概率!非概率混合结构体系失效概率的区间分析
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郭书祥#$%$吕震宙%$刘成立%$
张陵#
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西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室$陕西西安’#(()*+
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西北工业大学航空学院$陕西西安,
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摘
要.在结构的非概率可靠性方法和概率!非概率混合可靠性模型的基础上$提出了概率!非概率
混合结构体系可靠性分析的区间概率模型/给出了混合结构体系失效模式的识别方法和体系失效概率的区间计算方法/实例分析表明文中方法是有效和可行性/关
键
词.失效概率$非概率可靠性$混合可靠性
中图分类号.01
##)&2$3%#2&%文献标识码.4
文章编号.#(((!%’567%((28(9!(99’!()
概率可靠性模型是目前工程中处理不确定性的重要工具和应用最为普遍的方法/但概率可靠性模型对已知数据的较强依赖性和实际工程中可得数据的缺乏$又在一定程度上限制了它在实际工程中的应用/许多学者对概率可靠性模型的适用性曾提出
不少质疑:#;%<
$
认为当掌握的数据信息较少而不足以精确定义概率模型时$宜采用集合模型描述不确
定性$并提出了一些非概率的可靠性方法:%;9<
/实际
上$不确定性的模拟既可以是概率的$也可以是非概率的/当同一问题中同时含有概率变量和非概率变
量时$根据混合可靠性:9<
模型$可给出失效概率的
范围/事实上$在缺乏足够数据或信息不完整的情况下$给出失效概率的界限或范围$比给出一确定的单值具有更高的可信度/本文在结构的非概率可靠性方法的基础上$提出了概率!非概率混合结构体系可靠性分析的区间概率方法/
=概率!
非概率混合可靠性模型当结构的某功能方程所涉及的变量中$既有随机变量$又有区间变量时$可将功能方程表示为>?@7A $B 8?@7C #$D$C E $F #$D$F G 8?(7#8式中$A?H C #$C %$D$C E I 为随机变量的集合$B ?H F #$F %$D$F G
I 为区间变量的集合/现设随机变量A 取其某一实现J $进行非概率
可靠性:5<
计算$有
K ?L M N H OP O Q I ?K 7J 87%8这里$非概率可靠性指标K 与J 有关/考虑到J 的随
机性及结构可靠的条件$
可建立如下二级功能方程:9<
.
>7%8
?K 7A 8R #?(728
上式仅含随机变量$可用一般的随机可靠性理论分
析/从而可得结构失效概率的上S 下限分别为
T U
V ?W
X Y Z H K 7J 8[#I 7)8
T \V ?W
X Y Z H K 7J 8[R #I 758
实际的失效概率T V ]:
T \V $T U
V
非概率混合结构体系主要失效模式的枚举
文献:5<提出了结构体系的非概率可靠性分析方法$其基本思想是用非概率条件下的双准则法选取可能的临界元和枚举主要失效模式$用区间增量载荷法生成主要失效模式的功能方程/为便于枚举概率!非概率混合结构体系的主要失效模式$提出采用如下方法将其统一为非概率问题/
设元件_的强度‘_为随机变量$其概率密度函数为V ‘_7a _8/对V ‘_7a _8做如下归一化处理/令b ‘_
7a _8?#
L c d H V ‘_
7a _8I V ‘_
7a _8_?#$%$DG 798
%((2年#%月第%#
卷第9期西北工业大学学报
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收稿日期.%((%!#(!##
基金项目.国家自然科学基金75*5’5()($5*’’5(2%8和航空科学基金7((1
52(#(8作者简介.郭书祥7#*9)R8$
西北工业大学博士$现在西安交通大学作博士后$主要从事飞行器可靠性工程的研究/万方数据