《中外政治思想史》期末复习重点习题及答案
一、选择题：
（各章作业上的内容。）
二、判断题：
1.在公元前12-公元前8世纪的“荷马时代”，古希腊已出现政治思想的萌芽。（）
2. 柏拉图理想国的核心内容是哲学家执政治国。（）
3.西方政治学的创始人是柏拉图。（）
4.古希腊百科全书式的学者的思想家是苏格拉底。（）
5.被西方学者尊称为“政治学之父”是意大利文艺复兴时期的政治家马基雅维利。（）
6.从人的角度出发来研究现实政治问题是亚里士多德对西方政治思想最突出的贡献。（）
7.主权概念是布丹国家理论中最丰富的内容。（）
8.圣西门在历史上第一次从生产的角度提出了以共同劳动为基础的公有制的设
想。（）
9.莫遥尔第一次提出了消灭私有制、实现财富的平均公正分配的主张。（）
10.洛克断言：“法律的止目的不是废除或限制自由，而是保护和扩大自由。”（）
11.洛克将法治同自由联系在一起，对自由主义的发展产生了重要影响。（）
12.卢梭第一次完整地提出并论证了人民主权的学说，对后来西方国家的政治实践和政治思想均产生了重要的影响。（）
13.荀子认为，没有礼，则人类社会难以存在，礼成为个人、国家生存与发展的必备条件。（）
14.天谴说为臣民提供了批评政治、发表政治意见书的工具。（）
15.王守仁认为：“良知是天理之昭明灵觉处，故良知即是天理”。（）
16.希腊的政治思想政治家普遍认为，城邦的起源和政治秩序的建立是自然而然的。（）
17.古罗马政治思想从共和国的公民权利和义务出发阐释国家的本质。（）
18.柏拉图政治学说中理想国家与现实国家的对立，开创了西方政治思想史中乌托邦主义的传统。（）
19.理想国最具特色的内容之一便是政治家执政治国。（）
20.从人的角度出发来研究现实政治问题成为马基雅维利神权政治观的基础。（）
21.主权理论是布丹对西方政治思想做出的最大贡献。（）
22.莫尔第一次提出了消灭私有制、实现财富的平均公正分配的主张。（）
23.洛克断言：“法律的止目的不是废除或限制自由，而是保护和扩大自由。”（）
24.卢梭的人民主权理论确认了人民在国家政治生活中的主体地位，为近代国家政治制度的建立提供了基础。（）
25.西周的政治制度主要包括礼制、分封制、世卿世禄制等。（）
26.天谴说体现了统治阶级自我调节的愿望，是其在政治上成熟的表现。（）
27.柳宗元的“君受命不于天，于其人”是以民为国本、君本的思想体现。（）
28.理学流派各有特色，在政治取向上却不一致，即“同植纲常，同扶名教，同宗孔孟。”( )
三、名词解释
1、政治思想：政治思想就是适应一定时代需要，反映一定社会阶级、阶层或集团利益的政治理想、政治态度和政治要求，以及为其夺取、建立和维护政治统治的方案和为实现其统治的出谋划策。政治思想的核心问题始终是国家政权问题，因此如何认识国家、组织国家、管理（治理）国家是政治思想的主要内容。它集中表现为各种政治观点、政治主张和政治学说。
2、哲学王：古希腊思想家柏拉图在其代表作《理想国》中最具特色的内容之一。柏拉图以社会分工理论为基础，把政治统治权完全交给少数哲学家。他把现实国家的改造和理想国家实现的希望，完全寄托于真正的哲学家能够掌握国家最高权力上。根据柏拉图设计的社会政治结构，哲学家垄断城邦全部政治权力，被置于等级结构的顶端，即哲学家为王（哲学王），其他各等级则完全被排斥在城邦权力体系之外。他认为，这体现了高超的智慧、真实的知识、完美的德行与绝对的最高权力的结合。这样城邦才会发展，个人才会完善。这个观点是柏拉图理想国家的核心内容。
3、神学政治观：中世纪，基督教神学思想一直是西欧封建社会中占统治地位的思想。基督教神学思想的统治在政治上的表现是神学政治观。神学政治观维护封建统治，提高和巩固教会的地位。神学政治观以《圣经》为信仰的绝对权威，作为判断是非的唯一标准；以爱“上帝”作为人们首要的行为规范和道德标准；主
张王权神授，教权高于王权。它从基督教神学教条出发讨论政治问题，从《圣经》和神学权威的理论中演绎出政治结论，一些关键的政治学概念如主权等都是在神学的体系内得到讨论。神学政治观改变了古代观察政治问题的立足点，改变了古代的道德伦理观念。
4、权力政治观：欧洲社会进入近代资本主义制度形成时期出现的政治理论观念。意大利政治思想家马基雅维利为权力政治观的形成奠定了基础。这一政治观认为，政治权力的建立是来源于维护个人权利的要求。围绕着权力，人们形成了一系列的新观念，从马基雅维利的“国家理性”到布丹的“主权”理论，西方政治思想搭建了权力政治观的基本框架，确立了近代西方政治思想的基本体系。权力政治观继自然政治观、神学政治观之后，成为近、现代西方社会的基本政治观。
5、洛克：17世纪中后期到18世纪初期的英国哲学家和政治思想家，早期自由主义思想的代表人物，著有《政府论》上下篇等著作。洛克将霍布斯等人的理论创造性地加以运用，进一步将人的自然权利充实为生命、自由和财产权，并阐释了法治和分权理论，主张建立议会主权的君主立宪政体，为西方自由主义思想的奠定做出了开创性的贡献，也为西方近代政治文明的形成奠定了基础。正是从这个角度出发，《政府论》被奉为资产阶级的“圣经”，而洛克本人亦被奉为资产阶级“自由的始祖”。
6、社会契约论：在1
7、18世纪西方近代政治思想中占有重要地位的理论观点。以社会契约的理论来探讨国家的起源、发展及其解体，论证权力的来源以及个人权利的保障是资产阶级革命早期政治思想的基本方法，如17世纪英国政治思想家霍布斯通过描述社会契约论的发生过程，得出了国家的本质以及权力产生的过程。卢梭亦使用社会契约的方法来阐发其政治学思想，并在此基础上论证了人民主权的基本思想。社会契约的理论在17、18世纪西方近代政治思想中占有重要的地位。对近现代的西方政治文明有很大的影响。
7、王安石变法：北宋熙宁年间，王安石在宋神宗支持下推行的一系列改革措施，这里的“法”不仅指法律，也包括政府政策、指导思想、政府规章等。王安石前后共执政几年，在任内进行了大刀阔斧的政治改革，其内容涉及政治、经济、文化、军事等方面。王安石提出了较全面的政治改革思想，并全力实施，对增强宋
的国力，巩固统治起了一定的作用，影响巨大。但他不能从根本上解决宋朝积贫积弱的问题，在实践中也有不少负面影响。
8、李贽：明朝时期的思想家，著作很多，有《藏书》、《续藏书》、《焚书》、《续焚书》等。他因思想罪被捕入狱，自杀于狱中。李贽提出“童心说”和自己的是非观。否定了天理、圣人、经典的权威性，肯定私利，痛斥道学虚伪，表现出强烈的批判精神，是异端思想的代表人物。李贽强调个性、主体性、自由思维，主张多样化，对于打破束缚、解放思想有积极意义。
四、简答题和论述题
第一章
1．如何理解古希腊城邦制度与政治思想的关系?
古希腊城邦制度与政治思想的关系应从以下几个方面加以理解：
1）城邦的实质。古希腊城邦是自给自足的国家，城邦之间彼此独立。城邦是政治社会，城邦中的政府是公共权威，负责维护城邦的政治秩序。
2）影响城邦形成的两大因素。影响城邦形成的两大因素是：1）迈锡尼文明被摧毁；2）希腊人被海洋或山川分割，不少地区彼此隔绝。在这种地理环境的影响下，林立的城邦很难形成统一的政治中心，也就无法建立中央集权的国家。
3）城邦的特征和社会结构及其政治地位。古希腊城邦最显著的特征是小国寡民，希腊城邦中有奴隶、自由人和自由公民。只有自由公民才在城邦中享有政治权利，公民是一种独特的身份，其政治权利是与他们的身份联系在一起的。
4）城邦政治制度的确立和繁荣。在希腊，每个城邦都是一个独立的政治实体，每个城邦的政治制度也各不相同，但大都经历了王权政治到民主政治的几个阶段。至伯里克利执政时期，雅典民主制呈现出空前繁荣的态势。
5）城邦政治活动。在希腊城邦，只有公民才享有民主权利。通过公职津贴和抽签选举等方式，公民“轮番为治”，广泛参与城邦公共政治生活。
6）政治思想的发展和繁荣。由于民主制度的确立，激发了人们对政治的关心和思考，带来了政治思想的发展和繁荣。正是城邦制度的产生和发展过程影响着古希腊政治思想，古希腊人在城邦制度形成过程中自觉地认识和研究社会政治现象，他们对希腊的城邦制度和对城邦生活的感受和认知，决定了古代希腊政治思想的基本内容和基本特征。
7）结论。古代希腊是西方政治思想的发源地。政治思想是伴随着城邦的形成而出现的，并随着城邦民主制度的兴盛而发展。民主制度不仅使希腊人在哲学、科学以及文学艺术等领城取得了辉煌的成就，也使政治思想得到不断丰富和繁荣。 2．古希脂政治思想有哪些基本特征?
希腊的城邦制度和对城邦生活的感受和认识，决定了古希腊政治思想的基本特征。这些特征可以概括为以下三个方面：
第一、决定人们政治意识的是自然政治观。希腊的政治思想家普遍认为，城邦的起源和政治秩序的建立是自然而然的。城邦是家庭、部落和村社等各种自然的社会组织自然进化的产物。这种自然政治观决定了城邦成员的整体主义意识。
第二、对政治现象进行理性的考察和思考。以理性对待事务是希腊人一贯的
态度，他们对政治现象的认识并没有与宗教和神话纠缠在一起。公民们把权力掌握在自己手中，并通过他们的法律和民主制度规范了政治权力，实现了政治生活的理性化。
第三，关注政治制度和政治学基本问题的研究。在希腊，政治学是关于城邦的学问和技术。研究城邦制度、研究城邦政体成为政治思想的一个重要问题。
希腊政治思想家留下了丰富的政治学遗产，对政治学的一些基本问题进行了充分的讨论；对政治学的一些基本概念，在城邦的背景下提出并作出了解释。在探讨政治问题时广泛涉及了教育、经济、军事、人口、宗教、地理环境等问题。经过后世政治思想家的继承和发展，一直流传到现在，始终保持着旺盛的生命力。
3．亚里土多德是如何分析城邦的起源、本质和目的的?
亚里士多德在探讨城邦起源时，提出了一个著名的命题：“人类自然是趋向于城邦生活的动物”。人按本性的要求必须过城邦生活，只有通过城邦生活，人的本性才能够实现。所以，人要实现自己的本性，就必须成为城邦的成员，过城邦生活。
城邦是自然进化的产物，是人类社会组织由低级向高级，演进的结果。亚里士多德阐述了城邦的本质和目的。他把城邦比作有机的整体，个人是城邦的有机组成部分。个人的价值依赖于城邦，离开了城邦，人就无法完善自身。城邦的目的是“至善”，是公民“优良的生活”。公民的本质决定了城邦的本质。亚里士多德强调城邦与家庭及东方君主制国家的不同：城邦是自由人的自治团体，不是主人与奴隶的结合。城邦政治家的权威是对自由人的治理，是平等的自由人之间所嘱托的权威。
第二章
5．欧洲中世纪政治思想的基本特征有哪些?
中世纪的政治思想表现出以下的基本特征：
（1）政治思想以神学的形式表现出来
这一时期，政治学的首要问题是教权与俗权的关系问题。基督教神学思想的统治在政治上的表现是神学政治观。神学政治观视《圣经》为信仰的绝对权威；以爱“上帝”作为人们首要的行为规范和道德标准；主张王权神授，教权高于王权。
（2）世俗国家观念淡薄
基督教的统治降低了国家的作用。世俗国家只是在教会之旁或教会之下的一个社会组织。各个世俗国家只在人们观念中处于次要地位。
（3）教权派的政治思想占有重要地位
在教权与王权的斗争中，教权派的政治思想占据上风。教权高于王权，教权至上的思想成为思想的主流。
（4）政治思想没有形成独立系统的理论形式
中世纪时期，政治思想的基本内容都是实践需要的直接产物，缺乏理性的加工和抽象的推演，政治理论基本上显得非常贫乏，很少产生杰出的政治学著作和论文。
第三章
6．宗教改革理论家政治思想的基本内容是什么?
自15、16世纪开始，在整个欧洲范围内自西向东掀起宗教改革运动。这场宗教改革运动以反封建、改革教会为目标，成为世界范围内资产阶级革命的一个重要组成部分。
宗教改革家政治思想的基本内容是：
1）区分理性与信仰，并在世俗领域中承认理性的地位，承认理性指导着“属世的王国”。
2）建立民族教会。宗教改革的理论家十分关注教会改革，提出了建立“廉价民族教会”的主张。希望各国摆脱罗马教皇对教会的干预，建立民族教会。 3）初步地表达了自由、平等和民主的思想，为近代西方政治思想的形成奠定了基础。宗教改革者提倡改革罗马教会那种森严的教阶制，主张教徒之间的平等。新教的平等理论经过宗教改革的大师们的辛勤培育，逐渐成为等级制在现实世界中的替代物。
新教思想对近代西方政治思想中自由、平等和民主等概念提供了最初的表达，对西方资产阶级政治学理论体系的建立提供了基础。
第四章
7．洛克是如何论证法治与自由的关系的?他的法治包含了哪些原则?
洛克的法治理论是同自由联系在一起的，他将法治同自由联系在一起，对自由主义的发展产生了重要影响。
（1）洛克区分了两种自由：一种是“自然自由”；一种是“处在社会中的人的自由”。
（2）洛克论证了法律的存在与自由的共容。
洛克是通过对立法权的限制，提出资本主义国家的法治原则的。他的法治包括以下原则：（1）目的原则。（2）方式原则。（3）财产原则。（4）独有原则。洛克通过立法权的限制，提出了法治原则，从而为确立法治在政治生活中的重要地位奠定了基础。
第五章
8．杰斐逊的宪政民主理论包括哪些组成部分?
杰斐逊的民主理论实际上是一种宪政民主的理论，体现了宪政与民主两个重要的原则。
（1）人民主权原则。他认为，国家的权力来源于人民的授予与委托，人民在任何他们认为胜任的事情上都可以行使他们作为国家主人的权力，包括建立、改变和撤销政府的权力。
（2）民主性原则。人民的权威是宪法的基础，人民有权依其意志改变政治原则和宪法。
（3）多数原则。多数原则是人民主权原则和民主性原则的一个体现。共和主义的第一原则是“多数法则”，在杰斐逊共和理论中，多数原则是与维护少数人利益结合在一起的。
（4）代议原则。通过摒弃直接民主制而将人民的权力通过民主选举的方式委托给少数人行使，从而既使人民的意志成为有效的因素，又解决了直接民主制下所无法实现的问题。
（5）分权与制衡原则。政府各项权力必须平均分配给几个政府部门，每个政府部门都由其他部门有效地加以遏制和限制，无法超越其合法范围。
第七章
9．如何理解周公的政治思想是重在调节?
周公概括和总结了周灭商的经验教训，思考了如何巩固周王朝统治的问题。周公的政治思想以注重调节为特色。
第一，他提出了“惟命不于常”，即上天所赐予的“大命”不是恒定的，而是可变的。周公认为这取决于王的实际表现。纣王背弃了商朝先王的美德，奢侈腐化，暴虐无道，不听从上天的教诲，于是上帝不再保佑商。相反，周文王、武王却谨奉天命，勤于政务，因而得到了上天的垂青，得以承袭大命，取代商朝。
第二，周公提出君主是由天选定的，选择的标准是德行。商汤有德，所以天让汤替代夏桀作“民主”，灭夏建商。周文王崇德慎罚、爱护小民，所以周武王一举灭商，建立周朝。
第三，周公主张以民情见天命，即上天的意志可以通过民情表达出来，通过体察民情就可以了解天章。
周公适应了西周初年政治的需要，对传统的天命观作出了重大修正。他否定了天命不可变的传统观念，认为天命的存废取决于统治者是否有德，从而成功地为西周政权的政治合法性提供了理论依据。周公提出德的思想；主张按照德的要求，敬天、敬祖、明德、保民、慎罚，处理好统治者与民、与天的关系，以上得天助，下得民和，最终确保周朝统治的长期延续。体现了一个头脑清醒的政治家的远见卓识。周公的思想代表了早期政治家对于政治兴废、社会变革的规律性认识。
10．儒家学派政治思想有哪些基本特征?
儒家的创立者是孔子。孔子继承了西周以来的文化传统，提出了系统的政治学说，创建了儒家学派，并成为儒学的祖师。汉代起始，儒家学说成为政治指导思想，孔子的地位逐渐提升，成为中国传统文化的象征。
儒家学派的政治思想以重道德、讲礼仁为特色，注重的是政治秩序，着眼于从整体上调节社会关系。
礼治儒家政治思想所倡导的礼，其在本质上强调尊卑上下有序的等级原则，礼治的核心就是用等级规范来调整社会政治关系，约束人的行为。
仁得到了诸位儒学宗师的特别关注。他们极力宣扬道德教化，弘扬孝道。主张教化为主，先教后杀。
总之，儒家学派的主要特点可以概括为有三个方面：其一，祖述尧、舜，宪章汤、武，尊祟先王之道。其二，祟尚礼义即尊卑上下等级秩序，重视伦理道德在政治中的作用。政策原则倾向于人治、德政。其三，尊崇孔子。无论儒家中的哪一个支派，都尊奉孔子为祖师。
11．简述墨家的尚贤思想。
尚贤是墨子的一个基本政治主张。在他设计的政治体系中，圣王、贤臣是同一天下之义，是建立统治秩序的必要条件之一。
1）主张在用人上要效法古代的圣王，要把那些真正有才能和德行高尚者挑选出来，给他们适当的职位和相应的物质待遇。
2）提出，选用贤才不拘出身，即使出身低微，只要是贤才，也要选用。所谓的贤能就是既忠于君主，能为君主效命，又能治理人民，以满足君主政治需要的人才。
3）要为贤才“置三本”。使用贤才就要给予必要的爵位、俸禄和权力。
墨子尚贤主张的提出是有其特定背景的。当时，世卿世禄制虽已动摇，但政权仍为贵族所掌握，国家用人大多延续任人唯亲的旧传统。这种现象与社会发展不相适应。同时，下层封建主特别是士的阶层正在崛起，他们渴望建功立业，他们要求进行改革，确立尚贤的用人体制，在思想上也出现了一股要求尚贤的潮流。墨子的尚贤主张反映的就是士阶层的政治期盼。
12．法家法治思想的主要内容及其政治实质是什么?
法家法治思想的主要内容包括：
1）提出“因时而变法”。
2）祟尚法治，以法为治国的不二法门，坚决反对人治，他们对儒家的人治主张进行了坚决的批判，人为人治不能保证治理国家，制定完备的法律并严格执行才是治国之本。
3）强调法的作用是“定分尚公”。主张公高于私，私要服从于公。明确公私界限，要明确每个人的职守和每种行为的界限。分定则公私标准明确，孰公孰私一目了然。
4）无论是立法还是执法，法家思想家都主张要遵照“立公去私”的原则。
5）主张法要公开要公之于众。臣民知法，就可以使臣民明确自己的行为界限，约束自己；也可以使民与臣相互牵制。
法家法治思想代表了当时新兴的封建阶级的利益，其政治实质是通过改革和法治而达到富国强兵的目的，从而为封建专制君主服务。
第九章
13．李世民的政治思想有哪些基本特征?
李世民政治思想的基本特征是：
一、民本思想。民本是李世民政治思想和政治实践的突出部分。李世民的民本思想主要有以下内容：
第一，立君为民。认为设置君主职位是为了治理民众，为民之父母。第二，民养君。李世民心里很清楚，统治者是依靠被统治者的供养而存在的。李世民认为这种供养关系是合理的，不过他也意识到，统治者与民众在物质利益上存在着矛盾。第三，民择君。君的地位是以民的服从和支持为前提的，民的叛与服关系着君的根本利益。
二、“去奢省费，轻徭薄赋，选用廉吏”的治民思路。具体表现有：第一，祟尚节俭。第二，轻徭薄赋，不违农时。第三，澄清吏治。
李世民的民本思想与民主思想无涉，是君主政治自我调节的理论依据。三、进谏与纳谏的整治调节思想。他充分认识纳谏的必要性及其在政治中的作用。他在位其间大体能做到虚心纳谏、积极求谏。是历史上最善于求谏、纳谏的帝王。
李世民是我国历史上少有的思想开明、功绩卓著的君主。他的为君之道、治国之术，达到了相当高的水准，其民本、纳谏思想也受到后世的珍视。
第十章
14.王安石改革思想的主要内容是什么？有哪些基本特征？
王安石是北宋著名政治家，“熙宁变法”的主将，被列宁誉为“中国十一世纪的改革家”。王安石改革思想的主要内容包括：（1）财政思想:这是王安石改革思想的主要方面。王安石为理财正名，提出以
发展生产、繁荣经济作为增加政府收入、解决财政问题的根本途径，并重视节约开支。（2）立法与变法思想:王安石认为：法包括法律、政府政策、指导思想、政府规章等。法之善恶关系天下之治乱，立善法是致治的关键；鼓吹法令制度的改易更革，并以之为政治上最急迫的任务；法令制度变革的指导思想是法先王，而且必须是法先王之意；制定法令制度要从现实出发。（3）人才思想:王安石批评国家人才现状，极论人才对改革求治的重要性；提出独特的人才标准和人才的教育培养、选拔、任用措施。王安石变法的基本特征：王安石勇于进取，又非常务实，提出较全面的政治改革思想，并全力实施，使北宋时期的改革思潮和实践达到顶峰。在他执政期间进行了大刀阔斧的政治改革，内容涉及政治、经济、文化、军事等方面，影响巨大，对增强宋的国力、巩固统治起了一定的作用。由于他的改革思想和实践是为了巩固君主统治，因此，只能缓和社会矛盾，不能从根本上解决宋朝积贫积弱的问题。他依靠君主和封建管理制度来推进改革，在实践中产生了不少负面影响。
15．黄宗羲政治思想的主要内容是什么?
黄宗羲政治思想的主要内容包括：
（1）对君主政治的批判和反专制思想
黄宗羲抓住君臣关系、君民关系、人治与法治的关系，在政治体制的高度上进行批判，揭露了君主制的危害，表现出强烈的批判性。但他没有彻底否定君主，还赞同设立君主，只是君须为天下、养万民。
(2) 崇尚三代政治
黄宗羲赞赏井田、分封、学校等制度，但并不主张尽复旧制，而是抽取以往政治制度中的合理成分并加以发挥。其主要主张有宰相理政；学校议政；方镇御边等。
黄宗羲的这些政治设想是对传统政治积极因素的吸收和改造，是其思想深刻性的表现之一。黄宗羲是明末清初的思想大师，其思想是对传统思想的批判性继承，有不少时代特色的积极因素，对清末维新思潮的形成起了一定的作用。
（完）
三、典型例题选讲 （一）考查双曲线的概念 例1 设P 是双曲线192 22=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点．若3||1=PF ，则=||2PF （ ） A ．1或5 B ．6 C ．7 D ．9 分析：根据标准方程写出渐近线方程，两个方程对比求出a 的值，利用双曲线的定义求出 2||PF 的值． 解：Θ双曲线19222=-y a x 渐近线方程为y =x a 3 ±，由已知渐近线为023=-y x ， 122,||||||4a PF PF ∴=±∴-=，||4||12PF PF +±=∴. 12||3, ||0PF PF =>Q ，7||2=∴PF . 故选C ． 归纳小结：本题考查双曲线的定义及双曲线的渐近线方程的表示法． （二）基本量求解 例2(2009山东理)设双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点， 则双曲线的离心率为（ ） A ． 4 5 B ．5 C ．25 D ．5 解析：双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线为x a b y =，由方程组21b y x a y x ? =? ??=+?，消去y ，得 210b x x a - +=有唯一解，所以△=2()40b a -=， 所以2b a =，2221()5c a b b e a a a +===+=，故选D ．
归纳小结：本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念，以及直线与抛物线的位置关系，只有一个公共点，则解方程组有唯一解．本题较好地考查了基本概念、基本方法和基本技能． 例3（2009全国Ⅰ理）设双曲线22221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的渐近线与抛物线y =x 2 +1相 切，则该双曲线的离心率等于( )A.3 B.2 C.5 D.6 解析：设切点00(,)P x y ，则切线的斜率为 0'0|2x x y x ==．由题意有 00 2y x x =．又有2001y x =+，联立两式解得:2201,2,1()5b b x e a a =∴ ==+=． 因此选C ． 例4（2009江西）设1F 和2F 为双曲线22 221x y a b -=(0,0a b >>)的两个焦点，若12F F ，， (0,2)P b 是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ） A ． 32 B ．2 C ．5 2 D ．3 解析：由3tan 6 2c b π = =2222 344()c b c a ==-，则2c e a ==，故选B ． 归纳小结：注意等边三角形及双曲线的几何特征，从而得出3 tan 6 2c b π = =体现数形结合思想的应用． （三）求曲线的方程
第五章作业成本法思考与练习题答案 一、思考题 1、什么是作业、作业的类型有哪些? 答：作业是指企业为了达到其生产经营目标所发生的各项活动，是汇集资源耗费的第一对象，是连接资源耗费和产品成本的中介。作业的类型包括： （1）投入作业，即为生产产品做准备的有关作业。包括产品研发和市场调研；招聘和培训员工；购买原材料、零部件和设备等。 （2）生产作业，即与生产产品有关的作业。包括操作机器或使用工具生产产品；生产过程中搬运产品；储存产品；检查完工产品等。 （3）产出作业，即与顾客相关的作业。包括销售活动；收账活动；售后服务；送货等。 （4）管理作业，即支持前三项作业的作业。包括人事、工薪、数据处理、法律服务、会计和其他管理。 2、作业成本计算法下分配间接费用遵循的原则是什么？ 答：作业成本计算法下分配间接费用遵循的原则是：“作业消耗资源，产品消耗作业”。 3、什么是作业成本法？作业成本计算与传统成本计算的区别是什么？
答：作业成本法是以作业为核算对象，通过作业成本动因来确认和计量作业量，进而以作业成本动因分配率来对多种产品合理分配间接费用的成本计算方法。 对于直接费用的处理作业成本法与传统成本会计是一致的，两种计算方法最根本的区别在于对间接费用的分配不同。 传统成本计算对间接费用分配方法假设间接费用的发生完全与生产数量相联系，并且间接费用的变动与这些数量标准是一一对应的。因而它把直接人工小时、直接人工成本、机器小时、原材料成本或主要成本作为间接费用的分配标准。可以说，传统的间接费用分配方法，满足的只是与生产数量有关的制造费用的分配。， 作业成本计算通常对传统成本计算中间接费用的分配标准进行改进，采用作业成本动因为标准，将间接的制造费用分配于各种产品，这也是作业成本法最主要的创新。作业成本法下分配间接费用遵循的原则是：“作业消耗资源，产品消耗作业”。 4、生产作业有哪四种类型？ 答：生产作业，即与生产产品有关的作业。包括操作机器或使用工具生产产品；生产过程中搬运产品；储存产品；检查完工产品等。 生产作业分为四种类型，即单位水平作业、批量水平作业、产品水平作业、能力水平作业。 （1）单位水平作业反映对每单位产品或服务所进行的工作。 （2）批量水平作业由生产批别次数直接引起，与生产数量无关。
高中数学双曲线经典例题 一、双曲线定义及标准方程 1．已知两圆C1：（x+4）2+y2=2，C2：（x﹣4）2+y2=2，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（） A．x=0 B． C．D． 2、求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为； （2）顶点间的距离为6，渐近线方程为． 3、与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线的标准方程是
4、求焦点在坐标轴上，且经过点A（，﹣2）和B（﹣2，）两点的双曲线的标准方程． 5、已知P是双曲线=1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为． 二、离心率 1、已知点F1、F2分别是双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若△PF1F2为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为． 2、设F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为． 3、双曲线的焦距为2c，直线l过点（a，0） 和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（﹣1，0）到直线l 的距离之和．则双曲线的离心率e的取值范围是（） A． B．C．D． 3、焦点三角形
1、设P是双曲线x2﹣=1的右支上的动点，F为双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为． 2、．已知F1，F2分别是双曲线3x2﹣5y2=75的左右焦点，P是双曲线上的一点，且∠F1PF2=120°，求△F1PF2的面积． 3、已知双曲线焦点在y轴上，F1，F2为其焦点，焦距为10，焦距是实轴长的2倍．求： （1）双曲线的渐近线方程； （2）若P为双曲线上一点，且满足∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积． 4、直线与双曲线的位置关系 已知过点P（1，1）的直线L与双曲线只有一个公共点，则直线L的斜率k= ＿＿＿＿ 5、综合题型
决策树作业题 公司拟建一预制构件厂,一个方案就是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100 万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的使用期均为10年;另一个方案就是建小厂,需投资170 万元,建成后如销路好,每年可获利40万元,如销路差每年可获利30万元;若建小厂,则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元,可使用七年,每年盈利85万元。假设前3年销路好的概率就是0、7,销路差的概率就是0、3,后7年的销路情况完全取决于前3年;为了适应市场的变化,投资者又提出了第三个方案,即先小规模投资160万元,生产3年后,如果销路差,则不再投资,继续生产7年;如果销路好,则再作决策就是否再投资140万元扩建至大规模(总投资300万元),生产7年。前3 年与后7年销售状态的概率见表16,大小规模投资的年损益值同习题58。试用决策树法选择最优方案。 表16 销售概率表 项目前3年销售状态概率后7年销售状态概率好差好差 销路差0、7 0、3 0、9 0、1 决策树例题 1.某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资300万元;②小规模投资160万元。两个 方案的生产期均为10年,其每年的损益值及销售状态的规律见下表。试用决策树法选择最优方案。 (2)计算各状态点的期望收益值 节点②:[100*0、7+(-20)*0、3]*10-300=340;
节点③:[60*0、7+20*0、3]*10-160=320; 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。 (3)决策 比较节点②与节点③的期望收益值可知,大规模投资方案优于小规模投资方案,故应选择大规模投资方案,用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。 2.某项目有两个备选方案A与B,两个方案的寿命期均为10年,生产的产品也完全相同,但投资额及年 净收益均不相同。A方案的投资额度为500万元,其年净收益在产品销售好时为150万元,销售差时为50万元;B方案的投资额度为300万元,其年净收益在产品销售好时为100万元,销售差时为10万元,根据市场预测,在项目寿命期内,产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30%,试根据以上资料对方案进行比较。 3、公司拟建一预制构件厂,一个方案就是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的使用期均为10年;另一个方案就是建小厂,需投资170万元,建成后如销路好,每年可获利40万元,如销路差每年可获利30万元;若建小厂,则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元,可使用七年,每年盈利85万元。假设前3年销路好的概率就是0、7,销路差的概率就是0、3,后7年的销路情况完全取决于前3年;试用决策树法选择方案。 解:这个问题可以分前3年与后7年两期考虑,属于多级决策类型,如图所示。
椭圆典型例题 一、已知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。 例1：已知椭圆的焦点是F 1(0，－1)、F 2(0,1)，P 是椭圆上一点，并且PF 1＋PF 2＝2F 1F 2，求椭圆的标准方程。 2．已知椭圆的两个焦点为F 1(－1,0)，F 2(1,0)，且2a ＝10，求椭圆的标准方程． 二、未知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。 例：1. 椭圆的一个顶点为()02， A ，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程． 三、椭圆的焦点位置由其它方程间接给出，求椭圆的标准方程。 例．求过点(－3,2)且与椭圆x 29＋y 24 ＝1有相同焦点的椭圆的标准方程． 四、与直线相结合的问题，求椭圆的标准方程。 例： 已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆与直线01=-+y x 交于A 、B 两点，M 为AB 中点，OM 的斜率为0.25，椭圆的短轴长为2，求椭圆的方程． 五、求椭圆的离心率问题。 例1 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，求椭圆的离心率． ． 例2 已知椭圆19822=++y k x 的离心率2 1=e ，求k 的值． 六、由椭圆内的三角形周长、面积有关的问题 例：1.若△ABC 的两个顶点坐标A (－4,0)，B (4,0)，△ABC 的周长为18，求顶点C 的轨迹方程。 2．已知椭圆的标准方程是x 2a 2＋y 225＝1(a >5)，它的两焦点分别是F 1，F 2，且F 1F 2＝8，弦AB 过点F 1，求△ABF 2的周长． 3．设F 1、F 2是椭圆x 29＋y 24 ＝1的两个焦点，P 是椭圆上的点，且PF 1∶PF 2＝2∶1，求△PF 1F 2的面积． 七、直线与椭圆的位置问题 例 已知椭圆1222=+y x ，求过点?? ? ??2121，P 且被P 平分的弦所在的直线方程．
《双曲线》典型例题12例 典型例题一 例1 讨论 19252 2=-+-k y k x 表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征． 分析：由于9≠k ，25≠k ，则k 的取值范围为9 ∴所求双曲线方程为19 162 2=+-y x 说明：采取以上“巧设”可以避免分两种情况讨论，得“巧求”的目的． （2）∵焦点在x 轴上，6=c ， ∴设所求双曲线方程为：162 2 =-- λ λy x （其中60<<λ） ∵双曲线经过点（－5，2），∴164 25 =-- λ λ ∴5=λ或30=λ（舍去） ∴所求双曲线方程是15 22 =-y x 说明：以上简单易行的方法给我们以明快、简捷的感觉． （3）设所求双曲线方程为： ()16014162 2<<=+--λλλy x ∵双曲线过点() 223， ，∴144 1618=++-λ λ ∴4=λ或14-=λ（舍） ∴所求双曲线方程为18 122 2=- y x 说明：（1）注意到了与双曲线 14 162 2=-y x 有公共焦点的双曲线系方程为14162 2=+--λ λy x 后，便有了以上巧妙的设法． （2）寻找一种简捷的方法，须有牢固的基础和一定的变通能力，这也是在我们教学中应该注重的一个重要方面． 典型例题三 例3 已知双曲线116 92 2=- y x 的右焦点分别为1F 、2F ，点P 在双曲线上的左支上且3221=PF PF ，求21PF F ∠的大小． 第13章习题(作业成本法) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 第十三章作业成本法 一、单项选择题 1．作业成本法把企业看作是为满足顾客需要而设计的一系列( )的集合。 A 契约 B 作业 C 产品 D 生产线 2．在现代制造企业中( )的比重加大,结构也发生了很大的变化。 A直接人工 B 直接材料 C 间接费用 D期间费用 3．作业消耗一定的( )。 A成本 B时间 C费用 D资源 4．与传统成本法相比,作业成本法更注重成本信息对决策的( )。 A可靠性 B有用性 C可比性 D一致性 5．作业成本计算法的核心内容是( )。 A成本动因 B产品级作业 C批次级作业 D单位级作业 6．( )是成本计算的核心和基本对象。 A产品 B 作业链 C 作业 D 价值链 7．作业成本计算法下首先要确认作业中心,将( )归集到各作业中心。 A资源耗费的价值 B直接材料 C直接人工 D价值管理工作 8．采购作业的作业动因是采购次数（）。 A采购次数 B采购数量 C采购人员 D采购价格 9．（）是将作业成本分配到产品或者服务中的标准，也是将作业耗费与成本标的相联结的因子。 A资源动因 B作业动因 C成本动因 D价值动因 10．（）它是将各项资源费用归集到不同作业的依据，反映了作业与资源的关系。 A资源动因 B作业动因 C成本动因 D价值动因 二、多项选择题 1．资源实质上是指为了产出作业或产品而进行的费用支出，它包括（）。A货币资源 B材料资源 C人力资源 D动力资源 2．成本动因的分类有很多依据，其中根据一般的分类，即将成本动因分为（）。 A资源动因 B作业动因 C人工费用 D直接材料 3．作业成本法在计算产品成本时，将着眼点从传统的（）上转移到（）上。 A产品 B间接费用 C人工费用 D作业 4．作业是指为提供服务或产品而耗用企业资源的相关生产经营管理活动。它包括（）。 A订单处理 B材料处理 C机器调试 D质量检查 5．作业动因是将作业成本库成本分配到产品或劳务中去的标准，它可以是（）。 A机器小时 B机器准备次数 C产品批数 D收料次数 6．传统的成本计算方法将产品成本分为（）。 A直接材料 B直接人工 C制造费用 D期间费用 7.在作业成本法下，成本计算对象是多层次的，大体可以分为（）。 A作业 B作业中心 C资源 D时间 8.沿用卡普兰等人的观点常见的分类方法是将作业按作业水平的不同，分为（）。 A单位级作业 B批次级作业 C产品级作业 D管理级作业 9.作业成本法的一般适用范围（）。 A制造费用占产品成本比重小 B产品种类繁多，小批量多品种生产 C企业生产经营的作业环节较多 D会计电算化程度高； 10作业成本法与传统的成本计算相比较，它体现了（）优越性。 A提供更准确的成本信息 B成本动因追溯 决策树习题练习答案 1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。试用决策树法选择最优方案。 【解】（1）绘制决策树，见图1； （2）计算各状态点的期望收益值 节点②：[] 10300340()???-=1000.7+(-20)0.3万元 节点③：[]10160320()???-=600.7+200.3万元 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。 （3）决策 比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。 表1 各年损益值及销售状态 2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。已知标准折现率i c=10%。 【解】（1）首先画出决策树 此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。 （2）然后计算各个机会点的期望值 机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元) 机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。 方案A的净现值的期望值＝533-500＝33（万元）方案B的净现值的期望值＝448.5-300＝148.5（万元）因此，应该优先选择方案B。 3.接习题1，为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生产7年。前3年和后7年销售状态的概率见表16，大小规模投资的年损益值同习题58。试用决策树法选择最优方案。 表2 销售概率表 第十四章作业成本法 本章练习题 五、综合实务题 １．资料：某企业生产甲、乙两种产品，其中甲产品９００件，乙产品３００件，其作业情况数据如下表所示： 第十四章作业成本法综合实务题 资料：某制造厂生产A、B两种产品，有关资料如下： 1．A、B两种产品2004年1月份的有关成本资料如下表所示：单位：元 产品名称产量（件）单位产品机器小时直接材料单位成本直接人工单位成本 A 100 1 50 40 B 200 2 80 30 2．该厂每月制造费用总额为50，000元，与制造费用相关的作业有4个，有关资料如下表所示： 作业名称成本动因作业成本（元）作业动因数 质量检验检验次数4，000 A：5 B：15 合计：20 订单处理生产订单份数4，000 A：30 B：10 合计：40 机器运行机器小时数40，000 A：200 B：800 合计：1，000 设备调整准备调整准备次数2，000 A：6 B：4 合计：10 合计————50，000 ——————— 请问：（1）用作业成本法计算A、B两种产品的单位成本。 （2）以机器小时作为制造费用的分配标准，采用传统成本计算法计算A、B两种产品的单位成本。 1、计算成本动因率： 质量检验：4000/20=200 订单处理：4000/40=100 机器运行：40000/1000=40 调整准备：2000/10=200 甲产品分配的作业成本：200*5+100*30+40*200+200*6=13200 单位作业成本：13200/100=132 单位成本：50+40+132=222 乙产品分配的作业成本：200*15+100*10+40*800+200*4=36800 单位作业成本：36800/200=184 单位成本：80+30+184=294 2、制造费用分配率：50000/1000=50 甲产品分配成本：50*200=10000 单位制造费用：10000/100=100 单位成本：50+40+100=190 乙产品分配成本：50*800=40000 单位制造费用：40000/200=200 单位成本：80+30+200=310 计算题 1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。如果销路好，3年以后考虑扩建。建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表： 前 3 年 后 7 年 根据上述资料试用决策树法做出决策。 2、计算题（15分） 答：建大厂收益=581-300=281 建小厂收益=447-160=287 所以应选择建小厂方案。 3.山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料如下： A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。 B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。 C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。 D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好， 前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。 E、每种自然状态的预测概率如下表 前 3 年 后 7 年 根据上述资料试用决策树法做出决策。 答案： 结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元） 结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元） 结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元） 结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元） 结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元） 结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元） 答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。 4. 某厂准备生产Y种新产品，对未来的销售前景预测不准，可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状态。组织有三个方案可供选择：新建一个车间；扩建原有车间； 对原有车间的生产线进行局部改造。三个方案在5年内的经济效益见下表（单位：万元）： 0 1 请分别用悲观决策法、乐观决策法、最 第一部分 双曲线相关知识点讲解 一．双曲线的定义及双曲线的标准方程： 1 双曲线定义：到两个定点F 1与F 2的距离之差的绝对值等于定长（＜|F 1F 2|）的点的轨迹（21212F F a PF PF <=-（a 为常数））这两个定点叫双曲线的焦 点． 要注意两点：（1）距离之差的绝对值.（2）2a ＜|F 1F 2|，这两点与椭圆的定义有本质的不同. 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，曲线仅表示焦点F 2所对应的一支； 当|MF 1|－|MF 2|=－2a 时，曲线仅表示焦点F 1所对应的一支； 当2a =|F 1F 2|时，轨迹是一直线上以F 1、F 2为端点向外的两条射线； 当2a ＞|F 1F 2|时，动点轨迹不存在. 2.双曲线的标准方程：12222=-b y a x 和122 22=-b x a y （a ＞0，b ＞0）.这里222a c b -=， 其中|1F 2F |=2c.要注意这里的a 、b 、c 及它们之间的关系与椭圆中的异同. 3.双曲线的标准方程判别方法是：如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上；如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上.对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 4.求双曲线的标准方程，应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解. 二．双曲线的内外部： (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部2200221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200221x y a b ?-<. 三.双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1）若双曲线方程为12222=-b y a x ?渐近线方程：22220x y a b -=?x a b y ±=. (2)若渐近线方程为x a b y ±=?0=±b y a x ?双曲线可设为λ=-2222b y a x . (3)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22 22b y a x （0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上）. 四．双曲线的简单几何性质 22 a x －22b y =1（a ＞0，b ＞0） ⑴范围：|x |≥a ，y ∈R ⑵对称性：关于x 、y 轴均对称，关于原点中心对称 ⑶顶点：轴端点A 1（－a ，0），A 2（a ，0） ⑷渐近线： ①若双曲线方程为12222=-b y a x ?渐近线方程?=-02222b y a x x a b y ±= 双 曲 线 是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12 m ，上口半径为13 m ，下口半径为25 m ，高55 m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m ）. 解：如图8—17，建立直角坐标系xOy ，使A 圆的直径AA ′在x 轴上，圆心与原点重合.这时上、下口的直径CC ′、BB ′平行于x 轴，且C C '=13×2 (m)，B B '=25×2 (m).设双曲线的方程 为122 22=-b y a x （a >0,b >0）令点C 的坐标为（13，y ），则点B 的坐标为（25，y －55）.因为点B 、C 在双曲线上，所以,1)55(12252 222=--b y .1121322 22=-b y 解方程组???????=-=--(2) 11213(1) 1)55(12252 2 222 2 22b y b y 由方程（2）得 b y 125= （负值舍去）.代入方程 （1）得,1)55125(12252222 =--b b 化简得 19b 2+275b －18150=0 （3） 解方程（3）得 b ≈25 (m).所以所求双曲线方程为： .1625 1442 2=-y x 例2. ABC ?中，固定底边BC ，让顶点A 移动，已知4=BC ，且A B C sin 2 1sin sin =-，求顶点A 的轨迹方程． 解：取BC 的中点O 为原点，BC 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，因为4=BC ，所以B(0,2-)， )0,2(c ．利用正弦定理，从条件得242 1 =?= -b c ，即2=-AC AB ．由双曲线定义知，点A 的轨迹是B 、C 为焦点，焦距为4，实轴长为2，虚轴长为32的双曲线右支，点(1，0)除外，即轨迹方程为13 2 2=- y x (1>x )． 变式训练3：已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的一条渐近线方程为x y 3=，两条准 线的距离为l . （1）求双曲线的方程； （2）直线l 过坐标原点O 且和双曲线交于两点M 、N ，点P 为双曲线上异于M 、N 的一点，且直线PM ，PN 的斜率均存在，求k PM ·k PN 的值. 典型例题 三、典型例题选讲 （一)考查双曲线的概念 例１ 设Ｐ是双曲线192 22=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方 程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点.若3||1=PF ，则= ||2PF （ ） A.1或5 B.6 Ｃ．7 D.9 分析：根据标准方程写出渐近线方程,两个方程对比求出a 的值，利用双曲线的定义求出2||PF 的值. 解: 双曲线 1922 2=-y a x 渐近线方程为x a 3 ±，由已知渐近线为023=-y x ， 122,||||||4a PF PF ∴=±∴-=,||4||12PF PF +±=∴. 12||3, ||0PF PF =>，7||2=∴PF ． 故选Ｃ. 归纳小结：本题考查双曲线的定义及双曲线的渐近线方程的表示法. （二）基本量求解 例 2(200９山东理)设双曲线122 22=-b y a x 的一条渐近线与抛物线 21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ) Ａ．45 B ．5 C.2 5 Ｄ． 5 解析:双曲线 122 22=-b y a x 的一条渐近线为 x a b y = ,由方程组 21b y x a y x ?=?? ?=+? ,消去ｙ，得2 10b x x a -+=有唯一解,所以△=2()40b a -=, 所以2b a =，2221()5c a b b e a a a +===+=，故选Ｄ． 归纳小结:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念，以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点，则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念、基本方法和基本技能. 例3(２009全国Ⅰ理)设双曲线22 221x y a b -=(ａ＞0,b >0）的渐近线 与抛物线 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )Ａ3 B ．2 56解析：设切点00(,)P x y ，则切线的斜率为0 '0|2x x y x ==.由题意有 00 2y x x =．又有2001y x =+,联立两式解得：2201,2,1()5b b x e a a =∴==+= 因此选Ｃ. 例４（2009 江西)设1F 和2F 为双曲线22 221x y a b -=(0,0a b >>)的两个 焦点，若12F F ，，(0,2)P b 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 作业成本核算体系设计案例 邓为民 个性化的成本核算管理方法——作业成本法（邓为民） 企业管理前沿>财务管理>综合文档号:00.020.207发布时间：22-11-2002 摘要：许多产品实际上正在侵蚀着企业的利润，而这却被传统成本提供的信息所掩盖。 个性化的成本核算管理方法——作业成本法 邓为民 传统成本的局限 20%的产品创造了225%的利润。 “传统会计往好的说是无用的，往坏的说是功能失调与具有误导作用”。以传统成本为基础的管理会计正在失去其相 关性。企业界留传80/20法则，认为80%的利润由20%的产品产生，但是当哈佛商学院的卡普兰教授在企业应用作业成本计算系统时，却发现20%的产品竟然产生了225%的利润，他称之为20/225法则，该法则表明：许多产品实际上正在侵蚀着企业的利润，而这却被传统成本提供的信息所掩盖。 传统成本核算方法产生于上世纪初，是与大规模的生产相适应的。20世纪70年代以后，市场由卖方市场向买方市场转变，产品的更新换代加快，企业的生产特点由大规模、单一品种生产向多品种、小批量生产模式发展，以计算机技术为代表的信息技术，使企业的生产设备、生产环境、技术工艺等发生了重大的变化。技术的发展使得企业的固定资产投资增加，生产的复杂化以及现代管理技术的运用使得管理作业增多，而直接的生产活动相对减少，这一切使得生产的间接费用呈急剧上升的趋势。70年代以前，间接费用仅占人工成本的50%－60%，而现在很多企业的间接费用已上升为人工成本的400%－500%。以少量的人工费用为基础分配大量的制造费用，必然带来成本分配的偏差。 传统成本核算是以数量为基础的，它隐含一个假设：产量成倍增加，所有投入的资源也会成倍增加。基于这种假定，成本计算中普遍采用产量关联基准分配。这种基准最常见的表现形态就是材料耗用额、直接工时、设备工时等。然而，现实企业中资源的消耗与产量不相关的例子比比皆是。传统成本核算方法已经不适应时代的需要，企业迫切需要新的成本核算方法，在此情况下，作业成本法应运而生。 作业成本法基本原理 “成本是无法管理的，只能管理引起成本的作业”。 作业是企业的各种活动，作业成本法（Activity-Based Costing, ABC）是以作业为中心，通过对作业及作业成本的确认、计量，最终计算产品成本的新型成本管理方法，它把企业成本计算深入到作业层次，对所有作业活动追踪并动态反映，为企业决策提供相对准确的成本信息。 作业成本法的基本原理是：产品（成本对象）消耗作业，作业消耗资源，生产导致作业发生，作业导致成本发生。 【例1】若椭圆 ()012 2 n m n y m x =+ 与双曲线 2 2 1x y a b - =)0( b a 有相同的焦点F 1，F 2，P 是两条曲线的一个交点， 则|PF 1|·|PF 2|的值是 （ ） A. a m - B. ()a m -2 1 C. 2 2 a m - D. a m - ()121PF PF ∴+= 双曲线的实半轴为 ()122PF PF ∴-=± () ()()2 2 12121244PF PF m a PF PF m a -?=-??=-：，故选A. 【评注】严格区分椭圆与双曲线的第一定义，是破解本题的关键. 【例2】已知双曲线 127 9 2 2 =- y x 与点M （5，3） ，F 为右焦点，若双曲线上有一点P ，使PM PF 2 1+ 最小，则P 点的坐标为 【分析】待求式中的 12 是什么？是双曲线离心率的 倒数.由此可知，解本题须用双曲线的第二定义. 【解析】双曲线的右焦点F （6，0），离心率2e =， 右准线为32 l x = ：.作M N l ⊥于N ，交双曲线右支于P ， 连FP ，则122 P F e P N P N P N P F ==?= .此时 PM 13752 25 P F P M P N M N + =+==- =为最小. 在127 9 2 2 =- y x 中，令3y =，得2 12x x x =?=±∴ 0，取x =所求P 点的坐标为（）. （2）渐近线——双曲线与直线相约天涯 对于二次曲线，渐近线为双曲线所独有. 双曲线的许多特性围绕着渐近线而展开. 双曲线的左、右两支都无限接近其渐近线而又不能与其相交，这一特有的几何性质不仅很好地界定了双曲线的范围.由于处理直线问题比处理曲线问题容易得多，所以这一性质被广泛应用于有关解题之中. 【例3】过点（1，3）且渐近线为x y 2 1± =的双曲线方程是 【解析】设所求双曲线为 ()2 2 14 x y k -= 点（1，3）代入：13594 4 k = -=- .代入（1）： 2 2 2 2 35414 4 35 35 x y x y -=- ? - =即为所求. 【评注】在双曲线 222 2 1x y a b - =中，令 222 2 00x y x y a b a b - =? ± =即为其渐近线.根据这一点，可以简洁地设待求双曲线为 222 2 x y k a b - =，而无须考虑其实、虚轴的位置. X Y O F (6,0)M (5,3)P N P ′ N ′X = 3 2 例一：ART公司生产三种电子产品，分别是产品X、产品Y、产品Z。产品X是三种产品中工艺最简单的一种，公司每年销售10000件；产品Y工艺相对复杂一些，公司每年销售20000件，在三种产品中销量最大；产品Z工艺最复杂，公司每年销售4000件。公司设有一个生产车间，主要工序包括零部件排序准备、自动插件、手工插件、压焊、技术冲洗及烘干、质量检测和包装。原材料和零部件均外购。ART公司一直采用传统成本计算法计算产品成本。 1．1传统成本计算法 1、公司的定价策略 公司采用成本加成定价法作为定价策略，按照产品成本的125％设定目标售价， 近几年，公司在产品销售方面出现了一些问题。产品X按照目标售价正常出售。但来自外国公司的竞争迫使公司将产品Y的实际售价降低到328元，远远低于目标售价377.5元。产品Z的售价定于157.5元时，公司收到的订单的数量非常多，超过其生产能力，因此公司将产品Z的售价提高到250元。即使在250元这一价格下，公司收到订单依然很多，其他公司在产品Z的市场上无力与公司竞争。上述情况表明，产品X的销售及盈利状况正常，产品Z是一种高盈利低产量的优势产品， 而产品Y是公司的主要产品，年销售量最高，但现在却面临困境，因此产品Y成为公司管理人员关注的焦点。在分析过程中，管理人员对传统成本计算法提供的成本资料的正确性产生了怀疑。他们决定使用作业成本计算法重新计算产品成本。 1．3作业成本计算法 1、管理人员经过分析，认定了公司发生的主要作业并将其划分为几个同质作业成本库，然后将间接费用归集到各作业成本库中。归集的结果如下表 采用作业成本计算法取得的产品成本资料令人吃惊。产品X和产品Y在作业成本法下的产品成本都远远低于传统成本计算法下的产品成本。这为公司目前在产品Y方面遇到的困境提供了很好的解释。如下表，根据作业成本法计算的产品成本，产品Y的目标售价应是327.26元，公司原定377.5元的目标售价显然是不合理的。公司现有的328元的实际售价与目标售价基本吻合。产品X的实际售价258.75元高于重新确定的目标售价229.30元，是一种高盈利的产品。产品Z在传统成本法下的产品成本显然低估了，公司制定的目标 决策树问题 问题类型：录音讲座 某房地产开发公司对某一地块有两种开发方案。 A方案：一次性开发多层住宅45000m2建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月. B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36000m2，建筑面积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100％(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36000m2建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅22000m2建筑面积，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。 两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表2．1。 根据经验，多层住宅销路好的概率为0．7，高层住宅销路好的概率为0．6。暂停开发每季损失10万元。季利率为2％。 表2.1 表2.2 问题： 1．两方案销路好和销路差情况下分期计算季平均销售收入各为多少万元?(假定销售收入在开发时间内均摊) 2．绘制两级决策的决策树。 3．试决定采用哪个方案。 注：计算结果保留两位小数。 答案： 问题1 计算季平均销售收入： A方案开发多层住宅： 销路好：4．5x4800x100％÷6=3600(万元) 销路差：4．5x4300x80％÷6：2580(万元) B方案一期： 开发高层住宅：销路好：3．6x5500x100％÷5=3960(万元) 销路差：3．6x5000X70％÷5：2520(万元) B方案二期： 开发高层住宅：3．6~5500x100％÷5=3960(万元) 开发多层住宅：销路好：2．2x4800x100％÷5=2112(万元) 销路差：2．2x4300x80％÷5=1513．6(万元) [问题2]画两级决策树： 经典例题精析 类型一：求曲线的标准方程 1. 求中心在原点,一个焦点为且被直线截得的弦AB的中点横 坐标为的椭圆标准方程. 思路点拨：先确定椭圆标准方程的焦点的位置（定位），选择相应的标准方程，再利用待定系数法确定、（定量）. 解析： 方法一：因为有焦点为， 所以设椭圆方程为，, 由，消去得， 所以 解得 故椭圆标准方程为 方法二：设椭圆方程,,, 因为弦AB中点,所以， 由得,（点差法） 所以 又 故椭圆标准方程为. 举一反三： 【变式】已知椭圆在x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直， 且该焦点与长轴上较近的端点的距离为.求该椭圆的标准方程. 【答案】依题意设椭圆标准方程为()， 并有，解之得，, ∴椭圆标准方程为 2．根据下列条件，求双曲线的标准方程. （1）与双曲线有共同的渐近线，且过点； （2）与双曲线有公共焦点，且过点 解析： （1）解法一：设双曲线的方程为 由题意，得，解得， 所以双曲线的方程为 解法二：设所求双曲线方程为（）， 将点代入得， 所以双曲线方程为即 （2）解法一：设双曲线方程为－=1 由题意易求 又双曲线过点，∴ 又∵，∴， 故所求双曲线的方程为. 解法二：设双曲线方程为， 将点代入得， 所以双曲线方程为. 总结升华：先根据已知条件确定双曲线标准方程的焦点的位置（定位），选择相应的标准方程，再利用待定系数法确定、.在第（1）小题中首先设出共渐近线的双曲线系方程. 然后代点坐标求得方法简便.第（2）小题实轴、虚轴没有唯一给出.故应答两个标准方程. (1)求双曲线的方程，关键是求、，在解题过程中应熟悉各元素（、、、及 准线）之间的 关系，并注意方程思想的应用. (2)若已知双曲线的渐近线方程，可设双曲线方程为 （）. 举一反三： 【变式】求中心在原点，对称轴在坐标轴上且分别满足下列条件的双曲线的标准方程. （1）一渐近线方程为，且双曲线过点.第13章习题(作业成本法)
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