第16卷 第4期1999年11月
工 程 数 学 学 报
JOURNAL OF ENGINEERIN G M AT HEM AT ICS
Vol.14No.4
Nov.1999金融工程学的发展趋势探析
张学东 徐成贤
(西安交通大学理学院,西安710049)
摘 要
金融工程学是现代金融学最新发展而成的一门工程型新兴交叉学科。在归纳了金融工程学的内涵及其研究范围的基础上,对金融工程学的发展简史及其基本特点予以回顾,概括提出金融工程学的发展趋势。无疑对开展金融工程学的研究和应用具有一定指导意义。
关键词 金融工程学,研究范围,发展趋势
分类号 A M S(1991)90A09,90A10; CCL O29,T B11,F830
金融工程学(Financial Engineering)是20世纪80年代末、90年代初,随着公司财务、商业银行、投资银行与证券投资业务的迅速发展而诞生的一门工程型的新兴交叉学科。它作为现代金融学的最新发展,标志着金融科学走向产品化和工程化[1]。
近年来,国际金融界相继发生了一系列重大事件:墨西哥金融危机,英国巴林银行的倒闭,日本东京三菱银行的合并,东南亚金融危机等,各国政府、学术界及实务界的相关人士对金融变革中的问题产生了极大的警觉,并对金融工程学的研究和应用投注了极大的关注。
自80年代以来,金融工程学在西方发达国家得到了迅速的发展。由于历史、体制、学科建设等方面的因素的影响制约,金融工程学在我国的研究和应用几乎呈空白状态[2,3]。本文就金融工程学的发展简史、基本特点及发展趋势等方面探讨分析,以期抛砖引玉。
1 金融工程学的内涵及其研究范围
1.1 金融工程学的内涵 金融工程一词早在本世纪50年代就曾出现在文献中,译自英文Financial Eng ineering,有人译为财务工程,目前,译为金融工程的居多。所谓“工程”,必须有一定量的科学理论,并可以用来解决客观存在的实际问题。
金融工程最初的狭义定义是组合金融工具(主要包括形形色色的衍生工具)和风险管理技术的研究。随着70、80年代以来金融创新、金融自由化浪潮席卷西方,人们对金融工程
西安交通大学理学院博士生,原为西北第二民族学院经济管理系副教授。
本文1999年6月7日收到。
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的认识迅速拓宽。但金融工程学科实质定义是由约翰 芬尼迪(John Finnerty,1988)提出的:金融工程是创造性地解决金融问题而进行的包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发和应用[4]。这个定义的关键在于“创造”和“创新”这两个词,这里所指的“创造”和“创新”包括以下三种情况[5]:
(1)思维上的飞跃,也就是一种革命性的新的金融产品问世时所具有的创造性。如互换协议、按揭货款支撑的金融产品的第一次出现等。
(2)对旧有观念的重新理解和运用。如将期货交易扩展到一种期货交易所未曾交易过的商品或金融工具,创立一种新的投资方向的共同基金等。
(3)将现有产品和手段进行分解和组合,以适应某种特定的情况。如采用现有的金融产品减少公司的财务风险,降低企业的融资成本,获取某些会计或税收上的好处,或利用市场效率性不高套取利润等。
成立于1991年的“国际金融工程师学会”(International Association of Financial Engineers-IAFE)把准确地界定这一新兴学科作为自己的职责之一,并推出广义的金融工程学的定义:金融工程是将工程思维引入金融领域,综合地采用各种工程技术方法(主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等)设计、开发和实施新型的金融产品,创造性地解决各种金融问题。
这里的金融产品是广义的。它既包括金融商品(所有在金融市场交易的金融工具如股票、债券、期货、期权、互换等都看作是金融商品)也包括金融服务(结算、清算、发行、承销等都是金融服务)。而设计、开发和实施新型金融产品的目的是为了创造性地解决金融问题,因此金融问题的解,也就可以看作是金融产品。这就给金融产品以最广泛的定义。
广义的金融工程学的定义当然涵盖了狭义的定义。但就技术层面而言,狭义的定义也已经扣住了金融工程学最核心的部分,这就是风险管理的工具和技术。
1.2 金融工程学的研究范围 约翰 芬尼迪从他对金融工程的定义出发,将金融工程的研究范围分为三个方面:一是新型金融产品和金融工具的开发,包括面向大众的金融产品(如新型银行帐户、新型共同基金等)和面向企业的金融工具(如期货、期权、新型可转换债券、新型优先股等);二是新型金融手段的开发,主要是降低交易成本,如电子化证券交易等;三是创造性地解决金融问题。例如现金管理策略的创新,公司融资结构的创造等等。
现美国金融工程师协会(Am erican Association of Financial Engineers-AAFE)执行主席、圣 约翰大学工商学院约翰 马歇尔(John F M arshall,1992)博士从实务角度,认为金融工程的研究范围应包括以下四个方面:一是公司理财。当传统的金融工具难以满足公司特有融资需要(包括兼并与收购)时,金融工程师就要为其设计出适当的融资方案。二是证券及衍生产品等金融工具的交易。主要是开发具有套利性质或准套得性质的交易策略,这些套利策略可能涉及到不同的地点、时间、金融工具、风险、法律法规和税率等方面的套利。三是投资与货币管理。开发新的投资工具和“高收益”共同基金,货币市场共同基金,以及回购反向回购协议,将高风险投工具转变成低风险的投资工具的系统。四是风险管理。将各种风险管理方法组合而进行金融风险分析与管理工作。即对企业风险识别与风险度量之后,根据企业的管理目标,利用已有的金融工具构造出降低或避免风险的方案。
清华大学经济管理学院教授,国家自然科学基金“九五”重大项目“金融工程”课题负责人宋逢明(Frederick(Feng ming)Song,1997)博士将金融工程类比于机械工程中的零件设
计、结构设计、整机设计和对机器运作环境的研究,认为金融工程的研究范围可概括如下四个层次[6]:第一层次是金融工具与金融手段的设计、开发与实施;第二层次是风险管理技术,即运用各种金融工具与手段以达到预期的收益/风险目标;第三层次是整体金融架构的创造,例如设计企业的兼并与收购的方案,资产证券化,设立货币市场基金,建立回购/反向回购市场等等;第四层次是对金融市场的研究;例如对金融市场的完全性、有效率性及金融市场一般均衡的研究,以及对金融市场在整个市场体系中的地位、作用的研究等等。这四个层次从微观到宏观概括了金融工程的研究范围。
值得说明的是,金融工程在实际运用方面,甚至已超出了金融和财务的领域。一些工业企业已把金融工程的技术方法应用于企业管理、市场营销、商品定价、专利权价值估算、员工福利政策的制定、商务契约的谈判等等方面,取得了意想不到的成功。而且经常是只用一项简单的金融工程技术就可以解决原本相当复杂的问题[7]。实际上,只要是牵涉到收益和风险权衡抉择和分配转移问题,金融工程就有用武之地。也就是说,金融工作的理论和实务,可拓展到更为广泛的领域中去。
另外,在某种意义上,金融工程师们在扮演着三种角色:交易方案制定者(市场参与者)、新观念创造者(创造者)和经济法律打擦边球者。
2 金融工程学的发展简史及其基本特点
从科学史的研究发展,每一门真正可以称之为科学的学科(原先主要指自然科学,现在己延伸至社会科学学科),其成长过程都要经历三个阶段:第一个阶段是描述性,第二个阶段是分析性的,最后一个阶段是工程化的。如现代生物工程和遗传工程的兴起,标志着生物学及遗传学的工程化。实际上,一门科学学科只有在工程化后,才能大规模地创造出经济和社
会效益[1]。
金融科学正如这些科学一样,经历了描述性阶段和分析性阶段之后,在80年代后期发展到了工程化的阶段——金融工程学[8～10]。也就是说,金融工程学是金融科学发展的第三个阶段——工程化阶段。金融工程的产生把金融科学推到一个新层次——现代金融领域的高新科技。下面我们来考察金融工程学的发展历程及其基本特点。
2.1 20世纪50年代初期前,金融科学的描述性阶段 在20世纪50年代初期前,金融学的研究大多是依赖于经验分析而非理论上的、合乎规范的探讨,没有精致的数量分析。
2.2 20世纪50年代初至70年代末期,金融科学的分析性阶段 一般认为,现代金融理论起始于50年代初哈里 马柯维茨(Harry M arkow itz,1952,1956,1959)提出的投资组合理论,这不但奠定了现代有价证券组合理论的基础,而且也被看作是分析金融学的发端。
事实上,马柯维茨证明了投资者的一个最优资产组合——在既定方差水平上有最大收益率或在既定收益水平上有最小的方差,将是一个均方差有效率的资产组合,并将投资者的资产选择问题转变成一个给定目标函数和约束条件的线性规划问题。正是这个贡献引发了大量的对现代证券组合理论的分析研究。60年代早期,得兰德 约翰逊(Leland Johnson,1960)和杰罗斯 斯特因(Jerose Stein,1961)把证卷组合理论扩展到套期保值,从而形成现代套期保值理论;以威廉 夏普(William Sharpe,1961)、约翰 特纳(John Lintner,1965)和简 莫辛(Jan Mossin,1966)为代表的一批学者,把注意力从马柯维茨的对单个投资者的微观主体研究转向整个市场的研究,考虑所有遵循马柯维茨假设下的投资者的共同行动将导99第4期 张学东等:金融工程学的发展趋势探析
致怎样的市场状态,并先后在1964年和1965年得出了有关资本市场的均衡的相同结论,创造地提出了著名的资本资产定阶理论(CAPM -Capital Asset Pricing Model)。但CAPM 严格的假定条件却给经验验证造成了很大障碍,使得学者们不得不致力于对假定条件进行修改,以使其更符合实际。以迈耶斯(M ayers,1972)、罗伯特 莫顿(Robert M erton,1973)、艾尔顿和格鲁伯(Elton and Gruber ,1978)为代表的学者,通过放松其中的某个假定条件,而保留其它假定条件不变的情况下研究资产定价模型;以费歇 布莱克和梅隆 斯科尔斯(Fisher Black and My ron Scholes,1971)、罗斯(Ross S A,1976)为代表的学者,基本放弃CAPM 假定,以新假定条件为出发点重新建立模型,从而分别提出了第一个完整的期权定价模型(1971年还没有期权市场,布莱克-斯科尔斯期权定价模型可以说是自经济学产生以来唯一的一次领先于经济事实的理论发现)和套利定价理论(APT -Arbitrage Pricing T heory )。标志着分析型的现代金融理论开始走向成熟。也可以说,完成了现代金融理论从描述性科学向分析性科学的飞跃。尤其是在罗伯特 莫顿(Robert Merton)的著作中,新的方法得到了最清晰的体现,他为分析金融学奠定了大量的数学基础,取得了一系列突破性的成果。
2.3 20世纪80年代初以来,金融科学的工程化阶段 80年代在金融理论上也是多产的。工作主要集中于扩展早期理论、检验新的金融工具和新金融市场的运作,对风险管理工具和技术进行非常细致而必要的观察分析等方面。实际上,进入80年代,在努力寻求一个性状良好的均衡定价模型进展甚微时,一部分学者不再象当初马柯维茨那样对投资者效用函数之类作规范性研究,而是通过实证分析方法考察信息与股价变动的关系。具有代表性的有恩格尔(Engle,1982)提出的P 阶条件异方差自回归(ARCH(p ))模型。设F t -1是投资者在t -1时刻所拥有的信息集,Y t 是从t -1到t 这段时期的实际收益,m t ,h t 是这一时段的期望收益及方差:
m t =E (Y t /F t -1),h t =Var(Y t /F t -1)
并令 t =Y t -m t (显然 t 可以衡量利多、利空消息及其作用强度)。则ARCH(p )模型可表示为:
h t = +∑p
i =1
i 2t -i 其中: >0, i >0此后,博勒斯利(Bollerslev,1986)将ARCH(p )模型扩展成广义条件异方差回归模型(GARCH(p ,q )-M ): h t = +∑p i =1 i
2t -i +∑q
i =1 i h t -i 在这里: >0, i >0, i >0
其中GARCH(1,1)是最为常用的一个模型,它表明当日股价波动对下一交易日的影响。
在此之后,新一代金融经济学家突破传统的方法论和思维方式。如摒弃风险与收益呈线性关系的假定,采用非线性的动态定价模型,如EGARCH(Ex ponential GARCH)、AGARCH(Asy mmetric GARCH)等,甚至尝试放弃风险与收益存在正相关关系的基本假设条件,提出了具有黑盒子性质的定价核(price kernel)概念。
实现现代金融理论从分析性科学向工程化科学过渡的主要贡献者则是达莱尔 达菲(Darrell Duffie)等人,他们在不完全市场一般均衡理论方面的经济学研究为金融创新和金融工程的发展提供了重要的理论支持。他们从理论上证明了金融创新和金融工程的合理性和对提高社会资本资源配置效率的重大意义。以金融工程作为技术支持的多种创新活动不100工 程 数 学 学 报 第16卷
仅转移价值,而且通过增加金融市场的完全性和提高市场效率而实际地创造价值。
80年代末期,一些学者意识到金融作为一门科学正在经历第二次根本性的变革,即由分析性科学向工程化科学转变。如海恩 利兰德(Hay ne Leland)和马克 鲁宾斯坦(Mark Rubinstein)开始谈论“金融工程新科学”。1988年约翰 芬尼迪给出金融工程的正式定义。
但金融工程作为一门独立的学科直到90年代才得以确立并获得迅猛发展。宋逢明(1998)认为其确立的重要标志是1991年“国际金融工程师学会(IAFE)”的成立。该学会的宗旨是“界定和培育金融工程这一新兴专业”。笔者认为,这与约翰 马歇尔和维普尔 班赛尔(John Marshall and Vipul Bansal,1992)合著的《金融工程学》以及洛伦兹 格立茨(Law rance Galitz,1994)所著的《金融工程学——管理金融风险的工具和技巧》的出版发行共同标志着金融工程学的确立。
3 金融工程学未来的发展趋势
3.1 各国政府、金融学术界及实务界越来越高度重视金融工程的研究和发展趋势 1990年以来,国际金融界发生的一系列重大事件:墨西哥金融危机,英国巴林银行的倒闭,法国里昂信贷银行巨额亏损,日本东京三菱银行的合并,泰国货币贬值(1997)导致的东南亚金融危机(1998),日元持续大幅度贬值。1998年底,一系列美国对冲基金的投机失误,使人们对于金融变革中的问题产生了极大的警觉,对金融工程的研究和应用产生了极大的兴趣。事实上,金融工程学科的西方发达国家的发展非常迅猛。美国芝加哥大学、麻省理工学院、斯坦福大学、纽约工业大学都已设立金融工程的学位或专业证书教育。以案例教学著称于世的哈佛商学院的金融与财务学教授们专们编著了金融工程案例集出版。金融工程的学术研究非常迅速地应用化,如纽约工业大学和华尔街的重要金融机构建立了密切的业务合作联系。
1997年7月以来,面对泰国货币贬值的冲击,中国科学院紧急成立了国家级“金融避险对策研究小组”,就是集中力量把数理分析与经济问题结合起来,从理论上研究对新兴金融工具的风险控制和风险管理。国务院和中国人民银行总行的有关官员也多次指示要加快金融工程学科的设立。国家自然科学基金会对金融数学、金融工程领域内的研究项目支持力度也较大。《金融数学、金融工程与金融管理若干重大问题研究》早在1996年就被国家自然科学基金会批准为“九五”重大科研课题。
1997年,北京大学相继成立了金融数学与金融工程研究中心和金融数学系,中国科技术大学、南开大学、山东大学也推出了诸如统计金融系。同年7月北京大学金融数学系与联合证券公司合作筹建了“北大联证金融数学实验室”,年底,陕西财经学院金融工程研究中心成立。相信它们将会对中国的金融改革,特别是金融数学、金融工程的发展做出有益的尝试和贡献。另外,清华大学、华中理工大学、西安交通大学、上海交通大学、东北大学、华东师范大学的一些学者纷纷活跃在金融数学、金融工程研究领域,并开始招收本科生、硕士生、博士生,如西安交通大学从1996年起招收金融最优化方法方向博士研究生。1999年7月北大金融数学系将有第一批金融数学的本科毕业生。
3.2 伴随着高新技术的发展,金融创新节奏和金融工程发展有加速的趋势 金融工程学是伴随并推动着金融创新的变革而发展起来的,它是金融创新最核心的部份,是西方国家金融领域最前沿最尖端的科学。一方面,随着计算机和通讯等高新技术的不断发展,金融基础设施的改善,为金融创新和金融工程提供了强大的技术支持。另一方面,全球化的激烈竞争101第4期 张学东等:金融工程学的发展趋势探析
刺激企业和金融机构为规避风险而对金融创新和金融工程成果和产品的需求,必然导致金融创新和金融工程加速发展的趋势。
3.3 金融工程研究方法多样化的趋势 在金融工程的研究方面,所适用的最基本的方法是数学方法,但也出现了各种自然科学的前沿理论和最新工程技术广泛引入到金融工程中进行研究的势头,使金领域展现了全新的面貌和广阔的前景。我们知道,数学方法所涉及的内容十分广泛,从基本的代数知识、微积分、线性代数到微分方程、运筹学和优化技术,乃至模糊数学、博弈论(包括微分对策)、统计学中的概率论、随机过程和其它随机分析方面的理论和方法(包括倒向随机微分方程),但随着金融工程学的迅速发展和各学科的相互渗透的结果,各种自然科学的前沿理论和最新工程技术,如混沌理论、小波理论、遗传算法、复杂系统理论、人工智能技术(包括知识工程、专家系统和人工神经网络等)、模拟退火方法、面向对象方法等都已经或正在成为金融工程的重要理论与实践工具。
3.4 金融工程的研究与技术开发手段方面,出现了金融产品和金融工具设计软件化、标准化的趋势 在诸多工程学科中得到广泛应用的CAD技术在金融工程中也开始显示威力,已出现了商业化的Financial-CAD for Excel,Financial CAD for Visual Basic and C等软件。这类软件的开发成功和商业化,丰富了金融工程师的实践工具,甚至在一定程度上改变了金融技术开发的概念,使得金融技术开发的成本大大降低,从而必将使金融工程技术更迅速的发展和更广泛的应用。
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成立,那么系统(1)的零解渐近稳定这一结论恰为文[3]所描述的最佳范围。
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d t
=∑
n
i=1
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The Asymptotic Stability of Non-linear
Time-dependent System
Yu Jin
(China A stronautics Standar dizatio n lnstitute)
Abstract
In this paper,w e estabilish the sufficient condit ions that can g uar antee the asy mpt otic stability of trivial solution for non-linear time-dependent sy stem d x l d t=A(t)x+f(t,x),by analy sing the system.
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19 Ross S.T he arbitrage theory of capital asset pricing.Journal of Economic T heory,1976;
13:341～360
An Anal ysis on the Developing Tendencies of Financial Engineering
Zhang Xuedong Xu Cheng xian
(Faculty of Seience,Xi’an Jiao tong U niv er sity,X i’an710049)
Abstract
T he r apidity w ith w hich corporate finance,com mer cial bank,investment banking and inv estments hav e chang ed fr om the late eighties to the ear ly nineties of the twentieth centur y has g iven birth to a new cross-discipline t hat has come to be know n as F inancial Eng ineer ing.As a latest dev elopment of moder n finance has been adv anced t owar ds pr oductizing and engineering.
T his paper presents the definition and r esear ch fields of F inancial Engineering,w e establish the process and basic features of the developments of F inancial Engineering.T hen we summar ize and predict the dev eloping tendencies of resear ches in F inancial Eng ineer ing.
《金融工程学》习题及参考答案
无套利定价和风险中性定价 练习 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利 率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利 率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6 个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利 定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 7、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树 预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式 看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别 是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？ 参考答案 1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、存在套利机会，其步骤为： （1） 以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2） 按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3） 将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4） 按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5） 6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6） 用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7） 用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8） 套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4、考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元， 组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合 的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。
《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议（FRA）：远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构：远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产：支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本：持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换：利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权：金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数
二、简答题（每题10 分，共20 分） 1、解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减少了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2、试述多头套期保值和空头套期保值。 运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。 运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。（一）多头套期保值。 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。 （二）空头套期保值。空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。 3、解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格由于美式期权可以在到期日前的任何时间行权，比欧式期权更灵活，赋于买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约的风险。因此，美式期权的权利金相对较高，价格也不会低于同等条件下欧式期权价格。 4、简述股票期权和权证的差别。股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节。期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意就可直接成交。权证进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行。 （2）数量是否有限。权证先发行后交易，其流通数量相对固定。期权无发行环节，有人愿买，有人愿卖，就可成交，其数量在理论上是无限的。 （3）是否影响总股本。期权不影响，权证影响。 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险略。同第一题。 6、请解释完美套期保值的含义。完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 7、互换的主要种类互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。 8、说明与互换有关的主要风险与互换相联系的风险主要包括： （1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。 （2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。 三、计算题（共6 题，共50 分） 5% 4 82 1、如果连续复利年利率为5%, 10000元现值在年后的终值是多少解：10000 e 0 .12725.21元 2、2007年4月16日，某中国公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付 1 000 000美元。为了规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的 1 000 000美元远期，起息日为2007年10月18日，工商银 行的远期外汇牌价如下表所示。半年后（2007年10月18日），中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价 分别为和.请问该公司在远期合约上的盈亏如何 中国工商银行人民币远期外汇牌价 单位：人民币/100外币
CH 7 7.1 一位投资者购买了一个执行价格为X的看涨期权并出售了一个相同执行价格 的看跌期权。请描述他的头寸情况。 解：投资者头寸状况为：max（S T－X,0）－max（X－S T,0） 此头寸相当于执行价格为X的远期合约。当X与远期合约价格相同时，合约价值为0，此时看涨期权与看跌期权价值相等。 7.2请说明为什么欧式期权总是不如有相同标的物、相同执行价格、相同到期 日的美式期权值钱。 解：美式期权持有者除具有欧式期权持有者所拥有的所有权利外，还有提早执行权。因此，美式期权至少应与相应的欧式期权有相同的价值。 7.3请解释为什么美式期权的价值总是大于等于它的内在价值。 解：美式期权的持有者有立即执行期权，实现期权内在价值的权利，因此，美式期权的价值至少应等于其内在价值。 7.4列举影响期权价格的6个因素。 解：影响期权价格的6个因素有：标的资产价格、期权的执行价格、无风险利率、资产价格的波动率、期限以及持有期间收益。 7.5基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为$25，股票价格 为$28，无风险利率为8％。该看涨期权价格下限为多少？
解：该看涨期权的价格下限为：28－25×0.08*0.3333 e-＝$3.66 7.6基于无红利支付股票的欧式看跌期权，期限为1个月，股票价格为$12，执行价格为$15，无风险年利率6％，该期权的价格下限为多少？ 解：该看跌期权价格下限为：15×0.06*0.083333 e-－12＝$2.93 7.7请给出两个原因说明为什么早执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最好的。第一条原因应包括货币时间价值。第二条原因在利率为零时也成立。 解：1）推迟执行可推迟支付期权的执行价格，期权持有者可赚取执行价格更长时间的时间价值； 2）推迟执行可提供保值价值，避免执行日时股价低于执行价格。假设期权购买者有现金X，且利率为0。提早执行会使期权购买者头寸在到期日为T S, 而推迟执行买方头寸在到期日则为max（X,T S） 7.8 “提前执行美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。”请解释这句话。 解：美式期权能为其标的股票提供保险，它可使股票以执行价格X出售。如果期权提早执行，则保险消失，但期权多头立即获得股票价格，并可获得提早执行日至到期日间资金X的时间价值。 7.9 执行价格为$20，3个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为$3。 无风险年利率为10％，股票现价为$19，预计1个月后发红利$1。请说明对
《金融工程学》作业一 答案： 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移 至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标 的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 《金融工程学》作业二 答案： 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将 以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保 证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保 证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多 方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当 投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。
第一章 金融工程概述 学习指南 1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响。本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法 进行了介绍 2. 学习目标 掌 握金融工程的 定义、根本 目的和主要内容； 熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系 3. 本章重点 （1）金融工程的定义及主要内容 （2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法，无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法） （3） 衍生证券定价的假设 4. 本章难点 （1） 用积木分析法给金融工程定价 （2） 三种定价方法的内在一致性 5. 知识结构图
6. 学习安排建议 本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。 ● 预习教材第一章内容； ● 观看视频讲解； ● 阅读文字教材； ● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点，否则重新学习相关内容。 ● 了解感兴趣的拓展资源。 第二章 远期与期货概述 学习指南 1. 主要内容 远期是最基本、最古老的衍生产品。期货则是远期的标准化。在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点 2. 学习目标 掌握远期 、期 货合 约的定义、主要种类； 熟悉远期 和期货的 区别；了 解远期 和期货的产生和发展、交易机制
第三章 一、判断题 1、远期利率协议是针对多时期利率风险的保值工具。（×） 2、买入一份短期利率期货合约相当于存入一笔固定利率的定期存款。（√） 3、远期利率协议到期时，多头以事先规定好的利率从空头处借款。（×） 4、无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。（√） 二、单选题 1、远期合约的多头是（A） A.合约的买方 B.合约的卖方 C. 交割资产的人 D 经纪人 2、在“1×4FRA”中，合同期的时间长度是（C）。 A.1个月 B.4个月 C.3个月 D 5个月 3、假设6个月期利率是9％，12个月期利率是10％，18个月期利率为12%，则6×12FRA 的定价的理论价格为（D） A.12% B.10% C.10.5% D 11% 4、远期合约中规定的未来买卖标的物的价格称为（B） A.远期价格 B.交割价格 C. 理论价格 D. 实际价格 5、下列不属于金融远期合约的是（D） A.远期利率协议 B.远期外汇合约 C. 远期股票合约 D. 远期货币合约 6、远期利率协议的买方相当于（A） A.名义借款人 B. 名义贷款人 C. 实际借款人 D. 实际贷款人 7、远期利率协议成交的日期为（C） A.结算日 B. 确定日 C. 交易日 D. 到期日 8、远期利率是指（B） A.将来时刻的将来一定期限的利率 B. 现在时刻的将来一定期限的利率 C. 现在时刻的现在一定期限的利率 D. 以上都不对
三、名词解释 1、FRA 答：买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 2、SAFE 答：双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币，然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。 四、简析题 1、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月期远期价格为23元，请问有无套利机会？有的话应如何进行套利？ 答：()0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10% 借入现金X 元三个月，用以购买20X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交 割价格为23元。三个月后，该套利者以 20X 单位的股票交割远期，得到2320X 元，并归还借款本息0.10.25X e ??元，从而实现0.10.2523020X X e ?->元的无风险利润。 2、什么是远期外汇综合协议，主要有哪几类? 知识点：远期外汇综合协议 解题思路：远期外汇综合协议是双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币，然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。 其种类主要有远期外汇协议和汇率协议。 3、什么是远期利率协议？ 答：买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 五、计算题
习 题 答 案 第1章 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式 左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100 美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上 的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688 －275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结 算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688 美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈 利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带 来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临 的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降 的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风 险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此， 这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临 损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果 保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期把保证金 水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可 能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这 同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 6． 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有 的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有 的期货头寸，则未平仓数不变。 第3章 1. ()0.10.252020.51r T t F Se e -?==?= 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551-?=- 2. () 0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金 X 元三个月，用以购买20 X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以20X 单位的股票交割远期，得到2320 X 元，并归还借款本息0.10.25X e ??元，从而实现0.10.2523020X Xe ?->元的无风险利润。
第一章测试 1 【多选题】(10分) 下面有关金融工程的定义，描述正确的有 A. 综合运用各种工程技术方法，包括数学建模，数值计算，网络图解，仿真模拟 B. 设计，开发和实施有创新意义的金融工具和金融手段 C. 金融工程是通过工程化方式解决金融问题 D. 能对金融问题构造创造行的结构化的解决方案 2 【多选题】(10分) 金融产品包括 A. 有价证券 B. 商品股票债券利率 C. 结算清算发行承销 D. 远期期货期权互换
3 【多选题】(10分) 以下哪些是造成美国次贷危机产生的原因 A. 贷款者断供 B. 美国房价下跌 C. 次贷公司将次级贷款打包为abs出售给投资银行，投资银行又进一步打包成cdo出售给其他金融机构 D. 零首付，零证明文件的贷款方式。 4 【单选题】(10分) 深南电与杰润公司对赌油价的第一份确认书中，造成深南电损失的是 A. 第二条款中浮动价低于63.5美元 B. 合约的时间 C. 第三条款中油价下跌到62美元以下 D.
第一条款中浮动价高于63.5美元 5 【多选题】(10分) 有关国航的案例中，下列说法正确的是 A. 国航在场内交易 B. 造成国航损失的是看跌期权空头 C. 国航在高位买入看涨期权 D. 国航的“零成本结构性期权是指看涨期权多头和看跌期权空头 第二章测试 1 【单选题】(10分) 下列产品中，最早发展起来的衍生产品是 A. 远期合约 B. 期货合约 C.
股票期权 D. 互换合约 2 【单选题】(10分) 从制度上，我国利率市场化在制度上的改革基本完成的年份是 A. 2015 B. 1996 C. 2014 D. 2013 3 【多选题】(10分) 人民币升值会给下面企业带来汇兑损失的是 A. 即将来华学习的留学生 B. 进口飞机和航油的航空公司
《金融工程学》题库及答案 一、选择题 1.证券投资收益最大化和风险最小化这两个目标（）. A.可以同时实现； B.是一致的； C.是相互冲突的； D.大多数情况下可以同时实现. 2.金融工程中，通常用（）来衡量风险. A．收益率； B.收益率的标准差； C.到期收益率； D.市场风险. 3. 系数表示的是（）. A.市场收益率的单位变化引起证券收益率的预期变化幅度； B.市场收益率的单位变化引起无风险利率的预期变化幅度； C.无风险利率的单位变化引起证券收益率的预期变化幅度； D.无风险利率的单位变化引起市场收益率的预期变化幅度. 4.下列哪个不是远期合约的特点( ). A.非标准化； B.实物交割； C.流动性好； D.信用分险大. 5.下列哪项不属于金融期货（）. A.外汇期货； B.利率期货； C.股票指数期货； D.商品期货. 6.下列不属于资本资产定价模型的前提假设条件（）. A.证券交易是在一个无摩擦的、完备的竞争性市场中进行的； B.所有投资者都是理性的； C.每个投资者对预期收益率及其标准差、证券之间的协方差有不同的 预期； D.资产能够被无限细分，拥有充分的流动性. 7.相对于基础证券，下列不属于金融衍生工具的特点是（）. A.高收益和高风险并存；
B.交易金额的不确定性； C.具有一定的技术性和复杂性； D.对投资者的要求不高. 8.由于中央政府予以税收、货币发行等特权，通常情况下，中央政府证券不存在违约风险，因此，这一类证券 被视为（）. A.低风险证券； B.无风险证券； C.风险证券； D.高风险证券. 9.债券价格受市场利率的影响，若市场利率上升，则（）. A.债券价格下降； B.债券价格上升； C.不变； D.难以确定. 10.在2007年以来发生的全球性金融危机中，导致大量金融机构陷入危机的最重要一类衍生金融产品的是（）. A.货币互换； B.信用违约互换； C.利率互换； D.股权互换. 11.某投资者投资10000元于一项期限为3年、年息8%的债券，按年计息，按复利计算该投资的终值为（）. A.12597.12元； B.12400元； C.10800元； D.13310元. 12.股权类产品的衍生工具是指以（）为基础的金融衍生工具. A.各种货币； B.股票或股票指数； C.利率或利率的载体； D.以基础产品所蕴含的信用风险或违约风险. 二、填空题 1.按金融工具的风险是否能被分散和规避，将其风险可分为个别风险和 . 2.按照交易的金融工具的期限的长短，可将金融市场分为和货币市场. 3.一个在小麦期货中做_______头寸的交易者希望小麦价格将来上涨. 4.在资本资产定价模型中，投资者分别用资产未来预期收益率的期望和方差来评价某一资产的收益率水平和 水平. 5.股票指数期货是以为买卖标的物的期货. 6.根据合约履约时间的不同，期权可以分为欧式期权和 . 7.金融工程学有三个基本要素：不确定性、和能力. 8.在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产负债表的资产一栏里面的盈利能力所决定的，而与该公司的 负债一栏里面的以及股本结构无关.
金融工程学理论与实务 课本习题答案 Last revised by LE LE in 2021
金融工程习题答案 第一章金融工程导论 1、什么是金融工程 答：一般认为金融学发展经历了描述性金融、分析性金融和金融工程三个阶段:（1）英国学者洛伦兹·格立茨(Lawrence Galitz,1995)的观点：“金融工程是指运用金融工具重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性(即收益/风险组合特性)”。 （2）最早提出金融工程学科概念的学者之一John Finnerty（1988）的观点：金融工程将工程思维引入金融领域，综合地采用各种工程技术方法（主要有数学模型、数值计算、网络图解、仿真模型等）设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。 （3）国际金融工程师学会常务理事Marshall等（1992）的观点,认为Finnerty的定义中提到的金融产品是广义的：它包括所有在金融市场交易的金融工具，比如股票、债券、期货、期权、互换等金融产品；也包括金融服务，如结算、清算、发行、承销等；而设计、开发和实施新型的金融产品的目的也是为了创造性地解决金融问题，因此金融问题的解也可看作是创新一个金融产品。 2、金融工程产生和发展的基础是什么 答：从发展的过程来看，金融工程是在金融理论与实践的基础上，作为金融学科的一个方向，逐步发展并演变成为一门独立学科的。金融理论的产生和发展为金融工程的产生的发展提供了理论基础。这些理论既包括有效市场假说等较为宏观的金融理论，也包括资产组合理论、套利定价理论、资本资产定价理论等微观金融理论。 3、金融工程的基本框架是什么 答：金融工程作为一门学科，它具有较为系统和完整的框架，主要包括金融工程的理论基础、金融工具和金融工程技术。 （1）金融工程的理论基础。它是支撑金融工程的知识体系，主要涉及金融理论、经济学理论、数学和统计学知识、会计及法律知识等方面的理论和知识。核心的基础理论是估值理论、资产组合理论、有效市场理论、套期保值理论、期权定价理论、汇率及利率理论等。 （2）金融工具。它是指用于投资、融资、结算等金融交易过程中的各种工具，包括基础金融工具和衍生金融工具。基础金融工具指能够产生衍生金融产品的传统金融产品，主要有股票、债券、现金、商业票据等；衍生金融工具是以某种基础金融工具的存在为前提，其价格亦由基础金融工具决定的金融工具，主要包括远期、期货、期权、互
金融工程（第四版）习题答案 第 1 章 1.金融工程的内涵:1、金融工程的根本目的是解决现实生活中的金融问题。通过提供各种创造性的解决问题的方案，来满足市场丰富多样需求。2、金融工程的主要内容是设计、定价与风险管理。产品设计与解决方案是金融工程的基本内容，设计完成后，产品的定价也是金融工程的关键所在，定价合理才能保证产品可行性。而风险管理则是金融工程的核心内容。3、金融工程的主要工具是基础证券和各式各样的金融衍生产品。4、金融工程学科的主要技术手段，是需要将现代金融学、各种工程技术方法和信息技术等多种学科综合起来应用的技术手段。5、金融工程对于促进金融行业发展功不可没，它极大丰富了金融产品种类，为金融市场提供了更准确、更具时效性、更灵活的低成本风险管理方式等等。 2.风险管理是金融工程最重要的用途之一，在金融工程中处于核心地位。衍生证 券与金融工程技术的诞生，都是源于市场主体管理风险的需要。 3.推动金融工程发展的重要因素：日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。 4.他们分别是套期保值者、套利者和投机者。他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重要作用。套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。他的参与有利于市场效率的提高。 5. 1）商品期货，有上海、郑州、大连三家交易所，以农产品和金属为主 2）外汇期货和国债期货曾于1992 年试交易，但分别在93 年和95 年叫停，时隔18 年后，国债期货于 2013 年9 月中旬重启，现有 5 年期国债期货和 10 年期国债期货两个品种 3）股指期货，2010年4月16日开始交易，现有沪深300、上证50和中证500三个 品种 4）公司权证，品种少、炒作风气浓 5）银行间市场上交易的产品：外汇远期、外汇掉期、外汇期权、利率互换、远期利率协议、债券远期、信用缓释工具 6）上证50ETF 期权 2015 年2 月9 号在上交所挂牌上市 7）结构型理财产品中蕴含的衍生产品 6.
第1章 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式 左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100 美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上 的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688 －275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结 算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688 美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈 利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带 来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临 的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降 的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风 险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此， 这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临 损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果 保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证 金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约 可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间， 这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 6． 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有 的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有 的期货头寸，则未平仓数不变。 第3章 1. ()0.10.252020.51r T t F Se e -?==?= 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551-?=- 2. () 0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金 X 元三个月，用以购买20 X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以20X 单位的股票交割远期，得到2320X 元，并归还借款本息0.10.25X e ??元，
【课程内容】第四章 利率期货 【时间安排】6学时 【讲授内容】 即期利率与远期利率、中长期国债期货、短期国债期货、久期 一、利率基础知识 （一）中长期债券的报价习惯 1、净价交易 现金价格=报价+应计利息 2、 报价的格式 面值的百分比，小数点后采用32进制。 3、计息方式 国债：实际天数/实际天数 公司债与市政债券：30天/360天 4、收益率报价 “等效债券收益率” （Bond Equivalent Yield: BEY）或简称为“债券制”收益率，它是债券持有到期的半年期内部收益率的两倍。 例子4-1：投资者于2002年8月5日购买了息票利率为10%的国债，上一个付息日为2月15日，下一个付息日是8月15日。当前的息票期为181天，到8月5日息票期已经过了171天，因此该投资者应该向卖方支付的应计利息为 171/181*5%=4.724%。 如果投资者购买的不是国债，而是市政债券或者公司债，其它一切与国债完全相同，那么，投资者应该支付的应计利息为 170/180*5%=4.722%。 例子4-2：2002年2月16日，票面利率为10%、将于2003年8月15日到期的国债的报价为108-14，如果持有该债券到期，那么半年期的内部收益率为2.07%，因此，该国债在5月15日的BEY制收益率为4.14%。 （二）短期国债的报价习惯
1、计息方式 实际天数/360天 2、 报价 “银行贴现制收益率” (Bank Discount Yield: BDY) 3、 美国短期国债的收益率报价低于债券的实际收益率 (a)定义中高估了投资额，初始投资应该是，而不是100。 (b)1年的实际天数为365天，而不是定义中的360天。 例子4-3：一种距离到期日还有60天的美国短期国债的报价为3%，根据上述公式，我们可以计算出其现金价格为99.5。因此，60天的实际收益率为0.503%，折合成年有效收益率为 ： （三）其它货币市场工具的报价习惯 1、计息方式 实际天数/360天 2、 报价 “货币市场收益率”(Money Market Yield: MMY) （四）国债利率 1、国债利率是政府以其一般信用条件在国内发行的本币债务的利率，本质上，政府用其财政收入为债务的偿还担保。 2、 一般来说，国债没有违约风险，是信用等级最高的债券。 3、几乎所有的衍生工具的定价都涉及无风险利率这个参数，在实际应用中，常常把无风险利率取作国债利率。 （五）LIBOR利率 1、LIBOR是“伦敦银行同业拆借利率” (the London Interbank Offer Rate) ——具有很高信用等级的大型跨国银行之间的大额贷款的平均利率报价。 2、 LIBOR利率一般都高于同币种的国债利率。 3、 LIBOR利率由英国银行家协会向全球公布。
第三章金融工程练习题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
第三章 一、判断题 1、远期利率协议是针对多时期利率风险的保值工具。 2、买入一份短期利率期货合约相当于存入一笔固定利率的定期存款。 3、远期利率协议到期时，多头以事先规定好的利率从空头处借款。 4、无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。 二、单选题 1、远期合约的多头是 A.合约的买方 B.合约的卖方 C. 交割资产的人 D 经纪人 2、远期合约中规定的未来买卖标的物的价格称为（） A.远期价格 B.交割价格 C. 理论价格 D. 实际价格 3、远期利率协议成交的日期为（） A.结算日 B. 确定日 C. 交易日 D. 到期日 三、名词解释 1、FRA
答：买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 2、SAFE 答：双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币，然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。 四、简析题 1、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月期远期价格为23元，请问有无套利机会有的话应如何进行套利 答：()0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以按无风险 利率10%借入现金X 元三个月，用以购买 20 X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以20 X 单位的股票交割远期，得到2320 X 元，并归还借款本息0.10.25X e ??元，从而实现0.10.2523020X Xe ?->元的无风险利润。 2、什么是远期外汇综合协议，主要有哪几类 知识点：远期外汇综合协议 解题思路：远期外汇综合协议是双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币，然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。 其种类主要有远期外汇协议和汇率协议。