人教版初中数学分式基础测试题含答案
一、选择题
1.12×10?3=0.00612, 故选:C . 【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10?n ,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
2.已知24111
P Q
x x x =+-+-是恒等式,则( ) A .
2, 2P Q ==- B .2, 2P Q =-= C .2P Q == D .2P Q ==-
【答案】B 【解析】 【分析】
首先利用分式的加减运算法则,求得
()()2111
Q
x x x P Q x Q P P ++-=-++-,可得方程组0
4P Q Q P +=??
-=?
,解此方程组即可求得答案. 【详解】
解:∵()()()()
()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q
x x x x x x -++++-=+==+-+---, ∴()()4P Q x Q P ++-=,
∴04P Q Q P +=??-=?,解之得:2
2P Q =-??=?
,
故选:B . 【点睛】
此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质,解题的关键是掌握分式的加减运算法则.
3.若(x ﹣1)0=1成立,则x 的取值范围是( ) A .x =﹣1 B .x =1
C .x≠0
D .x≠1
【答案】D 【解析】
试题解析:由题意可知:x-1≠0, x≠1 故选D.
4.雾霾天气是一种大气污染状态,造成这种天气的“元凶”是PM 2.5,PM 2.5是指直径小于
或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒,将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A .2.5×106 B .2.5×10﹣6
C .0.25×10﹣6
D .0.25×107
【答案】B 【解析】 【分析】
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】
5.把0.0813写成a ×10n (1≤a <10,n 为整数)的形式,则a 为( ) A .1 B .﹣2
C .0.813
D .8.13
【答案】D 【解析】
把0.0813写成a ×10n (1≤a <10,n 为整数)的形式,则a 为8.13, 故选D .
6.数字0.00000005m ,用科学记数法表示为( )m . A .70.510-? B .60.510-?
C .7510-?
D .8510-?
【答案】D 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为n a 10?的形式,其中1a 10≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数. 【详解】
将0.00000005用科学记数法表示为8510-?. 故选D . 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为n a 10?的形式,其中
1a 10≤<,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.
7.如果30x y -= ,那么代数式()2223x y x x y y ??
+-÷-
???
的值为( ) A .
2
3
B .2
C .-2
D .3 2
【答案】A 【解析】
【分析】
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将x =3y 代入化简可得. 【详解】
解:()2223x y x x y y ??
+-÷-
???
=()2221
3xy x y y x y -+-g =()
2()13x y y x y --g =
3x y y
- ∵30x y -=, ∴x=3y , ∴
32
333
x y y y y y --==, 故选:A . 【点睛】
本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则.
8.若b a b -=14,则a
b
的值为( ) A .5 B .
1
5
C .3
D .
13
【答案】A 【解析】 因为
b a b -=14
, 所以4b=a-b .,解得a=5b ,
所以
a b =
55b
b =. 故选A.
9.当式子2
||3
23
x x x ---的值为零时,x 等于( ) A .4 B .﹣3
C .﹣1或3
D .3或﹣3
【答案】B 【解析】 【分析】
根据分式为零,分子等于0,分母不等于0列式进行计算即可得解. 【详解】
解:根据题意得,30x -=, 解得3x =或3-. 又2230x x --≠ 解得121,3x x ≠-≠, 所以,3x =-. 故选:B. 【点睛】
本题考查了分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
10.下列运算中正确的是( )
A .62652
()a a a a a == B .624282
()()a a a a == C .621210
22
()a a a a a == D .6212622
()a a a a a
== 【答案】C 【解析】 【分析】
根据幂的乘方法则、分式的基本性质及同底数幂除法法则计算即可得答案.
【详解】
621212210
2222
()a a a a a a a a a ÷===÷, 故选:C . 【点睛】
本题考查幂的乘方及分式的基本性质,幂的乘方,底数不变,指数相乘;分式的分子、分母同时乘以(或除以)一个不为0的整式,分式的值不变;同底数幂相除,底数不变,指数相减;熟练掌握分式的基本性质是解题关键.
11.已知112x y
+=,则23xy x y xy +-的值为( )
A .
1
2 B .2
C .12
-
D .2-
【答案】D 【解析】 【分析】
先将已知条件变形为2x y xy +=,再将其整体代入所求式子求值即可得解.
【详解】 解:∵
112x y
+= ∴
2x y
xy
+= ∴2x y xy += ∴
2222323xy xy xy
x y xy xy xy xy
===-+---.
故选:D 【点睛】
本题考查了分式的化简求值,此题涉及到的是整体代入法,能将已知式子整理变形为
2x y xy +=的形式是解题的关键.
12.计算11
-+x x x
的结果是( ) A .
2x x + B .
2x
C .
12
D .1
【答案】D 【解析】
原式=
11x x
-+=x
x =1, 故选D .
【点睛】本题考查了同分母分式的加减法,熟记法则是解题的关键.
13.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为( ) A .5.6×10﹣1 B .5.6×10﹣2
C .5.6×10﹣3
D .0.56×10﹣1
【答案】B 【解析】 【详解】
14.下列方程中,有实数根的方程是( )
A .x 4
+16=0 B .x 2
+2x +3=0
C .2402
x x -=-
D 0=
【答案】C 【解析】 【分析】
利用在实数范围内,一个数的偶数次幂不能为负数对A 进行判断;利用判别式的意义对B
进行判断;利用分子为0且分母不为0对C 进行判断;利用非负数的性质对D 进行判断. 【详解】
解:A 、因为x 4=﹣16<0,所以原方程没有实数解,所以A 选项错误; B 、因为△=22﹣4×3=﹣8<0,所以原方程没有实数解,所以B 选项错误; C 、x 2﹣4=0且x ﹣2≠0,解得x =﹣2,所以C 选项正确; D 、由于x =0且x ﹣1=0,所以原方程无解,所以D 选项错误. 故选:C . 【点睛】
此题考查判别式的意义,分式有意义的条件,二次根式,解题关键在于掌握运算法则
15.下列各式:①2
193-??= ???
;②031-=;③()232639-=-ab a b ;
④()2
2
2
1243x y xy x y -÷=-; ⑤()2018
201920182
232--=?;其中运算正确的个数有
( )个. A .1 B .2
C .3
D .4
【答案】B 【解析】 【分析】
分别利用负整数指数幂、零指数幂、积的乘方、同底数幂的除法等对各式进行运算,即可做出判断. 【详解】
解:①2
2
111913193-??=== ?????
???
,故①正确; ②031-=-,故②错误; ③()
2
3
2232263(3)()9-=-=ab a b a b ,故③错误;
④()2
1243-÷=-x y xy x ,故④错误; ⑤()2018
2019201820192018201820182
22222232--=+=+?=?,故⑤正确;
∴运算正确的个数有2个, 故选:B . 【点睛】
本题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、积的乘方和同底数幂的除法,熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.
16.若x 取整数,使分式
63
21
x x +-的值为整数的x 值有( )
A .2个
B .4个
C .6个
D .8个
【答案】B 【解析】 【分析】 把分式转化为6
321x +-,即可转化为讨论621
x -的整数值有几个的问题. 【详解】 解:
6363663212121
x x x x x +-+==+---, 当2x?1=±6或±3或±2或±1时,
6
21
x -是整数,即原式是整数, 当2x?1=±6或±2时,x 的值不是整数,当2x?1=±3或±1时满足条件,
故使分式
63
21
x x +-的值为整数的x 值有4个, 故选:B . 【点睛】
本题主要考查了分式的性质,把原式化简为6
321
x +
-的形式是解决本题的关键.
17.一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000,把1
50000
用科学记数法表示为( ) A .4510?﹣ B .5510?﹣
C .4210?﹣
D .5210?﹣
【答案】D 【解析】 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10﹣
n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】
1
50000=0.00002=2×10﹣5. 故选D . 【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a ×10﹣
n ,其中1≤|a |<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
18.分式21
1x x
--的值为0,则x 的取值为( )
A .0
B .±1
C .1-
D .1
【答案】C
【解析】
【分析】
分式值为0,则分子为0,且分母不为0即可【详解】
要使分式
21
1
x
x
-
-
的值为0
则
210 10 x
x
?-=?
-≠?
解得:x=-1
故选:C
【点睛】
本题考查分式方程为0的情况,注意在涉及到分式方程时,我们都需要考虑分母不为0的情况.
19.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是()
A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁
【答案】D
【解析】
【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.
【详解】∵
22
2
11
x x x x x -
÷
--
=
2
2
21
·
1
x x x x x --
-
=
() 2
2
1
2
·
1
x
x x
x x
---
-
=
()()
2
21
·
1
x x x
x x
---
-
=
()2
x
x --
=2x
x
,
∴出现错误是在乙和丁,
故选D.
【点睛】本题考查了分式的乘除法,熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.
20.0000005=5×10-7
故答案为:B.
【点睛】
本题考查的知识点是科学计数法,解题的关键是熟练的掌握科学计数法.
一、选择题 1. 函数y =x 的取值范围是( ) A .x ≥﹣2 B .x ≥﹣2且x ≠1 C .x ≠1 D .x ≥﹣2或x ≠1 2.把分式22 10x y xy +中的x y 、都扩大为原来的5倍,分式的值( ) A .不变 B .扩大5倍 C .缩小为 15 D .扩大25倍 3.下列分式是最简分式的是( ) A .22a a ab + B .63xy a C .211x x -+ D .211 x x ++ 4.计算2 21 93x x x +--的结果是( ) A . 13 x - B . 13 x + C . 13x - D . 233 9 x x +- 5.分式 x 5 x 6 -+ 的值不存在,则x 的取值是 A .x ?6=- B .x 6= C .x 5≠ D .x 5= 6.计算32-的结果是( ) A .-6 B .-8 C .1 8 - D . 18 7.如果 112111S t t =+,212111 S t t =-,则12 S S =( ) A . 1221t t t t +- B . 21 21 t t t t -+ C . 12 21 t t t t -+ D . 12 12 t t t t +- 8.下列变形正确的是( ). A . 1a b b ab b ++= B .22 x y x y -++=- C .22 2 ()x y x y x y x y --=++ D . 231 93 x x x -=-- 9.已知有理式:4x 、4a 、1x y -、34x 、12 x 2、1 a +4,其中分式有 ( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 10.下列各式中的计算正确的是( ) A .2 2b b a a = B . a b a b ++=0 C . a c a b c b +=+ D . a b a b -+-=-1 11.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ,用科学记数法表示该数据为 ( )
分式知识点归纳 一、分式的定义: 一般地,如果A ,B 表示两个整数,并且B 中含有字母,那么式子 B A 叫做分式,A 为分子,B 为分母。 二、与分式有关的条件 ①分式有意义:分母不为0(0B ≠) ②分式无意义:分母为0(0B =) ③分式值为0:分子为0且分母不为0(???≠=0 0B A ) ④分式值为正或大于0:分子分母同号(???>>00B A 或? ??<<00B A ) ⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(?? ?<>00B A 或???><00B A ) ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B ) ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0) 三、分式的基本性质 (1)分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。 字母表示:C B C ??=A B A ,C B C ÷÷=A B A ,其中A 、B 、C 是整式,C ≠0。 (2)分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变, 即:B B A B B --=--=--=A A A 注意:在应用分式的基本性质时,要注意 C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。 四、分式的约分 1.定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。 2.步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。 3.两种情形:①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约 去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式,先对分子分母进行因式分解,再约分。 4.最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。 ◆约分时。分子分母公因式的确定方法: 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 五、分式的通分 1.定义:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。 (依据:分式的基本性质!) 2.最简公分母:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。 ◆通分时,最简公分母的确定方法: 1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式. 3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.
一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程,不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出:课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要,不仅应该在心理健康教育课中培养,在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。(X) 2、教学是教师的教与学生的学的统一,这种统一的实质是交往。(V) 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程,而不应当对课程做出任何变革。(X) 4、教师无权更动课程,也无须思考问题,教师的任务是教学。(X) 5、从横向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。(V) 6、从纵向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。(V) 7、从推进素质教育的角度说,转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。(V) 8、课程改革核心环节是课程实施,而课程实施的基本途径是教学。(V) 9、对于求知的学生来说,教师就是知识宝库,是活的教科书,是有学问的人,没有教师对知识的传授,学生就无法学到知识。(X) 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题(每小题3分,共24分) 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向,基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”,课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”,这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改,过去的基本理念说:“人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为:.“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育? 就是不仅懂得了知识,还懂得了基本思想,在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中,为了突破过去的东西,写的时候有一些偏重,非常强调学生的独立学习,强调
分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题 一、分式化简 1. 在分式的运算中,有整式时,可以把整式看做分母为1的式子,然后再计算。 2. 要注意运算顺序,先乘方、再乘除、后加减,同级运算从左到右(谁在前先 算谁)依次进行。有括号的先算括号里面的 3. 如果分式的分子分母是多项式,可先分解因式,再运算。 4. 注意分式化简题不能去分母. 1.先化简,再求值:23393 x x x ++--,其中1x =-. 2.先化简,再求值 4 421642++-÷-x x x x ,其中 x = 3 . 3.先化简,再求值:22424412x x x x x x x -+÷--++-,其中x =2-2. 4.计算:2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5.化简: 35(2)482y y y y -÷+---
6.化简,: 2211()22x y x y x x y x +--++, 7.先化简,再求值:211122 x x x -??-÷ ?++??,其中2x =. 8.计算:22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+. 二.分式方程: 解分式方程的步骤: 1、去分母,化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母,分子要括起来, 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3、检验-------带入最简公分母,若为零,则为増根,应舍去。 1、解分式方程: 2131 x x =--. 2、解方程223-=x x
3、解分式方程: 3131=---x x x 4、解方程: 22333x x x -+=-- 5、解方程 22111x x =--- 6、解方程: x x x -=+--23123. 7、解分式方程: 6122x x x +=-+ 8、 解方程33122x x x -+=--.
相交线与平行线测试题 、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共24分) 6 .某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后, 行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能 是 C. 7. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案,②、 到( A .'② 8. (2009 . A.80° 如图AB// CD 可以得至U ) 2. A . 7 1=7 2 B 如图所示,7 1和72是对顶角的是( ) D 2 C. 7 1=7 4 D A. B . C. D. .7 3=7 4 如图, 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,同位角相等 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( 4 . (2007 ?北京)如图,Rt △ ABC 中, 若7 BCE=3&则7 A 的度数为( A . 35 B . 45 C 55 D 5 . (2009 .重庆)如图,直线 则7D 等于( ) A. 70° B. 80° 3 7 ACB=90,DE 过点C 且平行于AB, ) .65 AB CD 相交于点 E, DF// AB.若7 AEC=1O0, A C. 90° D. 100° s B D 第一次左拐30°,第二次右拐30° B .第一次右拐50°,第二次左拐130° 第一次右拐50°,第二次右拐130° 笔.③占.④D 四川遂宁)如图,已知7仁7 2,7 3=80°,则7 4=() B. 70 ° C. 60 ° D. 50 ° 锤定音!(每小题3分,共24分) 二、耐心填一填, 9 . (2009 .上海)如图,已知a / b ,7 1=40°,那么7 2的度数等于 10 .如图,计划把河水引到水池 A 中,先引AB 丄CD ------------------
分式计算题精选1.计算(x+y)2.化简3.化简:4.化简:5.化简:6.计算:
7.化简:. 8.化简: 9.化简:. 10计算:.11.计算:.12.解方程:.
13.解方程: 14.解方程:=0. 15.解方程:(1) . 16. 17解方程:﹣=1; ﹣=0.18.
20.已知 3x 2 + xy - 2 y 2 = 0 ( x ≠0, y ≠0),求 - - 的值。 1 ? ? x ,求 1 ? ? x ,求 19.已知 a 、 b 、 c 为实数,且满足 (2 - a )2 + 3 - b 2 + c 2 - 4 (b - 3)(c - 2) = 0 ,求 1 1 + 的值。 a - b b - c x y x 2 + y 2 y x xy 21.计算已知 x 2 1 ? 1 ?= - ?÷? + x ? 的值。 x 2 - 2 1 - 2 ? 1 - x 1 + x ? ? x 2 - 1 ? ? 1 1 1 ? x - y = 3 22.解方程组: ? ? 1 1 = 2 ?? x y 9 23.计算(1)已知 x 2 1 ? 1 ?= - ?÷? + x ? 的值。 x 2 - 2 1 - 2 ? 1 - x 1 + x ? ? x 2 - 1 ?
- x - y ?? ÷ 25. ? 24. 1 1 2 4 + + + 1 - x 1 + x 1 + x 2 1 + x 4 ? 2 2 ? x + y ?? x - y - ? 3x x + y ? 3x ?? x
2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 1计算(x+y)?=x+y. 解:原式=. 2化简,其结果是. 解:原式=??(a+2)+ = + = = =. 故答案为: =. 3 解:原式=×=. =. 4 解:=1﹣=1﹣==.5化简:=.
1 分式化简、解分式方程与应用题三个重要问题 一、分式化简 1、 在分式的运算中,有整式时,可以把整式瞧做分母为1的式子,然后再计算。 2、 要注意运算顺序,先乘方、再乘除、后加减,同级运算从左到右(谁在前先 算谁)依次进行。有括号的先算括号里面的 3、 如果分式的分子分母就是多项式,可先分解因式,再运算。 4、 注意分式化简题不能去分母、 1、先化简,再求值:23393 x x x ++--,其中1x =-. 2.先化简,再求值 4 421642++-÷-x x x x ,其中 x = 3 . 3.先化简,再求值:22424412 x x x x x x x -+÷--++-,其中x =2-2. 4、计算:2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5、化简:35(2)482y y y y -÷+--- 6、化简,:2211()22x y x y x x y x +--++, 7、先化简,再求值:211122 x x x -??-÷ ?++??,其中2x =. 8、计算:22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+. 二.分式方程: 解分式方程的步骤: 1、去分母,化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母,分子要括起来, 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1
2 3、检验-------带入最简公分母,若为零,则为増根,应舍去。 1、解分式方程:2131 x x =--. 2、解方程223-=x x 3、解分式方程: 3131=---x x x 4、解方程:22333x x x -+=-- 5、解方程 22111x x =--- 6、解方程:x x x -=+--23123、 7、解分式方程: 6122x x x +=-+ 8、 解方程33122x x x -+=--. 三.列分式方程——基本步骤: ① 审—仔细审题,找出等量关系。 ② 设—合理设未知数。 ③ 列—根据等量关系列出方程(组)。 ④ 解—解出方程(组)。注意检验 ⑤ 答—答题。 列方程解应用题 1、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6
初中数学分式知识点总复习 一、选择题 1.0000005=5×10-7 故答案为:B. 【点睛】 本题考查的知识点是科学计数法,解题的关键是熟练的掌握科学计数法. 2.下列各式计算正确的是( ) A .(﹣x ﹣2y )(x+2y )=224x y - B .13x -=13x C .236(2)6y y -=- D .32()(1)m m m m x x x -÷=- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据整式的相关运算法则计算可得. 【详解】 A .(﹣x ﹣2y )(x+2y )=﹣(x+2y )2=﹣x 2﹣4xy ﹣4y 2,此选项计算错误; B .3x ﹣1=3x ,此选项计算错误; C .(﹣2y 2)3=﹣8y 6,此选项计算错误; D .(﹣x )3m ÷x m =(﹣1)m x 2m ,此选项计算正确; 故选:D . 【点睛】 本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数幂的规定. 3.若2310a a -+=,则12a a + -的值为( ) A 1 B .1 C .-1 D .-5 【答案】B 【解析】 【分析】 先将2310a a -+=变形为130a a -+ =,即13a a +=,再代入求解即可. 【详解】 ∵2310a a -+=,∴130a a -+ =,即13a a +=, ∴12321a a +-=-=.故选B.
【点睛】 本题考查分式的化简求值,解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a +=. 4.若(x ﹣1)0=1成立,则x 的取值范围是( ) A .x =﹣1 B .x =1 C .x≠0 D .x≠1 【答案】D 【解析】 试题解析:由题意可知:x-1≠0, x≠1 故选D. 5.在等式[]209()a a a ?-?=中,“[]”内的代数式为( ) A .6a B .()7a - C .6a - D .7a 【答案】D 【解析】 【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ?=,由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案. 【详解】 ()01a -=Q ,则原式化简为:[]29a a ?=, ∴[]927a a -==, 故选:D . 【点睛】 本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算,熟练掌握相关概念是解题关键. 6.雾霾天气是一种大气污染状态,造成这种天气的“元凶”是PM 2.5,PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒,将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A .2.5×106 B .2.5×10﹣6 C .0.25×10﹣6 D .0.25×107 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】