内容 基本要求
略高要求
较高要求
事件 了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义
概率
了解概率的意义；知道大量重复实验时，可用概率估计事件发生的概率
会运用列举法（包括列表、画数状图）计算简单事件发生的概率
板块一、基本概念
1.与概率有关的定义：
⑴必然事件：事先能肯定一定发生的事件称为必然事件.
⑵不可能事件：事先能肯定一定不发生的事件称为不可能事件.
⑶确定事件：事先能肯定它是否发生的事件称为确定事件，必然事件和不可能事件都是确定事件. ⑷不确定事件（随机事件）：事先不能肯定它会不会发生的事件称为不确定事件. ⑸概率：随机事件A 发生的可能性的大小.记为()P A .
设n 为事件A 包含的可能结果数，m 为所有可能结果总数，则()n P A m
=
. 对于任何一个事件A ，它的概率()P A 满足0()1P A ≤≤，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. ⑹ （补充）乘法原理：若一件事情需分m 个步骤完成，而且每个步骤的概率分别为：12,,
m p p p ，则，完
成该事件的概率为：12m p p p p =???.
加法原理：若一件事情需分m 种方法完成，而且每种方法的概率分别为：12,,m p p p ，则，完成该事件
的概率为：12m p p p p =+++
2.求概率的方法： ⑴列表 ⑵画树状图
⑶用频率估计概率
3.频率与概率??
?
??↓←理论概率（试验次数很多）用试验的方法频率
【例1】 下列事件中必然发生的是（ ）
例题精讲
中考要求
17-概率
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3
C．通常情况下，抛出的篮球会下落
D．阴天就一定会下雨
【例2】下列成语所描述的事件是必然发生的是（）
A. 水中捞月
B. 拔苗助长
C. 守株待免
D. 瓮中捉鳖
【例3】向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（）
A．必然发生B．不可能发生C．可能发生也可能不发生D．以上都对
【例4】下列事件中是必然事件的是（）
A．小菊上学一定乘坐公共汽车
B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖
C．一年中，大、小月份数刚好一样多
D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
【例5】下列事件是必然事件的是（）
A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上
B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C.射击运动员射击一次，命中十环
D.若a是实数，则0
a
【例6】下列说法正确的是（）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
【例7】为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）
A．3
5
B．
2
5
C．
4
5
D．
1
5
【例8】设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取1只，是二等品的概率等于（）
A.
1
12
B.
1
6
C.
1
4
D.
7
12
【例9】在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是．
【例10】某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（）
A ．
150 B ．12 C ．120
D ． 25
【例11】 6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、
圆． 在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A ．16
B ．13
C ．12
D ．23
【例12】 在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。其中必测项目为耐力
类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（ ）
A ．13
B ．23
C ．16
D ．19
【例13】 有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字
是偶数的概率为（ ）
A ．13
B ．16
C ．12
D ．14
【例14】 将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c 、、，则
a b c 、、正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A ．1216 B ．172 C ． 112 D ．136
【例15】 从1-，1，2三个数中任取一个，作为一次函数3y kx =+的k 值，则所得一次函数中y 随x 的增大而
增大的概率是 。
【例16】 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时
落在奇数上的概率是（ ）
98
7
6
554
3
21
A ．
425
B ．
525
C ．
625
D ．
925
【例17】 如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，
小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 ．
【例18】汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区
域（圆B）的概率为1
2
，则B与A的半径之比为．
B
A
【例19】为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球，则摸到印有奥运五环图案的球的概率是．
【例20】某天，学生甲注册了一个新的手机号码，并将他的手机号码抄给学生乙.第二天，学生乙给甲打电话，发现号码的最后一个数字被撕掉了，于是他在拨号时随意地添上最后一个数字，且用过了的数字不再重复，则拨号不超过3次而拨对甲的手机号码的概率是.
【例21】九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是．
【例22】一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是．
【例23】为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号.比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺.
⑴用列举法说明所有可能出现搭档的结果；
⑵求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
⑶求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率.
【例24】同时掷出7颗骰子后，向上7个面上的数的和是10的概率与向下7个面的数的和是a（10
a≠）的概率相等，那么，a=_______．
【例25】晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。
【例26】在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．
【例27】在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：
⑴若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是；
⑵若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是；
⑶若要确保摸出的小球至少有n个同色（20
n<），则最少需摸出小球的个数是．
【例28】在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），
现从袋中随机摸球：
⑴若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是．
⑵若要确保摸出的小球至少有n个同色（20
n<），则最少需摸出小球的个数是．