第十一章 《整式的乘除》测试题、
一、填空题
1、下列运算中正确的是（ ）
A.43x x x =+
B. 4
3x x x =?
C.
532)(x x = D. 236x x x =÷
2、计算()4323b a --
的结果是( )
A.、12
881b a
B 、7
612b a
C 、7
612b a - D 、12
881b a - 3、若53
=x
，43=y ,则y x -23等于( )
A.
25
4
； B.6 ； C.21； D.20. 4、下列计算正确的是 （ ） A 、a 2·a 3=a 6 B 、x （x 2+x 2）=2x 4 + x 3 C 、（-2x )4=-16x 4 D 、（-2x 2)(1-3x 3)= -2x 2+6x 5 5、若(a m+1b n+1)(a 2n b 2m )=a 5b 3，则m+n 的值为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、-3 6、下列各式计算正确的是（ ） A 、()()2
44
2a a = B 、623
1052x x x
=?
C 、
()()
2
6
8
c
c c -=-÷- D 、
()
6
2
3ab
ab =
7、下列各式计算正确的是（ ） A 、()22242y x y x +=+ B 、()()10252-=-+x x x C 、
()()22y x y x -=+- D ()()22222y x y x y x -=-+
8、用科学记数法表示的各数正确的是（ ）
A 、34500＝3.45×102
B 、0.000043＝4.3×105
C 、－0.00048＝－4.8×10－4
D 、－340000＝3.4×105
9、下列各式中正确的是（ ）
A 、（a ＋4）（a －4）＝a 2－4
B 、（5x －1）（1－5x ）＝25x 2－1
C 、（－3x ＋2）2＝4－12x ＋9x 2
D 、（x －3）（x －9）＝x 2－27 11、如果x 2－kx －ab ＝（x －a ）（x ＋b ），则k 应为（ ）
A 、a ＋b
B 、a －b
C 、b －a
D 、－a －b 12、若多项式2
44x
nx m ++等于()
2
2x n +，则m 、n 满足（ ） A.2
0m n += B. 20m n -=
C.
20m n += D. 20n m -=
13、计算x(1+x)-x(1-x)的结果是（ ）
A 、2x
B 、2
2x C 、0 D 、2
22x x +-
14、已知2=+b a
，3-=ab ，则22b ab a +-的值为（ ）
A 、11
B 、12
C 、13
D 、14 15、已知(a+b)2
=m ，(a —b)2
=n ，则ab 等于（ ）
A 、
()n m -21
B 、()n m --21
C 、
()n m -41
D 、()n m --4
1 16、已知55
44332
,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( )
A.b>c>a
B.a>b>c
C.c>a>b
D.a x x ，则221 x x +的值为（ ） A 、9 B 、7 C 、11 D 、6 18、若22 9y mxy x +-是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A 、8 B 、6 C 、±8 D 、±6 二、填空题（每题3分，共30分） 1、已知2 2 3233a a b b ????÷= ? ??? ??，那么84 a b =________ 2、已知8·2 2m －1 ·23m =217 ，则m= 3、若x 2 -kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝ 4、已知a － a 1 =3，则a 2 + a 1 2 的值等于 5、－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 6、若x 3m =2，则x 2m (x m +x 4m -x 7m ) =_____． 7、若22=n x ，则( )2 32n x ＝ ；若n 2 864 32 =?，则n ＝ 。 8、 ()()20052004125.08?-＝ 。 9、如果代数式(ax-y)(x+y)的乘积中不含xy 的项，那么a 的值是 。 10、[]2 3323 4)()()()(x x x x -÷-?-÷-=___________ 11、若a+b=3，ab=2，则a 2 +b 2 =___________ 12、已知03410622 =++-+n m n m ，则n m += ． 13、19922 －1991×1993=____________. 14、若2x 2+3x+7的值是8，则代数式9-4x 2-6x 的值是_________ 三、解答题 1、已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29m n -. 2. －a 3·a 4·a ＋(a 2)4＋(－a 4)2 3、 (－3x 2y)3·(－2xy 3z)2 4. (5a 2b －3ab －1)(－3a 2) 5. 3a 2－2a(5a －4b)－b(3a －b) 6、 6x 2－(x －1)(x ＋2)－2(x －1)(x ＋3) 7. (0.16mn 4-0.6m 2n 3+1.4mn 3)÷(-5 2mn 3 ) 8、()()123123--+-y x y x 9、 ()()()()22222222y x y x y x y x -+--+ 10. )32)(32(b a b a --+- 11. （a+4b-3c ） （a-4b-3c ） 12. 79.8×80.2 13. ))()((22y x y x y x -+- 14. ()223-y x - 15. （3x+y-2）2 四．先化简，再求值： 8x 2－（x+2）（2－x ）－2（x －5）2，其中x=－3 五、1、已知：（a ＋b ）2 =7 ，（a －b ）2 =9，求a 2 ＋b 2 及ab 的值。 2、已知() 2 2 52560-=+-nx x mx ，试确定m 、n 的值。 31、阅读下面的推理过程，然后再填空： ∵21 =- x x ∴2 2 21=??? ? ?-x x (依据: ) ∴41222 =+ -x x (依据: )即612 2 =+x x (依据: ) 那么4 4 1x x + ＝ ；8 8 1x x + ＝ 。 青岛版六年级数学下册教案设计全册 信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。 教学目标： 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法并能正确解 答此类生活中的实际问题。 2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力培养学生认真审题的好习惯。 教学重难点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法并能够正确列式解答。 教学过程： 第1课时 一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们十一黄金周期间人们往往选择外出游玩下面我们一起来看看济南市客运情况。 二、自主探究、获取新知： 1．提出问题明确目标： 谈话：观察统计图你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问有选择的进行板书如：2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？ 让学生独立完成： （1）请自己试着画线段图分析 （2）独立思考同桌讨论解决问题。 学生汇报交流引导学生得出：2004年民航的客运量比2003年增长百分之几就是指2004年比2003 年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人再算2004 年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。 列式：（0 49－0 47）÷0 47 ＝0 02÷0 47 ≈0 043 ＝4 3% 答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4 3%。 （3）谈话：我们在计算时如果除不尽需要保留三位小数然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗？ （4）学生独立思考小组讨论集体交流。（交流时结合线段图分析） 列式：0 49 ÷0 47－1 ≈1 043－1 ＝0 043 ＝4 3% 答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4 3%。 （5）让学生分析自己的解答思路引导学生得出：先算2004年的客运量是2003年的百分之几然后 再算2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？ 提问：这儿为什么要减去1？ 引导学生回答得出：0 49 ÷0 47求的是2004年的客运量是2003年的百分之几而题目要求2004 年比2003的多百分之几我们把2003年客运量看作“1”所以要减去1。 2．合作交流自主探究 出求绿点例题：10月2日去济南近郊旅游的人数约为1万人 10月3日约为0 8万人。10月3日比 10月2日减少百分之几？ （1）谈话：“10月3日比10月2日减少百分之几？”是哪两个量在比较？我们把哪个量看作“1”？（预设） （2）学生交流汇报：我们把10月2日的旅游人数看作单位“1”。10月3日比10月2日减少百分 之几？就是指10月3日比10月2日减少的数量相当于10月2日的百分之几。 （3）请根据你自己的理解列出算式 （4）展示学生算式：（预设） 方法1：（1－0 8）÷1 方法2： 1－0 8÷1 ＝0 2÷1 ＝1－0 8 ＝20% ＝0 2 ＝20% 答：10月3日比10月2日减少20%。答：10月3日比10月2日减少20%。 （5）让学生说说自己列式的依据。 小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上你觉得解答这 类应用题的关键是什么？（找准把谁看作单位“1”谁 和谁比较） 随机练习： （1）4是5的（）% 5是4的（）% 青岛版六年级数学下册全册、单元分析 一、教材分析 （一）教学内容本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计图、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。 （二）教材编写特点 教材在编写方面体现了以下特点： 1．在情境的创设方面注重突出数学情境。 2．展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。 3．合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。 4．精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。 5．总复习的编写思路清晰、形式新颖。 （三）教学重难点 其中圆柱和圆锥是本学期的重点，比例知识是本学期的知识难点。 （四）各单元教材分析： （1）第一单元分析：百分数（二） 在“百分数”这个单元的学习中，学生将通过经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物；探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的 精品文档 互化；能解决有关百分数的简单实际问题(包括利用方程解决有关的问题)．感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。 百分数是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行的。本单元的学习内容主要包括百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用，利用方程解决简单的百分数问题等。 为加强学生对百分数意义的理解和应用，本单元的内容分为四个情境呈现：在“百分数的认识”中，主要学习百分数的意义和读写；在“合格率”中．主要探索如何解决“一个数是另一个数的百分之几”的实际问题以及小数、分数怎样化成百分数；在“蛋白质含量”中，主要探索解决“一个数的百分之几是多少”的寅际问题以及百分数怎样化成分数或小数；在“这月我当家”中，主要利用方程解决生活中有关的百分数问题。 （2）第二单元：圆柱和圆锥 本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。 全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。 （3）第三单元：比例 精品文档 初一数学上册总复习 第一章基本的几何图形 一、几何图形 1.基本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面） ⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点 2.分类 几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化） 几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体…… 3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形） “一四一型” （有6种） “二三一型” （有3种） “二二二型”“三三型”（有1种） （有1种） 不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．2.平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）． ３.正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是（） A ． B ． C ． D ． ⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在 的面相对的面上标的字是（） 二、线段、射线、直线 2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？ ②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票． ③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____ 3.延长线与反向延长线 4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外 点P 在直线a 上（直线a 经过点P ） 点P 在直线a 外（直线a 不经过点P ） 5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。 即__________________________________画图： 6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________ 7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规） 8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_______________________ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 9.线段及线段和差的画法：（尺规作图） 10.线段的中点：线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点。 画图： （数量关系） 几何语言： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点：1.线段、射线、直线的概念及表示 ①如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段 ____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条 ②a 、画直线AB=10厘米 b 、过A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线c 、画射线OB=10厘米 d 、延长直线AB e 、延长线段AB 至C ，使AC=BC f 、延长射线OA g 、延长线段AB 至C ，使BC=2AB h 、直线AB 与直线BA 不是同一条直线 i 、射线OA 与射线AO 是同一条射线 上面说法正确的有_____个 2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系 ③下列说法错误的是（ ） A ．点P 为直线A B 外一点 B ．直线AB 不经过点P C ．直线AB 与直线BA 是同一条直线 D ．点P 在直线AB 上 ④观察图形，并阅读图形下面的相关文字： a 两直线相交，最多1个交点； b 三条直线相交最 多有3个交点；c 四条直线相交最多有 6 个交点； 那么十条直线相交交点个数最多有 （ ） ⑤下列说法错误的是（ ） A ．图①中直线l 经过点A B ．图②中直线a 、b 相交于点A C ．图③中点C 在线段AB 上 D ．图④中射线CD 与线段AB 有公共点 3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图 （1）画射线AB 、直线CD 交于E 点； （2）画线段AC 、BD 交于点F ； （3）连接E 、F ． ⅱ如图，平面上有A 、B 、C 、D4个点，根据下列语句画图． （1）画线段AC 、BD 交于点F ； （2）连接AD ，并将其反向延长； （3）取一点P ，使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上． 4..直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）依据是___________________ ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 5..线段的性质 ⑧ⅰ已知，A ，B 在直线l 的两侧，在l 上求一点，使得PA+PB 最小．（如图所示） ⅱ如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） 5D 1C B A F E G H 4 3 2初一数学平行线测试题 一、选择题 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ） (A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直． 2．判定两角相等，不正确的是 （ ） （A ） 对顶角相等． （B ） 两直线平行，同位角相等． （C ） ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3． （D ） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． 3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ） （A ）60°． （B ）120°． （C ） 60°或120°． （D ） 无法确定． 4．下列语句中正确的是（ ） （A ）不相交的两条直线叫做平行线． （B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （C ）两直线平行，同旁内角相等． （D ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ５．下列说法正确的是（ ） （A ）垂直于同一直线的两条直线互相垂直． （B ）平行于同一条直线的两条直线互相平行． （C ）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行． （D ）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等． ６．已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有( ) （A ）5个． （B ）4个． （C ）3个． （D ）2个． 二、填空题 7. 如果a ∥b ，b ∥c ，则______∥______，因为________． 8．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a c ，因为 ． ９．填注理由： 如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2， 试说明：∠3+∠4=180°． 解：∵∠1=∠2 （ ） 又∵∠2=∠5 （ ） ∴∠1=∠5 （ ） ∴AB ∥CD （ ） ∴∠3+∠4=180° （ ） （第6题图） 小学期中检测 六年级数学试题 （满分：100分 时间：80分钟 ） 题序 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 1．直接写出得数。（4分） 67%＋1.33＝ 13 ＋ 1 5 ＝ 6÷ 23 ＝ 0.12＝ 13.2－2.5＝ 1－ 38 ＝ 35 × 59 ＝ 0.5÷0.7＝ 2．怎样算简便就怎样算。（12分） 9×518 ＋ 13 18 ×9 （5.6－1.6÷2）×2.5 18 ÷ [ 125 ×（ 25 ＋1 10 ）] 12.5×2.5×32 3．解方程。（9分） 23 x － 49 ＝ 59 x ＋30%x ＝52 0.30.25 ＝ 12x 二、填空 。（18分） 学校 班级 姓名 考号 密 封 线 1、（）÷5 = 8：（）= 16 （） = 0.8 =（）% =（）折 2、我国在2000年11月进行了第五次人口普查，据统计，全国人口数约有十二亿九千五百三十万人，写作：（）万人，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（）亿人。 3、李老师带了500元给学生买奖品，他先买了20本日记本一共用了b元，又买了5盒钢笔，每盒a元，5a表示（），李老师还剩（）元。 4、把4米长的绳子平均截成7段，每段长占这根绳子的（） （） ，每段长 （） （） 米。 5、在一张图纸上，用4厘米表示实际距离1千米，这张图纸的比例尺是（）。 6、能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是（），把它分解质因数是（）。 7、等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差12.56立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 8、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是（）。 9、某单位组织植树，成活92棵，8棵没活，成活率是（）。 10、5A=8B，A：B=（：） 三、判断。（每小题2分，共10分） 1、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（） 2、比7 9 小而比 5 9 大的分数，只有 6 9 这一个数。（） 3、因为3÷1.5＝2，所以3能被1.5整除。（） 4、订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例。（） 5、去掉小数点后面的零，小数的大小不变。（） 四、选择。（每小题2分，共10分）。 1、圆柱的侧面是（）。 A、平面 B、曲面 C、圆 B A C D O 3题图 七年级数学下册期中考试试题 一、精心选一选，慧眼识金！（每题4分，共40分） 1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 2、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ） A ．（9，0） B ．（－1，0） C ．（3，－1） D ．（－3，－1） 3、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200 ，∠D=1500 ，则∠O 等于（ ）. （A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）900 4.△ABC 中,∠A=13∠B=1 4 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 5、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A 、9015x y x y +=??=-? B 、90215x y x y +=??=-? C 、90152x y x y +=??=-? D 、290215x x y =??=-? 6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为： （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8、在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是 （ ） A 、（2，4-） B 、（4，)2- C 、（-2，4） D 、（-4，2） 9、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x 千元，乙分得y 千元，由题意得（ ） A 、 x y y x 3212=-= B 、 y x y x 2332=+= C 、 x y y x 2332=-= D 、 y x y x 323 2=+= 10、给出下列说法： 5题图 六年级下第二单元信息窗一：圆柱和圆锥 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第二单元第15、16页信息窗1。 教学简析： 该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的认识。 圆柱、圆锥是人们在生产、生活经常遇到的几何形体，认识圆柱、圆锥有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解 决实际问题打下基础。 教学目标： 一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。 二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。 教学难点：认识圆柱、圆锥的高 教学准备： 学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。 教师准备多媒体课件。 第一课时 教学过程： 一、创设情境，初步感知。 1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒） 谈话：同学们知道这些物品的名称吗 2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗 指名学生分别说。 谈话：回忆一下它们各有什么特征学生回答。 谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗学生回答，教师板书：圆柱 铅锤是什么形状板书：圆锥 这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。 【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。 二、主动探究，认知特征 （一）认识圆柱的特征 青岛版六年级数学下册备课 青岛版六年级下册第一单元信息窗一 信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。 教学目标： 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。 2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。 教学重难点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。教学过程： 第1课时 一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。 二、自主探究、获取新知： 1．提出问题，明确目标： 谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？ 让学生独立完成： （1）请自己试着画线段图分析 （2）独立思考，同桌讨论，解决问题。 学生汇报交流，引导学生得出：2004年民航的客运量比2003年增长百分之几，就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。 列式：（0.49－0.47）÷0.47 ＝0.02÷0.47 ≈0.043 ＝4.3% 答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。 （3）谈话：我们在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗？ （4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。（交流时结合线段图分析） 2010-2011学年潍坊市高密七年级第一学期期末考试 数学试卷及答案（青岛版） （时间：90分钟 总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A ．沙漠 B ．体温 C ．时间 D ．骆驼 2．平面上有3条直线，则交点可能是（ ） A ．1个 B ．1个或3个 C ．1个或2个或3个 D ．0个或1个或2个或3个 3．对于代数式 4 m ，下列说法中错误的是（ ） A ．4除m 的商 B ．m 除4的商 C ．m 的 4 1 D ．m 与 4 1 的积 4．如图，AB=8cm ，AD=BC=5cm ，则CD 等于（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm 5．下列说法中错误的是（ ） A ．单项式是整式 B ．整式不一定是多项式 C ．单项式( ) 132 +x 的系数是3 D ．多项式4532-x 的常数项是4 5 - 6．对于近似数1.20亿，下列说法中正确的是（ ） A ．有3个有效数字，精确到百分位 B ．有3个有效数字，精确到百万位 C ．有2个有效数字，精确到百分位 D ．有2个有效数字，精确到百万位 7．下列各组中，不是同类项的是（ ）． A ．y a 3 12与323 a y B ． y x 321与y x 3 2 1- C ．x ab 32与x ba 36 5 - D ．mb a 26与bm a 2- 8．下列说法正确的是（ ） A ．x 231 π-的系数为3 1- ． B ． y x 2 2 1的系数为x 21． C ．x 25-的系数为5． D ．x 23的系数为3． 弘师德重师范勤教研 善拓展活方法提效率 教案 学科： 年级： 姓名: 肥城市孙伯镇初级中学 2018.03 目录 七年级数学下册学期教学计划 (1) 第8章角（单元备课） (3) 8.1 角的表示 (4) 8.2 角的比较 (7) 8.3 角的度量 (10) 8.4 对顶角 (12) 8.5 垂直 (15) 复习课：角 (18) 第9章平行线（单元备课） (20) 9.1 同位角、内错角、同旁内角 (21) 9.2 平行线和它的画法 (23) 9.3平行线的性质 (25) 9.4平行线的判定 (28) 复习课：平行线 (31) 第10章一次方程组（单元备课） (35) 10.1 认识二元一次方程组 (36) 10.2 二元一次方程组的解法（1） (39) 10.2二元一次方程组的解法（2） (42) 10.3 三元一次方程组 (44) 10.4 列方程解应用题（1） (46) 10.4 列方程解应用题（2） (48) 复习课：一次方程组 (51) 第11章整式的乘除（单元备课） (59) 11.1 同底数幂的乘法 (60) 11.2 积的乘方与幂的乘方（1） (63) 11.2 积的乘方与幂的乘方（2） (65) 11.3 单项式的乘法 (67) 11.4 多项式乘多项式 (70) 11.5 同底数幂的除法 (72) 11.6 零指数幂与负整数指数幂 (74) 复习课：整式的乘除 (76) 第12章乘法公式与因式分解（单元备课） (78) 12.1 平方差公式 (79) 12.2 完全平方公式 (81) 12.3 用提公因式法进行因式分解 (84) 12.4 用公式法进行因式分解 (86) 复习课：乘法公式与因式分解 (88) 第13章平面图形的认识（单元备课） (89) 13.1 三角形（1） (90) 13.1 三角形（2） (92) 13.1 三角形（3） (95) 青岛版六年级下册数学教学计划 一、学生情况分析 六年级现有两个班。学生在上学期的相互帮助和学习中，逐渐形成了良好的学习习惯，形成了良好的班风、学风，爱学、会学、勤学、乐学、愿学、主动学是他们的共同特点。家长和同学都满怀期望以优异的成绩进入中学的大门，这一个目的成为家长、学生和老师的共同奋斗目标。他们的学习态度端正认真，上课专心听讲，积极举手回答问题，勤于思考，热爱学习；从上学期学习情况来看，大部分的学生学习认真，各方面表现突出，学习成绩优秀。十多位学生聪明伶俐，勤奋好学，学习比较努力，学习成绩优异。 所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导，让孩子们能够独立的学会思考和解答，进一步加强学生的综合能力的培养和训练！ 二、教材分析 本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。 教材在编写方面体现了以下特点： 1、在情境的创设方面注重突出数学情境。 2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。 3、合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。 4、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。 5、总复习的编写思路清晰、形式新颖。 三、教学重点 其中圆柱和圆锥是本学期的重点，比例知识是本学期的知识难点。 四、教学目标与要求 1、结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。 2、认识圆柱、圆锥的特征，掌握它们体积的计算公式，学会正确计算它们的体积，认识表面积，学会正确计算圆柱、圆锥的表面积和体积。 3、结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题。 4、结合比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。 5、结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。 6、通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。 7、通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学过的一些数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题。 8、感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。 9、在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国 12.1 平方差公式 一、教学设计理念 根据《课程标准》，数学课不仅是数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，关注学生学习的兴趣，引导学生参与探索活动，在探索中获得对数学的体验与应用。鉴于此，我对本节课的设计流程是：观察发现——归纳验证——应用拓展，以解决问题活动为基础，建立合理的数学训练，使学生在知识获得、过程经历、合作交流上得到提升。 二、教材分析 （一）教材的地位和作用 《平方差公式》是多项式乘法的后续学习，是自然过渡到特殊形式的多项式的乘法的典型范例，也是学生在初中阶段遇到的第一个重要的公式。 本节课为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，并且为后面多项式的因式分解、分式的化简、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础。因此，《平方差公式》在初中阶段的教学中具有非常重要的地位。 （二）目标分析 知识目标 1.会推导平方差公式，说出公式的结构特征,并能运用公式进行计算。 2.经历探索平方差公式的过程，体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。 能力目标 1.培养学生数学语言表达能力。 2.从不同角度的探索中，积累数学活动经验，进一步发展学生的符号感。 情感目标 在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习数学兴趣和信心。过程与方法目标 ①经历探索过程，培养学生动手操作、合作探究的能力 ②学会归纳某种特定类型的乘法，并用简单的数学式子表达的能力。 （三）重点、难点 平方差公式的应用是本节课的重点，平方差公式的推导是学生第一次在整式乘法运算的过程中，探究用简便的方法进行运算，并巧妙利用树形结合的思想实现了用面积恒等式证明公式的正确性，所以平方差公式的推导以及对公式特征的探究是本节课的难点。 三、教法学法学情分析 学情分析 学生已经熟练掌握了整式的乘法，但在进行多项式乘法运算时，常常会弄错某些项的符号及漏项等问题，学生学习平方差公式的困难在于，对公式的结构特征的理解。本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，让学生经历“特例→归纳→猜想→符号表示”的知识发生过程，并有条理地表达自己的思想，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。 回顾整理 ——总复习 一、教学容 回顾与整理小学阶段所学的知识，对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。 二、教学建议 （一）从总复习改到回顾与整理，现在的回顾整理与传统的总复习有什么不同？ 在总说明中，对本册的特点也做了介绍，总复习是本册教材的重要部分，也是本套教材在本册所着力研究的，与传统教材相比有着很大区别的。到底有什么不同？我想，我们在座的对于传统教材的总复习都比较熟悉。尽管修订教材对于总复习有改进，但仍很难脱掉罗列知识、列举练习题的特点，也以至于我们有经验的老师都习惯了将高年级的教材让学生搜集起来，然后再逐一地分类进行复习。使用过五年制下册的教师反映，本教材总复习的设计很好，很能发挥作用。既然如此，我们不妨来看一下这套教材的回顾整理与传统教材相比，到底有什么独特之处。 1．从“知识与技能”和“策略与方法”两方面进行回顾与整理。 与传统教材不同的是，本教材不仅注重了知识与技能的回顾整理，又创造性地将“策略与方法”进行了系统地回顾与整理，使之对形成学生基本的思考解决问题的策略具有启发作用。如，回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积知识的学习过程，整理出解决问题的一般框图，即：（教材118页）现实问题——数学问题——联系已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题、解释应用——产生新问题。 此框图小学生可能不会记忆，暂时也不不能深刻体会，却有助于他们将来的学习，在进一步的学习中，他们会逐步理解，并自觉地运用到解决生活、工作问题的过程中，这对学生的终生都是有用的。 2．注重在回顾的同时建立知识间的联系，将小学段相关知识形成网络。 在知识与技能各板块中，设置了“回顾与整理”“讨论与交流”“应用与反思”三个部分，每一部分都注重了知识间的联系，如：“我们学过哪些数”、“这些数有什么联系”“我们分别是从哪几个方面研究平面图形和立体图形的特的”等。意在通过回顾与整理、讨论与交流将分散的知识联成块，织成网。 青岛版六年级下册第一单元信息窗一 信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。 教学目标： 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。 2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。 教学重难点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。 教学过程： 第1课时 一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。 二、自主探究、获取新知： 1．提出问题，明确目标： 谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？ 让学生独立完成： （1）请自己试着画线段图分析 （2）独立思考，同桌讨论，解决问题。 学生汇报交流，引导学生得出：2004年民航的客运量比2003年增长百分之几，就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。 列式：（0.49－0.47）÷0.47 ＝0.02÷0.47 ≈0.043 ＝4.3% 答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。 （3）谈话：我们在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗？ （4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。（交流时结合线段图分析）列式：0.49 ÷0.47－1 ≈1. 043－1 ＝0.043 ＝4.3% 答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。 第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 （1）自学检测 你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来 球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体 （2）能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体. 让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习： 阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测： （１）数学上的“平面”是 ,可以 . （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？ ３.能力训练： 4.巩固练习：ｐ８页练习 教（学）后记： . 青岛版小学六年级数学下册全册教案 青岛版六年级下册第一单元信息窗一 信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。 教材简析： 该信息窗呈现的是济南市10月2日客运情况的统计表。统计表提供了2003年和2004年的10月2日济南市民航、铁路、公路运输游客量的比较情况。通过解决“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几”和“10月3日去济南近郊旅游的人数比10月2日减少百分之几”等问题，引入对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”知识的学习。 教学目标： 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。 2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。 教学重难点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。 预习案 1、说出下面各题中是哪两个量相比，把谁看作单位“1”？ （1）女生人数占总人数的百分之几？ （2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？ （3）今年产量是去年产量的百分之几？ （4）苹果的棵数是梨的百分之几？ 2、说出下面两个数的相差量。 （1）三（1）班有44人，三（2）班有49人。三（1）班比三（2）班少（）人，三（2）班比三（1）班多（）人，两个班相差（）人。 （2）甲数是100，乙数是80，甲和乙的相差数是（）。 （3）实际比计划多生产了200吨，实际和计划的相差量是（）吨。 导学案 教学过程： 第1课时 一、创设情境、激趣导入： 谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。 二、自主探究、获取新知： o第1章基本的几何图形 ? 1.1 我们身边的图形世界 ? 1.2 几何图形 ? 1.3 线段、射线和直线 ? 1.4 线段的比较与作法 ?本章综合与测试 o第2章有理数 ? 2.1 生活中的正数和负数 ? 2.2 数轴 ? 2.3 相反数与绝对值 ?本章综合与测试 o第3章有理数的运算 ? 3.1 有理数的加法与减法 ? 3.2 有理数的乘法与除法 ? 3.3 有理数的乘方 ? 3.4 有理数的混合运算 ? 3.5 利用计算器进行有理数的计算 ?本章综合与测试 o第4章数据的收集整理与描述 ? 4.1 普查和抽样调查 ? 4.2 简单随机抽样 ? 4.3 数据的整理 ? 4.4 扇形统计图 ?本章综合与测试 o第5章代数式与函数的初步认识 ? 5.1 用字母表示数 ? 5.2 代数式 ? 5.3 代数式的值 ? 5.4 生活中的常量与变量 ? 5.5 函数的初步认识 ?本章综合与测试 o第6章整式的加减 ? 6.1 单项式与多项式 ? 6.2 同类项 ? 6.3 去括号 ? 6.4 整式的加减 ?本章综合与测试 o第7章一元一次方程 ?7.1 等式的基本性质 ?7.2 一元一次方程 ?7.3 一元一次方程的解法 ?7.4 一元一次方程的应用 ?本章综合与 o第8章角 ?8.1 角的表示 ?8.2 角的比较 ?8.3 角的度量 ?8.4 对顶角 ?8.5 垂直 ?本章综合与测试 o第9章平行线 ?9.1 同位角、内错角、同旁内角 ?9.2 平行线和它的画法 ?9.3 平行线的性质 ?9.4 平行线的判定 ?本章综合与测试 o第10章一次方程组 ?10.1 认识二元一次方程组 ?10.2 二元一次方程组的解法 ?10.3 三元一次方程组 ?10.4 列方程组解应用题 ?本章综合与测试 o第11章整式的乘除 ?11.1 同底数幂的乘法 ?11.2 积的乘方与幂的乘方 ?11.3 单项式的乘法 ?11.4 多项式乘多项式 ?11.5 同底数幂的除法 ?11.6 零指数幂与负整数指数幂 ?本章综合与测试 o第12章乘法公式与因式分解 ?12.1 平方差公式 ?12.2 完全平方公式 ?12.3 用提公因式法进行因式分解 ?12.4 用公式法进行因式分解 ?本章综合与测试 o第13章平面图形的认识 ?13.1 三角形 ? ?13.2 多边形 ?13.3 圆 ?本章综合与测试 o第14章位置与坐标 ?14.1 用有序数对表示位置 ?11.2 平面直角坐标系 ?11.3 直角坐标系中的图形 青岛版六年级下册数学配套练习册答案 信息窗1练习设计 1、填空 （1）20 （2）120 （3）20 2、（1）A （2）C （3）B （4）D 3、（1）1500÷400 （2）400÷1500 （3）（1500-400）÷400 （4）（1500-400）÷1500 4、（300-180）÷300=0.4=40％ 5、四月份超产：50÷（250-50）=50÷200×100％=25% 6、500÷5000=0.1=10% 7、（80-60）÷80×100％=25% 8、(180-120)÷180×100％=33.3% 9、（15-12）÷15×100％=3÷15×100％=20％ 10、原体积=5×4×3=60立方厘米 现体积=3×3×3=27立方厘米 减少=(60-27)×60×100％=55% 11、（20+12+6）÷40×100％=95％ 12、（1）（7000-5000）÷5000×100％=40％ （2）（7000-6000）÷7000×100％=14.3％ （3）第二季度比第一季度多生产多少？ 6000-5000=1000（台） 信息窗2练习设计 1、填空 （1）65 （2）90 （3）85 （4）25 （5）二 2、甲桶：60×4%=2.4（千克），乙桶：40×7%=2.8（千克） 3、（1）45×50%=22.5（元） （2）45÷50%=90（元） 4、（1）120-120×80%=24（个） （2）24÷（1-80%）=120（个） 5、（1）20×（1+60%）=32（棵） （2）32÷（1+60%）=20（棵） 6、（1）2100×42%=882（千克） （2）2100 ÷42%=5000（千克） 7、（1）80×（25%-20%）=4（页） （2）80×（1-20%-25%）=44（页） 8、37.4÷（1-15%）=44（元） 9、44÷（1-10%-35%）=80（页） 10、（1）880÷（1+10%）=800（棵） （2）880×（1+10%）=880（棵） 11、（1）60÷（1-40%-40%）=30（人）（2）3×60=180180÷（1-40%）=300（人）信息窗3练习设计 1、填空 （1）859550107550 （2）750 （3）9049.5课税对象之间 2、62.5544816 3、（4000-3500）×3％=15（元） 4、20000×5％=1000（元） 5、120000×10％=12000（元） 6、（1）（4800+1600）×70％=4480（元）5000>44800能 （2）2800×30％=840（元） 7、（1）200元200×90％=180（元） （2）200-180=20（元） 8、280÷（1-30%）=400（元） 9、200×6×95％=1140（元） 10、720×3％=21.6（万元） 11、（1）25×10000×5％=12500（元） （2）12500×7％=875（元） 12、105000÷（1+5%）=100000（元） 13、180×90％×85％=129.6（元） 相关链接练习设计答案 1、1000×2×3.75％+1000=1075（元） 2、500×（1+3.25％）=516.25（元） 3、10000×3×6.00％+10000=11800（元） 4、20000×（1+3.25％）=20650（元） 5、2000×2×3.75％+1000=150（元） 6、第一种：500+500×3.75%×2=537.5 第二种：第一年500+500×3.25%=516.25 第二年516.25+516.25×3.25%=533.03 537.5大于533.03，第一种合适。 我学会了吗答案 1、4/59/201/8青岛版六年级数学下册教案设计全册
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