小学五年级上册数与代数部分知识点整理
第一单元小数乘法
第一节小数乘整数
重难点：
理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，并能熟练地运用法则进行计算，培养学生的迁移类推能力。
主要内容：
小数乘整数的计算方法：小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
第二节小数乘小数
重难点：
掌握小数乘以小数的计算法则，并能熟练应用计算法则进行计算。懂得小数乘以小数的意义，明确积与因数的大小变化规律。
主要内容：
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。点积的小数点时，乘得的积的小数位不够时，要在前面用0补足。
第三节积的近似值
重难点：
使同学懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。
主要内容：
去近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几；要保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按"四舍五入"法取舍。
第四节连乘、乘加、乘减
重难点：
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法，并能解答有关的应用题。
主要内容：
小数连乘、乘加或乘减的运算运序同整数是完全相同的，进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。
第五节整数乘法运算定律推广到小数
重难点：
会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法定律进行简便计算。
主要内容：
运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。
第二单元小数除法
第一节小数除以整数
重难点：
掌握小数除法的意义和计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地、熟练地进行计算。
主要内容：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果出道被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
第二节一个数除以小数
重难点：
理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理，掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地、熟练地进行小数除以小数的计算。
主要内容：
除数是小数的除法的计算步骤：1，把除数化成整数；2,按被除数是整数的除法法则进行计算。
第四节求商的近似值
重难点：
使学生理解商的近似值的意义，掌握用“四舍五入”法取上的近似值方法，能正确的求出商的近似值。
主要内容：
参见积的近似数
第五节循环小数
重难点：
使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商，使学生知道有限小数和无限循环小数的区别。
主要内容：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分是无限的小数，叫做无限小数，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数是无限小数。
第六节用计算器去探索规律
重难点：
是学生学会用计算器计算，培养学生发现规律的能力。
主要内容：
1．用计算器计算。2．观察发现规律。3．根据规律写商。
第七节解决问题
重难点：
使学生学会应用所学除法解决实际问题。
主要内容：
1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。
2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。
第四单元简易方程
第一节用字母表示数
重难点：
会用含字母的式子表示数，理解用字母表示数的意义。
主要内容：
1．用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
2．用字母表示运算定律。
加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是?(a+b)c=ac+bc。
3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。
第二节解简易方程
重难点：
使学生掌握怎样的式子是方程，使学生会写会判断哪些式子是方程，使学生了解天平的基本性质。
主要内容：
含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。
第三节解方程
重难点：
了解什么叫做方程的解与解方程，掌握方程书写形式验算的方法。
主要内容：
求方程的解的过程，叫解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。?验算方法是将解代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。
第四节解稍复杂的方程
重难点：
学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。、
主要内容：
把稍复杂方程转化为简易方程求解。列方程解决问题的步骤。
(1)弄清题意，找出未知数，用x表示；
(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
(3)解方程；
(4)检验，写出答语。
五年级下册数与代数方面知识点整理
第二单元因数和倍数
第一节因数与倍数
重难点：
理解因数和倍数的意义，分清现在所学因数与以往乘法学习中因数的区别，初步学会求一个数的因数和倍数方法。
主要内容：
在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0，如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
第二节2、5、3的倍数的特征
重难点：
掌握2、5、3的倍数的特征，奇数、偶数的概念，利用概念综合判断。
主要内容：
2的倍数的特征，个位上是0或2、4、6、8的数都是2的倍数；是2的倍数的数，我们还把它叫做偶数；反之，就叫奇数；个位上是0或5的数都是5的倍数；3的倍数的特征，一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
第三节质数和因数
重难点：
掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性，能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，尽量记住，熟记20以内质数。
主要内容：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数我们把它叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数我们把它叫做合数；1既不是质数也不是合数。
第四单元分数的意义和性质
第一节分数的意义
重难点：
使学生知道并理解分数的产生过程，理解分数的意义，认识单位“1 ，掌握分数与除法的关系。
主要内容：
在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—分数，一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示，把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数，分数是一种数，除法是一种运算，两个整数相除，商可以用分数表示，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。
第二节真分数和假分数
重难点：
使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。
主要内容：
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1 ，像错误！未定义书签。又2分之1，1又4分之3，这样的分数，叫带分数。
第三节分数的基本性质
重难点：
巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。
主要内容：
分子和分母同时乘或者除以0以外的相同数，分数的大小不变。
第四节约分
重难点：
理解两个数的公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数最大公因数的方法；使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
主要内容：
给定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，其中最大的一个数，叫做这几个数的最大公因数。约分的方法：一，用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数；二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
第五节通分
重难点：
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的公倍数及最小公倍数，掌握分子和分母都不相同的分数大小比较的方法。
主要内容：
给定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的倍数，那么这个数就叫做它们的公倍数，其中最小的一个数，叫做这几个数的最小公倍数，把几个分数的相同分母叫做公分母，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
第六节分数和小数的互化
重难点：
学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
主要内容：
分数化成小数是，用分子除以分母，所得的商就是所得分数，小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。
第五单元分数的加法和减法
第一节同分母分数的加、减法
重难点：
理解并掌握两到三个分数同分母分数加、减法的计算方法。
主要内容：
同分母分数加减时，分母不变，只把分子相加减。
第二节异分母分数加、减法
重难点：
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
主要内容：
计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母，分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
第三节分数加减混合运算
重难点：
并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
主要内容：
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算。
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
整理和复习 一、数与代数 （一）数的认识 定义：像8，16，+1，0.6，+ 4 1这样的数叫做正数 正数 写法和读法：正数前面加“+”号。如+8读作：“正八” “+”号一般可以省略不写 数 定义：像-1，-10.2，-7.9，-4 1这样的数叫做负数 负数 写法和读法：负数前面加“-”号。如-15读作：“负十五” 数字越大负数反而越小 比0小的数是负数，比0大的数是正数“0”既不是正数，也不是负数。 正整数 自然数 整数 0 负整数 （自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数） 小数：整数部分，小数点，小数部分 数 真分数 分数： 整数1 假分数 带分数 （小数是特殊的分数） 百分数：(1)分母是100的分数叫做百分数。 (2)表示一个数是另一个数的百分 之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写 成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。 知识点一：整数 1、读数：从最高位起，一级一级的读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。 写数：先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 有限小数 小数 无限不循环小数 无限小数 无线循环小数
2、数的改写与求近似数：为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数，写成近似数)，如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。 知识点二：小数 1、小数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几 份是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几… 2、小数的读法和写法：①读小数时，整数部分按照整数读法来读（整数部分是0的读作“零”）小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 ②写小数时，整数部分按照整数写法来写（整数部分是0的写作“0”小数点写在个位的右下面，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 3、小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数 就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点三：分数 1、分数的分类 (1)真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 (2)假分数：分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 (3)带分数：假分数化成带分数：用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分、 余数做分子、分母不变。如：10 7 =1 3 7 （10÷7=1……3） 3、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数， 分母小的分数比较大 4、分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 5、约分: 根据分数的基本性质，把分子、分母的公因数约去的过程，叫做分数的约分。 通分: 根据分数的基本性质，把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。 6、分数的乘法和除法 b a × c d = b×d a×c b a ÷ c d = b a × d c 分数的倒数：分数的分子、分母交换位置（乘积是1的两个数互为倒数）整数的倒数：化为分母为1的分数，再求倒数 小数的倒数：化为分数，再求倒数 知识点四：因数和倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6,12是2的倍数，2是12的因数。因数与倍数是相互依存的。 2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。 3、个位上是5或0的数都是5的倍数，个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 4、整数中，是2的倍数的书叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 5、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生字：弄清读音与字形 一、读音细分类 平舌音：蓑suō醉zuì 翘舌音：棹zhào毡zhān蚱zhà澄chénɡ汁zhī遮zhē锄chú傻shǎ痴chī 前鼻音：毡zhān啃kěn患huàn 后鼻音：嗡wēnɡ樱yīnɡ蚌bànɡ澄chénɡ窘jiǒnɡ妨fǎnɡ 零声母：媪ǎo袄ǎo 整体认读：樱yīnɡ痴chī 二、字形记得牢 澄：右上部的顺是横撇、点、再写两撇，捺； 卸：9画，第7笔是“提”；
傻：右上部分里面是“×”不是“夕”。 三、多音字分得清 jué咀嚼──jiáo嚼烂xìnɡ高兴──xīnɡ兴奋bànɡ蚌壳──bènɡ蚌埠jì系鞋带──jì关系bāo剥莲蓬──bō剥削huǎnɡ明晃晃──huànɡ晃动yuè清平乐──lè快乐zuān钻研──zuàn钻石wú亡赖──wǎnɡ死亡pū铺路──pù当铺chénɡ澄清──dènɡ澄沙 四、形近字看仔细 蓑(蓑衣)──衰(衰老)遮(遮挡)──蔗(甘蔗)醉(醉汉)──醒(觉醒) 媚(妩媚)──眉(眉毛)锄(锄头)──助(帮助)毡(毡帽)──沾(沾染) 卸(装卸)──御(抵御)嚼(咀嚼)──爵(爵位)妨(妨碍)──访(访问) 漠(沙漠)──寞(寂寞)袄(夹袄)──妖(妖娆)袍(长袍)──泡(灯泡)
祸(祸害)──锅(铁锅)淘(淘气)──陶(陶器)绞(绞杀)──狡(狡猾) 愧(愧疚)──槐(槐树)瓢(瓢虫)──飘(飘动)篷(帐篷)──蓬(莲蓬) 词语：注意读写与运用 一、词语会理解 天赋：自然具备，生来就有。 进化：生物由简单到复杂，由低级到高级，逐渐发展演变。 眉目：事情的头绪。 困窘：形容为难；感到难办。课文指我面对老师的误解和同学的嘲笑，不知道怎么办好。 情不自禁：感情激动，控制不住自己。禁：控制。 一本正经：形容态度庄重严肃，郑重其事。有时含讽刺意味。
五年级语文下册知识点整理 一、多音字分得清 jué咀嚼──jiáo嚼烂xìnɡ高兴──xīnɡ兴奋bànɡ蚌壳──bènɡ蚌埠 jì系鞋带──jì关系 bāo剥莲蓬──bō剥削 huǎnɡ明晃晃──huànɡ晃动 yuè清平乐──lè快乐 zuān钻研──zuàn钻石wú亡赖──wǎnɡ死亡 pū铺路──pù当铺chénɡ澄清──dènɡ澄沙 二、形近字看仔细 蓑(蓑衣)──衰(衰老) 遮(遮挡)──蔗(甘蔗) 醉(醉汉)──醒(觉醒) 媚(妩媚)──眉(眉毛) 锄(锄头)──助(帮助) 毡(毡帽)──沾(沾染) 卸(装卸)──御(抵御) 嚼(咀嚼)──爵(爵位) 妨(妨碍)──访(访问) 漠(沙漠)──寞(寂寞) 袄(夹袄)──妖(妖娆) 袍(长袍)──泡(灯泡) 祸(祸害)──锅(铁锅) 淘(淘气)──陶(陶器) 绞(绞杀)──狡(狡猾) 愧(愧疚)──槐(槐树) 瓢(瓢虫)──飘(飘动) 篷(帐篷)──蓬(莲蓬) 三、词语：注意读写与运用 1.词语会理解 天赋：自然具备，生来就有。 进化：生物由简单到复杂，由低级到高级，逐渐发展演变。 眉目：事情的头绪。 困窘：形容为难；感到难办。课文指我面对老师的误解和同学的嘲笑，不知道怎么办好。 情不自禁：感情激动，控制不住自己。禁：控制。 一本正经：形容态度庄重严肃，郑重其事。有时含讽刺意味。 随心所欲：指随着自己的心意，想怎样就怎样。 绞尽脑汁：形容费尽心思。 2.词语会运用 绞尽脑汁──这道数学题太难了，我绞尽脑汁都没有做出来。 随心所欲──任何人都不能随心所欲地做事，在班规面前人人都是平等的。 情不自禁──看着中国队夺得了冠军，我们情不自禁地欢呼起来。 一本正经──期中成绩公布后，我问朋友：“你的成绩如何？”他一本正经地说：“对不起！无可奉告！”这家伙，居然还吊我胃口！ 四、词语巧辨析 1．近义词是朋友。 侵犯──侵害情趣──情调清脆──悦耳重临──重来
小学五年级下册数学知识点汇总 小学五年级下册数学知识点汇总1 第一部分：《分数乘法》 1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时，可以先约分再计算。 4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九；九五折，是指现价是原价的百分之九十五。 5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。 6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘小于1的数，积小于乘数；乘数乘等于1的数，积等于乘数；乘数乘大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
7、教材中一单元重点题目：P3试一试第1题，练一练第1题。P7折一折画图表示乘法算式，看到图能写出乘法算式。P10、11全部练习题。 第二部分：《分数除法》 1、倒数。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。 3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 4、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 5、比较商与被除数的大小。除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。 6、三单元重点题目：P25：会用图表示除法算式，看到图能写出除法算式。P27的画一画：会用线段图表示除法算式。P30的第3、4题。P31、32所有题目。P34、35所有题目。 第三部分《长方体》 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的
小学数与代数部分知识点 （1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。自然数可以表示物体的个数或次数。自然数的个数是无限的, 最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （2）0：一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。 （3）负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。0既不是正数，也不是负数。 （4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。 （5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个数相除的商可以用分数表示。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数是一种特殊的分数。 二、数的联系 1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。整数可以根据小数的基本性质改写成小数。 2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。 3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。 4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。0既不是正数，也不是负数。 三、数位顺序表 1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数，个、 十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位，各个计数单位所占的位置，叫做数位。
五年级语文下册各单元知识点整理复习生字：弄清读音与字形 一、读音细分类 平舌音：蓑suō醉zuì 翘舌音：棹zhào毡zhān蚱zhà澄chénɡ汁zhī遮zhē锄chú傻shǎ痴chī 前鼻音：毡zhān啃kěn患huàn 后鼻音：嗡wēnɡ樱yīnɡ蚌bànɡ澄chénɡ窘jiǒnɡ妨fǎnɡ 零声母：媪ǎo袄ǎo 整体认读：樱yīnɡ痴chī 二、字形记得牢 澄：右上部的顺是横撇、点、再写两撇，捺； 卸：9画，第7笔是“提”； 傻：右上部分里面是“×”不是“夕”。 三、多音字分得清 jué咀嚼──jiáo嚼烂xìnɡ高兴──xīnɡ兴奋bànɡ蚌壳──bènɡ蚌埠 jì系鞋带──jì关系bāo剥莲蓬──bō剥削huǎnɡ明晃晃──huànɡ晃动 yuè清平乐──lè快乐zuān钻研──zuàn钻石wú亡赖──wǎnɡ死亡 pū铺路──pù当铺chénɡ澄清──dènɡ澄沙 四、形近字看仔细 蓑(蓑衣)──衰(衰老)遮(遮挡)──蔗(甘蔗)醉(醉汉)──醒(觉醒) 媚(妩媚)──眉(眉毛)锄(锄头)──助(帮助)毡(毡帽)──沾(沾染) 卸(装卸)──御(抵御)嚼(咀嚼)──爵(爵位)妨(妨碍)──访(访问) 漠(沙漠)──寞(寂寞)袄(夹袄)──妖(妖娆)袍(长袍)──泡(灯泡) 祸(祸害)──锅(铁锅)淘(淘气)──陶(陶器)绞(绞杀)──狡(狡猾) 愧(愧疚)──槐(槐树)瓢(瓢虫)──飘(飘动)篷(帐篷)──蓬(莲蓬) 词语：注意读写与运用 一、词语会理解
天赋：自然具备，生来就有。 进化：生物由简单到复杂，由低级到高级，逐渐发展演变。 眉目：事情的头绪。 困窘：形容为难；感到难办。课文指我面对老师的误解和同学的嘲笑，不知道怎么办好。 情不自禁：感情激动，控制不住自己。禁：控制。 一本正经：形容态度庄重严肃，郑重其事。有时含讽刺意味。 随心所欲：指随着自己的心意，想怎样就怎样。 绞尽脑汁：形容费尽心思。 二、词语会运用 绞尽脑汁──这道数学题太难了，我绞尽脑汁都没有做出来。 随心所欲──任何人都不能随心所欲地做事，在班规面前人人都是平等的。 情不自禁──看着中国队夺得了冠军，我们情不自禁地欢呼起来。 一本正经──期中成绩公布后，我问朋友：“你的成绩如何？”他一本正经地说：“对不起！无可奉告！”这家伙，居然还吊我胃口！ 三、词语巧辨析 1．近义词是朋友。 侵犯──侵害情趣──情调清脆──悦耳重临──重来 想念──惦念寂寞──孤寂存心──故意喧闹──喧哗 闪烁──闪耀驱逐──驱除商量──商讨汲取──吸取 天赋──天性轻盈──轻巧惩罚──处罚迷恋──痴迷 绞尽脑汁──费尽心机随心所欲──为所欲为一动不动──纹丝不动 2．反义词是对手。 侵犯──保卫幼稚──老练清脆──沙哑明亮──黑暗 整齐──杂乱轻松──沉重漂亮──丑陋承认──否认 独立──依赖澄澈──浑浊淘气──老实轻盈──笨拙 随心所欲──任人摆布一本正经──油嘴滑舌情不自禁──无动于衷句段：品味含义与特点
人教版小学语文五年级下册知识点整理 一、基础与积累： (一)、掌握一类字150个。按课题整理如下： 1tǎn xuàn lèyín yūjīｎtímào jūxiū 1毯渲勒吟迂襟蹄貌拘羞sèjiāｏpiāｎyá 涩跤偏涯 3xīsǎn fǔshào jiāng xiàn 3晰伞抚绍疆陷 5mùsuōzhēzuìmèi chúbāｏ 5牧蓑遮醉媚锄剥 6zhāｎxièjǔjuémòmòǎo páo shǎ 6毡卸咀嚼漠寞袄袍傻 8pēｉhuòhuàn bìfùtáo fáng qǐjiǎo 8胚祸患臂赋淘妨岂绞zhīlíkuìkuī 汁厘愧亏 10lián g huìyìnǎi yuēqín 10梁惠诣乃曰禽 11wǔrǔhuǎng bìjǔqiúxīchén huái 11侮辱谎敝矩囚嘻臣淮gāｎjúzhǐzéi péi 柑橘枳贼赔
14nīyìxiāｏtàn yìyáoèhào duòsǎo 14妮役硝炭谊谣噩耗跺嫂kuàlán 挎篮 16páo xiào fēng níng tǎng sìjiūbào 16咆哮疯狞淌肆揪豹 dèng shēｎtáng chāｎjìdiàn ?瞪呻膛搀祭奠 18zhào bìzhào nuòqièsèjùzhūjīng 18赵璧召诺怯瑟拒诸荆19dùjìcáo dū gāｎlǔyán màn sīzhài 19妒忌曹督甘鲁延幔私寨lèi nàyuán chéng 擂呐援丞 22sòu zhàn bān dōng jiān zhíláng jiē 22擞绽扳咚监侄郎皆 liǎn xísāｏzōng lián pà ?敛媳骚宗怜帕 25jǐwǎn jǐn chàyāｎxiápō 25脊莞锦姹嫣暇颇 26nítǐng chā shāｏqiào cāng mǔdǎo 26尼艇叉艄翘舱姆祷gùhuá
数与代数复习知识点梳理 一、数的认识 1、 2、改写成以万做单位的数：如17075400=1707.54万 改写成以万做单位的近似数：17075400≈1708万 3、计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿······十分之一，百分之一，千分之一，万分之一······ 4、怎么比较两个数的大小： ①整数的大小比较（略） ②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分 ③分数的大小比较：同分母的比较分子大小，异分母的先通分再比较 5、分数的基本性质（商不变性质）：分子分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。 6、小数的基本性质：在小数末尾（注意不是小数点后）添加或减去0，小数的大小不变。 7、小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动，小数扩大；小数点向左移动，小数缩小；移动一位扩大（缩小）10倍，两位扩大（缩小）100倍······
8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的因数，这个数是这两个数的倍数。例：a×b=c a，b是c的因数，c是a，b 的倍数。注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数，1是任何数的因数 9、求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求 10、质数，合数：只有1和本身两个因数的数叫质数；除了1和本身外还有其他因数的教合数。注：1既不是合数，也不是质数。 11、质因数：既是因数同时也是质数的 12、偶数和奇数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。所有数不是奇数就是偶数，0是偶数。 13、能被2整除的数的特征：结尾是0、2、4、6、8的数 14、能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数 15、能被5整除的数的特征：结尾是0或者5的数 二、数的运算 1、四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。 2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。 3、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 4、运算定律：①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交换律：a×b=b×a ④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c） ⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c 5、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果括号前是加法或者乘法时，去括号，括号内符号不改变；如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是，括号内符号不改变，如果所添加括号前是减法或除法时，括号内符号改变。 三、式与方程： 1、用字母表示数：把字母作为一个未知数把数量关系简明地表达出来。例如：
部编语文五年级上册各课课文重点、考点、知识点总复习归纳整理 第一课《白鹭》 重点句段填空： 1.那雪白的蓑毛，那全身的流线型结构，那铁色的长喙，那青色的脚，增之一分则嫌长，减之一分则嫌短，素之一忽则嫌白，黛之一忽则嫌黑。 2.在清水田里，时有一只两只白鹭站着钓鱼，整个的田便成了一幅嵌在玻璃框里的画。田的大小好像是有心人为白鹭设计的镜匣。 课文重点知识归纳： 1.主题：《白鹭》是一篇寓情于物的散文，本文描写了白鹭的颜色配合与身段大小精巧和觅食、栖息、飞行时的美，表达了作者对白鹭的喜爱和赞美之情。 2.本文作者是郭沫若。 3.作者根据白鹭活动于水田等生活习性，巧妙地把它置于三幅优美的画中，这三幅画可命名为：白鹭钓鱼图、白鹭望哨图、白鹭低飞图。 4.课文开头用“白鹭是一首精巧的诗”总起，结尾用“白鹭实在是一首诗，一首韵在骨子里的散文诗”来总结。这样首尾呼应，抒发了作者对白鹭的赞美之情。 第二课《落花生》 重点句段填空： 1.我们姐弟几个都很高兴，买种、翻地、播种、浇水，没过几个月，居然收获了。 2.父亲说：“花生的很多，有一样最可贵。它的果实埋在地里，不像桃子、石榴、苹果那样，把鲜红嫩绿的果实高高地挂在枝上，使人一见就生爱慕之心。你们看它矮矮地长在地上，等到成熟了，也不能立刻分辨出来它有没有果实，
必须挖起来才知道。” 课文重点知识归纳： 1.《落花生》是一篇叙事散文，作者是许地山，笔名是落华生。记叙了作者小时候一家人过花生收获节的情况，通过谈论花生的好处，揭示了学习花生的好处的品格的主旨。告诉我们：“人要做有用的人，不要做只讲体面而对别人没有好处的人”的道理，体现了作者不为名利、只求有益于社会的人生观与价值观。 2. 课文以“落花生”为话题，按照事情发展的顺序，依次写了种花生、收花生、尝花生、议花生，其中详写了议花生。 3.一家人在议花生时，所站的角度各不相同：姐姐、哥哥和“我”分别从花生的味道、作用、价钱这三个方面发表了自己的看法，而父亲则着眼于赞美花生的品质。 4.父亲跟“我们”议花生的目的是借谈论花生的好处，来教导“我们”如何做人。从写法上看，这是一种借物喻人的写法，选文是用对话的形式把这一道理表达出来的。赞扬了花生朴实无华、默默奉献的品质。 5. “人要做有用的人，不要做只讲体面而对别人没有好处的人。”一句话中“体面”的意思是：好看、美丽。这句话的意思是：做人不能只讲外表，更应该看看自己对他人和社会有没有好处及贡献。 “有用的人”指：对他人和社会主义有好处和贡献的人。 “只讲体面的人”指：只注重外表美而不注重内心美的人。 第三课《桂花雨》 重点句段填空： 1.我喜欢的是桂花。桂花树的样子笨笨的，不像梅树那样有姿态。不开花时，
五年级下册语文《第一单元》知识点整理人教版 一、生字表 1、lǜtǎn xuàn rǎn gōu lèdīyín yūhuíjīn piāo dài wǔ 绿毯渲染勾勒低吟迂回襟飘带舞 mǎ tílǐmào jū shùxiūsèshuāi jiāo piān xītiān yá 马蹄礼貌拘束羞涩摔跤偏西天涯2、chù lìāo tūróng zhuāng xún huán tuó niǎo bǐshǒu 矗立凹凸戎装循环鸵鸟匕首 shāng mào zhī mɑměi lún měi huàn 商贸芝麻美轮美奂 3、qīng xīyú sǎn fǔ mōjiè shào xīn jiāng x iàn hài 清晰雨伞抚摸介绍新疆陷害 4、fèn wài yāo ráo jī xièkāi záo wēi éméi tǐzhēng níng 分外妖娆机械开凿巍峨媒体狰狞 Chěngxiōng yìshísīchěbēishuǐchēxīn xiàolǜfèiqǐnwàng shí逞凶一时撕扯杯水车薪效率废寝忘食 二、读读写写
高歌(gāogē)绿(lǜ)毯(tǎn)柔美(róuměi)渲染(xuànrǎn) 勾勒(gōulè)低吟(dīyín)奇丽(qílì) 回味(huíwèi) 洒脱(sǎtuō)迂回(yūhuí)疾驰(jíchí)马蹄(mǎtí) 礼貌(lǐmào)拘束(jūshù)羞涩(xiūsè) 摔跤(shuāijiāo) 天涯(tiānyá)清晰(qīngxī)插嘴(chāzuǐ)分辨(fēnbiàn) 抚摸(fǔmō)介绍(jièshào) 新疆(xīnjiāng)陷入(xiànrù) 热乎乎(rèhūhū)一(yī)碧(bì)千(qiān)里(lǐ) 翠(cuì)色(sè)欲(yù)流(liú)襟(jīn)飘(piāo)带(dài)舞(wǔ) 浑(hún)黄(huáng)一(yì)体(tǐ) 三、读读记记 古朴(gǔpǔ)典雅(diǎnyǎ)矗立(chùlì)戎装(róngzhuāng) 守候(shǒuhòu)鸵鸟(tuóniǎo)忘(wàng)食(shí) 匕首(bǐshǒu)商贸(shāngmào)芝麻(zhīma) 妖娆(yāoráo)机械(jīxiè)媒体(méitǐ) 开凿(kāizáo)巍峨(wēié)狰狞(zhēngníng) 逞凶(chěngxiōng)撕扯(sīchě)效率(xiàolǜ) 贯通(guàntōng) 下马威(xiàmǎwēi)精神(jīngshén) 饱满(bǎomǎn)美轮美奂(měilúnměihuàn) 银装(yínzhuāng)素裹(sùguǒ) 严阵以待(yánzhènyǐdài)始料不及(shǐliàobùjí) 杯水车薪(bēishuǐchēxīn)废(fèi)寝(qǐn)wàng shí忘食 四、日积月累 浪淘沙
小学数与代数部分知识点 数和数的运算 四运算的意义 （一）整数四则运算 1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 - 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 - 加数+加数=和一个加数=和－另一个加数 2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 - 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 - 加法和减法互为逆运算。 3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 - 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 - 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 - 一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数 4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 - 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 - 乘法和除法互为逆运算。 - 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 - 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 （二）小数四则运算 1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5. 乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （三）分数四则运算 1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （四）运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
五年级下册数学各单元知识点整理 一、图形的变换（平移、旋转、轴对称） 1、教会学生： 平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。 旋转：清楚围绕哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋转了几度。 轴对称：对折，完全重合。（对称轴） 2、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。 3、图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度数。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。 5、对称轴用虚线表示，对应点到对称轴的距离相等。 二、因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键） 1、因数和倍数的意义：如果A×B=C(A、B、C都是不为0的整数)，那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。 2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是相互依存的，不能单独存在。 3、找一个数的因数的办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式； 4、找一个数的倍数的办法：就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。
5、因数的特点：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；因数的个数是有限的。（13页） 6、倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。（14页） 5、2的倍数的特征：个位是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 7、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。 8、5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。 9、既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数。最小的是30。（19页）（22页） 10、3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 11、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了1和他本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。 12、1既不是质数，也不是合数。 13、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表述出来，就是分解质因数。如：12=2×2×3 三、正方体和长方体（动手，切实在学生大脑中建立空间图形，以不变应万变。） 1、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等；有8个顶点。
人教版五年级语文（下册）各单元知识要点，知识涵盖字、词、句、课文重点、日积月累、诗词等，希望能对各位学员有所帮助。 其他版本、科目，敬请期待...... 目录 第一部分每课知识要点 第二部分单元重点字、词分类汇总 第三部分日积月累 第四部分基本知识积累 1 第一部分每课知识要点 《草原》 1．内容中心 本课的作者是老舍，原名舒庆春，文章选自《内蒙风光》。 本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。 文章按事情发展顺序，描绘了：草原风光图、喜迎远客图、主客联欢图，通过这些画面，表现了草原的风光美、人情美和民俗美。 抓住描写草原的景词：一碧千里、翠色欲流；草原的人：热情，好客 2．注意读音 蒙（měng）古包好（hào）客同行(xíng) 似(sì)乎 3. 重点句子 （1）羊群一会上了小丘，一会又下来，走到哪里都像给无边的绿毯绣上了白色的大花。 这个比喻句把草原比为绿毯，把羊群比成大花，让读者感受到草原的美丽风光。 （2）那些小丘的线条是那么柔美，就像只用绿色渲染，不用墨线勾勒的中国画那样，到处翠色欲流，轻轻流入云际。 作者将草原比喻为一幅挥毫泼洒的写意画，突出了草原的辽阔碧绿，小丘线条的柔美，整个草原犹如巨幅中国画那样让人赏心悦目。 （2）蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳! 这句话的意思是：蒙古族和汉族人民之间的情谊很深，怎么舍得马上就分别!大家站在夕阳下无边无际的大草原上，相互倾诉着惜别之情。这句话是全文的中心句。草原辽阔碧绿，草原人热情好客，举目皆是诗情画意，让人流连不已，难分难舍。 《丝绸之路》 1.内容中心
课文描绘了两千多年前中国与安息古国交流的一幕，说明了丝绸之路不仅是古代亚欧互通有无的（商贸）大道，还是促进亚欧各国和中国往来、沟通东西方文化的（友谊）之路。 2.重点词语理解 ①栩栩如生：形容艺术形象非常生动逼真，像活的一样。 ②浩浩荡荡：水势盛大的样子，形容声势壮阔广大。 ③五彩缤纷：颜色繁多，非常好看。 ④崇山峻岭：高大陡峭的山岭。 ⑤美轮美奂：轮，高大；奂，众多。形容房屋高大华丽。 3.注意读音 薄（bó）礼 4.重点句 中国使者拱手致谢，高兴的说：“没想到，一条道路将远隔千里的我们联系在了一起，这真是一条伟大的路呀！” 中国使者这句话明了中心。这条路使两国人民友好往来进行经济、文化交流。所以是一条伟大了路。 《白杨》 1.内容中心 课文写的是在通往新疆的火车上，一位父亲和两个孩子，望着车窗外的白杨展开讨论的事。作者借白杨，热情歌颂了边疆建设者服从祖国需要，扎根边疆、建设边疆的远大志向和奉献精神。 2.写作方法 托物言志，借物喻人 3.重点句 ①白杨树从来就这么直。哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝干。不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。 这段话是全文体现借物喻人的典型句子。一方面描述了白杨树外在的特点：直，适应力强，坚强不动摇；一方面表现了白杨树的精神：一是忠诚无私，尽职尽责；二是不怕困难，坚强执著。这正是边疆建设者身上特有的奉献精神：听从祖国安排，无怨无悔地扎根边疆，无私奉献地建设边疆。这是人与树的神似处，也是以物喻人的连接点。 ②爸爸只是向孩子们介绍白杨树吗?不是的，他也在表白着自己的心。 这是一个设问句。爸爸以白杨自勉，托物言志。勉励自己要像白杨一样扎根边疆，建设边疆，不软弱，也不动摇。
人教版小学五年级知识点汇总 【第一单元：负数的初步认识】 【基本知识点】 0 既不是正数，也不是负数。也就是说整数被分成了三类：负数、0、正数。0 是负数和正数的分界线，正数都大于0，负数都小于0。相对应的正数和负数可以表示一组相反意义的量。 【友情提醒】 在看温度计上的温度时，一定要看清楚每一小格是多少度，有时一小格表示 2 度，有时一小格表示 1 度。 【经典例题】 下面4 个数中，最接近0 的是( ) 。 A.-1.5 B.-2 C.+3 D.1.6 ☆☆☆最接近0 的数不是挑其中最大的数，而是看哪个数在数轴上和“0”最接近，应该选“A”。 【第二单元：多边形的面积】 【基本知识点】 1. 平行四边形的面积=底×高，即S=ah。这里的“底×高”是指 对应的“底”和“高”。因为平行四边形有两种不同长度的高，分别 对应两条不同长度的底，所以，在计算时一定要看清楚对应关系。例 如：如图所示，底BC(或AD)与高AF是对应的， CD(或AB)与高CE 底 是对应的。而底BC(或AD)与高CE、底CD(或AB)与高AF是根本没 有 关系的。
2. 三角形的面积=底×高÷2。两个完全一样的三角形可以拼成一 个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形的 2 倍，三角形的面积是拼成平行四边形的一半。注意：这里一定要用两个完全一样的三角形来拼，两个等底等高的三角形或面积相等的三角形都不一定能 拼成平行四边形，等底等高只能保证面积相等，而面积相等又有无数种情形。另外，如图所示，直角三角形的两条直角边互为底和高。也 就是说如果将AB看作底，那 么BC就是高; 如果将BC看作底，那么 AB就是 高。 3. 梯形的面积=( 上底+下底) ×高÷2。其实，我们只要知道梯形 的两底的和就可以了，不一定非得要分别知道梯形的上底和下底的数 据才可以求面积。例如：用50 米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜 地( 如图所示) ，这块菜地的面积是多少平方米?我们将50-15=35( 米) ，“35 米”便是两底之和。 【友情提醒】 1. 计算三角形和梯形的面积时要特别注意除以2。反过来，在知道面积和底( 高) ，要求高( 底) 时，因为我们还没有学方程，更要注意 先将面积乘2，再除以底( 高) ，求出高( 底) 。例如：梯形的面积是20，两底之和是8，求高。可以这样计算，20×2÷8=5。也可以这样写： 8×高÷2=20，即8÷2×高=20 4×高=20 高=5，或者依次倒退还原也能得到结果：8×高÷2=20 8×高=40
数与代数知识点 与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、因数×因数=积 3、被减数-减数=差 4、加数＋加数=和 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （3）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 知识点二：小数 1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. 2、小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3、数的改写与求近似数 数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。 取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点三：分数 1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。 3、分数的分类 （1）真分数分子比分母小的分数叫做真分数。 （2）假分数分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 4、分数的基本性质分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
部编版五年级下册语文全册课堂笔记及每课知识点整理 1. 记忆 记笔记最基本的作用，就是再次加深对内容的记忆。古人所说“手抄一遍，胜读十遍”不是没道理的。 2. 复习 笔记记下的都是课堂上的重要知识点，是课本浓缩后的精华，复习时可以提高效率。 3. 加深理解 做笔记时，眼睛在看，大脑在想，会加深对知识的理解。 4.集中注意力 课堂笔记可以帮助我们集中注意力，防止走神。但同时应该处理好听课和记笔记的关系。 ? 1. 记知识点的框架 上课时时间比较紧，如果没办法及时做记录，建议大家先听老师讲，然后记录老师的纲要部分和重点部分，这样知识体系一目了然，其他部分等课余时间根据自己的理解，或者其他同学的笔记作补充，再巩固一遍。 ? 2. 记思维 ? 3. 记重难点和易错点 记笔记时，需要对笔记的内容分层，将其中的难点和易错点，用不同颜色的笔标注出来。 ? 4.记补充点 在老师的讲课过程中，除了课本上的知识点，还会有很多延伸的知识，需要大家注意学习掌握。
? 5.记自己的总结和思考 记笔记最好的模式是——每一节知识点都有自己的总结，最好能梳理出有关单元知识和方法的内在联系，形成知识体系。 o? 6.其它需要做记录的地方 结合老师讲课的内容自己需要加强的部分 对老师讲的有疑问之处 1. 不要记得太紧太密，每页右边留下约1/3的空白，以便日后补充、修改。 2. 用词用语要简洁浓缩，常用词语可用代号。 3. 做笔记时写字要快，在记录的知识点较多时，字迹要求不要太高，自己能看清就行。 4. 注意听课与看书结合，有些内容可在书上批注。 5. 用便利贴随时准备记录灵感，整理成型后及时补充到笔记本上。 6. 充分利用活页，活页既适合文综积累型科目，不断补充新知，把笔记变厚；也适合理综思维型科目，让新思路和解题的突破口不必拘泥于纸张限制。 课堂笔记 点击图片，查看大图