杠杆和杠杆原理
一、教学衔接
1、了解学生最近学习状况，对症下药
2、检查学生的作业，及时指点
3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。
二、教学内容
(1)杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。
(2)杠杆的五要素：
①支点：杠杆绕着转动的固定点(O)；②动力：使杠杆转动的力(F1)；
③阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)；④动力臂：从支点到动力作用线的距离(l1)；
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(l2)。
2.杠杆的平衡条件
(1)杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动，则我们说杠杆平衡。
(2)杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1l1=F2l2
3.杠杆的应用
(1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。
(2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。
(3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。
画图技巧
①确定杠杆支点的方法是根据平时的体验，判断杠杆绕着哪点转动，则这一点就是支点
②力的作用线是沿力的方向所画的直线。在画力臂时，如果力的作用线太短，可用虚线将力的作用线延长。
③力臂不是支点到力的作用点的距离。
④力臂用实线表示，力的作用线用虚线表示。力臂部分要用大括号标出来。
检验所画力的方向是否正确的最简单方法是，看动力和阻力使杠杆转动的效果是否相反。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们一定使杠杆转动的方向相反：当动力、阻力在支点两侧时，它们的方向大致相同；当动力、阻力在支点一侧时，它们的方向大致相反。
杠杆
典型例题：
典型题例
例1、2012?铜仁市）下列测量工具没有利用杠杆原理的是（）
A．弹簧测力计B．杆秤C．台秤D．托盘天平
1.(2012湖北)如图5所示，下列工具的使用，属于费力杠杆的是：
例2、（2012?眉山）按如图所示，是小丽在“研究杠杆平衡条件”的实验中，使杠杆在水平位置平衡．如果在杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码，则杠杆（ ）
A ．仍然平衡
B ．不平衡，左端下降
C ．不平衡，右端下降
D ．无法确定
例3、（2011?南宁）如图是用羊角锤撬起钉子的示意图．为了撬起钉子，分别用四个力作用在锤柄的末端，其中最小的力是（ ）
A ．F 1
B ．F 2
C ．F 3
D ．F 4
例4、（2012?株洲）下列属于费力杠杆的是（ ） B ．镊子 C ．扳手 D ．钢丝钳
例5、（1）在图中画出力F 的力臂L ．
（2）如图是拉吊桥的示意图，点P 是吊桥的重心．请画出动力F 1对支点O 的力臂，并画出吊桥所受重力的示意图．
例6、如图，用测力计将长杆一端A 微微抬离地面，测力计示数是F 1
；同理，用测力计将长杆的另一端B 微微抬离地面，测力计示数是F 2。则长杆的重力是(测力计保持竖直向上)( )
A ．镊子
B ．钳子
C ．起子
D ．剪子
A ．(F 1+F 2)/2
B ．F1+F2
C ．F 1/F 2 D.F 1×F
2
：
讲解例3：下列工具属于省力杠杆的是（ ）
A.铡刀
B.钢丝钳
C.大扫帚
D.天平
课堂练习：
作图题：
1、如图13所示，请画出铡刀铡物体时动力F 1的力臂L 1与阻力F 2的力臂L 2。
2、人的手臂相当于一个杠杆，如图14，它的支点在O 点。请画出图中铅球对手的作用力F 的力臂L 。
3、如图16所示是用杠杆提升重物的装置，分别画出重物A 的重力示意图和F 的力臂L 。
4、在图17中画出杠杆OA 平衡时最小动力F 1的方向和阻力F 2的力臂L 2。
5.画出图中杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。
图
13
图
14
图
16
图17
6.画出12-34各图中的动力臂L 1和阻力臂L 2
.
7．在左下图中画出杠杆平衡时作用在B 点最小的力和这个力的力臂(O 为支点)．
8.在图12—11的两个图中，画出各力的力臂
.
9、如图所示，用最小的力把重油桶推上台阶，推力的作用点在何处？方向如何？在图上分别画出支点、重力、推力及它们的力臂。
图12—34
图12—11
10、如图所示的弯曲杠杆A 端吊一重物G ，要想在B 端加一
最小的力F ，使AO(O 为支点)保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂。
分析：此类题型有以下几点易错点
⑴阻力、动力的作用点一定要画在杠杆上；
⑵由重力产生的阻力，要注意阻力的作用点一定在杠杆上，而不是画在物体的重心上。
一、选择题
1、（2012?重庆）如图所示，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A ．钓鱼竿
B ．开瓶器
C ．灭火器压把
D ．钢丝钳
2、（2012?泉州）如图所示的各类杠杆中，属于省距离的是（ ）
A ．
起子 B ． 修树枝剪刀 C ．
筷子 D ．
钢丝钳 3、（2012?益阳）如图所示，在已调节水平位置平衡的杠杆的左边挂一个钩码，下列操作中能使杠杆在水平位置重新平衡的是（ ）
A ．在位置2挂6个相同的钩码
B ．在位置4挂2个相同的钩码
C．在位置4挂4个相同的钩码
D．在位置6挂2个相同的钩码
4、如图所示的轻质杠杆，AO 小于 BO．在 A、B 两端悬挂重物 G1和 G2后杠杆平衡，若将 G1和 G2同时向支点 O 移动相同的距离，则（）
A．杠杆仍保持平衡B．杠杆的A端向下倾斜
C．杠杆的B端向下倾斜D．无法判断
5、（2012?凉山州）如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重物G1，B端挂重物G2时，杠杆平衡，此时OA恰好处于水平位置，AO=BO，杠杆重力不计，则（）A．G1＜G2
B．G1＞G2
C．G1=G2
D．都有可能
6、（2012?长春）如图，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则（）A．该杠杆一定是省力杠杆
B．该杠杆一定是费力杠杆
C．作用点在B点的最小动力等于5N
D．作用点在B点的最小动力小于5N
7、（2012?安溪县）下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的方向不同，如图所示，则最省力的推法是（）
A．B．
C．D．
8、（2012?肇庆）如图所示，OA=AB=10cm ，重物G=20N ．要使杠杆平衡，F N = N ．此杠杆属于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）．若将重物向O 点移动，要使杠杆仍然保持平衡，则F B （选填“变大”、“不变”或“变小”）
9、（2012?宿迁）利用杠杆投掷石球，如图，作用在A 点的力沿 时最小．已知石球重100N ，OA ：OB=1：4，则作用在A 点力的最小值为 （不计杠杆自重及摩擦）．
10、（2012?连云港）下图是生活中常见的杠杆，其中属于生省力杠杆的是 （填写字母符号），其中属于费力杠杆的
是 （填写字母符号）。
10、密度均匀的直尺AB 放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB 是全尺长的三分之一，当B 端挂5N 的重物时，直尺的A 端刚刚开始翘起，如图，则此直尺受到的重力
是：
A ．2.5N
B ．5N
C ．10N
D ．无法确定
11、O 为杠杆的支点，在杠杆的右端B 点挂一重物．MN 是以A 为圆心的弧形导轨，绳的一端系在杠杆的A 点，另一端E 可以在弧形导轨上自由滑动．当绳的E 端从导轨的一端N 点向另一端M 点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE 对杠杆拉力的变化情况是：
A ．先变大，后变小
B ．先变小，后变大
C ．一直变小
D ．一直变大
12、如图的杠杆提升重物G （杠杆顺时针方向转动），OB 到达水平位置之前的过程中，若力F 的方向始终保持与OA 垂直，则力F 的大小将：
A. 逐渐变大;
B. 逐渐减小;
C. 先变大后变小;
D. 先变小后变大.
A ．钓鱼竿
B ．道钉撬
C ．筷子
D ．钢丝钳
13象图那样，用始终垂直于与木头的力F将木头缓慢地抬起，在抬起的过程中，力F大小将:
A.不变; B．渐渐变小;
C．渐渐变大; D．先变小后变大.
6、F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中:
14、杠杆OA< OB, A、B两端各挂一个重物, 杠杆平衡.若把重物从
A、B两端都向支点移动相同距离,即AA＇=BB＇, 重物分别悬挂在A点和B点时, 下列说法正确的是:
A. 杠杆仍然保持平衡;
B. 杠杆不能平衡, A端上升;
C. 杠杆不能平衡, B端上升 ;
D. 杠杆不能平衡, 但不能确定哪端上升.
15、杠杆在水平方向处于静止状态，O是支点，AB＝20cm，BO＝30cm，物体重90N，在A 点用力，它的大小和方向是:
A．135N，竖直向上; B.54N，竖直向上;
C．60N，竖直向上; D.135N，竖直向下.
16、一个平衡的等臂杠杆，下述四种措施中，不会破坏杠杆平衡的是:
A．使动力和阻力都增加相同大小的力;
B．使动力和阻力都增加相同的倍数;
C．移动支点，使动力臂增大为原来的一半，同时将阻力减少为原来的一半.
14、O为支点，在A端施加一个力使杠杆在水平位置平衡，则这个杠杆为:
A.一定省力;
B.一定费力;
C.不省力也不费力;
D.都有可能.
15、一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力为:
A．80N ; B．60N; C．40N ; D．20N .
16、AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB，在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G 的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则:
A．F1
17、有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O 点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒：
A ．粗细两端一样重；
B ．粗端较重；
C ．细端较重；
D ．无法判定.
18、把一个油桶绕着支点C 推上台阶，在无滑动时，最省力的施力方向是:
A. M;
B. N ;
C. P ;
D. 三种方法力大小是一样的.
19、一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm ，秤砣质量250g ．用来称质量是2kg 的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm ，则这把秤最大能称量多少kg 的物体？（如图所示）
20、图是小亮为村里的养牛场设计的牲畜自动饮水器的示意图，设计储水箱A 的蓄水深度为0.5m ，阀门K 处出水口的横截面积为6X10—4m 2，支点O 到浮球球心的距离为O 到B 点距离的2倍，要求浮球浸入水中3
1时杠杆水平，K 处的活塞即能将出水口关闭。(g 取10N ／kg)
(1)若不考虑活塞、杆KB 、OC 及浮球的重力，小亮选用浮球的体积应为多大?
(2)实际上活塞、杆及浮球的重力是需要考虑的，若考虑它们的重力，你认为采取哪些
杠杆知识点 1杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、杠杆五要素组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母0表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F i表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l i表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母12表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴找支点0⑵画力的作用线（虚线）：⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；如标力臂（大 括号）。 3、研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 ⑴ 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力X动力臂=阻力X阻力臂。写成公式F i l i=F2|2也可写成：F l / F 2=1 2 / 1 1 ⑵ 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和 力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） ⑶ 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力X阻力臂为一定值，要使动力最小，必须 使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N ，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 N N F F cm cm l l F F ：10010001.01.01.015015211221=?=====可得解 2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力？ N N F F l l F F ：10002000020 1201201211221=?====可得解 3.一重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N 的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ cm cm cm l cm N cm N F GL l Gl l F ， cm N cm N 10304040500201000,20100030500121211=-==?===?
5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力？ 6.OB 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？ N cm cm cm N OA OB G F OB G OA ：F 8060)2060(60=+?=?=?=?得解 7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。求：（1）动力臂L 1；（2）这时提起水的重量G 。 8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G ＝1200牛。要在A 点用最小的力抬起独轮N N F F cm cm l l F F 16040444 1205121221=?=====得由N cm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.43502323)1(21211=?====?=?=得解
1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力？ 3.一重为1000N的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ 4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为4：3，重物重为1000N，要使其沿支点转动，至少要几牛的动力？
5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力？ 6.OB 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平 位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？ N cm cm cm N OA OB G F OB G OA ：F 8060)2060(60=+?=?= ?=?得解 7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的 水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。求：（1）动力臂L 1；（2）这时提起水的重量G 。 8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G ＝1200牛。要在A 点用最小的力抬起独轮 车，此力的方向应是 N N F F cm cm l l F F 160404441205121221=?=== ==得由N cm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.435023 23)1(21211=?====?=?=得解
（05&07）绘出Fe-Fe 3C 相图。标出共晶点、共析点、碳在α相和γ相中最大固溶度点的温度和成分。画出含碳1.2%钢的结晶过程和冷却曲线示意；计算缓慢冷却到室温后，该合金组织中的二次渗碳体的相对含量。 = ?--=%10077 .069.62.169.6)(P w = ?--= %1000218 .069.62.169.6)(F w = ?--= %1000218 .069.60218 .02.1)(3C Fe w (此处C Fe 3由ⅡC Fe 3和珠光体P 中的C Fe 3两部分组成) = ?--? --= ?=%1000218 .069.677.069.677 .069.62.169.6(((33中的含量）在））珠光体中P C Fe w P w C Fe w 珠光体P 由铁素体F 和渗碳体C Fe 3组成，室温下的组织组成物珠光体P 和渗碳体C Fe 3；相组成物有铁素体F （α-Fe ）和渗碳体C Fe 3（两部分）；其中渗碳体C Fe 3为化合物，可将其看作组织也可看作相，注意题目中的要求。
（06） 画出Fe-Fe 3C 二元相图，并标出亚共析钢、过共析钢、亚共晶白口铁、过共晶白 口铁所处的相区范围。画出15钢从液态熔体到室温的冷却曲线示意图，写出各温度段的转变式，计算室温时先共析铁素体的相对含量。 = ?--= %1000218 .077.00218 .015.0)(P w = --= 0218 .069.60218.015.0)(3C Fe w = --= 0218.069.615 .069.6)(铁素体w ※当题目中要求先共析铁素体先F 和珠光体P 时应想到合金由先F 和P 组成，应在左右 分别找到0.0218和0.77两个点(组织组成物)； ※当题目中要求铁素体和渗碳体时应想到合金由铁素体F 和渗碳体C Fe 3组成，应在左右分别找到0.0218和6.69两个点，再利用杠杆定理求解。
《杠杆省力原理》教学实验报告 2011—2012学年第一学期 大桥中心小学雷碧英 实验目的：通过实验，了解杠杆的一些秘密。 实验器材：支架、杠杆尺、钩码、测力计。 实验步骤： 1、把杠杆尺固定在支架上，在右边的第3格挂2个钩码，左边第3格应挂几个钩码，杠杆尺能平衡？ 2、如果将右边的钩码看作重物，当杠杆尺平衡时，左边钩码的重量就是提起重物所用的力。 3、改变用力点的位置，使支点到用力点的距离分别大于、等于、小于支点到阻力点的距离，再进行实验，每种情况做两次，把实验数据填写在下面表格中，通过实验，发现了什么规律？ 实验结论： 1、当支点到用力点的距离大于支点到阻力点的距离时省力。 2、当支点到用力点的距离等于支点到阻力点的距离时不省力也不费力。 3、当支点到用力点的距离小于支点到阻力点的距离时费力。 实验过程： 一、模型导入，激发兴趣。（3分钟） 1、模型引入 师：同学们，今天，老师带来了一个特殊的跷跷板（教师举起展示），谁想来玩一玩？（指定两位学生上前体验。一位是班里最轻的女生，一位是最重的男生。） 师：你认为谁能把谁给翘起来？（重的能把轻的压起来。） 师：真是这样么？我们一起来看。 2、学生体验活动
（学生活动）（轻女生把重男生给翘起来了） 师：看到现在的结果，你有什么疑问吗？（生：为什么轻女生会把重男生给翘起来呢？……） 这就是我们这节课要研究的问题——杠杆（板书杠杆）。 （设计意图：学生通过感受特殊的跷跷板，引发了浓厚的学习兴趣，提高了学习的积极性。学生通过体验、观察，产生了疑问，引出了本课课题） 二、认识杠杆。（2分钟） 1、出示课件：介绍杠杆 师：什么是杠杆？（指着课件）像这样围绕一个固定的点将重物撬起的简单机械就叫做杠杆。（语速稍慢）杠杆围绕转动的点叫做支点，我们用力的点是力点，重物所在的点是重点。 师：老师这里有一根儿木棍（出示木棍）它是杠杆么？为什么？ （小结并板书：）一根木棍我们给它一个支点时，（画）它就成为了----杠杆，这是它的……（支点），假如这边有一重物，这儿就是……（重点），在这边用力，这儿就是……（力点） （设计意图：通过课件的直观演示，理解了杠杆的概念，通过实物木板在黑板画图，加深了对杠杆的认识，为突破在探究杠杆的原理时对杠杆尺上支点、重点、力点的清醒认识这个难点奠定了基础。） 三、活动体验，做出猜想。（6分钟） 师：今天老师也带来了一个杠杆，（手拿实物：杠杆）下面我们就来玩一玩，感受一下杠杆的奇妙之处。 1、体验活动 师：玩之前，老师有几点要求，请看大屏幕：（课件出示图片）第一，小组成员团结合作，力气最大的同学用力按住杠杆红色的一端当作重物，另外一位同学分别去按杠杆另一端的不同位置。第二，在玩的时候要注意观察思考：手在不同的位置有什么不同的感受。第三，每位同学都要亲自体验一次。 看明白了么？请每个小组的材料员来领取杠杆吧。（学生上台领取杠杆。） 开始体验吧！（学生体验活动，教师巡视辅导。）（3分钟） （设计意图：学生在“玩”杠杆的过程中，体验手在不同的位置所用的
一、杠杆平衡条件 1．一人挑担子，扁担AB 长1.6米。在A 端挂重物400牛，B 端挂重物600牛， 则人肩在离A 端____米处担子才能平衡。若使两边重物各减少100牛，人肩应向____端（选填“A ”、“B ”）移动才有可能保持平衡。 2．一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡．若将两边物重同时减少50牛，则杠杆 （ ） A ．左端下沉 B ．右端下沉 C ．仍然平衡 D ．无法确定 3．如图所示，把一根均匀的米尺，在中点O 支起，两端各挂四个钩码和两个钩 码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是 A.两边各加一个钩码 B.两边钩码各向外移动一格 C.左边增加一个钩码，右边向外移动一格 D.左右两边的钩码各减少一个 4、如果作用在杠杆上的动力是100 N ，动力臂与阻力臂之比是5∶1，那么杠杆平衡时，阻力是_____N. 5、如图2所示，O 为杠杆的支点，在杠杆的右端B 点挂一重物。MN 是以A 为圆心的弧形导轨，绳的一端系在杠杆的A 点，另一端E 可以在弧形导轨上自由滑动。当绳的E 端从导轨的一端N 点向另一端M 点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE 对杠杆拉力的变化情况是 A .一直变小 B .先变大，后变小 C .一直变大 D .先变小，后变大 6．如图7所示，杠杆的质量不计，在杆的a 点挂上重物，在O 点右侧b 点处挂上钩码。重物的质量及a 点到O 点的距离不变。要使杆保持水平，b 点挂钩码的个数（各个钩码质量相同）和b 点到O 点距离的关系图象图8中的是（ ） 7、如图9所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O 为支点，物体A 是边长为0.1m 的正立方体。当杠杆 右侧挂一个物体B 时，杠杆平衡，此时物体A 对水平 桌面的压强为300P a ；若物体B 向右移动1 小格，物图2 A B O M N E A C B b 点挂钩码的个数 D 图8 图7
□财会月刊· 全国优秀经济期刊□·96 ·2012．7下旬【摘要】本文针对教科书对杠杆原理介绍过于简单的现状，以经营杠杆为例，从定义揭示、系数计算、风险程度判断以及风险降低对策等方面对杠杆原理教学思路展开探讨，从一般原理角度将杠杆原理这一重要的经济规律揭示出来。 【关键词】杠杆原理经营杠杆教学经验 马广林 樊培银 （中国海洋大学管理学院青岛266100） 浅谈杠杆原理教学 杠杆原理是企业运行过程中客观存在的经济规律，也是财务管理教学的重要内容。然而，现有教科书对杠杆原理的含义、与风险的关系等内容介绍得过于简单，没有从一般原理角度将这一重要的经济规律呈现给学生，使学生理解和掌握起来比较吃力。鉴于此，笔者将杠杆原理的教学经验和思路介绍给读者，以供教学参考，使学生做到“理通法自明”。 一、经营杠杆概念的理解 1.经营杠杆定义提出。同一般教科书的切入点一样，本文对杠杆原理的揭示首先从成本性态分析入手，将企业生产过程中的成本最终归集为固定成本（a ）和变动成本（v ）两类，建立总成本模型：C=a+vQ （式中：C 为总成本；Q 为业务量水平） 。并令p 代表产品销售单价，S 代表销售收入总额，则可得销售收入模型：S=pQ ，进而计算单位边际贡献m=p-v ，边际贡献总额M ＝（p-v ）Q ＝mQ ，息税前利润EBIT=mQ-a ，并绘制盈亏平衡分析图（图略） 。令业务量发生△Q 变化，则息税前利润变动额为：△EBIT ＝［m （Q+△Q ）－a ］－（mQ －a ）＝△Qm 息税前利润变动率为：由a ＞0、m ＞0可知，，即当业务量变动△Q Q 时，息税前利润EBIT 变动的幅度更大，其原因在于固定成本a 的存在。由此揭示出经营杠杆的定义，即“由于固定生产成本的存在，导致业务量发生微小变化时会引起息税前利润以更快的速度变化，这种现象叫经营杠杆或营业杠杆。” 2.经营杠杆程度的衡量。既然经营杠杆反映由于固定成本的存在而导致业务量变动对息税前利润的影响，那么这种影响的程度就可以通过经营杠杆系数DOL 衡量： DOL=△EBIT/EBIT △Q/Q =△Qm Qm-a ÷△Q Q =Qm Qm-a 采取上述直观推导的方式揭示经营杠杆的基本概念，有助于学生更好地理解经营杠杆的作用机理及其系数计算公式的由来。让学生明白了基本原理，对后续内容的理解和掌握就水到渠成了。 二、经营杠杆与经营风险关系的直观揭示 现有教科书对“经营杠杆与经营风险的关系”的揭示是以例题的形式，概率分析的方法，再通过标准离差率的比较来揭示这种关系。这种表现方法的一般原理性不强，不便于学生的直观理解和接受。其实，二者之间的关系完全可以通过前述盈亏平衡分析图和经营杠杆系数计算公式直观地揭示出来。 令Q 2＞Q 1＞Q *（保本点），即Q 2和Q 1两种业务量状态均处于“盈利区”（处于亏损区也不影响结论）。但在这两种业务量状态下企业潜在的风险水平却是不同的。显然，若由于市场竞争加剧或相对竞争优势的丧失而导致市场占有率下降，那么与Q 2相比，在Q 1业务量状态下企业最先进入亏损区；而在同等影响程度下，Q 2业务量状态下企业销售利润即使下降，也不会马上陷入亏损区，即Q 1业务量状态下企业的潜在风险水平相对较高。同时，结合上述经营杠杆系数计算公式可知： 由此可以得出经营杠杆程度与企业经营风险之间的对应关系：“经营杠杆程度越高，潜在的经营风险越高，反之亦然。” 三、扩展性教学：如何降低经营风险？ 既然经营杠杆效应的存在使企业面临一定的风险，那么“如何降低和化解经营风险”这一问题就是无法回避的。然而，现有教科书对经营杠杆的介绍到上述“经营杠杆与风险的关 △EBIT EBIT =△Qm mQ －a = △Q Q －a △Q Q － a m >△Q Q DOL 1=Q 1m 1=m m-a 1>m m-a 2 =Q 2m 2=DOL 2 图1经营杠杆与经营风险关系图 C.S S C a Q *Q 1Q Q 2
杠杆尺平衡原理 杠杆尺出现在教科版小学科学六年级上册《工具和机械》单元《杠杆的科学》中。本课的教学目标是用杠杆尺做实验，收集并整理数据，分析认识杠杆省力、费力和不省力也不费力的规律。学生通过学习知道，用力点离支点的距离大于阻力点离支点的距离，杠杆省力；用力点离支点的距离小于阻力点离支点的距离，杠杆费力；用力点离支点距离等于阻力点离支点的距离，杠杆不省力也不费力。 在课堂中我采用了杠杆不平衡教学法： 1、两边钩码离支点的距离不变，仅改变钩码的数量。 教师演示，杠杆尺向左边倾斜 师：两边钩码离支点的距离不变左边两个钩码，右边一个钩码它们为什么不平衡？
生：因为左右钩码数不相等。 师：看来钩码的数量，影响了杠杆尺的平衡（板书：钩码的数量），还有别的方法可以让它不平衡吗？ 教师演示，杠杆尺向右边倾斜 2、研究钩码数量相同而钩码离支点距离不等，情况就相对复 杂一些，主要也有三种： 总结：杠杆平衡。用力点离支点距离等于阻力点离支点的距离，为既不省力也不费力杠杆。杠杆尺向阻力点倾斜。用力点离支点距离小于阻力点离支点距离，为费力杠杆。杠杆尺向用力点倾斜。用力点离支点距离大于阻力点离支点距离，为省力杠杆。 3、始终要求杠杆尺保持平衡。在杠杆尺两边钩码数量和钩码离支点的距离都不相同的情况下，通过分析杠杆尺平衡的原因，来理解钩码数量和钩码离支点距离的不同作用，在平衡的基础上寻找规律。 师：我们已经知道，杠杆尺的两边钩码数量相同，且钩码离支点距离相等，杠杆尺平衡。但是同学们观察一下老师的下面这
三种情况这个杠杆尺也平衡，你发现了什么？ 出示杠杆尺（平衡状态，但两边钩码数量和离支点的距离均不同） 图（1）图（2）图（3）生：右边2个钩码就能拉起左边4个钩码。 生：那是因为钩码挂的地方不一样。 生：右边的钩码离支点远，左边的钩码离支点近。 师：如果右边的2个钩码不变，你还有什么办法让杠杆尺平衡。 生：可以…… 当然随着钩码数量和钩码离支点距离的改变，情况相对更为复杂。让学生从更多实验数据中得出结论，则结论更具说服力和可靠性。 得出结论： 杠杆尺处于平衡状态时： 杠杆尺左边钩码数×格数=杠杆尺右边钩码数×格数
1?用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为 1000N,动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 F i 12 15cm 解：匚 - 0.1 可得 F 1 0.1F 2 0.1 1000N 100N F 2 11 150cm 2?已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力? 解：巳 匕 —可得 F 1 —F 2 — 20000N 1000N F 2 11 20 20 20 3.—重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有 500N 的力气，在支点右侧30厘米 处能否 使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ 根据F 1I 1 G12可得11坐 F 1 I 加 40cm 30cm 10cm 4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为 牛的动力？ 解：设长方形长为4，则宽为3, 根据勾股定理可知对角线长为5 1 由图可知，重力的力臂|2 4 - 2 2 500N 30cm 1000N 20cm,所以小明不能举起重物 1000N 20cm “ 40cm 500N 由Fl 1 GI 2可得F Gl 2 1000N 2 |1 5 400N
5?有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力? 由F i 12 5 cm 1 F 2 11 20 cm 4 得F 2 4F i 4 40 N 160 N 6.OB为轻质杠杆，OA=60cm AB=20cmo在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？. 0 4 B
杠杆原理习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
杠杆原理习题精选 一、选择题 1.关于使用杠杆时用力，下列说法正确的是() A.用动力臂长的杠杆省力 B.用阻力臂长的杠杆费力 C.用动力臂小于阻力臂的杠杆，省力 D.用阻力臂大于动力臂的杠杆，费力 2.下列说法中，正确的是() A.杠杆是一种省力的机械 B.托盘天平是一种等臂杠杆，杆秤是不等臂杠杆 C.从支点到力的作用点之间的距离，叫做力臂 D.杠杆的长度总是等于动力臂与阻力臂之和 3.下列杠杆类工具中，不省力的是() A.铡刀 B.镊子 C.剪铁皮的剪子 D.扳手 4.一架天平的横梁左右不等，某同学发现右边横梁较长，用它测得物体的质量() A.偏大 B.偏小 C.不受影响 D.无法判断 5.一个杆秤,如果秤砣被磨损掉一部分,则它称得的质量比被称物体的实际质量将() A.变小 B.变大 C.相等 D.无法判定 6.一把杠秤，它的刻度是准确的如果增加杆秤的锤重去称量物体，那么它的读数将() A.与实际质量相同 B.比实际质量大
C.比实际质量小 D.以上都有可能 7.下列哪些应用属于费力杠杆() A.手握钢笔写字? B.汽水瓶起盖器的作用 C.用筷子夹菜 D.用大扫帚扫地 8.下列哪些应用属于费力杠杆() A.手握钢笔写字 B.汽水瓶起盖器的使用 C.用筷子夹菜 D.用大扫帚扫地 9.如图所示,甲、乙两容器质量相等,先把等量的水倒入两容器中,再把它们放在调好的天平左、右盘上,则() A.两容器对天平盘的压强相等,天平平衡 B.两容器对天平盘的压强虽不相等,但天平平衡 C.两容器对天平盘的压强不相等,天平不平衡 D.乙容器底受到的压强大,天平平衡 10．下列杠杆中属于省力杠杆的是() A．镊子 B.钳子 C.钓鱼杆 D.缝纫机的脚踏板 11.人用棒挑着重物扛在肩上行走时，在下图所示的各种方法中，胳膊用力最小的是() 12．利用如下图所示的质量不计的杠杆提升重物G，动力作用在A点，那么，使用它() A．一定是省力杠杆?B.一定是费力杠杆 C．不可能是等臂杠杆?D.可以是等臂杠杆 13．如下图所示杆秤是称量质量的工具。当秤砣磨损一部分，用它称质量，结果比被称物体的真实质量()
杠杆原理的科学解释 杠杆原理是很多人都熟知的科学知识，但是有一部分的人不知道杠杆原理是如何解释的。下面为您精心推荐了杠杆原理的科学定理，希望对您有所帮助。 杠杆原理的科学解释 在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆;如果想要省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离;要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。 杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。 其中公式这样写：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2这样就是一个杠杆。 杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆，两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机，或是用手压的榨汁机，就是省力杠杆(动力臂> 阻力臂);但是我们要压下较大的距离，受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车，钓东西的钩子在整个杆的尖端，尾端是支点、中间是油压机(力矩> 力臂)，这就是费力的杠杆，但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离，尖端的挂勾就会移动相当大的距离。 两种杠杆都有用处，只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴，也可以当作是一种杠杆的应用，不过表现尚可能有时要加上转动的计算。 杠杆原理的杠杆分类
杠杆原理杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。这几类杠杆有如下特征： 1：省力杠杆：L1>L2，F1铡刀，瓶盖扳子等。 2：费力杠杆：L1F2,费力、省距离，如钓鱼竿、镊子等。 3：等臂杠杆：L1=L2，F1=F2，既不省力也不费力，又不多移动距离，如天平、定滑轮等。 杠杆原理的提出 古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言："给我一个支点，我就能撬起整个地球!";，这句话便是说杠杆原理。 阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理";，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。 这些公理是： (1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡; (2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾; (3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾; (4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替 (5)相似图形的重心以相似的方式分布 正是从这些公理出发，在"重心";理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即"二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。";阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。 这里还要顺便提及的是，在中国历史上也早有关于杠杆的记载。战国时代的墨子曾经总结过这方面的规律，在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的，有不等臂的;有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的。
资金杠杆原理 杠杆收购是指一个公司进行结构调整和资产重组时，运用财务杠杆，主要通过借款筹集资金进行收购的一种资本运营活动。 杠杆收购与一般收购的区别在于，一般收购中的负债主要由收购方的资金或其他资产偿还，而杠杆收购中引起的负债主要依靠被收购企业今后内部产生的经营效益、结合有选择的出售一些原有资产进行偿还，投资者的资金只在其中占很小的部分。通常为10%—30%左右。杠杆收购于本世纪60年代出现于美国，随后风行于北美和西欧。最初杠杆收购交易只在规模较小的公司中进行，但80年代以后，随着银行、保险公司、风险资本金等各种金融机构的介入，带动了杠杆收购的发展，又由于杠杆收购交易能使股票持有者和贷款机构获得厚利，还有可能使公司管理人员成为公司的所有者，因而发展很快。 杠杆收购的特点主要表现在：（1）收购者只需要投入少量的自有资金便可获得较大金额的银行贷款用以收购目标企业。（2）收购者可以通过杠杆收购取得纳税利益；资本的利息支出可在税前扣除，对于猎物企业，被购进前若有亏损，可递延冲抵收购后的盈利，从而减低应纳所得额基数。（3）高比例的负债给经营者、投资者以鞭策，促使其改善经营管理，提高经济效益。 要恰当地运用杠杆收购，必须在结合本公司情况对目标公司产业环境、盈利能力，资产构成及利用等情况进行充分分析的基础上，科学选择策略方式，合理控制筹资风险，从而优化各种资源配置，以实现资本增值最大化。 二、策略方式 作为杠杆收购的具体运用，有八种可供选择的策略方式。 第一，背债控股。即收购方与银行商定独家偿还猎物企业的长期债务，作为自己的实际投资，其中一部分银行贷款作为收购方的资本划到猎物方的股本之中并足以达到控股地位。 第二，连续抵押。购并交易时不用收购方的经营资本，而是以收购方的资产作抵押，向银行争取相当数量的贷款，等购并成功后，再以猎物企业的资产作抵押向银行申请收购新的企业贷款，如此连续抵押下去。 第三，合资加兼并。如果收购企业势单力薄，可依靠自己的经营优势和信誉，先与别家合资形成较大资本，然后再去兼并比自己大的企业。 第四，与猎物企业股东互利共生。猎物企业若是股份公司，则其大股东往往成为收购企业以利争取的对象。给其有关好处以取得其支持，购并交易往往能起到事半功倍的效果。
游戏一：你能把两个拳头放在一起而保持不动吗？ 用这个游戏可以和力气比你大的人开个小小的玩笑。方法简单极了，请你的对手把两臂向前伸直，两手握拳，一个拳头放在另一个上面。你的任务就是把两个叠在一起的拳头分开，要是分不开，对手 就赢了。 你也许以为对方力气大，很难分开。其实，这简单得如同儿戏，你只需用两个指头迅速地把对方的手背往两边一拨，拳头就轻而易举地分开了。（如果这个办法不灵，检查一下对方是否在捣鬼，比 如用上面的拳头握住下面拳头的大拇指。） 这个游戏妙就妙在对方越是使劲把拳头并在一起，你就越容易把它们分开，所以别忘了叫对手使 劲。 为了使双拳保持并在一起的位置，对方必须在上下方向用力，几乎没有往左右两边用力，而你的进攻正是从左右两边发起的。你手指的作用力与对手的力来自不同的方向，所以你的手指用力虽然不 大，却能发挥明显的作用。 游戏二：你能折断一根火柴吗？ 游戏三：三人抵挡不过一人。 这是一个四人游戏。找一根长棍或竹竿，再用纸做一个靶子放在地上。三人握住棍子，把棍子竖着举起，一端对准纸靶子，保持50厘米的距离。另一个人趴在地上，手掌对着棍子的下方。 现在各就各位：手握棍子的三个人齐心协力直捣靶心；趴在地上的那个人在其他三人使劲时，把棍子轻轻往旁边推。最后谁赢了呢？是握棍子的那三个人吗？不是。他们三个人不管怎么使劲，也抵不过趴在地上的那个人，劲用得再大也无法使棍子头碰到靶子，不信你试试。 这个游戏说明不同方向的力各自起着不同的作用。把棍子往旁边推的力和把棍子往下捣的力是相互独立的。趴在地上的人用的力的方向与其他三个人用的力的方向并非相反，也不在同一条直线上，所以他只要轻轻地一推就能使棍子远离目标。而其他三人使多大的劲，也无法达到目标。
第四章 铁碳合金及Fe-Fe 3C 相图 复习题 一、名词解释： 1．铁素体、渗碳体、奥氏体、珠光体、莱氏体与变态莱氏体、 2．Fe -α、Fe -γ、Fe -δ（提示：铁在不同的温度范围具有不同的晶体结构，即具有同素异构转变） 3．同素异构转变（提示：一些金属，在固态下随温度或压力的改变,还会发 生晶体结构变化，即由一种晶格转变为另一种晶格的变化，称为同素异构转 变。） 二、填空题： 1．根据含碳量和室温组织的不同，钢可分为三种，分别为 、 、 和 钢。 2．分别填出下列铁碳合金基本组织的符号，铁素体： ，奥氏体： ，珠光体： ，渗碳体： ，高温莱氏体： ，低温莱氏体： 。 3．在铁碳合金基本组织中属于固溶体的有 ，属于金属化合物的 ，属于机械混合物的有 和 。 4．一块工业纯铁在912℃发生α-Fe→γ-Fe 转变时，体积将发生 。 5．F 的晶体结构为 ；A 的晶体结构为 。 6．共析成分的铁碳合金室温平衡组织是 ，其组成相是 和 。 7．用显微镜观察某亚共析钢，若估算其中的珠光体含量为80%，则此钢的碳含量为 。 三、判断题： 1．所有金属都具有同素异构转变现象。（ ） 2．碳溶于α-Fe 中形成的间隙固溶体，称为奥氏体。（ ） 3．纯铁在780°C 时为体心立方晶格的Fe -δ。（ ） 4．金属化合物的特性是硬而脆，莱氏体的性能也是硬而脆故莱氏体属于金属化合物。（ ）
5．铁素体的本质是碳在α-Fe中的间隙相。（） 6．20钢比T12钢的碳含量要高。（） 7．在退火状态（接近平衡组织），45钢比20钢的硬度和强度都高。（）8．在铁碳合金平衡结晶过程中，只有Wc=0.77%的共析钢才能发生共析反应。（） 四、选择题： 1．C Fe 相图上的共析线是（），共晶线是（）。 Fe 3 a．ABCD；b．ECF；c．HJB；d．PSK。 2．碳的质量分数为（）％的铁碳合金称为共析钢。 a．0.0218%；b．0.77%；c．2.11%；d．4.3%。 3．亚共析钢冷却到PSK线时，要发生共析转变，由奥氏体转变成（）。 a．珠光体；b．铁素体；c．莱氏体。 4．珠光体是由（）组成的机械混合物。 a．铁素体和奥氏体；b．奥氏体和渗碳体；c．铁素体和渗碳体。5．奥氏体是：（） a．碳在γ-Fe中的间隙固溶体；b．碳在α-Fe中的间隙固溶体； c．碳在α-Fe中的有限固溶体。 6．珠光体是一种：（） a．单相固溶体；b．两相混合物；c．Fe与C的混合物。 7．T10钢的含碳量为：（） a．0.10%；b．1.0%；c．10%。 8．铁素体的机械性能特点是：（） a．强度高、塑性好、硬度低；b．强度低、塑性差、硬度低； c．强度低、塑性好、硬度低。 9．不适宜进行锻造的铁碳合金有：（） a．亚共析钢；b．共析钢；c．亚共晶白口铁。
小学科学《杠杆》教学设计 荔堡镇小寨小学李志兴 一、教学目标： 1．明确用力点到支点的距离大于阻力点到支点的距离，杠杆省力；反之杠杆费力。如果两个距离相等，杠杆不省力也不费力。 2．在杠杆尺的探究活动中，发展记录、分析、处理实验数据的能力。 3、激发对生活中杠杆应用现象的探究兴趣。 二、教学重点：通过对杠杆尺的探究，发展记录、分析、处理实验数据的能力。 三、教学难点：深刻理解省力和费力杠杆的科学原理，知道其在生活中的合理应用。 四、材料准备： 教师：演示PPT、小杆秤、杠杆尺、钩码等。 学生：杠杆尺、钩码、记录表（按六人一组配备）。 五、教学过程： 一、游戏导入新课，初步认识杠杆 1、教师：我们来玩一个游戏，投影出示要求：请利用你们位置上的橡皮、塑料尺将文具盒撬起来，想一想：在这个活动中，有哪几个点的作用是非常关键的。 2、学生游戏 3、你能说说3个重要位置分别是哪里吗？根据学生回答，教师板书：阻力点、支点、用力点 生1：手指用力的地方是非常重要的，师：是的，这个点非常关键，我们可以叫它用力点 生2：这块橡皮也很重要，师：橡皮起了什么作用？引出支点概念。 师：还有哪个位置很重要呢？（如学生不能答出，教师可直接给出：其实被文具盒这个重物压住的位置也很重要，我们可以叫它阻力点） 课件展示3个点的位置 4、其实，刚才我们组装的工具，在科学上有个名称叫做杠杆，今天我们就来研究《杠杆的科学》 5、你觉得刚才我们组装的杠杆有什么作用？（省力） 那是不是所有的杠杆都能省力呢？怎么样的杠杆才能省力呢？我们可以借助杠杆尺进行研究。 二、研究杠杆的秘密 1、出示杠杆尺，说说它有什么特点。（围绕支点转动，静止时是平衡的，两边有小格距离相等） 2、现在老师在杠杆尺左边挂上重物，这个位置就是……（阻力点）。如果要使杠杆尺平衡，我们要在哪边用力？（教师用手在右边按下），这个点就是……（用力点）。但是我用了多少力呢？看不出来，同样我们也可以用钩码来表示，猜一猜我要在右边挂几个钩码，杠杆尺才平衡。（由学生猜一猜，说说理由，然后教师按学生说的挂钩码）
“杠杆原理”课程讲解教案 国际关系学院xx 一、教学目标： 1.引导学生感性认识什么是杠杆，举出生活中的例子； 2.使学生掌握杠杆的几个具体要素，并能对一些简单杠杆作分析； 3.引导学生通过观察对比实验发现杠杆要素之间的关系，尝试做出总结； 4.使学生掌握并能运用杠杆原理。 二、教学概念： 1.杠杆： 在力的作用下能绕着固定点转动的物体就是杠杆。 2.力的三要素： 力的作用点、力的方向、力的大小。 3.点到直线的距离： 从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。 4.支点、动力、阻力，动力臂、阻力臂。 5.杠杆的平衡条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂，平衡是指杠杆处于静止或匀速转动的状态。 三、教学方法： 1.情景引入，展示一些生活中常见的工具，引导学生通过观察发现共同点； 2.课堂实验，组织学生通过操作简单杠杆，对比前后不同尝试得出结论； 3.用幻灯片展示图片和知识点，在黑板上画图并讲解。
四、教学重点和难点： 1.重点： 杠杆的各要素和杠杆原理； 2.难点： 能具体分析日常生活中杠杆的各要素，通过实验和引导尝试推出杆杠原理。 五、课时安排和准备工具： 1.课时： 一课时； 2.准备： 学生准备一支笔、一块橡皮和一把尺子，老师除此之外要准备各种日常工具。教学过程 （一）通过PPT和实物展示生活中常用的各种工具，跷跷板、剪刀、钳子、订书机、镊子、指甲钳、天平、撬杆等。 教师提问： 这些日常生活工具有哪些共同特点？ 学生回答： ……（都在使用中转动；都绕着固定点转动；都要用力；都有特定用途）教师引出杠杆的概念： 在力的作用下能绕着固定点转动的物体就是杠杆。（PPT） （二）指导学生制作一个简单杠杆， 教师：
第四章 铁碳合金及Fe-Fe 3C 相图 复习题 一、名词解释： 1．铁素体、渗碳体、奥氏体、珠光体、莱氏体与变态莱氏体、 2．Fe -α、Fe -γ、Fe -δ（提示：铁在不同的温度范围具有不同的晶体结构，即具有同素异构转变） 3．同素异构转变（提示：一些金属，在固态下随温度或压力的改变,还会发生晶体结构变化，即由一种晶格转变为另一种晶格的变化，称为同素异构转变。） 二、填空题： 1．根据含碳量和室温组织的不同，钢可分为三种，分别为 、 、 和 钢。 2．分别填出下列铁碳合金基本组织的符号，铁素体： ，奥氏体： ，珠光体： ，渗碳体： ，高温莱氏体： ，低温莱氏体： 。 3．在铁碳合金基本组织中属于固溶体的有 ，属于金属化合物的 ，属于机械混合物的有 和 。 4．一块工业纯铁在912℃发生α-Fe→γ-Fe 转变时，体积将发生 。 5．F 的晶体结构为 ；A 的晶体结构为 。 6．共析成分的铁碳合金室温平衡组织是 ，其组成相是 和 。 7．用显微镜观察某亚共析钢，若估算其中的珠光体含量为80%，则此钢的碳含量为 。 三、判断题： 1．所有金属都具有同素异构转变现象。（ ） 2．碳溶于α-Fe 中形成的间隙固溶体，称为奥氏体。（ ） 3．纯铁在780°C 时为体心立方晶格的Fe -δ。（ ） 4．金属化合物的特性是硬而脆，莱氏体的性能也是硬而脆故莱氏体属于金属化
合物。（） 5．铁素体的本质是碳在α-Fe中的间隙相。（） 6．20钢比T12钢的碳含量要高。（） 7．在退火状态（接近平衡组织），45钢比20钢的硬度和强度都高。（）8．在铁碳合金平衡结晶过程中，只有Wc=0.77%的共析钢才能发生共析反应。（） 四、选择题： 1．C Fe 相图上的共析线是（），共晶线是（）。 Fe 3 a．ABCD；b．ECF；c．HJB；d．PSK。 2．碳的质量分数为（）％的铁碳合金称为共析钢。 a．0.0218%；b．0.77%；c．2.11%；d．4.3%。 3．亚共析钢冷却到PSK线时，要发生共析转变，由奥氏体转变成（）。 a．珠光体；b．铁素体；c．莱氏体。 4．珠光体是由（）组成的机械混合物。 a．铁素体和奥氏体；b．奥氏体和渗碳体；c．铁素体和渗碳体。5．奥氏体是：（） a．碳在γ-Fe中的间隙固溶体；b．碳在α-Fe中的间隙固溶体； c．碳在α-Fe中的有限固溶体。 6．珠光体是一种：（） a．单相固溶体；b．两相混合物；c．Fe与C的混合物。 7．T10钢的含碳量为：（） a．0.10%；b．1.0%；c．10%。 8．铁素体的机械性能特点是：（） a．强度高、塑性好、硬度低；b．强度低、塑性差、硬度低； c．强度低、塑性好、硬度低。 9．不适宜进行锻造的铁碳合金有：（） a．亚共析钢；b．共析钢；c．亚共晶白口铁。
二元相图的计算 3.3.1 工业纯铁 1、以含碳0.01％的铁碳合金为例，其冷却曲线（如图3.2）和平衡结晶过程如下。 合金在1点以上为液相L 。冷却至稍低于1点时，开始从L 中结晶出δ，至2点合金全部结晶为δ。从3点起，δ逐渐转变为A ，至4点全部转变完了。4-5点间A 冷却不变。自5点始，从A 中析出F 。F 在A 晶界处生核并长大，至6点时A 全部转变为F 。在6-7点间F 冷却不变。在7-8点间，从F 晶界析出III C Fe 3。因此合金的室温平衡组织为F +III C Fe 3。F 呈白色块状；III C Fe 3量极少，呈 小白片状分布于F 晶界处。若忽略III C Fe 3，则组织全为F 。 图3.2工业纯铁结晶过程示意图 3.3.2 共析钢 2、含碳0.77%，其冷却曲线和平衡结晶过程如图3.3所示。 合金冷却时，于1点起从L 中结晶出A ，至2点全部结晶完了。在2-3点间A 冷却不变。至3点时，A 发生共析反应生成P 。从3点继续冷却至4点，P 皆不发生转变。因此共析钢的室温平衡组织全部为P ，P 呈层片状。 共析钢的室温组织组成物也全部是P ，而组成相为F 和C Fe 3，它们的相对质量为：碳含量2.11～6.69％ %%%881006.690.77 6.69=?-= F ; %%%3121=- =F C Fe 图3.3 共析钢结晶过程示意图
3、以含碳0.4％的铁碳含金为例。 合金冷却时，从1点起自L 中结晶出δ，至2点时，L 成分变为0.53％C ，δ变为0.09％C ，发生包晶反应生成17.0A ，反应结束后尚有多余的L 。2点以下，自L 中不断结晶出A ，至3点合金全部转变为A 。在3-4点间A 冷却不变。从4点起，冷却时由A 中析出F ，F 在A 晶界处优先生核并长大，而A 和F 的成分分别沿GS 和GP 线变化。至5点时，A 的成分变为0.77％C ，F 的成分变为0.0218％C 。此时A 发生共析反应，转变为P ，F 不变化。从5点继续冷却至6点，合金组织不发生变化，因此室温平衡组织为F +P 。F 呈白色块状；P 呈层片状，放大倍数不高时呈黑色块状。碳含量大于0.6％的亚共析钢，室温平衡组织中 的F 常呈白色网状，包围在P 周围。 图3.4 亚共析钢结晶过程示意图 含0.4％C 的亚共析钢的组织组成物（F 和P ）的相对质量为：发生共析反应的那一段直线碳含量0.0218～0.77％ %%%511000.02 0.77 0.02 0.4=?--= P ；%%%49511=-=F 组成相（F 和C Fe 3）的相对质量为：碳含量0.0218～6.69％ %%%%;%%36941941006.69 0.4 6.69=-==?-= C Fe F 由于室温下F 的含碳量极微，若将F 中的含碳量忽略不计，则钢中的含碳量全部在P 中，所以亚共析钢的含碳量可由其室温平衡组织来估算。即根据P 的含量可求出钢的含碳量为：%%%0.77?=P C 。由于P 和F 的密度相近，钢中P 和F 的含量（质量百分数）可以近似用对应的面积百分数来估算。