分数乘法
（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：125×6，表示：6个125 相加是多少，还表示12
5的6倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×125 ，表示：6的125是多少。 72×125，表示：72的12
5是多少。 （二）、分数乘法的计算法则：
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量
（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一
致”的规则。
（9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余 计算应在前）。 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1”
（10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
（12）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；
②少的对应量对少的分率；
③增加的对应量对增加的分率；
④减少的对应量对减少的分率；
⑤提高的对应量对提高的分率；
⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；
⑨部分的对应量对部分的分率；
⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）
方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。
（五）、倒数
1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
分数除法
（一）、分数除法的意义：
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：
52÷41表示：已知两个数的积是52 ,与其中一个因数4
1，求另一个因数是多少。 52÷4表示已知两个数的积是5
2 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把52平均分成4份，每份是多少？ （二）、分数除法的计算：
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（三）比和比的应用：
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。
2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.
5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。
例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5
（2）65﹕43 =(65×12)﹕（4
3×12）=10﹕9 （3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100）=180﹕9=20﹕1
8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
9．按比例分配的解题方法：
（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。 10．分数除法中，被除数与商的大小关系：
一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
（四）解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量；
对应量÷对应分率=单位“1”的量
3．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
（1）设单位“1”的量为x ，列方程解答。
（2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。
6．工程问题：把工作总量看作单位“1”，
工作效率=工作时间
1 工作时间=1÷工作效率
合作时间 = 工作总量÷工作效率之和
圆
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O ”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r ”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d ”表示。
/2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字
母表示为：d=2r r=2
1d 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3.14倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14 。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C=d π 或 C=2πr
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr ×r=πr 2
9、圆的面积公式：S=πr 2
10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×半径
11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是S=πR 2-πr 2或者S=π（R 2-r 2），其中（R=r+圆环的宽度）。
13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
15、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积则扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
16、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
17、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加2a 厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加a 厘米。
18、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几。
19、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。 当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
20、扇形弧长公式：r n L π2360
?= 扇形面积公式：2360
r n S π=（n 为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径） 21、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
22、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环
百分数
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百
分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
2．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（加向右） 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左）
4．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5．常用的分数、小数及百分数的互化
%505.021== %2525.041== %7575.04
3== %202.051== %404.052== %606.053== %808.05
4== %5.12125.081== %5.37375.083== %5.62625.085== %5.87875.08
7== %101.0101==%25.60625.0161==%505.0201==%404.025
1== %5.2025.0401== %202.0501== %101.0100
1==
6、百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加×100%，包括浓度、利润率）
%100?=试验种子总数发芽种子数发芽率 %100?=小麦重量
面粉重量出粉率 %100?=产品总数合格产品数合格率 %100?=总人数
实际出勤人数出勤率 %100?=花生（油菜籽）的重量油的重量出油率 %100?=盐水的重量
盐的重量含盐量 %100?=糖水的重量糖的重量含糖量 %100?=参加考试的总数
及格的人数及格率 %100?=打的总数量命中的数量命中率 %100?=栽的总棵数
活了的棵数成活率 %100?=
做题总数正确的题数正确率 %100?=稻谷的重量大米的重量出米率 7. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”）
实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、
或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几？ （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几？ （甲-乙）÷甲
8、求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”）×百分率
9、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 ？
部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
10、浓度问题
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度
溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量
最常用的是用方程解浓度问题
比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是：
甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度=总溶液质量×总的浓度
11、折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85% 公式：现价 = 原价×折数（通常写成百分数形式）
利润 = 售价 - 成本
%100?=成本
利润利润率 成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。
12、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类
13、应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
14．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
15．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？
16．储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
17．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
18．本金：存入银行的钱叫做本金。
19．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。
20．国家规定，存款的利息要按5％（根据题目要求数据计算）的税率纳税。国债的利息不纳税。
21．利率：利息与本金的比值叫做利率。
22、银行存款税后利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×（１－5％）
23、银行存款利息的税金＝利息×5％或=本金×利率×时间×5％
统计
扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。
折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况。条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。
补充
图形公式：
三角形：面积=底×高÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
平行四边形：面积=底×高底=面积÷高
梯形：面积=(上底+下底)×高÷2
高=面积×2÷(上底+下底)
上底=面积×2÷高－下底
正方体：表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长
长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高
其他应用题基本数量关系式：
平均数问题：总数÷总份数＝平均数
和差问题：
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题：
和÷(倍数＋1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数
差倍问题：
差÷(倍数－1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数
植树问题：
（1）两端都要植树棵数＝全长÷棵距＋1
⑵一端植树及封闭线路上植树棵数＝全长÷棵距
⑶两端都不植树棵数＝全长÷棵距－1
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
年龄问题：年龄差永远不变
六年级《科学》上册 重点复习题 科学六年级上册第一单元复习资料 一、科学常识： 1、在工作时，能使我们省力或方便的装置叫作机械。螺丝刀、钉锤、剪刀这些机械构 造很简单，又叫做简单机械。 2、像撬棍这样的简单机械叫做杠杆。它有三个点，用力的位置叫用力点，克服阻力的 位置叫阻力点，支撑着杠杆，使杠杆能围绕转动的位置叫支点。 3、杠杆尺平衡时，左边的钩码数乘以格数等于右边的钩码数乘以格数。 4、当阻力点到支点的距离大于用力点到支点的距离时，杠杆费力。当阻力点到支点的距离等于用力点到支点的距离时，不省力也不费力。 当阻力点到支点的距离小于用力点到支点的距离时，杠杆省力。
5、杆秤由秤杆、秤盘、秤砣、提绳几部分组成。它也是一种杠杆类的工具。把秤砣悬挂位置作为用力点，那么杆秤是一个省力杠杆，所以“秤砣虽小压千斤” 6、制作杆秤：先找到秤杆上的三点，定好位置。接着拴好阻力点和支点的细绳，挂好秤盘系上秤砣。再用挂钩码的方法，在秤杆上画出重量刻度。 7、像水龙头这样，轮和轴固定在一起，可以转动的机械叫做轮轴。轮轴的作用：在轮上用力省力，在轴上用力费力；当轴相同时，轮越大越省力。 生活中的轮轴：汽车方向盘、水龙头开关、起子、扳手、门锁把手。
8、像旗杆顶部的滑轮那样，固定在一个位置转动而不移动的滑轮叫做定滑轮。可以随重物一起移动的滑轮叫做动滑轮。 9、把动滑轮和定滑轮组合在一起使用，就构成了滑轮组。 10 、生活中的滑轮：①定滑轮：旗杆顶部的轮子、窗帘上的轮子；②动滑轮：工地上提重物的轮子、井口上提水的辘轳；③滑轮组：起重机、升降衣架。 10 、像搭在汽车车厢上的木板那样的简单机械叫做斜面。 11 、斜面的坡度越小，在斜面上提升物体所用的力就小，斜面的坡度越大，在斜面上
五年级上册科学概念 第一单元 1.植物的一生从种子发芽开始，种子发芽的必须条件是水份、空气、适宜的温度。 2.种子发芽可以不需要阳光，但生长需要阳光。 3.植物生长需要土壤、水分、阳光、空气、适宜的温度。 4.蚯蚓喜欢生活在阴暗、潮湿的环境中，各种动物都喜欢生活在一定的环境里。 5.生物的生存除了需要一定的自然条件外，它们彼此之间也是互相依赖，互相影响的。 6.食物是动物生存最重要的需求之一。 7.生物之间这种像链环一样的食物关系叫食物链。 8.食物链中能自己制造食物的生物叫生产者，直接或间接消费别人制造的食物的生物叫消费者。 9.校园花园食物链：蔷薇花→蚜虫→瓢虫→小鸟。生产者：蔷薇花；消费者：蚜虫、瓢虫、小鸟。 10.食物链通常从绿色植物开始，到凶猛的肉食动物结束。 11.同一种植物会被不同的动物吃掉，同一种动物也可以吃多种食物。生物之间这种复杂的食物关系形成了一个食物网。 12. 生物和非生物相互作用、相互依存、形成一个密不可分的整体，叫做生态系统。如：一个湖泊、一片树林、一个海洋。 13.如果生态系统的一个环节受到破坏，整个生态系统就会失去平衡。 14.自然界里某一区域的生物形成一个平衡的整体叫生物群落。 15.自然界和生态瓶一样,如果环境条件受到破坏,生物的生存就会受到影响。 16.写食物链。草、兔、鸟、蛇、螳螂、鹰 1、草→兔→鹰 2、草→蝗虫→鹰 3、草→鸟→蛇 4、草→鸟→蛇→鹰 5、草→兔→蛇→鹰 6、草→蝗虫→蛇→鹰 说说如果人类破坏这几者之间的关系会有什么后果？生态平衡遭到破坏。 17．受国家保护的动物：猎隼、大熊猫、扬子鳄、藏羚羊植物：甘草、发菜、水杉、珙桐 18、设计题:绿豆芽发芽需要什么条件（作业本P1） 例：种子发芽与水分的关系
六年级上册数学概念 第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3、一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 6、分数乘法应用题的意义，已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少。根据一个数乘分数的意义列乘法算式。 7、乘积是1的两个数叫做互为倒数。 8、求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 第三单元分数除法 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。 4、分数除法应用题的意义，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”。 5、两个数相除又叫做两个数的比。 6、“：”是比号，读做“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 7、两个数的比也可以写成分数形式。 8、比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的性质。 9、农业生产和日常生活中常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。 第四单元圆 1、折痕相交于圆中心的一点。我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 2、连接圆心的圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。 3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 4、d=2r或r=d/2
人教版小学数学知识点整理：五年级上册 一、学习目标： 1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释； 2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察，分析事物的能力； 3.理解用字母表示数的意义和作用； 4.理解简易方程的意思及其解法； 5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。 二、学习难点： 1.能正确进行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则； 2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足； 3.除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理； 4.构建初步的空间想象力； 5.用字母表示数的意义和作用； 6.多边形面积的计算。 三、知识点概念总结： 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化： （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 （3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数
教科版六年级上册科学知识点整理 单元一：《工具和机械》 ★要求：①流利熟练地一课一课背诵，家长、组长背一课签一课字。 ②黑体字打头的只提示黑体字内容，没有黑体字的全句背诵。 ③括号中的楷体字希望同学们在读的时候重点看。 ④背诵是为了积累、理解和掌握，希望同学们自觉低理解性背诵，按时完成。 ——————————————————————————————————————— 第一课使用工具【家长签字：______________组长签字：______________】 1.不同的工具有不同的，不同的工具有不同的。 2.机械：机械是能使我们或的装置。像螺丝刀、钉锤、剪刀这些构造很简单的机械，又叫。 ——————————————————————————————————————— 第二课杠杆的科学【家长签字：______________组长签字：______________】 1.杠杆：像撬棍这样的简单机械叫。杠杆有个点。支撑这杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置
叫；在杠杆上用力的位置叫；杠杆克服阻力的位置叫。 2.杠杆能否省力，主要看：的距离和的距离。 3.省力杠杆：用力点到支点的距离阻力点到支点的距离。费力杠杆：用力点到支点的距离阻力点到支点的距离。 不省力也不费力杠杆：用力点到支点的距离阻力点到支点的距离。 ——————————————————————————————————————— 第三课杠杆类工具的研究【家长签字：______________组长签字：_____________】 1.杠杆举例： 省力杠杆：开瓶器、核桃钳、羊角钉锤、裁纸刀、老虎钳…费力杠杆：火钳、镊子、筷子、裁缝剪刀、钓鱼竿…不省力也不费力杠杆：天平、订书机、跷跷板… ——————————————————————————————————————— 第四课轮轴的秘密【家长签字：______________组长签字：______________】 1.轮轴：像水龙头这样，和固定在一起转动的机械，叫。轮轴在轮上用 力时，在轴上用力时。当轴一样大时，轮越大越。 2.轮轴机械：门把手、自来水龙头、汽车方向盘、自行车把手、扳手…
人教版五年级上册科学知识点复习 第一单元 1.种子发芽的必须条件是水分、空气、适宜的温度。 2.种子发芽可以不需要阳光;但生长需要阳光。 3.植物生长需要泥土、水份、阳光、空气、适宜的温度。 4.蚯蚓喜欢生活在阴暗、潮湿的环境中。 5.各种动物都喜欢生活在一定的环境里。 6.生物的生存除了需要一定的自然条件外;它们彼此之间也是互相依赖;互相影响的。 7.食物是动物生存最重要的需求之一。 8.生物之间这种像链环一样的食物关系叫食物链。 9.食物链中能自己制造食物的生物叫生产者;直接或间接消费别人制造的食物的生物叫消费者。 10.食物链通常从绿色植物开始;到凶猛的肉食动物结束。 11.同一种植物会被不同的动物吃掉;同一种动物也可以吃多种食物。生物之间这种复杂的食物关系形成了一个网状结交食物网。 12.像生物和非生物我们可以把它们看成一个生态群落。 13.自然界里某一区域的生物形成一个平衡的整体叫生态系统。 14.如果生态系统的一个环节受到破坏;整个生态系统就会失去平衡。 15.自然界和生态瓶一样,如果环境条件受到破坏,生物的生存就会受到影响。 第二单元 1. 向电灯这样可以自己发光的物体叫光源。 2. 像这样;从不同侧面照射得到的物体的影子叫投影。 3. 影子的形成必须有光源、屏幕和遮挡物。 4. 影子的长短与光源的位置、角度有关。 5. 影子的大小和光源到物体的距离有关。 6. 影子的形状和被照射的物体侧面有关。 7. 古代的人利用日影观测仪计时。
8. 小明发现大树的影子朝西;那太阳在东边。 9. 光以直线形式传播;速度以每秒30万千米。 10.光碰到镜面改变了传播方向;被反射回去;这种现象叫做光的反射;反光也是以直线形式传播的。 11.运用光的反射的有额镜、反光镜。 12.太阳表面温度达6千多摄氏度;内部则达2千多万摄氏度。 13.吸热本领最强的是黑色的粗糙物体。 14.物体和太阳光垂直升温快。 15.人们对太阳能的利用有：太阳灶、太阳能电板、点燃奥运圣火、太阳能热水器。 16.汇聚太阳光的方法有凹面镜、凸透镜。 17.光弱时瞳孔放大;光强时瞳孔缩小。 第三单元 1、地形及地形的特点： 2、地球上海洋面积比陆地面积大；我国西部多高山;东部多平原。 3、地震和火山是地球内部运动引起的。地球内部分为地壳、地幔、地核三部分; 绝大部分的地震发生在地壳内;火山活动与地幔和地壳的运动有关。 4、地球内部的运动是地表形态发生不断的变化;这种变化有时表现出来是很猛烈 的;像地震和火山;有时是极其缓慢的变化;像喜马拉雅山年复一年的隆起。地球表面的很多变化都是在流水、风、冰川、海浪等自然力的作用下很缓慢的进行的;我们在短时间内难以察觉。 5、很多的高山是因为板块的挤压后隆起形成的;很多的峡谷是板块拉伸后形成的 断裂谷。 6、岩石变化的原因有冷和热的作用、流水的作用、植物的作用、动物的活动等。
北师大版五年级上册数学概念整理 一、数与代数（第一单元） 1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。（注：整数包括自然数） 3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 （注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 4．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。 5．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
6．奇数和偶数： 是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。 不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。 7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等等。 8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。1既不是质数也不是合数。 最小的质数2，最小的合数4，最小的奇数1。 两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。 9：按一个数的因数分，自然数可以分为：质数，合数， 1三类。 按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为奇数和偶数两类。（0是最小的偶数，暂不研究）
教科版小学六年级上册科学知识点 第一单元工具和机械 一、使用工具 1．机械是能使我们的装置。 2．螺丝刀、钉锤、剪刀这些机械构造很简单，又叫。 3．用可以比较方便的把螺丝钉从木头中取出，用可以比较方便的把铁钉从木头中取出。不同的工具有不同的用途。 二、杠杆的科学 1．像撬棍这样的简单机械叫做。 2．杠杆上有三个重要的位置：支撑着杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置叫；在杠杆上用力的位置叫；杠杆克服阻力的位置叫。 3．当阻力点到支点的距离用力点到支点的距离时，杠杆省力；当阻力点到支点的距离用力点到支点的距离时，杠杆费力；当阻力点到支点的距离 等于用力点到支点的距离时，杠杆。 4．杠杆尺上有，左右两边都有到支点距离的标记，是研究杠杆作用的好 工具。杠杆尺处于平衡状态时：× = × 三、杠杆类工具的研究 1．省力的杠杆是铁片、羊角榔头、老虎钳、开瓶器，费力的杠杆是火钳、镊子。 2．常用的杠杆类工具中羊角榔头、老虎钳、开瓶器是杠杆；火钳、筷子、镊子是杠杆；跷跷板、天平、订书器是杠杆。有些杠杆类工具设计成费力的是有好处（如：镊子、钓鱼竿等）。 3．“秤砣虽小，能压千斤”，那是杆秤利用了原理的结果。提绳是点，秤砣是点，称重物处是点。 4．我们身体上的前臂骨像是一根杠杆，肘关节是点，手握物体处是点，上臂的肱二头肌处就是点。 5．阿基米德曾说：“只要在宇宙中给我一个支点，我能用一根长长的棍子把地 球撬起来。”这里的棍子相当于点。
四、轮轴的秘密 1．像水龙头这样，轮子和轴的机械，叫做。螺丝刀是轮轴类工具，它的刀柄是，刀杆是。 2．在轮上用力带动轴运动时力；在轴上用力带动轮运动时力。 3．轮轴可以力，轮越大，用轮带动轴转动就越力。所以螺丝刀的刀柄总是比刀杆要一些。 4．扳手套在螺帽上组成了，这时整个扳手是，螺帽部分是。 5．生活中的轮轴：水龙头、门锁把手、汽车方向盘、扳手、辘轳等。 五、定滑轮和动滑轮 1．像旗杆顶部的滑轮那样，在一个位置而不的滑轮叫做定滑轮；定滑轮可以，但不能。 2．像塔吊的吊钩上可以随着重物一起的滑轮叫做动滑轮；动滑轮可以，但不能。 3．力的大小用测力计来测量，牛顿是力的单位，用字母“N”表示。 六、滑轮组 1．把定滑轮和动滑轮组合在一起使用，就构成了。使用滑轮组既能，又能。 2．一个定滑轮和一个动滑轮组合在一起为一个，滑轮组的组数越多，就越。 3．起重机运用了滑轮组。 名称定滑轮动滑轮滑轮组所起的作用 如果分别用它们提起相同重量的物品50千克，最省力的是，其次 是，不省力的是。 七、斜面的作用 1．像搭在汽车车厢上的木板那样的简单机械，叫做。
五年级科学概念姓名 生物与环境 1、绿豆芽发芽实验中，实验组受光照，对照组用不透明物罩住。实验改变了的条件是光。 2、绿豆种子发芽需要的最基本条件有水、空气、温度。 3、绿豆种子生长需要的最基本条件有水、空气、温度、阳光、土壤。 4、做对比实验时，实验组与对照组往往只有一个条件不同，其他条件都相同。 5、做种子发芽实验时，每个盒子可以放三粒种子，这样可以减少实验的偶然性。 6、绿豆芽的根会朝着有水方向生长。 7、蚯蚓生活在土壤中，由此可推测它适应阴暗潮湿的环境。 8、不同的动物对环境有不同的需求。 9、生活在绿草地上的蚱蜢的体色往往是绿色的。 10、鱼必须生活在水里，一旦离开水，过不了多久它就会死亡。是因为生物依赖环境。 11、生物之间这种像链环一样的食物关系，叫做食物链。 12、食物链中能自己制造食物的生物叫做生产者，生产者一般指绿色植物，直接或间接消费 别人制造的食物的生物叫做消费者,消费者一般指动物。 13、食物链通常从绿色植物开始，到凶猛的肉食动物终止。 14、草、田鼠、老鹰等构成一条食物链。写出这条食物链草→田鼠→老鹰。 15、在这条食物链中，生产者是草，消费者是田鼠、老鹰。 16、保护一种生物，也就是保护了多种生物。 17、生物的生存除了需要一定的自然条件，它们之间也是互相依赖、相互影响的。 18、生态瓶中的各种生物和非生物，要根据各自不同需要进行合理搭配，有条件的还要定期 检测。 19、同一种植物会被不同的动物吃掉，同一种动物也可吃多种食物，生物之间这种复杂的食 物关系形成一个网状结构，叫做食物网。 20、像池塘里的生物和非生物这样，互相作用、互相依存，形成一个密不可分的整体，我们 可以把它们看成一个生态系统。一片树林、一块草地、一个湖泊、一个海洋等都可以看成一个生态系统。 21、沙尘暴是污染环境、危害我们生活的一种恶劣天气。 22、世界上第一个自然保护区是美国的黄石国家公园。 23、中国的第一个自然保护区是广东鼎湖山自然保护区。 24、植物在生态瓶中起提供氧气和食物作用；动物在生态瓶中起提供二氧化碳和养料作 用。 25、自然界里的某一区域的生物形成一个平衡和谐的整体，叫做生物群落。 26、如果生物群落中的一部分动植物遭到灭绝或破坏，整个生态系统就会失去平衡。
小学六年级数学十一册概念 ***单元一 位置 1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。 例如：（a ，b ）。 2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。 3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 *** 单元二 分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： b a +b a +b a =b a ×3（ b ≠0） 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母 不变。 例如：a ×c b （c b ×a ） =c ab （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】 3．整数乘分数； ①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如：b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、（ b ≠0） ②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。 例如： n ×b a 的意义是：表示求n 的b a 是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分 母。 例如：b a ×d c =b d ac （b 、d ≠0） 【注：为了计算简便，可以先约分再乘】 5．乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如：b a ×a b =1，那b a 和a b 就是互为倒数。 6．求一个数（0除外）的倒数的方法： 把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】 7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 10．解答分数乘法应用题相关概念： ①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ ②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三 分数除法概念总结
五年级上册数学概念 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简 便运算。 2、一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是 多少。 3、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（越乘越大） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（越乘越小） 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个 因数,求另一个因数的运算。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小 数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、计算小数除法时要注意：（1）先看空间够不够；（2）数位一定要空开； （3）计算之前先检查；（4）不够除时要补0。
6、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（越除越小） 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（越除越大） 7、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。 9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫 做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节。 11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上 面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决 实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 第四单元：简易方程 1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写，这时数 字因数要写在字母因数的前面。 2、长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 正方形的面积=边长×边长 S正=a2 3、表示相等关系的式子叫做等式。 4、含有未知数的等式是方程。 5、方程一定是等式，等式不一定是方程。
教科版小学六年级科学上册复习资料 第一单元工具和机械 一、使用工具 1．机械是能使我们省力或方便的装置。 2．螺丝刀、钉锤、剪刀这些机械构造很简单，又叫简单机械。 3．用螺丝刀可以比较方便的把螺丝钉从木头中取出，用羊角榔头可以比较方便的把铁钉从木头中取出。不同的工具有不同的用途。 二、杠杆的科学 1．像撬棍这样的简单机械叫做杠杆。 2．杠杆上有三个重要的位置：支撑着杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置叫支点；在杠杆上用力的位置叫用力点；杠杆克服阻力的位置叫阻力点。 3．当阻力点到支点的距离小于用力点到支点的距离时，杠杆省力；当阻力点到支点的距离大于用力点到支点的距离时，杠杆费力；当阻力点到支点的距离等于用力点到支点的距离时，杠杆不省力也不费力。 4．杠杆尺上有支点，左右两边都有到支点距离的标记，是研究杠杆作用的好工具。 5．用三种不同的方法挂钩码，使杠杆尺保持平衡，把你的方法在下图画出来。 三、杠杆类工具的研究 1．省力的是（铁片、羊角榔头、老虎钳、开瓶器），费力的是（火钳、镊子）。 2．常用的杠杆类工具中羊角榔头、老虎钳、开瓶器是省力杠杆；火钳、筷子、镊子是费力杠杆；跷跷板、天平、订书器是不省力也不费力杠杆。有些杠杆类工具设计成费力的是因为它有方便的好处（如：镊子、钓鱼竿等）。 3．“秤砣虽小，能压千斤”，那是杆秤利用了杠杆原理的结果（提绳是支点，秤砣是用力点，称重物处是阻力点）。 4．我们身体上的前臂骨像是一根杠杆，肘关节是支点，手握物体处是阻力点，上臂的肱二头肌处就是用力点。 5．阿基米德曾说：“只要在宇宙中给我一个支点，我能用一根长长的棍子把地球撬起来。”这里的棍子相当于杠杆。 四、轮轴的秘密 1．像水龙头这样，轮子和轴固定在一起转动的机械，叫做轮轴。螺丝刀是轮轴类工具，它的刀柄是轮，刀杆是轴。
第四单元 1、物体都有一个向下的力，这个力就是重力。重力是物体由于地球吸引而受 到的向下的拉力或压力。 2、一定的拉力能够使静止的小车运动起来，拉力越大，小车运动得越快。 3、用橡皮筋作动力的小车，橡皮筋绕的圈数越多，行驶速度越快，行驶距离 越远；橡皮筋绕的圈数越少，行驶速度越慢，行驶距离越近。 4、橡皮筋、弹簧这样的物体在受到外力作用时，形状很容易改变，在形状改 变时，它们会产生一个要恢复原来形状的力，这个力叫弹力。 5、衣裤松紧带、票夹、弓箭、拉力器和各式各样的弹簧都是利用了物体的弹 力。 6、气球里的气体喷出时，会产生一个和喷出方向相反的推力，这个力叫反冲 力。喷气式飞机、火箭、气垫船都是靠喷气发动机产生的反冲力运动的。 7、要使静止的物体运动起来，必须对物体用力；要使物体运动的更快，必须 对物体用更大的力。 8、科学技术上统一规定用“牛顿”作力的单位，简称“牛”，用“N”表示。 1牛约等于100克的力。 弹簧测力计是利用弹簧“受力大，伸长长”的特征制成的。 9、使用弹簧测力计测重力时应注意：（1）拿起测力计，先检查指针是不是 指在“0”位置；（2）读数时，视线与指针相平；（3）测量的力不能超过测力计刻度标出的最大数量。 10、一个物体在另一个物体的表面运动时，两个物体的接触面会发生摩擦，运 动物体要受到一种阻碍运动的力，这种力叫摩擦力。 11、摩擦力的大小是可以测量的。我们用测力计沿水平方向拉一个物体，刚好能使这个物体运动起来的力就是它受到的摩擦力。 12、物体间接触面光滑，摩擦力小；物体间接触面粗糙，摩擦力大。物体重，运动时的摩擦力大；物体轻，摩擦力小。
13、一个物体在另一个物体表面运动，有滑动和滚动两种方式。 14、对于相同的物体，滚动的摩擦力小，滑动的摩擦力大。 15、一个物体在另一个物体表面运动时，总是有摩擦力伴随着。 16、自行车上需要摩擦力的地方：前后轮胎、脚蹬的表面、刹车橡皮、手柄（设计花纹或增加压力）；不需要摩擦力的地方：前轴、中轴、后轴、脚蹬的轴、大小齿轮与链条（安装滚珠或加润滑油）。 17、赛车的设计特点：（1）要设计力量很大的发动机；（动力要大）（2）设计流线型车身，使阻力减到最低；（空气阻力要小）（3）车身重心很低，轮与轮之间的距离较宽，可以使行驶稳定；（不会翻车）。（4）轮胎很宽，可以增大摩擦力，避免打滑；（轮胎不打滑） 第四单元《运动和力》复习要点 一、基本概念： 1、重力是物体由于地球吸引而受到的向下的拉力。重力的大小叫重量。物体的重量并不是一成不变的，物体离开地面越高，重量就越轻。 2、一定的拉力能使小车运动起来，拉力越大，小车运动越快。 3、橡皮筋、弹簧这样的物体在受到外力时，形状很容易改变，在形状改变时他们会产生一个要恢复原来形状的力，这个力叫弹力。 4、橡皮筋的弹力越大，作用时间越长，小车运动的距离越远。 5、压下的弹簧、拉开的弓、捏紧的海绵都会产生弹力。人们利用弹力可以做很多事情，如：衣裤松紧带、票夹、弓箭、拉力器和各式各样的弹簧。 6、气球里的气体喷出时会产生一个和喷出方向相反的推力，这个力叫反冲力。物体在反冲力的作用下的运动叫反冲运动。过年时放的冲天炮，步枪射出子弹时，枪身要向后缩，枪身的运动也是反冲运动。喷气式飞机、火箭都是靠喷气式发动机产生的反冲力运动的。 7、利用反冲力，可以使物体获得获得巨大的速度。 8、要使静止的物体运动起来必须对物体用力，要使物体运动的更快，必须对物体用更大的力。 9、力的大小是可以测量的。 10、弹簧测力计是利用弹簧“受力大，伸长长”的特征制作的。 11、力的单位是牛顿，简称牛，英文缩写“N”。1N约等于100克物体受到的重力，即1牛≈100克力。 12、使用弹簧测力计时应注意：
六年级数学上册概念汇总 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数的意义就是一个数的几分之几是多少，它与整数乘法的意义不相同。综合以上两条，说明分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。 3、分数乘整数，分母不变，用整数与分子的乘积做分子，能约分的要约分。 4、分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分。 5、分数乘小数，能约分的先直接约分，不能约分的先化成最简分数，然后再计算。 6、带分数乘法，先把带分数化成假分数，然后再约分计算。 7、一个数（零除外）乘真分数，积就小于这个数。 8、一个数（零除外）除以假分数，积就大于或等于这个数。 9、一个数（零除外）除以真分数，商就大于这个数。 10、一个数（零除外）除以假分数，商就小于或等于这个数。 11、乘积为1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的。 12、真分数的倒数大于1，真分数的倒数大于它本身。 13、假分数的倒数小于或等于1。假分数的倒数小于1或等于它本身。 14、1的倒数是1,1的倒数等于它本身。 15、0乘任何数积都不等于1，所以0没有倒数。 16、求小数的倒数，先把小数化成最简分数，然后颠倒分子分母的位置，分母上的1可以省略。 17、求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，然后颠倒分子分母的位置。 18、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 19、找单位“1”的方法 ⑴、先找分率句，再找单位“1” ⑵、分率前面找单位“1”，谁的几分之几“谁”就是单位1。 ⑶、“的”前、“比”后找单位“1”，比谁、占谁，“谁”就是单位“1” ⑷、原来、原价、原计划是单位“1” 20、解分数应用题的方法 ⑴、先找分率句，再找单位“1” ⑵、看单位“1”的量给了没有
北师大六年级上册数学概念整理 第一单元圆概念总结 1．圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d ＝２r 或r ＝d/2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C= πd 或C=2π r 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r ×r 。 14．圆的面积公式：Ｓ＝π2r 或者S= π2)2 (d 或者S= π2)2(÷÷πc 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是S=22R r ππ- 或 S=π(22r R -)。（其中R ＝r ＋环的宽度．） 18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d 或 Ｃ＝πr ＋2r 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝π2r ÷ 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。 22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，
五年级上册《科学》复习知识点（全） 第一单元《生物与环境》复习知识点 1种子发芽的必须条件是水分、空气、适宜的温度。 2种子发芽可以不需要阳光，但生长需要阳光。绿豆芽生长必须条件:光照；土壤；二氧化碳；适宜的温度；水分。绿色开花植物的种子发芽必须需要水。 3、植物生长需要水分、空气、适宜的温度、阳光、土壤。 4、蚯蚓对环境有一定的需要，蚯蚓喜欢阴暗、潮湿、有丰富有机质的环境。 5、像蚯蚓一样，各种动物都喜欢生活在一定的环境里，不同的动物对环境有不同的需求。 6、植物的生长需要一定的环境，当环境改变后他们会努力适应环境的变化。生物的生存除了需要一定的自然条件外,它们彼此之间也是相互依赖,互相影响的。 7、食物是动物生存最重要的需求之一。 8生物之间这种像链环一样的食物关系叫食物链。女口：草—兔—蛇类—猛禽—食腐动物。草（生 产者）兔（一级消费者）蛇类（二级消费者）猛禽（三级消费者）食腐动物（分解者） 9、食物链中能自己制造食物的生物叫生产者，直接或间接消费别人制造的食物的生物叫消费者。箭头方向是从生产者开始到消费者：生产者—消费者 10、食物链通常从绿色植物开始，到凶猛的肉食动物终止。 11同一种植物会被丕同的动物吃掉，同一种动物也可吃多种食物。生物之间这种复杂的食物关系形成了一个网状结构，叫食物网。 12、像生物和非生物这样，互相作用，互相依存，形成密不可分的整体，我们可以把它们看成一个生态系统。如:一片树林，一块草地，一个湖泊，一个海洋。 13、自然界里某一区域的生物形成一个平衡和谐的整体叫生物群落。 14、如果生态系统中的一个环节受到了破坏，整个生态系统就会失去平衡。人类的活动会造成一定的生态失衡,如果生态平衡长时间打破，地球上的生物会遭到很严重的影响。 15、自然界和生态瓶一样，如果环境条件受到破坏,生物的生存就会受到影响。 16、写食物链：草、兔、蝗虫、鸟、蛇、鹰 （1）草—兔—鹰（2）草—蝗虫—鸟—鹰 （3）草—鸟—蛇—鹰（4）草—兔—蛇—鹰 17、绿豆种子根的向水性：种子的根会向有水的地方长。绿豆芽的向阳性：长出真叶的绿豆牙的茎会向光照强的地方长。 18、做绿豆种子发芽必须需要水吗？”的实验时需要使用多颗绿豆,以确保无偶然性。 19、必须要让生态瓶里的生物与非生物互相依赖，循环作用，形成一个生态系统。
第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几 。 倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”
【精选】人教版五年级上册 数学重要知识点（概念+公式）汇总 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 有限小数 小数循环小数 无限小数 无限不循环小数 10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法： 1、四舍五入法； 2、去尾法； 3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 第四单元：简易方程 1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写。 （1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。 （2）字母与字母相乘，直接省略乘号。 （3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。 2、长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 方形的面积=边长×边长S正=a2 3、表示相等关系的式子叫做等式。
教科版六年级上册科学知识点整理 ★要求：①流利熟练地一课一课背诵，家长、组长背一课签一课字。 ②黑体字打头的只提示黑体字内容，没有黑体字的全句背诵。 ③括号中的楷体字希望同学们在读的时候重点看。 ④背诵是为了积累、理解和掌握，希望同学们自觉低理解性背诵，按时完成。第一课使用工具 1.不同的工具有不同的（用途），不同的工具有不同的（科学道理）。 2.机械：机械是能使我们（省力）或（方便）的装置。像螺丝刀、钉锤、剪刀这些构造很简单的机械，又叫（简单机械）。 第二课杠杆的科学 1.杠杆：像撬棍这样的简单机械叫（杠杆）。杠杆有（3）个点。支撑这杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置叫（支点）；在杠杆上用力的位置叫（用力点）；杠杆克服阻力的位置叫（阻力点）。 2.杠杆能否省力，主要看：（用力点到支点）的距离和（阻力点到支点）的距离。 3.省力杠杆：用力点到支点的距离（大于）阻力点到支点的距离。 费力杠杆：用力点到支点的距离（小于）阻力点到支点的距离。 不省力也不费力杠杆：用力点到支点的距离（等于）阻力点到支点的距离。第三课杠杆类工具的研究 1.杠杆举例： 省力杠杆：开瓶器、核桃钳、羊角钉锤、裁纸刀、老虎钳… 费力杠杆：火钳、镊子、筷子、裁缝剪刀、钓鱼竿… 不省力也不费力杠杆：天平、订书机、跷跷板… 第四课轮轴的秘密 1.轮轴：像水龙头这样，（轮）和（轴）固定在一起转动的机械，叫（轮轴）。轮轴在轮上用力时（省力），在轴上用力时（费力）。当轴一样大时，轮越大越（省力）。 2.轮轴机械：门把手、自来水龙头、汽车方向盘、自行车把手、扳手… 3.实验：螺丝刀刀柄粗细的秘密 我的猜想：螺丝刀刀柄粗，省力；刀柄细费力。 研究的材料：2把刀柄粗细不同的螺丝刀，2枚螺丝钉、1块木板 研究的方法：（1）分别用刀柄粗细不同的2把螺丝刀把2枚螺丝刀拧进木板中； （2）比较2把螺丝刀所用力的大小。 研究的结论：螺丝刀刀柄粗，省力；刀柄细费力。 第五课定滑轮和动滑轮1.定滑轮：固定在一个位置而不移动的滑轮叫（定滑轮），它的作用是能（改变力的方向），但不能（省力）。 2.动滑轮：可以随重物一起移动的滑轮叫（动滑轮），它的作用是能（省力），但不能（改变力的方向）。 3.同一种工具，用法不一样，所应用的科学原理也不一样，如：螺丝刀拧螺丝钉运用了（轮轴）的工作原理；螺丝刀撬罐头盖，运用了（杠杆）的工作原理。 第六课滑轮组