北京 市西城区2009——2010学年第一学期期末测试
初三数学试卷 2010.1
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．
是符合题意的． 1．若两圆的半径分别是4cm 和5cm ，圆心距为9cm ，则这两圆的位置关系是（ ）．
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．外离
2．若关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=有一个根为0，则a 的值等于（ ）．
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．1或1-
3．抛物线()()13y x x =+-的对称轴是直线（ ）．
A ．1x =-
B ．1x =
C ．3x =-
D ．3x =
4．如图，在平面直角坐标系中，以点()46P ，为位似中心，把ABC △
缩小得到D EF △，若变换后，点A 、B 的对应点分别为点D 、E ，
则点C 的对应点F 的坐标应为（ ）． A ．()42， B ．()44， C ．()45，
D ．()54，
5．某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈
利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．
A ．()2
150012160x += B ．2150015002160x x +=
C ．215002160x =
D ．()()2
15001150012160x x +++= 6．如图，在R t ABC △中，90AC B ∠=?，M 为AB 边的中点，将R t ABC △绕点
M
旋转，使点A 与点C 重合得到C ED △，连结M D ．若25B ∠=?，则BMD ∠ 等于（ ）．
A ．50?
B ．80?
C ．90?
D ．100? 7．如图，AB 是O ⊙的直径，以AB 为一边作等边ABC
△，AC BC 、边分别
交O ⊙于点E 、F ，连结AF ，若2
AB =，则图中阴影部分的面积为（ ）． A
．4π34-
B
．
2π32-
C ．
π32
-
D ．
π3
4
-
B
A
M
E
D
B
A
8．若a b c >>，且a b c ++=0，则二次函数2y ax bx c =++的图象可能是下列图象中的（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．如图，在ABC △中，D E BC ∥分别交AB 、A C 于点D 、E ．若1D E =， 3B C =，那么AD E △与ABC △面积的比为 ．
10．如图，AB 为O ⊙的直径，弦C D AB ⊥，E 为 AD 上一点，若70BO C ∠=?，
则BED ∠的度数为 °．
11．如图，在平面直角坐标系中，O ⊙的圆心在坐标原点，半径为2，点A
的坐标为(2，．直线AB 为O ⊙的切线，B 为切点，则B 点的坐标 为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，二次函数()220m y ax a a
=+
≠的图象经
过正方形A B O C 的三个顶点A 、B 、C ，则m 的值为 ．
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：22sin 45sin 60cos 30tan 60?+?-?+?.
14．已知关于x 的方程2330
4m x x ++
=.
⑴ 如果此方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围； ⑵ 在⑴中，若m 为符合条件的最大整数，求此时方程的根．
E
D
B A
O
E D
C
B
A
15．已知二次函数243y x x =++.
⑴ 用配方法将243y x x =++化成()2
y a x h k =-+的形式； ⑵ 在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； ⑶ 写出当x 为何值时，0y >．
16．已知：如图，在R t ABC △中，90C ∠=°，D 、E 分别为AB 、A C 边上的点，
且35AD AE
=
，连结D E ，若3AC =，5A B =，猜想D E 与AB 有怎样的位置
关系？并证明你的结论．
17．已知：如图，AB 是O ⊙的弦，45O AB ∠=?，C 是优弧AB 上一点，
BD O A ∥，交C A
延长线于点D ，连结BC ．
⑴ 求证：BD 是O ⊙的切线；
⑵
若AC =75C AB ∠=?，求O ⊙的半径．
18．列方程解应用题
为了鼓励居民节约用电，某地区规定：如果每户居民一个月的用电量不超过a 度时，每度电
按0.40元交费；如果每户居民一个月的用电量超出a 度时，则该户居民的电费将使用二级电费计费方式，即其中有a 度仍按每度电0.40元交费，超出a 度部分则按每度电
150
a 元交费．下表是该
地区一户居民10月份、11月份的用电情况．根据表中的数据，求在该地区规定的电费计费方式中，a 度用电量为多少？
O
D
C
B
A
E
D
C
B
A
四、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题4分，第21题4分，第22题6分） 19．已知：抛物线1C ：2y ax bx c =++经过点()10A -，、()30B ，、()03C -，．
⑴ 求抛物线1C 的解析式；
⑵ 将抛物线1C 向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线2C 经过坐标原点，并写出2C 的解析式； ⑶ 把抛物线1C 绕点()10A -，旋转180?，写出所得抛物线3C 顶点D 的坐标．
20．如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地
面上选择了在一条直线上的三点A （A 为楼底）、D 、E ，她在D 处 测得广告牌顶端C 的仰角为60°，在E 两处测得商场大楼楼顶B 的仰 角为45°，5D E =米．已知，广告牌的高度 2.35BC =米，求这座商场 大楼的高度AB
1.73
取 1.41，小红的身高不计，结果保留
整数）．
21．阅读下列材料：
对于李老师所提出的问题，请给出你认为正确的解答（写出BD 的取值范围，并在 备用图中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹）．
α
A
B
m
备用图
备用图
m C
B
A α
22．已知：如图，ABC △是等边三角形，D 是AB 边上的点，将线段DB 绕点D 顺时针旋转60?得到线
段D E ，延长ED 交A C 于点F ，连结D C 、AE ． ⑴ 求证：AD E D FC △≌△；
⑵ 过点E 作EH D C ∥交DB 于点G ，交BC 于点H ，连结AH ．
求AH E ∠的度数； ⑶ 若23
BG =，2C H =，求BC 的长．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．已知关于x 的一元二次方程()2200ax bx c a ++=>①.
⑴ 若方程①有一个正实根c ，且20ac b +<，求b 的取值范围；
⑵ 当1a =时，方程①与关于x 的方程2
440x bx c ++=②有一个相同的非零实根，求
2
2
88b c b c
-+的值.
24．已知：如图，AB 是O ⊙的直径，
C 是O ⊙上一点， 过C 点的切线与AB 的延长线交于点
D ，C
E AB ∥ 交O ⊙于点E ，连结A C 、BC 、AE ． ⑴ 求证：①D C B C AB ∠=∠；
②C D C E C B C A ?=?；
⑵ 作C G AB ⊥于点G ，若1tan CAB k
∠=
()1k >，
求
EC G B
的值（用含k 的式子表示）．
25．已知：抛物线()21y x m x m =-++与x 轴交于点()10A x ，、()20B x ，（A 在B 的左侧），与y 轴交
于点C ．
⑴ 若1m >，ABC △的面积为6，求抛物线的解析式；
⑵ 点D 在x 轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作D E x ∥轴
与抛物线交于另一点E ，作DF x ⊥轴于F ，作E G x ⊥轴于点G ，求矩形D E G F 周长的最大值； ⑶ 若0m <，以AB 为一边在x 轴上方做菱形A B M N （N AB ∠为锐角），P 是AB 边的中点，Q 是
对角线AM 上一点，若4cos 5
NAB ∠=，6QB PQ +=，当菱形A B M N 的面积最大时，求点A 的
坐标．
F
E
D
C
B A
北京市西城区2009——2010学年度第一学期期末 初三数学试卷答案及评分参考 2010.1
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.解：22sin 45sin 60cos 30tan 60+-+°°°°.
=2
2222?
-
+. ·················································································· 4分
3.··············································································································5分
14．（1）解：3134
a b c m
===
，，.
2
2
34341934
m b ac m
?=-=-??
=-.···························································1分
∵该方程有两个不相等的实数根，
∴930m ->. ······························································································ 2分
解得3m <.
∴m 的取值范围是3m <. ············································································ 3分
（2
）解：∵3m <，
∴符合条件的最大整数是 2m =. ·········
················
···············
························ 4分
此时方程为 23302
x x ++
=，
解得 2x =2=.
∴方程的根为 12
x =
22x =
··················································5分
15．解：（1）243y x x =++
2
441x x =++-
2
(2)1x =+-.································
··························································2分
（2）列表：
分
（3）3x <-或1x >-. ······································ 5分
16．D E 与AB 的位置关系是互相垂直. ······················ 1分
证明：∵3AC =，5A B =，35AD AE
=
，
∴
AC AB AD
AE
=． ········································· 2分
∵A A ∠=∠ ， ········································· 3分
∴AD E AC B △∽△ ． ····························· 4分
∵90C ∠=°，
∴90AD E C ∠=∠=°．
∴DE AB ⊥． ·····································································
·分
17．（1）证明：连结O B ，如图3.
∵O A O B =，45O AB ∠=°， ∴145O AB ∠=∠=°. ··························1分
∵AO D B ∥， ∴245O AB ∠=∠=°. ∴1290∠+∠=°.
∴BD O B ⊥于B . ··············································································· 2分 ∴又点B 在O 上. ∴C D 是O 的切线. ············································································ 3分
（2）解：作O E AC ⊥于点E .
∵O E AC ⊥，AC = ∴12
AE AC =
=················································································4分
∵75BAC ∠=°，45O AB ∠=°， ∴330BAC O AB ∠=∠-∠=°. ∴在R t O AE △中，4cos 302
AE O A =
==°
.
··············································5分 解法二：如图4，
延长A O 与O 交于点F ，连结FC . ∴90AC F ∠=°. 在R t AC F
△中，8cos 302
AC AF =
==°
.·
·················· 4分 ∴142
AO AF =
=.··············································································5分
18．解： 因为 800.432?=，1000.44042?=<，
图2
A B C D
E 图3
E 321
A
B C
D
O
图4
F
A
B
C D
O
所以 80100a <≤.··························································································1分 由题意得 0.4(100)
42
150
a a a +-=. ···························································3分
去分母，得 60(100)42150a a a +-=?. 整理，得 216063000a a -+=.
解得 190a =，270a =. ·············································································· 4分 因为 80a ≥，
所以 270a =不合题意，舍去.
所以 90a =．
答：在该地区规定的电费计费方式中，a 度用电量为90度. ···································· 5分
四、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题4分，第21题4分，第22题6分） 19．解：（1）∵2y ax bx c =++经过点()10A -，、()30B ，、()03C -， ．
∴ 0,
930,3.a b c a b c c -+=??++=??=-? ······························2分 解得 1,2,3.a b c =??
=-??=-?
∴ 所求抛物线1C 的解析式为：223y x x =--．
·····················································3分
（2）抛物线1C 向左平移3个单位长度，可使得到的抛物线2C 经过坐标原点 ···· 4分
所求抛物线2C 的解析式为：2(4)4y x x x x =+=+．·································5分 （3）D 点的坐标为()34-，. ············································································6分
20．解：设AB 为x 米.
依题意，在R t ABE △中，45BEA ∠=°，
∴AE AB x ==.
∴5AD AE D E x =-=-， 2.35AC BC AB x =+=+. ······· 2分 在R t AD C △中，60C D A ∠=°，
∴tan AC AD CDA =?∠=.
∴)2.355x x +=-. ······················································································ 3分
∴
)1 2.35x =+ 解得
x =
.
∴ 15x ≈.
答：商场大楼的高度AB 约为15米. ··············4分
21．解：sin BD m α=或BD m ≥．（各1分）
见图7、图8；（各1分）
D 2
D 1
B A
D
B A
图7
图8
22．（1）证明：如图9，
∵ 线段DB 顺时针旋转60°得线段D E ，
∴60ED B ∠=°，DE DB =. ∵ABC △是等边三角形， ∴60B AC B ∠=∠=°.
∴EDB B ∠=∠ . ∴EF BC ∥. ··············································· 1分
∴D B F C =，60AD F AFD ∠=∠=°.
∴D E D B FC ==，120AD E D FC ∠=∠=°，A D F △是等边三角形.
∴AD DF =.
∴AD E D FC △≌△. ···············································································2分
（2）由AD E D FC △≌△，
得AE D C =，12∠=∠.
∵ED BC ∥，EH D C ∥， ∴ 四边形E H C D 是平行四边形.
∴EH D C =，34∠=∠. ∴AE EH =. ····································································································· 3分 ∴132460AEH AC B ∠=∠+∠=∠+∠=∠=°. ∴A E H △是等边三角形.
∴60AH E ∠=°. ································································································ 4分
（3）设B H x =，则2AC BC BH H C x ==+=+，
由（2）四边形E H C D 是平行四边形， ∴ED H C =.
图94
321G H
A
B
C
D
E
F
∴2D E D B H C FC ====. ∵EH D C ∥，
∴BG H BD C △∽△. ·························································································· 5分
∴
BG BH BD
BC
=
.即 2
32
2
x x =
+.
解得 1x =. ∴3B C =. ·········································································································6分
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
23．解：（1）∵ c 为方程的一个正实根（0c >），
∴ 220ac bc c ++=. ····················································································1分
∵0c >, ∴ 210ac b ++=，即21ac b =--. ·······························································2分 ∵ 20ac b +<， ∴ 2(21)0b b --+<. 解得 23
b >-
． ···························································································3分
又0ac >（由0a >，0c >）． ∴ 210b -->． 解得 1
2b <-．
∴ 213
2
b -
<<-
． ·······················································································4分
（2）当1a =时，此时方程①为 220x bx c ++=. 设方程①与方程②的相同实根为m ，
∴ 220m bm c ++=③ ∴ 2440m bm c ++=④ ④-③得 2320m bm +=. 整理，得 (32)0m m b +=. ∵0m ≠， ∴320m b +=. 解得 23
b m =-
.····························································································5分
把23b
m =-代入方程③得 2
222033b b b c ????
-+-+= ? ?????
.
∴2
809
b c -
+=，即2
89b c =.
当2
89b c =时，
2
28485
b c b c
-=
+. ········································································· 7分
24．（1）证明：①如图10，
解法一：作直径C F ，连结BF .
∴90C BF ∠=°， ······································· 1分 则901C AB F ∠=∠=-∠°
∵C D 切O 于C ， ∴O C C D ⊥ ， ········································· 2分 则901BC D ∠=-∠°.
图101
F
A
B
C
D
E
O
∴BC D C AB ∠=∠ . ·············································································· 3分 解法二：如图11， 连结O C . ∵AB 是直径，
∴90AC B ∠=°. ········································ 1分 则290O C B ∠=-∠°. ∵C D 切O 于C ，
∴O C C D ⊥ . ························································································· 2分 则90BC D O C B ∠=-∠°. ∴2BC D ∠=∠. ∵O A O C =， ∴2C AB ∠=∠.
∴BC D C AB ∠=∠ . ·············································································· 3分 ② ∵EC AB ∥ ，3BC D ∠=∠，
∴43BC D ∠=∠=∠. ················································································ 4分
∵180C BD ABC ∠+∠=°， ∵180AEC ABC ∠+∠=°，
∴C BD AEC ∠=∠ . ·················································································5分 ∴AC E D C B △∽△ ． ∴
C A C
D C E
C B
=．
∴C D C E C B C A ?=?． ·············································································· 6分
（2）连结EB ，交C G 于点H ，
∵C G AB ⊥于点G ，90AC B ∠=°.
∴3BC G ∠=∠. ∵34∠=∠.
∴ AE BC
= ∴3EBG ∠=∠ . ∴BC G EBG ∠=∠ . ∵()1tan 1CAB k k
∠=
>，
∴在R t H G B △中，1tan GH HBG GB k
∠==.
在R t BC G △中，1tan BG BCG CG
k ∠=
=.
设H G a =，则BG ka =，2CG k a =.()21CH CG HG k a =-=-. ∵EC AB ∥，
∴EC H BG H △∽△ ． ∴
2
2
(1)1EC C H k a
k G B
H G
a
-==
=-． ·········································································8分
解法二： 如图10-2，作直径FC ，连结FB 、EF ，则90C EF ∠=°.
∵C G AB ⊥于点G ，
图11
3
G
42H A
B
C D
E O
在R t AC G
△中，
1 tan
C G
C AB
AG k ∠==
设C G a
=，则AG ka
=，
1
BG a
k
=，
1
C F A B A G B F k a
k
??
==+=+
?
??
.
∵EC AB
∥，90
C EF
∠=°，∴直径AB EF
⊥.
∴2
EF C G a
==
.
1
EC k a
k
??
===-
?
??
.
∴
2
1
1
11
k
EC k
BG k
k
??
-
?
??
==
-
.
解法三：如图11-2，作EP AB
⊥于点P，
在R t AC G
△中，
1
tan
C G
C AB
AG k
∠==
设C G a
=，则AG ka
=，
1
BG a
k
=，
可证AEP BC G
△≌△，则有
1
AP BG a
k
==.
1
EC AG AP k a
k
??
=-=-
?
??
.
∴
2
1
1
11
k
EC k
BG k
k
??
-
?
??
==
-
.
25．解：∵抛物线与x轴交于点()
1
A x，、()
2
B x，，
∴
1
x、2x是关于x的方程2(1)0
x m x m
-++=的解.
解方程，得1
x=或x m
=. ························································································· 1分（1）∵A在B的左侧，1
m>，
∴
1
1
x=，2x m
=. ······························································································ 2分∴1
AB m
=-.
抛物线与y轴交于()
C m
，点.
∴O C m
=.
ABC
△的面积
1
2
S AB O C
=?=
1
(1)6
2
m m
-=.
解得
1
4
m=，23
m=-（不合题意，舍去）.
5
4
3
2
1
G
O
E
D
C
B
A
F
图10-2
O
E
D
C
B
A P G
图11-2
∴抛物线解析式为254y x x =-+. ························· 3分
（2）∵ 点D 在（1）中的抛物线上，
∴ 设()254D t t t -+，512t ?
?
<<
???
. ∴()0F t ，，254DF t t =-+-. 又抛物线对称轴是直线52
x =
，DE 与抛物线对称轴交
点记为R （如图12），
∴52D R t
=
-，52D E t =-.
设矩形D E G F 的周长为L ，则()2L DF DE =+. ∴()225452L t t t =-+-+-
2
262t t =-++
2
313222t ?
?=--+ ??
?.······················································································4分
∵ 512
t <<
，
∴ 当且仅当32
t =时，L 有最大值.
当32
t =
时，L =
最大132
.
∴矩形周长的最大值为132
. ·················································································5分
（3）∵A 在B 的左侧，0m <，
∴1x m =，21x =.
∴1AB m =-.
如图13，作N H AB ⊥于H ，连结QN . 在R t AH N △中， cos AH N AB AN
∠=
45
=.
设()40AH k k =>，则5AN k =，3N H k =. ∴115222AP AB AN k
=
=
=
，5342
2
PH AH AP k k k
=-=-
=
，PN
=
2
.
∵菱形A B M N 是轴对称图形， ∴QN QB =.
∴6PQ QN PQ QB +=+=.
∵PQ QN PN +≥（当且仅当P 、Q 、N 三点共线时，等号成立）. ∴6
≥
2
，
-1
-2
图12
2
图13
M
解得 5
k ≤
. ··································································································· 6分
∵ 21548ABM N S AB NH k =?=菱形≤.
∴ 当菱形面积取得最大值48时，5
k =.
此时51AB k m ==-=
解得1m =-
∴A 点的坐标为()10-. ················································································7分
九年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（共13小题，每小題4分，满分52分） 1．点A（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（） A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3） 2．下列方程是一元二次方程的是（） A．x﹣1=0 B．2x2﹣y﹣3=0 C．x﹣y+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0 3．关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．B．C．D． 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．某县2013年对教育的投入为2500万元，2015年对教育的投入为3500万元，求该县2013﹣2015年对教育投入的年平均增长率，假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（） A．2500x2=3500 B．2500（1+x）2=3500 C．2500（1+x%）2=3500 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500 6．如图，已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC 的长度为（） A．4cm B．3cm C．2cm D．cm 7．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，连接AB，则图中阴影部分的面积为（）
A．B．C．D． 8．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠ABC的大小是（） A．30°B．45°C．60°D．70° 9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是（） A．a＞0，b＜0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（） A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x＜时，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜3时，y＞0 11．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A．B．C．D． 12．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（） A．B．C．D．
市西城区2017-2018学年度第一学期期末试卷 九年级数学 2018.1 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，如果AC =3，AB =5， 那么sin B 等于（ ）． A .3 5 B . 45 C . 34 D . 4 3 2.点1(1,)A y ，2(3,)B y 是反比例函数6 y x =-图象上的两点，那么1y ，2y 的大小关系是（ ）． A .12y y > B .12y y = C .12y y < D .不能确定 3.抛物线2(4)5y x =--的顶点坐标和开口方向分别是（ ）. A .(4,5)-，开口向上 B .(4,5)-，开口向下 C .(4,5)--，开口向上 D .(4,5)--，开口向下 4.圆心角为60?，且半径为12的扇形的面积等于（ ）. A .48π B .24π C .4π D .2π 5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，如果∠ACD =34°，那么∠BAD 等于（ ）． A ．34° B ．46° C ．56° D ．66° 6.如果函数24y x x m =+-的图象与x 轴有公共点，那么m 的取值围是（ ）. A .m ≤4 B .<4m C . m ≥4- D .>4m - 7.如图，点P 在△ABC 的边AC 上，如果添加一个条件后可以得到 △ABP ∽△ACB ，那么以下添加的条件中，不．正确的是（ ）． A ．∠ABP =∠C B ．∠APB =∠ABC C ．2AB AP AC =? D ．AB AC BP CB =
九上期末数学试卷48 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列成语所描述的事件为随机事件的是 A. 拔苗助长 B. 水中捞月 C. 守株待兔 D. 缘木求鱼 2. 下面的图形中，是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象上有两点，且，则， 的大小关系为 A. B. C. D. 无法确定 4. 已知点在半径为的圆内，则点到圆心的距离可能是 5. 关于的方程的一个根是，则常数的值为 A. B. 6. 对于代数式，下列说法正确的是 ①如果存在两个实数，使得，则 ； ②存在三个实数，使得； ③如果，则一定存在两个实数，使； ④如果，则一定存在两个实数，使． A. ① B. ③ C. ②④ D. ①③ 7. 如图，在中，半径于点，，则下列结论正确的是
A. B. C. 垂直平分 D. 垂直平分 8. 已知，，是抛物线上的点，则 A. B. C. D. 9. 已知，是方程的两个根，则的值是 A. B. C. D. 10. 如图，中，，，以点为旋转中心顺时针旋转后得到 ，且点在边上，则旋转角的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 若点与关于原点对称，则的值是． 12. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么这个扇形的圆心角为度．（结果保留） 13. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“”“”“”“”“”“”，在试验次数 很大时，数字“”朝上的频率的变化趋势接近的值是． 14. 在反比例函数的图象上，坐标都为整数的点的个数为． 15. 如图，已知中，，那么度．
16. 方程的解是． 三、解答题（共9小题；共117分） 17. 解方程：． 18. 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置使 得，连接，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点 ． （1）求，的值．
期末检测题(二) 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·沈阳)一元二次方程x 2 －4x ＝12的根是( ) A ．x 1＝2，x 2＝－6 B ．x 1＝－2，x 2＝6 C ．x 1＝－2，x 2＝－6 D ．x 1＝2，x 2＝6 2．(2016·宁德)已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是1 4 ，则袋中球的总个数是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3．(2016·玉林)如图，CD 是⊙O 的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．70° 4．(2016·泸州)若关于x 的一元二次方程x 2 ＋2(k －1)x ＋k 2 －1＝0有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k ≥1 B ．k ＞1 C ．k ＜1 D ．k ≤1 5．(2016·孝感)将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，若OA ＝2，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A′的坐标为( ) A ．(3，－1) B ．(1，－3) C ．(2，－2) D ．(－2，2) 第3题图 第5题图 第6题图 6．(2016·新疆)已知二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )
A ．a ＞0 B ．c ＜0 C ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 7．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 8．已知点A(a －2b ，2－4ab)在抛物线y ＝x 2 ＋4x ＋10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为( ) A ．(－3，7) B ．(－1，7) C ．(－4，10) D ．(0，10) 第7题图 第9题图 第10题图 9．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠A ＝60°，以点B 为圆心的圆与AD ，DC 相切，与AB ，CB 的延长线分别相交于点E ，F ，则图中阴影部分的面积为( ) A .3＋π2 B .3＋π C .3－π2 D ．23＋π 2 10．如图，二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA ＝OC.则下列结论：①abc＜0；②b 2 －4ac 4a ＞0；③ac－b ＋1＝0；④OA·OB＝－c a .其中正确结论的 个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2016·达州)设m ，n 分别为一元二次方程x 2 ＋2x －2 018＝0的两个实数根，则m 2 ＋3m ＋n ＝______．
2018北京西城初三一模数学试题
北京市西城区2018年九年级统一测试 数学试卷2018.04 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（）． A．10 ?C．9 5.810 5.810 ?B．11 ? 0.5810 5810 ?D．11 2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）．
A ． B ． C ． D ． 3．将3 4b b -分解因式，所得结果正确的是（ ）． A ．2 (4) b b - B ．2(4)b b - C ．2(2)b b - D ．(2)(2)b b b +- 4 ．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．圆柱 C ．六棱柱 D ．圆锥 千里江山图 京津冀协同发展 内蒙古自治区成立七十周年 河北雄安新区建立纪念 俯视图 左视图 主视图
5．若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）． A．5 a<- B．0 b d +< C．0 a c -< D．c d 6．如果一个正多边形的内角和等于720?，那么该正多边形的一个外角等于（）． A．45?B．60?C．72?D．90? 7．空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI数 据0~5051~ 100 101~150151~200201~300301以 上 d c b a -2 -3 -4
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
九年级数学上册期末复习卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－9 4 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） 图2 O A B M 图3 D C B A O
北京市西城区2018年九年级统一测试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显着成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ）． A ．105.810? B ．115.810? C ．95810? D ．110.5810? 2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）． A ．千里江山图 B ．京津冀协同发展 C ．内蒙古自治区成立七十周年 D ．河北雄安新区建立纪念 3．将34b b -分解因式，所得结果正确的是（ ）． A ．2(4)b b - B ．2(4)b b - C ．2(2)b b - D ．(2)(2)b b b +-
4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．圆柱 C ．六棱柱 D ．圆锥 5．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）． A ．5a <- B ．0b d +< C ．0a c -< D ．c <6．如果一个正多边形的内角和等于720?，那么该正多边形的一个外角等于（ ）． A ．45? B ．60? C ．72? D ．90? 7．空气质量指数（简称为AQI ）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． 俯视图 左视图 主视图
九上期末数学试卷17 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图所示的几何体的俯视图是 A. B. C. D. 2. 在中，，如果，，那么的值为 A. B. C. 3. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是 A. B. C. D. 4. 两三角形的相似比是，则其面积之比是 A. B. C. D. 5. 已知点，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是 A. B. C. D. 6. 下列四条线段能成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 7. 某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸 到红球的频率稳定在左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为 A. B. C. D. 8. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为元，市场调研表明，当销售价为元时，平均 每天能售出台，而当销售价每降低元时，平均每天就能多售出台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到元，设每台冰箱的定价为元，则满足的关系式为
A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是 上一点，连接，若，则的长是 A. C. D. 10. 下列图中是太阳光下形成的影子是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知若是锐角，，则度． 12. 关于的一元二次方程有一个根为，则． 13. 已知菱形的边长为，一个角为，那么菱形的面积为． 14. 如图，直线轴于点，且与反比例的数及的图象 分别交点，，连接，，已知，则的面积是．
15. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则． 16. 如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼底部处 的俯角是．已知甲楼的高是，则乙楼的高是（结果保留根号）． 17. 王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为的圆形 纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆面积的，请你根据数形 结合的思想，依据图形的变化，推断当为正整数时，． 三、解答题（共8小题；共104分） 18. 计算：． 19. 用配方法说明代数式的值总大于． 20. 一个布袋内只装有个黑球和个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回 搅匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球都是黑球的概率． 21. 【问题背景】 在中，，，三边的边长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点，如图所示．这样不需求的高，借助网格就能计算三角形的面积．
1．本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题，满分100 分．考试时间120 分钟．考 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号． 生 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 须 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．知 5．考试结束，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题（共8 道小题，每小题 2 分，共16 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．实数a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示， 在这四个数中，绝对值最小的数是 A . a B. b C.c D . d 2．如图，在△ABC 中，∠A=90 °．若AB=12，AC=5，则cosC 的值为 5 A ． 13 12 B． 13 5 C． 12 12 D． 5 3．右图是百度地图中截取的一部分，图中 比例尺为1：60000 ，则卧龙公园到顺义 地铁站的实际距离约为 （注：比例尺等于图上距离与实际距离的比） A ．1.5 公里 B ．1.8 公里 C．15 公里 D ．18 公里 初三上学期期末考试数学试卷
4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位:A) 与电阻R(单位: Ω是)反比例函数关系，它的图象如图所示．则 用电阻R 表示电流I 的函数表达式为 A ．I 3 R C．I 3 R B. I 6 R D ．I 6 R 5.二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x 1， 则这个二次函数的表达式为 A . y x2 2 x 3 B . y x2 2x 3 C. y x2 2x 3 D . y x2 2x 3 6.如图，已知⊙O 的半径为6，弦AB 的长为8， 则圆心O 到AB 的距离为 A ． 5 B．2 5 C．2 7 D ．10 7.已知△ ABC ，D，E 分别在AB，AC 边上，且DE∥BC， AD =2，DB =3，△ ADE 面积是4，则四边形DBCE 的面积 是 A ．6 B．9 C．21 D．25 8.如图1，点P 从△ABC 的顶点 A 出发，沿A-B-C 匀速运动，到点 C 停止运动．点P 运动时，线段AP 的长度y 与 运动时间x 的函数关系如图 2 所示，其中 D 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是 A ．10 B．12 C．20 D ．24 二、填空题（共8 道小题，每小题 2 分，共16 分）
北京市西城区2017— 2018学年度第二学期期末试卷 八年级数学 2018.7 试卷满分：100分，考试时间：100分钟 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1x 的取值范围是（ ）． A ．3x < B ．3x ≥ C ．0x ≥ D ． 3x ≠ 2．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）． A B C D 3．下列条件中，不能．．判定一个四边形是平行四边形的是（ ）． A ．两组对边分别平行 B ．两组对边分别相等 C ．两组对角分别相等 D ．一组对边平行且另一组对边相等 4．若点A （1，m ），B （4，n ）都在反比例函数8 y x =-的错误！未指定书签。图象上，则m 与n 的大小关系是（ ）． A ．m n < B ．m n > C ．m n = D ．无法确定 5．如图，菱形ABCD 中，点E ，F 分别是AC ，DC 的中点． 若EF =3，则菱形ABCD 的周长为（ ）． A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2018年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x ，则根据题意可以列出方程为（ ）． A ．3.58(1) 5.27x += B ．3.58(12) 5.27x += C ．23.58(1) 5.27x += D ．23.58(1) 5.27x -=
九上期末数学试卷3 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列事件是随机事件的是 A. 在一个标准大气压下，水加热到会沸腾 B. 购买一张福利彩票就中奖 C. 有一名运动员奔跑的速度是米/秒 D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 2. 在角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这几种图形中，是中心对称图形的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 在反比例函数的图象上有两点，，且，则 的值为 A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 4. 如图，在中，下列判断正确的是 A. 点在圆上 B. 点在圆上 C. 点在圆上 D. 点在圆上 5. 若一元二次方程的一根为，则的值为 B. C. 或 D. 或 6. 二次函数（是常数），当时，，则的取值 范围为 A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦于点，，，则
8. 已知点均在抛物线上，则，的大小关系为 A. B. C. D. 9. 已知关于的方程有一个根为 A. C. 10. 如图所示，将绕点顺时针旋转得，若点恰好落在上，且 的度数为，则的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. （）点关于原点对称的点的坐标为； （）点关于原点对称的点的坐标为； （）点与点（，）关于原点对称． 12. 一个圆的半径是厘米，有一条圆心角为的弧，这条弧的长为厘米． 13. 在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀 后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球个． 14. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点坐 标是． 15. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角 边重合，则的度数为．
初三上期期末考试数学卷及答案 有一个高效的数学复习方法,会让你的初三数学期末考试成绩突飞猛进的。以下是我为你整理的初三上期期末考试数学卷，希望对大家有帮助!初三上期期末考试数学卷 一、选择题(本题共32分，每题4分) 1. 已知，那么下列式子中一定成立的是( ) A. B. C. D.xy=6 2. 反比例函数y=-4x的图象在() A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC∽△ADE的是() A. B. C. D. 4. 如图，在Rt△ABC中，C=90，AB=5，AC=2，则cosA的 值是() A.215 B.52 C.212 D.25 5. 同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( ) A. B. C. D. 6. 扇形的圆心角为60，面积为6 ，则扇形的半径是( ) A.3 B.6 C.18 D.36 7. 已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列 结论：①abc>0;②a+b+c>0;③a-b+c<0;其中正确的结论有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的 坐标为(4,0)，AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发， 沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与 菱形OABC的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)， 若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒(0t4), 则能大致反映S与t的函数关系的图象是( ) 二、填空题(本题共16分，每题4分) 9. 若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长的和为 . 10. 在△ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系为 . 11. 已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 . 12. 某商店将每件进价8元的商品按每件10元出售，一天可以售出约100件，该商店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件，那么要想使销售利润最大，则需要将这种商品的售价降 低元. 三、解答题(本题共29分，其中第13、14、15、16、18题每题5分，第17题4分) 13.计算： 14.已知：如图，在△ABC中，ACB= ，过点C作CDAB于点D，点E为AC
2018北京市西城区初三（上）期末 数 学 2018.1 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，如果AC =3，AB =5，那么sin B 等于（ ）． A.35 B. 45 C. 34 D. 43 2.点1(1,)A y ，2(3,)B y 是反比例函数6y x =-图象上的两点，那么1y ，2y 的大小关系是（ ）． A.12y y > B.12y y = C.12y y < D.不能确定 3.抛物线2(4)5y x =--的顶点坐标和开口方向分别是（ ）. A.(4,5)-，开口向上 B.(4,5)-，开口向下 C.(4,5)--，开口向上 D.(4,5)--，开口向下 4.圆心角为60?，且半径为12的扇形的面积等于（ ）. A.48π B.24π C.4π D.2π 5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，如果∠ACD =34°，那么∠BAD 等于（ ）． A ．34° B ．46° C ．56° D ．66° 6.如果函数24y x x m =+-的图象与x 轴有公共点，那么m 的取值范围是（ ）. A.m ≤4 B.<4m C. m ≥4- D.>4m - 7.如图，点P 在△ABC 的边AC 上，如果添加一个条件后可以得到 △ABP ∽△ACB ，那么以下添加的条件中，不． 正确的是（ ）． A ．∠ABP =∠C B ．∠APB =∠ABC C ．2AB AP AC =? D ．AB AC BP CB = 8.如图，抛物线32++=bx ax y (a ≠0)的对称轴为直线1x =， 如果关于x 的方程082=-+bx ax (a ≠0)的一个根为4，那么 该方程的另一个根为（ ）． A ．4- B ．2- C ．1 D ． 3 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 抛物线23y x =+与y 轴的交点坐标为 . 10. 如图，在△ABC 中，D ，E 两点分别在AB ，AC 边上，DE ∥BC ， 如果 2 3=DB AD ，AC =10，那么EC = . 11. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，第一象限内的点(,)P x y 与点(2,2)A 在同一个反比例函数的图象上，PC ⊥y 轴于 点C ，PD ⊥x 轴于点D ，那么矩形ODPC 的面积等于 .
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
2017~2018学年度上学期期末考试九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A ．20ax bx c ++= B ． 2 1 2x x += C ．2221x x x +=+ D ．220x += 2．若α、β为方程22510x x --=的两个实数根，则2235ααββ++的值为（ ） A ．﹣13 B ．12 C ．14 D ．15 3．袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ） A ． 14 B ． 516 C ． 716 D ．12 4．由所有到已知点O 的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（ ） A ．4π B ．9π C ．16π D ．25π 5．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ≤4且k ≠3 B ．k ＜4且k ≠3 C ．k ＜4 D ．k ≤4 6．如图，矩形OABC 中，A （1，0），C （0，2），双曲线(02)k y k x =<<的图象分别交AB ，CB 于 点E ，F ，连接OE ，OF ，EF ，S △OEF =2S △BEF ，则k 值为（ ） A ．23 B ．1 C ．4 3 D 7．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6 cm ，BC=2 cm ，点P 在边AC 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，从点C 向点B 移动．若点P ，Q 均以1 cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ ，则线段PQ 的最小值是（ ） A ．20 cm B ．18 cm C ．cm D ．cm 8．如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线2x =-，与x 轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①40a b -=；②0c <；③30a c -+>；④ 242a b at bt ->+（t 为实数）；⑤点19)2y -（，，25)2y -（，，31 )2 y -（，是该抛物线上的点，则y 1 ＜y 2＜y 3，正确的个数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 第6题图 第7题图 第8题图
北京市西城区2017-2018学年度第一学期期末试卷 九年级数学 2018.1 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，如果AC =3，AB =5， 那么sin B 等于（ ）． A .35 B . 45 C . 34 D . 43 2.点1(1,)A y ，2(3,)B y 是反比例函数6 y x =-图象上的两点，那么1y ，2y 的大小关系是（ ）． A .12y y > B .12y y = C .12y y < D .不能确定 3.抛物线2(4)5y x =--的顶点坐标和开口方向分别是（ ）. A .(4,5)-，开口向上 B .(4,5)-，开口向下 C .(4,5)--，开口向上 D .(4,5)--，开口向下 4.圆心角为60?，且半径为12的扇形的面积等于（ ）. A .48π B .24π C .4π D .2π 5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，如果∠ACD =34°，那么∠BAD 等于（ ）． A ．34° B ．46° C ．56° D ．66° 6.如果函数24y x x m =+-的图象与x 轴有公共点，那么m 的取值范围是（ ）. A .m ≤4 B .<4m C . m ≥4- D .>4m - 7.如图，点P 在△ABC 的边AC 上，如果添加一个条件后可以得到 △ABP ∽△ACB ，那么以下添加的条件中，不．正确的是（ ）． A ．∠ABP =∠C B ．∠APB =∠ABC C ．2AB AP AC =? D ． AB AC BP CB =
2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位
C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一
人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是 12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）