本科生毕业论文(设计)基于MATLAB的移动通信中数字调相技术的研究与仿真
院系电信学院
专业通信工程
班级05通信一班
学号0612050536
学生姓名李恩博
联系方式137********
指导教师陈静职称：讲师
2009年5月6日
摘要
在日常的生活中，通信是人们用来传递信息的方式。随着数字系统的飞速发展,对数字系统的性能和调制解调技术要求也越来越高。同时，由于计算技术的发展，通信系统的仿真已日益普遍，已逐渐成为今天设计和分析通信系统的主要工具。
本次设计将使用MATLAB软件设计函数和Smulink建模对数字调相技术进行仿真和研究。
本文首先介绍了通信系统的组成、MATLAB的使用以及Simulink模块的组建。然后深入分析了PSK、QPSK、OQPSK的调制解调原理，熟悉了原理后，用MATLAB编程和Simulink对它们进行仿真和研究。本设计主要实现PSK、QPSK、OQPSK调制解调过程的仿真，并分析它们的性能差异。
关键词：MATLAB；调制解调；PSK；QPSK
Abstract
In the daily life, communication is very important for us. Along with development of digital system the technical criterion of modulation and demodulation will be adjusted to meet higher requirement.At the same time, because of the development of the computing technology, the simulation ofthe communication system has been already popular day by day, it already is main tool of design and analyses system of communication today.
This design will use the MATLAB software design function and the simulink modelling carries on the simulation and the research for Phase modulation technology.
This article discusses the composition of Communications system,the use of MATLAB and brief introduction of the module of Simulink.And then thorough analysis the principle modulation & https://www.doczj.com/doc/f510821855.html,ter use MATLAB and Simulink Carry on the simulation and the research. This design mostly achieves the process simulation of the PSK、QPSK、OQPSK modulation & demodulation ,and analyzes their performance difference.
Key words：MATLAB; Modulation and demodulation; PSK；QPSK
目录
引言 (1)
1 绪论 (2)
1.1 课题研究的意义 (2)
1.2 国内外研究及发展情况 (2)
1.3 本课题主要内容 (4)
2 通信系统和调相信号研究及MATLAB简介 (4)
2.1通信系统的组成 (4)
2.1.1数字通信系统 (5)
2.2 调相技术的初步研究 (6)
2.3 MATLAB和Simulink简要介绍 (7)
3 研究和仿真的要求 (8)
3.1研究和仿真的任务 (8)
3.2研究和仿真的技术要求 (8)
3.3 课题的主要工作流程 (8)
4 研究和仿真的构思和理论 (8)
4.1 PSK信号的调制解调及其原理 (9)
4.2 PSK信号的性能 (13)
4.2.1 PSK信号的频谱 (13)
4.2.2 PSK信号的误码率和星座图 (13)
4.3 QPSK信号的调制解调及其原理 (14)
4.3.1 QPSK调制和解调方式 (15)
4.4 QPSK信号的性能 (20)
4.4.1 QPSK信号和PSK信号的功率谱比较 (20)
4.4.2 QPSK误码率和星座图 (24)
4.5 OQPSK信号的调制解调及其原理 (24)
5 PSK、QPSK、OQPSK三种调制解调方式的比较 (26)
5.1不同性噪比下误码率的比较 (26)
5.2不同性噪比下星座图的比较 (26)
6 总结及心得体会 (28)
谢辞 (29)
参考文献 (30)
引言
在这样一个信息化的社会，通信是很重要的，尤其是移动通信在现代化进程中起到的巨大作用是不容质疑的。移动通信可以说从1897 M·G·马可尼所完成的无线通信试验之日就产生了，当时的试验是在固定站与一艘拖船之间进行的，距离为18海里。移动通信的发展走过了一段很漫长的路程。通信信号处理方式也从模拟向数字通信转变。同时通信系统已经由单一的硬件系统转向与软件的结合。随着通信技术的发展，信号处理方面硬件设计与专业软件设计结合日趋紧密，已经有一些公司开发出专业数字信号处理软件。比较优秀而且得到广大技术人员认可的有MATLAB。MATLAB 是Matrix Labotratory(矩阵实验室)的缩写，最初由美国Cleve Moler博士在20 世纪70 年代末讲授矩阵理论和数据分析等课程编写的软件包Linkpack 与Eispack 组成，旨在使使应用人员免去大量经常重复的矩阵运算和基本数学运算等烦琐的编程工作。MATLAB 作为一种仿真平台，提供了强大的功能，设计者可以自己设计函数，同时也可以调用Toolbox 里的函数调用。
MATLAB等优秀软件使仿真技术得到很好的应用。通过对通信过程的仿真，我们就可以在低成本的条件下检测某一个方案是否能够实现，是否有更好的方案可以代替原来的方案，这样对通信的研究就站在了一个更高的起点，使通信技术的发展日新月异，近十年来手机的普及率的迅速提高就从侧面反映移动通信技术的发展。
现代移动通信系统的发展是以多种先进的通信技术为基础发展起来的。移动通信的主要基本技术包括调制技术、移动信道中电波的传播特性、多址方式、抗干扰技术以及组网技术。在移动通信中，数字调制解调技术是关键技术，其中数字调相信号具有数字通信的诸多优点,在数字移动通信中，广泛使用它来传送各种控制信息。本文就是通过使用MATLAB软件来仿真研究数字通信中常用的几种调相方式：2PSK、QPSK、OQPSK 等，分析各种调相信号的产生原理以及抗干扰性能。
1 绪论
1.1 课题研究的意义
随着科学技术的发展，系统建模和仿真技术已经日益成为现代各领域，特别是理工科各专业进行科学探索、系统可行性研究和工程设计不可缺少的重要环节。仿真技术在今天的通信领域是一个非常重要的技术手段。随着通信技术的发展, 通信系统的结构和规模越来越复杂, 基于通信系统的应用也越来越多样化, 单纯地依靠经验进行通信系统的规划和设计、通信设备的研发以及通信网络协议的开发, 已经不能适应现代通信的发展需要。因而急需一种科学的手段来反映和预测网络的性能, 这导致了仿真技术的应运而生。
要规划和设计一个性能完善的通信系统,光靠理论计算或凭个人的组网经验是无法完成的。如果在真实的网络环境中进行通信性能研究、网络规划、设计和开发,不仅耗资大,而且在统计数据的收集和分析上也有一定困难。通信仿真技术是通过在计算机中构造虚拟的环境来反映现实的通信网络环境, 模拟现实中的通信网络行为, 从而可以有效提高通信网络规划和设计的可靠性和准确性, 明显降低通信系统的投资风险, 减少不必要的投资浪费。
通过仿真软件来模拟和估算通信系统的性能,通过模拟和仿真来调整一些通信系统的参数以期达到最佳的使用效果具有非常重大的意义。在本课题中，用国际控制界公认的标准仿真软件MATLAB来仿真移动通信系统各种数字调制解调技术中，具有数字通信的诸多优点,广泛使用它来传送各种控制信息的数字调相信号，比较不同调相计术之间的性能差异。
1.2 国内外研究及发展情况
MATLAB名字是由MATrix和LABoratory两词的前3个字母组合而成。20世纪70年代后期，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的―通俗易用‖的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。
经过几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场，从这时起，MATLAB 的内核采用C语言编写，而且除了原有的数值计算功能外，还新增加了数据视图功能。
MATLAB以商品形式出现后短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先在控制领域里的封闭式软件包纷纷淘汰，而改在MATLAB平台上重建。1993年，MathWorks公司推出了基于Windows平台的MATLAB 4.0，在继承和发展起原有的数值计算和图形可视能力的同时，推出了SIMULIKE，一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境；推出了符号计算工具包，一个一Maple为―引擎‖的Symbolic Math Toolbox；构作了Notbook，一个运用DDE和OLE，实现MATLAB与Word的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融合科学计算、图形可视、文字处理为一体的高水准
环境。其后MATLAB经过多个版本的不断改进，―面向对象‖的特点愈加突出，数据类型愈加丰富，操做界面愈加友善，在很多科技领域得到广泛应用，对科学技术的发展起到了相当大的推动作用。
在我国，传统的仿真技术基于C语言等计算机专业编程工具，编程的工作量极大，仿真程序的可读性、可重用性、可靠性都很难适应复杂的仿真，尤其是很难适应大型复杂通信系统仿真的需要。通信与电子工程师和科技工作者迫切需要一种仿真工具，以摆脱繁杂的编程工作，将精力和时间集中到解决科学问题、提出和验证创新思想和算法上来。MATLAB以及Simulink科学计算、建模和仿真软件正是能适应这一要求的优秀仿真平台软件，并已成为全世界科技工作者共同的学术交流工具以及系统仿真界事实上的工业标准。现在，我国教育科研部门对MATLAB的地位和重要作用也逐渐达成了共识，尤其是在硬件设施有限、科研经费不足的情况下，MATLAB的广泛应用必将大大提升我国科教事业的基础研究水平。
在移动通信的关键技术之一的调制解调技术领域，数字调制解调技术作为数字蜂窝移动通信系统中空中接口的重要组成部分，它具有抗干扰能力强、易于加密、话音间隙噪声小等优点。目前正在研究的数字调制方式有缓变调频(TFM)、相干移相键控(CPSK)、四相移相键控(QPSK)、高斯最小移频健控(GMSK)及网格编(TCM)调制方案等，选择适用于具体的移动和个人通信系统的调制方案，要依赖于许多因素，如谱效率特性与同波道干扰的关系、多载波比特率的支持、接收机灵敏度等。目前已用于数字蜂窝无线系统的调制技术可分为两大类：线性调制技术和恒包络调制技术。
在当代移动通信中，第三代移动通信系统（3G）已成为目前通信业的研究热点。第一代移动通信系统采用频分多址(FDMA)的模拟调制方式，这种系统的主要缺点是频谱利用率低，信令干扰话音业务。第二代移动通信系统主要采用时分多址(TDMA)的数字调制方式，提高了系统容量，并采用独立信道传送信令，使系统性能大为改善，但TDMA 的系统容量仍然有限，越区切换性能仍不完善。CDMA系统以其频率规划简单、系统容量大、频率复用系数高、抗多径能力强、通信质量好、软容量、软切换等特点显示出巨大的发展潜力。
在第二代通信系统中，使用QPSK、OQPSK做为调制解调技术的IS-95系统以其高语音质量、稳定的性能及空中接口的大容量在世界各地广泛配置。IS-95目前还在不断完善和发展的过程中，高通公司（Qualcomm）将致力继续发展IS-95，以便使IS-95保持竞争优势，并过渡到第三代系统。通过研究，在IS-95系统的基础上不断推出新标准。
基于IS-95的CdmaOne技术自1995年10月商用实践以来，迅速覆盖韩国、日本、美国、欧洲和南美洲的一些主要市场，取得了巨大的商业成功，并成为业界公认的过渡到未来3G的技术平台。目前各国上报给国际电联审批的所有3G提案中，绝大多数方案都是基于与IS-95CDMA相近的CDMA技术。
1.3 本课题主要内容
本课题从调相技术的仿真出发，分析并比较各种调相技术的特性及设计方法，从而得出各种移动通信系统中调相技术的具体方案。数字调相技术的研究与仿真可以分解为各种调制技术（2PSK、QPSK、OQPSK等）的调制解调原理和其理论实现方法，用MATLAB软件实现仿真，通过星座图、频谱利用率、误码率分析等全面研究移动通信系统的调相技术。
本课题要求以数字调制技术为基本理论，分析几种常用的调相技术，进行初步的设计计算，然后通过MATLAB仿真调相信号，进行参数的设置和调整，要求获得各种调相信号的波形和软件编程方法，对其进行数据分析，得出移动通信系统中采用何种调制方式的理论依据。
2 通信系统和调相信号研究及MATLAB简介
信息的高度发展给整个社会的经济、文化、科研、教育带来了很大的变革，它推动着社会的发展，给人们的工作学习还有生活带来许多的便利。在理论上，通信是怎样一种概念，如何建立通信系统，通信系统有哪些分类，MATLAB对社会的发展以及通信的研究又带来了什么方便，下面将描述性地介绍通信系统的各个方面以及简要的介绍一下MATLAB软件。
2.1 通信系统的组成
通信的目的是传输消息。消息具有不同的形式，例如：符号、文字、话音、音乐、数据、图片、活动图象等。而传递消息的方式可以有多种，根据其发展先后我们可以分为电报、电话、传真、数据传输以及发展到现在的可视电话等。而从广义的角度看，广播、电视、雷达、导航、遥测等也可以列入通信的范畴。
从表面上看来，通信就是将信息从发送端发送出去，从接收端获取信息。但是，在通信模型构造上还是非常复杂的，下图是一个简单的通信系统模型。
信源发送设备信道接收设备信宿
噪声源
图1.1 简单通信系统一般模型
图1.1中，信源（信息源，也称发终端）的作用是把待传输的消息转换成原始电信号，如电话系统中电话机可看成是信源。信源输出的信号称为基带信号。所谓基带信号是指没有经过调制（进行频谱搬移和变换）的原始电信号，其特点是信号频谱从零频附近开始，具有低通形式，。根据原始电信号的特征，基带信号可分为数字基带信号和模拟基带信号，相应地，信源也分为数字信源和模拟信源。发送设备的基本功能是将信源
和信道匹配起来，即将信源产生的原始电信号（基带信号）变换成适合在信道中传输的信号。变换方式是多种多样的，在需要频谱搬移的场合，调制是最常见的变换方式；对传输数字信号来说，发送设备又常常包含信源编码和信道编码等。
信道是指信号传输的通道，可以是有线的，也可以是无线的，甚至还可以包含某些设备。图中的噪声源，是信道中的所有噪声以及分散在通信系统中其它各处噪声的集合。 在接收端，接收设备的功能与发送设备相反，即进行解调、译码、解码等。它的任务是从带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号来。
信宿（也称受信者或收终端）是将复原的原始电信号转换成相应的消息，如电话机将对方传来的电信号还原成了声音。
图 1.1 给出的是通信系统的一般模型，按照信道中所传信号的形式不同，可进一步具体化为模拟通信系统和数字通信系统。
2.1.1 数字通信系统
信道中传输数字信号的系统，称为数字通信系统。数字通信系统可进一步细分为数字频带传输通信系统、数字基带传输通信系统、模拟信号数字化传输通信系统。
（1） 数字频带传输通信系统
数字通信的基本特征是，它的消息或信号 具有 ―离散‖或―数字‖的 特性，从而使数字通信具有许多特殊的问题。
数字通信中存在以下突出问题：第一，数字信号传输时，信道噪声或干扰所造成的差错，原则上是可以控制的。这是通过所谓的差错控制编码来实现的。于是，就需要在发送端增加一个编码器，而在接收端相应需要一个解码器。第二，当需要实现保密通信时，可对数字基带信号进行 人为 ―扰乱‖（ 加密），此时在收端就必须进行解密。第三，由于数字通信传输的是一个接一个按一定节拍传送的数字信号，因而接收端必须有一个与发端相同的节拍，否则，就会因收发步调不一致而造成混乱。另外，为了表述消息内容，基带信号都是按消息特征进行编组的，于是，在收发之间一组组的编码的规律也必须一致，否则接收时消息的真正内容将无法恢复。在数字通信中，称节拍一致 为 ―位同步‖或―码元同步‖，而称编组一致为―群同步‖或―帧同步‖，故数字通信中还必须有―同步‖这个 重要问题。
综上所述，点对点的数字通信系统模型一般可用图 1.2 表示。
图1.2 数字频带通信系统的模型 信
源
加密器 编码器 调制器 信道 解调器 译码器 解密器 信 宿 噪声源
同步
图1.3中调制器 / 解调器、加密器 / 解密器、编码器 / 译码器等环节，在具体通信系统中是否全部采用，这要取决于具体设计条件和要求。但在一个系统中，如果发端有调制 / 加密 / 编码，则收端必须有解调 / 解密 / 译码。通常把有调制器 / 解调器的数字通信系统称为数字频带传输通信系统。
（2） 数字基带传输通信系统
与频带传输系统相对应，我们把没有调制器 / 解调器的数字通信系统称为数字基带传输通信系统，如图 1.3 所示。
图1.3 数字基带传输系统模型 图1.3中基带信号形成器可能包括编码器、加密器以及波形变换等，接收滤波器亦可能包括译码器、解密器等。
（3） 模拟信号数字化传输通信系统
上面论述的数字通信系统中，信源输出的信号均为数字基带信号，实际上，在日常生活中大部分信号（如语音信号）为连续变化的模拟信号。那么要实现模拟信号在数字系统中的传输，则必须在发端将模拟信号数字化，即进行 A/D 转换；在接收端需进行相反的转换，即 D/A 转换。实现模拟信号数字化传输的系统如图 1.4 所示。
图1.4 模拟信号数字化传输系统
2.2 调相技术的初步研究
在实际通信中，不少信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，即对基带信号进行调制。调制即是按照调制信号（基带信号）的变化规律去改变载波某些参数的过程。调制不仅可以对被调制信号进行频谱搬移和扩频，而且对系统的传输有效性和传输可靠性有很大影响，因此，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。在传输脉冲时，传输系统会产生噪声，如果其幅度为反极性并超过脉冲的幅度，则产生误码。在以脉冲调制载波时，也有同样现象产生。但是，在一定的噪声情况下，根据对载波的调制方法和解调方法的不同，误码的发生概率也不同。一般，数字调制方式的选择往往是频带利用率、误比特率、E b /n 0（或S/N ）和设备实现复杂性等模 拟 信息源 由抽样、量化、编码组成的模/数转
换器 数字通信系统 数/模转换 器 受信者
信源 基带 信号 形成 器 信道 接收 滤波 器 抽样 判决 信宿 噪声源
因素综合考虑的结果，必须根据具体使用条件进行比较才能做出判断。
数字调制方式有三种：幅度键控、频移键控和相移键控。它们分别对应于用正弦波的幅度、频率和相位来传递数字基带信号。当调制信号为二进制数字信号时，该调制称为二进制数字调制。而当调制信号为多进制数字信号时，则称为多进制数字调制。相移键控有很多方式，如PSK、DPSK、QPSK、OQPSK、pi/4-DQPSK等。本设计重点对PSK、DPSK、QPSK三种方式进行研究和仿真。
2.3 MATLAB和Simulink简要介绍
MATLAB的由来及其发展在1.2小节中已经做了介绍，这里不在重述。下面简要介绍一下MATLAB的几个重要特点。
（1）编程简洁，效率高
矩阵和向量运算是工程数学计算的基础，MATLAB 是一种以矩阵为基本变量单元的可视化的程序语言，其基本数据单元是既不需要指定维数、也不需要说明数据类型的矩阵，而且数学表达形式和运算规则与通常的习惯相同。因此，在MATLAB 环境下，数组操作与数的操作一样简单。这使得计算机兼备高级计算机的功能，使用十分方便。
（2）扩展功能强大
MATLAB 语言不但提供了科学计算，数据分析与可视化，系统仿真等强大功能，而且还具有扩展的特征。Math Works 公司针对不同领域的应用，推出了自动控制、信号处理、图象处理、模糊逻辑、神经网络、小波分析、通信、最优化、数理统计、偏微分方程、财政金融等30 多个具有专门功能MATLAB 工具箱。在这些工具箱里，除基本函数外，还有初等矩阵和矩阵变换、数值线形代数、多项式运算求根、函数求极限值、数据分析和傅立叶变换，已经某些特殊的矩阵函数和数学函数等，这些函数都可以直接调用。同时，MATLAB 支持用户对其函数进行二次开发，用户的程序可以作为新的函数添加到相应的工具箱中，扩充函数库。
（3）语言简单
MATLAB 语言中最基本、最重要的成分是函数。函数可以是数学上的函数，也可以是程序块或子程序，十分丰富，而且便于调试。
（4）绘图功能强大
MATLAB 具有强大的二维、三维绘图功能。在程序的运行过程中，可以方便迅速地用图形、图象、声音、动画等多媒体技术直接表述数值计算结果，可以选择不同坐标系，可以设置颜色、线型、视角等。
Simulink 是MATLAB 的附加组件，为用户提供了一个建模与仿真平台。其采用了模块组合的方法来创建动态系统的计算机模型，可以比较快速、准确的实现对系统的建模仿真。Simulink 可以用于模拟线性、非线性系统，连续系统、非连续系统，同时适用于混合系统。并且提供了图形动画处理方法，以使用户可以较为直观的观察到整个仿真过程。Simulink 还提供了一种供用户进行功能扩展的函数规则—S 函数，S 函数可以
是一个C 文件、M 文件、C ＋＋文件或其它的高级语言文件。用户可以通过编辑自己的功能程序，然后使用Simulink 提供的S-FUNCTION 模块对其进行调用，从而获得具有自编程序功能的新的Simulink 模块。由此可见，Simulink 是一个灵活性、功能性、扩展性较强的仿真平台。SIMULINK6.5 版本提供了20 多个仿真模型库，内容覆盖了通信仿真，数字信号处理，模糊逻辑，神经网络。机械控制和虚拟实现等。SIMULINK 提供的通信系统仿真模块（Communication Blocket ）,主要用于在移动通信系统的建模和仿真的应用。
3 研究和仿真的要求
从调相技术的仿真出发，分析并比较各种调相技术的特性及设计方法，从而得出移动通信中调相技术的具体方案。数字调相技术的研究与仿真可以分解为各种调制技术（PSK 、QPSK 、OQPSK 等）的调制解调原理和其理论实现方法，用MATLAB 软件实现仿真，通过星座图、频谱利用率、误码率分析等全面研究移动通信系统的调相技术。
要求以数字调制技术为基本理论，分析几种常用的调相技术，进行初步的设计计算，然后通过MATLAB 和Simulink 仿真调相信号，进行参数的设置和调整，要求获得各种调相信号的波形和软件编程方法，对其进行数据分析，得出现代移动通信系统中采用何种调制方式的理论依据，分析其选用的调相技术的优越性及不足。
3.1 研究和仿真的任务
对PSK 、QPSK 、OQPSK 的调制解调原理深入的分析研究，用MATLAB 编程对PSK 、QPSK 、OQPSK 的各步骤波形的变化和实现过程具体演示出来，并对它们的性能差异进行比较。用Simulink 演示PSK 、QPSK 、OQPSK 的频谱和星座图。尝试用不同的方法得到PSK 、QPSK 、OQPSK 这几种调制方式的已调信号。
3.2 研究和仿真的技术要求
要求能在对PSK 、QPSK 、OQPSK 的调制解调的时候考虑不同性噪比的影响，在低性噪比的情况下要求保证误码率的合理性。
3.3 课题的主要工作流程
4 研究和仿真的构思和理论
由于PSK 的原理相对简单，实现方法也相对容易，所以本设计先从PSK 入手，深入理解PSK 的调制解调原理后，循序渐进，仿真QPSK 和OQPSK 的调制解调，研究它们的性能差异以及实际应用。
查阅资料
掌握原理
学习MATLAB MATLAB 仿真研究 Simulink 建 模 理论和实际相比较
4.1 PSK 信号的调制解调及其原理
PSK 方式是受键控的载波相位按基带脉冲而改变的一种数字调制方式，PSK 的信号形式一般表示为
0()[()]c o s n c n e t a g t nTs
w t =-∑ （4.1.1）
其中n a 的统计特性为+1和-1的概率分别为P 和1-P ，这就是说在其一码元持续时间S T 内观察时，0()e t 为cos c w t 和cos c w t -的概率分别为P 和1-P 。
其调制方框图如图4.1所示
图4.1 PSK 的调制方框图
对于PSK 信号的解调，可采用相干解调和差分相干解调，其解调方框图如图4.2所示
(a)
（b ）
图4.2 PSK 的解调框图
（a ）相干解调；（b ）差分相干解调 从PSK 的调制解调框图看，实现的原理并不是很困难，在深入体会它的原理之后，我便开始用MATLAB 软件上机调试。虽然在开始调试之前，我已经初步了解了一些PSK 已调信号 × 带通滤波 器 迟延
器b T
低通滤
波 器 抽样判决 器 解调后信号 抽样时钟 PSK 已调信号 × 带通滤波 器 cos c w t
低通滤波 器 抽样判决 器 解调后信号 抽样时钟 。 。
。 开关 载波
~~ 移相
φ 基带
信号 得到PSK 已调信号
MATLAB编程语言在通信系统仿真中的应用，但是面对第一个问题随机基带信号的产生时由于经验不足，还是遇到了两个困难：
（1）用randint函数产生随机的基带信号时如果用randint(1e3, 1, [0 1])这句指令的话产生的是随机的0，1信号，而在PSK调制中，我们希望基带信号是双极性的，也就是说希望能够产生随机的-1，+1信号。
（2）产生的是离散的信号，如何把它以矩形波的形式画出来以便在调制解调中个步骤做更好的波形对比变化。
刚刚开始上机调试遇到一些困难在所难免，经过我反复的调试和指导老师的指导，发现用如下的语句可以解决以上两个困难：
bit_in = randint(1e3, 1, [0 1]);
data_in=-2*bit_in+1;
data_in1=repmat(data_in',20,1);%data_in'为data_in的共轭转置
for i=1:1e4
data_in2(i)=data_in1(i);
end;
t=0:0.1:1e3-0.1;
f=0:0.1:1;
xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);
data_in2_rc=conv(data_in2,xrc)/5.5;
在调制的过程中，我尝试用多种方法去实现PSK的调制。如下面的程序也能实现PSK调制，但是调制后的波形不是很理想。
n=1:8192;
m=1:128;x(n)=randint(1,8192,2);x=[x(n)]';
y(n)=zeros(1,8192);z(m)=zeros(1,128);
for n=1:8192
for m=1:128
if n==64*m-63
z(m)=x(n);
if m==ceil(n/64)
y([(64*m-63):(64*m)]')=z(m);
end
end
end
end
n=1:8192;
rm2=y(n);
x2=rm2;
x0=cos(n.*0.1*1.6);
x1=cos(n.*0.1*1.6+pi);
x=x1.*x2+x0.*~x2;
figure(1)
subplot(2,1,1);plot(n,x2);title('基带信号');
axis([0,640,-0.2,1.2]);grid
subplot(2,1,2);plot(n,x);title('PSK 已调信号');
axis([0,640,-1.2,1.2]);grid
运行后得到的波形如图4.3所示
图4.3 PSK 波形 调制完成之后，开始考虑解调。在对比各种参考资料之后，按照解调框图，开始编写程序并调试，把整个调制解调过程连接起来，得到的波形如图4.4所示
图4.4 PSK 调制解调波形图
完成了用MATLAB 软件编程实现PSK 的调制解调之后，我开始思考能不能用Simulink 仿真模块来显示真个调制解调的过程。通过查阅资料，发现Simulink 仿真模块中甚至可以动态的仿真调制解调的整个过程，对仿真和研究是非常有意义的，于是我开始上机尝试调试Simulink 模块。和MATLAB 软件编程一样，在Simulink 仿真模块中同步也是非常重要的。PSK 的Simulink 同步显示模块如图4.5所示
图4.5 PSK调制解调的Simulink仿真模块
在整个程序的调试过程中，遇到了很多困难。编写的程序在运行时MATLAB软件报错是时常有的事情，最常见的报错是长度不匹配、步长不同步、和对一些指令和函数不理解导致使用出现错误。
刚开始面队出现的各种错误，自己有点心浮气噪，不耐心的去查阅资料，思考改正错误的方法，而是怀疑自己的编程思路是否正确，急于去寻找其他的编程方法，导致自己走了不少的弯路。幸好在我最迷茫的时候，我的毕设指导老师指出了我的错误做法，让我按照调制解调的原理和实现框图，一步一步的实现，在调试过程中，多画出一些图形，尝试改变参数或者改变语句对波形产生的影响。老师中肯的指导和批评使我茅塞顿开，我不再心浮气噪，而是耐心的思考MATLAB软件报错的地方，为什么会报错。我从图书借回了一本厚度达5厘米的关于MATLAB软件各种指令和函数的用法以及其实现功能的书，以后如果是函数和指令报错，我便耐心的查阅书中的详细的介绍，并耐心的研究书上所给出的具体例子。虽然有的时候解决一个错误甚至要花上一天以上的时间，但是在解决错误的时候自己的喜悦和成就感都是很强烈的，并且会对自己所做的工作充满了信心。
当然，如果一个问题解决不了，也绝不能老卡在一个问题出不去，这样不但浪费了宝贵的时间，而且自己的情绪也会受到影响。我采用的方法是到图书馆去查阅相关资料，如果导师有时间就积极和导师交流，会MATLAB软件的同学或和自己一样毕业设计做的是用MATLAB软件进行各种仿真研究的同学都会成为我的―导师‖。我发现这样是很有效率的，因为我发现和别人讨论时除了可以借鉴别人好的想法，还会使得自己的头脑也特别活跃，这样在讨论中也许一筹莫展的难题也许自己就能想到解决的办法。如果不是毕业设计，我也许真的不会发现原来图书馆的资源是那么的丰富并且实用。也许有的同学会问，大学四年最后要毕业了才真正发现图书馆的博大精深，会不会有点晚呢。我觉得不晚，人要是想改变自己什么时候都不晚，合理的利用图书馆不仅帮助我顺利的完成本次毕业设计，也使我养成了积极查阅资料的习惯，这必将会使我终生受益的。其实在我刚开始到图书馆时，遇到了很多同学都会遇到的问题，就是很多自己想要的书都已经被借出了。遇到这个问题后怎么解决呢？很多同学也许就算了，没有就不借了。这种
做法是错误的，其实解决问题的方法很简单，就是到图书馆的阅览室，那里可是藏有各种书籍的种本的宝库哦。阅览室的书是不外借的，所以我们不用担心自己想看的书找不到，遇到很适合自己使用的书本和资料，虽然不能外借，但是可以复印后把复印件拿回来慢慢学习研究。其实我们很多同学都没有发现阅览室的好处，借此毕业设计机会，把这个经验和大家分享交流一下。
在这次毕业设计中，我在用MATLAB软件对PSK调制解调进行仿真和研究时，第一次的编程方法得到的信号波形并不是很理想，后来我就到图书馆的阅览室去查阅资料，通过几天的努力，终于在阅览室丰富的图书资源中学习到了一种更好的方法，后来就用学到的方法得到的如图4.4所示的比较理想的PSK调制解调波形。图书馆在我这次的毕业设计中起到的作用是很大的。
4.2 PSK信号的性能
调制解调完成之后，开始研究PSK信号的性能。
4.2.1 PSK信号的频谱
由于PSK信号是随机、功率型的信号，所以我们在研究频谱特性时，应该研究它的功率谱密度。用MATLAB对PSK信号功率谱密度进行仿真的结果如图4.6所示
图4.6 PSK信号功率谱和基带信号功率谱
4.2.2 PSK信号的误码率和星座图
在本设计中，用Simulink模块对PSK的误码率进行计算，并演示它的星座图。PSK 仿真模型图如图4.7所示
图4.7 PSK仿真模型
该仿真模型为运行后的仿真结果，从模型中的Display 我们可以读出PSK 的误码率为2.25%，该误码率是在性噪比SNR=6dB 是计算出来的，模型中功率谱如图4.8所示，星座图如图4.9所示
图4.8 Simulink 中的PSK 仿真功率谱 图4.9 Simulink 中的PSK 仿真星座图 4.3 QPSK 信号的调制解调及其原理
QPSK 四相绝对移相调制利用载波的四种不同相位来表征数字信息。由于每一种载波相位代表两个比特信息，故每个四进制码元又称为双比特码元。我们把组成双比特码元的前一信息比特用a 代表，后一个信息比特用b 代表。双比特码元中两个信息比特ab 通常是格雷码(即反射码)排列的,它与载波相位的关系如表1.1所示。图4.10(a)表示π / 2 方式时QPSK 信号的矢量图,图4.10(b)表示π / 4 方式的QPSK 信号的矢量图。四相调制信号的表达式用式(4.3.1)表示时，相位的在(0,2π )内等间隔地取四种可能相位。由于正弦函数和余弦函数的互补特性，对应于的四种取值，譬如π / 4 ,3π / 4 ,5π / 4 , 7π / 4 ，其幅度与只有两种取值，即± 2 /2。此时，式(4.3.1)恰好表示两个正交的二相调制信号的合成。
QPSK 可以表示为：
()cos(2)c k S t f t πφ=+ (4.3.1)
表4.3.1 双比特码元和载波相位的关系
双比特码元
载波相位 a
b A 方式 B 方式 0
0 0 /4π 0
1 /2π 3/4π 1
1 π 5/4π 1 0 3/2π
7/4π 随着输入数字序列的变化，Φk 有四种不同的取值。常见的有两种取值系统：
表4.3.2 两种系统的对应相位
/2π系统
0 /2π π 3/2π /4π系统 /4π 3/4π 5/4π 7/4π
（a ）/2π系统 (b) /4π系统
图4.10 QPSK 星座图 4.3.1 QPSK 调制和解调方式
QPSK 的调制和解调方式有多种，其中以正交调制方式和相干解调方式应用最为普遍，如图4.11和图4.12所示。
QPSK 正交调制器可以看成由两个BPSK 调制器构成，输入的串行二进制信息序列经串并变换，分成两路速率减半的序列，电平发生器分别产生双极性二电平信号I(t)和Q(t)，然后对cosωct 和sinωct 进行调制，相加后即得QPSK 信号。
在大多数数字传输系统中，各种载波键控信号几乎都毫无例外的采用正交相干解调的方法，即用cosωct （同相参考载波）和sinωct （正交参考载波）分别和接收到的载波键控信号相乘（即进行相干），得到同相和正交两路基带信号。
图4.11 QPSK 调制框图
图4.12 QPSK解调框图
在已经用MATLAB对PSK调制解调进行仿真和研究之后，我掌握了查阅资料的方法也积累了一些心得。所以在理解了QPSK的调制解调原理之后，再着手用MATLAB 对QPSK进行仿真和研究，就显得稍微轻松了一点，PSK仿真各部分的构思和实践，都能对QPSK的研究和仿真有借鉴作用。
二进制基带信号的产生方法在用MATLAB对PSK调制解调进行研究和仿真时已经深有体会了，现在面临第一个需要解决的问题就串并变换。虽然经过对PSK调制解调的仿真和研究，对MATLAB编程在通信系统中的仿真和应用也有了一定的熟悉，但在串并变换的MATLAB程序实现的过程中，我还是很费了一些周折。
刚开始我考虑在编写程序时，用十进制的0、1、2、3分别对应四进制的00、01、
相位的载波10、11，当基带信号为不同的值时，用while和if语句使其分别与相差/2
相乘，进行调制。这样的调制方法能够体现出四进制00、01、10、11对应载波相位的不同变化，编程仿真后得到的波形如图4.13示
图4.13 QPSK调制波形图
在图4.13，能够用不同的波形体现出0、1、2、3的不同相位变化，但是没有体现粗QPSK调制解调原理中的串并变换，并且进行QPSK调制后，解调也发生了困难，难以编写解调程序。
后来我拿着源程序去向我的毕业毕业设计指导老师梁老师咨询，梁老师认真的听取了我的想法并解读了我编写的源程序后认为，这样虽然能够体现0、1、2、3对应的不同波形变化，但是和基本原理不符合，建议我另外选取编写调制程序的方法，要求最好能严格按照QPSK的调制解调原理编写源程序。听取了毕业设计指导老师的意见和建议后，我认为老师的意见和建议非常有道理，也非常合理。于是，我再次认真看了几遍QPSK调制解调的基本原理，在加深了对QPSK调制解调的基本原理理解之后，我开始尝试按照它的基本调制解调原理编写程序。
首先面临的一个问题就是串并变换，经过反复的尝试，最终找到一种比较简单易懂的MATLAB语句实现了串并变换。串并变化实现语句如下：
bit_in = randint(1e3, 1, [0 1]);
bit_I = bit_in(1:2:1e3);
bit_Q = bit_in(2:2:1e3);
data_in=-2*bit_in+1;
data_I = -2*bit_I+1;
data_Q = -2*bit_Q+1;
上述程序首先是用randint(1e3, 1, [0 1])随机产生1000个离散的0、1基带信号，即输入比特bit_in，然后对bit_in进行串并变换。由于随机产生的是步长为1的离散基带信号，串并变换就是要把奇次波和偶次波分开。所以可以用奇次波bit_I = bit_in(1:2:1e3)，偶次波bit_Q = bit_in(2:2:1e3)来实现串并变换。bit_I从1开始，步长为2，到1000结束，刚好能把基带信号的所有奇次比特全部表示出来，而bit_Q从2开始，步长为2，到1000结束，也刚好能把基带信号的所有偶次比特全部表示出来。通过这三句语句就可以实现串并变换了。
由于随机产生的是0、1基带信号，而我们希望QPSK的基带信号最好能是双极性的，所以data_in=-2*bit_in+1就是实现把随机产生的0、1基带信号变换成随机产生的+1、-1信号。同样，data_I = -2*bit_I+1和data_Q = -2*bit_Q+1也是实现分别把I和Q 支路的0、1信号变换成+1、-1信号。
由于用randint产生的是离散信源，如果用plot画出来的波形，即plot(t,data_in)、plot(t,data_I)、plot(t,data_Q)；得到的波形如图4.14所示