2014年09月13日徐萍的初中数学组卷
2014年09月13日徐萍的初中数学组卷
一．解答题（共30小题）
1．把下列各数填入相应的大括号里：
﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．
整数集：{_________…}；
负分数集：{_________…}．
2．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：﹣21%，+|﹣6|，，0，﹣0.，﹣2013，3.14，﹣（+4），
（﹣7）2
正整数集合{ …}
负分数集合{ …}
有理数集合{ …}．
3．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．
（1）把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内；
（2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入3个相应的有理数．
4．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2.004，﹣，1，﹣，0，﹣（﹣2.28），3.14，
﹣|﹣4|．
正有理数集合：{…}，
负有理数集合：{…}，
整数集合：{…}，
负分数集合：{…}．
5．将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，42，π，3，101001000…，0，﹣（﹣）
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负数集合；{ …}；
有理数集合：{ …}．
6．把下列各数分别填人相应的集合里．
（1）有理数集合：{_________…}
（2）无理数集合：{_________…}
（3）正数集合：{_________…}
（4）负数集合：{_________…}
（5）整数集合：{_________…}
（6）分数集合：{_________…}．
7．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：
﹣2.4，3，2.008，﹣，1，，0，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|
正数集合：{ …}
负有理数集合：{ …}
整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}．
8．把下列各数填入它所属的大括号内．
+6，0.75，﹣|﹣3|，0，﹣1.2，﹣（﹣8），，，9%，π
正分数{ }；
正整数{ }；
整数{ }；
有理数{ }．
9．把下列各数填入相应的大括号里：
3π，﹣2，，3.020020002…，0，，﹣（﹣2），2012．
整数集合：{_________…}
分数集合：{_________…}
负有理数集合：{_________…}
无理数集合：{_________…}．
10．把下列各数填在相应的集合里：
+5，，﹣20，0，0.174，﹣1，，﹣8.09，600%，﹣|﹣12|．
整数集合{ }；
自然数集合{ }；
负分数集合{ }；
正整数集合{ }；
负整数集合{ }；
非负数集合{ }．
11．将下列各数填在相应的括号内．
5，0，﹣2，，，﹣0.1010010001…，﹣|﹣3|．
整数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
12．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
π，0，0.356，﹣1，8，﹣6.32，﹣|﹣54|，0.222…．696696669，，1.696696669…
正数集合{}；
非负整数集{}；
有理数集合{}；
分数集合{}．
13．把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣3.1，3.14159，﹣3，+31，，0.618，0，π，﹣0.2020020002…
负有理数集合{_________}
整数集合{_________}
负分数集合{_________}．
14．是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来：
（1）最小的正有理数：
（2）最小的负整数：
（3）最大的非整数：
（4）最小的整数：
（5）最大的负有理数：
（6）最小的有理数：
15．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，﹣a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么﹣a就是负数；
（3）若﹣a是正数，则a一定为非正数．
16．如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数．
（1）请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；
75，你认为可能吗？为什么？
3×3个数．
（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为51，那么这9个数的和为_________，在这9个日期中，最后一天是_________号；
（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为207”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？
18．在通常日历牌上可以看到一些数所满足的某些规律，下面是某年某月份的日历牌：
我们在日历牌中用不同的方式选择了四个数，它们分别构成了“矩形”和“平行四边形”．对甲种选择，我们发现14×8﹣7×15=7，对角线上两数的差为7；对乙种选择，我们发现9×4﹣3×10=6，对角线上两数积的差为6；对丙种选择，我们发现12×13﹣5×20=56，对角线上两数积的差为56．这些规律是否具有一般性，请再选择其它数试试，如果你认为不具有一般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请用代数式的运算加以说明．
（1）如果现在时间是北京时间2011年10月9日上午8：30，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？（2）小兵现在想给巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？
20．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣50，250，0，﹣400．
21．小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）小华一共行驶了多少km？
22．已知：如图数轴上有一根木棒AB重合在数轴上，当点A移动到点B原来的位置时，点B移动到的位置对应的数是20，当点B移动到点A原来的位置时，点A移动到的位置对应的数是5（单位是cm）．
（1）这根木棒有多长？
23．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重
合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为_________cm．
（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
24．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？
25．按照要求在数轴上完成点的移动，并说出移动后表示的数．
（1）点A在数轴上表示的数是﹣3，将A向右移动5个单位长度，那么A表示的新数是什么？
（2）点B在数轴上表示的数是﹣2，将B向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，那么B表示的新数是什么？
（3）点C在数轴上，将它向数轴的负方向移动5个单位长度，若新位置与原位置到原点的距离相等，那么C原来表示的数是多少？
26．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来．
27．写出大于﹣4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来．
28．小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？
29．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置．
30．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的
②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是
_________，A、B两点间的距离是_________；
③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B 表示的数是_________，A、B两点间的距离是_________．
2014年09月13日徐萍的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．把下列各数填入相应的大括号里：
﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．
整数集：{﹣4，2013，0…}；
负分数集：{﹣0.5，，﹣95%…}．
，﹣
，﹣
2．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：﹣21%，+|﹣6|，，0，﹣0.，﹣2013，3.14，﹣（+4），
（﹣7）2
正整数集合{ …}
负分数集合{ …}
有理数集合{ …}．
，
0.
3．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．
（1）把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内；
（2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入3个相应的有理数．
，
）
4．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2.004，﹣，1，﹣，0，﹣（﹣2.28），3.14，
﹣|﹣4|．
正有理数集合：{…}，
负有理数集合：{…}，
整数集合：{…}，
负分数集合：{…}．
，﹣（﹣
，﹣
5．将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，42，π，3，101001000…，0，﹣（﹣）
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负数集合；{ …}；
有理数集合：{ …}．
|=，，﹣（﹣）=
|，﹣（﹣
，﹣（﹣
|
，﹣（﹣
﹣，﹣（﹣））
|，﹣（﹣
6．把下列各数分别填人相应的集合里．
﹣5，，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣
（1）有理数集合：{{﹣5，，0，﹣3.14，，﹣12，，+1.99，﹣（﹣6）…}
（2）无理数集合：{0.1010010001…，﹣…}
（3）正数集合：{，，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）…}
（4）负数集合：{﹣5，﹣3.14，﹣12，，﹣…}
（5）整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6），…}
，，﹣
…
，
…
{，
，，，﹣；，
，﹣；
7．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：
﹣2.4，3，2.008，﹣，1，，0，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|
正数集合：{ …}
负有理数集合：{ …}
整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}．
，
，﹣
8．把下列各数填入它所属的大括号内．
+6，0.75，﹣|﹣3|，0，﹣1.2，﹣（﹣8），，，9%，π
正分数{ }；
有理数{ }．
9%=
，
，﹣}
9．把下列各数填入相应的大括号里：
3π，﹣2，，3.020020002…，0，，﹣（﹣2），2012．
整数集合：{﹣2，0，﹣（﹣2），2012，…}
分数集合：{﹣，，…}
负有理数集合：{﹣2，，…}
无理数集合：{3π，3.020020002…，…}．
，，
，
，﹣，，10．把下列各数填在相应的集合里：
自然数集合{ }；
负分数集合{ }；
正整数集合{ }；
负整数集合{ }；
非负数集合{ }．
﹣
，
11．将下列各数填在相应的括号内．
5，0，﹣2，，，﹣0.1010010001…，﹣|﹣3|．
整数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
{
12．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
π，0，0.356，﹣1，8，﹣6.32，﹣|﹣54|，0.222…．696696669，，1.696696669…
正数集合{}；
非负整数集{}；
有理数集合{}；
分数集合{}．
，﹣
…
13．把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣3.1，3.14159，﹣3，+31，，0.618，0，π，﹣0.2020020002…负有理数集合{﹣3.1，﹣3，…}
整数集合{﹣3，+31，0…}
负分数集合{﹣3.1，…}．
，
14．是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来：
（1）最小的正有理数：
（2）最小的负整数：
（3）最大的非整数：
（4）最小的整数：
（5）最大的负有理数：
（6）最小的有理数：
15．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，﹣a一定表示负数；
16．如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数．（1）请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；
（2）若日历中竖列上相邻的3个数和是75，你认为可能吗？为什么？
3×3个数．
（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为51，那么这9个数的和为153，在这9个日期中，
（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为207”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？
18．在通常日历牌上可以看到一些数所满足的某些规律，下面是某年某月份的日历牌：
我们在日历牌中用不同的方式选择了四个数，它们分别构成了“矩形”和“平行四边形”．对甲种选择，我们发现14×8﹣7×15=7，对角线上两数的差为7；对乙种选择，我们发现9×4﹣3×10=6，对角线上两数积的差为6；对丙种选择，我们发现12×13﹣5×20=56，对角线上两数积的差为56．这些规律是否具有一般性，请再选择其它数试试，如果你认为不具有一般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请用代数式的运算加以说明．
（2）小兵现在想给巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？
20．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣50，250，0，﹣400．
21．小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
22．已知：如图数轴上有一根木棒AB重合在数轴上，当点A移动到点B原来的位置时，点B移动到的位置对应的数是20，当点B移动到点A原来的位置时，点A移动到的位置对应的数是5（单位是cm）．
（1）这根木棒有多长？
（2）请你借助数轴解决问题：一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我这么大的话，我就125岁了”，你能求出爷爷的年龄吗？
23．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重
合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为5cm．
（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
24．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？
25．按照要求在数轴上完成点的移动，并说出移动后表示的数．
（1）点A在数轴上表示的数是﹣3，将A向右移动5个单位长度，那么A表示的新数是什么？
（2）点B在数轴上表示的数是﹣2，将B向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，那么B表示的新数是什么？
（3）点C在数轴上，将它向数轴的负方向移动5个单位长度，若新位置与原位置到原点的距离相等，那么C原来表示的数是多少？