合并同类项(1)教学设计
教学内容分析：
本节课选自苏科版《数学》七上整式加减第1课时内容，是在结合学生已有的
生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的基础上，认识同类项并且对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的重要纽带。
学情分析：
七年级学生进入初中不久，学习积极性还行，但不少学生的学习习惯不好，整体水平不高且不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法有待加强。在上课过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
教学目标：
1、知识与技能
理解同类项的概念，能识别同类项；
理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；
能进行简单的化简求值的运算。
2、过程与方法
经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生观察、归纳、概括和分类的能力，通过小组合作的学习模式探究，归纳合并同类项法则，并学会运用。
3、情感、态度与价值观
掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重点及难点
重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。
难点：能正确找出同类项并正确合并。
教学过程
一、新课引入
热身赛：求代数式x2+ 2x—x2—x+1的值，当x = ________________ 。
规则：请数学课代表随意报一个x的值(小于10的整数)，老师和同学们比赛, 先求出正确答案者为胜。
二、探索活动1:什么是同类项
1找一找：以下几组代数式，有什么相同点
(1) —2a 与6a (2) 5 ab c 与一13abc
(3) 3 mn 与mn (4) 9 x2y3与一
3
同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类
2牛刀小试：下列各组单项式是不是同类项为什么
(1) -3b 与2 bc
⑵2
x 2y 与 2 xy
(3) 1
-2
ab 与—13ab ⑷
-与2
所有常数项也看作是
同类项
。
3点将台：
请你写出一个单项式，然后钦点另一位同学来写出一个它的同类项.
两同：字母同，相同字母指数同！ 两无关：与系数无关，与字母顺序无
关！
4挑战一下：
如果2a x b 3与一3a 4b y 是同类项，那么x = _________ , y = _______
三、探索活动2：怎样合并同类项
1. 试一试：如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。
S i =8n S 2 =5 n
总面积：S =8n+5n 或总面积：S = (8+5) n
8n+5n
13n
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
<
根据是：乘法分配律的逆运用
。
2. 生活中的例子：2块巧克力+ 3块巧克力=5块巧克力
3
个苹果+ 4个苹果=7个苹果 等等
2 3
2 3
2 3
(3) - 9x y + 5x y = ( — 9+ 5) x y =
3.合作学习：
计算并归纳总结合并同类项的方法。
(8+5 ) n =
2 2 2 2
(2) 4 x + 2x = (4+ 2) x = 6 x ；
(1) 7 a- 3a = (7-3) a=4 a 2
-4x y
3
(4) 5 ab 2 + ab 2— 13ab 2 = (5+ 1 —13) ab 2 = ______ — 7ab 2
特别注意：+ ab 2的系数是+ 1,千万不能漏掉！
4. 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不变 四、例题讲解：
1. 例1:合并下列各式中的同类项： (1)
— 3x + 2y — 5x — 7y + 2
⑵
2
3ab + 5— a — 3ab — 7
解：—3x + 2y — 5x — 7y_ + 2
找 =—3x — 5x + 2y — 7y + 2 移
=(—3— 5) x + (+ 2— 7) y + 2 并
=(—8) x + ( — 5) y + 2 =—8x — 5y + 2
2. 例题总结：合并同类项的一般步骤：
1、 首先要找到同类项，并在同类项下面画横线，或波浪线以区分不同的同类项。
2、 其次利用加法交换律把同类项移到一起，移动时注意..每一项都包括它前面的符 号。没
有同类项的项要照抄下来。
3、把同类的项利用合并同类项的法则分别.进行合并，并用加号连接 合并同类项可以对多项
式进行“瘦身”运动。
3?你讲我写.（2） a 2— 3ab + 5 — a 2 — 3ab — 7
I _ ,
2
2
解：原式=a — a — 3ab — 3ab + 5 — 7
2
= (1— 1) a + ( — 3— 3) ab + (+5— 7)
=0 + (— 6) ab + (— 2)
—6ab — 2
4.注意： 1、两个同类项的系数互为相反数时，合并结果为 0;
2、如果没有同类项，就把这项继续照抄下来;
3、合并同类项的结果中不能带有括号。
5.牛刀小试：
下列各题合并同类项对不对不对的请指出错在哪里
2
(1) a +a = 2a
⑵2
3b= 5ab
(3) — 2x + 2x = x
2
2 3 (5) 4x y - 2 3
2 3
-5x y = — x y
a +
2 2
(4) 5y — 3y =
五、当堂检测：合并同类项
1.下列各组单项式中，同类项的是（).
B
D. x3与23.4abc 与—3ab
A. ab 与3ba
C. mn 与3mn
2
、
填一填
① 2xy + ()=9xy②-a2b ()= a2b
③如果一3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k =。
3
、合并同类项
2 2
⑴ 2 x —5xy + yx —3 —2x(2)|ab27ab2
2
2ab2
4.不妨一试：求代数式的值
1
已知当x2时，求代数式—4x2 + 7x+ 3x2- -5x + 1 + x 2的值。
六、课堂小结:
你学到了什么知识你还有哪些收获
七.课后作业：一、选择题
1 ?下列式子中正确的是（）
A. 5 a + 2b = 7 ab
3x 3 4 5x 5 8x 7
C. 4x y 5xy x y 0
2 ?下列各组中，不是同类项的是（
）
A 3和0
2 R 2与 2R 2
C 、xy 与 2pxy
、填空题:
1、在代数式6a 2— 7b 2
+ 2a 2
b — 3ba 2 + 6 b 2
中没有同类项的是 _____________ 2、 若x 2y 与一2x n y n 是同类项，贝U m= _____ ; n = _________ 。
3、 已知 1 a 2b n 与— 5a m-1b 5是同类项，贝U m= ___________ , n = _____________
5
4、 当k = ______ 时，多项式x 2— 3kxy — 3y 2 + xy — 8中不含xy 项。
3
3 ?如果3x a 2y 3与3x 3y 2b 1是同类项，那么a 、b 的值分别是（）
5
D. 5 B.
xy — 5yx =
a 1
a 0
a 2 A.
B.
C.
b 2
b 2
b 1
D.
n x
1 n 1
x