让设计成为现实
——我对计算机图形学的认识
100494 10级景观一班苏莞琴
◇计算机图形学包含的主要内容
计算机图形学（Computer Graphic）是人类设计手法不断演进的产物。这门学科主要研究通过计算机处理用几何数据和数学模型所描述的图形的原理、算法和系统。包括图形的输入、存储、运算、转换、传送和输出。这是一门反映建筑数字化特征的典型图形技术。通过它，不仅可以反映出建筑的动态特征、互动特征、数学特征、虚实特征，还能通过建模等一系列手段，将具有复杂曲面的建筑从设计师的设想转化为现实。
其中包含了一个很重要的内容——虚拟现实技术（Virtual Reality）。通过VR技术可以对人的视觉、听觉、触觉进行模仿，还可以进行语音识别以及合成，甚至还可以检测人的眼球运动。在这一技术的基础与关键在于基于几何与图形学的建模描绘技术和基于图像的场景描绘技术（Image Based Rendering）。在21世纪，虚拟现实技术在指导设计方面扮演着非常重要的角色。设计师的想象力天马星空，计算机图形学为之提供了一个着陆点，让梦想成为现实。
◇计算机图形学对于设计的作用
计算机图形学对于设计作品，设计师，以及设计行业本身都具有很大的意义。可以说
正是因为有了这一技术，许多设计师们的异想天开才得以变成现
实。
盖里设计的“奥运村鱼形雕塑”如今已经成为巴塞罗那的地
标，雕塑的落成也是盖里建筑师事务所发展史上的一个里程碑——
从这雕塑开始，该公司开始正式使用电脑辅助建筑设计与制作。如
此巨大的曲面，如果完全依靠人工的计算是很难完成的，而且还可
能出现比较大的误差。计算机图形学的出现解决了这一难题。
而解决这一难题的方式得益于这一学科的思想原则：以简单代替复杂，以初等代替高级，以近似代替准确，以直观代替抽象。体现在具体的操作中，即以直线代替曲线，以平面代替曲面，凭借惊喜的单体，微小的尺度骗过人的眼睛。
设计师通过对屏幕图像生成原理以及绘制曲线、曲面的原理的进一步了解，可以将这门学科融入与设计之中，让想象力的海洋更加深邃宽广。
在奥地利穆尔河畔坐落着一座超现实建筑——格拉茨美术馆。这座超现实主义建筑出自英国建筑师彼得库克之手，以德固赛
（DEGUSSA）亚克力拼贴而成，制造
出了非常平滑的曲面效果。
在计算机图形学的帮助下，设计师
不仅可以创造出具有动态特征的曲面
建筑，还可以在设计过程中，以仿真、
模拟的技术将方案呈现出来，光影，声
环境，温度，光照让方案栩栩如生。在
面对甲方时，也能更加清晰直观地表达
自己的想法。这在一定程度上节约了建造过程中所需耗费的各种人力物力资源。也是各种概念产品的出现成为可能。
如果将设计看做一门艺术，计算机图形学的融入使之更加具有广延性，可以将更多领域的知识纳入设计。于是灵感无处不在，而且更加容易实现。
莫比乌斯环原本是由数学家提出的一个几何模型，今天却被许多才华横溢的设计师演绎出别样的光彩。一个简单的几何模型中所蕴含的连续感给了建筑师很大的启发。日本建筑师藤远秀平最大限度地发挥了波形金属板的材料特性，创造出一个相互依存，相互作用，并具有诗一般韵律和充满雕塑感的建筑空间，让建筑的墙、梁、柱、屋顶、地面等构件元素的身份由其所在的位置而随机决定。波形金属板自由自在地起伏、弯曲、扭转。如此复杂的曲面如果由人工计算，工作量是无法想象的。
彼得·艾森曼设计的的莱因哈特大楼也运用莫比乌斯环的“回旋”特性，在这个设计中，
设计师先建立了一个断面，接
着让断面配合莫比乌斯环的
路径回旋。于是诞一个造型独
特，功能多元的建筑诞生了，
创造出可以说是有一些错乱
的空间感受。这样的一个非理
性建筑，不借助计算机图形学
也是很难完成的。甚至在构思
阶段，这个建筑就已经与计算
机密不可分。
同时，相对人工作图而
言，计算机建模具有简易、精
确、易于保存和修改的特点。
在专业课的学习过程中，相信很多同学都有这样的感触：辛苦一周的劳动成果，也许因为一些小瑕疵便大打折扣。哪怕只是对某一条曲线的局部不满意，在纯手工操作的情况下也许就只能重画一条，风险在于新曲线其它部分的效果可能不如原来的好。随着技术的不断发展，在电脑上修改一条曲线的局部而不影响整体也已经成为可能。同时，在历史建筑保护的方面，保存建筑的图纸是相当困难的。纸张会随着时间的推移泛黄腐蚀，字迹渐渐模糊难辨。而现在拥有了三维扫描仪以及一系列图形图像处理技术，将其建模保存在电脑里之后，储存、备份都相当方便，这对于历史建筑，以及其它历史遗产的保护、复原，都有很大的意义。
一个项目的施工是很重要的，通过计算机图形学可以对施工的可行性进行分析。通过图形软件可以对nurbs曲面进行各种几何和力学的分析，进而深入研究起施工时的可行性。甚至进行仿真施工修改施工细节，如检查施工计划的合理性，有效性，防止施工和运输问题的发生，是设计不仅仅停留在设计，而是更加贴近实践。
综上，对于设计而言，仿佛一个舞台，使各种抽象的、梦幻的、超现实的设计可以真实地呈现在人们眼前。
一个世纪以前，电脑还没有诞生。而在当下，计算机图形学在设计的世界中创造出了翻天覆地的变化，赋予了设计师突破传统的力量。人类世界的每一个脚印都有人类自己踩出，但世界的发展总是出乎人的意料之外。我很期待在更远的未来，设计的世界又会是怎样的一番景象。
◇我学习计算机图形学的感受
作为大一新生我接触的图形软件是非常有限的。这门课让我在接触各种图形软件之前先对图形软件有了一个总体的映像。同时在软件介绍课上我也慢慢了解到，各绘图软件间是有很多相通之处的。对Rhino学习是我第一次借助电脑画出曲面，并由了一个可以旋转，可以渲染的立体图形。希望在下学期其它的软件课中我能够对计算机绘图有更加深刻的了解。
我想作为一个设计者，学习计算机图形学的目的不仅仅在于掌握这一门知识，而是通过对其原理的探究打开设计思路，是设计更加理性，更加贴近现实。设计绝不是简单的想象，更重要的是要付诸实际、为人服务。对一个设计的可行性分析我想应当是作为一个设计师很重要的素质。计算机图形学的思路：以简单代替复杂，以初等代替高级，以近似代替准确，以直观代替抽象，不仅仅是这个学科发展的动力，我觉得这对于设计本身也是很大的启发。身为设计师不仅要敢于想象，更要拥抱现实。
同时，一些大师对这门学科的运用也让我感触很深。计算机图形学仿佛能够简便将各种元素汇聚到一个设计中。点动成线，线动成面，面动成体，它们随着设计师的思绪运动，这种运动从设计师的脑海到达屏幕，再由屏幕转移到基地上，真的是一个非常奇妙的过程。我们在欣赏一个建筑的同时，其实也是在欣赏设计师灵感的火花。
当然，科学技术是为设计服务的，但人不能依赖科技。计算机图形学使各种独特大胆的形态成为可能，但在功能始终应当作为设计的起点。计算机中的设计是数字化的设计，每一条线段都有准确的长度。与之相比，手绘也许粗糙一些，却也更加写意，更加随意，有着更多发展的可能性，有时也与构思更加符合。也有很多大师至今坚持手绘。生在这样一个时代，我认为手绘是一项不能放松的训练，它的使命不会过时。在当下，把手绘和计算机绘图结合起来是很重要的。在初步思考时，边想边画，手与脑一起工作也许会产生令人意外的效果；在设计的末期，运用计算机图形学的技术将构思详细化，便于施工分析，绘制效果图，使方案更加现实完整。
我明白，当前对这门学科我也许只是刚刚到达入口，甚至离入口还有一段距离，看到的只是冰山一角。在之后的本科生涯，甚至研究生阶段，工作阶段，我与它将会越来越密不可分。我很乐意以这篇文章记录下我对它最初的映像。也希望的我不会在熟悉中感到麻木，不是机械地拖动鼠标，而是以之为工具，为灵感，为交流的伙伴，将我的想法变成现实。
计算机图形学第一次作业 计算机X班XXX 1XXX010XXX 1.你是否想用图形学的有关知识去解决一两个实际问题？你想解决的问题是什么？考虑如何解决？ 答：我希望可以解决的有设计汽车外壳和制作动画。 解决方法：（1）汽车外壳 使用3D MAX/AutoCAD软件进行设计。 （2）制作动画 利用动画制作软件（3D MAX）在计算机上制作动画 2.某彩色图形显示系统，CRT显示器的分辨率为1024×1024，它可以从2^17次方种颜色中选择出2^15次方来显示，其帧缓冲器的容量应该如何计算？查色表的长度和宽度应为多少？ 解：16b==2B 因为分辨率为1024x1024 所以1024*1024*2B=2MB 3.采用Bresenham画线算法，绘出起点（1，3），终点为（9，18）的直线段。 解： void DrawBresenhamline(int x0, int y0, int x1, int y1) { int dx = x1 - x0；//x偏移量 int dy = y1 - y0；//y偏移量 int ux = dx >0 ?1:-1;//x伸展方向 int uy = dx >0 ?1:-1;//y伸展方向 int dx2 = dx <<1;//x偏移量乘2 int dy2 = dy <<1;//y偏移量乘2 if(abs(dx)>abs(dy)) {//以x为增量方向计算 int e = -dx; //e = -0.5 * 2 * dx,把e 用2 * dx* e替换 int x = x0；//起点x坐标 int y = y0;//起点y坐标 for (x = x0; x < x1;x+=ux) { printf ("%d,%d\n",x, y); e=e + dy2;//来自2*e*dx= 2*e*dx + 2dy （原来是e = e + k） if (e > 0)//e是整数且大于0时表示要取右上的点（否则是右下的点） { y += uy; e= e - dx2;//2*e*dx = 2*e*dx - 2*dx (原来是e = e -1) } } } else {//以y为增量方向计算
1：简述计算机图像学与数字图像处理和计算几何以及模式识别等学科之间的区别：计算机图形学研究计算机显示图像,即现实世界在计算机中的表示,其逆过程就是计算机视觉；图像处理：对图像进行处理包括图像变换，图像分析，边缘检测，图像分割等。模式识别：对数据的模式分析,涉及数据分析统计学,模式分类等。 2：第一台图像显示器是起源于：1950年麻省理工的旋风一号。 3：I.E萨瑟兰德被誉为计算机图像学之父，1963年他的SKETCHPAD被作为计算机图像学作为一个新学科的出现的标志。 4：列举计算机图像学的应用领域：计算机辅助绘图设计；事务管理中的交互式绘图；科学技术可视化；过程控制；计算机动画及广告；计算机艺术；地形地貌和自然资源的图形显示。5：计算机图形系统包括哪些组成：硬件设备和相应的程序系统（即软件）两部分组成。6：图像系统的基本功能：计算功能；存储功能；输入功能；输出功能；对话功能。 7：图像系统的分类：用于图形工作站的图形系统；以PC为基础的图形系统；小型智能设备上的图形系统 8：显示器的分类：阴极射线管（CRT）；液晶显示器（LCD）；LED（发光二极管）显示器；等离子显示器。 9：什么是CRT？其组成部分：即阴极射线管。组成有电子枪，加速结构，聚焦系统，偏转系统，荧光屏。 10：彩色阴极射线管生成彩色的方法：射线穿透法。应用：主要用于画线显示器。优点：成本低。缺点：只能产生有限几种颜色；影孔板法。 11：显示器的刷新方式经历了哪几个阶段：随机扫描显示；直视存储管式显示；光栅扫描显示。 12：什么是显示处理器，它与CPU是一回事吗？：显示处理器又称视觉处理器，是一种专门在PC，游戏机和一些移动设备上图像运算工作的微处理器，是显卡中重要组成部分。它的作用是代替CPU完成部分图形处理功能，扫描转换，几何变换，裁剪，光栅操作，纹理映射等。 13：什么是显存，它与内存的区别：显存全称显示内存，即显示卡专用内存。它负责存储显示芯片需要处理的各种数据。电脑的内存是指CPU在进行运算时的一个数据交换的中转站，数据由硬盘调出经过内存条再到CPU。区别：显存是显卡缓冲内存。内存是电脑的内部存储器。是不同的概念。 14：黑白显示器需要1个位平面；256级灰度显示器需要8个，真彩色需要24个位平面。15：OpenGL是什么？它在计算机图形学中的作用？OpenGL是一个工业标准的三维计算机图形软件接口，可以方便的用它开发出高质量的静止或动画三维彩色图形，并有多种特殊视觉效果，如光照，文理，透明度，阴影等。 16：图元：图形元素，可以编辑的最小图形单位。是图形软件用于操作和组织画面的最基本素材，是一组最简单，最通用的几何图形或字符。基本二维图元包括：点，直线，圆弧，多边形，字体符号和位图等。 17：直线的生产算法有：逐点比较法；数值微分法（DDA）；中点画线法；Bresenham算法。18：采用哪种平移方法可以使任意二维直线变为第一和第二象限中的直线：逐点比较法。19：交互式图形系统的基本交换任务包括：定位，选择，文字输入，数值输出。定位任务是向应用程序指定一个点的坐标，定位中考虑的基本问题：坐标系统；分辨率；网格；反馈。选择任务是指从一个被选集中挑选出一个元素来。在作图系统中，操作命令、属性值、物种种类、物体等都可能是被选集。被选集可根据其元素的变化程度分为可变集和固定集。可变集的选择技术：指名和拾取。固定集的选择技术：指名技术、功能键、菜单技术、模式识
深圳大学实验报告 课程名称：计算图形学 实验名称：3D建模和真实感图形绘制 学院：计算机与软件学院专业：计算机科学与技术报告人：学号：2012150 班级： 1 同组人：无 指导教师：周虹 实验时间：2014年11、12月 实验报告提交时间：2014/12/28 教务处制
一．实验目的 1、使用OpenGL创建和动画你自己设计的角色。 2、熟悉3D层次建模和转换。 二．实验步骤 1、打开VC6.0打开工作空间modeler.dsw, 可以看到工程的所有工程都包含进来了。找到sample.cpp并打开。 2、找到sample.cpp中的draw函数，在这个函数中绘制图形。首先，在一对glPushMatrix()和glPopMatrix()之间用glTranslated函数确定绘制图形坐标系的原点（以下图形的绘制均用到这对函数，后面不再赘述）。然后用三角形绘制平行四边形的地板，用
setDiffuseColor函数设定不同的颜色参数。 主要代码如下： 2、为模型绘制背景，即三角旋转阶梯。同样的，用三角形绘制，使得整个画面看起来像舞台般宽敞华丽。
截断）： 拼接柱子，并且颜色设置成黄白相间，使气氛柔和淡雅。
4、柱子一般都有柱台的。此处用长方体作为柱台，大气得体。颜色选择淡蓝色，正好跟柱子的颜色相辉映。 主要代码如下：
5、俗话说好事成双。在同一个层次中，我再绘制了同样的柱子和柱台，使画面呈现对称美。 6、柱子是空心的，得给它加个“盖子”。为了统一柱子的结构，此处依然用三角形拼接柱子的尖顶，尖顶作为柱子的下一个层次。如图：
计算机图形学发展综述 报告 专业 班级 学生 学号
计算机图形学发展综述 一、计算机图形学历史 1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风I（Whirlwind I）计算机的附件诞生了。该显示器用一个类似于示波器的阴极射线管（CRT）来显示一些简单的图形。1958年美国Calcomp公司由联机的数字记录仪发展成滚筒式绘图仪，GerBer公司把数控机床发展成为平板式绘图仪。在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。到50年代末期，MIT的林肯实验室在“旋风”计算机上开发SAGE空中防御体系，第一次使用了具有指挥和控制功能的CRT显示器，操作者可以用笔在屏幕上指出被确定的目标。与此同时，类似的技术在设计和生产过程中也陆续得到了应用，它预示着交互式计算机图形学的诞生。 1962年，MIT林肯实验室的Ivan E.Sutherland 发表了一篇题“Sketchpad：一个人机交互通信的图形系统”的博士论文，他在论文中首次使用了计算机图形学Computer Graphics”这个术语，证明了交互计算机图形学是一个可行的、有用的研究领域，从而确定了计算机图形学作为一个崭新的科学分支的独立地位。他在论文中所提出的一些基本概念和技术,如交互技术、分层存储符号的数据结构等至今还在广为应用。1964年MIT的教授Steven A. Coons提出了被后人称为超限插值的新思想，通过插值四条任意的边界曲线来构造曲面。同在60年代早期，法国雷诺汽车公司的工程师Pierre Bézier发展了一套被后人称为Bézier曲线、曲面的理论，成功地用于几何外形设计，并开发了用于汽车外形设计的
计算机图形学作业I 一．判断题 1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（×） 2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（√） 3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（√） 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√） 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。（√） 二、填空题 1.透视投影的视见体为截头四棱锥形状；平行投影的视见体为长方体形状。 2.字符的图形表示可以分为矢量表示和点阵表示两种形式。 3.仿射变换保持直线的平行性 4.刚体变换保持长度 5.保角变换保持向量的角度 三、单项选择题 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ D） A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ; 2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（ C ） A 1; B 2; C 3; D 4 3. 以下关于图形变换的论述不正确的是（ B ） A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置； B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 4. 使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（ D ） A. 图形放大2倍； B. 图形放大2倍，同时沿X、Y1个绘图单位； C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位； D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。 5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B ） A. 透视投影具有近小远大的特点； B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的； C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点； T =
第一章 一、什么是计算机图形学？ 计算机图形学是研究如何利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。 国际标准化组织(ISO)定义： 计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科 电气与电子工程协会（IEEE）定义： 计算机图形学是利用计算机产生图形化的图像的艺术和学科。 三、举例说明计算机图形学有哪些应用，分别用来解决什么实际问题？ 应用领域： 1.计算机辅助设计与制造（CAD,CAM） 用于大楼，汽车，飞机，建筑工程，电子路线等的设计和制作过程中。 2.计算机辅助绘图 计算机辅助绘图的典型例子包括计算机可视化，近年来，这种技术已用于有限元分析的后处理，分子模型构造，地震数据处理，大气科学，生物信息及生物化学等领域。 3.计算机辅助教学（CAI） 4.办公自动化和电子出版社 5.计算机艺术 6.在工业控制及交通方面的应用 7.在医疗卫生方面的应用 8.图形用户界面 四、人机交互，什么是一致性原则 人机交互学是一门关于设计、评估和执行交互式计算机系统以及研究由此而发生的相关现象的学科。 一致性原则：指在设计系统的各个环节时，应遵从统一的、简单的规则，保证不出现例外和特殊的情况，无论是信息显示还是命令输入都应如此 一致性原则包含这样一些内容：1.一个特定的图符应该始终只有一个含义而不能依靠上下文来代表多个动作或对象；2.菜单总是放在相同的关联位置，使用户不必总是去寻找；3.键盘上的功能键，控制键以及鼠标上的按钮的定义需要前后一致；4.总是使用一种彩色编码，使相同的颜色在不同的情况下不会有不同的含义；5.输入时交互式命令和语法的一致性等 第二章 四、CRT的组成和工作原理是什么？ CRT（Cathode Ray Tube）阴极射线管 ?是一种真空器件，它利用电磁场产生高速的、经过聚焦的电子束，偏转到屏幕的不
2014年上学期《数字图像处理》复习大作业及参考答案 ===================================================== 一、选择题（共20题） 1、采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对如下哪一类图像进行增 强。（B） A 图像整体偏暗 B 图像整体偏亮 C图像细节淹没在暗背景中D图像同时存在过亮和过暗背景 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（B ） A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度D图像细节 3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（ A ） A、RGB B、CMY或CMYK C、HSI D、HSV 4、采用模板［-1 1］T主要检测（ A ）方向的边缘。 A.水平 B.45? C.垂直 D.135? 5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( C ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于（ C ） A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像 7、彩色图像增强时， C 处理可以采用RGB彩色模型。 A. 直方图均衡化 B. 同态滤波 C. 加权均值滤波 D. 中值滤波 8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。 A. 逆滤波 B. 维纳滤波 C. 约束最小二乘滤波 D. 同态滤波 9、高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以 便引入一些低频分量。这样的滤波器叫B。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 10、图象与灰度直方图间的对应关系是 B __ A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不 11、下列算法中属于图象锐化处理的是：C A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤 D. 中值滤波 12、一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的比特数是：( A ) A、256K B、512K C、1M C、2M 13、噪声有以下某一种特性（ D ） A、只含有高频分量 B、其频率总覆盖整个频谱 C、等宽的频率间隔内有相同的能量 D、总有一定的随机性 14. 利用直方图取单阈值方法进行图像分割时：（B） a.图像中应仅有一个目标 b.图像直方图应有两个峰 c.图像中目标和背景应一样大 d. 图像中目标灰度应比背景大 15. 在单变量变换增强中，最容易让人感到图像内容发生变化的是（ C ）
计算机科学与通信工程学院 实验报告 课程计算机图形学 实验题目曲线拟合 学生姓名 学号 专业班级 指导教师 日期
成绩评定表
曲线拟合 1. 实验内容 1. 绘制三次Bezier曲线 （1）给定四个已知点P1—P4，以此作为控制顶点绘制一段三次Bezier曲线。 （2）给定四个已知点P1—P4，以此作为曲线上的点绘制一段三次Bezier曲线。 2. 绘制三次B样条曲线 给定六个已知点P1—P6，以此作为控制顶点绘制一条三次B样条曲线。 2. 实验环境 软硬件运行环境：Windows XP 开发工具：visual studio 2008 3. 问题分析 1. 绘制三次Bezier曲线 Bezier曲线是用N+1个顶点（控制点）所构成的N根折线来定义一根N阶曲线。本次实验中的三次Bezier曲线有4个顶点，设它们分别为P0，P1，P2，P3，那么对于曲线上各个点Pi（x,y）满足下列关系： P(t)=[(-P0+3P1-3P2+3P3)t3+(3P0-6P1+3P2)t2+(-3P0+3P2)t+(P0+4P1+P2)]/6 X(t)=[(-X0+3X1-3X2+3X3)t3+(3X0-6X1+3X2)t2+(-3X0+3X2)t+(X0+4X1+X2)]/6 Y(t)=[(-Y0+3Y1-3Y2+3Y3)t3+(3Y0-6Y1+3Y2)t2+(-3Y0+3Y2)t+(Y0+4Y1+Y2)]/6 其中P0、P1、P2、P3为四个已知的点，坐标分别为(X0、Y0)、(X1、Y1)、(X1、Y2) 、(X3、Y3)。所以只要确定控制点的坐标，该曲线可通过编程即可绘制出来。 2. 绘制三次B样条曲线 三次B样条函数绘制曲线的光滑连接条件为：对于6个顶点，取P1、P2、P3、P4 4个顶点绘制在第一段三次样条曲线，再取P2、P3、P4、P5 这4个顶点绘制在第二段三次样条曲线，总计可绘制3段光滑连接的三次样条曲线。 4. 算法设计 程序框架 //DiamondView.h class CDiamondView : public CView { ……
计算机图形学作业 I 一．判断题 1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（×） 2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（√） 3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（√） 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√） 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。（√） 二、填空题 1.透视投影的视见体为截头四棱锥形状；平行投影的视见体为长方体形状。 2.字符的图形表示可以分为矢量表示和点阵表示两种形式。 3.仿射变换保持直线的平行性 4.刚体变换保持长度 5.保角变换保持向量的角度 三、单项选择题 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ D） A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ; 2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（ C ） A 1; B 2; C 3; D 4 3. 以下关于图形变换的论述不正确的是（ B ） A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置； B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 4. 使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（ D ） A. 图形放大2倍； B. 图形放大2倍，同时沿X、Y1个绘图单位； C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位； D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。 5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B ） A. 透视投影具有近小远大的特点； B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的； C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点； T =
计算机图形学 C o m p u t e r G r a p h i c s E-M A I L:t y z h u w e n b o@163.c o m 主要内容 ?计算机图形学绪论 ?基本二维图形的生成（图形生成算法原理）?二维变换及二维观察（二维图形变化的数 学原理） ?三维变换及三维观察（三维图形变化的数 学原理及变化方法） ?曲线曲面的生成（三维曲线曲面的几种形 式） ?总结全课程 图形学概述 计算机图形学（C o m p u t e r G r a p h i c s) ?定义：计算机图形学是研究怎样用数字计 算机生成、处理和显示图形的一门学科。 ?图形表示和绘制+输入/输出设备 M o d e l i n g+R e n d e r i n g v i a I n p u t/o u t p u t ?计算机图形学计算机科学中，最为活跃、 得到广泛应用的分支之一 数据计算机图形系统图形 计算机图形学 图形及图形的表示方法 ?图形：计算机图形学的研究对象 ?能在人的视觉系统中产生视觉印象的 客观对象 ?包括自然景物、拍摄到的图片、用数学 方法描述的图形等等 ?构成图形的要素 ?几何要素：刻画对象的轮廓、形状等 ?非几何要素：刻画对象的颜色、材质 等 ?表示方法 ?点阵表示 ?枚举出图形中所有的点(强调图 形由点构成) ?简称为图像（数字图像） ?参数表示 ?由图形的形状参数(方程或分析 表达式的系数，线段的端点坐标 等)+属性参数(颜色、线型等)来 表示图形简称为图形 ?图形主要分为两类： ?基于线条信息表示 ?明暗图(S h a d i n g) 第一章绪论 ?1.计算机图形学的发展简史 ?2.计算机图形学的研究内容 ?3.计算机图形学的应用 ?4.常用的图形设备 1.1C G的发展历史 ?50年代 ?1950年，第一台图形显示器作为美国 麻省理工学院（M I T）旋风I号 （W h i r l w i n d I）计算机的附件诞生了 ?1958年，美国C a l c o m p公司由联机的 数字记录仪发展成滚筒式绘图仪， G e r B e r公司把数控机床发展成为平板 式绘图仪 ?50年代末期，M I T的林肯实验室在 “旋风”计算机上开发S A G E空中防 御体系 ?60年代 ?1962年，M I T林肯实验室的I.E. S u t h e r l a n d发表了一篇题为 “S k e t c h p a d：一个人机交互通信的图 形系统”的博士论文--确定了交互图 形学作为一个学科分支（提出基本交互 技术、图元分层表示概念及数据结 构…)。 ?1962年，雷诺汽车公司的工程师P i e r r e Béz i e r提出Béz i e r曲线、曲面的理论 ?1964年M I T的教授S t e v e n A.C o o n s提出 了超限插值的新思想，通过插值四条任 意的边界曲线来构造曲面。 ?70年代（蓬勃发展时期） ?光栅图形学迅速发展 ?区域填充、裁剪、消隐等基本图形 概念、及其相应算法纷纷诞生 ?图形软件标准化 ?1974年，A C M S I G G R A P H的“与机 器无关的图形技术”的工作会议 ?A C M成立图形标准化委员会，制定 “核心图形系统”（C o r e G r a p h i c s S y s t e m） ?I S O发布C G I、C G M、G K S、P H I G S
完成下列程序的设计、调试与及设计说明书： 一、实现直线、圆的生成 要求：（1）算法不限；（2）直线的端点、圆的圆心、半径由用户实时输入；（3）用所实现的直线、圆的生成程序实现一个任意图形的绘制。 二、实现区域填充（多边形区域）或影线填充 要求：（1）区域自行指定，至少应有一个内环（2）算法：计算机相关专业的要求实现图案填充，机械相关专业的要求实现影线填充。 三、直线段裁剪算法的实现 要求：完成对一个指定图形（见图）的裁剪，先在图形 区显示原始图形及窗口位置，然后将裁剪后图形的显示在图 形区的另一侧。 四、凸多面体消隐的实现（外法线法） 要求：立体数据自定。 五、样条曲线的实现 要求：实现B样条曲线，并能通过交互输入点的形式完成曲 线绘制。 注意：要反求控制点 六、平时成绩（30分） 要求： 1、语言不限，可以是所熟悉的如何一种语言。 2、须提交的内容包括：源程序（电子版）、可执行程序，设计说明书（电子版及打印版）。 3、程序须经教师运行测试通过。 4、设计说明书B5页面打印，内容包括：算法与数据结构，程序流程说明及变量，程序运行情况分析及结果截图，程序使用说明。
题目一：实现直线、圆的生成 要求：（1）算法不限；（2）直线的端点、圆的圆心、半径由用户实时输入；（3）用所实现的直线、圆的生成程序实现一个任意图形的绘制。 1.程序使用说明. 1）概述 该程序以Visual C++6.0作为编程开发工具，利用其中的MFC（Microsoft Foundation Classes）库作为应用程序的框架，进行图形的编程绘制，有良好的用户操作界面和简洁的操作方法。 执行该程序，界面如下图。 图1-1 程序运行界面 图形绘制功能的实现，主要是通过点选菜单栏中的对应菜单项来实现。主要功能有：图形颜色的选择、绘制直线、绘制圆。 2）具体操作说明： a.颜色的选择. 鼠标左键单击菜单项，便会弹出颜色编辑对话框，如图2。
中南大学 计算机图形学 实验报告 学生姓名谭淼 学号23 专业班级应数1102班 指导老师刘圣军 数学与统计学院 2013年12月 实验目的：设计并实现一个简单动画（二维或三维）。熟悉并应用画线的基本算法—Bresenham算法。 实验过程： 1、实验步骤： （1）打开Visual Studio 2010,新建一个MFC项目，取名为tuxingxue，设置为单文档。 （2）打开类视图，添加一个名为Cline2D的类，在该类中添加BresenhamLine(CDC* pDC, int xa,float ya,int xb,float yb) DrawPixel(CDC* pDC, int x, float y, unsigned int color, int size); BresenhamLine1(CDC* pDC, int xa,float ya,int xb,float yb);
BresenhamLine2(CDC* pDC, int xa,float ya,int xb,float yb); BresenhamLine3(CDC* pDC, int xa,float ya,int xb,float yb); BresenhamLine4(CDC* pDC, int xa,float ya,int xb,float yb); 以上函数的返回值类型均为void型。在中，分别在其中添加代码实现画线的功能，具体代码见附录中的源代码。 （3）画出基本图形。在中定义CLine2D 的一个对象为line1，以便调用CLine2D中的函数，此时在调用的函数中赋初始值即可画出最基本的图形，即为一颗大五角星以及三颗小的五角星。 （4）让画出的五角星动起来。从类视图中CtuxingxueView下添加名为OnTimer的消息处理函数，在中添加bool型变量m_flag，在OnTimer函数下添加代码，具体代码见附录。在添加变量int m_x1、int m_y1、int m_x2、int m_y2、int m_x3、int m_y3、int m_x4、int m_y4、int m_x5、int m_y5、int m_x6、int m_y6、int m_x7、int m_y7、int m_x8、int m_y8、int m_x9、int m_y9、int m_x10、int m_y10、 int m_x11、int m_y11、int m_x12、int m_y12。在中为这些变量赋初始值，将第三步中函数赋的初值用这些变量代替，这样变量的值可以改变，在资源视图中menu下IDR_MAINFRAME中添加名为绘图的菜单项，在绘图下添加名为运行的选项，其ID号为ID_run，添加事件处理程序，函数处理程序名称为Onrun，将其类选为C tuxingxueView，此时，在Onrun中添加代码，再运行就可以让图形动起来了。 2、实验中遇到的问题及处理方法
计算机图形学作业题 1. 计算机中由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)加属性参数(颜色、线型等)来表示图形称图形的参数表示；枚举出图形中所有的点称图形的点阵表示，简称为图像（数字图像） 2. 什么是计算机图形学？计算机图形学有哪些研究内容? 3. 计算机图形学有哪些应用领域? 4. 计算机图形学有哪些相关学科分支？它们的相互关系是怎样的? 5. 图形系统的软件系统由哪些软件组成？举例说明。 6. 了解计算机图形系统的硬件。 7. 什么是显示器的分辨率、纵横比、刷新率？ 8. 什么是像素、分辨率、颜色数？分辨率、颜色数与显存的关系？ 分辨率M ?N 、颜色个数K 与显存大小V 的关系： 例：分辨率为1024像素/行?768行/ 帧，每像素24位（bit ）颜色（224种颜色）的显示器，所需的显存为：1024?768?24位（bit ）=1024?768?24/8=2359296字节（byte ）。或：每像素16777216种颜色（24位真彩色），1024?768的分辨率，所需显存为：1024?768?log 216777216位显存=2359296字节显存。 9. 什么是图元的生成？分别列举两种直线和圆扫描转换算法。 10. OpenGL 由核心库GL(Graphics Library)和实用函数库GLU(Graphics Library Utilities)两个库组成。 11. 区域填充算法要求区域是连通的，因为只有在连通区域中，才可能将种子点的颜色扩展到区域内的其它点。 区域可分为 向连通区域和 向连通区域。区域填充算法有 填充算法和 填充算法。 12. 字符生成有哪两种方式？ 点阵式（bitmap fonts 点阵字——raster 光栅方法）：采用逐位映射的方式得到字符的点阵和编码——字模位点阵。 笔画式（outline fonts 笔画字——stroke 方法）：将字符笔画分解为线段，以线段端点坐标为字符字模的编码。 13. 图形信息包含图形的 和 。 14. 什么是图形变换？图形变换只改变图形的 不改变图形的 。图形变换包括 和 （ ）。 15. 熟练掌握二维图形的齐次坐标表示、平移、比例、旋转、对称变换以及复合变换的方法和原则。 16. 图形的几何变换包括 、 、 、 、 ；图形连续作一次以上的几何变换称 变换。 17. 试写出图示多边形绕点A(xo,yo)旋转的变换矩阵。要求写出求解过程及结果。 18. 试写出针对固定参考点、任意方向的比例变换矩阵。 19. 试写出对任意直线y=mx+b 的对称变换矩阵。 20. 什么是窗口？什么是视区？什么是观察变换？ 21. 简述二维观察变换的流程。 22. 试述窗口到视区的变换步骤，并推出变换矩阵。 ??—（位） —K N M V 2log ??≥
Phong Lighting 该模型计算效率高、与物理事实足够接近。Phong模型利用4个向量计算表面任一点的颜色值，考虑了光线和材质之间的三种相互作用：环境光反射、漫反射和镜面反射。Phong模型使用公式：I s=K s L s cosαΦα：高光系数。计算方面的优势：把r和v归一化为单位向量，利用点积计算镜面反射分量：I s=K s L s max((r，v)α，0)，还可增加距离衰减因子。 在Gouraud着色这种明暗绘制方法中，对公用一个顶点的多边形的法向量取平均值，把归一化的平均值定义为该顶点的法向量，Gouraud着色对顶点的明暗值进行插值。Phong着色是在多边形内对法向量进行插值。Phong着色要求把光照模型应用到每个片元上，也被称为片元的着色。 颜色模型RGB XYZ HSV RGB:RGB颜色模式已经成为现代图形系统的标准，使用RGB加色模型的RGB三原色系统中，红绿蓝图像在概念上有各自的缓存，每个像素都分别有三个分量。任意色光F都可表示为F＝r [ R ] + g [ G ] + b [ B ]。RGB颜色立方体中沿着一个坐标轴方向的距离代表了颜色中相应原色的分量，原点(黑)到体对角线顶点(白)为不同亮度的灰色 XYZ:在RGB 系统基础上，改用三个假想的原色X、Y、Z建立了一个新的色度系统, 将它匹配等能光谱的三刺激值,该系统称为视场XYZ色度系统，在XYZ空间中不能直观地评价颜色。 HSV是一种将RGB中的点在圆柱坐标系中的表示法，H色相S饱和度V明度，中心轴为灰色底黑顶白，绕轴角度为H，到该轴距离为S，沿轴高度为S。 RGB优点:笛卡尔坐标系，线性，基于硬件(易转换)，基于三刺激值，缺点:难以指定命名颜色，不能覆盖所有颜色范围，不一致。 HSV优点:易于转换成RGB，直观指定颜色，’缺点:非线性，不能覆盖所有颜色范围，不一致 XYZ:覆盖所有颜色范围，基于人眼的三刺激值，线性，包含所有空间，缺点:不一致 交互式计算机程序员模型 (应用模型<->应用程序<->图形库)->(图形系统<->显示屏).应用程序和图形系统之间的接口可以通过图形库的一组函数来指定，这和接口的规范称为应用程序编程人员接口(API)，软件驱动程序负责解释API的输出并把这些数据转换为能被特定硬件识别的形式。API提供的功能应该同程序员用来确定图像的概念模型相匹配。建立复杂的交互式模型，首先要从基本对象开始。良好的交互式程序需包含下述特性：平滑的显示效果。使用交互设备控制屏幕上图像的显示。能使用各种方法输入信息和显示信息。界面友好易于使用和学习。对用户的操作具有反馈功能。对用户的误操作具有容忍性。Opengl并不直接支持交互，窗口和输入函数并没有包含在API中。 简单光线跟踪、迭代光线跟踪 光线跟踪是一种真实感地显示物体的方法，该方法由Appel在1968年提出。光线跟踪方法沿着到达视点的光线的相反方向跟踪，经过屏幕上每一象素，找出与视线所交的物体表面点P0，并继续跟踪，找出影响P0点光强的所有的光源，从而算出P0点上精确的光照强度。光线跟踪器最适合于绘制具有高反射属性表面的场景。优缺点：原理简单，便于实现，能生成各种逼真的视觉效果，但计算量开销大，终止条件：光线与光源相交光线超出视线范围，达到最大递归层次。一般有三种：1)相交表面为理想漫射面，跟踪结束。2)相交表面为理想镜面，光线沿镜面反射方向继续跟踪。3)相交表面为规则透射面，光线沿规则透射方向继续跟踪。 描述光线跟踪简单方法是递归，即通过一个递归函数跟踪一条光线，其反射光想和折射光线再调用此函数本身，递归函数用来跟踪一条光线，该光线由一个点和一个方向确定，函数返回与光线相交的第一个对象表面的明暗值。递归函数会调用函数计算指定的光线与最近对象表面的交点位置。 图形学算法加速技术BVH, GRID, BSP, OCTree 加速技术：判定光线与场景中景物表面的相对位置关系，避免光线与实际不相交的景物表面的求交运算。加速器技术分为以下两种：Bounding Volume Hierarchy 简写BVH，即包围盒层次技术，是一种基于“物体”的场景管理技术，广泛应用于碰撞检测、射线相交测试之类的场合。BVH的数据结构其实就是一棵二叉树（Binary Tree）。它有两种节点（Node）类型：Interior Node 和Leaf Node。前者也是非叶子节点，即如果一个Node不是Leaf Node，它必定是Interior Node。Leaf Node 是最终存放物体/们的地方，而Interior Node存放着代表该划分（Partition）的包围盒信息，下面还有两个子树有待遍历。使用BVH需要考虑两个阶段的工作：构建（Build）和遍历（Traversal）。另一种是景物空间分割技术，包括BSP tree，KD tree Octree Grid BSP:二叉空间区分树 OCTree:划分二维平面空间无限四等分 Z-buffer算法 算法描述：1、帧缓冲器中的颜色设置为背景颜色2、z缓冲器中的z值设置成最小值（离视点最远）3、以任意顺序扫描各多边形a) 对于多边形中的每一个采样点，计算其深度值z(x,y) b) 比较z(x, y)与z缓冲器中已有的值zbuffer(x,y)如果z(x, y) >zbuffer(x, y)，那么计算该像素(x, y)的光亮值属性并写入帧缓冲器更新z缓冲器zbuffer(x, y)＝z(x, y) Z-buffer算法是使用广泛的隐藏面消除算法思想为保留每条投影线从COP到已绘制最近点距离，在投影后绘制多边形时更新这个信息。存储必要的深度信息放在Z缓存中，深度大于Z缓存中已有的深度值，对应投影线上已绘制的多边形距离观察者更近，故忽略该当前多边形颜色，深度小于Z缓存中的已有深度值，用这个多边形的颜色替换缓存中的颜色，并更新Z缓存的深度值。 void zBuffer() {int x, y; for (y = 0; y < YMAX; y++) for (x = 0; x < XMAX; x++) { WritePixel (x, y, BACKGROUND_VALUE); WriteZ (x, y, 1);} for each polygon { for each pixel in polygon’s projection { //plane equation doubl pz = Z-value at pixel (x, y); if (pz < ReadZ (x, y)) { // New point is closer to front of view WritePixel (x, y, color at pixel (x, y)) WriteZ (x, y, pz);}}}} 优点：算法复杂度只会随着场景的复杂度线性增加、无须排序、适合于并行实现 缺点：z缓冲器需要占用大量存储单元、深度采样与量化带来走样现象、难以处理透明物体 着色器编程方法vert. frag 着色器初始化：1、将着色器读入内存2、创建一个程序对象3、创建着色器对象4、把着色器对象绑定到程序对象5、编译着色器6、将所有的程序连接起来7、选择当前的程序对象8、把应用程序和着色器之间的uniform变量及attribute变量关联起来。 Vertex Shader：实现了一种通用的可编程方法操作顶点，输入主要有：1、属性、2、使用的常量数据3、被Uniforms使用的特殊类型4、顶点着色器编程源码。输入叫做varying变量。被使用在传统的基于顶点的操作，例如位移矩阵、计算光照方程、产生贴图坐标等。Fragment shader：计算每个像素的颜色和其他属性，实现了一种作用于片段的通用可编程方法，对光栅化阶段产生的每个片段进行操作。输入：Varying 变量、Uniforms-用于片元着色器的常量，Samples-用于呈现纹理、编程代码。输出：内建变量。 观察变换 建模变换是把对象从对象标架变换到世界标架 观察变换把世界坐标变换成照相机坐标。VC是与物理设备无关的，用于设置观察窗口观察和描述用户感兴趣的区域内部分对象，观察坐标系采用左手直角坐标系，可在用户坐标系中的任何位置、任何方向定义。其中有一坐标轴与观察方向重合同向并与观察平面垂直。观察变换是指将对象描述从世界坐标系变换到观察坐标系的过程。（1）：平移观察坐标系的坐标原点，与世界坐标系的原点重合，（2）：将x e，y e轴分别旋转（-θ）角与x w、y w轴重合。 规范化设备坐标系 规范化设备坐标系是与具体的物理设备无关的一种坐标系，用于定义视区，描述来自世界坐标系窗口内对象的图形。 光线与隐式表面求交 将一个对象表面定义为f(x,y,z)=f(p)=0,来自P0，方向为d的光线用参数的形式表示为P(t)=P0+td. 交点位置处参数t的值满足：f(P0+td)=0,若f是一个代数曲面，则f是形式为X i Y j Z k的多项式之和，求交就转化为寻求多项式所有根的问题，满足的情况一：二次曲面，情况二：品面求交，将光线方程带入平面方程：p*n+c=0可得到一个只需做一次除法的标量方程p=p0+td。可通过计算得到交点的参数t的值：t=(p0*n+c)/(n*d). 几何变换T R S矩阵表示 三维平移T 三维缩放S旋转绕z轴Rz( ) 100dx 010dy 001dz 0001 Sx000 0Sy00 00Sz0 0001 cos-sin00 sin cos00 0010 0001 θθ θθ 旋转绕x轴Rx(θ) 旋转绕y轴Ry(θ) 1000 0cos-sin0 0sin cos0 0001 θθ θθ cos0sin0 0100 -sin0cos0 0001 θθ θθ 曲线曲面 Bezier曲线性质：Bezier曲线的起点和终点分别是特征多边形的第一个顶点和最后一个顶点。曲线在起点和终点处的切线分别是特征多边形的第一条边和最后一条边，且切矢的模长分别为相应边长的n倍；（2）凸包性；（3）几何不变性（4）变差缩减性。端点插值。 均匀B样条曲线的性质包括：凸包性、局部性、B样条混合函数的权性、连续性、B样条多项式的次数不取决于控制函数。 G连续C连续 C0连续满足：C1连续满足： (1)(0) p(1)=(1)(0)(0) (1)(0) px qx py q qy pz qz == ???? ???? ???? ???? (1)(0) p'(1)=(1)'(0)(0) (1)(0) p x q x p y q q y p z q z == ???? ???? ???? ???? C0(G0)连续:曲线的三个分量在连接点必须对应相等 C1连续:参数方程和一阶导数都对应相等 G1连续:两曲线的切线向量成比例 三维空间中，曲线上某点的导数即是该点的切线，只要求两个曲线段连接点的导数成比例，不需要导 数相等，即p’(1)=aq’(0) 称为G1几何连续性。将该思想推广到高阶导数，就可得到C n和G n连续性。
计算机图形学大作业 ——程序设计 用简单光照模型显示一系列小球在不同参数情况下的镜面反射效果 学号：08009223 姓名：贺国睿 专业：自动化日期：2012.5.26
1 设计目标和要求 ?用简单光照模型显示一系列小球在不同参数情况下的镜面反射效果； 2 算法原理介绍 2.1光源分析 在现实生活中的物体，要有光照存在才可以被看到。物体通过自身发光以及反射光进入人眼，物体才能在人眼中成像。如果没有任何的光，人眼将观察不到任何东西，一片漆黑。 在光照中首先是光源，要有光源才能产生光线，才有以后的一系列反射、折射、散射等效果。不同的物体的表面物理属性不同，所以相同的光线照射到不同表面属性的物体表面会产生不同的效果，发生漫反射，镜面反射的比例各不相同，有的属于半透明的物体还有折射效果。这些不同的物体表面物理属性属于材质的范畴。 除了材质以外，物体表面还有各种图案效果，这就是纹理。光线在空中穿行的时候，还会有更多复杂的效果。 在现实中，光源的类型很多，而且有的光源不能简单的用一种模型来描述，而是具有多种不同类型光源特点。几种基本的光源类型是：点光源、无穷远光源、方向光源和环境光。 点光源：光线从光源点向四面八方发散，发光的恒星（如太阳）、发光的灯泡一般使用该光源模型模拟，是最简单的光源。 无穷远光源：所有的光线都平行的从一个方向过来，当发光体（如太阳）离渲染的场景很远可以认为是无穷远时，一般使用该光源模型进行模拟。 方向光源：光线沿着一个方向在特定角度范围内逐渐发散开。现实世界中的车灯，手电筒一般使用该光源模型进行模拟。 环境光源：光线从各个地方以各个角度投射到场景中所有物体表面，找不到光源的确切位置。现实世界中不存在这样的光源，一般使用该光源模型来模拟点光源、无穷远光源、方向光源在物体表面经过许多次反射后的情况，环境光源照亮所有物体的所有面。 这四种基本的光源模型，只能近似的描述光源，不可能做到非常逼真。在现实中，一束光线照射到物体表面发生反射后，再照射到另外的物体的表面，如此循环反复这才是环境光的真正情况。这个过程是个无限次反射的过程，计算机无法处理无限的问题，所以采取了简单的近似处理。而且环境光源在反射过程中，上一次反射所带的颜色会影响下次反射所照物体的颜色，并且无限的重复。光线追踪算法是一种好得多的近似描述，但也仅仅是近似描述，只是近似效果比用环境光源模型要好。 OpenGL还提供了让物体自发光让自己可以被看见的方式。这就是物体自发光。物体自发光对于光源十分的重要，比如电灯泡可以看作是一个点光源，我们把点光源的位置设置到灯泡的中央，这样灯泡周围的物体将被照亮，但是灯泡的外表面由于相对光源来说是背面，将不能被照亮。这与实际情况不符合，灯泡照亮其它物体，而自身却不亮，所以需要通过物体自发光让灯泡的外表面也发亮。 光源的一般属性包括：镜面反射光线颜色、漫反射光颜色、环境光线颜色、光源位置。镜面反射光颜色：在物体表面将发生镜面反射的光线的颜色。漫反射光颜色：在物体表面将发生漫反射的光线的颜色。环境光线颜色：照亮所有物体所有表面的光线的颜色。光源位置就是光源在场景中所在的位置。 光线的衰减：光源发出的光线的强度会随着传播距离越来越大而变弱（无穷远光源除外）。光线强度会乘以一个衰减因子。 衰减因子＝1/(K1 + K2 * d + k3 *d^2) 其中d为光源距离（无穷远光源的衰减因子为1）方向光源发出的光线会随着偏移中心方向的角度增大而减弱。