;
diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;
subplot(3,1,3); %绘制无噪声条件下解调信号的时域图
plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,'r');
xlabel('时间t');
title('无噪声条件下解调信号的时域图');
%*****************************************
disp('按任意键可以看到原调制信号、小信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线')
pause
%***************figure(4)******************
figure(4)
subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图
xlabel('时间t');
title('调制信号的时域图');
db1=am^2/(2*(10^(sn1/10))); %计算对应的小信噪比高斯白躁声的方差
n1=sqrt(db1)*randn(size(t)); %生成高斯白躁声
nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通
%过信道传输）
for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理
diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i))./dt;
end
diff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1)); %hilbert变换，求绝对值得到%瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2;
diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;
subplot(3,1,2);
plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %绘制含小信噪比高斯白噪声已%调信号的时域图xlabel('时间t');
title('含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图');
subplot(3,1,3); %绘制含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图
plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,'r');
xlabel('时间t');
title('含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图');
%*****************************************
disp('按任意键可以看到原调制信号、大信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线')
pause
%**************figure(5)******************
figure(5)
subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图
xlabel('时间t');
title('调制信号的时域图');
db1=am^2/(2*(10^(sn2/10))); %计算对应的大信噪比高斯白躁声的方差
n1=sqrt(db1)*randn(size(t)); %生成高斯白躁声
nsfm1=n1+sfm; %生成含高斯白躁声的已调信号（信号通过信道传输）
for i=1:length(t)-1 %接受信号通过微分器处理
diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i))./dt;
end
diff_nsfmn1 = abs(hilbert(diff_nsfm1)); %hilbert变换，求绝对值
%得到瞬时幅度（包络检波）
zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2;
diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;
subplot(3,1,2);
plot(1:length(diff_nsfm1),diff_nsfm1); %绘制含大信噪比高斯
%白噪声已调信号的时域图
xlabel('时间t');
title('含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图');
subplot(3,1,3); %绘制含大信噪比高斯白噪声解调信号
%的时域图
plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,'r');
xlabel('时间t');
title('含大信噪比高斯白噪声解调信号的时域图');
4.3测试结果
5结论
通过从调频系统中调频信号的调制和解调过程理论分析以及对通过Matalb软件对调频信号的调制解调过程进行仿真我们可以得出关于调频系统在模拟通信中的抗噪声性能的结论。通过对传输带宽B和制度增益G，输出信噪比的计算和仿真结果。我们可以得出调频系统的抗噪声性能优于DSB/SSB和AM等，其具有良好的抗噪声性能，抗干扰力强，失真小，设备利用率高，但所占频带宽，所以在功率利用率方面较差。因此调频在超短波小功率电台和调频立体声广播等高质量通信中应用广泛。
致谢
在论文的结尾我首先要感谢金老师对我完成论文方面给与了极大的帮助。在毕业季，我们大多都是忙着各种工作和考研考公事宜，所以毕业论文有很多不懂得东西，但金老师都抽出时间给我们一一解答，同时也给了很多关于如何布置文章，从哪入手的宝贵的建议，也给我发了一些论文模板和相关资料，以及一些不懂得原理和软件应用问题也帮助我一一解决。所以这里再次感谢金老师，因为这些极大的提高了效率同时也让我获得了宝贵的知识。同时我也感谢我的同学，在Matlab软件安装和一些专业知识方面给我提供的很大的帮助，在我不在校的时候对于学校事务给与及时的提醒。
参考文献
[1] 樊昌信、曹丽娜通信原理（第六版）[M].北京：国防工业出版社，2010
[2] 黄军有角度调制和抗噪声性能分析 [J] .湖南工程学院学报第一期，2009
[3] 孙轶源、朱维杰、孙进才数字调频信号解调的新方法 [J] 西北工业大学学报第四期，2001
[4] 邵玉斌 Malab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析[M] 清湖大学出版社，2008
[5] 赵静基于MATLAB的通信系统仿真，[M] 北京航空航天大学出版社，2007
通信原理 课程设计报告 题目：基于蒙特卡罗法2FSK系统抗噪声性能仿真院系： 专业： 班级： 姓名： 指导教师： 2010年12月27日-2010年12月31日
编写MA TLAB的M文件，用该文件的采用相干解调法的2FSK系统的抗噪性能进行1000个符号的蒙特卡罗法仿真，画出误码率与信噪比之间的关系曲线，其中信噪比的取值为r=0dB、2dB、4dB、6dB…10dB，同时画出误码率与信噪比的理论曲线，其中信噪比的取值为r=0dB、0.1dB、0.2dB…10dB。 分步实施： 1）熟悉2FSK系统调制解调，熟悉蒙特卡洛法；熟悉误码率计算； 2）编写主要程序； 3）画出系统仿真误码率曲线的系统理论误码率曲线。
1、蒙特卡罗思想概述 蒙特卡罗方法也称为随机模拟方法,有时也称为随机抽样技术或统计实验方法。它的基本思想是:为了求解数学、物理、工程技术以及生产管理等方面的问题,首先建立一个概率模型或随机过程,使它的参数等于问题的解;然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征,最后给出所求解的近似值。而解得精确度可用估计值的标准误差来表示。 蒙特卡罗方法可以解决各种类型的问题,但总的来说,视其是否涉及随机过程的性态和结果,该方法处理的问题可以分为两类:第一类是确定性的数学问题,首先建立一个与所求解有关的概率模型,使所求的解就是我们所建立模型的概率分布或数学期望;然后对其进行随机抽样观察,即产生随机变量;最后用其算术平均值作为所求解的近似估计值。第二类是随机性问题,被考察的元素更多的受到随机性的影响,一般情况下采用直接模拟方法,即根据实际物理情况的概率法则,用电子计算机进行抽样试验。 在应用蒙特卡罗方法解决实际问题的过程中,大体有如下几个内容: (1)对求解的问题建立简单而又便于实现的概率统计模型,使所求的解恰好是所建立模型的概率分布或数学期望。 (2)根据概率统计模型的特点和计算实践的需要,尽量改进模型,以便减小方差和费用,提高计算效率。 (3)建立对随机变量的抽样方法,其中包括建立产生伪随机数的方法和建立对所遇到的分布产生随机变量的随机抽样方法。 (4)给出获得所求解的统计估计值及其方差或标准误差的方法。 2、2FSK 系统调制解调原理 频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。在2FSK 中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率间变化。用f1和f2分别表示二进制“1”和“0”。因此，2FSK 信号的时域表达式为 )cos()()cos()()(212n n s n n n s n FSK t nT t g a t nT t g a t e θωφω+?? ? ???-++??????-=∑∑∞-∞→∞ -∞ →
.. .
通信中的常见噪声
几种噪声，它们在通信系统的理论分析中常常用到，实际统计与分析研究证明，这些噪声的特性是符合具体信道特性的。
2.5.1 白噪声
在通信系统中，经常碰到的噪声之一就是白噪声。所谓白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频域
是常数，
即服从均匀分布。之所以称它为“白”噪声，是因为它类似于光学中包括全部可见光频率在的白光。凡是不符合上述条件的噪声就 称为有色噪声。
白噪声的功率谱密度函数通常被定义为
（ 2-22）
式中， 是一个常数，单位为 W/Hz。若采用单边频谱，即频率在（
）的围，白噪声的功率谱密度函数又常写成
（2-23）
由信号分析的有关理论可知，功率信号的功率谱密度与其自相关函数
互为傅氏变换对，即
因此，白噪声的自相关函数为
（2-24）
（2-25）
式（2-25）表明，白噪声的自相关函数是一个位于
处的冲激函数，它的强度为。这说明，白噪声只有在
而在任意两个不同时刻上的随机取值都是不相关的。白噪声的功率谱密度及其自相关函数，如图 2-11 所示。
/2 时才相关，
z
.. .
实际上完全理想的白噪声是不存在的，通常只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率围远远超过通信系统工作频率围时，就可
近似认为是白噪声。例如，热噪声的频率可以高到 噪声。
Hz，且功率谱密度函数在 0～
Hz 基本均匀分布，因此可以将它看作白
2.5.2 高斯噪声
在实际信道中，另一种常见噪声是高斯噪声。所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。其一 维概率密度函数可用数学表达式表示为
（2-26）
式中， 为噪声的数学期望值，也就是均值； 为噪声的差。 通常，通信信道中噪声的均值 =0。由此，我们可得到一个重要的结论：在噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声的差。证
明如下： 因为噪声的平均功率
而噪声的差为
（2-27）
（2-28） z
实验四、不同信道及噪声特性对通信性能的影响分析及验证实验目的： 熟悉Matlab编程环境、编程流程以及基本Matlab函数的编写与调用；掌握瑞利、莱斯信道模型的Matlab实现；掌握莱斯信道的相位补偿。 预备知识： 1．Matlab编程基础； 2．数字基带通信系统的基础知识； 3．衰落信道的基础知识。 4．信道相位补偿； 实验环境： 1．实验人数 50 人，每 2 人一组，每组两台电脑 % 2．电脑 50 台 实验内容： 1．用Matlab生成长度为200的随机二进制数序列并采用格雷码对其进行编码；2．搭建数字基带通信系统； 3．生成瑞利信道、莱斯信道以及高斯白噪声信道； 4．对接收信号进行相位补偿； 5．画出瑞利信道、莱斯信道的相位补偿曲线并与信道相位比较并分析其结果。6．画出莱斯信道的信噪比与误比特率曲线，并与理论曲线比较，分析其结果。 实验原理： 1．衰落信道 在无线通信领域，衰落是指由于信道的变化导致接收信号的幅度发生随机变化的现象，即信号衰落。导致信号衰落的信道被称作衰落信道。 （ 衰落可按时间、空间、频率三个角度来分类。
（1）在时间上，分为慢衰落和快衰落。慢衰落描述的是信号幅度的长期变化，是传播环境在较长时间、较大范围内发生变化的结果，因此又被称为长期衰落、大尺度衰落。快衰落则描述了信号幅度的瞬时变化，与多径传播有关，又被称为短期衰落、小尺度衰落。慢衰落是快衰落的中值。 （2）在频率上，分为平坦性衰落和选择性衰落。 多径衰落可分为平坦衰落和频率选择性衰落。如果无线传播信道的频带比传送信号还宽，则接收到的信号会受到平坦衰落。当传送信号的带宽大于信道的同调带宽时，接收信号的增益和相位将会随着信号频谱的改变而变化，因而在接收端产生了信号失真，这就是选择性衰落。 （3）在空间上，分为瑞利衰落和莱斯衰落。瑞利衰落适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况；相反，莱斯衰落适用于发射机到接收机存在直射路径的情况。 在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。 同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化， 故称为瑞利衰落。在无线通信信道中，由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。 如果收到的信号中除了经反射折射散射等来的信号外，还有从发射机直接到达接收机（如从卫星直接到达地面接收机）的信号，那么总信号的强度服从莱斯分布， 故称为莱斯衰落。 2．瑞利衰落与莱斯衰落 瑞利分布是一个均值为0，方差为2σ的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。 2 22()exp() 02z z f z z σσ=-≥ (4-1) 瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信道接收包络或独立多径分量接受包络 统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。 " 莱斯分布的概率密度函数称为莱斯密度函数： 220222()exp()()2R R A RA p R I σσσ +=- (4-2)
基于system-view的pcm-2dpsk-仿真及系统抗噪声性能测试实验报告
西安电子科技大学 通信系统实验报告 ——基于systemview地2D PSK+PCM传输仿真
指导教师： 姓名学号班级 李媛媛 01121359 011214 张少虎 01121360 011214 日期：2015年7月
一、系统仿真目地 1、了解 PCM+2DPK通信系统地原理和信息传输方案 2、掌握通信系统地设计方法与参数选择原则 3、掌握由图符模块建立子系统并构成通信系统地设计方法 4、熟悉通信系统地SYSTEMVIEW仿真测试环境系统仿真内容简介 5、测试实验所搭建2dpsk传输系统抗噪声性能，并与理论曲线作对比 6、观测不同信噪比条件下关键信号眼图变化情况，进一步了解眼图地作用与含义 7、了解信号在系统传输过程中各阶段频率分量地变化，加深对限号调制解调在频域地认知 二、实验内容 1、用三个频率和幅度分别为400HZ，2v、500HZ ，2v、700HZ，0.5v地正弦信号作为系统地输入，经过PCM编码系统转换为数字信号，再经并串转换转换为基带信号 2、以基带信号作为2DPSK系统输入信号，码速率Rb＝16kbit/s.采用键控法实现2DPSK地调制
，采用非相干解调法实现2DPSK地解调，分别观察系统各点波形. 3、将2DPSK系统输出信号进行串并变换，再经P CM解码系统还原为系统初始输入地模拟信号，并观察信号时域和频域地变化. 4、使用仿真软件SYSTEMVIEW，从SystemVi ew 配置地图标库中调出相关合适地图符并进行合适地参数设置，并连好图符间地连线，完成对PCM编码、2DPSK键控调制、非相干解调、pcm解码仿真电路设计，并完成仿真操作. 5、观察各点波形：包括时域波形、眼图、部分信号瀑布图、2dpsk系统抗噪声性能曲线等，以及记录主要信号点地功率谱密度. 6、分析实验所得图形数据，判断系统传输地正确性. 7、搭建抗噪声性能测试原理图，测试在不同信噪比环境下，系统误码率地大小，并以此绘制出误码率随信噪比变化地数据曲线，即2DPSK系统地抗噪声性能，绘制该曲线，并与理论曲线进行对比. 三、原理简介
通信系统的组成 1.2.1 通信系统的一般模型 实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质的总和称为通信系统。以基本的点对点通信为例，通信系统的组成（通常也称为一般模型）如图 1-1 所示。 图 1-1 通信系统的一 般模型 图中，信源（信息 源，也称发终端）的作 用是把待传输的消息转 换成原始电信号，如电 话系统中电话机可看成是信源。信源输出的信号称为基带信号。所谓基带信号是指没有经过调制（进行频谱搬移和变换）的原始电信号，其特点是信号频谱从零频附近开始，具有低通形式，。根据原始电信号的特征，基带信号可分为数字基带信号和模拟基带信号，相应地，信源也分为数字信源和模拟信源。 发送设备的基本功能是将信源和信道匹配起来，即将信源产生的原始电信号（基带信号）变换成适合在信道中传输的信号。变换方式是多种多样的，在需要频谱搬移的场合，调制是最常见的变换方式；对传输数字信号来说，发送设备又常常包含信源编码和信道编码等。 信道是指信号传输的通道，可以是有线的，也可以是无线的，甚至还可以包含某些设备。图中的噪声源，是信道中的所有噪声以及分散在通信系统中其它各处噪声的集合。 在接收端，接收设备的功能与发送设备相反，即进行解调、译码、解码等。它的任务是从带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号来。 信宿（也称受信者或收终端）是将复原的原始电信号转换成相应的消息，如电话机将对方传来的电信号还原成了声音。 图 1-1 给出的是通信系统的一般模型，按照信道中所传信号的形式不同，可进一步具体化为模拟通信系统和数字通信系统。 1.2.2 模拟通信系统 我们把信道中传输模拟信号的系统称为模拟通信系统。模拟通信系统的组成可由一般通信系统模型略加改变而成，如图 l-2 所示。这里，一般通信系统模型中的发送设备和接收设备分别为调制器、解调器所代替。 对于模拟通信系统，它主要 包含两种重要变换。一是把连续 消息变换成电信号（发端信息源 完成）和把电信号恢复成最初的 连续消息（收端信宿完成）。由 信源输出的电信号（基带信号） 由于它具有频率较低的频谱分 量，一般不能直接作为传输信号而送到信道中去。因此，模拟通信系统里常有第二种变换，即将基带信号转换成其适合信道传输的信号，这一变换由调制器完成；在收端同样需经相反的变换，它由解调器完成。经过调制后的信号通常称为已调信号。已调信号有三个基本特性：一是携带有消息，二是适合在信道中传输，三是频谱具有带通形式，且中心频率远离零频。因而已调信号又常称为频带信号。 必须指出，从消息的发送到消息的恢复，事实上并非仅有以上两种变换，通常在一个通信系统里可能还有滤波、放大、天线辐射与接收、控制等过程。对信号传输而言，由于上面
通信原理 -----噪声 噪声，从广义上讲是指通信系统中有用信号以外的有害干扰信号，习惯上把周期性的、规律的有害信号称为干扰，而把其他有害的信号称为噪声。 噪声可以笼统的称为随机的，不稳定的能量。它分为加性噪声和乘性噪声，乘性噪声随着信号的存在而存在，当信号消失后，乘性噪声也随之消失。在这里我们主要讨论加性噪声。 一、信道中加性噪声的来源，一般可以分为三方面： 1 人为噪声 人为噪声来源于无关的其它信号源，例如：外台信号、开关接触噪声、工业的点火辐射等，这些干扰一般可以消除，例如加强屏蔽、滤波和接地措施等 2 自然噪声 自然噪声是指自然界存在的各种电磁波源，例如：闪电、雷击、太阳黑子、大气中的电暴和各种宇宙噪声等，这些噪声所占的频谱范围很宽，并不像无线电干扰那样频率是固定的，所以这种噪声难以消除。 3 内部噪声 内部噪声是系统设备本身产生的各种噪声，例如：电阻中自由电子的热运动和半导体中载流子的起伏变化等。内部噪声是由无数个自由电子做不规则运动形成的，它的波形变化不规则，通常又称起伏噪声。在数学上可以用随即过程来描述这种噪声，因此又称随机噪声。 随机噪声的分类 常见的随机噪声可分为三类: （1）单频噪声 单频噪声是一种连续波的干扰（如外台信号），它可视为一个已调正弦波，但其幅度、频率或相位是事先不能预知的。这种噪声的主要特点是占有极窄的频带，但在频率轴上的位置可以实测。因此，单频噪声并不是在所有通信系统中都
存在。 (2)脉冲噪声 脉冲噪声是突发出现的幅度高而持续时间短的离散脉冲。这种噪声的主要特点是其突发的脉冲幅度大，但持续时间短，且相邻突发脉冲之间往往有较长的安静时段。从频谱上看，脉冲噪声通常有较宽的频谱（从甚低频到高频），但频率越高，其频谱强度就越小。脉冲噪声主要来自机电交换机和各种电气干扰，雷电干扰、电火花干扰、电力线感应等。数据传输对脉冲噪声的容限取决于比特速率、调制解调方式以及对差错率的要求。脉冲噪声由于具有较长的安静期，故对模拟话音信号的影响不大,脉冲噪声虽然对模拟话音信号的影响不大，但是在数字通信中，它的影响是不容忽视的。一旦出现突发脉冲，由于它的幅度大，将会导致一连串的误码，对通信造成严重的危害。CCITT关于租用电话线路的脉冲噪声指标是15分钟内，在门限以上的脉冲数不得超过18个。在数字通信中，通常可以通过纠错编码技术来减轻这种危害。 (3)起伏噪声 起伏噪声是以热噪声、散弹噪声及宇宙噪声为代表的噪声。这些噪声的特点是，无论在时域内还是在频域内他们总是普遍存在和不可避免的。起伏噪声既不能避免，且始终存在。 二、噪声分为以下几种类型： 1.热噪声 又称白噪声。是由导体中电子的热震动引起的，它存在于所有电子器件和传输介质中。它是温度变化的结果，但不受频率变化的影响。热噪声是在所有频谱中以相同的形态分布，它是不能够消除的，由此对通信系统性能构成了上限。 或称约翰逊噪声（Johnson noise）。噪声的一种。当光电倍增管施加负高压，而无光投射光电阴极时，由于光电极极与倍增极的电子热发射和玻璃外壳与管座的漏电，导致热电子由倍增极放大，所引起的暗电流的波动。在记录仪器上则出现噪声。 2.散粒噪声 散粒噪声是半导体的载体密度变化引起的噪声。
西安电子科技大学 通信系统实验报告 ——基于system view的2DPSK+PCM传输仿真 指导教师： 日期：2015年7月
一、系统仿真目的 1、了解PCM+2DPK通信系统的原理和信息传输方案 2、掌握通信系统的设计方法与参数选择原则 3、掌握由图符模块建立子系统并构成通信系统的设计方法 4、熟悉通信系统的SYSTEMVIEW仿真测试环境系统仿真内容简介 5、测试实验所搭建2dpsk传输系统抗噪声性能，并与理论曲线作对比 6、观测不同信噪比条件下关键信号眼图变化情况，进一步了解眼图的作用与含义 7、了解信号在系统传输过程中各阶段频率分量的变化，加深对限号调制解调在频域的认知 二、实验内容 1、用三个频率和幅度分别为400HZ，2v、500HZ，2v、700HZ，0.5v的正弦信号作为系统的输入，经过PCM编码系统转换为数字信号，再经并串转换转换为基带信号 2、以基带信号作为2DPSK系统输入信号，码速率Rb＝16kbit/s。采用键控法实现2DPSK的调制，采用非相干解调法实现2DPSK的解调，分别观察系统各点波形。 3、将2DPSK系统输出信号进行串并变换，再经PCM解码系统还原为系统初始输入的模拟信号，并观察信号时域和频域的变化。 4、使用仿真软件 SYSTEMVIEW，从 SystemView 配置的图标库中调出相关合适的图符并进行合适的参数设置，并连好图符间的连线，完成对 PCM编码、2DPSK键控调制、非相干解调、pcm解码仿真电路设计，并完成仿真操作。 5、观察各点波形：包括时域波形、眼图、部分信号瀑布图、2dpsk系统抗噪声性能曲线等，以及记录主要信号点的功率谱密度。 6、分析实验所得图形数据，判断系统传输的正确性。 7、搭建抗噪声性能测试原理图，测试在不同信噪比环境下，系统误码率的大小，并以此绘制出误码率随信噪比变化的数据曲线，即2DPSK系统的抗噪声性能，绘制该曲线，并与理论曲线进行对比。 三、原理简介 1、PCM编码译码原理 （1）编码原理 编码过程分三步： 抽样：需要满足低通采样定理，采样频率8kHz 。 量化：均匀量化时小信号量化误差大，因此采用不均匀选取量化间隔的非线性量化方法，即量化特性在小信号时分层密、量化间隔小，而在大信号时分层疏、量化间隔大。实现方法：实现非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号 x先进行压扩处理，再把压扩得到的信号y进行均匀量化。压扩器就是一个非线性变换电路，弱信号被扩大，强信号被压缩。压缩器的入出关系表示为y=f(x) 。常用压扩器大多采用对数式压缩，广泛采用的两种对数压扩特性是μ律压扩和A律压扩。效果：改善了小信号时的量化信噪比。 A律压扩特性的13段折线逼近方法：对x轴不均匀分成8段，分段的方法是每次以二分之一对分；对y轴在0~1范围内均匀分成8段，每段间隔均为1/8。然后把x，y各对应段的交点连接起来构成8段直线。其中第1、 2段斜率相同(均为16)，因此可视为一条直线段，故实际上只有7根斜率不同的折线。以上分析的是第一象限，对于双极性语音信号，在第三象限也有对称的一组折线，也是7根，但其中靠近零点的1、2段斜率与正方向的第1、2段斜率相同，又可以合并为一根，因此，正、负双向共有13段折线。 13段折线在第一象限的压扩特性如下图所示：
引言 在通信系统中我们经常会遇到“带宽”(Bandwidth)这个词，但我们也会遇到“带宽”的单位有时用赫兹（Hz）表示，而有时却用比特/秒（bit/S）表示，那么我们平时所说的“带宽”到底指的是什么呢？ 1、数字通信系统中带宽的概念 早期的电子通信系统都是模拟系统。当系统的变换域研究开始后，人们为了能够在频域定义系统的传递性能，便引进了“带宽”的概念。当输入的信号频率高或低到一定程度，使得系统的输出功率成为输入功率的一半时(即 3dB)，最高频率和最低频率间的差值就代表了系统的通频带宽，其单位为赫兹(Hz)。比如在传统的固定电话系统中，从固定话机终端到交换中心的双绞线路系统(Twist pair)，所能提供的通信带宽可以到2MHz以上，其中我们的语音通信只使用了从300Hz~3400Hz的频段，使用的通信带宽约为3KHz。现在，基于双绞线传输的xDSL接入网技术，能够充分使用语音带宽以外的频率，高速传送数据业务，实现宽带网接入。 图1 模拟电话线的频带 (300Hz~3400Hz为语音通信频带，25KHz~1.1MHz为ADSL频带) 数字通信系统中“带宽”的含义完全不同于模拟系统，它通常是指数字系统中数据的传输速率，其表示单位为比特/秒(bit/S)或波特/秒(Baud/S)。带宽越大，表示单位时间内的数字信息流量也越大；反之，则越小。衡量二进制码流的基本单位称为“比特”，若传输速率达到64kb/s，就表示二进制信息的流量是每秒64,000比特。衡量多进制码流的的基本单位为“波特”，若多进制码流的传输速率达80KB/S，就表示多进制符号的信息流量是每秒80,000波特，如果将多进制码，比如四进制码(22)，换算成的二进制来衡量，则信息比特流量为80X2=160Kb/S。 不同的数字业务其提供或需求的带宽也不一样。如前面所说在固定电话网中的局与局
模拟通信中调频系统的抗噪声性能分析 作者：指导老师: 摘要：在通信系统中调制扮演着不可或缺的作用，通过调制可以把基带信号频率搬移到合适的频率上，从而达到提高发射效率的作用，也可以通过调制把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，提高信道利用率。还有扩展信号带宽提高抗干扰能力等。本文主要通过对模拟通信中正弦波的频率调制（即频率调制FM）过程进行分析，并通过计算在大信噪比下的解调器制度增益然后与调幅系统的作比较来分析调频系统的抗噪声性能（因为相干解调只适用于窄带调频所以暂不分析）。还有小信噪比下的门限效应以及通过预加重和去加重技术来提高调频系统的抗噪声性能。最后运用MATLAB软件对模拟通信中调频系统进行仿真设计，并分析和总结仿真结果。 关键字：模拟通信；调频系统; 解调器；门限效应；制度增益；仿真设计。 引言 进入21世纪以来，随着国民经济的飞速提升，中国通信行业也得到了快速发展，对通信的技术要求也逐渐提高。从模拟通信到数字通信，从无线电广播到卫星，光纤通信等等。而频率调制在通信发展的进程上都占据着重要的作用，比如FM广泛应用于高保真音乐广播，电视伴音信号的传输，卫星通信和蜂窝系统。频率调制（FM）在电子音乐合成技术中，是最有效的合成技术之一，还有有线频率在多领域应用。研究模拟通信中调频系统的抗噪声性能能够从理论上认识调频系统的噪声来源和如何改善系统的抗噪声性能。 第一章：调频系统的简介 1.1 模拟通信和调频系统的概述 在实际的通信中，由于通信业务的多样性，消息的来源也是多种多样的，但基本可以分为两大类：连续的和离散的。连续的消息如话音，声波振动的幅度也是随时间连续变化的。若把它转换为随时间连续变化的电压信号，信号幅度也是时间连续函数。这样的信号称作模拟信号，传输模拟信号的通信就称作模拟通信。 调频定义：幅度不变，载波信号的频率随调试信号幅度变化位变化的调制方式叫着调频。 就是载频的频率不是一个常数，是随调制信号而在一定围变化，其幅值则是一个常数。与其对应的，调幅就是载频的频率是不变的，其幅值随调制信号而变。已调波频率变化的大小由调制信号的大小决定，变化的周期由调制信号的频率决定。已调波的振幅保持不变。调频波的波形，就像是个被压缩得不均匀的弹簧，调频波用英文字母FM表示。 一般干扰信号总是叠加在信号上，改变其幅值。所以调频波虽然受到干扰后幅度上也会有变化，但在接收端可以用限幅器将信号幅度上的变化削去，所以调频波的抗干扰性极好，用收音机接收调频广播，基本上听不到杂音。 其次频率调制又称作非线性调制，因为已调信号频谱不再是原调制信号的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分。故又称作非线性调制。与幅度调制相比，频率调制
模拟通信中调频系统的抗噪声性能分析 作者姓名：指导老师: 摘要：在通信系统中调制扮演着不可或缺的作用，通过调制可以把基带信号频率搬移到合适的频率上，从而达到提高发射效率的作用，也可以通过调制把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，提高信道利用率。还有扩展信号带宽提高抗干扰能力等。本文主要通过对模拟通信中正弦波的频率调制（即频率调制FM）过程进行分析，并通过计算在大信噪比下的解调器制度增益然后与调幅系统的作比较来分析调频系统的抗噪声性能（因为相干解调只适用于窄带调频所以暂不分析）。还有小信噪比下的门限效应以及通过预加重和去加重技术来提高调频系统的抗噪声性能。最后运用MATLAB软件对模拟通信中调频系统进行仿真设计，并分析和总结仿真结果。 关键字：模拟通信；调频系统; 解调器；门限效应；制度增益；仿真设计。 引言 进入21世纪以来，随着国民经济的飞速提升，中国通信行业也得到了快速发展，对通信的技术要求也逐渐提高。从模拟通信到数字通信，从无线电广播到卫星，光纤通信等等。而频率调制在通信发展的进程上都占据着重要的作用，比如FM广泛应用于高保真音乐广播，电视伴音信号的传输，卫星通信和蜂窝电话系统。频率调制（FM）在电子音乐合成技术中，是最有效的合成技术之一，还有有线频率在多领域应用。研究模拟通信中调频系统的抗噪声性能能够从理论上认识调频系统的噪声来源和如何改善系统的抗噪声性能。 第一章：调频系统的简介 1.1 模拟通信和调频系统的概述 在实际的通信中，由于通信业务的多样性，消息的来源也是多种多样的，但基本可以分为两大类：连续的和离散的。连续的消息如话音，声波振动的幅度也是随时间连续变化的。若把它转换为随时间连续变化的电压信号，信号幅度也是时间连续函数。这样的信号称作模拟信号，传输模拟信号的通信就称作模拟通信。 调频定义：幅度不变，载波信号的频率随调试信号幅度变化位变化的调制方式叫着调频。 就是载频的频率不是一个常数，是随调制信号而在一定范围内变化，其幅值则是一个常数。与其对应的，调幅就是载频的频率是不变的，其幅值随调制信号而变。已调波频率变化的大小由调制信号的大小决定，变化的周期由调制信号的频率决定。已调波的振幅保持不变。调频波的波形，就像是个被压缩得不均匀的弹簧，调频波用英文字母FM表示。 一般干扰信号总是叠加在信号上，改变其幅值。所以调频波虽然受到干扰后幅度上也会有变化，但在接收端可以用限幅器将信号幅度上的变化削去，所以调频波的抗干扰性极好，用收音机接收调频广播，基本上听不到杂音。 其次频率调制又称作非线性调制，因为已调信号频谱不再是原调制信号的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分。故又称作非线性调制。与幅度调制相比，频率调制
F S K信号的解调与抗噪声 性能分析 Prepared on 21 November 2021
课程设计 课程设计名称：通信综合 专业班级： 学生姓名： 学号： 指导教师： 课程设计时间：2014年 电子信息工程专业课程设计任务书
目录 2FSK信号的解调与抗噪声性能分析一．课程设计的目的和意义 基本要求
掌握2FSK的调制与解调的实现方法，探索并分析其抗噪声性能；遵循本系统的设计原则，理顺基带信号、传输频带及两个载频三者间相互间的关系；加深理解2FSK调制器与解调器的工作原理，学会对2FSK工作过程进行检查及对主要性能指标进行测试的方法。 课程设计的目的及意义 本次课程设计是对通信原理课程理论教学和实验教学的综合和总结。通过这次课程设计，使同学认识和理解通信系统，掌握信号是怎样经过发端处理、被送入信道、然后在接收端还原。要求学生掌握通信原理的基本知识，运用所学的通信仿真的方法实现某种传输系统。能够根据设计任务的具体要求，掌握软件设计、调试的具体方法、步骤和技巧。对一个实际课题的软件设计有基本了解，能进一步掌握高级语言程序设计基本概念，掌握基本的程序设计方法，拓展知识面，激发在此领域中继续学习和研究的兴趣，为学习后续课程做准备。 在信道中，大多数具有带通传输特性，必须用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号。可以用数字基带信号改变正弦型载波的幅度、频率或相位中的某个参数，产生相应的数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制。也可以用数字基带信号同时改变正弦型载波幅度、频率或相位中的某几个参数，产生新型的数字调制。 本课程设计旨在根据所学的通信原理知识，并基于MATLAB软件，仿真一2FSK 数字通信系统。2FSK数字通信系统，即频移键控的数字调制通信系统。频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。因此，一个2FSK信号的波形可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。可以利用频率的变化传递数字基带信号，通过调制解调还原数字基带信号，实现课程设计目标。 二，2FSK的基本原理和实现 二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调
Q P S K抗噪声性能干扰 仿真 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
通信系统综合设计题目 QPSK抗噪声性能仿真
摘要 基于MATLAB的调制解调方案，包括串并转换、电平转换、载波调制、信号合成、相干解调、抽样判决，和并串转换一系列系统的设计。对QPSK的星座图和调制解调进行了仿真，并对系统性能进行了分析，进而证明QPSK调制技术的 优越性。仿真QPSK系统通过AWGN信道的误符号率(SER)和误比特率(BER)，发送端采用GRAY编码映射，基带脉冲采用矩形脉冲，每个脉冲抽样点数为8。四 相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。QPSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，315°，调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。QPSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。解调器根据星座 图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特，进而分析QPSK误符号率和误比特率。 关键词：QPSK 调制解调相干解调格雷码 MATLAB仿真误比特率
Abstract the article will introduce the QPSK modulation and demodulation principle, then proposed one kind based on the MATLAB modulation and demodulation of the program, including the string and the conversion, conversion, carrier modulation, signal synthesis, coherent demodulation, sample sentences and string conversion, and a series of system design, the QPSK constellation diagram and the modulation and demodulation of the simulation, and the SER&BER of the system are analyzed, and then proved the superiority of QPSK modulation technology. Keyword: QPSK Modulation and Demodulation Coherent Demodulation Gray Code Matlab modulation Symbol Error Rate
通信中的常见噪声 几种噪声，它们在通信系统的理论分析中常常用到，实际统计与分析研究证明，这些噪声的特性是符合具体信道特性的 白噪声 在通信系统中，经常碰到的噪声之一就是白噪声。所谓 噪声是指它的功率谱密度函数在整个频域 卜⑷.0匚十可内是常数, 即服从均匀分布。之所以称它为 白”噪声，是因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光。凡是不符合上述条件的噪声就 称为有色噪声。 白噪声的功率谱密度函通常被定义为 而在任意两个不同时刻上的随机取值都是不相关的。白噪声的功率谱密度及其自相关函数，如图 2-11所示。 式中, 一个常数，单位为 W/Hz 。若采用单边频谱，即频率在（ (2-22) _____ ）的范围内，白噪声的功率谱密度函数又常写成 (2-23) 由信号分析的有关理论可知，功率信号的功率谱密度与其自相关函数 里卫］互为傅氏变换对，即 =；■??订（2-24） 因此，白噪声的自相关函数?为 _________ JJ ______________________________ ( 2-25) 式（2-25）表明，白噪声的自相关函数是一个位于 ______________ 处的冲激函数，它的强度为。这说明，白噪声只有在 1J/2 时才相关,
实际上完全理想的白噪声是不存在的，通常只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围远远超过通信系统工作频率范围时, 就可近似认为是白噪声。例如，热噪声的频率可以高到 看作白噪声。 高斯噪声 在实际信道中，另一种常见噪声是高斯噪声。所谓 高斯噪声|是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。其一 维概率密度函数可用数学表达式表示为 通常，通信信道中噪声的均值 匡］=0。由此，我们可得到一个 重要的结论：在噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声的方差。证 明如下: 因为噪声的平均功率 而噪声的方差为 口— D ［琲）2站［喊）-总（毗））了 ； =&齡（0 I-［%◎））『=凤Q ）-疋=M EJ HZ ,且功率谱密度函数在 0?心'I Hz 内基本均匀分布，因此可以将它 式中，"I 为噪声的数学期望值，也就是均值; _为噪声的方差。 此?￡亡峙5皿■凤0） (2-27) (2-28) (2-26)
通信原理简答题 作者：黄小胜 1、部分响应系统的优点是什么呢？缺点是什么？（或采用部分响应技术会得到什么好处？需要付出什么代价？） 答：优点：频带利用率高，在理论上可达到2Bd/Hz；时域衰减快，可以放宽对定时信号相位抖动的要求，系统的频率特性不是理想矩形，易于实现 缺点：抗噪声能力比非部分响应系统差。 2、什么是2PSK系统的相位模糊现象？ 答：从2PSK信号是提取的载波信号存在两种可能的相位，即0相和π相，解调结果与发端的基带信号同相或反相，这就是2PSK系统的相位模糊现象。 3、在设计数字通信接收机输入端带通滤波器的频率特性时，应考虑哪些因素？（至少给出两个因素并说明它们与频率特性的关系） 答：数字通信接收机输入端带通滤波器的带宽应尽量小，以尽可能多地滤除信道噪声，提高带通滤波器输出信噪比，减小误码率；另外整个通信系统的频率特性应满足无码间串扰的要求，而通信系统的频率特性与接收机输入端带通滤波器的频率特性有关，所以设计此带通滤波器时应满足无码间串扰的条件下，尽量减小滤波器的带宽。 4、如何由白噪声得到窄带白噪声，窄带白噪声的功率与其同相分量的功率及正交分量的功率有何关系？ 答：将白噪声通过窄带带通滤波器，就可以得到窄带白噪声，窄带白噪声的功率与其同相分量的功率以及正交分量的功率是相同的。 5、定性说明误码率与码间串扰、信噪比、位同步信号相位抖动大小及码速率之间的关系。 答：码间串扰越大，误码率越大；信噪比越大，误码率越大；位同步信号相位抖动越大，误码率越大；码速率越大，误码率越大。 6、最佳接收机的误码率通常小于非最佳接收机的误码率，为什么？试加以解释。 7、如何评价模拟通信系统和数字通信系统的有效性有可靠性？ 答：模拟通信系统：已调信号带宽越小，有效性越好；解调器输出信噪比越高，可靠性越好； 数字通信系统：频带利用率越高，有效性越好；误码率越小，可靠性越好。 8、FM通信系统中采用预加重/去加重技术可达到什么目的？为什么？答：其目的是为了提高解调器的输出信噪比。因为鉴频器输出噪声功率谱密度与噪声频率平方成正比，对此噪声进行去加重处理可以降低高频噪声，从而减小解调器输出噪声功率。预加重器用以增强基带信号的高频成分，使去加重器输出基带信号不失真，功率不变。
卫星通信系统中相应噪声之理论及测试（殷琪） 摘要：本文从相位噪声的定义出发，主要讨论卫星通信系统中相位噪声的来源，介绍一种在现场经常使用的、简便可行的测试相位噪声的方法——频谱分析仪测试方法。 关键词：相位噪声相位抖动方差频谱分析仪 随着卫星通信系统中愈来愈多地采用PSK（相位键控）调制技术，系统中产生的相位噪声对线路质量的影响日趋显著，相位噪声将引起载波相位抖动、Eb/No降低，从而产生 码间干扰，最终导致全链路性能恶化。传统的相位噪声测试是比较复杂的，需要大量的仪表和一定的测试环境，现场操作有一定困难，通常只在工厂进行相位噪声测试。本文将根据相位噪声的定义，主要讨论卫星通信系统中相位噪声的来源，介绍一种在现场经常使用的、简便易行的测试相位噪声的方法——频谱分析仪测试方法。该方法也可用于数字微波通信系统中相位噪声测试。 1相位噪声 什么是相位噪声呢？首先让我们看一个角频率为w的纯净载波功率C，在（w＋p）处叠 加一个1Hz带宽的单边带噪声后的情况。 可见一个角频率为w的纯净载波在（w＋p）处叠加上一个1Hz的单边噪声，可以近似地 等效为1个在角频率为w的调幅调相波，该调幅调相波可分解成以下边带：为了区别噪声功率密度和“相位噪声”功率密度，将用符号Nop表示相位噪声功率密度，因为只有一半噪声功率转换到调相边带中去，所以Nop=No/2 2倍频振荡器中的相位噪声 在卫星通信地球站，变频器中使用的本振大多数是倍频振荡器，那么倍频又会对相位噪声产生怎样的影响呢？ 经理论分析可知，调幅调制指数不因理想借频而有所变化，因此，调幅噪声边带也将不变，调相信号经倍频后，除载波频率变化了n倍外，其调相指数也从θ1变为nθ1，可见，倍频n倍的效果使得相位噪声边带出现了很大的变化，倍频后的相位噪声功率密度与载波功率的比值是倍频前相位噪声功率密度与载波功率比值的n2倍。如果n是个很大的数，使得倍额后调幅噪声边带对整个噪声边带的贡献可以忽略不计，换句话说，n信频后（n＞＞1）的噪声边带几乎全部是相位噪声。 至此，我们已对卫星通信系统中的相位噪声的产生做了一些分析。为了进一步强调其物理意义，现作如下总结： 所谓相位噪声是由一个纯净载波和噪声叠加引起的。其中噪声可以看成是由许多个功率密度为八的窄带噪声组成的。经过对窄带噪声的分析可知，窄带噪声可以近似地等效为一个正弦调幅调相波且各占一半的噪声功率密度，即一半的噪声功率密度转换到调相边带中成为相位噪声功率密度，另一半噪声功率密度转换到调幅边带中去，对相位噪声没有贡献。如果对叠加了噪声的纯净载波n倍频，其结果是，转换到调相边带的噪声功率密度将会增加n倍，成为相位噪声，如果n是个很大的数字，那么信频后调幅边带与调相边带相比可以忽略不计，因此情额后的噪声几乎全部是相位噪声。 3放大器对相位噪声的影响 系统中串接的放大器又将对相位噪声作出怎样的贡献呢？ 首先讨论一个线性振荡器与放大器串接的情况，经过理论分析表明： 对于相位噪声边带，当偏移频率较低时，即靠近载波频率时，振荡器的相位噪声比放大器的相位噪声对总的相位噪声贡献大。
第五章 5-1 已知线性调制信号表示式如下： （1）t t c ωcos cos Ω，（2）t t c ωcos )sin 5.01(Ω+。 式中，Ω=6c ω。试分别画出它们的波形图和频谱图。 1(1)cos cos [cos()cos()] 2[cos cos ]{[()][()][()][()]} 2 1 (2)(10.5sin )cos cos [sin()sin()] 4 [(10.5sin )cos ][()(c c c c c c c c c c c c c c c t t F t t t t t F t t ωωωπ ωδωωδωωδωωδωωωωωωωπδωωδωωΩ=-Ω++Ω∴Ω= --Ω++-Ω+-+Ω+++Ω+Ω=+-Ω++Ω∴+Ω=-++Q Q 解：)]{[()][()] 4 [()[()]]} c c c c j π δωωδωωδωωδωω++-Ω---Ω+++Ω--+Ω 5-2 根据图P5-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
图P5-1 m(t) t 解： 从波形中可以看出，DSB 信号经过包络检波器后输出波形失真，不能恢复调制信号；而AM 信号经过包络检波器后能正确恢复调制信号。 m(t) t 0 S DSB (t) 0 t S AM (t) t 5-3已知调制信号m (t )=cos(2000πt )，载波为cos104 πt ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。 ()sin(2000)sin(4000) 1111 ()()cos ()sin cos(12000)cos(14000) 22221111 ()()cos ()sin cos(8000)cos(6000) 2222 USB c c LSB c c m t t t s t m t t m t t t t s t m t t m t t t t ππωωππωωππ=+=-=+=+=+) ))解：则 f (kHz) S SSB (ω) 上边带 -7 –6 -4 -3 0 3 4 6 7 上边带 下边带 下边带 5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H( ) 如图P5-2所示（斜线段为直线）。当调制信号为()[100600]m t A sin t sin t ππ=+时，试确定所得残留边带信号的表达式。 14 -14 H （ ） 1 f/kHz
2ASK 系统的抗噪声性能分析 作者：郭帅 指导老师：金中朝 摘要：2ASK 是利用载波的幅度变化来传递数字信息的，而其频率和初始相位保持不变。在2ASK 中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应二进制信息“0”或“1”。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。 2ASK 信号解调的常用方法主要有包络检波法和相干检测法。虽然2ASK 信号中确实存在着载波分量，原则上可以通过窄带滤波器或锁相环来提取同步载波，但这会给接收设备增加复杂性。因此，实际中很少采用相干解调法来解调2ASK 信号。但是，包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。所以，一般而言，对2ASK 系统，大信噪比条件下使用包络检测，即非相干解调，而小信噪比条件下使用相干解调。 关键字：2ASK,数字调制,system view 1 引言 通信就是克服距离上的障碍， 从一地向另一地传递和交换消息。 消息有模拟消息 （如 语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号 （通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。 相应的信号可分为模拟信号和数字信号， 模拟信号的自变量可以是连续的或离散的；但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输 出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的， 如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。 通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。 数字通信系统是利用数字信号来传 递消息的通信系统。 数字通信系统较模拟通信系统而言， 具有抗干扰能力强、 便于加密、 易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的越 来越高的要求。近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益 增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。本文主要分析2ASK 数字通信的工作原理，并给出同步检测法和包络检波法的分析模型及系统性能分析。 2 2ASK 调制原理 数字幅度调制又称幅度键控（ASK ），二进制幅度键控记作2ASK 。2ASK 是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。借助于幅度调制的原理，2ASK 信号可表示为 t t s t e c o ωcos )()(= （2-1） 式中，c ω为载波角频率，)(t s 为单极性NRZ 矩形脉冲序列 ∑-=n b n nT t g a t s )()( （2-2） 其中，)(t g 是持续时间为b T 、高度为1的矩形脉冲，常称为门函数；n a 为二进制数字