一、选择题
1．中国人民银行在今年1月公开宣布尽快推出数字货币，数字货币作为法定货币必须由央行来发行。数字货币的发行、流通和交易，都应当遵循传统货币与数字货币一体化的思路，实施同样原则的管理。央行发行的数字货币()
①能够提高经济交易活动的便利性和透明度
②与传统货币相比在本质上发生了根本变化
③可以有效降低传统纸币发行、流通的成本
④流通后能够有效抑制通货膨胀和通货紧缩等经济波动的发生
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
2．2009年11月份CPI(居民消费价格指数)同比上涨0．6％，由负转正。有专家发出了通胀预警。一般来说，通货膨胀发生时
①物价上涨②居民购买力提高
③影响人民的生活水平④外汇汇率升高
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
3．流通中的纸币量与实际需要的纸币量不协调，会导致（）
A．通货膨胀B．通货紧缩
C．钱不值钱D．经济波动，影响人民生活
4．2009年10月21日国务院经济形势分析会议首次提出“管理好通货膨胀预期”。一般来说，下列形势下必须关注通货膨胀现象（）
①经济快速增长②银行信贷规模增大③物价下降④消费减少
A．①②B．②③C．①③D．②④
5．假定N国2012年的待售商品数量为10万亿件，平均每件商品的价格为4元，货币流通速度为5次。由于生产的发展，2013年N国的货币需求量增加了50％，但是实际发行量为15万亿。在其他条件不变的情况下，2013年N国纸币（）；物价（）；原来标价60元的M商品，现在的价格是( )
A．贬值25％下跌25％ 40元B．贬值20％上涨25％ 75元
C．升值80％上涨25％ 75元D．贬值25％上涨20％ 72元
6．经济学上,通货膨胀率为物价平均水平的上升幅度,通货膨胀率有良性与恶性之分。当社会总物价水平的上涨幅度在一定范围内,并对经济增长有较为积极的刺激作用时,就可以视为良性通货膨胀。下列图示(P为物价总水平,Q为社会总供给量和总需求量,s为社会总供给曲线,s'为变化后的供给曲线,d为社会总需求曲线,d'为变化后的需求曲线)能够正确表示良性通货膨胀的是
A．
B．
C．
D．
7．一般说来，在一国经济出现通货紧缩时，其央行往往采取下调贷款和存款基准利率的方法。这一方法发挥作用的传导机制是
①贷款基准利率下调→贷款成本下降→企业增加贷款→扩大投资需求，拉动经济增长
②贷款基准利率下调→本币贬值→商品出口量增加→扩大外需，拉动经济增长
③存款基准利率下调→存款收入减少→居民增加消费→扩大内需，拉动经济增长
④存款基准利率下调→存款实际收益减少→居民增加消费贷款→扩大内需，拉动经济增长A．①③ B．②③ C．①④ D．③④
8．近年来，公安机关保持高压态势，严厉打击制售假人民币的违法犯罪行为。公安机关这样做是基于
①假币泛滥容易引发通货紧缩的问题
②人民币是我国现行的法定货币
③公民要珍惜爱护人民币
④制售假币破坏国家正常的金融秩序
A．①③B．①④C．②③D．②④
9．2016年6月9日，国家统计局公布统计数据显示，5月份我国居民消费价格指数（CPI）环比下降0.2%，工业生产者出厂价格指数（PPI）环比下降0.1%，同比下降
4.6%，通货紧缩压力仍然较大。下列政策或行为可以缓解通货紧缩压力的有
①扩大有效需求提高居民购买力，健全和完善社会保障体系
②国家深化改革，调整和改善供给结构，用新兴需求引导生产
③实施紧缩的货币政策，增加流通中的货币量，刺激社会总需求
④实施积极的财政政策，发行国债，扩大财政支出，增加社会总供给
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
10．中国人民银行决定，自2016年3月1日起，下调金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点，为供给侧结构性改革营造适宜的货币金融环境。该政策是政府（）
①运用财政政策的表现②运用货币政策的表现
③运用经济手段的表现④实施经济战略的表现
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
11．采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总，编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用。依据材料推断合理的是
（注）PMI通常以50%作为经济强弱的分界点。PMI高于50%，反映经济总体扩张；低于50%，反映经济总体收缩。
①生产性需求扩张，供给需求更趋于活跃
②实体经济提速，宏观经济下行压力加大
③春节后企业集中开工，生产经营活动加快
④宏观调控显效，经济社会发展协调性进一步增强
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
12．某年上半年定期存款利率是3.78％(整存整取)，同期居民消费价格指数(CPI)同比上涨了7.9％。小张年初存人了1万元半年定期存款，到期时
A．小张的货币购买能力上升B．小张的货币购买能力下降。
C．小张的货币购买能力没有变化D．CPI变化对小张没有任何影响
13．下图反映的是2016年10月至2017年10月全国居民消费价格同比涨跌幅情况，对图中信息推断正确的是()
注：按国际惯例，当居民消费价格指数(CPl)增幅连续超过3％时，有通货膨胀的风险；CPI 增幅低于1％时，则有通货紧缩的风险。
A．物价持续上涨，通货膨胀预期加大
B．物价持续下跌，经济衰退风险加大
C．经济总体平稳，物价水平处于合理区间
D．产能过剩严重，供大于求趋势加剧
14．中国人民银行2018年全国货币金银工作会议指出，稳步推进央行数字货币研发。数字货币是国家法定的一种基于互联网技术的货币形态。其结算、存储等环节都可以在没有人工核准的情况下自动完成，并保存所有路径信息。数字货币的推出（）
①在信息空间技术的推动下实现金融数字化，有利于提升交易活动的便捷性
②伴随着全球金融基础设施的变革，优化支付体系，有利于抑制通货膨胀
③丰富和完善货币的职能，有利于人民币“走出去”
④有利于降低货币供给、流通的成本
A．①②B．②③C．①④D．③④
15．假设在一年里全社会待售商品为5000亿件，价格水平为8元，在这一年里货币平均周转5次。那么，这一年里纸币发行量应为________亿元。而这一年实际发行了16000亿元，这时的1元钱在实际购买中相当于________元，这会引起_______。
A．8000、0.5、纸币贬值
B．4000、0.25、纸币的实际购买力降低
C．2000、3、纸币的实际购买力提高
D．16000、2、通货膨胀
16．通货膨胀与通货紧缩的共性是
A．表现为消费需求膨胀 B．表现为物价长期处于低水平状态
C．表现为居民购买力下降 D．社会总供给与总需求不平衡
17．通货膨胀是指经济运行中出现的物价总水平持续上涨的现象。当一国的通货膨胀率持续以两位数的水平变化时，有可能出现的情况是（）
A．居民的生活质量提升B．百姓的储蓄意愿明显降低
C．生产者投资欲望减弱D．工薪阶层处于有利的地位
18．假如一年内某国待售商品的价格总额为10000亿元，货币流通速度一年为4次，同期中央银行发行纸币5000亿元。若其他条件不变，此种情况会引起该国商品
A．价值量降低B．价值量提高C．价格下跌D．价格上涨
19．为克服金融危机的影响，许多国家实行宽松的货币政策,增加货币发行量,引发了人们对通货膨胀的担忧。是否发生了通货膨胀，必须看是否出现
①物价持续上涨，纸币持续贬值
②纸币发行量超过上一年的发行量
③流通中实际需要的货币量超过纸币的发行量
④纸币的发行量超过流通中实际需要的货币量
A．①② B．②④ C．①④ D．②③
20．作为两种不同的经济现象，通货膨胀和通货紧缩发生的原因相同之处
A．都是社会劳动生产率的变化所引起的 B．都是社会总需求大于总供给
C．都是社会总供给大于总需求 D．都是总供给和总需求不平衡引起
21．如果在一年里全社会用现金支付的销售商品总量是5000件，平均价格是8元，在这一年里货币的流通次数为5次。那么这一年里货币发行量应为（）亿元，如果这一年实际发行了16000亿元纸币，这可能会引起（）
A．8000 通货膨胀B．1000 通货紧缩
C．8000 通货紧缩D．1000 通货膨胀
22．假设某一年里货币发行量为8000亿元，如果这一年实际发行了16000亿元纸币，这时的1元钱相当于元，这就会引起
A．0.5 通货膨胀B．0.2 购买力降低C．2 纸币升值D．3 购买力提高23．通货膨胀与通货紧缩是两种不同的经济现象，下列说法正确的是（）
A．通货紧缩表现为物价持续下跌，所以对消费者有好处
B．通货膨胀表现为商品价格持续下跌，影响社会经济的正常运行
C．都是货币发行量与流通中实际需要的货币量不相等引起的
D．都对经济发展起刺激作用，导致物价上涨，纸币贬值
24．“百年好合、永结同心”，这是中国传统文化对美满婚姻的期盼与表达。5月20日，中国人民银行发行的2020年吉祥文化纪念币中的两枚心形纪念币（如下图），就因对这个永恒主题不拘一格、朴素含蓄而又感动人心的诠释，备受瞩目。这里的纪念币（）
①能够成为商品流通的标志②凝结着无差别的人类劳动
③发行过少就会导致通货紧缩④是使用价值和价值的统一体
A．①②B．①③C．②④D．③④
25．财政政策和货币政策是国家宏观调控最常用的经济手段。以下关于财政政策和货币政策的手段和目的叙述正确的是
序号政策名称手段1手段2目的
①扩张性财政政策增加经济建设支出减少税收刺激总需求增长,拉动经济增长
②紧缩性财政政策减少货币供应量提高存贷款基推利
率
抑制总需求,给经济
“降温”
③扩张性货币政策增加货币供应量降低存贷款基准利
率
刺激总需求增长，
拉动经济增长
④紧缩性货币政策减少信贷增加税收抑制总需求,给经济“降温”
A．①②B．①③C．②④D．③④
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【详解】
央行发行的数字货币可有效降低传统纸币发行、流通的高昂成本，有利于提高经济交易活动的便利性和透明度，故①③适合题意；央行发行的数字货币是国家法定货币，并没有改变货币的本质，更不能够有效抑制通货膨胀和通货紧缩等经济波动的发生，故②④错误；故选B。
2．D
解析：D
【详解】
①③④：一般来说，通货膨胀发生时，会出现物价上涨，纸币贬值，影响人民的生活水平。同时外汇汇率升高，外币升值，本国货币贬值，①③④符合题意。
②：通货膨胀发生时，由于纸币贬值，物价上涨，会导致居民购买力降低而不是提高，②说法错误。
故本题选D。
3．D
解析：D
【详解】
D：纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度。如果流通中的纸币量超过流通中所需要的货币量，就会引起通货膨胀，造成物价总水平持续上涨，纸币贬值，经济过热；如果流通中的纸币量少于流通中所需要的货币量，就会引起通货紧缩，造成物价总水平持续下跌，经济滞缓。而通货膨胀与通货紧缩都会造成经济波动，影响人民的生活和社会的经济秩序。由此可见，D项符合题意，可以入选。
ABC：选项观点都比较片面，故ABC不能入选。
故本题正确答案是D。
4．A
解析：A
【详解】
①②：通货膨胀是指经济运行中出现的全面的、持续的物价上涨的现象。纸币发行量超过了流通中实际所需要的数量，是其主要原因之一，其实质是社会总需求大于社会总供给。经济快速增长社会总需求大于社会总供给。银行信贷规模增大导致流通中货币量增多。以
上两点可能会导致通货膨胀。①②符合题意。
③④：物价下降、消费减少是通货紧缩时常出现的经济现象，③④不符合题意。
故本题选A项。
5．B
解析：B
【详解】
2012年该国需要发行货币量为10×4÷5=8万亿元；2013年货币需求量增加50%，此时需要发行的货币量为8×（1+50%）=12万亿元；实际发行量为15万亿元，超过了流通中所需要的货币量，会引起纸币贬值，物价上涨。2013年纸币贬值（15-12）÷15=20%，物价上涨为（15-12）÷12=25%。原来标价为60元的商品，现在的价格为60×（1+25%）=75元。该题选B。
6．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据题意，良性通货膨胀为当社会总物价水平的上涨幅度在一定范围内，并对经济增长有较为积极的刺激作用，A选项观点与题意相符，在良性通货膨胀下，价格上升，需求会增长，供给会增长，故入选。B选项观点与题意不符，题中在价格上涨的时候，总需求和总供给会增长，而不是减少，故排除。C选项观点与题意不符，价格上升后，供给曲线会增加，而不是减少，故排除。D选项观点与题意不符，通货膨胀价格上升，而不是下降，故排除。
考点：通货膨胀
7．A
解析：A
【解析】本题考查科学的宏观调控。一国经济出现通货紧缩时，贷款基准利率下调，贷款成本下降，使企业增加贷款，从而扩大投资需求，拉动经济增长，①正确且符合题意；存款基准利率下调，存款收入减少，居民可能增加消费，有利于扩大内需，拉动经济增长，③正确且符合题意；贷款基准利率下调与本币贬值没有直接关系，②说法错误；存款基准利率下调不一定存款实际收益减少，④说法错误；故本题答案选A。
8．D
解析：D
【解析】
【详解】
人民币的流通，是我国国民经济、人民生活赖以维持和发展的血脉。爱护人民币是公民义不容辞的职责。公安机关严厉打击制售假人民币的违法犯罪行为，这是因为人民币是我国现行的法定货币，制售假币破坏国家正常的金融秩序，②④适合题意；货币的供应量必须以流通中所需要的货币量为限度。如果货币的供应量超过这个限度，就会引起物价上涨，影响人民生活和社会的经济秩序，假币严重破坏金融秩序，①不适合题意；③不是本题的原因，排除；故本题选D。
9．A
解析：A
【解析】通货紧缩是指物价总水平持续下跌的现象，实质是社会总需求小于社会总供给。国家深化改革，调整和改善供给结构，用新兴需求引导生产，能够缓解通货紧缩。通过扩大有效需求提高居民购买力，健全和完善社会保障体系，有利于缓解通货紧缩。①②项符合题意；实施紧缩的货币政策，会减少流通中的货币量，不利于刺激社会总需求。③项说法错误；实施积极的财政政策，发行国债，扩大财政支出，有利于刺激消费需求，而不是增加社会总供给。④项说法错误；正确选项为A。
【点睛】通货膨胀与通货紧缩：①如果货币的实际供应量超过流通中所需要的货币量，就会导致通货膨胀。通货膨胀是指经济运行中出现的物价总水平持续上涨的现象。货币供应量过多是导致通货膨胀的原因之一，实质是社会总需求大于社会总供给。②与通货膨胀相反，通货紧缩是指物价总水平持续下跌的现象。实质是社会总需求小于社会总供给。③国家通过宏观调控，运用财政政策和货币政策，可以抑制通货膨胀，防止通货紧缩，实现经济平稳发展。
10．C
解析：C
【解析】下调金融机构人民币存款准备金率，是政府运用货币政策的表现，属于宏观调控的经济手段，②③项符合题意；下调金融机构人民币存款准备金率属于货币政策而不是财政政策，①项说法错误；该政策是政府实施宏观调控的表现，而不是经济战略的表现，④项说法错误；正确选项为C。
【点睛】根据对总产出的影响方面，可把货币政策分为两类：扩张性货币政策（积极货币政策）和紧缩性货币政策（稳健货币政策）。
在经济萧条时，中央银行采取措施降低利率，由此引起货币供给增加，刺激投资和净出口，增加总需求，称为扩张性货币政策。
反之，经济过热、通货膨胀率太高时，中央银行采取一系列措施减少货币供给，以提高利率、抑制投资和消费，使总产出减少或放慢增长速度，使物价水平控制在合理水平，称为紧缩性货币政策。
11．C
解析：C
【解析】依据图中的数据显示，采购经理指数（PMI）始终高于50%，反映经济总体扩张，表明春节后企业集中开工，生产经营活动加快，生产性需求扩张，供给需求更趋于活跃，故①③符合题意；②错误，实体经济提速依据表中数据，PMI高于50%，反映经济总体扩张，有可能导致经济过热，而不是经济下行压力加大，故排除；题干并未涉及经济社会发展协调，故④与题干不符，故排除。故本题答案为C。
【点睛】图表题的答题方法要注意掌握。
看图表标题，表格名称中的相同、相近或相关联的中心词，往往就是本题所要分析的主要问题。
图表内容，要横向比较(通常比差距)、纵向比较(通常比变化)；不同表格之间的关系。是因果关系，还是一个问题的两个方面？等等。这可能也会是后面的设问要求回答的问题。
看图表的图例、注释。
具体作答时还要做到五忌：一忌离开图表标题和设问谈图表，不知图表所云；二忌离开对图表的分析作答，答了一些与图表无关的书本知识；三忌审题不严，答题要点不全，观点不准；四忌词多意少，言语啰唆；五忌字迹潦草，概念出错。
12．B
解析：B
【详解】
此题考查通货膨胀的相关知识，考查学生分析理解问题的能力，解答此题需要准确理解题意。居民消费价格指数高于同期存款利率，意味着存款贬值，即货币购买力下降，故B正确，ACD错误。故选B。
13．C
解析：C
【解析】
【详解】
本题考查通货膨胀与通货紧缩。从图中可以看出，我国CPI增幅基本稳定在1%——3%，由此可推出C正确。从图中可以看出我国物件水平基本稳定，不能得出通货膨胀预期加大的结论，A不符合题意。从图中可以看出物价是在上涨的，且不能得出经济衰退风险加大的结论，B不符合题意。从图中不能得出产能过剩严重，供大于求趋势加剧，D不符合题意。故本题选C。
14．C
解析：C
【详解】
①④：数字货币是国家法定的一种基于互联网技术的货币形态，其结算、存储等环节都可以在没有人工核准的情况下自动完成，并保存所有路径信息。这表明推行数字货币有利于降低货币供给、流通的成本，同时在信息空间技术的推动下实现金融数字化，可以提升交易活动的便捷性，①④符合题意。
②：数字货币只是货币的数字化，其发行与抑制通货膨胀没有必然联系，②错误，排除。
③：数字货币的发行不会改变货币的职能，③中的“丰富和完善货币的职能”说法错误，排除。
故本题选C。
15．A
解析：A
【解析】
【详解】
流通中所需要的货币量=待售商品价格总额（单个商品价值量*数量）/货币流通速度。纸币的发行量要以流通中需要的货币量为限，如果超过流通中所需要的货币量会引起通货膨胀，如果少于流通中所需要的货币量，会引起通货紧缩。待售商品价格总额是5000亿件，价格为8元，价格总额=5000*8=40000（亿元），流通次数为5次，所以流通中所需要的货
币量=40000/5=8000（亿元）。纸币贬值率=（纸币的发行量-流通中所需要的货币量）/纸币的发行量*100%=（16000-8000）/16000*100%=50%，纸币贬值了50%。A符合题意，纸币发行量应为8000，这是1元纸币贬值了50%，实际购买力为0.5元。纸币的购买力下降。B 不合题意，纸币的发行量应为8000。C不合题意，纸币的发行量应为8000。D不合题意，纸币的发行量应为8000。故选A。
16．D
解析：D
【解析】
【详解】
通货膨胀是指经济运行中出现的物价总水平持续上涨的现象，实质是社会总需求大于社会总供给。通货紧缩是指物价总水平持续下跌的现象，实质是社会总需求小于社会总供给。它们的共性是社会总供给与总需求不平衡，D项符合题意；A项是通货膨胀的表现，与题意不符；B C项是通货紧缩的表现，与题意不符；正确选项为D。
【点睛】
通货膨胀与通货紧缩：①如果货币的实际供应量超过流通中所需要的货币量，就会导致通货膨胀。通货膨胀是指经济运行中出现的物价总水平持续上涨的现象。货币供应量过多是导致通货膨胀的原因之一，实质是社会总需求大于社会总供给。②与通货膨胀相反，通货紧缩是指物价总水平持续下跌的现象。实质是社会总需求小于社会总供给。③国家通过宏观调控，运用财政政策和货币政策，可以抑制通货膨胀，防止通货紧缩，实现经济平稳发展。
17．B
解析：B
【详解】
AD错误，当一国的通货膨胀率持续以两位数的水平变化时，说明其物价过高，货币购买力下降，工薪阶层实际收入减少，处于不利地位，进而会导致居民生活质量下降；
B正确，当一国的通货膨胀率持续以两位数的水平变化时，通货膨胀率会大大超过储蓄的收益率，居民储蓄所得利息变少，百姓的储蓄意愿明显降低；
C错误，发生通货膨胀时，物价较高，短时间内生产者所获得利润会增加，进而提高生产者的投资欲望，居民投资渠道会更加多元化。
故选B。
18．D
解析：D
【详解】
依据流通中所需货币量的公式：该国当年流通中所需要的货币量=商品价格总额/货币流通次数=10000亿元/4=2500亿元，而该国同期发行纸币5000亿元，这表明该国出现通货膨胀，会引起该国商品价格上涨。故选D。
19．C
解析：C
【解析】
【详解】
此题考查通货膨胀的相关知识。通货膨胀是货币的供应量超过流通中所需的货币量而引起货币贬值、物价持续上涨的经济现象。因此，是否发生了通货膨胀，必须看纸币的发行量是否超过流通中实际需要的货币量，是否出现物价持续上涨，纸币持续贬值的现象，①④正确；纸币发行量超过上一年的发行量不一定会引发通货膨胀，②错误，排除；流通中实际需要的货币量超过纸币的发行量会引起通货紧缩，不会引起通货膨胀，③错误，排除。故本题选C。
20．D
解析：D
【解析】
【详解】
本题考查通货膨胀、通货紧缩。A选项观点与题干不符，社会劳动生产率的变化不会引起通货膨胀，也不会引发通货紧缩，排除。B选项观点与题干不符，通货膨胀是社会总需求大于总供给，通货紧缩不是，排除。C选项观点与题干不符，通货紧缩是社会总供给大于总需求，通货膨胀不是，排除。D选项观点与题干相符，通货膨胀和通货紧缩都是总供给和总需求不平衡引起，入选。故本题选D。
21．A
解析：A
【详解】
ABC：流通中所需货币量＝商品价格总额÷货币流通次数，因此，如果在一年里全社会用现金支付的销售商品总量是5000件，平均价格是8元，在这一年里货币的流通次数为5次。那么这一年里货币发行量应为（5000×8）÷5=8000亿元，如果这一年实际发行了16000亿元纸币，表明纸币发行过多，这可能会引起通货膨胀，故A正确，BC排除。D：根据流通中所需货币量＝商品价格总额÷货币流通次数，可以计算出，这一年里货币发行量应为（5000×8）÷5=8000亿元，故D排除。
故本题选A。
22．A
解析：A
【详解】
A：假设某一年货币发行量为8000亿元，如果这一年实际发行了16000亿元纸币，这时的1元钱相当于0.5元，这就会引起通货膨胀，纸币贬值，纸币购买力降低，A符合题意。BCD：其它选项都不符合题意，均应排除。
故选A。
23．C
解析：C
【详解】
A：通货紧缩虽然表现为物价持续下跌，但对消费者有好处的说法错误，A错误。
B：通货膨胀表现为商品价格持续上涨，B错误。
C：通货膨胀与通货紧缩，都是货币发行量与流通中实际需要的货币量不相等引起的，C正
确。
D：都对经济发展起刺激作用的说法错误，并且，通货膨胀表现为商品价格持续上涨，导致纸币贬值，D错误。
故本题选C。
24．C
解析：C
【详解】
②④：纪念币既是货币又是商品，既有使用价值又有价值，凝结着无差别的人类劳动，是使用价值和价值的统一体，②④正确。
①：本项说法夸大了该纪念币得作用，故①错误。
③：纪念币发行的多少，不会造成通货紧缩，③错误。
本题选C项。
25．B
解析：B
【解析】
【详解】
从材料的表述可以看出，扩张性财政政策和扩张性货币政策的手段和目的是正确的，①③项符合题意；提高存贷款基准利率属于紧缩性货币政策的手段，不属于紧缩性财政政策的手段，②项说法错误；增加税收属于紧缩性财政政策的手段，不属于紧缩性货币政策的手段，④项说法错误；正确选项为B。
【点睛】
①积极的货币政策是通过提高货币供应增长速度来刺激总需求，在这种政策下，取得信贷更为容易，利息率会降低。因此，当总需求与经济的生产能力相比很低时，使用扩张性的货币政策最合适。
②消极的货币政策是通过削减货币供应的增长率来降低总需求水平，在这种政策下，取得信贷较为困难，利息率也随之提高。因此，在通货膨胀较严重时，采用消极的货币政策较合适。
③在经济增长滞缓、经济运行主要受需求不足制约时政府可以采取扩张性财政政策，通过增加经济建设支出，减少税收，刺激总需求增长，降低失业率，拉动经济增长。反之，在经济过热，物价上涨、经济运行主要受供给能力制约时，政府可以采取紧缩性财政政策，通过减少财政支出，增加税收，抑制总需求，稳定物价，给经济“降温”。
一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积． 【答案】（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）（3）15. 【解析】 【分析】（1）已知了抛物线的顶点坐标，可用顶点式设该二次函数的解析式，然后将B 点坐标代入，即可求出二次函数的解析式； （2）根据函数解析式，令x=0，可求得抛物线与y轴的交点坐标；令y=0，可求得抛物线与x轴交点坐标； （3）由（2）可知：抛物线与x轴的交点分别在原点两侧，由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时，抛物线平移的单位，由此可求出A′、B′的坐标．由于△OA′B′不规则，可用面积割补法求出△OA′B′的面积． 【详解】（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4， 将B（2，﹣5）代入得：a=﹣1， ∴该函数的解析式为：y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3； （2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）， 令y=0，﹣x2﹣2x+3=0，解得：x1=﹣3，x2=1， 即抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）； （3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧）， 由（2）知：M（﹣3，0），N（1，0）， 当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位， 故A'（2，4），B'（5，﹣5）， ∴S△OA′B′=1 2 ×（2+5）×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15． 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的
初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 （A ）2，（B （C ）2±，（D ） 2例题：等式成立的是．（A ）1c ab abc =，（B ）632x x x =，（C ）1 12112a a a a + +=--，（D ）22a x a bx b =． 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题：关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根． 2例题：不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． ⑵判别式 例题：已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式 121214 x x x x <+-，求实数的范围． ⑶解的定义 例题：已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则 a b b a +=____________． ⑷增根 例题：m 为何值时，22111 x m x x x x --=+--无实数解． ⑸应用背景 例题：某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A 、C 两地间距离为2千米，求A 、B 两地间的距离． ⑹失根
例题：解方程(1)1 -=-． x x x 三、函数 ⑴自变量 例题：函数y=中，自变量x的取值范围是_______________． ⑵字母系数 例题：若二次函数22 =-+-的图像过原点，则m=______________． y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题：如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤，相应的函数值的范围是 x -≤≤，求此函数解析式． y 119 ⑷应用背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 四、直线型 ⑴指代不明 ，则斜边上的高等于________． ⑵相似三角形对应性问题 例题：在ABC BC=，D为AC上一点，:2:3 DC AC=，在AB AB=，12 AC=18 △中，9 上取点E，得到ADE △，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题 例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________． ⑷三角形高的问题 例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？ ⑸矩形问题 例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一
一、选择题 1．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ） A ．23×10﹣5m B ．2.3×10﹣5m C ．2.3×10﹣6m D ．0.23×10﹣7m 2．计算1÷ 11m m +-(m 2 －1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－1 3．如图，设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 （a ＞b ＞0），则有 （ ） 甲 乙 甲
（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ）121< 10．若分式 的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．2 D ．﹣2或2 11．分式 (a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的 C ．不变 D ．缩小为原来的 12．在 2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中，分式的个数为（ ） A ．1 B.2 C.3 D ．4 13．若a ＝－0.3－2 ，b ＝－3－2 ，c ＝(－ 13)－2，d ＝(－13 )0 ，则( ) A ．a ＜d ＜c ＜b B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．a ＜b ＜d ＜c 14．如果为整数，那么使分式 2 22 21 m m m +++的值为整数的的值有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 15．下列代数式y 2、x 、13π、11 a -中，是分式的是 A ． y 2 B ． 11 a - C ．x D ． 13π 16．把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大6倍 D ．缩小到原来的 13 17．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ）g /cm 3． A ．1.239×10﹣3 B ．1.2×10﹣3 C ．1.239×10﹣2 D ．1.239×10﹣4 18．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( ) A ． 2 1 a a + B ． 21 1 a a -+ C ． 21 1 a - D ． 11 a + 19．下列式子：2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 20．若分式 的值为0，则x 的值是（ ） A ．3 B -3 C ．4 D ．-4 21．已知实数 a ， b ，c 均不为零，且满足 a ＋ b ＋c=0，则 六年级数学总复习易错题 一、填空题 1. A=2 x 3X a, B=3X a x 7,已知A与B的最大公约数是15,那么 a=（），A与B的最小公倍数是（）。 2. 有一个放大镜，在这个放大镜下，一条线段其长度是原来的3倍，在这个放大镜下，正方形面积是原来的（）倍，正方体的体积是原来的（）倍。 3. 小红1/5小时行3/8千米，她每小时行（）千米，行1千米用（）小时。 4. 一台榨油机6小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油 （）千克，榨1千克油需（）小时。 5. 把3米长的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占3米的（）。 6. 一个长方体的长、宽、高的比是3：2: 1，已知长方体的棱长 总和是144厘米，它的体积是（）立方厘米。 7. 甲数是乙数的60%甲数比乙数少（）%乙数比甲数多（） 8. 甲班人数比乙班多1/4，则乙班人数比甲班少（）。9.水结成冰后，体积比原来增加1/11，冰化成水后，体积减少（）。 10. 一项工程投资20万元，比计划节约5万元。节约（） ％。 11. 男生人数的3/4与女生人数的4/5 一样多，男女生人数的比是 。 12. 一个长方形的周长36分米，宽是长的4/5,长方形的面积是 平方分米。 13. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，减数与差的比是4: 5,被减数是（），差是（）。 14. 一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%如果想使获得的纯利润是40%则每本书应定价（）元。 15. 一个两位数，十位上的数字是m个位上的数字是n,用含有 字母的式子表示是（）。 16. —个两位小数，它的近似值是4.0,这个数最大是（）, 最小是（）。 二、判断题 1. 大于90°的角都是钝角。（） 2. 只要能被2除尽的数就是偶数。（） 3.12/15不能化成有限小数。（ 4. 能被3整除的数一定能被9整除。 5. 两个锐角之和一定是钝角。（ 6. 在比例中，如果两个内项互为倒数, （） 7. x+y=ky （k 一定）则x、y不成比例。（ 8. 正方形、长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。（ ） 9. 比例尺就是前项是1的比。（） 10.1千克的金属比1千克的棉花重。（ 11.1/100和1%TE是分母为100的分数，它们表示的意义相同。 （） 12. 圆锥的体积比圆柱体积小2/3。（ ） （） ） 那么两个外项也互为倒数18. 比例尺大的，实际距离也大。（ 一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．某地是国家AAAA 级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为 “小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ，想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40，从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60，5CB m ＝, 2.7CD m ＝．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m ．于是，他们很快就算出了AB 的长．你也算算？（结果精确到0.1m ．参考数据：400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈，，.2 1.41,3 1.73≈≈） 【答案】AB 的长约为0.6m ． 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ，根据正弦的定义求出BF ，利用余弦的定义求出CF ，利用正切的定义求出DE ，结合图形计算即可． 【详解】 解：作BF CE ⊥于F ， 在Rt BFC ?中， 3.20BF BC sin BCF ?∠≈＝， 3.85CF BC cos BCF ?∠≈＝， 在Rt ADE ?E 中，3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠， 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+＝﹣＝，＝＝﹣＝ 由勾股定理得，22BH AH 0.6(m)AB =+≈， 答：AB 的长约为0.6m ． 【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC． （1）求证：∠AEC=90°； （2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由； （3）若DC=2，求DH的长． 【答案】（1）证明见解析； （2）四边形AOCD为菱形； （3）DH=2． 【解析】 试题分析：（1）连接OC，根据EC与⊙O切点C，则∠OCE=90°，由题意得 ，∠DAC=∠CAB，即可证明AE∥OC，则∠AEC+∠OCE=180°，从而得出 ∠AEC=90°； （2）四边形AOCD为菱形．由（1）得，则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形，再由OA=OC，即可证明平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）； （3）连接OD．根据四边形AOCD为菱形，得△OAD是等边三角形，则∠AOD=60°，再由 DH⊥AB于点F，AB为直径，在Rt△OFD中，根据sin∠AOD=，求得DH的长． 试题解析：（1）连接OC， 数形结合部分 1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ， 点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2cm ． 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 3 如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且1 2EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③1 2ADFE S AF DE =四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4 如图，在四边形ABCD 中，动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是（ ） 5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A ． Ｂ． C ． D ． F 第20题图 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福娃们的讨论，请你解该题， 你选择的答案是（ ） 贝贝：我注意到当 0x =时，0y m =>． 晶晶：我发现图象的对 称轴为1 2 x = ． 欢欢：我判断出12x a x <<． 迎迎：我认为关键要判断1a -的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值． 7 正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为（ ） A ． 43 B ． 34 C ．45 D ． 3 5 8 一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当0x =时，函数值最大； ②当02x <<时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在001x <<，当0x x =时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 9．函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 10 如图，水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式是（ ） A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c == 一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．填空： 当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为(用含a，b的式子表示) (2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE． ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值． (3)拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(6，0)，点P 为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标． 【答案】(1)CB的延长线上， a+b；(2)①CD＝BE，理由见解析；②BE长的最大值为5；(3)满足条件的点P坐标(222)或(222)，AM的最大值为2+4． 【解析】 【分析】 （1）根据点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，即可得到结论；（2） ①根据已知条件易证△CAD≌△EAB，根据全等三角形的性质即可得CD＝BE；②由于线段BE长的最大值＝线段CD的最大值，根据（1）中的结论即可得到结果；（3）连接BM，将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，得到△APN是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质得到PN＝PA＝2，BN＝AM，根据当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，即可得到最大值为2+4；如图2，过P作PE⊥x轴于E，根据等腰直角三角形的性质即可求得点P的坐标．如图3中，根据对称性可知当点P在第四象限时也满足条件，由此求得符合条件的点P另一个的坐标． 【详解】 (1)∵点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b， ∴当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB＝a+b， 故答案为CB的延长线上，a+b； (2)①CD＝BE， 理由：∵△ABD与△ACE是等边三角形， ∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°， ∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC， 即∠CAD＝∠EAB， 小学六年级数学易错题(选择题)_题型归纳 二、选择题： 1、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是( )。 A、a B、b C、10 2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是( )。 A、180 B、90 C、不确定 3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是( )。 A、2：3 B、3：2 C、2：5 4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的( )面积最大。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 5、在除法算式mn＝ab中，(n0)，下面式子正确的是( )。 A、a＞n B、n＞a C、n＞b 6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作( )条高。 A、1 B、2 C、无数 7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，( )的面积最小。 A、圆 B、正方形 C、长方形 8、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为( ) A.0.4 B.2.5 C. 2/5 9、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是( ) A、75% B、80% C、100% 10、小数点右边第三位的计数单位是( ) A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.001 11、等底等高的圆柱体比圆锥体体积( ) A、大 B、大2倍 C、小 12、如果4X=3Y，那么X与Y( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 13、0.70.3如果商是2那么余数是( ) A、1 B、0.1 C、0.01 D、10 14、做一批零件，如果每人的工效一定，那么工人的人数和用的时间( ) A。成正比例B。成反比例C。不成比例 15、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第( )根剪去的长一些。 A、第一根长 B、第二根长 C、一样长 D、无法判断 16、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第( )段长一些。 A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法判断 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 十一册易错题整理 方程 果园里的苹果树有1000棵，桃树的棵树是苹果树的2倍，但比梨树少500棵。梨树有多少棵？ 果园里的桃树有X棵。梨树的棵树是桃树的2.5倍。梨树和桃树一共有（）棵，梨树比桃树多（）棵。 甲仓存粮180吨，乙仓存粮120吨，甲仓运了一部分到乙仓，这样乙仓的存粮就是甲仓的2倍。甲仓运了多少吨到乙仓？ 三角形的面积时S平方厘米，如果它的高是5厘米，那么它的底是（）厘米。 一个书架，上层放的书的本数是下层的2.4倍，如果把上层的书搬到56本到下层，这两层书的本数就同样多。原来两层各放了多少本书？ 小明和小华各有钱若干，小明比小华多85元，两人各用去30元后，小明剩下的钱是小华剩下的钱的2倍。两人原来各有多少元？ 甲仓的存粮是乙仓的2倍，甲仓每天运出350吨，乙仓每天运出250吨，若干天后，乙仓的存粮正好运完，甲仓还剩下900吨。两仓原来各有多少吨存粮？ 甲、乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲船每小时行24千米，乙船每小时行21千米。几小时后两船相距15千米？ 客、货两列火车从相距465千米的两地同时出发，相向而行。客车每小时行90千米，货车每小时行65千米，几小时后两车相遇？ 小明和小华在一个400米的环形道上练习跑步。两人同时从同一点出发，反向而行，小明每秒跑4.5米，小华每秒跑5.5米。经过多少秒，两人第二次相遇？ 长方体和正方体 一种长方体的通风管，长1米，横截面是边长4分米的正方形。做一个这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 用96厘米长的铁丝焊成一个正方体的框架，再用硬纸将其围成一个无盖的正方体的盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸？ 正方体石料的底面积是16平方分米，每立方米的石料重2.8千克。这块石料重多少千克？ 中考数学易错题专题训练 班级： 姓名： 一、选择题。 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 , 2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中，无理数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、算式2222 2222+++可化为（ ） A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 3、关于x 的一元二次方程(a －5)x 2 －4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 4、如果关于x 的一元二次方程0962 =+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A 、1 六年级下册数学易错题整理 一、填空 1、如果A：7=9：B，那么AB=（） 2、如果5X=4Y，那么X：Y=（） 3、甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。 4、已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是（） 5、X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（） 6、在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。 7、在比例尺是6：1的地图上，量得A到B的距离是1.2厘米，A 到B的实际距离是（） 8、4X=Y，X和Y成（）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（）比例。 9、35:（）=20÷16==（）%=（）（填小数） 10、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（）。 11、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际 距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）12、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（）。 13、 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、（）。 14、如果体重减少2千克记作—2千克，那么2千克表示（）2千克。 15、一个圆柱的体积是15立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（） 16、一个比例中，两个内项分别是10和4／5，其中一个外项是4.5，另一个外项是（） 17、一个零件长10毫米，花在纸上长5厘米，这张纸的比例尺是（） 18、一个三位数，用“四舍五入”法精确到百分位约是34.62，这个数最大是（），最小是（） 19、修一条公路，单独修甲队要修5天修完，乙队要修7天修完。如果两队同时合修，几天能修完？列式（）；如果这条公路长9千米，单独修甲队要修5天修完，乙队要修7天修完。如果两队同时合修，几天能修完？列式（）； 二、判断题 1、组成比例的两个比，一定是最简整数比。 （） A 、 S > S > S B S V S^V S? C 、 S V S 3V S> D S = S2= S3 3x 1 4一 工 9方程 -, 可以化成（ ) 0.5 0.4 30x 14-10x “ 30x 14 - A. - -10 5 4 5 4 中考数学易错题专题训练 、选择题。 1、在实数.8,3 = 3 —64,3.14,—「0.2121121112 ,-2,cos600,tan30° —3,0.123 中，无理 7 数有（ ) A 、 3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2 、 算式 小2 小2 小2 2 2 2 小2 -2可化为（ ) A 、 24 B 、82 C 、28 D 、216 3、关于x 的一元二次方程（a — 5）x 2— 4x — 1 = 0有实数根，则a 满足（ ） A. a > 1 B . a > 1 且 a ^5 C . a > 1 且 a *5 D . a *5 4、 如果关于x 的一元二次方程kx 2 -6x ?9=0有两个不相等的实数根，那么 k 的取值 范围是（ ） A 、 k 1 B 、 k = 0 C 、 k : 1 且 k = 0 D 、 k 1 5、 不等式2（x -2）乞x - 2的非负整数解的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组 2x _3 的最小整数解是（ ） x =— K2x —2 班级: 姓名： _____________ A 、一 1 B 、0 C 、2 7、如图，反比例函数 y=在第二象限的图象上有一点 X 轴于B,且 S A AO =2 , 则k 的值为（ ） A. - 4 B.2 C. - 2 D.4 A ,过点A 作A B 丄x 1 &如图，在函数中y 的图象上有三点 A 、B 、C,过这三点分 x 别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作两条垂线与 x 轴、y 轴围 成的矩形的面积分别为 S 、S 、6,则（ ） 初中数学代数式易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ） A ．5，3 B ．5，?3 C ．?5，3 D ．?5， ?3 【答案】D 【解析】 【分析】 此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值． 【详解】 由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=22x px q ++， 则p=-5,q=-3, 故答案选D. 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键． 2．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A ．20 B ．27 C ．35 D ．40 【答案】B 【解析】 试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …， 按此规律， 第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2 n n +个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个． 故选B ． 考点：规律型：图形变化类. 3．下列运算正确的是（） A ．336a a a += B ．632a a a ÷= C ．()235a a a -?=- D ．()336a a = 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每个式子的值，3332a a a +=，633a a a ÷=，()235a a a -?=-，()339a a =再进行判断即可. 【详解】 解：A: 3332a a a +=，故选项A 错； B ：633a a a ÷=，故选项B 错； C ：()235a a a -?=-，故本选项正确； D.：()339a a =，故选项D 错误. 故答案为C. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清()22n n a a -=，() 2121n n a a ++-=-. 4．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ） A ．（11，3） B ．（3，11） C ．（11，9） D ．（9，11） 【答案】A 【解析】 试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N 排排N 个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数 根据此规律即可得出结论． 解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数． 故选A ． 考点：坐标确定位置． 一．填空题 1. 4.06升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 2. 一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm 2，表面积是（ ）cm 2，体积是（ ）cm 3. 3. 将18.84升水倒入一个底面半径是30厘米的圆柱形容器内，刚好倒满。这是水面高度是（ ）厘米。 4. 一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是3：2，圆柱的高和圆锥高的比是2：3，圆柱和圆锥的体积比是（ ）。 5. 一个圆柱高10厘米，如果把它的高截短了3厘米，那么表面积就减少了942平方厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 6. 一笔奖金，分给甲、乙、丙、丁四个人。甲分得的是其他三人之和的13 ，乙分得的是其他三人之和的16 ，丙分得的是其他三人之和的25 。已知丁比丙多分得14元，这笔奖金一共有（ ）元。 7. 如果34 a=25 b ，那么a ：b=（ ）：（ ）。 8. 36的因数有（ ）个，从中选择4个数组成比例，这个比例是（ ）。 9. 在13 ：4， 12：1， 1：12中，能与14 ：3组成比例的是( ). 10. （1）小林家在学校的（ ）偏（ ）（ ）° 方向（ ）米处。 （２）小敏家在学校的（ ）偏（ ）（ ）° 方向（ ）米处。 （３）小林从家里出发到学校上学，他应该向 （ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。 （４）小敏从家里出发到学校上学，他应该向 （ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。 １１.（１）百鸟馆在老虎馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向； 大象馆在老虎馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （２）小春现在大象馆，他想经过老虎馆云百鸟馆，他应先 向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到老虎馆， 再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到百鸟馆。 （３）军军在百鸟馆，他想经过老虎馆到大象馆，他应先 向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到老虎馆， 再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到大象馆。 １２. 右图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书统计图， 已知这三类图书共有2400本。看图回答下面问题： （1）这是（ ）统计图，（ ）书最少，是（ ）本。 （2）故事书占总数的（ ）%，故事书比连环画多（ ）%。 13. 小明在比例尺是1：1000的图纸上画出周长20cm 的一个等腰三角形，量得一个底角与顶角的比是5：2。三角形的实际周长是（ ）m ，实际一个底角是（ ）度，按角分，它是（ ）三角形。 中考数学易错题集锦汇总及答案 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 1．如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1+∠2= 180° C ．∠3=∠4 D ．∠3+∠1=180° 2．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a-3）=a 2-9； B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1； C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ） D ．x 2+1=x （x+ x 1） 3．用科学记数方法表示0000907.0，得（ ） A ．4 1007.9-? B ．5 1007.9-? C ．6 107.90-? D ．7 107.90-? 4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ） A ．2 2 2 )(b a b a -=- B ．6 2 34)2(a a =- C ．5232a a a =+ D ．1)1(--=--a a 5．方程 x 3＝2 2-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=x C ．6-=x D ．无解 6．已知2 35x x ++的值为 3，则代数式2 391x x +-的值为（ ） A ．-9 B ．-7 C ．0 D ．3 7．下列事件中，届于不确定事件的是（ ） A ．2008年奥运会在北京举行 B．太阳从西边升起 C．在1，2，3，4中任取一个教比 5大 D．打开数学书就翻到第10页 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．5cm,3cm,1cm B．6cm,4cm,2cm C． 8cm, 5cm, 3cm D． 9cm,6cm,4cm 9．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（） A．B．C．D． 10．下列说法中，正确的是（） A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出 5点 B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 11．某地区10户家庭的年消费情况如下：年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l 户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（） A.1．5万元 B．5万元 C．10万元 D．3.47万元 12．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定 13．下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（） 一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？ 【答案】（1）平均每次下调的百分率为10%．（2）房产销售经理的方案对购房者更优惠． 【解析】 【分析】 （1）根据利用一元二次方程解决增长率问题的要求，设出未知数，然后列方程求解即可； （2）分别求出两种方式的增长率，然后比较即可. 【详解】 （1）设平均每次下调x%，则 7000（1﹣x ）2=5670，解得：x 1=10%，x 2=190%（不合题意，舍去）； 答：平均每次下调的百分率为10%． （2）（1﹣5%）×（1﹣15%）=95%×85%=80.75%，（1﹣x ）2=（1﹣10%）2=81%． ∵80.75%＜81%，∴房产销售经理的方案对购房者更优惠． 2．解方程：（2x+1）2=2x+1． 【答案】x=0或x=12 - . 【解析】试题分析：根据因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移项，再利用ab=0的关系求解方程即可. 试题解析：∵（2x+1）2﹣（2x+1）=0， ∴（2x+1）（2x+1﹣1）=0，即2x （2x+1）=0， 则x=0或2x+1=0， 解得：x=0或x=﹣ 12 ． 3．已知关于x 的一元二次方程()2 2 2130x k x k --+-=有两个实数根． ()1求k 的取值范围； ()2设方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足221223x x +=，求k 的值． 【答案】（1）13 4 k ≤；（2）2k =-． 【解析】 小学六年级期中复习典例（＋）举一反三 典例1： 1.一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。如果滚筒每分 钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？ 举一反三： 1.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，滚筒转一周能压路 多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？ 典例2： 1.一个圆柱形，侧面展开是一个边长为6 2.8厘米的正方形，这个圆柱形的 表面积是多少平方厘米？ 举一反三： 如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为 3.14分米的正方形，则该圆柱的高是（）分米，底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 判断：一个圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开是一个正方形。（） 典例3： 1.一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个 圆柱的底面半径是多少厘米？ 典例4： 一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？ 举一反三： 1. 把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了多少？ 2. 工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时 表面积比原来增加了25.12平方分米，求这根料的底面半径是多少？ 3. 一圆柱底面直径是4米，高是6米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个 圆柱的表面积增加多少？ 典例5： 1、一个圆锥的体积是90dm3，与它等底等高的圆柱体体积是（）。 A、30dm3 B、90dm3 C、270dm3 举一反三： 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积相差50.24立方厘米，如果圆锥的底面半径是2厘米，求这个圆锥体的高是多少？ 典例6： 一个圆锥，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积（）。 A、不变 B、扩大到原来的2倍 C、缩小到原来的一半六年级数学总复习易错题整理
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