解斜三角形（复习）公开课教案 [教学目标] 一：巩固对正弦、余弦、面积公式的掌握，并能熟练地运用公式解决问题。 二：培养学生分析、演绎和归纳的能力。 [教学重点] 正弦、余弦、面积公式的应用。 [教学难点] 选择适当的方法解斜三角形。 [教学过程] 一：基本知识回顾： 1.1、正弦定理及其变形； 正弦定理：2sin sin sin a b c R A B C ===（R 是三角形外接圆的半径） 变式一：sin 2a A R =、sin 2b B R =、sin 2c C R = 变式二：sin :sin :sin A B C ::a b c = 1.2、余弦定理及其变形； 余弦定理：2 2 2 2cos a b c bc A =+-，变式：222 cos 2b c a A bc +-= 2 2 2 2cos b a c ac B =+-， 222 cos 2a c b B ac +-= 2 2 2 2cos c a b ab C =+-。 222 cos 2a b c C ab +-= 1.3、面积公式 二：例题分析： 1、正弦定理 （1）在△ABC 中，已知 ，则 sin B= ( ) （2）在△ABC 中，若a = 2 ,b =0 30A = , 则B 等于60?或120? 111sin sin sin 222S ab C bc A ac B ===4,303 a b A ===?
2、余弦定理 （1）在△ABC 中，满足 ,则A ＝ 60° （2）已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为 A ．4 1 - B ．41 C ．3 2 - D ． 3 2 3、三角形解的个数 （1）在△ABC 中，已知 , 这个三角形解的情况是:（ C ） A.一解 B.两解 C.无解 D.不能确定 （2）△ABC 中，∠A ，∠B 的对边分别为a ,b ，且∠A=60°，4,6== b a ，那么 满 足条件的△ABC （ ） A ．有一个解 B ．有两个解 C ．无解 D ．不能确定 4、判断三角形形状 （1）若c C b B a A cos cos sin = =则△ABC 为（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．有一个内角为30°的直角三角形 D ．有一个内角为30°的等腰三角形 （2）关于x 的方程02 cos cos cos 2 2=-??-C B A x x 有一个根为1，则△AB C 一定是 A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 5、正余弦定理的实际应用 （1）有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要 伸长（ ） A ．1公里 B ．sin10°公里 C ．cos10°公里 D ．cos20°公里 （2） 10105/4/o C v v B AB o 某渔船在航行中遇险发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后立即测出该渔船在方向角为北偏东45，距离海里的处，渔船沿着方位角为的方向以海里小时的速度向小岛靠拢，我海军艇舰立即以海里小时的速度前去营救。设艇舰在处与渔船相遇，求方向的方位角的正弦值 18,20,150a b A ===?222a b c bc =+-
高三数学第二轮专题复习：概率与统计 高考要求 概率是高考的重点内容之一，尤其是新增的随机变量这部分内容要充分注意一些重要概念的实际意义，理解概率处理问题的基本思想方法 重难点归纳 本章内容分为概率初步和随机变量两部分第一部分包括等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率和独立重复实验第二部分包括随机变量、离散型随机变量的期望与方差 涉及的思维方法观察与试验、分析与综合、一般化与特殊化主要思维形式有逻辑思维、聚合思维、形象思维和创造性思维 典型题例示范讲解 例1有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频率数如下 ［10，15］4 ［30，35)9 ［15，20)5 ［35，40)8 ［20，25)10 ［40，45)3 ［25，30)11 (1)列出样本的频率分布表(含累积频率)； (2)画出频率分布直方图和累积频率的分布图 命题意图本题主要考查频率分布表，频率分布直方图和累积频率的分布图的画法
知识依托频率、累积频率的概念以及频率分布表、直方图和累积频率分布图的画法 错解分析解答本题时，计算容易出现失误，且要注意频率分布与累积频率分布的区别 技巧与方法本题关键在于掌握三种表格的区别与联系 解 (1)由所给数据，计算得如下频率分布表 数据段频数频率累积频率 ［10,15) 4 0.08 0.08 ［15,20) 5 0.10 0.18 ［20,25)10 0.20 0.38 ［25,30)11 0.22 0.60 ［30,35)9 0.18 0.78 ［35,40)8 0.16 0.94 ［40,45) 3 0.06 1 总计50 1 (2)频率分布直方图与累积频率分布图如下
人教版高中数学必修1精品教案(整套) 课题：集合的含义与表示(1) 课型：新授课 教学目标： （1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征； （2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系； （3）掌握常用数集及其记法； 教学重点：掌握集合的基本概念； 教学难点：元素与集合的关系； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学
（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们 能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1）大于3小于11的偶数； （2）我国的小河流； （3）非负奇数； （4）方程 的解； （5）某校2007级新生； （6）血压很高的人； （7）著名的数学家； （8）平面直角坐标系内所有第三象限的点 （9）全班成绩好的学生。 对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 （4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 5. 元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：a A 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A 4 A，等等。 6．集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。 ７．常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；
学前班数学教学内容和教学目标 一、数与代数 1、能认读、数1~100以内的数，会5个5个、10个10个地连续数数，会顺着数、倒着数，会读序数。 2、会写1~20以内各数及10以内的单数、双数。 3、会找10以内的相邻数，学会10以内数的分解与组合。 4、初步会用10以内数表示日常生活中的一些物体的个数。 5、能认识符号“>”、“=”、“<”所表示的含义，能用这些符号表示两个数量或算式的大小。 6、能按数量的大小进行10以内正逆排序。 7、能简单认识时钟，学会看整点、半点；会看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。 8、体会加减法的意义，认识加减号，掌握10以内数的加减法运算的计算方法并能正确计算，，初步了解加减法的互逆关系。 9、初步掌握10以内数的连加、连减和加减混合运算的计算方法并会正确计算。 二、空间与图形、统计与概率 1、初步会给两个以上的物体分类；能按物体的特征或图形的特征寻找图形并统计。 2、认识几种常见的立体图形和平面图形（长方体、正方体、圆柱体、球体、正方形、长方形、圆、三角形、平行四边形、梯形），能根据形体特征进行分类，初步了解平面图形与立体图形之间的关系。 3、学习等分实物或图形；简单认识学生尺，会用学生尺进行简单测量。 4、会用上下、左右、前后表示物体的相对位置。 三、实践活动 1、简单认识一元以内的人民币，说出它们的单位名称。 2、能听清楚若干操作活动的规则，会有条理地摆放活动的材料等。能按规则进行活动，并能按规则检查活动的过程和结果。
3、能积极、主动地参与数学问题的讨论，并在老师的帮助下，会归纳概括有关的数学经验。 4、学习从不同的角度、不同方面观察与思考问题；能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题。 5、能与同伴友好的进行数学游戏，能用轮流、等待、协商等方法与同伴协调关系。 绥德县第五小学
等差数列及其前n 项和（二） 什邡中学数学组 廖美 重点：等差数列的判定与证明. 难点：①如何选择恰当的方法来证明或者判定等差数列； ②证明或者判定过程中如何根据已知条件化简. 教学目标：教会学生掌握简单的等差数列的证明与判定方法. 相关知识点： 1.证明等差数列的方法 ①定义法：d n d a a n d a a n n n n )(2()1(11≥=-≥=--+或为常数） ②等差中项法： )2(2)1(21112≥=+≥=+-+++n a a a n a a a n n n n n n 或 2．判定等差数列的方法 ①定义法：d n d a a n d a a n n n n )(2()1(11≥=-≥=--+或为常数） ②等差中项法： )2(2)1(21112≥=+≥=+-+++n a a a n a a a n n n n n n 或 ③通项公式法：是常数）b a b an a n ,(+= ④前n 项和公式法：是常数）b a bn an S n ,(2+= 例1.在数列{}n a 中，),2.(12,53*11N n n a a a n n ∈≥-==-,数列{}n b 满足1 1-=n n a b )(*N n ∈ （1） 求证：数列{}n b 是等差数列； （2） 求数列{}n a 中的最大项和最小项，并说明理由.
训练1.（01天津，2）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且2 n S n =，则{}n a 是（ ） A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，而且也是等比数列 D.既非等比数列又非等差数列 训练2.数列{}n a 中，),2(112.1,2*1 121N n n a a a a a n n n ∈≥+===-+， 则其通项公式为=n a _________. 训练3.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31=a ，点),(1+n n S S 在直线11+++= n x n n y （)*N n ∈上. (1)求证：数列? ???? ?n S n 是等差数列； (2)求n S .
高三数学第二轮专题复习：分类讨论思想 高考要求 分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论” 重难点归纳 分类讨论思想就是依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意分类必须满足互斥、无漏、最简的原则分类讨论常见的依据是 1由概念内涵分类如绝对值、直线的斜率、指数对数函数、直线与平面的夹角等定义包含了分类 2由公式条件分类如等比数列的前n项和公式、极限的计算、圆锥曲线的统一定义中图形的分类等 3由实际意义分类如排列、组合、概率中较常见，但不明显、有些应用问题也需分类讨论 在学习中也要注意优化策略，有时利用转化策略，如反证法、补集法、变更多元法、数形结合法等简化甚至避开讨论 典型题例示范讲解
例1已知{a n }是首项为2，公比为2 1的等比数列，S n 为它的前n 项和 （1）用S n 表示S n +1; （2）是否存在自然数c 和k ，使得21>--+c S c S k k 成立 命题意图 本题主要考查等比数列、不等式知识以及探索和论证存在性问题的能力 知识依托 解决本题依据不等式的分析法转化，放缩、解简单的分式不等式；数列的基本性质 错解分析 第2问中不等式的等价转化为学生的易错点，不能确定出k k S c S <<-223 技巧与方法 本题属于探索性题型，是高考试题的热点题型 在探讨第2问的解法时，采取优化结论的策略，并灵活运用分类讨论的思想 即对双参数k ,c 轮流分类讨论，从而获得答案 解 （1）由S n =4(1–n 21），得221)2 11(411+=-=++n n n S S ，(n ∈N *) （2）要使21>--+c S c S k k ，只要0)223(<---k k S c S c 因为4)211(4<-=k k S 所以0212)223(>-=--k k k S S S ，(k ∈N *)故只要23S k –2＜c ＜S k ，（k ∈N *） 因为S k +1＞S k ，(k ∈N *) ① 所以23S k –2≥2 3S 1–2=1 又S k ＜4，故要使①成立，c 只能取2或3 当c =2时，因为S 1=2，所以当k =1时，c ＜S k 不成立，从而①不
学前班数学教案：比较轻重Preschool mathematics teaching plan: more important
学前班数学教案：比较轻重 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学目标： 1、通过活动让幼儿学习比较轻重的方法，并安步学会记录。 2、培养幼儿的观察能力，动手能力。 教学准备： 天平盐萝卜白菜南瓜（一个）菠萝（一个）两个苹果西瓜一个教学课时：1课时教学过程： 1、导入新课教师把物品放在桌上，让几位同学上来，把物品放在手里，感受一下哪种物品轻？哪种物品重？今天我们就来带领大家学习＂比较轻重＂。
2、新授课①把一个苹果和一个南瓜放在天平称上，南瓜 一端往下沉，苹果一端往上翘。让孩子们举手说：＂南瓜重，苹果轻＂。 ②再称南瓜和白菜教师把南瓜和白菜分别放在天平的两侧，天平一直保持平衡。说明白菜和南瓜一样重。 ③依次称出不同物品。 3、课堂练习看课本30页，根据小动物们在天平谁重？ 谁轻？并按从重到轻在（）里填上序号。 教学小结：引导孩子通过观察天平的状态，比较物体的轻重；观察图示，运用推理的方法比较物体的轻重。 教学反思： 让孩子理解几组中从重到轻交叉换位思考，部分学生难 于掌握，要多实践，对比。 -------- Designed By JinTai College ---------
指数函数（一） 教学目标： 知识与技能： 理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的图像和性质，并能自觉、灵活地应用其性质（单调性、底数变化图像的变化规律、中介值）比较大小。 过程与方法： (1). 体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法，培养学生 观察、猜想、归纳、概括的能力。 (2). 从数和形两方面理解指数函数的性质，体会数形结合、分 类讨论的数学思想方法，提高思维的灵活性，培养学生直 观、严谨的思维品质。 情感、态度与价值观： (1). 体验从特殊到一般再到特殊的学习规律，认识事物之间的 普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题，激 发学生自主探究的精神，在探究过程中体验合作学习的乐 趣。 (2). 让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美，进一步 培养学生的学习兴趣。 教学重点：指数函数的图像和性质。 教学难点：指数函数的底数a对图像的影响。
教学过程： （一）、概念引入： 1. 某种细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个，以此类推，一个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是什么？ 2．一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩余质量约是原来的12 ，设该物质的初始质量为1，经过x 年后的剩余质量为y ，你能写出,x y 之间的函数关系式吗？ 1. 2()x y x N +=∈ 2. 1()()2x y x N +=∈ 上述两个函数都是正整数指数函数，但在实际问题中指数不一定都是正整数，比如在实例（2）中，我们除了关心1年、2年、3年后该物质的剩余量外，还想知道3个月、一年半后该物质的剩余量，这就需要对正整数指数函数的定义域进行扩充，结合指数概念的的扩充，我们也可以将正整数指数函数的定义域扩充至全体实数，这样就得到了一个新的函数——指数函数。 一般地，函数(01x y a a a =>≠且）叫做指数函数，其中x R ∈。 结合指数的运算，引导学生分析为什么规定01a a >≠且，加深学生对概念的理解。 你能举出指数函数的例子吗？ 练习1：判断下列函数是否为指数函数。 （1）3x y -= （2）2y x = （3）23x y += （4）(2)x y =-
几何图形综合 活动名称：复习几何图形活动设计： 活动时间：活动形式：分组 预定目标：1、复习几何图形的认识（圆形，三角形，正方形，长方形）。并能简单拼搭2、让幼儿感知集合，培养幼儿的动手能力和想像能力教育资源：各种几何图形，胶水纸 预定程序： 1：幼儿坐成圆圈，教师出示纸袋（内有各种几何图形）请幼儿来摸，幼儿从纸袋内任意拿出一张卡片，并告诉大家是什么图形，说对的表扬，说错的纠正 2：出示教具，学习分类，感知集合 教师出示教具(示先准备好的几何拼图)，请幼儿观察，请个别幼儿把图形归类，选把圆形找出来，在找三角形，。。。。。。。。。等 边 3：幼儿和图形作游戏，教师说：今天我们要来比一下，看哪个一小朋友站的快，拿正方形卡片的小朋友站在正方形里，那圆形卡片的站在圆形里 二：组操作活动。： 1：同种图形拼搭 如取出的三角形，拼后说像鱼。。。。。。。。。。等 2：不同图形拼搭 让幼儿在圆形，三角形，正方形，长方形不同图形中取出任意拼（幼儿拼搭时教师多鼓力幼儿要动脑筋，拼的和别人不一样，并巡回指导）教师主要多启发幼儿拼搭 活动反思：
《比较大小.长短.高矮》 教学内容：比较大小、长短、高矮 教学目的：1、使幼儿联系生活经验认识大小.长短和高矮的含义，体会比较一般方法，初步学会比较物体的大小.长短和高矮。 2、使幼儿经过比较的活动，初步建立大小长短和高矮的观念，培养初步的观察、判断和推理的能力。 教学重点：1、知道长短、高矮、大小的含义。 2、初步懂得直接比较长短、高矮、大小的思维方法。 教学难点：1、掌握比较的标准和比较的方法。 2、用正确的数学语言表达比较的结果。 课时安排：1课时 教学仪器：实物 教学过程： 一、复习 了解幼儿对实际生活中大小.长短、高矮已有的感性认识。 二、新课导入 1、取出一把尺子，问：这把尺子长还是短？ 2、当幼儿说出答案或争论时，再分别拿出比它短和比它长的尺子，引起幼儿对刚才答案的怀疑，从而导入新课。 3、出示课题，明确目标。 三、新课教学 1、明确比较的要求。 （1）必须有两个或两个以上的物体才能作比较，对单个物件不存在什么比较。 （2）确定什么和什么比较，比较的标准是什么。 （3）比较时，要把两种物体的一端对齐，然后再看它们的另一端是否对齐，从而进行比较。
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
学前班数学教学探讨 学前班教育是从幼儿园教育到小学教育的过渡阶段,许多好的学习习惯都要在这养成。数学作为一门比较重要的学科,在学前班教学中占有举足轻重的地位,但由于条件的限制和一些特殊的原因,学前班的数学教学开展的并不尽人意,教师如何才能通过亲切生动的教学语言,直观形象的学习材料,新颖有趣的教学手段刺激儿童的多种感观,有效地调动儿童学习的积极性和主动性,活跃课堂气氛,下面谈此观点仅供参考。 1.教师对儿童的数学教育应转变观念 教育的本身并没有错,但应该选用更正确、更适合儿童的方式。进行数学教育:①树立正确的儿童数学教育理念,认识到数学教育的重要性,提高数学教育的有效性,保证一个星期里有两个数学活动。并按数学学科知识特点和儿童身心发展特点,系统的、循序渐进的安排数学教育内容,让其学会用数学的方法解决实际问题。②教师应给家长必要的指导,帮助家长了解自己孩子发展特点,能客观看待、评价孩子的成长。家长也就不会再以儿童能否完成复杂的加减来衡量老师、评价教育效果;学校也不会由于顾及家长的想法,让儿童在自由、轻松的环境学习和成长将成为现实。 2.数学教学中要改进教学方法 新课程强调“操作式教学”,让其参与到活动中,从活动中体验知识的演变过程, 从而获得知识结构与知识结果。在活动中可把美术作为辅导手段,变“被动接受知识”为“主动操作获取知识。如:在画“日历”、“时钟”中感知时间所具有的特性,促进认识。特别是在空间教学中,美术更有着极其独特的作用:在泥工活动中感知体验几何体的特征和守恒;在折纸活动中感知体验图形转换;在涂色、粘贴中感知形体分割和学习分类等。在数的组成、加减法运算的教学中也应与美术有机结合起来,采取“一图多式、多式一图、一式多改”的教学方法。在数学中还应注意几种教学方法的交互使用,从中体验某一概念的内涵和运算规律,并要求讲述自己的操作过程和结果。从而使获得的知识系统化、符号化并形成一定的体系。 3.数学教学中设置情境,解决数学问题 生动的生活情景,有助于儿童了解现实生活中的数学,感受数学与日常生活的密切联系,增加对数学的亲近感,体验用数学的乐趣。在教学中,经常设计一些情境,让其在玩中轻松学习。如:教学《跳绳》时,当主题图讲完后,请4个儿童上台,问:苹果和香蕉,你最喜欢哪种,喜欢苹果的站在左边,喜欢香蕉的站在右边,然后引导儿童讨论4由几和几组成,并列出相应的算式。师:玩具车和冰淇淋,你比较喜欢哪一种?放学后,你是先做作业,还是先看电视等。这样很快掌握8的组成,从而融会贯通掌握10以内的数的组成。评析:师教得轻松,儿童学得愉快!4.数学教学中注重发展思维能力
一、活动目标： 1、复习得数是3以内的加法，4以内数的组成。 2、通过创设情景，让幼儿在操作过程中尝试自己列出得数是4的加法算式，尝试自编得数是4的加法应用题。 二、活动准备： 3以内加法算式卡、数卡4，苹果、梨图片4张，每个幼儿4个萝卜，4朵花，蘑菇图片4张，兔妈妈、小兔头饰，布置好活动场景。 三、活动过程： 随《十个数字跳舞》音乐，做手指游戏。 （一）、复习得数是3以内的加法，复习4的组成 1、游戏“开火车”复习得数是3以内的加法。 我们班的小朋友都很喜欢看动画片，《动画城》节目你们看过吗？动画城里的聪明屋有位金龟子姐姐，她呀今天邀请我们到聪明屋去做客，她呀要看一下谁是最聪明的小朋友，现在我们就到聪明屋去吧！怎么去呢？我们坐火去吧！我们的火车几点开？（出示加法题卡）嘿嘿！我们的火车几点开？我们的火车2点开……。 2、游戏“又有苹果、又有梨”复习4的组成 呜…….火车开到了聪明屋，看看，金龟子姐姐他们拿什么来招待我们呢？导出“又有苹果又有梨”的游戏，一个苹果几个梨？（3个）……。 3、游戏“对数” 刚才小朋友们对得真好，老师也来考考你们，我们来对数，举起你们的小小手，我出1，你出几？（3），1和3合起来就是4……。 （二）、创设情景， 在操作中尝试写出得数是4的加法算式 金龟子姐姐说：“你们都很聪明”，现在我要请你们到智力迷宫玩，去智力迷宫前，我们必须学会一种新本领才能去，学什么本领呢？ （兔妈妈帮助能力差的小兔讲解列式）。 我们的萝卜丰收了，你们高兴吧！我们来开个庆祝会吧！我们去采花来装饰一下，我们每个宝宝都采到了花，一共采了几朵（4朵），我们把手里的花举起来，看看两只手上的花交换位置合起来还是几朵花？（4朵），两只手上的花虽然交换了位置，但是它们的和没有变，请兔宝宝将加法算式写在答题卡上，写完之后把答题卡举起来，小兔互相检查一下你写对了吗？今天，我们学会了新本领又可去智力迷宫玩，来，我们鼓鼓掌、嘿嘿，我真棒！ 三、活动延伸 金龟子姐姐还想看看哪个小朋友最爱动脑筋，用老师提供的蘑菇图片，自己试着编加法应用题，注意编加法应用题要讲一件事，出现两个数，提一个问题，问一共有多少？合起来是多少？ 活动自评：从活动中发现，幼儿对操作很感兴趣，幼儿有创新意识，但少数幼儿还是不会写出算式，我认为对于这些幼儿，老师日常活动中多加以个别指导，他们一定会成功。
直线与圆的位置关系(1) 课型：高三数学一轮复习课 课题：直线与圆的位置关系 课时：第一课时 教材：苏教版 对教材内容的理解分析： １、本节内容在全书及章节的地位： 直线与圆的位置关系是高中数学新教材“圆的方程”的综合课． ２、本节课的复习内容： 本节课的主要内容是直线与圆的位置关系及判定方法，它是高考中的热点内容之一． ３、教材的地位与作用： 本节课是平面解析几何学的基础知识，它既复习了前面刚学过的直线与圆的方程，又为今后学习直线与圆锥曲线的位置关系奠定基础．它虽然是解析几何中较为简单的内容，但有着广泛的应用，也具有较强的综合性，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学反思： 1、通过小组合作学习，组织学生对问题进行讨论，激发学生的求知欲望，使大部分学生在学习过程中始终处于积极思考、探索的状态，真正成为主动学习的主体． 2、利用计算机辅助教学，显示了事物从静态到动态的运动过程，培养学生用运动变化这一辩证唯物主义观点分析问题、解决问题的能力．用几何画板可以很好地体现数形结合的思想，使较为复杂的问题明了化．教案的简介：直线与圆的位置关系(1)，高三数学一轮复习课、扬州市优秀公开课，并获一等奖． 关键字：位置关系、广义几何法、狭义几何法、代数法． 参赛者简介：扬州市特级教师，扬州市学科带头人，扬州市优秀班主任，高邮市中青年专家，高邮市劳动模范等． [教学目标] 知识目标:了解代数法和几何法解决直线与圆位置关系的差异，明确几何法在直线与圆的位置关系的判定中的地位，并能应用几何法解决问题． 能力目标:让学生在解决问题的过程中体会到数形结合、转化、化归等数学思想，注重培养学生的分析、计算、总结归纳等能力． 情感态度价值观目标:培养学生合作交流,善于思考的良好品质,激发学生学习数学的积极性． [重点难点] 重点:几何法在直线与圆的位置关系的判定中的应用．
学前班数学教学工作总结 侯耀梅 本学期即将结束，回顾这学期以来工作中的点点滴滴，收获不少。从班级的实际出发鼓励幼儿自立、自理，使幼儿在活动中愉快、自主地接受新的知识，从不同的角度促进幼儿的发展。数学教育是通过直观教具，从具体材料和游戏活动中把抽象，由外部的感知活动转化为内部的思维活动，培养学生对数学产生兴趣的一种教学活动。本学期学前班数学教学总结如下： 一、情况对比及取得的成绩 1.本人刚接教时，孩子们对数学中的最简单的知识都不懂，甚至还不会，有人还不能区分前后和上下。但经过几个月的练习，孩子们逐渐对数学产生了兴趣，知道数学与自己生活的关系，能在生活中加以运用。 2.孩子们对数学活动很有信心，并愿意努力克服数学活动中的困难，相信自己的数学能力。 3.孩子们能正确翻阅书籍了，养成了良好的操作习惯。 4.孩子们主动自学的能力提高了，能用多想法、多方法、多模式解决问题。 二、取得成果所采取的措施 （一）坚持直观教学。 在教幼儿学习数学的组成及加减的时候，我使用了大量的教具帮助教学。如在学习4的组成及加减时，我设计的主题是果园，孩子们
看到图片内容很快提出：树上原来有5个苹果，掉了4个，树上还剩几个苹果？可见形象直观的图片教具，是帮助孩子提问和学习的最好帮手。 （二）重视培养孩子的学习兴趣。 在教学中，我不仅让孩子学会回答老师提出的问题，过度到能自己学会提问。在活动中，一些幼儿不懂得表达心中的疑惑。也就是说不懂得提问题。在教学过程中，就更应该关注他们，想他们所想，探明幼儿好奇在哪里，疑惑在哪里，然后引导幼儿把心中的疑惑用问题的方式表达出来，把好奇心转化为一个个问题，才能引起孩子进一步探究的兴趣。这种从好奇到提出问题的养成，对孩子来说将会受益终身。所以我在上每一节数学课时，都尽量准备丰富的教具，为孩子创设有趣的问题情境，用彩色和图片去刺激孩子的视觉感官，来激发孩子学习的兴趣。 （三）加强培优辅差工作。 特别是极个别差生，总是耐心辅导，手把手的教，并及时与家长取得联系，教会家长的辅导方法，在与家长共同努力下，成绩都得到更好的提高。 （四）开展游戏式的教学活动 在课前我认真分析教材，画好挂图，准备好所需教具。幼龄儿童都是好动的，以游戏进行教学可以增强他们对数学学习的乐趣，并能让孩子们在轻松、快乐的情景下展开与数学的第一类接触，在学习历
课题：数学归纳法 【三维目标】： 一、知识与技能 1．了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 2．抽象思维和概括能力进一步得到提高． 二、过程与方法 通过数学归纳法的学习，体会用不完全归纳法发现规律，用数学归纳法证明是解决问题的一种重要途径，用数学归纳法进行证明时，“归纳奠基”与“归纳递推”两个步骤缺一不可，而关键的第二步，其本质是证明一个递推关系。 三、情感，态度与价值观 体会数学归纳法是用有限步骤解决无限问题的重要方法，提高归纳、猜想、证明能力。 【教学重点与难点】： 重点：是了解数学归纳法的原理及其应用。 难点：是对数学归纳法的原理的了解，关键是弄清数学归纳法的两个步骤及其作用。 【课时安排】：2课时 第一课时 【教学思路】： （一）、创设情景，揭示课题
问题1：P 71中的例1.在数列｛a n ｝中，a 1＝1，a n+1＝ n n a a +1（n ∈N+），先计算a 2，a 3，a 4的值，再推测通项an 的公式． 生：a 2＝21，a 3＝31，a 4＝41．由此得到：a n ＝n 1（n ∈N +）． 问题2：通过计算下面式子，你能猜出()()121531--++-+-n n 的结果吗？证明你的结论？ ________97531________ 7531_______531_______ 31=-+-+-=+-+-=-+-=+- 生：上面四个式子的结果分别是：2，-3，4，-5，因此猜想： ()()()n n n n 1121531-=--++-+- （*） 怎样证明它呢？ 问题3：我们先从多米诺骨牌游戏说起，这是一种码放骨牌的游戏，码放时保证任意相邻的两块骨牌，若前一块骨牌倒下，则一定导致后一块骨牌也倒下。只要推倒第一块骨牌，由于第一块骨牌倒下，就可导致第二块骨牌倒下;而第二块骨牌倒下，就可以导至第三块骨牌倒下……最后，不论有多少块，都能全部倒下。 （二）、研探新知 原理分析：问题3：可以看出，使所有骨牌都倒下的条件有两个： （1） 第一块骨牌倒下； （2） 任意相邻的两块骨牌，前一块倒下.一定导致后一块倒下。 可以看出，条件（2）事实上给出了一个递推关系：当第k 块倒下时，相邻的第k+1块也倒下。这样只要第1块骨牌倒下，其他所有的骨牌就能够相继倒下。事实上，无论有多少块骨牌，只要保证（1）
《函数的应用》教学设计 一、教学内容解析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书?数学1》（人教B版）第三章第四节第一课时《函数的应用》． 函数的应用是在学生学习了函数，指数函数、对数函数和幂函数的概念与性质后进行的一次综合应用，它不仅能加深学生对所学函数知识的理解，同时能提高学生利用所学知识解决实际问题的能力． 通过经历由实际问题建立函数模型，再利用模型分析、解决问题的过程，学生体验了数学在解决实际问题中的价值和作用，体验了数学与日常生活的联系，有助于增强学生的应用意识，激发他们学习数学的兴趣，发展他们的实践能力． 二、教学目标设置 根据教学内容，以及学生现有的认知水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 1．了解数学建模的基本步骤，会建立函数模型解决实际问题； 2．经历建立函数模型解决实际问题的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力； 3．加深学生对数学应用问题的理解，培养学生的科学态度和反思意识，提高学习数学的兴趣． 本节课的教学重点是建立函数模型解决实际问题； 本节课的教学难点是选择适当的方案和函数模型解决问题． 三、学生学情分析 学生已经研究了一次函数、二次函数、指数函数等基本初等函数的图象和性质，能利用函数知识解决简单的数学应用问题．他们初步掌握了图形计算器的使用方法，能根据给定数据进行指定函数模型的拟合． 授课班级的学生思维活跃，能积极参与课堂讨论．学生已经对北京的交通情况作了初步的调查和数据整理，对问题背景有一定的了解．但学生应用数学的意
识不强，数据处理能力不足，也缺乏利用数学模型对实际问题进行分析和评价的经验． 四、教学策略分析 本节课以探究学习作为主要的学习方式，通过情境引入、初步探究、综合应用、总结提升四个环节，逐步将研究引向深入．引导学生通过自主探究、合作交流，经历数学建模的过程，培养应用数学的能力． 为了突破难点，落实重点，我采取了以下措施：首先，学生使用图形计算器辅助学习，避免繁琐的计算，为从多角度，多层次研究问题提供了支持．其次，以北京的热点问题——交通问题作为研究背景，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性．第三，将资料的采集和整理工作交给学生课前完成，让学生提前熟悉问题背景，降低探究难度，提高课堂效率． 本节课的效果评价以当堂反馈为主，教师通过巡视、提问的方式关注学生的学习过程和学习进展．学生通过自主探索，交流讨论，上台展示等方式，展示学习的效果，发现认知障碍，以便得到及时的引导、分析和纠正．教师还将通过开放式作业进一步评估学生的学习效果． 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 （1）教师对学生之前的调查作简单小结，引导学生回顾他们所提出的问题，引出本节课的课题——函数的应用． 设计意图：让学生体会到数学来源于生活，激发学生的学习兴趣，并做好利用所学知识解决实际问题的准备，为后续探究做好铺垫． （2）ppt展示学生作业，师生共同梳理解题过程，并进行题后反思．
2.1 函数及其表示 一．课标要求 1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念； 2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数； 3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； 4．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义； 5．学会运用函数图象理解和研究函数的性质。 二．命题走向 函数是整个高中数学的重点，其中函数思想是最重要的数学思想方法，函数问题在历年的高考中都占据相当大的比例。 从近几年来看，对本部分内容的考察形势稳中求变，向着更灵活的的方向发展，对于函数的概念及表示多以下面的形式出现：通过具体问题（几何问题、实际应用题）找出变量间的函数关系，再求出函数的定义域、值域，进而研究函数性质，寻求问题的结果。 高考对函数概念与表示考察是以选择或填空为主，以解答题形式出现的可能性相对较小，本节知识作为工具和其他知识结合起来命题的可能性依然很大。 三．要点精讲 1．函数的概念： 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B 的一个函数。记作：y=f(x)，x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。 注意：（1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； （2）函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x。 2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 （1）解决一切函数问题必须认真确定该函数的定义域，函数的定义域包含三种形式：
学前班数学教案5篇Preschool mathematics teaching plan
学前班数学教案5篇 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：学前班数学教案：比较高矮 2、篇章2：学前班数学教案:认识6形成 3、篇章3：学前班数学教案：认识数字 4、篇章4：学前班数学教案：学习7加法 5、篇章5：学前班数学教案：比较粗细 篇章1:学前班数学教案：比较高矮 活动目标1、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。 2、发展幼儿的观察力及比较判断的能力。
3、引导幼儿学习比较高矮，知道高矮是通过比较而来的，学习在同一高度平面上比较高矮，并能按高矮给物体排序。 活动准备1、每人一套操作材料（大矿泉水瓶、小矿泉水瓶、椰奶瓶、旺仔牛奶瓶）。 2、事先设置好表演情境。 活动过程1、引导幼儿学习在同一平面上比较两个物体的高矮。 设置表演情境。请两个小朋友比高矮，甲站在地板上，乙站在椅子上，问：他们俩究竟谁高，谁矮呢?这样能比出高矮来吗?为什么?鼓励幼儿充分讨论。 教师小结：比较高矮时，俩人必须都站在同一平面、同一高度上，这样才能比较出谁高谁矮。 幼儿示范正确的比高矮方法。 2、引导幼儿发现高矮是通过比较而来的。 请一个比前面二个小朋友更矮的小朋友上来与他们比高矮，问：怎么一会儿说这个小朋友矮，一会儿又说这个小朋友高，到底他是矮还是高呢?
函的单调性与最值 一、 知识梳：（阅读教材必修1第27页—第32页） 1．对于给定区间D 上的函)(x f ，对于D 上的任意两个自变量12,x x ，当12x x <时， 都有12()()f x f x <，那么就说)(x f 在区间D 上是增函; 当12x x <时，都有 12()()f x f x >， 则称)(x f 是区间D 上减函. 2．判断函单调性的常用方法： （1）定义法： （2）导法： （3）利用复合函的单调性; (4) 图象法. 3.设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么[]1212()()()0x x f x f x -->?[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2 121在?>--上是增函；[]1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函. 5.如果)(x f 和)(x g 都是增(或减)函,则在公共定义域内是)()(x g x f +增(或减)函; )(x f 增)(x g 减,则)()(x g x f -是增函;)(x f 减)(x g 增,则差函)()(x g x f -是减函. 6．基本初等函的单调性 （1）一次函y kx b =+. 当0k >在(),-∞+∞上是增函；当0k <在(),-∞+∞上是减函 （2）二次函2(0)y ax bx c a =++≠. 当0a >在,2b a ??-∞- ???上是减函；在,2b a ??-+∞???? 上是增函； 当0a <在,2b a ??-∞- ???上是增函；在,2b a ??-+∞???? 上是减函； （3）反比例函(0)k y k x =≠.