D o D 1
D/A 转换器
V o
4
D n-1 输入
输出
数模与模数转换电路
随着数字技术，特别是计算机技术的飞速发展与普及， 在现代控制、通信及检测领域中, 对信号的处理广泛采用了数字计算机技术。由于系统的实际处理对象往往都是一些模拟量
（如温度、压力、位移、图像等），要使计算机或数字仪表能识别和处理这些信号，必须首 先将这些模拟信号转换成数字信号； 而经计算机分析、处理后输出的数字量往往也需要将其 转换成为相应的模拟信号才能为执行机构所接收。 这样，就需要一种能在模拟信号与数字信 号之间起桥梁作用的电路一一模数转换电路和数模转换电路。
能将模拟信号转换成数字信号的电路，称为模数转换器（简称 A/D 转换器）；而将能把 数字信号转换成模拟信号的电路称为数模转换器（简称 D/A 转换器），A/D 转换器和D/A 转换器已经成为计算机系统中不可缺少的接口电路。
在本章中，将介绍几种常用 A/D 与D/A 转换器的电路结构、工作原理及其应用。
1 D/A 转换器
一. D/A 转换器的基本原理
数字量是用代码按数位组合起来表示的， 对于有权码，每位代码都有一定的权。为了将 数字量转换成模拟量， 必须将每1位的代码按其权的大小转换成相应的模拟量， 然后将这些
模拟量相加，即可得到与数字量成正比的总模拟量， 从而实现了数字一模拟转换。这就是构
成D/A 转换器的基本思路。
图9.1— 1所示是D/A 转换器的输入、输出关系框图，D o ?D n-i 是输入的n 位二进制数， V 。是与输入二进制数成比例的输出电压。
图9.1— 2所示是一个输入为 3位二进制数时D/A 转换器的转换特性，它具体而形象地 反映了 D/A 转换器的基本功能。
图9.1 — 1 D/A 转换器的输入、输出关系框图 图9.1— 2 3位D/A 转换器的转换特性
倒T 形电阻网络D/A 转换器
在单片集成D/A 转换器中，使用最多的是倒
T 形电阻网络D/A 转换器。
四位倒T 形电阻网络D/A 转换器的原理图如图 9.1 — 3所示。
S o ?S 3为模拟开关，R —2R 电阻解码网络呈倒 T 形，运算放大器 A 构成求和电路。S 由输入数码D i 控制，当D i =1时，S i 接运放反相输入端（“虚地”），h 流入求和电路；
当D i =0时，S 将电阻2R 接地。
无论模拟开关S 处于何种位置，与 S i 相连的2R 电阻均等效接“地”（地或虚地）。这样 流经2R 电阻的电流与开关位置无关，为确定值。
分析R —2R 电阻解码网络不难发现，从每个接点向左看的二端网络等效电阻均为 R ,
流入每个2R 电阻的电流从高位到低位按
2的整倍数递减。设由基准电压源提供的总电流为
I （匸V REF /R ）,则流过各开关支路（从右到左）的电流分别为
1/2、1/4、1/8和I/16。
于是可得总电流
输出电压
将输入数字量扩展到 n 位，可得n 位倒T 形电阻网络D/A 转换器输出模拟量与输入数
字量之间的一般关系式如下:
R f V
°」R
” R E F
[S(D i Q)] 2n i =0
R f V R EF
设K
〒，N B 表示括号中的n 位二进制数，则:
REF
R
D o (24 D 1 D 2 3
2
2
2
7）
(9.1.1)
Rf VREF3
(D i 2i )
i =0
24
(9.1.2)
16 8 4 2
图9.1 — 3倒T 形电阻网络D/A 转换器
V REF 4
2 R i
V O =— KN B
要使D/A 转换器具有较高的精度，对电路中的参数有以下要求：
（1）基准电压稳定性好；（2）倒T 形电阻网络中 R 和2R 电阻的比值精度要高； （3）每个模拟开关的开关电压降要相等。 为实现电流从高位到低位按 2的整倍数递减，
模拟开关的导通电阻也相应地按
2的整倍数递增。
由于在倒T 形电阻网络D/A 转换器中，各支路电流直接流入运算放大器的输入端，它 们之间不存在传输上的时间差。
电路的这一特点不仅提高了转换速度，
而且也减少了动态过
程中输出端可能出现的尖脉冲。它是目前广泛使用的 D/A 转换器中速度较快的一种。常用
的CMOS 开关倒T 形电阻网络 D/A 转换器的集成电路有 AD7520 （ 10位）、DAC1210（ 12 位）和AK7546 （ 16位高精度）等。
三. 权电流型D/A 转换器
尽管倒T 形电阻网络D/A 转换器具有较高的转换速度，但由于电路中存在模拟开关电 压降，当流过各支路的电流稍有变化时，就会产生转换误差。为进一步提高 D/A 转换器的
转换精度，可采用权电流型
D/A 转换器。
1?原理电路。
这组恒流源从高位到低位电流的大小依次为
1/2、1/4、1/8、1/16。
当输入数字量的某一位代码 D i =1时，开关S i 接运算放大器的反相输入端，相应的权电
流流入求和电路；当 D i =0时，开关S i 接地。分析该电路可得出
V O =\X R
=R f (-D 3 -D 2 -D 1 丄 D 。)
2 4 8 16
I 3 2
10
4 R f (D 3 2 D 2 2 D 1 2
D o 2 )
24 I 3 .
T R f ' D i 2i
2 i =0
采用了恒流源电路之后，各支路权电流的大小均不受开关导通电阻和压降的影响， 这就 降低了
对开关电路的要求，提高了转换精度。
2?采用具有电流负反馈的 BJT 恒流源电路的权电流 D/A 转换器
为了消除因各BJT 发射极电压 V BE 的不一致性对 D/A 转换器精度的影响，图中
T 3?T o
均采用了多发射极晶体管， 其发射极个数是8、4、2、1,即T 3?T o 发射极面积之比为 8:421。 这样，在各BJT 电流比值为8:4:2:1的情况下，T 3?T o 的发射极电流密度相等，可使各发射
(9.1.5)
图9.1 — 4权电流型D/A 转换器的原理电路
结电压V BE 相同。由于T 3?T 0的基极电压相同，所以它们的发射极 e 3、良、e 、e 。就为等电
位点。在计算各支路电流时将它们等效连接后，可看出倒
T 形电阻网络与图9.1 — 3中工作
状态完全相同，流入每个 2R 电阻的电流从高位到低位依次减少 1/2，各支路中电流分配比
例满足8:421的要求。
图9.1 — 5权电流D/A 转换器的实际电路
基准电流I REF 产生电路由运算放大器 A 2、冃、T r 、R 和一V EE 组成，A 2和R i 、T r 的cb
结组成电压并联负反馈电路，以稳定输出电压，即
T r 的基极电压。T r 的cb 结，电阻R 到一
V EE 为反馈电路的负载，由于电路处于深度负反馈，根据虚短的原理，其基准电流为： |
_V R EF
_2| 1
REF
21
E3
R i
I E 3=I/2, I E 2=I/4, I EI =I/8, I EO =I/16,于是可得输出电压为:
v
o 二i ' R
f
可推得n 位倒T 形权电流D/A 转换器的输出电压
该电路特点为，基准电流仅与基准电压
V REF 和电阻R 1有关，而与BJT 、R 、2R 电阻无
关。这样，电路降低了对 BJT 参数及R 、2R 取值的要求，对于集成化十分有利。
由于在这种权电流 D/A 转换器中采用了高速电子开关，电路还具有较高的转换速度。 采用这种权电流型 D/A 转换电路生产的单片集成
D/A 转换器有 AD1408、DAC0806、
DAC0808等。这些器件都采用双极型工艺制作，工作速度较高。
B 3 Ms
D
K
■
i 上
二 I
k
■
S3
X
S2 '
11 S1
S I- >0 16
|16
TT
T1
T
o
E
VE
IE2
由倒T 形电阻网络分析可知, R f V REF 24R i
(D 3 23 D 2 22 D 1 21 D o 20)
V o
R f 2n
n -1 i =0
■2i
2R 2R
2R
R ........... R
R
2R
I BB 偏置 电流
Tc
o E
四. 权电流型D/A 转换器应用举例
图9.1 — 6是权电流型 D/A 转换器DAC0808的电路结构框图，图中
D 。?D ?是8位
数字量输入端，I O 是求和电流的输出端。 V REF +和V REF -接基准电流发生电路中运算放大器的 反相输入端和同相输入端。
COMP 供外接补偿电容之用。 VCC 和VEE 为正负电源输入端。
用DAC0808这类器件构成的D/A 转换器时需要外接运算放大器和产生基准电流用的电 阻尺，如图9.1 — 7所示。
V CC =+5V
13
V
EE =_15V
图9.1 — 7 DAC0808 D/A 转换器的典型应用
在V REF =10V 、R 1=5k Q 、R f =5k Q 的情况下，根据式(9.1.7 )可知输出电压为
当输入的数字量在全 0和全1
之间变化时，输出模拟电压的变化范围为
(LSB )D0
D 1 R 1 5k Q 15 5k Q
V^EF
D 2 D 3 D 4 D 5 10 DAC0808
D 6
(MSB ) D 7
数字量输入
11 12
V o
模拟量输出
0 ?9.96V 。
(LSB )
(MSB )
图9.1— 6权电流型D/A 转换器DAC0808的电路结构框图
5k Q
A
16
0.01 g F
五. D/A 转换器的主要技术指标 1. 转换精度
D/A 转换器的转换精度通常用分辨率和转换误差来描述。
（1） 分辨率一一D/A 转换器模拟输出电压可能被分离的等级数。
输入数字量位数越多，输出电压可分离的等级越多，即分辨率越高。在实际应用中，往 往用输入数字量的位数表示
D/A 转换器的分辨率。此外， D/A 转换器也可以用能分辨的最
小输出电压（此时输入的数字代码只有最低有效位为
1，其余各位都是0 ）与最大输出电压
（此时输入的数字代码各有效位全为 1）之比给出。N 位D/A 转换器的分辨率可表示为 —
2“ _1
它表示D/A 转换器在理论上可以达到的精度。
（2） 转换误差
转换误差的来源很多， 转换器中各元件参数值的误差， 基准电源不够稳定和运算放大器
的零漂的影响等。
D/A 转换器的绝对误差（或绝对精度）是指输入端加入最大数字量（全 1）时，D/A 转
换器的理论值与实际值之差。该误差值应低于
LSB/2。
例如，一个8位的D/A 转换器，对应最大数字量（FFH ）的模拟理论输出值为
^
55
V REF ,
256
1
1
255
1
-LSB = V REF 所以实际值不应超过（ ）V REF 。 2 512 256 512
2?转换速度
（1） 建立时间（t set ）――指输入数字量变化时，输出电压变化到相应稳定电压值所需 时间。一般用 D/A 转换器输入的数字量 NB 从全0变为全1时，输出电压达到规定的误差 范围（土 LSB/2 ）时所需时间表示。D/A 转换器的建立时间较快，单片集成 D/A 转换器建立
时间最短可达0.1S 以内。
（2） 转换速率（SR ）――大信号工作状态下模拟电压的变化率。
3.温度系数一一指在输入不变的情况下，输出模拟电压随温度变化产生的变化量。一 般用满刻度输出条件下温度每升高
1C,输出电压变化的百分数作为温度系数。
9.2 A/D 转换器
A/D 转换的一般步骤和取样定理
图9.2— 1模拟量到数字量的转换过程
在A/D 转换器中，因为输入的模拟信号在时间上是连续量，而输出的数字信号代码是 离散量，所以进行转换时必须在一系列选定的瞬间
(亦即时间坐标轴上的一些规定点上) 对
输入的模拟信号取样，然后再把这些取样值转换为输出的数字量。因此，一般的 A/D 转换
过程是通过取样、保持、量化和编码这四个步骤完成的。
1.取样定理
可以证明，为了正确无误地用图 9.2— 2中所示的取样信号 v s 表示模拟信号V I ,必须满
足：
因为每次把取样电压转换为相应的数字量都需要一定的时间， 所以在每次取样以后，必
须把取样电压保持一段时间。可见，进行 A/D 转换时所用的输入电压，实际上是每次取样
结束时的V |值。
2. 量化和编码
我们知道，数字信号不仅在时间上是离散的，
而且在数值上的变化也不是连续的。 这就
是说，任何一个数字量的大小， 都是以某个最小数量单位的整倍数来表示的。因此，在用数 字量表示取样电压时，也必须把它化成这个最小数量单位的整倍数， 这个转化过程就叫做量
化。所规定的最小数量单位叫做量化单位，用
△表示。显然，数字信号最低有效位中的
1
表示的数量大小，就等于 △。把量化的数值用二进制代码表示，称为编码。 这个二进制代码
就是A/D 转换的输出信号。
既然模拟电压是连续的，那么它就不一定能被 △整除，因而不可避免的会引入误差，我 们把这种误差称为量化误差。 在把模拟信号划分为不同的量化等级时，
用不同的划分方法可
以得到不同的量化误差。
假定需要把0?+1V 的模拟电压信号转换成 3位二进制代码，这时便可以取 △ = ( 1/8) V ,并规定凡数值在0?(1/8) V 之间的模拟电压都当作 0 X △看待，用二进制的000表示； 凡数值在(1/8) V ?(2/8) V 之间的模拟电压都当作 1X A 看待，用二进制的001表示，……
-2仏
式中f s 取样频率，f imax 为输入信号V I 的最高频率分量的频率。 在
满足取样定理的条件下，可以用一个低通滤波器将信号
V s 还原为V I ，这个低通滤波 器的电压传输系数 A(f )在低于f jmax 的范围内应保持不变，而在 f s - f imax 以前应迅速下降为
零，如图9.2— 3所示。因此，取样定理规定了
A/D 转换的频率下限。
图9.2—2对输入模拟信号的采样 f
imax
f
s_f imax
f
图9.2—3还原取样信号所用滤波器的频率特性