2013高考物理
——考前支招增分秘诀指导
专题一必会的3大类题型解题技法
一、选择题解题技法
选择题(即客观题)的知识覆盖面宽，信息量大，体现了高考对基础知识、基本技能和基本物理思想方法的考查。因此解答好选择题要有扎实的知识基础，要对基本物理方法和技巧熟练掌握。解答时要根据题意准确、熟练地应用基本概念和基本规律进行分析、推理和判断。解答时要注意以下几点：
(1)仔细审题，抓住题干正确理解选项中的关键字、词、句的物理含义，找出物理过程的临界状态、临界条件。还要注意题目要求选择的是“正确的”“错误的”“可能的”还是“一定的”。
(2)每一个选项都要认真研究，选出正确答案，当某一选项不能确定时，宁可少选也不要错选。
(3)检查答案是否合理，与题意是否相符。
(4)解答选择题常用方法主要有直接判断法、假设推理法、淘汰排除法、逆向思维法、计算求解法、极限推理法等六种，下面将举例讲解。
直接判断法
通过观察，根据题目中所给出的条件，利用所学知识和规律推出正确结果，做出判断，确定正确的选项。它适合于基本且推理简单的题目。
如图1－1－1所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力() 图1－1－1 A．方向向左，大小不变
B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，逐渐减小
[技法应用]A、B相对静止做匀减速直线运动，则加速度大小、方向均恒定并与速度方向相反；隔离物块B，可以“直接判断”只有静摩擦力提供加速度，A正确。
[答案] A
假设推理法
所谓假设法，就是假设题目中具有某一条件，推得一个结论，将这个结论与实际情况对比，进行合理性判断，从而确定正确选项。假设条件的设置与合理性判断是解题的关键，因此要选择容易突破的点来设置假设条件，根据结论是否合理判断假设是否成立。
一物体重为50 N ，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，如图1－1－2所示，现加上水平力F 1和F 2，若F 2＝15 N 时，物体做匀加速直线运动，则F 1的值不．
可能是(g ＝10 m/s 2)( ) 图1－1－2 A ．3 N B ．25 N
C ．30 N
D ．50 N
[技法应用] 物体受到的滑动摩擦力的大小为F f ＝μF N ＝10 N 。用“假设推理法”分两种情况：若物体向左做匀加速直线运动，F 1的值应小于5 N ；若物体向右做匀加速直线运动，F 1的值应大于25 N 。故选B 。
[答案] B
淘汰排除法
有一部分选择题，常常涉及到对某个概念或规律的各个侧面的掌握情况或对某类综合问题的各个环节的考查，对此类问题，除了用相关知识从正面分析、推理外，还可以采取从反面寻找反例，逐步淘汰的排除法得出正确结论。
如图1－1－3所示电路中，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，电源内阻不可忽略，闭合开关S 1，当开关S 2闭合时，电流
表A 的示数为3 A ，则当S 2断开时，电流表示数可能为 ( )
A ．3.2 A
B ．2.1 A
C ．1.2 A
D ．0.8 A 图1－1
－
3
[技法应用] 断开S 2后，总电阻变大，电流变小，“排除”A 项；S 2断开前路端电压是U ＝IR 1＝3×4 V ＝12 V ，S 2断开后路端电压增大，故大于12 V ，电流则大于I ′＝U R 1＋R 2＝124＋6 A ＝1.2 A ，“排除”C 、D 两项。
故可得正确选项为B 。
[答案] B
逆向思维法
如果问题涉及可逆物理过程，当按正常思路判断遇到困难时，则可考虑运用逆向思维方法来分析、判断。对于有些可逆物理过程还具有对称性，则利用对称规律是逆向思维解题的另一条捷径。
如图1－1－4所示，在水平地面上的A 点以v 1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v 2的速度垂直穿入竖
直壁上的小孔B ，下面说法正确的是(不计空气阻力)( )
①在B 点以跟v 2大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定 图1－1－4
落在地面上的A 点
②在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点 ③在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A 点的左侧 ④在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A 点的右侧 A ．①③ B ．②④ C ．①②
D ．③④
[技法应用] 以v 1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v 2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B ，说明弹丸在B 点的竖直速度为零，v 2＝v 1cos θ。根据对称性“逆向思维”：在B 点以跟v 2大小相等方向相反的速度射出弹丸，它必落在地面上的A 点，①对，②错；在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，由于v 1>v 2，弹丸在空中运动的时间不变，所以它必定落在地面上A 点的左侧，③对，④错。
[答案] A
计算求解法
计算法是根据命题给出的数据，运用物理公式推导或计算其结果并与备选答案对照，作出正确的选择，这种方法多用于涉及的物理量较多，难度较大的题目。
如图1－1－5所示，在铁芯上、下分别绕有匝数 n 1 ＝800和 n 2 ＝200 的两个线圈，上线圈两端与 u ＝51sin314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是 ( )
A ．2.0 V
B ．9.0 V
C ．12.7 V
D ．144.0 V 图1－1－5
[技法应用] 由题意知原线圈的有效值为U 1＝512
V ，若磁通量无损失，则根据U 1n 1＝U 2
n 2，
“计算”得U 2＝
512×200
800
V ＝9.0 V 。因铁芯不是闭合的，考虑到漏磁的影响，n 2线圈两端电压的有效值应小于9 V ，故只有选项A 正确。
[答案] A
极限推理法
所谓推理即根据题给条件，利用有关的物理规律、物理公式或物理原理通过逻辑推理或计算得出正确答案，然后再与备选答案对照作出选择。所谓极限推理是把某些起决定性作用的物理量推向极端，通过简单计算、推理或合理性判断，并与一些显而易见的结果或熟悉的物理现象进行对比，从而做出正确的选择。
如图1－1－6，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B 。若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A
和B 的拉力大小分别为T 1和T 2，已知下列四个关于T 1的表达式中有一个是正确的。请你根
据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )
A ．T 1＝(m ＋2m 2)m 1g
m ＋2(m 1＋m 2)
图
1－1－6
B ．T 1＝(m ＋2m 1)m 2g
m ＋4(m 1＋m 2)
C ．T 1＝(m ＋4m 2)m 1g
m ＋2(m 1＋m 2)
D ．T 1＝(m ＋4m 1)m 2g
m ＋4(m 1＋m 2)
[技法应用] 设滑轮的质量为零，即看成轻滑轮，若物体B 的质量较大，由整体法可得加速度a ＝(m 2－m 1)
m 1＋m 2
g ，
隔离物体A ，据牛顿第二定律可得T 1＝2m 1m 2
m 1＋m 2g 。应用“极限推理法”，将m ＝0代入四个选项分别对照，可得
选项C 是正确，故选C 。
[答案] C
二、实验题解题技法
基本仪器的使用方法和不同实验中对仪器的选择，基本实验原理在新的环境下的变通运用、利用基本操作来完成新的实验任务是高考考查的重点。近几年高考不仅考查课本的分组实验，还考查演示实验，而且还出现了迁移类实验、应用型实验、设计型实验及探究型实验等。但填空作图型实验题、常规实验题、设计型实验题是最基本的三大类题型。现针对这三大类实验题型一一讲述。
填空作图题
1．对于填空题
注意数值、单位、方向或正负号都应填齐全，同时注意有效数字的位数是否有要求。若是仪器读数，注意精确度。
2．对于作图题
对函数图象应注明纵、横坐标轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点。描点连线时，若图象为直线，应让尽量多的点落在直线上，不能落在直线上的点，应均匀分布在直线两侧；若图象为曲线，则用平滑的曲线连接各点。
对于电学图，若画电路图一定要用直线段来画，同时注意各种电学元件的符号；若连电学实物图则电表量程、正负极性，电流表内、外接法，变阻器接法，滑动触头位置都应考虑周全。各种仪器、仪表的读数一定要注意有效数字和单位；实物连接时一定要先画出电路图(仪器位置要对应)；各种作图及连线要用铅笔，以便于修改。
[例1] 为了测量某电流表A 的内阻(量程为50 mA ，内阻约为10 Ω)，提供的实验器材有： A ．直流电压表V(0～3 V ，内阻约为6 kΩ)； B ．定值电阻R 1(5.0 Ω，允许最大电流为1 A)； C ．定值电阻R 2(50.0 Ω，允许最大电流为0.1 A)； D ．滑动变阻器R (0～5 Ω，允许最大电流为2 A)； E ．直流电源E (3 V ，内阻很小)； F ．导线、电键若干。
(1)实验中定值电阻R 0应选用________(选填“R 1”或“R 2”)；
(2)在如图1－2－1甲所示的虚线框内将实验电路原理图画完整； (3)某同学在实验中测出7组对应的数据(见下表)：
次数 1 2 3 4 5 6 7 U /V 0.80 1.18 1.68 1.78 1.98 2.36 2.70 I /mA
14.0
20.0
24.0
30.0
34.0
40.0
46.0
请在图1－2－1乙所示坐标系中描点作出U －I 图线。由图象可知，表中第________次实验数据有错误，此电流表的电阻为________ Ω。
图1－2－1
[名师精析] (1)当加在电流表与R 0两端电压最大为3 V 时，通过安培表的电流不能超过其最大电流0.05 A ，即
3 V
R A ＋R 0
≤0.05 A ，解得R 0≥50 Ω，故选R 2能限制通过电流表的电流大小在50 mA 之内，能起到保护电流表的作用。
(2)滑动变阻器的电阻较小仅为5 Ω，为了在实验中测得多组数据，选用滑动变阻器的分压式接法，电路图如图1－2－2所示。
(3)将表格中数据在所给坐标系中逐一描点，然后绘直线，让直线通过尽可能多的点，余下的点均匀分布在直线两侧，个别偏离直线较远的点舍去，如图1－2－3所示，图线斜率代表电流表内阻和 图1－2－2
R 0的电阻之和，则电流表的内阻R ≈9.0 Ω，第三组数据与直线距离较远，有错误。
图1－2－3
[答案] (1)R 2 (2)(见解析图) (3)(见解析图) 3 9.0(8.4～9.4均正确)
常规实验题
主要考查课本实验。近几年考查比较多的是实验器材、原理、步骤、读数、注意问题、数据处理和误差分析等，应对这类考题的方法是把课本实验学扎实，在细、实、全上下功夫。
[例2] 一节电动势约为9 V 、内阻约为2 Ω的电池，允许通过的最大电流是500 mA 。为了精确测定该电池的电动势和内阻，选用了总阻值为50 Ω的滑动变阻器、定值电阻R 、电流表和电压表，连成了如图1－2－4所示的实物电路。
(1)R 为保护电阻，在下列给出的四种规格的电阻中，应选用________(填选项前的字母代号)。 A ．10 Ω，5 W B ．10 Ω，0.5 W C ．20 Ω，5 W
D ．20 Ω，0.5 W
(2)在图1－2－4中的方框中画出实验原理图。
图1－2－4
(3)电路连好后，由于电路中有一处发生了故障，闭合电键S 后，发现电压表有示数而电流表没有示数。断开导线“1”的B 端，将其分别接到C 、D 、E 、F 各点时，发现电压表的示数都接近9 V ，而接到G 、H 、J 各点时，发现电压表的示数都为零，可能出现的故障是________(填选项前的字母代号)。
A ．定值电阻R 断路
B ．滑动变阻器滑片P 接触不良
C ．滑动变阻器EF 间电阻丝断路
D ．电流表断路
[名师精析] (1)由R ＝E I －r ＝(9
0.5－2) Ω＝16 Ω，所以电阻应选20 Ω的电阻，P ＝I 2R ＝5 W ，故选项C 正确。
(2)电路如图1－2－5所示。
(3)电压表有示数而电流表没有示数，说明电源、开关、电压表连接完好，定值电阻、滑动变阻器、电流表部分有断路；断开导线“1”的B 端， 图1－2－5
将其分别接到C 、D 、E 、F 各点时，发现电压表的示数都接近9 V ，说明定值电阻R 完好；接到G 、H 、J 各点时，发现电压表的示数都为零，说明滑动变阻器滑片P 接触不良，故选项B 正确。
[答案] (1)C (2)见解析图 (3)B
[例3] 在研究匀变速直线运动的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz 。
(1)某同学在实验过程中得到了在不同拉力下的A 、B 、C 、D 等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…如图1－2－6是A 纸带的一部分，图1－2－
7 图1－2－6
中甲、乙、丙三段纸带分别是从三条不同纸带上撕下的。
图1－2－7
①在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A 的是________。 ②打纸带A 时，物体的加速度大小是________ m/s 2。 ③打点计时器打1号计数点时小车的速度为__________ m/s 。
(2)该同学在打A 纸带时，不知道所使用的交流电源的实际频率已超过50 Hz ，那么，他计算出来的加速度值
________真实值(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
[名师精析] (1)根据做匀变速直线运动的物体在连续相等时间内的位移差为恒量这一特点，可确定属于纸带A 的是乙。由Δx ＝aT 2，代入数据解得a ＝3.11 m/s 2
，v 1＝(3.00＋6.11)×10－
2
2×0.1
m/s ＝0.46 m/s 。
(2)由Δx ＝aT 2得a ＝Δx
T 2，当交流电源的频率变大时，加速度的真实值也变大。
[答案] (1)①乙 ②3.11 ③0.46 (2)小于
设计型实验题
设计型实验题往往渗透改革的要求，考查考生的创造能力，从仪器的使用，装置的改造到电路设计，数据的灵活处理等方面进行变通、创新和拓宽。
应对这类实验题的办法是深刻理解实验的原理、方法。创新实验的本质是实验原理和方法的迁移，要按一定的流程来完成。如：明确问题→初步分析→提出设想→进行验证→修改完善。
[例4] 某同学采用了如图1－2－8所示的实验装置“探究功与物体速度变化的关系”。图中A 为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B 的限位孔，它们均置于水平的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C 为弹
簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。 图1－2－8
(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为0点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到0点之间的距离，并计算出它们与0点之间的速度平方差Δv 2(Δv 2＝v 2－v 2
0)，填入下表：
点迹 s /cm Δv 2/m 2·s －
2
0 / / 1 1.60 0.04 2 3.60 0.09 3 6.00 0.15 4 7.00 0.18 5
9.20
0.23
图1－2－9
请以Δv 2为纵坐标，以s 为横坐标在图1－2－9方格纸中作出Δv 2－s 图象。若测出小车质量为0.2 kg ，结合图象可求得小车所受合外力的大小为________N 。
(2)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围，你认为主要原
因是________，实验操作中改进的措施是____________________________。
[名师精析] (1)在所给的方格纸上依次描点，发现这些点大致在一条直线上，因此用一条直线把这些点连起
来，使所画直线尽可能通过更多的点，或使这些点均匀分布在直线两侧。由动能定理F 合s ＝12m (v 2－v 2
0)＝12m Δv 2，把所画直线上的点s ＝1.60 cm ，Δv 2＝0.04 m 2·s －2以及小车
的质量m ＝0.2 kg 代入上式可得F 合＝0.25 N 。
(2)弹簧测力计测出的是细绳的拉力，小车还受到水平向 图1－2－10 左的摩擦力，因此小车受到的合力小于弹簧测力计的读数。实验操作中改进的措施是平衡摩擦力，实验前将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。
[答案] (1)0.25 (作图见解析) (2)小车还受到水平向左的摩擦力 平衡摩擦力
三、计算题解题技法
计算题一般给出较多的信息，有清晰的已知条件，也有隐含条件，在实际物理情景中包含有抽象的物理模型，在所给出物理过程的信息中有重要的临界条件，题目思维量大，解答中要求写出重要的演算步骤和必要的文字说明。
应用型计算题
应用型计算题的特点是以实际问题立意，真实全面地模拟现实。
(1)解答时应从试题设置的各种现象情景中建立并抽象出理想模型及理想的物理过程。 (2)注意物理过程比较复杂时，要用分段讨论的方法。
(3)注意一些结合点的挖掘，如两个阶段的结合过渡点，两个相关物体的联系等，而后再用已掌握的物理知识、原理或规律进行解答。
[例1] 随着沪杭高铁的全线开通，我国的高速铁路技术又创下了350 km/h 的新纪录，同时列车的运行安全更引起人们的关注。假设某次列车在离车站9.5 km 处的速度为342 km/h ，此时向车站发出无线电信号，同时立即开始制动刹车。使列车匀减速到站并刚好停住。若车站接收到列车发出的信号后，立即利用广播通知站台上的全体旅客需要50 s 的时间，则：
(1)该列车进站时的加速度多大？方向如何？
(2)全体旅客从听到广播通知，到列车进站停下，还有多长的登车准备时间？ [名师精析] (1)列车初速度v 0＝342 km/h ＝95 m/s ， 停住时v 1＝0，由v 21－v 20＝2aL 得
a ＝v 21－v 202L ＝0－9522×9.5×10
3 m/s 2＝－0.475 m/s 2 负号表示加速度方向与车运动方向相反。 (2)设列车减速运动时间为t 1，由L ＝v 02·t 1得
t 1＝L
v 0/2＝9.5×10395/2
s ＝200 s
旅客的准备时间t 2＝t 1－Δt ＝200 s －50 s ＝150 s 。
[答案] (1)0.475 m/s 2 方向与车的运动方向相反 (2)150 s
[例2] 如图1－3－1所示，一定宽度的Ⅰ区域里有与水平方向成45°角的匀强电场E 1，宽为d 的Ⅱ区域里有相互正交的匀强磁场B 和匀强电场E 2，一带电荷量为q ，质量为m 的粒子自图中P 点由静止释放后水平向右
做直线运动，进入Ⅱ区域做匀速圆周运动恰好不从右边界穿出，重力加速度为g (E 1、E 2未知)。求：
图1－3－1
(1)E 1、E 2的大小； (2)Ⅰ区域的宽度d 1；
(3)粒子从P 点出发到回到P 点所在边界所用的时间t 。
[名师精析] (1)粒子在Ⅰ区域里水平向右做直线运动，所以粒子必带负电且在重力和电场力作用下做匀加速直线运动，有
mg ＝qE 1sin θ 即E 1＝
2mg
q
粒子在Ⅱ区域里做匀速圆周运动且恰好不从右边界穿出，则其轨迹如图1－3－2中实线所示，则有 图1－3－2 mg ＝qE 2 即E 2＝mg
q
。
(2)粒子在Ⅱ区域里做匀速圆周运动时有Bq v ＝m v 2r ，由轨迹图知r ＝d ，所以v ＝Bqd
m ，又
v 2＝2ad 1＝2qE 1cos θ
m ·d 1
联立可得d 1＝B 2q 2d 2
2m 2g
。
(3)粒子从P 点出发到回到P 点所在边界所用的时间为t ＝2t 1＋t 2，而v ＝at 1＝qE 1cos θ
m t 1，所以
t 1＝
Bqd
mg
又t 2＝T 2＝πm Bq
所以t ＝2Bqd mg ＋πm
Bq
。
[答案] (1)2mg q mg q (2)B 2q 2d 22m 2g (3)2Bqd mg ＋πm
Bq
论述型计算题
论述型计算题是根据已知的知识和所给的物理条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的解答，并能把物理过程正确地表达出来，目的在于暴露学生的思维过程。这就要求学生在解答中应注意：
(1)科学性：论证要正确严谨，准确运用物理概念和规律，抓住要害，防止概念混淆、道理说不清、对要运
用的物理知识靠不上边等现象。
(2)条理性：论述要符合逻辑，解释阐述要层次分明，论点要突出，论据要充分，防止主次不分、语无伦次。 (3)规范性：用语要简洁、准确、科学，防止表达不确切、不严格、不清楚，用词含糊，词不达意。 总之，要做到论之有据，论之有理，语言科学，层次分明。
[例3] (2012·三明模拟)《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图1－3－3甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设；小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示。(取重力加速度g ＝10 m/s 2)
图1－3－3
(1)若h 1＝3.6 m ，l 1＝2.4 m ，h 2＝1.8 m ，要使小鸟飞出能直接打中肥猪的堡垒，小鸟飞出去的初速度应多大？ (2)如果小鸟弹出后，先掉到平台上(此时小鸟距抛出点的水平距离为l 2)，接触平台瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在平台上滑行一段距离后，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和平台间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v
0应满足什么关系(用题中所给的符号h 1、l 1、h 2、l 2、g 表示)?
[名师精讲] (1)设小鸟以v 0弹出能直接击中堡垒，则由平抛运动规律，有
h 1－h 2＝1
2gt 2，l 1＝v 0t
解得t ＝0.6 s ，v 0＝4 m/s 。
(2)对小鸟在平台上滑行初速度仍为v 0，若刚好击中堡垒，则有末速度为v ＝0，由动能定理有 －μmg (l 1－l 2)＝12m v 2－12m v 2
0 解得μ＝v 202g (l 1－l 2)
可见，μ与v 0应满足μ≤v 2
02g (l 1－l 2)
才能打中堡垒。
[答案] (1)4 m/s (2)μ≤v 20
2g (l 1－l 2)
[例4] 如图1－3－4所示，在矩形ABCD 内有以对角线BD 为边界的匀强电场和匀强磁场，已知电场的方向竖直向下，磁场垂直纸面，矩形ABCD 的AB 边是AD 边长的3倍，一个质量为m 、带电荷量为＋q 的带电粒子(不计重力)以初速度v 0从A 点沿AB 方向进入电场，经时间t 在对角线BD 的P 点垂直BD 进入磁场，并从DC 边上的Q 点垂直DC 离开磁场。试求：
图1－3－4
(1)电场强度的大小；
(2)带电粒子经过P 点时速度的大小； (3)离开磁场时的Q 点到D 点的距离； (4)磁场的磁感应强度的大小和方向。
[名师精讲] (1)设AD ＝L ，则 sin ∠ABD ＝AD BD ＝L (3L )2＋L 2＝1
2 所以∠ABD ＝30°
带电粒子到达P 点时方向垂直BD ，则有 v 0v y ＝tan 30°＝33 又v y ＝at ＝qE m t
解得E ＝
3m v 0
qt
。 (2)由v 0v y ＝tan 30°＝33
，得v y ＝3v 0，故
v P ＝v 20＋v 2
y ＝2v 0。
(3)因为带电粒子经时间t 到达P 点，故带电粒子的水平位移为x ＝v 0t ，故有 x PD ＝cos 30°＝32，所以PD ＝23v 0t 3
又因为进入磁场时速度方向过P 点垂直BD ，则PD 为半径方向指向圆心，离开磁场时过Q 点垂直DC ，则QD 为半径方向指向圆心，故交点D 为圆心，PD 、QD 都是半径，故离开磁场时的Q 点到D 点的距离为
QD ＝PD ＝23v 0t 3
。
(4)带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，有 q v P B ＝m v 2P R ，即R ＝m v P
qB
又因为R ＝QD ＝PD ＝23v 0t
3，v P ＝2v 0
联立解得B ＝3m
qt
，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外。 [答案] (1)3m v 0qt (2)2v 0 (3)23v 0t
3
(4)3m
qt
垂直于纸面向外
专题二 考前必做的12大高频考点押题训练
力学中的图象
1－1 如图2－1－1所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( )
图2－1－1
解析：选B A选项为位移－时间关系，图线与t轴相交的两个时刻即为相同的初始位臵，说明物体回到了初始位臵；B、C、D选项中的图象均为速度－时间图象，要回到初始位臵，需看t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B选项中只有t轴上方的面积，故B选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位臵，而C、D选项在t＝2 s时刻，物体回到了初始位臵，故选B。
1－2运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看做是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落。如果用h表示下落高度、t表示下落的时间、F合表示人受到的合外力、E表示人的机械能、E p表示人的重力势能、v表示人下落的速度。在整个过程中，图2－1－2中的图象可能符合事实的是()
图2－1－2
解析：选C对运动员各运动过程进行受力和运动分析可知，运动员先在重力作用下做自由落体运动，后又受到阻力作用做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速运动，此时阻力等于重力，合力为零，可判断选项C 正确D错误；运动过程中重力势能是随下落高度h均匀减小的，而机械能E在自由
落体阶段不变，然后逐渐减小，可知选项A、B错误。
物体的平衡
2－1如图2－2－1所示，将一套在光滑圆轨上的小圆环用一始终沿切线方向的力缓慢地由底端拉向A点，则小圆环在向上拉动的过程中()
A．圆轨对小圆环的支持力变大
B．圆轨对小圆环的支持力变小图2－2－ 1 C．小圆环的拉力F变大
D．小圆环的拉力F不变
解析：选A在缓慢向上拉动小圆环的过程中受力平衡，根据力的分解，重力沿径向的分力逐渐变大，沿切向的分力逐渐变小。圆轨对小圆环的支持力大小等于重力沿径向的分力大小，因此支持力变大，选项A正确。小圆环的拉力F大小等于重力沿切向的分力大小，因此拉力F变小，选项C、D错误。
2－2在竖直墙壁与放在水平面上的斜面体M间放一光滑圆球，如图2－2－2所示，斜面体M在外力作用下缓慢向左移动，在移动过程中下列说法正确的是()
图2－2－2
A．球对墙的压力大小增大
B．斜面体对球的支持力大小逐渐增大
C．斜面体对球的支持力大小不变
D．斜面体对球的支持力大小先减小后增大
解析：选C 在斜面体缓慢移动中，球处于平衡状态。而球所受重力不变，墙、斜面体对球的支持力方向始
终不变，如图所示。由平衡条件可知，墙、斜面体对球的支持力大小也不变，故C 正确。
天体的运动
3－1 已知“嫦娥二号”卫星绕月运动的周期约为118分钟，月球绕地球运动的轨道半径与“嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220∶1。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对“嫦娥二号”卫星绕月运动时的万有引力与此时月球对它的万有引力的比值约为( )
A ．2
B ．0.2
C ．2×10－
2
D ．2×10－
3
解析：选D 地球对“嫦娥二号”卫星绕月运动时的万有引力与此时月球对它的万有引力的比值为F 地卫：F 月卫＝GM 地m 卫r 2
地月∶GM 月m 卫r 2月卫＝M 地M 月·r 2月卫r 2地月＝m 卫4π2T 2地月r 地月∶m 卫4π2T 2月卫r 月卫，代入数据可计算得出两万有引力比值约为2×10－
3，选D 。
3－2 我国成功发射了卫星CE －2，CE －2在椭圆轨道近月点Q 完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P 变轨成圆形轨道，如图2－3－1所示。忽略地球对CE －2的影响，则下列说法错误的是( )
A ．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变
B ．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中线速度增大 图2－3－1
C ．在Q 点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大
D ．在Q 点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大
解析：选A 卫星由椭圆轨道到更高的圆周轨道的变轨要在P 点加速，因此机械能要增大，所以选项A 错误，B 正确；因为卫星圆周运动的线速度v ＝
GM
r
，椭圆轨道在Q 点的线速度要大于Q 点对应的圆周轨道的线速度，大于P 点对应的圆周轨道的线速度；而加速度a ＝GM
r 2，可知Q 点距离月球近加速度大，选项C 、D 均正
确。
力学中的功能关系
4－1 如图2－4－1所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物体。现缓慢抬高A 端，使木板以左端为轴转动。当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v ，则在整个过程中( )
A ．木板对小物体做功为1
2
m v 2
B ．摩擦力对小物体做功为mgL sin α 图2－4－1
C ．支持力对小物体做功为零
D ．克服摩擦力做功为mgL cos α－1
2
m v 2
解析：选A 以小物体作为研究对象， 利用动能定理可知木板对物体做功为物体动能的增量1
2
m v 2，A 正确；
从水平位臵到木板转到与水平面的夹角为α时，根据功的定义可判断，重力做负功，支持力做正功，即W N＝mgL sin
α，C错误；小物体下滑过程中摩擦力做负功，则整个过程利用动能定理，W G－W f＝1
2m v
2，即W
f
＝mgL sin α－
1
2m v
2，
B、D错误。
4－2质量相等的两木块A、B用一轻弹簧拴接，静止于水平地面上，如图2－4－2甲所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图乙所示。从木块A开始做匀加速直线运动到木块B 将要离开地面时的这一过程，下列说法正确的是(设此过程弹簧始终处于弹性限度内)()
图2－4－2
A．力F一直增大
B．弹簧的弹性势能一直减小
C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小
D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
解析：选A根据题意分析可知，弹簧先处于压缩状态再处于伸长状态，所以弹簧的弹性势能先减小再增大。根据牛顿第二定律，力F一直增大。过程中，木块A的动能和重力势能都一直增加，所以木块A的动能和重力势能之和一直增大。由于外力F一直做正功，根据功能原理，两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大。
电场的基本性质
5－1如图2－5－1所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10 V、20 V、30 V。实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点，下列说法中正确的是() 图2－5－1
A．粒子一定是先过a，再到b，然后到c
B．粒子在三点所受电场力的大小关系为F b＞F a＞F c
C．粒子在三点动能的大小关系为E k b＞E k a＞E k c
D．粒子在三点电势能的大小关系为E b＞E a＞E c
解析：选D根据题意知，三个等势面平行等间距，且又是等差等势面，所以该电场是匀强电场，方向向上垂直等势面，又由于粒子带负电，运动过程可以先过a，再到b，然后到c；也可以是先过c，再到b，然后到a，选项A错误。带电粒子在三点所受电场力的大小F b＝F a＝F c，选项B错误。由图中等势面可知a、b、c三点电势的高低关系是φc＞φa＞φb，由动能定理可知粒子在三点动能的大小关系为E k c＞E k a＞E k b，选项C错误。由题意可知带电粒子在三点电势能的大小关系为E b＞E a>E c，选项D正确。
5－2真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量分别为Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图2－5－2实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE。则()
图2－5－2
A ．E 带正电，F 带负电，且Q E >Q F
B ．在M 点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N 点
C ．过N 点的等势面与过N 点的切线垂直
D ．负检验电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能
解析：选C 由电场线方向可知E 带正电，F 带负电，因为∠NEF ＞∠NFE ，所以Q E ＜Q F ，选项A 错误；由电场线分布特点可知，电场线不是带电粒子的运动轨迹，等势面与电场线垂直，所以选项B 错，C 正确；把一个负电荷从M 点移动到N 点电场力做负功，电势能增大，所以D 选项错。
电磁感应的图象问题
6－1 如图2－6－1所示，A 是一边长为L 的正方形导线框。虚线框内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为3L 。线框的bc 边与磁场左右边界平行且与磁场左边界的距离为L 。现维持线框以恒定的速度v 沿x 轴正方向运动。规定磁场对线框作用力沿x 轴正方向为正，且在图示位置时为计时起点，则在线框穿过磁场的过程中，磁场对线框的作用力随时间变化的图象正确的是图2－6－2中哪个( )
图2－6－2
解析：选B 当bc 边进入磁场切割磁感线时，产生感应电流，利用右手定则可判断感应电流的方向从c →b ，再利用左手定则可判断安培力向左，与规定的安培力的正方向相反，A 错误；结合I ＝BL v
R ，F ＝BIL ，得安培力F
是定值，C 错误；当线框穿出磁场时，ad 边切割磁感线，产生感应电流从d →a ，利用左手定则可判断安培力向左，与规定的安培力的正方向相反。B 正确。
6－2 等离子气流由左方连续以v 0射入P 1和P 2两板间的匀强磁场中，ab 直导线与P 1、P 2相连接，线圈A 与直导线cd 连接。线圈A 内有随图乙所示的变化磁场。且磁场B 的正方向规定为向左，如图2－6－3甲所示，则下列说法正确的是( )
图2－6－3
A ．0～1 s 内，ab 、cd 导线互相排斥
B ．1～2 s 内，ab 、cd 导线互相吸引
C ．2～3 s 内，ab 、cd 导线互相排斥
D ．3～4 s 内，ab 、cd 导线互相排斥
解析：选D 由左侧电路可以判断ab 中电流方向由a 到b ；由右侧电路及图乙可以判断，0～2 s 内cd 中电流为由c 到d ，跟ab 中电流同向，因此ab 、cd 相互吸引，2～4 s 内cd 中电流方向为由d 到c ，跟ab 中电流反向，因此ab 、cd 相互排斥。
交变电流
7－1 图2－7－1甲中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n 1与副线圈的匝数n 2之比为10∶1。变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式电流，两个20 Ω的定值电阻串联接在副线圈两端。电压表为理想电表。则
( )
图2－7－1
①原线圈上电压的有效值为100 V ②原线圈上电压的有效值约为70.7 V ③电压表的读数为5.0 V ④电压表的读数约为3.5 V
A ．①③
B ．②④
C ．②③
D ．①④
解析：选B 由图乙可得该正弦交流电的峰值为100 V ，所以其有效值为u ＝
u m
2
＝70.7 V ，①错误，②正确；由理想变压器原、副线圈的电压比等于相应的匝数比可得u 1u 2＝n 1n 2?u 2＝n 2u 1n 1，其中u 1有＝u ＝u m
2
＝70.7 V ，所以u 2
有
＝7.07 V ，故副线圈上的电压表的读数为u V ＝R
R ＋R u 2
有≈3.5 V ，④正确，③错误。
7－2 如图2－7－2所示，a 、b 间接入电压u ＝311sin 314 t (V)的正弦交流电，变压器右侧部分为一火警报
警系统原理图，其中R 2为用半导体热敏材料制成的传感器，所有电表均为理想电表，电流表A 2为值班室的显示器，显示通过R 1的电流，电压表V 2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R 3为一定值电阻。当传感器R 2所在处出现火情时，以下说法中正确的是( )
图2－7－2
A ．A 1的示数增大，A 2的示数增大
B ．V 1的示数不变，V 2的示数减小
C ．V 1的示数减小，V 2的示数减小
D ．A 1的示数减小，A 2的示数减小
解析：选B 半导体热敏电阻随温度升高电阻减小，因为变压器输入电压决定输出电压，a 、b 间接入的交流电不变，因此V 1示数不变，变压器输出电压不变，R 2减小，变压器总输出电流增大，变压器输出电流决定输入电流，A 1示数也变大；由副线圈连接的电路分析可知V 2示数减小，A 2示数减小。
电学中的功能关系
8－1 如图2－8－1所示，A 、B 、O 、C 为在同一竖直平面内的四点，其中A 、B 、O 沿同一竖直线，B 、C 同在以O 为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC 方向固定有一光滑绝缘细杆，在O 点固定放置一带负电的小球。现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a 、b ，先将小球a 穿在细杆上，让其从A 点由静
止开始沿杆下滑，后使小球b 从A 点由静止开始沿竖直方向下落。两带电小球均可视为点电荷，
则下列说法中正确的是( ) 图2－8－1
A ．从A 点到C 点，小球a 做匀加速运动
B ．小球a 到
C 点的动能大于小球b 在B 点的动能
C ．从A 点到C 点，小球a 的机械能先增加后减小，机械能与电势能之和增大
D ．从A 点到C 点电场力对小球a 做的功大于从A 点到B 点电场力对小球b 做的功
解析：选B 小球a 从A 点到C 点的过程中只受到重力和电场力，由于电场力是变力，且沿着杆方向的库仑力的分力是变化的，故小球a 不可能做匀加速运动，A 错；小球a 和小球b 分别到达C 和B 点时，由分析可知电场力做功相同，而小球a 的重力做功多，故小球a 在C 处动能比小球b 在B 点时的动能大，故B 正确，D 错误；机械能的增加量等于电场力做的功，故小球a 从A 点到C 点过程中电场力先做正功后做负功，故机械能先增加后减小，由能量守恒定律可知，小球a 只有机械能和电势能两个形式的能量，其总和必定守恒，C 错。
8－2 如图2－8－2所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，质量为m 、电荷量为q 的物体以速率v 在场内做半径为R 的匀速圆周运动。设t ＝0时物体在轨道最低点且重力势能和电势能均为零，则下列判断正确的是( )
A ．物体一定带正电且逆时针运动 图2－8－2
B ．物体运动过程中，机械能守恒且恒为1
2
m v 2
C ．物体运动过程中，重力势能随时间变化关系为mgR (1－cos v
R t )
D ．物体运动过程中，电势能随时间变化关系为mgR (cos v
R
t ＋1)
解析：选C 物体做匀速圆周运动时，有Eq ＝mg ，则物体必定带正电，由洛伦兹力提供向心力可知，物体顺时针运动，A 不正确；因有电场力做功，物体的机械能不守恒，B 错误；重力势能随时间变化的关系式为mgR (1－cos v t R )，C 正确；因重力做的负功与电场力做的正功大小相等，故ΔE p 电＝－ΔE p 重＝mgR (cos v t
R
－1)，故D 错误。
力学实验
9－1 (1)在一次探究活动中，某同学用如图2－9－1甲所示的装置测量铁块A 与放在光滑水平桌面上的金属板B 之间的动摩擦因数，已知铁块A 的质量m A ＝1.5 kg ，用水平恒力F 向左拉金属板B ，使其向左运动，弹簧测力计示数的放大情况如图所示，则A 、B 间的动摩擦因数μ＝________。(g ＝10 m/s 2)
图2－9－1
(2)该同学还设计将纸带连接在金属板B 的后面，通过打点计时器连续打下一些计数点，取时间间隔为0.1 s 的几个点，如图2－9－1乙所示，各相邻点间距离已在图中标出。则在打C 点时金属板被拉动的速度v ＝________m/s 。(保留2位有效数字)
解析：如题图甲所示可读出弹簧测力计示数为4.3 N ，A 静止不动，所以弹簧测力计拉力F 弹＝μmg ，可得μ≈0.29；由纸带可得C 点速度v C ＝BD
2T
＝0.80 m/s 。
答案：(1)0.29 (2)0.80
9－2 某学习小组的同学利用如图2－9－2所示装置验证动能定理，按如图所示组装好器材，在未装砂子的情况下释放小桶，滑块仍处于静止状态。你若是小组中的一位成员，要完成该实验：
图2－9－2
(1)你认为首先要进行的步骤是_______________________________________；
(2)实验时为了保证“滑块受到的合力可认为与砂和砂桶的总重力大小基本相等”，砂和砂桶的总质量m 与滑块的质量M 应满足的关系是_______________________________
________________________________________________________________________；
(3)实验时，让砂桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小v 1与v 2(v 1＜v 2)。则本实验最终要验证的数学表达式为________(用题中的字母表示)。
解析：该实验中首先要平衡摩擦力以消除摩擦力作用，而为了保证“滑块受到的合力可以认为与砂和砂桶的总重力大小基本相等”，需要让运动加速度尽可能小一些，即要满足m ?M ，本实验最终要验证动能定理，也就是以滑块为研究对象，滑块受到的合力做功等于滑块的动能增量，即要验证mgL ＝12m v 22－12
m v 21。
答案：(1)平衡摩擦力 (2)m ?M (3)mgL ＝12m v 22－12m v 2
1
电学实验
10－1 现有两个电阻R 和R 0，R 为标准电阻，R 0的阻值随温度变化，一探究小组用图2－10－1甲电路(虚线框内还有一个滑动变阻器)，经多次测量、描点，画出了两电阻的伏安特性曲线如图乙所示，其中两电阻电流
从零开始变化，已知电源电动势为6 V，内阻很小。
(1)选出最适合本实验的滑动变阻器________。
A．50 Ω0.6 A B．20 Ω0.6 A
C．100 Ω0.3 A
(2)在图甲中虚线框内补充完整电路图。
图2－10－1
(3)实验中，当电流表的示数为0.1 A时，电阻R0消耗的电功率为________W；由图线知，R0的阻值随温度升高而________。
答案：(1)B(2)如图所示
(3)0.2减小
10－2某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时，发现里面除了一节1.5 V的干电池外，还有一个方形的层叠电池。为了测定层叠电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：
图2－10－2
A．电流表A1(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)
B．电流表A2(0～0.6～3 A，内阻未知)
C．滑动变阻器R0(0～100 Ω，1.0 A)
D．定值电阻R(阻值990 Ω)
E．开关S与导线若干
(1)该同学根据现有的实验器材，设计了图2－10－2所示的电路。请你按照电路图在图2－10－3中完成实物连线。
图2－10－3图2－10－4
(2)该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据，绘出如图2－10－4所示的I1—I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(保留2位有效数字)
解析：由闭合电路的欧姆定律可得E＝(I1×10－3＋I2)r＋I1(10＋990)×10－3＝I1×10－3r＋I2r＋I1，表达式中的项I1×10－3r非常小，表达式可近似处理为I1＝E－I2r，参照题图结合数学知识不难得出图象纵轴的截距大小为电
源电动势，其斜率表示内阻，延长图象与纵轴相交，得电动势大小E＝9.1 V；由图象可求得内阻为r＝k＝8.0－4.0 0.5－0.1
Ω＝10 Ω。
答案：(1)实物连接如图所示
(2)9.110
力学综合题
11－1一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的v-t图象，如图2－11－1所示(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)。
图2－11－1
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数。
(2)判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置。