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蚁群优化算法的JAVA实现

一、蚁群算法简介

蚁群算法是群智能算法的一种，所谓的群智能是一种由无智能或简单智能的个体通过任何形式的聚集协同而表现出智能行为，它为在没有集中控制且不提供全局模型的前提下寻找复杂的分布式问题求解方案提供了基础，比如常见的蚂蚁觅食，大雁南飞等行为。蚁群算法是模拟自然界中蚂蚁觅食的一种随机搜索算法，由Dorigo等人于1991年在第一届欧洲人工生命会议上提出[1] 。

二、蚁群算法的生物原理

通过观察发现，蚁群在觅食的时候，总能找到一条从蚁巢到食物之间的一条最短的路径。这个现象引起了生物学家的注意，根据研究，原来是蚂蚁在行进的过程中，会分泌一种化学物质——信息素，而蚂蚁在行进时，总是倾向于选择信息素浓度比较高的路线。这样，在蚁巢和食物之间假如有多条路径，初始的时候，每条路径上都会有蚂蚁爬过，但是随着时间的推迟，单位时间内最短的那条路上爬过的蚂蚁数量会比较多，释放的信息素就相对来说比较多，那么以后蚂蚁选择的时候会大部分都选择信息素比较多的路径，从而会把最短路径找出来。

蚁群算法正是模拟这种蚁群觅食的原理，构造人工蚂蚁，用来求解许多组合优化问题。

有关蚁群算法的详细信息，可参考[2]——[5]。

三、蚁群算法的JAVA实现

我个人认为利用JAVA编写一些计算密集型的算法不是一个好的选择。本身一些算法是要要求高效率的，但是我感觉JAVA语言的性能不够，所以编写算法最好用c，其次也可以用c++。当然，这仅是一家之言，欢迎拍砖。

四、算法说明

算法以求解TSP问题为例，用来演示ACO的框架。

算法设定了两个类，一个是ACO，用来处理文件信息的读入，信息素的更新，路径的计算等；另一个是ant，即蚂蚁的信息。

算法中用到的数据，可以从TSPLib 上面下载，使用的是对称TSP数据，为了简化算法的代码，下载下来的数据需要做一个简单处理，即把TSP文件中除去城市节点信息部分之外的内容都删除掉，然后在文件首插入一行，写入此文件包含的城市的数目，以att48.tsp为例，下载下来的文件内容如下：

COMMENT : 48 capitals of the US (Padberg/Rinaldi) TYPE : TSP

DIMENSION : 48

EDGE_WEIGHT_TYPE : ATT

NODE_COORD_SECTION

1 6734 1453

2 223

3 10

3 5530 1424

4 401 841

5 3082 1644

6 7608 4458

7 7573 3716

8 7265 1268

9 6898 1885

10 1112 2049

11 5468 2606

12 5989 2873

13 4706 2674

14 4612 2035

15 6347 2683

16 6107 669

17 7611 5184

18 7462 3590

19 7732 4723

20 5900 3561

21 4483 3369

22 6101 1110

23 5199 2182

24 1633 2809

25 4307 2322

26 675 1006

27 7555 4819

28 7541 3981

29 3177 756

30 7352 4506

31 7545 2801

32 3245 3305

33 6426 3173

34 4608 1198

35 23 2216

36 7248 3779

37 7762 4595

38 7392 2244

40 6271 2135

41 4985 140

42 1916 1569

43 7280 4899

44 7509 3239

45 10 2676

46 6807 2993

47 5185 3258

48 3023 1942

EOF

修改之后，内容变为如下：

1 6734 1453

2 223

3 10

3 5530 1424

4 401 841

5 3082 1644

6 7608 4458

7 7573 3716

8 7265 1268

9 6898 1885

10 1112 2049

11 5468 2606

12 5989 2873

13 4706 2674

14 4612 2035

15 6347 2683

16 6107 669

17 7611 5184

18 7462 3590

19 7732 4723

20 5900 3561

21 4483 3369

22 6101 1110

23 5199 2182

24 1633 2809

25 4307 2322

26 675 1006

27 7555 4819

28 7541 3981

29 3177 756

30 7352 4506

31 7545 2801

32 3245 3305

33 6426 3173

34 4608 1198

35 23 2216

36 7248 3779

37 7762 4595

38 7392 2244

39 3484 2829

40 6271 2135

41 4985 140

42 1916 1569

43 7280 4899

44 7509 3239

45 10 2676

46 6807 2993

47 5185 3258

48 3023 1942

这么做仅是为了方便处理，也可以根据TSPLib给出的文件格式而自己写代码读取。

算法流程图

此处实现的算法应该是AS（Ant System），其算法流程如下：

算法代码

[java] view plaincopy

package tspsolver;

import java.util.Random;

/**

*蚂蚁类

* @author FashionXu

public class ant {

/**

* 蚂蚁获得的路径

public int[]tour;

//unvisitedcity 取值是0或1，

//1表示没有访问过，0表示访问过

int[] unvisitedcity;

/**

* 蚂蚁获得的路径长度

public int tourlength;

int citys;

/**

* 随机分配蚂蚁到某个城市中

* 同时完成蚂蚁包含字段的初始化工作

* @param citycount 总的城市数量

public void RandomSelectCity(int citycount){ citys=citycount;

unvisitedcity=new int[citycount];

tour=new int[citycount+1];

tourlength=0;

for(int i=0;i

tour[i]=-1;

unvisitedcity[i]=1;

}

long r1 = System.currentTimeMillis();

Random rnd=new Random(r1);

int firstcity=rnd.nextInt(citycount);

unvisitedcity[firstcity]=0;

tour[0]=firstcity;

}

/**

* 选择下一个城市

* @param index 需要选择第index个城市了

* @param tao 全局的信息素信息

* @param distance 全局的距离矩阵信息

public void SelectNextCity(int index,double[][]tao,int[][]distance){ double []p;

p=new double[citys];

double alpha=1.0;

double beta=2.0;

double sum=0;

int currentcity=tour[index-1];

//计算公式中的分母部分

for(int i=0;i

if(unvisitedcity[i]==1)

sum+=(Math.pow(tao[currentcity][i], alpha)*

Math.pow(1.0/distance[currentcity][i], beta));

}

//计算每个城市被选中的概率

for(int i=0;i

if(unvisitedcity[i]==0)

p[i]=0.0;

else{

p[i]=(Math.pow(tao[currentcity][i], alpha)*

Math.pow(1.0/distance[currentcity][i], beta))/sum;

}

long r1 = System.currentTimeMillis();

Random rnd=new Random(r1);

double selectp=rnd.nextDouble();

//轮盘赌选择一个城市；

double sumselect=0;

int selectcity=-1;

for(int i=0;i

sumselect+=p[i];

if(sumselect>=selectp){

selectcity=i;

break;

}

if (selectcity==-1)

System.out.println();

tour[index]=selectcity;

unvisitedcity[selectcity]=0;

}

/**

* 计算蚂蚁获得的路径的长度

* @param distance 全局的距离矩阵信息

public void CalTourLength(int [][]distance){

tourlength=0;

tour[citys]=tour[0];

for(int i=0;i

tourlength+=distance[tour[i]][tour[i+1]];

}

[java] view plaincopy

package tspsolver;

import java.io.*;

/**

*蚁群优化算法，用来求解TSP问题

* @author FashionXu

public class ACO {

//定义蚂蚁群

ant []ants;

int antcount;//蚂蚁的数量

int [][]distance;//表示城市间距离

double [][]tao;//信息素矩阵

int citycount;//城市数量

int[]besttour;//求解的最佳路径

int bestlength;//求的最优解的长度

/** 初始化函数

*@param filename tsp数据文件

*@param antnum 系统用到蚂蚁的数量

*@throws 如果文件不存在则抛出异常

public void init(String filename,int antnum) throws FileNotFoundException, IOException{ antcount=antnum;

ants=new ant[antcount];

//读取数据

int[] x;

int[] y;

String strbuff;

BufferedReader tspdata = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream(filename)));

strbuff = tspdata.readLine();

citycount = Integer.valueOf(strbuff);

distance = new int[citycount][citycount];

x = new int[citycount];

y = new int[citycount];

for (int citys = 0; citys < citycount; citys++) {

strbuff = tspdata.readLine();

String[] strcol = strbuff.split(" ");

x[citys] = Integer.valueOf(strcol[1]);

y[citys] = Integer.valueOf(strcol[2]);

}

//计算距离矩阵

for (int city1 = 0; city1 < citycount - 1; city1++) {

distance[city1][city1] = 0;

for (int city2 = city1 + 1; city2 < citycount; city2++) {

distance[city1][city2] = (int) (Math.sqrt((x[city1] - x[city2]) * (x[city1] - x[city2])

+ (y[city1] - y[city2]) * (y[city1] - y[city2])) + 0.5);

distance[city2][city1] = distance[city1][city2];

}

distance[citycount - 1][citycount - 1] = 0;

//初始化信息素矩阵

tao=new double[citycount][citycount];

for(int i=0;i

{

for(int j=0;j

tao[i][j]=0.1;

}

bestlength=Integer.MAX_VALUE;

besttour=new int[citycount+1];

//随机放置蚂蚁

for(int i=0;i

ants[i]=new ant();

ants[i].RandomSelectCity(citycount);

}

/**

* ACO的运行过程

* @param maxgen ACO的最多循环次数

public void run(int maxgen){

for(int runtimes=0;runtimes

//每一只蚂蚁移动的过程

for(int i=0;i

for(int j=1;j

ants[i].SelectNextCity(j,tao,distance);

}

//计算蚂蚁获得的路径长度

ants[i].CalTourLength(distance);

if(ants[i].tourlength

//保留最优路径

bestlength=ants[i].tourlength;

System.out.println("第"+runtimes+"代，发现新的解"+bestlength);

for(int j=0;j

besttour[j]=ants[i].tour[j];

}

//更新信息素矩阵

UpdateTao();

//重新随机设置蚂蚁

for(int i=0;i

ants[i].RandomSelectCity(citycount);

}

/**

* 更新信息素矩阵

private void UpdateTao(){

double rou=0.5;

//信息素挥发

for(int i=0;i

for(int j=0;j

tao[i][j]=tao[i][j]*(1-rou);

//信息素更新

for(int i=0;i

for(int j=0;j

tao[ants[i].tour[j]][ants[i].tour[j+1]]+=1.0/ants[i].tourlength;

}

/**

* 输出程序运行结果

public void ReportResult(){

System.out.println("最优路径长度是"+bestlength);

}

[java] view plaincopy

package tspsolver;

import java.io.FileNotFoundException;

import java.io.IOException;

import java.util.logging.Level;

import java.util.logging.Logger;

/**

*主程序调用ACO求解问题

* @author FashionXu

public class Main {

/**

* @param args the command line arguments

public static void main(String[] args) {

// TODO code application logic here

ACO aco;

aco=new ACO();

try {

aco.init("e://eil51.tsp", 50);

aco.run(2000);

aco.ReportResult();

} catch (FileNotFoundException ex) {

Logger.getLogger(Main.class.getName()).log(Level.SEVERE, null, ex);

} catch (IOException ex) {

Logger.getLogger(Main.class.getName()).log(Level.SEVERE, null, ex);

}

一些额外说明

算法只是提供了一个框架，没有对算法做优化处理，也没有做一些错误检查之类的，因此在实际运行时难免可能会有出错的时候，请使用者注意。

参考文献

[1]M. Dorigo, V. Maniezzo and A. Colorni, Positive Feedback as a Search Strategy. Technical Report No. 91-016, Politecnico di Milano, Italy, 1991. Later published as Optimization by a colony of cooperating agents, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part B, 26(1):29-41,1996. TR.01-ANTS-91-016.ps.gz , IJ.10-SMC96.pdf

[2]M. Dorigo, V. Maniezzo & A. Colorni, Ant System: Optimization by a colony of cooperating agents. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part B, 26(1):29-41,1996. IJ.10-SMC96.pdf

[3]Dorigo, Stutzle M. T.,张军译.蚁群优化.北京：清华大学出版社,2007

[4]https://www.doczj.com/doc/f815801214.html,/

[5]http://iridia.ulb.ac.be/~mdorigo/HomePageDorigo/

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基于离散数字编码的蚁群连续优化算法

＊)国家自然科学基金项目(10471045)、广东省自然科学基金(04020079)、华南理工大学自然科学基金(B13-E5050190)。吴广潮　讲师,博士研究生,研究领域为算法设计与分析,数据库与信息处理;黄　翰　博士研究生,研究领域为进化计算方法的理论基础,进化计算方法的优化设计及其应用。计算机科学2008V ol .35№.3　基于离散数字编码的蚁群连续优化算法＊) 吴广潮1,2　黄　翰2 (华南理工大学数学科学学院　广州510640)1　(华南理工大学计算机科学与工程学院　广州510640) 2 　摘　要　本文提出了一种基于离散编码的蚁群连续优化算法(CA CO -D E ),用于求解连续优化问题。以往蚁群算法(A CO )的研究,以求解离散优化问题为主,较少涉及连续优化问题。与经典的A CO 算法不同,CACO -DE 将有限精度的实数转化为一个数字串,数字串的每位取0到9之间的数字,从而实现了用离散编码描述实数的效果。CA CO -DE 延用了经典A CO 算法的框架,并加入了特殊的选择机制、信息素更新方式和局部搜索策略。测试实验结果表明:CA -CO -DE 比以往同类算法求解速度更快且精度更高。关键词　蚁群算法,连续优化,离散数字编码　 Ant Colony Continuous Optimization Based on Discrete Numerical Encoding W U G uang -Chao 1,2　H U AN G Han 2 (School of M athematical S cien ces ,S ou th China University of Tech nology ,Guangzhou 510640)1 (S chool of Computer S cien ce and En gineering ,S outh China Univers ity of Technology ,Gu angz hou 510640) 2　 A bstract T he pr esented paper pro po ses an ant colony algo rithm fo r continuo us o ptimization (CA CO -DE ).A CO alg o -rithms are alway s used fo r discr ete o ptimizatio n problem s ,but rar ely fo r continuous o ptimiza tion .CA CO -DE is de -sig ned based o n the numerical encoding in which each real numbe r is chang ed into a string made up of character s {0,…,9}.T he leng th o f enco ding depends on the accuracy and dimension of the so lutio n .A r tificial ants construct so lutio ns being guided by a hig h dimensio n phero mone v ector .T he f ramewo rk of the proposed algo rithm is similar to the cla ssi -cal ACO except for the upda ting rule a nd local sear ch stra teg y .So me pr elimina ry re sults o btained o n benchmar k pro b -lems sho w that the new method can so lv e co ntinuous o ptimizatio n problem s faster than o the r a nt and no n -a nt methods .Keywords A nt co lo ny alg o rithm ,Co ntinuous optimizatio n ,Discre te numerical encoding 1　引言蚁群算法(ACO )[1] 是由M .Do rig o 及其同伴在上世纪90年代提出的一种仿生算法,用于求解如旅行商问题[2]之类的组合优化问题。目前,A CO 算法的应用已经扩展到解决多种优化问题,如:V ehicle Ro uting [3]、Q uadra tic assig nment [3]、Qo S [4]、Job sho p [5]等,但这些问题几乎都是离散优化问题。与遗传算法、粒子群算法和进化规划算法不同,ACO 算法求解连续优化问题的设计研究较少。第一种求解连续函数优化问题的蚁群算法为Co ntinuous A CO (CA CO )算法[6],其主要思想是将连续区间分段,离散化后区间段视为T SP 问题中的城市。CA CO 算法虽然实现了A CO 算法求解连续优化问题0的突破,但是求解效果并不理想。后期又对CACO 算法作了些改进[7,8],提高了求解的精度,但是改进的程度有限。后来相应又有A PI [9]和CIAC [10]。另外两种算法出现,取得了一定的改进效果,但这些算法加入了遗传算法等其他计算工具的策略,只是用了A CO 算法的框架而已。最新的算法还有基于正态分布的ACO 算法[11],然而这种算法也需要将区间分段离散化,从而会出现两个缺点:1.算法求解精度有限;2.算法求解的计算复杂度较高,需要花费较多的函数评估次数。作为改进,本文在文[12]基础上提出了一种新型的求解连续优化问题的A CO 算法:基于离散编码的蚁群算法(CA -CO -DE )。实验结果表明:CACO -D E 比以往其他ACO 算法求解的效果更好,而且速度更快。 2　AC O 算法基本思想介绍自然界蚂蚁在其经过的路径上会留下某种生物信息物质(信息素),该物质会吸引蚁群中的其它成员再次选择该段路径。食物与巢穴之前较短的路径容易积累较多的信息素,因而使得更多的蚂蚁选择走该段路径,最终几乎所有的蚂蚁都集中在最短路径上完成食物的搬运。M .Do rigo 等从此现象中抽象出路径选择和信息素积累的数学模型,作为蚁群算法的核心;并通过对蚂蚁寻找最短路径的计算机模拟,实现了对TS P 问题的求解[2]。按M .Do rigo 的设计[3],蚁群算法的基本框架如图1所示。图1　蚁群算法(A CO )的基本框架一般情况下,A CO 算法可以分为三个部分:生成解(Co n -structA ntsSo lutio ns ),更新信息素(U pdatePhero mone s )和附加策略(DaemonA ctions )。 · 146·

协同过滤推荐算法(java原生JDK实现-附源码地址)

协同过滤推荐算法(java原生JDK实现-附源码地址) 一、项目需求 1.需求链接 https://https://www.doczj.com/doc/f815801214.html,/getStart/information.htm?raceId=231522 2.需求内容训练数据包含了抽样出来的一定量用户在一个月时间（11.18~12.18）之内的移动端行为数据（D），评分数据是这些用户在这个一个月之后的一天（12.19）

对商品子集（P）的购买数据。参赛者要使用训练数据建立推荐模型，并输出用户在接下来一天对商品子集购买行为的预测结果。评分数据格式具体计算公式如下：参赛者完成用户对商品子集的购买预测之后，需要将结果放入指定格式的数据表（非分区表）中，要求结果表名为：tianchi_mobile_recommendation_predict.csv，且以utf-8格式编码；包含user_id 和item_id两列（均为string类型）,要求去除重复。例如：评估指标比赛采用经典的精确度(precision)、召回率(recall)和F1值作为评估指标。具体计算公式如下：其中PredictionSet为算法预测的购买数据集合，ReferenceSet为真实的答案购买数据集合。我们以F1值作为最终的唯一评测标准。二、协同过滤推荐算法原理及实现流程 1.基于用户的协同过滤推荐算法基于用户的协同过滤推荐算法通过寻找与目标用户具有相似评分的邻居用户，通过查找邻居用户喜欢的项目，推测目标用户也具有相同的喜好。基于用户的协同过滤推荐算法基本思想是：根据用户-项目评分矩阵查找当前用户的最近邻居，利用最近邻居的评分来预测当前用户对项目的预测值，将评分最高的N 个项目推荐给用户，其中的项目可理解为系统处理的商品。其算法流程图如下图1所示。

利用蚁群算法优化前向神经网络

利用蚁群算法优化前向神经网络来源：深圳发票 https://www.doczj.com/doc/f815801214.html,/ 内容摘要：蚁群算法（ant colony algorithm，简称ACA）是一种最新提出的新型的寻优策略，本文尝试将蚁群算法用于三层前向神经网络的训练过程，建立了相应的优化模型，进行了实际的编程计算，并与加动量项的BP算法、演化算法以及模拟退火算法进行比较，结果表明该方法具有更好的全局收敛性，以及对初值的不敏感性等特点。关键词：期货经纪公司综合实力主成分分析聚类分析人工神经网络（ANN）是大脑及其活动的一个理论化的数学模型，由大量的处理单元（神经元）互连而成的，是神经元联结形式的数学抽象，是一个大规模的非线性自适应模型。人工神经网络具有高速的运算能力，很强的自学习能力、自适应能力和非线性映射能力以及良好的容错性，因而它在模式识别、图像处理、信号及信息处理、系统优化和智能控制等许多领域得到了广泛的应用。人工神经网络的学习算法可以分为：局部搜索算法，包括误差反传（BP）算法、牛顿法和共轭梯度法等；线性化算法；随机优化算法，包括遗传算法（GA）、演化算法（EA）、模拟退火算法（SA）等。蚁群算法是一种基于模拟蚂蚁群行为的随机搜索优化算法。虽然单个蚂蚁的能力非常有限，但多个蚂蚁构成的群体具有找到蚁穴与食物之间最短路径的能力，这种能力是靠其在所经过的路径上留下的一种挥发性分泌物（pheromone）来实现的。蚂蚁个体间通过这种信息的交流寻求通向食物的最短路径。已有相关计算实例表明该算法具有良好的收敛速度，且在得到的最优解更接近理论的最优解。

本文尝试将蚁群算法引入到前向神经网络的优化训练中来，建立了基于该算法的前向神经网络训练模型，编制了基于C++语言的优化计算程序，并针对多个实例与多个算法进行了比较分析。前向神经网络模型前向人工神经网络具有数层相连的处理单元，连接可从一层中的每个神经元到下一层的所有神经元，且网络中不存在反馈环，是常用的一种人工神经网络模型。在本文中只考虑三层前向网络，且输出层为线性层，隐层神经元的非线性作用函数（激活函数）为双曲线正切函数：其中输入层神经元把输入网络的数据不做任何处理直接作为该神经元的输出。设输入层神经元的输出为(x1,x2,Λ,xn)，隐层神经元的输入为(s1,s2,Λ,sh)，隐层神经元的输出为 (z1,z2,Λ,zh)，输出层神经元的输出为(y1,y2,Λ,ym)，则网络的输入-输出为：其中{w ij}为输入层-隐层的连接权值，{w i0}隐层神经元的阈值，{v ki}为隐层-输出层的连接权值，{v k0}为输出层神经元的阈值。网络的输入-输出映射也可简写为： 1≤k≤m (5)

java实现图论中的经典算法

1.最短路的笛杰斯特拉算法 /** * * @author Administrator */ //这个算法用来解决无向图中任意两点的最短路径，同时输出路径(起点到所有点的) public class MinPath { public static String dijkstra(int[][] W1, int start, int end) { System.out.println("起点:" + start + "终点:" + end); boolean[] isLabel = new boolean[W1[0].length];// 是否标号 int[] indexs = new int[W1[0].length];// 所有标号的点的下标集合，以标号的先后顺序进行存储，实际上是一个以数组表示的栈 int i_count = -1;// 栈的顶点 int[] distance = W1[start].clone();// v0到各点的最短距离的初始值 int index = start;// 从初始点开始 int presentShortest = 0;// 当前临时最短距离 indexs[++i_count] = index;// 把已经标号的下标存入下标集中 isLabel[index] = true; while (i_count < W1[0].length) { // 第一步：得到与原点最近的某个点 int min = Integer.MAX_V ALUE; for (int i = 0; i < distance.length; i++) { if (!isLabel[i] && distance[i] != -1 && i != index) { // 如果到这个点有边,并且没有被标号 if (distance[i] < min) { min = distance[i]; index = i;// 把下标改为当前下标 } } } i_count = i_count + 1; if (i_count == W1[0].length) { break; } isLabel[index] = true;// 对点进行标号 indexs[i_count] = index;// 把已经标号的下标存入下标集中 if (W1[indexs[i_count - 1]][index] == -1 || presentShortest + W1[indexs[i_count - 1]][index] > distance[index]) { // 如果两个点没有直接相连，或者两个点的路径大于最短路径 presentShortest = distance[index]; } else { presentShortest += W1[indexs[i_count - 1]][index];

智能优化算法(蚁群算法和粒子群算法)

7.1 蚁群优化算法概述 ?7.1.1 起源 ?7.1.2 应用领域 ?7.1.3 研究背景 ?7.1.4 研究现状 ?7.1.5 应用现状

7.1.1 蚁群优化算法起源 20世纪50年代中期创立了仿生学，人们从生物进化的机理中受到启发。提出了许多用以解决复杂优化问题的新方法，如进化规划、进化策略、遗传算法等，这些算法成功地解决了一些实际问题。

20世纪90年代意大利学者M．Dorigo，V．Maniezzo，A．Colorni等从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法——蚁群算法，是群智能理论研究领域的一种主要算法。

背景：人工生命 ?“人工生命”是来研究具有某些生命基本特征的人工系统。人工生命包括两方面的内容。 ?研究如何利用计算技术研究生物现象。?研究如何利用生物技术研究计算问题。

?现在关注的是第二部分的内容，现在已经有很多源于生物现象的计算技巧。例如，人工神经网络是简化的大脑模型，遗传算法是模拟基因进化过程的。 ?现在我们讨论另一种生物系统－社会系统。更确切的是，在由简单个体组成的群落与环境以及个体之间的互动行为，也可称做“群智能”(swarm intelligence)。这些模拟系统利用局部信息从而可能产生不可预测的群体行为（如鱼群和鸟群的运动规律），主要用于计算机视觉和计算机辅助设计。

?在计算智能(computational intelligence)领域有两种基于群智能的算法。蚁群算法(ant colony optimization)和粒子群算法(particle swarm optimization)。前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟，已经成功运用在很多离散优化问题上。

JAVA经典算法

河内塔问题（Towers of Hanoi）问题说明：河內之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)於1883年从泰国带至法国的，河內为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及這个故事，据说创世紀时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），並命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将损毁，而也就是世界末日來临之时。算法代码（Java）：复制内容到剪贴板 import java.io.*; public class Hanoi { public static void main(String args[]) throws IOException { int n; BufferedReader buf; buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("请输入盘子个数"); n = Integer.parseInt(buf.readLine()); Hanoi hanoi = new Hanoi(); hanoi.move(n, 'A', 'B', 'C'); } public void move(int n, char a, char b, char c) { if(n == 1) System.out.println("盘 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c); else { move(n - 1, a, c, b); System.out.println("盘 " + n + " 由 " + a + " 移至 " + c); move(n - 1, b, a, c);

13基于蚁群算法的连续函数优化通用MATLAB源代码

基于蚁群算法的连续函数优化通用MATLAB源代码此源码是对人工蚁群算法的一种实现，用于无约束连续函数的优化求解，对于含有约束的情况，可以先使用罚函数等方法，把问题处理成无约束的模型，再使用本源码进行求解。 function [BESTX,BESTY,ALLX,ALLY]=ACOUCP(K,N,Rho,Q,Lambda,LB,UB) %% Ant Colony Optimization for Unconstrained Continuous Problem %% ACOUCP.m %% 无约束连续函数的蚁群优化算法 %% 此函数实现蚁群算法，用于求解无约束连续函数最小化问题 %% 对于最大化问题，请先将其加负号转化为最小化问题 % GreenSim团队——专业级算法设计&代写程序 % 欢迎访问GreenSim团队主页→https://www.doczj.com/doc/f815801214.html,/greensim %% 输入参数列表 % K 迭代次数 % N 蚁群规模 % Rho 信息素蒸发系数，取值0～1之间，推荐取值0.7～0.95 % Q 信息素增加强度，大于0，推荐取值1左右 % Lambda 蚂蚁爬行速度，取值0～1之间，推荐取值0.1～0.5 % LB 决策变量的下界，M×1的向量 % UB 决策变量的上界，M×1的向量 %% 输出参数列表 % BESTX K×1细胞结构，每一个元素是M×1向量，记录每一代的最优蚂蚁 % BESTY K×1矩阵，记录每一代的最优蚂蚁的评价函数值 % ALLX K×1细胞结构，每一个元素是M×N矩阵，记录每一代蚂蚁的位置 % ALLY K×N矩阵，记录每一代蚂蚁的评价函数值 %% 测试函数设置 % 测试函数用单独的子函数编写好，在子函数FIT.m中修改要调用的测试函数名即可 % 注意：决策变量的下界LB和上界UB，要与测试函数保持一致 %% 参考设置 % [BESTX,BESTY,ALLX,ALLY]=ACOUCP(50,30,0.95,1,0.5,LB,UB) %% 第一步：初始化 M=length(LB);%决策变量的个数 %蚁群位置初始化 X=zeros(M,N); for i=1:M x=unifrnd(LB(i),UB(i),1,N); X(i,:)=x; end %输出变量初始化 ALLX=cell(K,1);%细胞结构，每一个元素是M×N矩阵，记录每一代的个体 ALLY=zeros(K,N);%K×N矩阵，记录每一代评价函数值

蚁群算法路径优化算法

其中，表示在t时刻蚂蚁k由元素（城市）i转移到元素（城市）j的状态转移概率。allowedk = C ? tabuk表示蚂蚁k下一步允许选择的城市。α为启发式因子，表示轨迹的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息在蚂蚁运动时所起的作用，其值越大，则该蚂蚁越倾向于选择其他蚂蚁经过的路径，蚂蚁之间的协作性越强。β为期望启发式因子，表示能见度的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中启发信息在蚂蚁选择路径中的受重视程度，其值越大，则该状态转移概率越接近于贪心规则；ηij(t) 为启发函数，表达式为。式中，dij表示相邻两个城市之间的距离。（6）修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的元素（城市），并把该元素（城市）移动到该蚂蚁个体的禁忌表中。（7）若集合C中元素（城市）未遍历完，即k

for i=1:NC % 计算各城市间的距离 for j=1:NC distance(i,j)=sqrt((CooCity(i,2)-CooCity(j,2))^2+(CooCity(i,3)-CooCity(j,3))^2); end end MAXIT=10;%最大循环次数 Citystart=[]; % 起点城市编号 tau=ones(NC,NC); % 初始时刻各边上的信息痕迹为1 rho=0.5; % 挥发系数 alpha=1; % 残留信息相对重要度 beta=5; % 预见值的相对重要度 Q=10; % 蚁环常数 NumAnt=20; % 蚂蚁数量 routelength=inf; % 用来记录当前找到的最优路径长度 for n=1:MAXIT for k=1:NumAnt %考查第K只蚂蚁 deltatau=zeros(NC,NC); % 第K只蚂蚁移动前各边上的信息增量为零 %[routek,lengthk]=path(distance,tau,alpha,beta,[]); % 不靠率起始点[routek,lengthk]=path(distance,tau,alpha,beta,Citystart); % 指定起始点if lengthk

java程序员必知的十种程序算法

java程序员必学的十种程序算法算法1：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。算法步骤： 1 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），

2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。 3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。算法2：堆排序算法

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。算法步骤：创建一个堆H[0..n-1] 把堆首（最大值）和堆尾互换 3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置 4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1 算法3：归并排序归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。算法步骤：

蚁群优化算法

蚁群优化算法
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蚁群算法的提出：人工蚂蚁与真实蚂蚁的异同
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2.1 2.2
相同点比较不同点比较
蚁群算法的流程图基本蚁群算法的实现步骤蚁群算法的 matlab 源程序蚁群算法仿真结果版权声明
[编辑]蚁群算法的提出：
人类认识事物的能力来源于与自然界的相互作用，自然界一直是人类创造力的源泉。自然界有许多自适应的优化现象不断地给人以启示，生物和自然中的生态系统可以利用自身的演化来让许多在人类看来高度复杂的优化问题得到几乎完美的解决。近些年来，一些与经典的数学问题思想不同的，试图通过模拟自然生态系统来求解复杂优化问题的仿生学算法相继出现，如蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等。这些算法大大丰富了现在优化技术，也为那些传统最优化技术难以处理的组合优化问题提供了切实可行的解决方案。生物学家通过对蚂蚁的长期的观察发现，每只蚂蚁的智能并不高，看起来没有集中的指挥，但它们却能协同工作，集中事物，建起坚固漂亮的蚁穴并抚养后代，依靠群体能力发挥出超出个体的智能。蚁群算法是最新发展的一种模拟昆虫王国中蚂蚁群体智能行为的仿生优化算法，它具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制、易于与其他方法相结合等优点。尽管蚁群算法的严格理论基础尚未奠定，国内外的相关研究还处于实验阶段，但是目前人们对蚁群算法的研究已经由当初单一的旅行商问题(TSP)领域渗透到了多个应用领域，由解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题，由离散域范围内的研究逐渐扩展到了连续域范围内的

JAVA经典算法40题

JAVA经典算法40题【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(f(i)); } public static int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 或 public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(mymath.f(i)); } } class math { public int f(int x) { if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } 【程序2】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。 public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; math mymath = new math(); for(i=2;i<=200;i++)

基本蚁群优化算法及其改进毕业设计

摘要自意大利学者M. Dorigo于1991年提出蚁群算法后，该算法引起了学者们的极大关注，在短短十多年的时间里，已在组合优化、网络路由、函数优化、数据挖掘、机器人路径规划等领域获得了广泛应用，并取得了较好的效果。本文首先讨论了该算法的基本原理，接着介绍了旅行商问题，然后对蚁群算法及其二种改进算法进行了分析，并通过计算机仿真来说明蚁群算法基本原理，然后分析了聚类算法原理和蚁群聚类算法的数学模型，通过调整传统的蚁群算法构建了求解聚类问题的蚁群聚类算法。最后，本文还研究了一种依赖信息素解决聚类问题的蚁群聚类算法，并把此蚁群聚类算法应用到对人工数据进行分类，还利用该算法对2005年中国24所高校综合实力进行分类，得到的分类结果与实际情况相符，说明了蚁群算法在聚类分析中能够收到较为理想的结果。【关键词】蚁群算法；计算机仿真；聚类；蚁群聚类

Study on Ant Colony Algorithm and its Application in Clustering Abstract： As the ant colony algorithm was proposed by M. Dorigo in 1991,it bringed a extremely large attention of scholars, in past short more than ten years, optimized, the network route, the function in the combination optimizes, domains and so on data mining, robot way plan has obtained the widespread application, and has obtained the good effect.This acticle discussed the basic principle of it at first, then introduced the TSP,this acticle also analysed the ant colony algorithm and its improved algorithm, and explanated it by the computer simulates, then it analysed the clustering algorithm and the ant clustering algorithm, builded the ant clustering algorith to solution the clustering by the traditioned ant algorithm. At last, this article also proposed the ant clustering algorith to soluted the clustering dependent on pheromon. Carry on the classification to the artificial data using this ant clustering algorithm; Use this algorithm to carry on the classification of the synthesize strength of the 2005 Chinese 24 universities; we can obtain the classified result which matches to the actual situation case. In the next work, we also should do the different cluster algorithm respective good and bad points as well as the classified performance aspect the comparison research; distinguish the different performance of different algorithm in the analysis when the dates are different. Key words： Ant colony algorithm; Computer simulation; clustering; Ant clustering 目录

Java数据结构与经典算法——高手必会

1.大O表示法：粗略的量度方法即算法的速度是如何与数据项的个数相关的算法大O表示法表示的运行时间线性查找 O(N) 二分查找 O(logN) 无序数组的插入 O(1) 有序数组的插入 O(N) 无序数组的删除 O(N) 有序数组的删除 O(N) O(1)是最优秀的,O(logN)良好,O(N)还可以,O(N2)稍差(在冒泡法中见到) 2.排序 public class JWzw { //插入排序 public void insertArray(Integer []in){ int tem = 0; int num = 0; int upnum = 0; for (int i = 0; i < in.length; i++) { for (int j = i - 1; j >= 0; j--) { num++; if (in[j+1] < in[j]) { tem = in[j+1]; in[j+1] = in[j]; in[j] = tem; upnum++; } else { break; } } } for (int i = 0; i < in.length; i++) { System.out.print(in[i]); if(i < in.length - 1) { System.out.print(",");

} } System.out.println(); System.out.println("插入排序循环次数:" + num); System.out.println("移动次数：" + upnum); System.out.print("\n\n\n"); } //选择排序 public void chooseArray(Integer []in){ int tem = 0; int num = 0; int upnum = 0; for(int i = 0;i < in.length;i++) { for(int j = i;j < in.length - 1;j++){ num++; if(in[j+1] < in[j]){ tem = in[j+1]; in[j + 1] = in[j]; in[j] = tem; upnum++; } } } for (int i = 0; i < in.length; i++) { System.out.print(in[i]); if(i < in.length - 1) { System.out.print(","); } } System.out.println(); System.out.println("选择排序循环次数:" + num); System.out.println("移动次数：" + upnum); System.out.print("\n\n\n"); } //冒泡排序 public void efferArray(Integer []in){ int tem = 0; int num = 0; int upnum = 0;