徐水一中2014-2015上学期高二年级第一月考
文科数学试卷
注意事项：
1、 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2、 大题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．
3、 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1、两圆222440x y x y +-++=和22194204
x y x y +-++=的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相交 C ．内含 D ．外离
2、椭圆2
2110
x y +=的焦距比短轴长（ ）
A 1
B ．2
C ．2
D ．4
3、如果命题“()p q ?∨”为假命题，则（ ）
A ．,p q 均为真命题
B ．,p q 均为假命题
C ．,p q 中至少有一个为真命题
D ．,p q 中至多有一个为真命题
4、已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的离心率为2
，则C 的渐近线方程为（ ） A ．14y x =±
B ．13y x =±
C ．12
y x =± D ．y x =± 5、已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为()3,0F ，离心率等于32，则双曲线C 的方程是（ ） A ．221
4x = B ．22145x y -= C ．22125x y -= D ．22
12x = 6、方程22
220x y ax +-+=表示圆心为(2,0)C 的圆，则圆的半径r =（ ）
A ．2 C D ．4
7、设M 是圆22(5)(3)9x y -+-=上的点，则M 到直线3420x y +-=的最短距离是（ ）
A ．9
B ．8
C ．5
D ．2
8、椭圆22
13616
x y +=内一点(3,2)P ，过点P 的弦AB 恰好被点P 平分，则直线AB 的方程为（ ） A ．230x y -= B ．50x y +-= C ．23120x y +-= D ．3250x y --=
9、已知点P 在抛物线24y x =上，那么点P 到点(2,1)Q -的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ）
A ．1
(,1)4- B ．1(,1)4
C ．()1,2
D ．()1,2- 10、抛物线24y x =的交点到双曲线2
2
13y x -=的渐近线的距离是（ ）
A ．12
B ．1 D 11、已知圆的方程222680x y x y +-++=，那么通过圆心的一条直线方程是（ ）
A ．210x y --=
B ．210x y ++=
C ．210x y -+=
D ．210x y +-=
12、已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的两条渐近线与抛物线22(0)y px p =>的准线分别交于
A 、
B 两点，O 为坐标原点，若双曲线的离心率为2，AOB ?p =（ ）
A ．1
B ．32
C ．2
D ．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、过圆外一点(5,2)P -作圆22
441x y x y +--=的切线，则切线方程为 14、双曲线22
116x y m
-=的离心率为54，则m 等于 15、“1x >”是“1x >”的 条件
16、若双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的两个焦点为12,F F ，P 为双曲线上一点，且123PF PF =，则该双曲线的离心率的取值范围是
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（满分10分）
给定两个命题:P 对任意实数x 都有210ax ax ++>恒成立；:Q 关于x 的方程2
0x x a -+=有实根，如果P 与Q 中有且仅有一个为真没题，求实数a 的取值范围．
18、（满分10分）
已知圆C 过点(1,0)且圆心在x 轴的正半轴上，直线:1l y x =-被所截得的弦长为C 的标准方程．
19、（满分12分）
椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，直线:2l y x =+与圆222x y b +=相切． （1）求椭圆C 的方程；
（2）设直线l 与椭圆C 的交点为A 、B ，求弦长AB ．
20、（满分12分）
若直线:l y kx =2
213
x y -=恒有两个不同的交点A 和B ，且2OA OB ?>(其中O 为原点)，求k 的取值范围．
21、（满分12分）
椭圆C 的两个焦点分别为12(1
,0),(1,0)F F -，短轴的连个端点分别为12,B B ，椭圆C 短轴长为2，过点2F 的直线l 与椭圆C 相交于,P Q 两点，且11F P FQ ⊥，求直线l 的方程．
22、（满分12分）
已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为3 （1）求椭圆C 的方程；