2014-2015学年江苏省南京师大附中高一（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题；每小题3分，共42分，把答案填在答题卡的相应位置．）1．（3分）设全集U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（?∪A）∪（?∪B）=．
2．（3分）函数y=log2（3x﹣2）的定义域是．
3．（3分）如图，设实数a，b，c，d＞0，且不等于1，曲线①，②，③，④分别表示函数y=a x，y=b x，y=log c x，y=log d x在同一坐标系中的图象，则a，b，c，d的大小顺序为．
4．（3分）某高级中学高一特长班有100名学生，其中学绘画的学生有67人，学音乐的学生有45人，而学体育的学生既不能学绘画，也不能学音乐，人数是21人，那么同时学绘画和音乐的学生有人．
5．（3分）已知幂函数y=xα的图象过点（8，4），则这个函数的解析式是．
6．（3分）已知函数f（n）=，其中n∈N，则f（8）等于．
7．（3分）设lg2=a，lg3=b，则log512=．
8．（3分）函数y=lg（x2﹣2x）的单调递增区间是．
9．（3分）f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，若f（x）＞f（2﹣x），则x的取值范围是．
10．（3分）（log
43+log83）（log32+log92）+log=．
11．（3分）函数f（x）=xlog2x﹣3的零点所在区间为（k，k+1）（k∈Z），则k的值是．
12．（3分）已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是．
13．（3分）若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是．
14．（3分）已知f（x）是R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x ﹣2，则f（log6）=．
二、解答题：（本大题共6小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内.）
15．（8分）集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，C={x|x＜a}，
（1）求A∪B；
（2）求（?R A）∩B；
（3）若A∩C≠?，求a的取值范围．
16．（8分）函数y=a2x+2a x﹣1（a＞0且a≠1）在区间[﹣1，1]上有最大值14，试求a的值．
17．（10分）已知a为实数，当a分别为何值时，关于x的方程|x2﹣6x+8|﹣a=0有两个、三个、四个互不相等的实数根？
18．（10分）某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标f（t）与上课时刻第t分钟末的关系如
下（t∈（0，40]，设上课开始时，t=0）：
f（t）=（a＞0且a≠1）．若上课后第5分钟末时的注意力指
标为140，
（1）求a的值；
（2）上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？
19．（10分）已知函数f（x）=2ax+（a∈R）．
（1）当0＜a≤时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性并用定义证明你的结论；
（2）对于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．
20．（12分）已知函数f（x）=lg．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）≤1，求实数x的取值范围；
（3）关于x的方程10f（x）=ax有实数解，求实数a的取值范围．
2014-2015学年江苏省南京师大附中
高一（上）期中数学试卷
一、填空题：（本大题共14小题；每小题3分，共42分，把答案填在答题卡的相应位置．）1．（3分）设全集U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（?∪A）∪（?∪B）={0，1，4}．
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：由全集U，以及A，B，求出A的补集与B的补集，找出两补集的并集即可．
解答：解：∵全集U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，
∴?
∪A={4}，?
∪
B={0，1}，
则（?
∪A）∪（?
∪
B）={0，1，4}，
故答案为：{0，1，4}
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
2．（3分）函数y=log2（3x﹣2）的定义域是{x|x＞}．
考点：函数的定义域及其求法．
分析：对数函数的真数一定要大于0，即，3x﹣2＞0，从而求出x的取值范围．
解答：解：因为3x﹣2＞0，得到x
故答案为：{x|x＞}
点评：对数函数定义域经常考，注意真数一定要大于0．
3．（3分）如图，设实数a，b，c，d＞0，且不等于1，曲线①，②，③，④分别表示函数y=a x，y=b x，y=log c x，y=log d x在同一坐标系中的图象，则a，b，c，d的大小顺序为d＞c ＞a＞b．
考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据指数函数的和对数的函数的图象和性质判断即可．
解答：解：由函数的图象可得①y=a x是减函数，②y=b x是减函数，故底数a，b都是大于0且小于1的实数．
作出直线x=1和函数①②图象的交点，可得a＞b，故0＜b＜a＜1．
由函数的图象可得函数③y=log c x和④y=log d x是增函数，故底数c，d都是大于1的实数．作出直线y=1和函数③④图象的交点，可得d＞c，故有d＞c＞1．
综上可得d＞c＞a＞b
故答案为：d＞c＞a＞b
点评：本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，属于基础题
4．（3分）某高级中学高一特长班有100名学生，其中学绘画的学生有67人，学音乐的学生有45人，而学体育的学生既不能学绘画，也不能学音乐，人数是21人，那么同时学绘画和音乐的学生有33人．
考点：Venn图表达集合的关系及运算．
专题：集合．
分析：根据学生学特长之间的关系即可得到结论．
解答：解：∵学体育的学生既不能学绘画，也不能学音乐，人数是21人，
∴学绘画和学音乐的人数是100﹣21=79人，
∵学绘画的学生有67人，学音乐的学生有45人，
∴同时学绘画和音乐的学生有67+45﹣79=33人，
故答案为：33
点评：本题考查两个集合的交集、并集、补集的定义，比较基础．
5．（3分）已知幂函数y=xα的图象过点（8，4），则这个函数的解析式是f（x）=．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
专题：函数的性质及应用．
分析：设幂函数f（x）=xα，把点（8，4）代入即可解出．
解答：解：设幂函数f（x）=xα，把点（8，4）代入可得4=8α，解得．α=
∴f（x）=．
故答案为：f（x）=．
点评：本题考查了幂函数的定义，属于基础题．
6．（3分）已知函数f（n）=，其中n∈N，则f（8）等于7．
考点：函数的值．
专题：计算题．
分析：根据解析式先求出f（8）=f[f（13）]，依次再求出f（13）和f[f（13）]，即得到所求的函数值．
解答：解：∵函数f（n）=，
∴f（8）=f[f（13）]，
则f（13）=13﹣3=10，
∴f（8）=f[f（13）]=10﹣3=7，
故答案为：7．
点评：本题是分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．
7．（3分）设lg2=a，lg3=b，则log512=．
考点：对数的运算性质．
专题：计算题．
分析：利用换底公式进行转化求解是解决本题的关键，然后将所得分式的分子与分母的真数化为2，3的乘积的形式进行代入计算出结果．
解答：解：log512==．
故答案为：．
点评：本题考查对数换底公式的运用，考查对数运算性质的应用，考查学生等价转化的能力和运算化简得能力．
8．（3分）函数y=lg（x2﹣2x）的单调递增区间是（2，+∞）．
考点：对数函数的单调性与特殊点．
专题：计算题．
分析：由x2﹣2x＞0，得x＜0或x＞2，u=x2﹣2x在（2，+∞）内单调递增，而y=lgu是增函数，由“同增异减”，知函数y=lg（x2﹣2x）的单调递增区间是（2，+∞）．
解答：解：由x2﹣2x＞0，得x＜0或x＞2，
u=x2﹣2x在（2，+∞）内单调递增，
而y=lgu是增函数，
由“同增异减”，知函数y=lg（x2﹣2x）的单调递增区间是（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
点评：本题考查对数函数的单调性和应用，解题时要认真审题，注意灵活运用“同增异减”求解复合函数的单调区间的方法．
9．（3分）f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，若f（x）＞f（2﹣x），则x的取值范围是（1，2）．
考点：函数单调性的性质．
专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
分析：由于f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，则f（x）＞f（2﹣x），等价为，
解出即可．
解答：解：由于f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，
则f（x）＞f（2﹣x），
等价为，解得，
即有1＜x＜2．
则解集为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
点评：本题考查函数的单调性的运用：解不等式，考查运算能力，属于基础题．
10．（3分）（log
43+log83）（log32+log92）+log=﹣．
考点：对数的运算性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用对数的运算法则和换底公式求解．
解答：解：（log43+log83）（log32+log92）+log
=（log6427+log649）（log94+log92）+
=log64243?log98+
=﹣
=﹣
=1﹣
=﹣．
故答案为：﹣．
点评：本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和运算法则的合理运用．
11．（3分）函数f（x）=xlog2x﹣3的零点所在区间为（k，k+1）（k∈Z），则k的值是2．
考点：函数零点的判定定理．
专题：函数的性质及应用．
分析：求f′（x），判断函数f（x）取得最值的情况，以及取得零点的情况，及零点的个数，并且能够得到函数f（x）只有一个零点，并且是在（2﹣ln2，+∞）内．容易判断f（2）
＜0，f（3）＞0，所以零点在区间（2，3）内，所以根据已知f（x）在（k，k+1），k∈Z，
内有零点，所以k=2．
解答：解：f′（x）=ln2+log2x，令f′（x）=0得，x=2﹣ln2，且0＜2﹣ln2＜1；
∴x∈（0，2﹣ln2）时，f′（x）＜0，x∈（2﹣ln2，+∞）时，f′（x）＞0；
∴f（x）在（0，2﹣ln2）上单调递减，在（2﹣ln2，+∞）上单调递增；
又x趋向于0时，log2x＜0，x＞0，∴xlog2x＜0，即函数f（x）在（0，2﹣ln2）内不存在零点；
又∵f（2）=2﹣3＜0，f（3）=3log23﹣3＞0；
∴f（x）在区间（2，3）内存在一个零点，且在（2﹣ln2，+∞）内只有一个零点；
由已知f（x）零点所在区间为（k，k+1），（k∈Z）；
∴k=2．
故答案为：2．
点评：考查通过判断函数导数符号判断函数单调性的方法，以及函数零点的概念，以及单调函数取得零点的情况．
12．（3分）已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是0≤m≤4．
考点：一元二次不等式的应用．
专题：不等式的解法及应用．
分析：问题等价于mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，分m=0，和m≠0两种情况可得答案．解答：解：∵函数f（x）=的定义域是一切实数，
∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，
当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，
当m≠0时，必有，解之可得0＜m≤4，
综上可得0≤m≤4
故答案为0≤m≤4
点评：本题考查二次函数的性质，涉及函数的定义域和不等式恒成立问题，属基础题．
13．（3分）若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围
是[，3]．
考点：二次函数的性质．
专题：计算题；数形结合．
分析：根据函数的函数值f（）=﹣，f（0）=﹣4，结合函数的图象即可求解
解答：解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，
∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，
故由二次函数图象可知：
m的值最小为；
最大为3．
m的取值范围是：≤m≤3．
故答案[，3]
点评：本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题．
14．（3分）已知f（x）是R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）
=2x ﹣2，则f（log6）=．
考点：抽象函数及其应用．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：由题意先判断﹣3＜log6＜﹣2，从而可知先用f（x+2）=f（x）转化到（﹣1，0），再用奇偶性求函数值即可．
解答：解：∵﹣3＜log6＜﹣2，
又∵f（x+2）=f（x），
∴f（log6）=f（log6+2）
=f（log），
∵﹣1＜log＜0，
∴0＜log2＜1，
又∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（log）=﹣f（log2）
=﹣（﹣2）=﹣（﹣2）=，
故答案为：．
点评：本题考查了抽象函数的应用，属于中档题．
二、解答题：（本大题共6小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内.）
15．（8分）集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，C={x|x＜a}，
（1）求A∪B；
（2）求（?R A）∩B；
（3）若A∩C≠?，求a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：（1）由A与B，求出两集合的并集即可；
（2）由全集R及A，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；
（3）根据A与C的交集不为空集，求出a的范围即可．
解答：解：（1）∵A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}；
（2）∵A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，
∴?R A={x|x＜3或x≥10}，
则（?R A）∩B={x|2＜x＜3}；
（3）∵A={x|3≤x＜10}，C={x|x＜a}，且A∩C≠?，
∴a＞3．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．（8分）函数y=a2x+2a x﹣1（a＞0且a≠1）在区间[﹣1，1]上有最大值14，试求a的值．
考点：指数函数综合题．
分析：令b=a x构造二次函数y=b2+2b﹣1，然后根据a的不同范围（a＞1或0＜a＜1）确定b的范围后可解．
解答：解：令b=a x则a2x=b2
∴y=b2+2b﹣1=（b+1）2﹣2对称轴b=﹣1
若0＜a＜1，则b=a x是减函数，所以a﹣1＞a
所以0＜a＜b＜
所以y的图象都在对称轴b=﹣1的右边，开口向上并且递增
所以b=时有最大值
所以y=b2+2b﹣1=14∴b2+2b﹣15=0∴（b﹣3）（b+5）=0
b＞0，所以b==3，a=符合0＜a＜1
若a＞1则b=a x是增函数，此时0＜＜b＜a
y的图象仍在对称轴b=﹣1的右边，所以还是增函数
b=a时有最大值
所以y=b2+2b﹣1=14
b＞0，所以b=a=3，符合a＞1
所以a=或a=3
点评：本题主要考查指数函数单调性的问题．对于这种类型的题经常转化为二次函数，根据二次函数的图象和性质进行求解．
17．（10分）已知a为实数，当a分别为何值时，关于x的方程|x2﹣6x+8|﹣a=0有两个、三个、四个互不相等的实数根？
考点：函数的零点与方程根的关系．
专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．
分析：方程|x2﹣6x+8|﹣a=0的解的个数可转化为函数y=|x2﹣6x+8|与y=a的交点的个数，作函数y=|x2﹣6x+8|的图象，由数形结合求a．
解答：解：方程|x2﹣6x+8|﹣a=0的解的个数可转化为
函数y=|x2﹣6x+8|与y=a的交点的个数，
作函数y=|x2﹣6x+8|的图象如下，
故由图象可知，
当a=0或a＞1时，关于x的方程|x2﹣6x+8|﹣a=0有两个互不相等的实数根，
当a=1时，关于x的方程|x2﹣6x+8|﹣a=0有三个互不相等的实数根，
当0＜a＜1时，关于x的方程|x2﹣6x+8|﹣a=0有四个互不相等的实数根．
点评：本题考查了函数图象的作法及方程的根与函数交点的关系，属于中档题．
18．（10分）某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标f（t）与上课时刻第t分钟末的关系如
下（t∈（0，40]，设上课开始时，t=0）：
f（t）=（a＞0且a≠1）．若上课后第5分钟末时的注意力指
标为140，
（1）求a的值；
（2）上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？
考点：分段函数的应用．
专题：计算题；应用题；函数的性质及应用．
分析：（1）由题意，100?﹣60=140，从而求a的值；
（2）上课后第5分钟末时f（5）=140，下课前5分钟末f（35）=﹣15×35+640=115，从而可得答案；
（3）分别讨论三段函数上f（t）≥140的解，从而求出f（t）≥140的解，从而求在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持的时间．
解答：解：（1）由题意得，当t=5时，f（t）=140，
即100?﹣60=140，
解得，a=4；
（2）f（5）=140，f（35）=﹣15×35+640=115，
由于f（5）＞f（35），
故上课后第5分钟末比下课前5分钟末注意力更集中；
（3）①当0＜t≤10时，
由（1）知，f（t）≥140的解集为[5，10]，
②当10＜t≤20时，f（t）=340＞140，成立；
③当20＜t≤40时，﹣15t+640≥140，
故20＜t≤，
综上所述，5≤t≤，
故学生的注意力指标至少达到140的时间能保持﹣5=分钟．
点评：本题考查了分段函数的应用，同时考查了实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题．
19．（10分）已知函数f（x）=2ax+（a∈R）．
（1）当0＜a≤时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性并用定义证明你的结论；
（2）对于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
专题：导数的综合应用．
分析：（1）利用定义证明即可，
（2）利用导数判断函数的最值，需要分类讨论，问题得以解决
解答：解：（1）f（x）在（0，1]上的单调性递减，
理由如下：
设x1，x2∈（0，1]，且x1＜x2，
则f（x1）﹣f（x2）=2ax1+﹣2ax2﹣=2a（x1﹣x2）+=（1﹣2ax1x2），
∵x1，x2∈（0，1]，且x1＜x2，0＜a≤，
∴x2﹣x1＞0，0＜x1?x2＜1，0＜2ax1x2＜1，1﹣2ax1x2＞0，
∴f（x1）﹣f（x2）＞0，
∴f（x）在（0，1]上的单调性递减，
（2）∵f（x）=2ax+，
∴f′（x）=2a﹣=，
①当a≤0时，f′（x）＜0，
∴函数f（x）在（0，1]单调递减，
∴f（x）min=f（1）=2a≥6，
解得a≤3，
∴a≤0时，对于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，
②当a＞0时，
令f′（x）=0，解得x=，
当f′（x）＞0，即x＞，函数f（x）单调递增，
当f′（x）＜0，即0＜x＜，函数f（x）单调递减，
当≥1时，即0＜a≤时，f（x）在（0，1]上的单调性递减，
∴f（x）min=f（1）=2a≥6恒成立
解得a≤3，
当＜1时，即a＞时，
∴f（x）在（0，]上的单调递减，在（，1）上单调递增，
∴f（x）min=f（）=2a?+≥6恒成立，
解得a≥，
综上所述实数a的取值范围为（﹣∞，]∪[，+∞）
点评：本题主要考查了函数的单调性和导数与函数的最值问题，以及求参数的取值范围，属于中档题
20．（12分）已知函数f（x）=lg．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）≤1，求实数x的取值范围；
（3）关于x的方程10f（x）=ax有实数解，求实数a的取值范围．
考点：指、对数不等式的解法；函数奇偶性的判断；函数的零点．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）令真数大于0可得到函数的定义域，利用对数的运算律化简f（﹣x），判断出与f（x）的关系，再由函数奇偶性的定义得出结论；
（2）把f（x）≤1化为：lg≤lg10，由函数的定义域和对数函数的单调性，列出不等式
组求出x的范围；
（3）根据解析式把方程10f（x）=ax有实数解化为：a=在（﹣1，1）有实数解，设g（x）=，并求出g′（x）化简后，利用二次函数的性质得到单调区间，求出函数的最大值、
最小值，得到函数的值域，就是实数a的取值范围．
解答：解：（1）由得，（x+1）（x﹣1）＜0，解得﹣1＜x＜1，
所以函数f（x）的定义域是（﹣1，1），
因为f（﹣x）=lg=lg=﹣lg=﹣f（x），
所以函数f（x）是奇函数；
（2）由f（x）≤1得，lg≤1=lg10，
所以，即，解得﹣≤x＜1，
则实数x的取值范围是[﹣，1）；
（3）由10f（x）=ax得，=ax，且﹣1＜x＜1，
当x=0时，方程不成立；
当x≠0时，方程化为a=，设g（x）=，
则方程10f（x）=ax有实数解化为a=在（﹣1，1）有实数解，
即实数k属于函数g（x）=在（﹣1，1）上的值域，
则g′（x）==，
令h（x）=x2﹣2x﹣1=0，解得x==1，则x=1，
所以当﹣1＜x＜1﹣时，h（x）＞0，则g′（x）＞0，
当1＜x＜1时，h（x）＜0，则g′（x）＜0，
所以g（x）在区间（﹣1，1﹣）单调递增，在（1﹣，1）上单调递减，
则函数g（x）最小值是g（1﹣）==，
又g（1）=0，g（﹣1）无意义，所以函数g（x）最大值是0，
所以函数g（x）的值域是[，0），
即实数a的取值范围是：[，0）．
点评：本题考查对数函数的单调性、定义域，函数奇偶性的判断，对数不等式、分式不等式的求法，以及函数与导数的应用，考查运算求解能力与化归、转化思想．属于难题
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施 针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础
在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-<
高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是()
A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式;
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高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施
针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础 在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
高一数学期末考试质量分析 数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。从考试成绩可以看出总体上还是偏难。绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。 在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题 17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关 解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题； 2）学会好的解题方法并学以致用 3）勤练基本功 19.属典型题型，有固定的解题模式 问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰 2）分类标准不明确 3）语言表达不简练明了 4）结果没明确标出，数学语言应用不当 解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记 2）课后注意反思整理，真正学会 3）加强练习达到举一反三 4）经常复习，内化成自己的知识 18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤， 2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。 3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。说明学生数学表达能力还要不断的完善。思维不严密。 4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。
解决办法： 1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。 2）.提高学生的运算能力。 3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。 22.题1）经验不足，不能直达问题本质 2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手 3）细节容易遗漏，思路不够严密 解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。 （2）培养学生转化问题的能力，学会问题的划归和转化，真正做到举一反三。 （3）加强基本运算能力和细心严谨的态度。 总之：学生在学习中的问题主要为，1）上课听懂了但不能学以致用，有的甚至听不懂。 2）对待学习没有一个严谨的态度，做题想当然，思维不严密。 3）缺少解题后的反思与整理，对一些典型问题不能得心应手 4）有些同学不注意复习，只是写了总结但并不去看。 5）计算能力薄弱，有待提高 6）解答题的过程书写不规范 应对策略： 1）上课讲课至少一道大题要注意书写规范起到示范作用 2）指导学生写总结和题型整理，督促学生勤练基本功。 3）指导学生对所学知识、技能进行反思，对本课、本单元或本章节涉及到的知识，有没有达到所要求的程度。对所蕴涵的数学思想和方法的理解和运用达到要求没有，这些思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点。 5）重视“ 三基” ，要落在实处，要通过解题，注意信息的反馈，及时补
【典型题】高一数学下期中模拟试卷(含答案)(1) 一、选择题 1．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若//l α，//l β，则//αβ B ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ C ．若l α⊥，//l β，则//αβ D ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 2．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ） A ．1073 π B ． 32 453 π+ C ． 16323π+ D ．32333 π+ 3．已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ） A ．48π B ．24π C ．16π D ．323π 4．对于平面 、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是( ) A ．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥??,则a α⊥ B ．若//,a b b α?,则//a α C ．若//,,,a b αβα γβγ==则//a b D ．若,,//,//a b a b ββαα??,则//βα 5．<九章算术>中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P ABC -为鳖臑，PA ⊥平面,2,4ABC PA AB AC ===，三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（ ） A ．8π B ．12π C ．20π D ．24π 6．从点(,3)P m 向圆2 2 (2)(2)1x y +++=引切线，则切线长的最小值( ) A ．26B ．5 C 26 D ．427．在长方体1111ABCD A B C D -中，11111,2AA A D a A B a ===，点P 在线段1AD 上运
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+
A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题
2011—2012学年第一学期高一数学试卷分析 一、试卷分析 在试题内容的编排上，较有层次性、灵活性。试题难度适中，选题较恰当，内容全面，着重考察了空间几何体、点线面位置关系、直线方程、圆的相关性质等基础知识与一些基本技巧，同时也考查了分类讨论、数形结合等重要的数学思想。 从整体来看，着重考查基础知识、基本方法的同时，注意对学生进行能力考查，且对重点知识和重要方法进行重点考查，也重视应用题的的考查，向高考的命题方向靠拢，有一定的综合性，是一份较好的高一期末考试试卷。 选择题部分平均分大约在24分，题目相对简单，错误集中在第4，10题。其中第4题是对“空间四边形”的认识，属于概念题，学生对这一基础概念把握不够导致错误；第10题借助长方体考查空间几何中的一些基本性质，A、B选项较易排除，C选项可利用三棱锥的体积公式计算出结论，而其中的转化恰好是学生的一个难点，导致学生错选C选项。 填空题均分约为15分，错误题目主要集中在第11、18题。第11题将异面直线的概念和四棱台的定义结合起来考查，究其错误之根本：学生只根据图形直观判断异面直线的条数，并没有深入兼顾“四棱台”的定义；第18题重在考察学生的类比推理能力，但大部分学生在该方面有欠缺，只会“照葫芦画瓢”直接对已知条件进行模仿。 解答题第19题考查两直线平行的基本条件，是一个常规题，相对简单，学生在该题中得分较高；相对存在的问题是计算中较粗心，或者是忘记两直线平行的充要条件。 第20题以正方体为载体考查线面平行的证明，80%的学生能够得满分。该题的思路相对简单，只需把握证明线面平行的两个途径：利用面面平行的定义或者线面平行的判定定理即可。出错学生在证明线线平行的过程中不能很好的利用正方体这一载体，而是利用角度相等、三角形全等等平面几何中的方法来证明直线的平行。
2020-2021高一数学上期中试卷(及答案) 一、选择题 1．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－ 127 2．不等式( ) 2 log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞ B ．(]1,2 C ．1,12?????? D ．10,2 ?? ?? ? 3．设()(),0121,1x x f x x x ?<
A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 7．已知函数21(1) ()2(1) a x x f x x x x x ? ++>?=??-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[]1,1- D ．(]1,1- 8．若0.2 3log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 A ．c b a << B ． b a c << C ． a b c << D ．b c a << 9．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( ) A ．()21 2 x x f x -= B ．()()2 1x f x x =- C ．()ln f x x = D ．()1x f x xe =- 10．已知定义在R 上的函数()2 1()x m f x m -=-为实数为偶函数,记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．c b a << 11．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 二、填空题 13．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.
嘉兴市第一中学第一学期期中考试 高一数学试题卷 满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组对象能构成集合的是（▲）． A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员 B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员 C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员 D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员 2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D． 3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M B．（M C．（M P）（C U S） D．（M P）（C U S） 4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）． A． B． C． D． 5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）． A、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）． A． B． C． D． 7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）． A． ? ? ?? ? －∞，－ 5 2 B． ? ? ?? ? 5 2 ，＋∞ {} 0,1,2,3,4 U={}{} 1,2,3,2,4 A B ==B A C U ) ( {} 1,2,4{} 2,3,4{} 0,2,4{} 0,2,3,4 S P ) S P ) 2 ()() f x x g x x == 与2 ()11()1 f x x x g x x =+?-=- 与 2 ()ln()2ln f x x g x x == 与33 ()log(0,1)() x a f x a a a g x x =>≠= 与 (2)2() f x f x = () f x x =-() f x x =() f x x x =-()1 f x x =-
2013-2014学年（下）焦作市高一学年期中学业水平测试 数学试卷分析 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修一.二和必修四内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度适中，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 填空题试卷分析 (一) ．试题内容与考察知识点 分类 题号 知识点考察重点得分率 13 三视图、几何体体 积点线面位置关 系 低 14 三角函数、二次函 数 综合应用高
15 三角函数图像的对称性 轴对称、中心 对称 低 16 平面向量 数量积 最低 （二）．卷面得分情况 本题含4道小题，每题5分，共20分。该题全市最高分20分，最低分0分，平均分3.7分，。从以上数据可知，全市大多数学生至少能做对一道小题。由于方差比较大，说明学生差别比较大，所以，该题有很好的区分度。 （三）．原因与对策 该题较好地测试了本市前一段的数学教学情况。绝大多数学生能较好地掌握当前所学知识，如第13题，学生得分率高；但学生综合能力较差，知识的通透性有待进一步的提高，如第14、15、16题。第13题，许多学生填的值与3π 有关（32π、3 4π、6π等）学生做题不规范如第14题，许多学生的答案是开区间,；第15题概念不清，大部分学生的答案是（1）、（4）；第16题是做的最差的一题，一些学生蒙答案1、0。 因此，对平时的课堂教学，有以下教学建议：（1）要更加重视基础知识的教学，要强调通法通解，让学生掌握真正的基础知识。如三角函数，就是函数的图像问题；向量的表示就是三点共线（2）加强知识的综合性训练，要把当下所学知识与以前所学知识进行及时的综合，把以前所学知识进行深化，如二次函数与三角函数、奇偶性与对称性等；（3）加强数学阅读能力的训练，这是解数学题的关键。
第二学期期中试卷 数 学 学校 班级 姓名 成绩 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一、选择题：本大题共10小题， 每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.cos45cos15sin 45sin15-o o o o = A ． B C ．12- D ．12 2. 已知1 tan 3 α=，则tan2α= A.34 B.3 8 C.1 D.12 3. 下列等式中恒成立的是A A. ππ1sin cos()cos sin()662αααα+-+=- B.π1tan tan(+)41tan α αα-=+ C. π sin()sin cos 4 ααα+=+ D.sin cos sin ααα= 4.若数列{}n a 满足212n n a -=，则 A. 数列{}n a 不是等比数列 B. 数列{}n a 是公比为4的等比数列 C. 数列{}n a 是公比为2的等比数列 D. 数列{}n a 是公比为1 的等比数列 5.在△ABC 中，∠B A. 45° 6.1135(2n -+++++L A.21n - B. 7. 已知△ABC A ．310 C ．358.已知钝角．． 三角形ABC 的公差d 的取值范围是A.02d << B. 1sin10-o = A ．2 B 10.已知数列{}n a A.C.二、填空题：本大题共611.若等差数列{}n a n 12.在△ABC 中，∠B ＝60°，a ＝2，c ＝3，则b =_________. 13.若等比数列{}n a 中，122,6a a ==，则12n a a a +++=L _________. 14.已知数列{}n a 满足1112n n a a --=（2,n n ≥∈N ） ，且31 3 a =，则1a =___________,数列{}n a 的通项公式为___________.
高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B.1:1:9 D.1:81 4.圆2 2 1x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆2 2 4460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
2012—2013学年高一上学期期末考试数学试卷分析 一、卷面印象： 测试卷紧扣新课程理念，从概念、计算、应用三方面考查学生的"双基"、思维能力、解决问题的能力，并综合考查了学生的综合学习能力。密切联系学生生活实际，增加了灵活性。 二、成绩分析： 综合来看，我校分数偏低，平均分大余中学文科A班47分。我们只有38.6。前十名余中文科A班平均70.5。我校才49.8，相差更是远。所以今后的工作要在稳定及格率的同时，提高优秀率。 三、教学建议及改进： ①落实基础知识、基本概念、不要怕简单。 基础知识要在"准确上"下功夫，基本概念要在理解上记，严谨的数学教学风格要通过严格科学的训练来养成，要舍得给基础知识训练花更多时间，不要觉得简单就一带而过。 ②加强计算，提高运算能力。 计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试时，时有发生。对此平时学习过程中应加强对计算能力的培养，学会主动寻求合理，简捷的运算途径。 ③要求学生人人必备"错题本和典型例习题本"这是提高数学素养和成绩的有效方法。要求学生建立使用好两本，考前认真复习，不将错题带入考场。 ④课堂教学应当面向全体学生。如果做不到，至少要让85%的学生听懂，15%的学生有所收获，这样教师课前应充分备课，既要为优等生准备额外的试题，也要为后进生准备基础题。 ⑤重视后进生的转化工作。 平均成绩的好坏很大程度取决与后进生的成绩，所以课堂及课后应重视后进生的转化工作。根据课堂教学与学生作业、练习等反馈信息。经常地、及时地、有目的地对学困生进行辅导，帮助他们弥补知识的缺漏，改进学习方法，增强学习信心，提高学习成绩。 四、改进措施： 在今后的教学中，一定要注重数形结合，一定要将数学只是讲透，并且注重循序渐进。今年恰逢新课改，教学进度快，容量过大，都是导致学生对知识理解、消化不够的主要原因。那么在新课标理念下如何解决这些矛盾的确是当今教学中遇到的最大难题。 另外，新课标提出，人人学习生活中的数学，人人学习有用的数学。数学是为生活服务的，数学课堂必须贴近生活实际。但我们的课堂更多的是为数学知识服务、为高考服务而没有为数学服务。本次考试让我们对新课标的含义理解的更深刻，明确了努力方向。只有踏踏实实学习新课标，并真正落实到课堂，课改才会为我们的课堂带来改变，才会改变我们的教学，改变我们的学生，迎来喜人的课改硕果。
雅安中学2020—2020学年高2020届第二学期 期中试题 数 学 试 题 （审题人：鲜继裕 命题人：姜志远） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第3至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将你认为正确的答案填涂在机读卡上，在试卷上作答无效） 1 ．计算212sin 22.5?-的结果等于（ ） A. 1 2 B.22 C.33 D.32 2．sin15cos75cos15sin105+等于（ ） Ａ. 0 Ｂ. 1 2 Ｃ. 32 Ｄ. 1 3 ．在等比数列{}n a 中，243,6,a a =-=-则8a 的值为（ ） A ．－2 4 B ．24 C ．24± D ．－12 4 ．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边,且2()()a c a c b bc +-=+,则角A 等于（ ） A.150? B.120? C. 60? D. 30? 5 ．在等差数列{}n a 中，已知521,a =则456a a a ++等于（ ） A ．15 B ．33 C ．51 D ．63 6 ．若αtan ，βtan 是方程0762=+-x x 的两个根，则=+βα（ ）
A ．π43 B ．4 π C ．()Ζ∈+k k ππ432 D ．()Ζ∈-k k 4 π π 7 ．已知等差数列{}n a 中，前15项之和为9015=S ，则8a 等于（ ） A ． 4 45 B ．6 C ．12 D ． 2 45 8 ．函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是（ ） A ． 4π B ． 2 π C ．π2 D ．π 9 ．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） A ．13项 B ．12项 C ．11项 D ．10项 10．已知sin α= 5 5 ，则sin 4α-cos 4α的值为（ ） A ．-5 1 B ．-5 3 C ．5 1 D ．5 3 11．已知等比数列{}n a 满足0,1,2, n a n >=，且25252(3)n n a a n -?=≥，则当1n ≥时， 2123221log log log n a a a -++ +=（ ） A. (21)n n - B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n - 12．已知函数()y f x =的定义域为R,当0x <时,()1f x >,且对任意的实数,x y ∈R,等式()()()f x f y f x y =+成立.若数列{}n a 满足1(0)a f =,且11 ()(2) n n f a f a +=-- (n ∈N*),则2009a 的值为（ ） A. 4016 B.4017 C.4018 D.4019 第Ⅱ卷（选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，直接把答案填在横线上）