第一章习题解答
1.1 物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：
试导出理想气体的、与压力、温度的关系
解：对于理想气体：PV=nRT , V= nRT/P
求偏导：
1.2 气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？
解：将氯乙烯(M w=62.5g/mol)看成理想气体：PV=nRT , n= PV/RT n=121600?300/8.314?300.13 (mol)=14618.6mol
m=14618.6?62.5/1000(kg)=913.66 kg
t=972.138/90(hr)=10.15hr
1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？
解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w
甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT
=101.325?16/8.314?273.15(kg/m3)
=0.714 kg/m3
1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1 g.cm-3计算。（答案来源：https://www.doczj.com/doc/f82999718.html,）
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w
M w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)?8.314?300.15/(13330?100?10-6) M w =30.51(g/mol)
1.5 两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。解：因加热前后气体的摩尔数不变：
加热前：n=2 P1V/RT1
加热后：n=P1V/RT1+ PV/RT2
列方程：2 P1V/RT1=P1V/RT1+ PV/RT2+
P=2 T2P1/( T1+ T2)=2?373.15?100.325/(373.15+273.15)kPa=115.47kPa
1.6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p～p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
p/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331
2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660
ρ/
g.cm-3
解：氯甲烷(M w=50.5g/mol),作ρ/p～p图：
截距ρ/p=0.02224
p→0时可以看成是理想
气体
ρ/p=m/PV=M w/RT
M w=0.02224?RT=50.5g/
mol