原子物理
● 知识网络
● 知识要点
☆原子的核式结构：
1．α粒子散射现象
绝大多数α粒子穿过金箱后仍能沿原来方向前进，少数α粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°。
2．原子的核式结构
卢瑟福对α粒子散射实验结果进行了分析，于1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数。
原子的半径大约是10－10m，原子核的大小约为10－15 m～10－14m。
☆玻尔的原子模型：
1．玻尔假说的内容：
（1）轨道量子化：原子核外电子的可能轨道是某些分立的数值；
（2）能量状态量子化：原子只能处于与轨道量子化对应的不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的，不辐射能量；
（3）跃迁假说：原子从一种定态向另一种定态跃迁时，吸收（或辐射）一定频率的光子，光子能量。
2．氢原子能级
（1）氢原子在各个能量状态下的能量值，叫做它的能级。最低的能级状态，即电子在离原子核最近的轨道上运动的状态叫做基态，处于基态的原子最稳定，其他能级叫激发态。
（2）氢原子各定态的能量值，为电子绕核运动的动能E k和电势能E p的代数和。由和E1＝－13.6 eV可知，
氢原子各定态的能量值均为负值。因此，不能根据氢原子的能级公式得出氢原子各定态能量与n2成反比的错误结论。
（3）氢原子的能级图：
（4）氢原子核外电子绕核运动的向心力即为原子核所带正电荷对电子的库仑引力。设氢原子基态轨道半径为r1，则由库仑定律和向心力公式得
可见，氢原子基态中电子绕核运动的动能值恰等于基态能级的绝对值，而电势能的绝对值恰等于电子动能值的2倍。该结论对氢原子的任何能级都成立。
3．原子光谱及应用
（1）原子光谱：元素在稀薄气体状态下的光谱是分立的线状谱，由一些特定频率的光组成，又叫原子光谱；
（2）原子光谱的应用：每种元素的原子光谱都有自己的一组特定谱线，应用光谱分析可以确定物质成分。
（3）原子的跃迁条件：只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用而使原子电离，则不受此条件的限制。如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大（至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地为原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，也可以使原子受激发而向较高能级跃迁）。
（4）原子处于激发态是不稳定的，会自发地向基态或其他较低能级跃迁。由于这种自发跃迁的随机性，一个原子会有多种可能的跃迁。若是一群原子处于激发态，则各种可能跃迁都会发生，所以我们会同时得到该种原子的全部光谱线。可以证明n=k的能级的氢原子自发跃迁辐射时能发出的光谱线条数N＝k(k－1)/2。
4．电子云
玻尔模型引入了量子化观点，但不完善。在量子力学中，核外电子并没有确定的轨道，玻尔的电子轨道，只不过是电子出现概率最大的地方。把电子的概率分布用图象表示时，用小黑点的稠密程度代表概率的大小，其结果如同电子在原子核周围形成云雾，称为“电子云”。
☆核反应：
原子核的组成：质子和中子组成了原子核。质子和中子统称为核子。原子核的质量数等于其核子数，原子核的电荷数等于其质子数。原子核的中子数N等于其质量数A与电荷数Z之差，即N＝A－Z。
核反应虽然有成千上万，但是根据其特点可分为四种基本类型：衰变、人工转变、轻核聚变和重核裂变。
1．衰变：
原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫做原子核的衰变。放射性元素衰变时放出的射线共有三种：α射线、β射线和γ射线，其射线的本质和性质如下表：
按照衰变时放出粒子的不同又分为α衰变和β衰变，其核反应方程如下：
半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，它表示放射性元素衰变的快慢。半衰期是由核本身的性质决定的，与它所处的物理状态或化学状态无关。不同的放射性元素半衰期不同。
确定衰变次数的方法：设放射性元素经过n次α衰变m次β衰变后，变成稳定的新元素，则表示核反应的方程为：
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
两式联立得
由此可见确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
2．人工转变：
原子核在其他粒子作用下变成另一种原子核的变化称为人工转变。利用原子核的人工转变，人们发现了质子、中子，认清了原子核的结构，并且制造了上千种放射性同位素，在工业、农业、医疗和科研等许多方面得到广泛的应用。著名的方程式如：
（卢瑟福，发现质子）
（查德威克，发现中子）
（约里奥·居里、伊丽芙·居里发现、人工制造放射性同位素）
3．重核裂变：
是重核分裂成中等质量的核的反应过程。如：
由于中子的增值使裂变反应能持续地进行的过程称为链式反应。发生链式反应的条件是：裂变物质的体积＞临界体积。
裂变的应用：原子弹、原子反应堆。
4．轻核聚变：
轻核结合成质量较大的核的反应过程。如：
发生聚变反应的条件是：超高温（几百万度以上）—热核反应。
聚变的应用：氢弹、可控热核反应。
5．疑难解释：
①原子核既然是由质子和中子组成的，那么为什么还会从原子核里发射出α粒子、β粒子？实际上，发射出来的α粒子和β粒子仍是原子核内的质子和中子结合或转化而成的。α粒子是原子核内的2个质子和2个中子结合在一起发射出来的，β粒子是原子核内的中子转化为质子时产生并发射出来的。所以不能因为从原子核中发射出α粒子和β粒子就认为原子核也是由它们组成的。
②质量数守恒和核电荷数守恒是我们书写核反应方程的重要依据，但要以核反应的事实为基础，不能仅仅根据该两条守恒定律随意书写事实上不存在的核反应方程。另外，核反应通常是不可逆的，方程中只能用箭头：“→”连接并指示反应方向，而不能用等号“＝”连接。
☆核能：
1．核力：
核子间作用力。其特点为短程强引力：作用范围为2.0×10－15m，只在相邻的核子间发生作用。
2．核能：
核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。
3．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2说明物体的质量和能量之间存在着一定的关系，一个量的变化必然伴随着另一个量的变化。核子在结合成原子核时放出核能，因此，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小△m，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能△E＝△mc2；反之，由核能也可求出核反应过程的质量亏损。
4．△E＝△mc2是计算核能的常用方法。在具体应用中要注意单位制的统一及不同单位的换算。若质量单位取原子质量单位u，则：
此结论亦可在计算中直接应用。另外，在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能转化为生成的新核和新粒子的动能。因而在此情况下可应用力学原理—动量守恒和能量守恒来计算核能。
5．质能方程的理解：
对于质量亏损，切忌不能认为这部分质量转化成了能量，质能方程的本质是：第一，质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性（质量和能量）等同起来。第二，质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在量值上的联系决不等于这两个量可以相互转化。第三，质量亏损不是否定了质量守恒定律，生成的γ射线虽静质量为零，但动质量不为零。
● 精题精讲
例题1.
卢瑟福的α粒子散射实验的结果显示了下列哪些情况（）
A．原子内存在电子
B．原子的大小为10－10m
C．原子内的正电荷均匀分布在它的全部体积上
D．原子的正电荷和几乎全部质量都集中在原子核上
解析：
根据α粒子散射实验的结论，由于电子的质量很小，不可能造成α粒子大角度散射，只有原子内部的正电荷集中在很小的范围—原子核上时，才能造成α粒子大角度散射，并且原子几乎全部的质量也必须集中在原子核上。答案：D。
例题2.
氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中（）
A．电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B．电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大
C．电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量减小
D．电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大
解析：
根据玻尔理论，电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道时，量子数n变大。
由知∣E n∣＜∣E1∣，E n＞E1，即原子的能量增大
本题从库仑定律和牛顿第二定律、圆周运动的规律及电场力做功与电势能变化的关系进行分析。从功能关系可知，在这一过程中，电场力做负功，因而原子的电势能将增大，而电子的动能将减小，但原子的总能量增大了。
在解题中值得注意的是：原子的能量是原子的电势能与电子动能的总和，它是一个负值，其原因是假设电子离原子核无穷远处时的电势能为零，因此电子在正点电荷的电场中具有的电势能为负值。答案：D。
例题3.
一群氢原子处在n＝3的激发态，这些氢原子能发出几条谱线？计算这几条谱线中波长最长的一条谱线的波长。
解析：
由于氢原子是自发跃迁辐射的，所以会得到3条谱线，如下图所示。
三条光谱线中波长最长的光子的能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子的能级分布规律可知，氢原子一定是从n=3的能级跃迁到n=2的能级的时候发出的谱线的波长最长，设波长为A，则有
提高1：
欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（）
A．用10.2eV的光子照射
B．用11eV的光子照射
C．用14eV的光子照射
D．用11eV的电子碰撞
解析：
由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子。由氢原子的能级关系可算出10.2eV刚好等于氢原子n＝1和n＝2的两能级之差，而11eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子能吸收前者而不能吸收后者。对于14eV的光子，其能量大于氢原子的电离能（13.6eV），它足以使氢原子电离（使电子脱离核的束缚而成为自由电子），因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制。由能的转化和守恒定律不难知道氢原子吸收14eV的光子电离后，产生的自由电子还应具有0.4eV的动能。
用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态的能量之差，也可使氢原子激发。答案：A、C、D。
2：原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇
效应。以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为，式中n＝1、2、3……表示不同能级，A是正的已知常数。上述俄歇电子的动能是（）
解析：
依题意，各能级原子能量为
可得n＝1能级铬原子能量为
n＝2能级铬原子能量为
n＝4能级铬原子能量为
当铬原子的电子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时；转交给n＝4的电子的能量为两能级能量差，即ΔE＝E2－E1＝3A/4 铬原子在n=4能级的电子获得ΔE能量后的总能量为：
这就是n＝4能级时电子具有的总动能，当电子具有这一动能时，电子可以从n＝4能级脱离原子而成为俄歇电子。
答案：C。
例题4. 放射性元素衰变成，要经过________次α衰变和________β衰变，其核反应方程为________。
解析：设经过n次α衰变、m次β衰变。
根据质量数守恒可得226－4n＝206，得n＝5
根据电荷数守恒可得88－2n＋m＝82，得m＝4
核反应方程为
拓展：
天然放射性元素（钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成（铅），下列论断中正确的是（）A．铅核比钍核少24个中子
B．铅核比钍核少8个质子
C．衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变
D．衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
答案：BD。
例题5.
下面列出的是一些核反应方程
其中（）
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子
B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子
D．X是正电子，Y是中子，Z是质子
解析：
将三个核反应方程写明确，为
可知X为正电子，可知Y为中子，可知Z为质子答案：D。
例题6.
用质子轰击锂核（Li）生成两个α粒子。已知质子质量m p＝1.0078u，α粒子的质量为mα＝4.0026u，锂核质量为m Li ＝7.0160u，质子的初动能是E1＝0.6MeV.求：
（1）写出核反应方程式；
（2）核反应前后发生的质量亏损；
（3）核反应过程中释放的能量ΔE；
（4）核反应释放的能量全部用来增加两个α粒子的动能，则核反应后两个α粒子具有的总能量是多少？
解析：
（1）
（2）
（4）两个α粒子的总动能
E k＝17.33MeV＋0.6MeV＝17.93MeV。
例题7.
如下一系列核反应是在恒星内部发生的。
其中P为原子α为α粒子，e＋为正电子，ν为一种中微子。已知质子的质量为m p＝1.672648×10－27kg，α粒子的质量为mα＝6.644929×10－27kg，正电子质量为m e＝9.11×10－31kg，中微子质量可忽略不计。真空中的光速c＝3.00×108m/s。试计算该系列核反应完成后释放的能量。
解析：
为求出系列反应后释放的能量，将题中给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系列反应最终等效为4p→α＋2e十＋Q。
设反应后的能量为Q，根据质能关系和能量守恒，得
例题8.
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得α粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）。
解析：
设v为α粒子的速度，由洛伦兹力和牛顿定律可得。
设v'表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒，因为亏损质量很小，可以不予考虑，由动量守恒可知（M－m）v'＝mv
在衰变过程中,α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量。即
解得
例题9.
太阳现在处于主序星演化阶段。它主要是由电子和氢原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应
方程是：＋释放的核能，这些核能量最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目
前太阳全部由电子和核组成。
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R=6.4×106 m，地球质量m =6.0×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，1年约为3.2×107秒，试估算目前太阳的质量M。
（2）已知质子质量m p＝1.6726×10－27 kg，质量mα＝6.6458×10－27kg，电子质量m e＝0.9 ×10－30kg，光速c＝3×108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W＝1.35×103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数字）。
解析：
（1）估算太阳质量，设T为地球绕中心运动的周期，由万有引力定律和牛顿定律可知
地球表面处的重力加速度
解得
把题给数值代入，得M＝2×1030 kg。
（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝（4m p＋2m e－mα）c2
代入数值，解得ΔE＝4.2×10－12 J。
（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为
因此，太阳总共辐射出的能量为E＝N·ΔE
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为ε＝4πr2W
所以太阳继续保持在主序星的时间为t＝E/ε
由以上各式解得
以题给数据代入，并以年为单位，可得t＝1×1010年＝100亿年。
● 反馈练习
一、选择题
1．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d/n，其中n＞1。己知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（）
2．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线所形成的电场的等势线，实验表示一个α粒子的运动轨迹，在α粒子从a运动到b再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（）
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
3．汞原子的能级如下图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三个不同频率的单色光。那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是（）
A．可能大于或等于7.7eV
B．可能大于或等于8.8eV
C．一定等于7.7eV
D．包含2.8eV、4.9eV、7.7eV三种
4．下列说法不正确的是（）
5．卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，核反应方程为。下列说法中正确的是（）
A．通过此实验发现了质子B．实验中利用了放射源放出的γ射线
C．实验中利用了放射源放出的α射线D．原子核在人工转变过程中，电荷数可能不守恒
6．用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半。铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如下图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数。由此可以判断出（）
A．铀238的半衰期为90亿年B．地球的年龄大致为45亿年
C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1: 4
D．被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1: 3
7．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（νe）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程
式为。已知核的质量为36.95658u，核的质量为36.95691u，的质量为0.00055u，
1u质量对应的能量为931.5MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量（）A．0.82MeV B．0.31 MeV C．1.33 MeV D．0. 51 MeV
二、计算论述题
8．1951年，物理学家发现了“电子偶数”。所谓“电子偶数”，就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统。已知正、负电子的质量均为m e，普朗克常量为h，静电力常量为k。
（1）若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，则此光子的频率必须大于某个临界值，此临界值为多大？
（2）假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：（n＝1，2，…，表示轨道量子数），“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和
系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L时系统的电势能为试求n＝1时“电子偶数”的能量；
（3）“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？
反馈练习答案：
1．D
2．C
提示：由题给条件，α粒子与原子核都带正电，相互之间的作用力表现为斥力，且随着两者之间的距离减小而增大，所以从a→b的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，加速度增大；而从b→c的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增大，加速度减小，所以C正确，其余均错误。
3．C
提示：由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光。于是要想发出三个不同频率的光，只有从基态跃迁到轨道3上，其能级差E3－E1=7.7eV，故应选C。
4．D
提示：裂变反应指的是质量较大的核分解成几块中等质量的核，故D选项错误。
5．AC
提示：流称为α射线故B错，C正确，A正确。在核方程中质量数和电荷数都守恒，故D错。
6．BD
提示：半衰期是半数发生衰变时所经过的时间。由图可知，经历了45亿年，B对A错。经历90亿年，由图可知，铀238还有原来的1/4，则铅为原来的3/4，则铀、铅比为1:3，故应选D。
7．A
提示：核反应是一个质量增加的反应，反应中增加的质量是由中微子的能量转化而来的，则上述反应中电子中微子的最小能量为ΔE＝Δmc2＝〔（36.95691u＋0. 00055u）－36.95658u〕× 931.5Mev＝0.82Mev，故A 选项正确。
8．
物理竞赛辅导测试卷（力学综合1） 一、（10分）如图所时，A 、B 两小球用轻杆连接，A 球只能沿竖直固定杆运动，开始时，A 、B 均静止，B 球在水平面上靠着固定杆，由于微小扰动，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ，则a= 。 二、(10分) 如图所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可 伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略，B 在 O 的正上方，OB 之间的距离为H ，某一时刻，当绳的BA 段与 OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速度v M 三、（10分）在密度为ρ0的无限大的液体中，有两个半径为 R 、密度为ρ的球，相距为d ，且ρ>ρ0，求两球受到的万有引力。 四、（15分）长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体，它们沿光滑水平面运动。在某一时刻质量为m 1的物体停下来，而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v ，求此时线的张力。 五、(15分)二波源B 、C 具有相同的振动方向和振幅， 振幅为0.01m ，初位相相差π，相向发出两线性简谐波，二波频率均为100Hz ，波速为430m/s ，已知B 为坐标原点，C 点坐标为x C =30m ，求：①二波源的振动表达式；②二波的 表达式；③在B 、C 直线上，因二波叠加而静止的各点位置。 六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻 质弹簧和质量为m 的物体组成的振子，没跟弹簧的劲度系数均为k ，弹簧的一端固定在墙上，另一端与物体相连，物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。当弹簧恰为原长时，物体位于O 点，现将物体向右拉离O 点至x 0处(不超过弹性限度)，然后将物体由静止释放，设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲，一直保持在一条直线上，现规定物体从最右端运动至最左端（或从最左端运动至最右端）为一个振动过程。求： （1）从释放到物体停止运动，物体共进行了多少个振动过程；（2）从释放到物体停止运动，物体共用了多少时间？（3）物体最后停在什么位置？（4）整个过程中物体克服摩擦力做了多少功？ 七、（15分）一只狼沿半径为R 圆形到边缘按逆时针方向匀速 跑动，如图所示，当狼经过A 点时，一只猎犬以相同的速度从圆心 出发追击狼，设追击过程中，狼、犬和O 点在任一时刻均在同一直线上，问猎犬沿什么轨迹运动？在何处追击上？ M O C y x v v B 0 v 0
原子物理 一、波粒二象性 1、热辐射：一切物体均在向外辐射电磁波.这种辐射与温度有关。故叫热辐射. 特点：1）物体所辐射的电磁波的波长分布情况随温度的不同而不同；即同时辐射各种波长的电磁波,但某些波长的电磁波辐射强度较强，某些较弱,分布情况与温 度有关。 2)温度一定时，不同物体所辐射的光谱成分不同。 2、黑体：一切物体在热辐射同时,还会吸收并反射一部分外界的电磁波。若某种物体，在热辐射的同时能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，而不发生反射，这种物体叫做黑体(或绝对黑体)。在自然界中，绝对黑体实际是并不存在的，但有些物体可近似看成黑体，例如，空腔壁上的小孔. 热辐射特点吸收反射特点 一般物体辐射电磁波的情况与温度，材 料种类及表面状况有关既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射光波长等因素有关 黑体辐射电磁波的强度按波长的 分布只与黑体温度有关完全吸收各种入射电磁波，不反射 黑体辐射的实验规律： 1)温度一定时，黑体辐射的强度，随波长分布有一个极大值。 2）温度升高时，各种波长的辐射强度均增加。 3）温度升高时，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 4、能量子：上述图像在用经典物理学解释时与该图像存在严重的不符（维恩、瑞利的解释)。普朗克认为能量的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．ν εh =) 10 63 .6 (34叫普朗克常量 s J h? ? =-.由量子理论得出的结果与黑体的辐射强度图像吻合的非常完美，这印证了该理论的正确性.
5光电效应：在光的照射下，金属中的电子从金属表面逸出的现象.发射出来的电子叫光电子。光电效应由赫兹首先发现。 爱因斯坦指出： ① 光的能量是不连续的，是一份一份的，每一份能量子叫做一个光子．光子的能量为 ε＝h ν，其中h=6。63×10－34 J ·s 叫普朗克常量，ν是光的频率; ② 当光照射到金属表面上时，一个光子会被一个电子吸收,吸收的过程是瞬间的（不超过10-9 s ).电子在吸收光子之后，其能量变大并向金属外逃逸，从而产生光电效应现象； ③ 一个电子只能吸收一个光子，不会有一个电子连续吸收多个光子的情况,该过程需要克服金属内部原子束缚做功（逸出功W 0，其大小与金属材料有关），然后才有可能从金属表面飞出。因此在只有当一个光子能量较大时，电子才会将其吸收并从金属内部飞出,否则电子无法克服原子束缚从金属中逸出。由能量守恒可得光电效应方程： 0W h E k -=ν ④ 决定能否发生光电现象的决定因素是极限频率而不是光的强度。光的强度只会影响从金属中逸出的电子数目。能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(极限频率）．截止频率的大小与金属种类有关。光的强度：单位时间内垂直照射到金属表面单位面积上入射光中光子总数目. 若ν≥c ν，无论光照强度如何也会有光电效应现象产生 若ν＜c ν，则无论怎样增加光照强度,也不会有光电效应产生 知识拓展之光电管的伏安特性曲线:在光照条件不变时,若正向电压升高,则电路中的光电流会随之变大，当正向电压调到某值后电路中的电流不再增加，该电流叫饱和电流。饱和电流大小反映了入射光的强度(光子数目）。在光照条件不变时，若反向电压升高，则电路中的光电流会随之变小，当反向电压达到某值后，电路中的电流变为零,这个电压叫遏止电压。遏止电压只与入射光频率有关. e W e h U c 0 -=ν0(W h E k -=ν由） 得出和00W h eU E eU c k c -=-=-ν
解答题专练卷(一)力学综合 1．如图1所示，蹦床运动员正在训练大厅内训练，大厅内蹦床的床面到天花板的距离是7.6 m，在蹦床运动的训练室内的墙壁上挂着一面宽度为1.6 m的旗帜。身高1.6 m的运动员头部最高能够上升到距离天花板1 m的位置。在自由下落过程中，运动员从脚尖到头顶通过整面旗帜的时间是0.4 s，重力加速度为10 m/s2，设运动员上升和下落过程中身体都是挺直的，求： 图1 (1)运动员的竖直起跳的速度； (2)运动员下落时身体通过整幅旗帜过程中的平均速度； (3)旗帜的上边缘距离天花板的距离。 2．(2014·江西重点中学联考)如图2(a)所示，小球甲固定于足够长光滑水平面的左端，质量m＝0.4 kg的小球乙可在光滑水平面上滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化。现已测出势能随位置x的变化规律如图(b)所示中的实线所示。已知曲线最低点的横坐标x0＝20 cm，虚线①为势能变化曲线的渐近线，虚线②为经过曲线上x＝11 cm点的切线，斜率绝对值k＝0.03 J/cm。 图2 试求：(1)将小球乙从x1＝8 cm处由静止释放，小球乙所能达到的最大速度为多大？ (2)小球乙在光滑水平面上何处由静止释放，小球乙不可能第二次经过x0＝20 cm的位
置？并写出必要的推断说明。 (3)小球乙经过x＝11 cm时加速度大小和方向。 3．如图3所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，都可看作质点，且m 高考物理力学知识点之热力学定律综合练习(7) 一、选择题 1．一定质量的理想气体，由初始状态A开始，状态变化按图中的箭头所示方向进行，最后又回到初始状态A，对于这个循环过程，以下说法正确的是（） A．由A→B，气体的分子平均动能增大，放出热量 B．由B→C，气体的分子数密度增大，内能减小，吸收热量 C．由C→A，气体的内能减小，放出热量，外界对气体做功 D．经过一个循环过程后，气体内能可能减少，也可能增加 2．图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，当人从椅子上离开，M向上滑动的过程中（） A．外界对气体做功，气体内能增大 B．外界对气体做功，气体内能减小 C．气体对外界做功，气体内能增大 D．气体对外界做功，气体内能减小 3．根据学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是() A．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能 B．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体 C．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃D．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来 4．关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是（） A．第二类永动机违背能量守恒定律 B．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加 C．保持气体的质量和体积不变，当温度升高时，每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能的转化或转移的观点来看这两种改变方式没有区别 5．某同学将一气球打好气后，不小心碰到一个尖利物体而迅速破裂，则在气球破裂过程中( ) 2021届高考物理：原子物理物理学史（一轮）培优附答案 专题：原子物理物理学史 1、以下有关物理学概念或物理学史的说法正确的是() A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用实验方法测出引力常量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值 B．匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动，速度方向始终为切线方向 C．行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期的平方与轨道半径的三次方之比为常数，此常数的大小与恒星的质量和行星的速度均有关 D．奥斯特发现了电与磁之间的关系，即电流的周围存在着磁场；同时他通过实验发现了磁也能产生电，即电磁感应现象 2、光电效应的规律关于光电效应，有如下几种陈述，其中正确的是（）A．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比 B．光电流的强度与入射光的强度无关 C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能要大 D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应 3、如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是: A伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论 B铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小，所用时间长得多，时间容易测量 C若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而增大 D若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比 4、（双选）国产科幻大片《流浪地球》讲述了太阳即将在未来出现“核燃烧”现象，从而导致人类无法生存，决定移民到半人马座比邻星的故事。据科学家 F 高中物理经典力学练习题 1．一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下 列描述正确的是 （ ） A ．受两个竖直的力，一个水平的力 B ．受一个竖直的力，两个水平的力 C ．受两个竖直的力，两个水平的力 D ．受三个竖直的力，三个水平的力 2．如图所示， 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度 增加一些，则球对绳的拉力F 1和球对墙的压力F 2的变化情况是（ ） A ．F 1增大，F 2减小 B ．F 1减小，F 2增大 C ．F 1和F 2都减小 D ．F 1和F 2都增大 3．如图所示，物体A 和B 一起沿斜面匀速下滑，则物体A 受到的力是（ ） A ．重力， B 对A 的支持力 B ．重力，B 对A 的支持力、下滑力 C ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力 D ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力、下滑力 4.如图所示，在水平力F 的作用下，重为G 的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑， 物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为：( ) A ．μF B ．μ(F+G) C ．μ(F －G) D ．G 5.如图，质量为m 的物体放在水平地面上，受到斜向上的拉力F 的作用而没动， 则 ( ) A 、物体对地面的压力等于mg B 、地面对物体的支持力等于F sin θ C 、物体对地面的压力小于mg D 、物体所受摩擦力与拉力F 的合力方向竖直向上 6．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直挡板挡住，则球对挡板的压力为（ ） A.mgco s θ B. mgtan θ C. mg/cos θ D. mg 7．如图所示，质量为50kg 的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为40kg ，则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动？（ ） A.匀速上升 B.加速上升 C.减速上升 D.减 速下降 8. 如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速 靠岸的过程中（ ） A. 绳子的拉力不断增大 B. 绳子的拉力不变 C. 船所受浮力增大 D. 船所受浮力变小 9．如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1 和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接） ，整个系统处于平衡状态．现缓 2004年至2013年天津高考物理试题分类——力学综合计算 （2004年）24.（18分）质量kg m 5.1=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行s t 0.2=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离m s 0.5=，物块与水平面间的动摩擦因数20.0=μ，求恒力F 多大。（2 /10s m g =） 解：设撤去力F 前物块的位移为1s ，撤去力F 时物块速度为v ，物块受到的滑动摩擦力 mg F μ=1 对撤去力F 后物块滑动过程应用动量定理得mv t F -=-01 由运动学公式得t v s s 2 1= - 对物块运动的全过程应用动能定理011=-s F Fs 由以上各式得2 22gt s mgs F μμ-= 代入数据解得F=15N （2005年）24．（18分）如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为 0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12N ·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E M 为8.0J ，小物块的动能E kB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2 ，求： （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0； （2）木板的长度L 。 解：（1）设水平向右为正方向0v m I A = ① 代入数据解得s m v /0.30= ② （2）设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的初速分别为v A 和v B ，有 0)(v m v m t F F A A A CA BA -=+- ③ B B AB v m t F = ④ 其中F AB =F EA g m m F B A CA )(+=μ ⑤ 设A 、B 相对于C 的位移大小分别为s A 和s B ，有 2022 121)(v m v m s F F A A A A CA BA -= +- ⑥ AB B AB E s F = ⑦ 动量与动能之间的关系为 kA A A A E m v m 2= ⑧ 原子物理知识点总结全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 原 子 物 理 一、卢瑟福的原子模型——核式结构 1.1897年,_________发现了电子.他还提出了原子的______________模型. 2.物理学家________用___粒子轰击金箔的实验叫__________________。 3.实验结果: 绝大部分α粒子穿过金箔后________;少数α粒子发生了较大的偏转; 极少数的α粒子甚至被____. 4.实验的启示：绝大多数α粒子直线穿过，说明原子内部存在很大的空隙； 少数α粒子较大偏转，说明原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷； 极个别α粒子反弹，说明个别粒子正对着质量比α粒子大很多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用． 5.原子的核式结构: 卢瑟福依据α粒子散射实验的结果，提出了原子的核式结构：在原子中心有一个很小的核，叫________， 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转． 例1:在α粒子散射实验中,卢瑟福用α粒子轰击金箔,下列四个选项中哪一项属于实验得到的正确结果: A.α粒子穿过金箔时都不改变运动方向 B.极少数α粒子穿过金箔时有较大的偏转,有的甚至被反弹 C.绝大多数α粒子穿过金箔时有较大的偏转 D.α粒子穿过金箔时都有较大的偏转. 例2:根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图1-1所示表示了原子核式结构模型的α粒子散射图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中一个α粒子在从a 运动到b 、再运动到c 的过程中（α 粒子在b 点时距原子核最近），下列判断正确的是（ ） A ．α粒子的动能先增大后减小 B ．α粒子的电势能先增大后减小 C ．α粒子的加速度先变小后变大 D ．电场力对α粒子先做正功后做负功 二 玻尔的原子模型 能级 1．玻尔提出假说的背景——原子的核式结构学说与经典物理学的矛盾： ⑴按经典物理学理论，核外电子绕核运动时，要不断地辐射电磁波，电子能量减小，其轨道半径将不断减小，最终落于原子核上，即核式结构将是不稳定的，而事实上是稳定的． ⑵电子绕核运动时辐射出的电磁波的频率应等于电子绕核运动的频率，由于电子轨道半径不断减小，发射出的电磁波的频率应是连续变化的，而事实上，原子辐射的电磁波的频率只是某些特定值。 为解决原子的核式结构模型与经典电磁理论之间的矛盾，玻尔提出了三点假设，后人称之为玻尔模型． 2．玻尔模型的主要内容： ⑴定态假说：原子只能处于一系列__________的能量状态中，在这些状态中原子是_______的，电子虽然绕核运动，但不向外辐射能量．这些状态叫做________． ⑵ 跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两定态的能量差决定，即________________. ⑶轨道假说：原子的不同能量状态对应于______子的不同轨道.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 3．氢原子的能级公式和轨道公式 原子各定态的能量值叫做原子的能级，对于氢原子，其能级公式为:______________； 对应的轨道公式为：12r n r n 。其中n 称为量子数，只能取正整数.E 1=-13.6eV ，r 1=0.53×10-10m ． 原子的最低能量状态称为_______，对应电子在离核最近的轨道上运动； 图1-1 a b c 原子核 α粒子 实验高中高三物理力学综合测试题 （时间:90分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分。7、8、9、10题为多选。） 1．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即减速，以0.2m/s2的加速度做匀减速运动，减速后一分钟内汽车的位移是（） A．240m B。250m C。260m D。90m 2．某人在平静的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度。不计空气阻力，取向上为正方向，在下面的图象中，最能反映小铁球运动过程的v-t图象是（） A B C D 3. 我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协 作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05 分发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星 在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行 的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星 所受合力的方向可能的是（） 4．设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（） 5．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为 A．都等于 2 g B． 2 g 和0 C． 2 g M M M B B A? + 和0 D．0和 2 g M M M B B A? + 6．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则（） A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E B C．电场线从A指向B，所以E A＞E B a t a t 2 4 6 -1 1 2 5 6 -1 1 C 3 4 1 S t v 2 4 6 -1 1 2 4 6 -1 1 A B v v v v 一、光电效应现象 1、光电效应： 光电效应：物体在光（包括不可见光）的照射下发射电子的现象称为光电效应。 2、光电效应的研究结论： ①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频．．．．．．．．．．．．．．．率．，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应。②光电子的最．．．．．大初动能与入射光的强度无关．．．．．．．．．．．．．，只随着入射光频率的增大．．而增大．．。注意：从金属出来的电子速度会有差异，这里说的是从金属表面直接飞出来的光电子。③ 入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的．．．．．．．．．．．．，一般不超过10-9 s ；④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。 3、 光电效应的应用： 光电管：光电管的阴极表面敷有碱金属，对电子的束缚能力比较弱，在光的照射下容易发射电子，阴极发出的电子被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流。 注意：①光电管两极加上正向电压，可以增强光电流。②光电流的大小跟入射光的强度和正向电压有关，与入射光的频率无关。入射光的强度越大，光电流越大。③遏止电压U 0。回路中的光电流随着反向电压的增加而减小，当反 向电压U 0满足：02 max 2 1eU mv =，光电流将会减小到零，所以遏止电压与入射光的频率有关。 4、波动理论无法解释的现象： ①不论入射光的频率多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够多的能量，从而产生光电效应，实际上如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都不能产生光电效应。 ②光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初始动能应该由入射光的强度来决定，实际上光电子的最大初始动能与光强无关，与频率有关。 ③光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长，实际上无论光入射的强度怎样微弱，几乎在开始照射的一瞬间就产生了光电子. 二、光子说 1、普朗克常量 普郎克在研究电磁波辐射时，提出能量量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hv 的整数倍，hv 称为一个能量量子。即能量是一份一份的。其中v 辐射频率，h 是一个常量，称为普朗克常量。 2、光子说 在空间中传播的光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε跟光的频率ν成正比。hv =ε，其中：h 是普朗克常量，v 是光的频率。 高三物理力学综合测试题 一、选择题（4×10=50） 1、如图所示，一物块受到一个水平力F 作用静止于斜面上，F 的方向与斜面平行， 如果将力F 撤消，下列对物块的描述正确的是（ ） A 、木块将沿面斜面下滑 B 、木块受到的摩擦力变大 C 、木块立即获得加速度 D 、木块所受的摩擦力改变方向 2、一小球以初速度v 0竖直上抛，它能到达的最大高度为H ，问下列几种情况中，哪种情况小球不． 可能达到高度H （忽略空气阻力）： （ ） A ．图a ，以初速v 0沿光滑斜面向上运动 B ．图b ，以初速v 0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动 C ．图c （H>R>H/2），以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动 D ．图d （R>H ），以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动 3. 如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v1和v2，，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法 若F1＝F2，M1＞M2，则v1 ＞v2，； 若F1＝F2，M1＜M2，则v1 ＞v2，； ③若F1＞F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，； ④若F1＜F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，；其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．②③ 4．如图所示，质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物体A 处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（ ） A ．物体A 相对小车仍然静止 B ．物体A 受到的摩擦力减小 C ．物体A 受到的摩擦力大小不变 D ．物体A 受到的弹簧拉力增大 5．如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小 球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v 0，若v 0≤gR 3 10，则有关小球能够上 升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是： （ ） A ．一定可以表示为g v 22 B ．可能为3 R C ．可能为R D ．可能为 3 5R 6．如图示，导热气缸开口向下，内有理想气体，气缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不 漏气。活塞下挂一砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止。现给砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，外部环境温度恒定，则 （ ） A ．气体压强增大，内能不变 B ．外界对气体做功，气体温度不变 C ．气体体积减小，压强增大，内能减小 D ．外界对气体做功，气体内能增加 7．如图所示，质量M=50kg 的空箱子，放在光滑水平面上，箱子中有一个质量m=30kg 的铁块，铁块与箱子的左端ab 壁相距s=1m ，它一旦与ab 壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计。用水平向右的恒力F=10N 作用于箱子，2s 末立即撤去作用力，最后箱子与铁块的共同速度大小是（ ） θ F R F 力学综合题集锦 1.长为L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的A 、B 两 点。一小滑轮O 跨过绳子下端悬挂一重力为G 的重物C ，平衡时如图所示， 则AB 绳中的张力为 。 2.如图所示，由物体A 和B 组成的系统处于静止状态.A 、B 的质量分别为 m A 和m B ,且m A >m B ,滑轮的质量和一切摩擦不计.使绳的悬点由P 点向右移动一 小段距离到Q 点，系统再次达到静止状态.则悬点移动前后图中绳与水平方 向的夹角θ将( ) A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．可能变大，也可能变小 3.如图所示，三个木块A 、B 、C 在水平推力F 的作用下靠在竖直墙上，且处于静止状态，则下列说法中正确的是（ ） A ．A 与墙的接触面可能是光滑的 B ．B 受到A 作用的摩擦力，方向可能竖直向下 C ．B 受到A 作用的静摩擦力，方向与C 作用的静摩擦力方向一定相反 D ．当力F 增大时，A 受到墙作用的静摩擦力一定不增大 4.如图所示，水平桌面光滑，A 、B 物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动 摩擦力)，A 物体质量为2m ，B 和C 物体的质量均为m ，滑轮光滑，砝 码盘中可以任意加减砝码．在保持A 、B 、C 三个物体相对静止且共同 向左运动的情况下，B 、C 间绳子所能达到的最大拉力是 ( ) A ．12 μmg B ．μmg C ．2μmg D ．3μmg 5．如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑，则( ) A ．A ， B 间没有静摩擦力 B ．A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上 C ．A 受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ D ．A 与B 间的动摩擦因数μ＝tan θ 6．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中的货物．下列说法正确的是 （ ) A ．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货物与车厢间的摩擦力增大 B ．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货物与车厢间的支持力增大 C ．当货物相对车厢加速下滑时，地面对货车没有摩擦力 D ．当货物相对车厢加速下滑时，货车对地面的压力小于货物和货车的总重力 7．如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m 的三个木块1、2、3，中间均用原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论 2020高三物理一轮复习学案：原子物理 教学目标 1．使学生加强理解掌握在卢瑟福核式结构学说基础上的玻尔原子结构理论；能够对氢原子根据能级（轨道）定态跃迁知识解决相关问题。 2．通过氢原子的电子绕核旋转和能级跃迁与卫星绕地球旋转的类比和分析讨论，提高学生应用力、电、原子知识的综合分析能力，特别是加强从能量转化守恒观点出发分析解决问题的能力。 3．通过人类认识原子核组成的过程复习，使学生明确认识依赖于实践；科学的认识源于科学家们的科学实验与研究探索。从而培养学生的科学态度与探索精神。 4．掌握衰变及原子核人工转变的规律——质量数守恒、核电荷数守恒。明确核力、结合能、平均结合能、质量亏损及爱因斯坦质能方程意义，并掌握其应用——获得核能的途径（裂变、聚变）。 教学重点、难点分析 1．卢瑟福的核式结构学说与玻尔的原子结构理论，作为重点难点知识。学生在理解掌握上的困难，一是不明确两种原子结构理论的区别与联系；二是对原子的定态和能级跃迁等知识的理解认识不够透彻，以致分析解决相关问题时易混易错。 2．放射性元素衰变时，通常会同时放出α、β和γ三种射线，即α、β衰变核反应同时放出γ射线（释放能量）。 3．爱因斯坦质能方程△E=△mc 2，是释放原子核能的重要理论依据。在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能转化为生成新核与粒子的动能，此情况可用动量守恒与能量守恒计算核能。 教学过程设计 一、原子模型 1．汤姆生模型（枣糕模型） 1897年，英国人汤姆生研究阴极射线时发现了电子。电子的发现说明原子是可分的。 2．卢瑟福的核式结构模型（行星式模型） α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大的偏转。这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。 1911年英国人卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。 由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m 。 3．玻尔模型（引入量子理论，量子化就是不连续性，整数n 叫量子数。） 1913年丹麦人玻尔提出“玻尔原子理论”，20世纪20年代，海森堡等科学家提出“量子力学的原子理论”。 （1）玻尔的三条假设（量子化） ①轨道量子化r n =n 2r 1r 1=0.53×10-10m ②能量量子化：2 1n E E n E 1=-13.6e V ③原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量hν=E m -E n （2）从高能级向低能级跃迁时释放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞（用加热的方法，使分子热运动加剧；分子间的相互碰撞可以传递能量）。原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。（如在基态，可以吸收E ≥13.6e V 的任何光子，所吸收的能量除用于电离外，都转化为电离出去的电子的动能）。 （3）玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。 原 子 物 理 一、卢瑟福的原子模型——核式结构 1.1897年,_________发现了电子.他还提出了原子的 ______________模型. 2.物理学家________用___粒子轰击金箔的实验叫 __________________。 3. 实验结果:绝大部分α粒子穿过金箔后________;少数α粒子发生了较大的偏转;极少数的α粒子甚至被____. 4. 实验的启示：绝大多数α粒子直线穿过，说明原子内部存在很大的空隙； 少数α粒子较大偏转，说明原子内部集中存 在着对 α粒子有斥力的正电荷； 极个别α粒子反弹，说明个别粒子正对着质量比 α粒子大很多的物体运动时，受到该物体很大的斥 力作用． 5.原子的核式结构: 卢瑟福依据α粒子散射实验的结果，提出了原子的核式结构：在原子中心有一个很小 的核，叫 ________， 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋 转． 例1:在α粒子散射实验中,卢瑟福用α粒子轰击金箔,下列四个选项中哪一项属于实验得到的正确结果: A.α粒子穿过金箔时都不改变运动方向 B . 极少数α粒子穿过金箔时有较大的偏转 ,有的甚至被反 弹 C.绝大多数α粒子穿过金箔时有较大的 偏转 D. α粒子穿过金箔时都有较大的偏转. 例2:根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模 型。如图 1-1所示表示了 原子核式结构模型的 α粒子散射图景。图中实 线表示 α粒子的运动轨迹。其中一个 c α粒子在从a 运动到b 、再运动到c 的过程中（α粒子在b 点时距原子核最近），下 列判断正确的是 （ ） a b A ．α粒子的动能先增大后减小 原子核 B ．α粒子的电势能先增大后减小 C ．α粒子的加速度先变小后变大 α粒子 D ．电场力对α粒子先做正功后做负功 图1-1 二玻尔的原子模型 能级 1．玻尔提出假说的背景——原子的核式结构学说与经典物理学的矛盾：⑴按经典物理学理论，核外电子绕核运动时，要不断地辐射电磁波，电子能量减小，其轨道半径将不断减小，最终落于原子核上，即核式结构将是不稳定的，而事实上是稳定的．⑵电子绕核运动时辐射出的电磁波的频率应等于电子绕核运动的频率，由于电子轨道半径不断减小，发射出的电磁波的频率应是连续变化的，而事实上，原子辐射的电磁波的频率只是某些特定值。 为解决原子的核式结构模型与经典电磁理论之间的矛盾，玻尔提出了三点假设，后人称之为玻尔模型． 2．玻尔模型的主要内容： ⑴定态假说：原子只能处于一系列 __________的能量状态中，在 这些状态中原子是 _______的，电子虽然绕核运动， 但不向外辐射能量．这些状态叫做 ________． ⑵跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两定态的能量差决定，即________________. ⑶轨道假说：原子的不同能量状态对应于 ______子的不同轨道 .原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不 连续的． 3．氢原子的能级公式和轨道 公式 原子各定态的能量值叫做原子的能级，对于氢原子，其能级 公式为 :______________； 对应的轨道公式为： r n n 2 r 1。其中n 称为量子数，只能取正.E1=-13.6eV ，r1=0.53×10-10m ． 力学综合题集锦 1.长为L的轻绳，将其两端分别固定在相距为d的两坚直墙面上的A、B两 点。一小滑轮O跨过绳子下端悬挂一重力为G的重物C，平衡时如图所示， 则AB绳中的张力为。 2.如图所示，由物体A和B组成的系统处于静止状态.A、B的质量分别为 m A和m B,且m A>m B,滑轮的质量和一切摩擦不计.使绳的悬点由P点向右移动 一小段距离到Q点，系统再次达到静止状态.则悬点移动前后图中绳与水平 方向的夹角θ将() A．变大B．变小 C．不变D．可能变大，也可能变小 3.如图所示，三个木块A、B、C在水平推力F的作用下靠在竖直墙上，且处于静止状态，则下列说法中正确的是（） A．A与墙的接触面可能是光滑的 B．B受到A作用的摩擦力，方向可能竖直向下 ； C．B受到A作用的静摩擦力，方向与C作用的静摩擦力方向一定相反 D．当力F增大时，A受到墙作用的静摩擦力一定不增大 4.如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码 盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止且共同向 左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是() A．1 2μmg B．μmg C．2μmg D．3μmg 5．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则() A．A，B间没有静摩擦力 B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ … D．A与B间的动摩擦因数μ＝tanθ 6．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中的货物．下列说法正确的是（) A．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货物与车厢间的摩擦力增大 B．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货物与车厢间的支持力增大 C．当货物相对车厢加速下滑时，地面对货车没有摩擦力 D．当货物相对车厢加速下滑时，货车对地面的压力小于货物和货车的总重力 7．如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、 原 子 物 理 一、卢瑟福的原子模型-—核式结构 1.1897年,_________发现了电子.他还提出了原子的______________模型。 2。物理学家________用___粒子轰击金箔的实验叫__________________。 3.实验结果: 绝大部分α粒子穿过金箔后________;少数α粒子发生了较大的偏转; 极少数的α粒子甚至被____. 4。实验的启示：绝大多数α粒子直线穿过，说明原子内部存在很大的空隙； 少数α粒子较大偏转，说明原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷； 极个别α粒子反弹,说明个别粒子正对着质量比α粒子大很多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用． 5.原子的核式结构: 卢瑟福依据α粒子散射实验的结果,提出了原子的核式结构：在原子中心有一个很小的核,叫________， 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转． 例1：在α粒子散射实验中，卢瑟福用α粒子轰击金箔，下列四个选项中哪一项属于实验得到的正确结果: A.α粒子穿过金箔时都不改变运动方向 B.极少数α粒子穿过金箔时有较大的偏转，有的甚至被反弹 C.绝大多数α粒子穿过金箔时有较大的偏转 D 。α粒子穿过金箔时都有较大的偏转。 例2：根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图1—1所示表示了原子核式结构模型的α粒子散射图景.图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中一个 α粒子在从a 运动到b 、再运动到c 的过程中（α粒子在b 点时距原子核最近），下列判断正确的是（ ） A ．α粒子的动能先增大后减小 B ．α粒子的电势能先增大后减小 C ．α粒子的加速度先变小后变大 D ．电场力对α粒子先做正功后做负功 二 玻尔的原子模型 能级 1．玻尔提出假说的背景——原子的核式结构学说与经典物理学的矛盾： ⑴按经典物理学理论，核外电子绕核运动时，要不断地辐射电磁波,电子能量减小，其轨道半径将不断减小，最终落于原子核上，即核式结构将是不稳定的,而事实上是稳定的． ⑵电子绕核运动时辐射出的电磁波的频率应等于电子绕核运动的频率，由于电子轨道半径不断减小，发射出的电磁波的频率应是连续变化的，而事实上，原子辐射的电磁波的频率只是某些特定值。 为解决原子的核式结构模型与经典电磁理论之间的矛盾，玻尔提出了三点假设，后人称之为玻尔模型． 2．玻尔模型的主要内容： ⑴定态假说：原子只能处于一系列__________的能量状态中，在这些状态中原子是_______的，电子虽然绕核运动,但不向外辐射能量．这些状态叫做________． ⑵ 跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射（或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两定态的能量差决定,即________________。 ⑶轨道假说：原子的不同能量状态对应于______子的不同轨道.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 3．氢原子的能级公式和轨道公式 原子各定态的能量值叫做原子的能级，对于氢原子,其能级公式为：______________; 对应的轨道公式为：12r n r n =。其中n 称为量子数,只能取正整数。E 1=-13。6eV ，r 1=0。53×10-10 m ． 原子的最低能量状态称为_______,对应电子在离核最近的轨道上运动； 原子的较高能量状态称为_______，对应电子在离核较远的轨道上运动． 4．氢原子核外的电子绕核运动的轨道与其能量相对应 核外电子绕核做圆周运动的向心力，来源于库仑力(量子化的卫星运动模型） 由r v m r e k F 222 =＝库得动能r ke mv E k 2 22121==， 即r 越大时，动能________。 又因为12r n r n =,21 n E E n = 即量子数n 越大时，动能_______，势能______，总能量_______． 5．用玻尔量子理论讨论原子跃迁时释放光子的频率种数 氢原子处于n=k 能级向较低激发态或基态跃迁时,可能产生的光谱线条数的计算公式为：2 ) 1(2 -= =k k C N k 例1:氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中 （ ) A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大 图1-1 c 原子核 α粒子高考物理力学知识点之热力学定律综合练习(7)
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