实验设计方法

试验设计方法讲稿

绪言

课程度的性质：

试验设计方法是一项通用技术，是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。

课程的任务：

让学生熟悉并掌握近代最常用、最有效的几种优化试验设计方法的基本原理及其应用。

什么叫做（优化）试验设计方法？

把数学上优化理论、技术应用于试验设计中，科学的安排试验、处理试验结果的方法。

采用科学的方法去安排试验，处理试验结果，以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果的最有效的技术方法。

优化试验设计方法起源

?上世纪30年代，由于农业试验的需要，费歇(R.A.Fisher)在试验设计和统计分

析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计科学的一个分支。

?上世纪40年代，在二次世界大战期间，美国军方大量应用试验设计方法。

?随后，F.Yates,R.C.Bose,O.Kempthome,W.G.Cochran,D.R.Cox和G.E.P.Box对试

验设计都作出了杰出的贡献，使该分支在理论上日趋完善，在应用上日趋广泛。

?50年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，

在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。

我国优化试验设计方法

?60末期代，华罗庚教授在我国倡导与普及的“优选法”，如黄金分割法、分数

法和斐波那契数列法等。

?数理统计学者在工业部门中普及“正交设计”法。

?70年代中期，优选法在全国各行各业取得明显成效。

?1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个

因素的水平数要多于10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不能用，随后，方开泰教授（中国科学院应用数学研究所）和王元院士提出“均匀设计”法，这一方法在导弹设计中取得了成效。

优化试验设计试验设计在科学研究中的地位与意义：

1.试验设计方法是一项通用技术，是当代科技和工程技术人员必须掌握的技

术方法。

2.科学地安排实验，以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多、

更好的生产和科研成果。简称为：多、快、好、省。

可应用于：

提高试验效率、优化产品设计、改进工艺技术、强化质量管理。

试验设计在工业生产和工程设计及科学研究中能发挥重要的作用，例如：

?提高产量

?减少质量的波动，提高产品质量水准

?大大缩短新产品试验周期

?降低成本

?延长产品寿命

多用在化工、电子、材料、建工、建材、石油、冶金、机械、交通、电力……

第一章正交试验基本方法

§1-1问题的提出--多因素的试验问题

例1－1 为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因素进行条件试验，反应温度（A），反应时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验范围：

A：80-90℃

B：90-150Min

C：5-7%

试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响，哪些是主要因素，哪些是次要因素，从而确定最优生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。

这里，对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平

A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃

B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150Min

C：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7%

正交试验设计中，因素可以定量的，也可以使定性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可以不等。

取三因素三水平，通常有两种试验方法：

（1）全面实验法：

A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1

A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2

A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3

A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1

A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2

A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3

A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1

A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2

A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3 共有33=27 次试验，如图所示，立方体包含了27 个节点，分别表示27 次试验。

全面试验法的优缺点：

?优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚

?缺点：

1.试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无法完成。

2.不做重复试验无法估计误差。

3.无法区分因素的主次。

例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数目是56＝15625次。

又如绪言里所提到的，1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，此时靠全面试验法是无法完成的。

（2）简单比较法

变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之，则：

如果得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变化，则：

得出结果B2最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化，则：

试验结果以C3最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2。

简单比较法的优缺点：

?优点：试验次数少

?缺点：

（1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况。

（2）无法分清因素的主次。

（3）如果不进行重复试验，试验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。

（4）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提出展望好条件。

正交试验的提出：

考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利用根据数学原理制作好的规格化表－－正交表来设计试验不失为一种上策。

用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫做正交试验法。

事实上，正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上，更表现在对试验结果的处理上。

正交试验法优点：

（1）试验点代表性强，试验次数少。

（2）不需做重复试验，就可以估计试验误差。

（3）可以分清因素的主次。

（4）可以使用数理统计的方法处理试验结果，提出展望好条件。

正交试验（表）法的特点：

（1）均衡分散性－－代表性。

（2）整齐可比性－－可以用数理统计方法对试验结果进行处理。

用正交表安排试验时，对于例1－1：（见书）

§1-2用正交表安排试验

一、指标、因素和水平

试验需要考虑的结果称为试验指标（简称指标）

可以直接用数量表示的叫定量指标；

不能用数量表示的叫定性指标。定性指标可以按评定结果打分或者评出等级，可以用数量表示，称为定性指标的定量化

试验中要考虑的对试验指标可能有影响的变量简称为因素，用大写字母A、B、C…表示

每个因素可能出的状态称为因素的水平（简称水平）

二、正交表符号的意义

三、正交表的正交性（以L9 (34 )为例）

正交表的特点：

?每个列中，“1”、“2”、“3”出现的次数相同；

?任意两列，其横方向形成的九个数字对中，

恰好（1，1）、（1，2）、（1、3）、（2，1）

（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3、3）出现的次数相同

?这两点称为正交性：

?均衡分散，整齐可比，代表性强，效率高

?均衡分散：试验点在试验范围内排列规律整齐

?整齐可比：试验点在试验范围内散布均匀

四、用正交表安排试验（以例1－1为例）

（1）明确试验目的，确定试验指标

例1－1中，试验目的是搞清楚A、B、C对转化率的影响，试验指标为转化率（2）确定因素－水平表

（3）选用合适正交表

本试验可选取正交表L9 (34 ) 安排试验（4）确定试验方案

“因素顺序上列，水平对号入座，横着做”

§1-3正交试验结果分析－极差分析法

以例1－1为例分析内容：

3个因素中，哪些因素对收益率影响大，哪些因素影响小；

如果某个因素对试验数据影响大，那么它去哪个水平对提高收益率有利。

利用正交表的“整齐可比”性进行分析：

对于因素A从表中可以看出，A1、A2、A3各自所在的那组试验中，其它因素（B、C、D）的1、2、3水平都分别出现了一次。

计算方法如下：

K1A = x1 + x2 + x3 = 31+54+38=123

k1A = K1A/3=123/3=41

K2A = x4 + x5+ x6 =53+49+42=144

k2A = K2A/3=144/3=48

K3A = x7 + x8+ x9 = 57+62+64=183

k3A = K3A/3=183/3=61

我们比较K1A、K2A、K3A时，可以认为B、C、D对K1A、K2A、K3A的影响是大体相同的。于是，可以把K1A、K2A、K3A之间的差异看作是A取了三个不同水平引起的。

——正交设计的整齐可比性

对于因素B

同理可以算出：

K1B = x1 + x2 + x3 = 31+53+57=141

k1B = K1B/3=141/3=47

K2B = x4 + x5+ x6 =54+49+62=165

k2B = K2B/3=165/3=55

K3B = x7 + x8+ x9 = 38+42+64=144

k3B = K3B/3=183/3=48

我们比较K1B、K2B、K3B时，可以认为A、C、D对K1B、K2B、K3B的影响是大体相同的。于是，可以把K1B、K2B、K3B之间的差异看作是B取了三个不同水平引起的。

对于C与此同理

（1）确定因素的主次

将每列的k1 、k2 、k3 中最大值于最小值之差称为极差

即：第一列（A因素）＝k3A－k1A＝61－41＝20

第二列（B因素）＝k2B－k1B＝55－47＝8

第三列（C因素）＝k2C－k1C＝57－45＝12

影响大，就是该因素的不同水平对应的平均收益率之间的差异大

直观看出：一个因素对试验结果影响大，就是主要因素

本例中：因素主次为A-C-B

（2）确定各因素应取的水平

也可以选取图形中最高的水平点得到最优生产条件：

选取原则：

（1）对主要因素，选使指标最好的那个水平

于是本例中A选A3，C选C2

（2）对次要因素，以节约方便原则选取水平

本例中B可选B2或者B1

于是用A3B2C2、A3B1C2各做一次验证试验，结果如下：

典型范例（1－3）：2,4—二硝基苯肼的工艺改革

试验目的:

2,4—二硝基苯肼是一种试剂产品。过去的工艺过程长,工作量大且产品经常不合格。北京化工厂改革了工艺,采用2,4—二硝基氯化苯(以下简称氯化苯)与水合肼在乙醇作溶剂的条件下合成的新工艺。小的试验已初步成功,但收率只有45%,希望用正交试验法找出好的生产条件,达到提高生产效率的目的。

试验指标:产率(%)与外观颜色。

1.制定因素水平表

2.选择合适的正交表

3.确定试验方案

将本试验的6个因素及相应水平按因素顺序上列、水平对号入座原则,排入L8(27)表中前6个直列。试验方案如下表1－9。

4.结果分析

(1) 直接看,可靠又方便

(2) 算一算,重要又简单

(3) 可能好配合

A2B1C2D2E2F2。

5第二批撒小网

在第一批试验的基础上,为弄清产生不同颜色的原因及进一步如何提高产率,决定再撒个小网。做第二批正交试验。

(1) 制定因素—水平表

对最重要的因素B,应详加考察,从趋势上看,随水合肼用量的增加产率提高。现决定在好用量两倍的周围,再取1.7倍与2.3倍两个新用量继续试验——这即是有苗头处着重加密原则。

（2）利用正交表确定试验方案

（3）试验结果的分析

投产效果是:平均产率超过80%,从未出现过紫色外形,质量达到出口标准。总之,这是一个最优方案,达到了优质、高产、低消耗的目的。

下面将正交试验法的一般步骤小结如下:

第一步:明确试验目的,确定试验指标。

第二步:确定因素—水平表后,选择合适的正交表,进而确定试验方案。

第三步:对试验结果进行分析,其中有:

(1)直接看

(2)算一算

(Ⅰ)各列的K、k和R计算

R(第j列)=第j列中的k1、k2…中最大的减去最小的差。

(Ⅱ)画趋势图(指标—因素图)

对于多于两个水平的因素画指标—因素图。

(Ⅲ)比较各因素的极差R,排出因素的主次。

(3)选取可能好的配合

综合直接看与算一算这两步的结果,并参照实际经验与理论上的认识选取可能好的配合。

若所选取的可能好的配合在正交试验中没有出现过,则需做验证试验。

§1-11试验

§1-4有交互作用的正交试验

一、交互作用

有些因素间各水平的联合搭配对指标也产生影响，我们称这种联合作用为交互作用。

例：考虑氮肥（N）和磷肥（P）对豆类增产的效果

正交表交互作用表的使用（以L8 (27)为例）

二、关于自由度和正交表的选用原则

选表必须遵循一条原则：

要考察的因素及交互作用的自由度综合必须不大于所选用正交表的总自由度

自由度的两条规定：

（1）正交表的总自由度f 总 ＝试验次数－1；正交表每列的自由度f 列＝此列水平数－1 （2）因素A 的自由度f A ＝因素A 的水平数－1；

因素A 、B 间交互作用的自由度f AxB ＝ f A ×f B

三、有交互作用的正交试验及结果分析

例1-4 乙酰胺苯磺化反应试验

试验目的：提高乙酰胺苯的产率 自由度考虑：4因素及交互作用A ×B 、A ×C ，总自由度数＝4×1＋2×1＝6。而L 8 (27)共有8－1＝7个自由度，可以安排

表头设计：

把需要试验的各因素的各水平安排入正交表内一定列，得到试验设计表的过程

（1）考虑交互作用的因素A 和B ，将A 放第1列，B 放第2列。则由L 8(27)的交互作用表查得A ×B 在第3列

（2）考虑要照顾到交互作用的因素C ，将C 放在第4列，此时A ×C 由L 8(27)的交互作用表查得占第5列，第6、7列为空，D 可排其中任意一列，我们将其排在第6列。则：

这样就产生了混杂，是不合理的

4因素及6个交互作用，自由度总和为4×1＋6×1＝10，而L 8 (27)表却只有8－1＝7个自由度，容纳不下，只能选用更大正交表的L 16 (215)来做表头设计，如下所示

两点启示：

（1）在安排表头时，应使要考虑的交互作用和因素不致发生混杂；

（2）对试验结果的数据进行计算后，在优选各个因素的水平时，有交互作用的因素，他们的水平不能单独考虑，必须用二元表和二元图进行综合考虑。

(三)交互作用在试验中的地位

第二章 正交试验结果的统计分析方法

§2-1试验数据结构模型

一、单因素试验方差分析的数学模型

（一）数学模型

i ij i ij i i ij ______A p r A j X (211)

A μεμε--______设因素去了个水平，每个水平重复了次试验。则水平下次试验结果可以分解为：

＝＋式中：水平真值；

数据中包含的误差值。

ij ij ij i ij i i i i 11N ()(212)

1i

p i i a p a εεεμσμεμμμμμμμμ==+-=+--==∑2规律表现在：

（）正的和负的个数差不多，多个的平均近于零；（2）误差小的比误差大的多；

（3）不同试验之间，误差的大小是不相关的，即之间是彼此独立的。用一句话来说，是相互独立的随机变量。遵从正态分布（，）式(2-1-1)中和都是未知的。而真值可表达为：

式中 i 1,2,......,p

i μμ

-=i i i i i i i p

i i i=1i i a A A X a 1,2,......,(213)

A a a 0

(214)

a ____A ij ij ij i p X μμμμμε∴=++=--==--∑称为一般平均。是对于的偏移，为的水平效应或主效应。所以把理解为：（一般平均）＋（平均效应）

即：（一般平均）＋（平均效应）＋（误差）显然{}之间有关系 表示水平对试验结果产生的影响。

i p

i i=1ij X a 1,2,......,j 1,2,......,r

2a 0

3N ij ij i p

μεεμσ=++===∑2方差分析的数学模型的几条假定

（1）（）（）是相互独立且遵从正态分布（，）由这三条建立的模型叫做线性模型

建立数学模型后，统计分析需要解决两个问题

（1）参数估计（2）统计检验

例2－1 考察温度对一化工产品的得率的影响，选了五种不同的温度，同一温度做了三次试验，结果如下：

对其它数据也进行类似分解 ，通过对数据的分解，可以看到分组因素（温度）影响的大小和试验误差的大小。

（三）统计检验

_

_

_

_

_

_

i 218a (219)(2110)

i i i i ij

ij x x

x x

a x x

a l l μμμ∧

∧

∧

∧

=-=---=++--ij 是的一个无偏估计量，记作（－－）的无偏估计是即于是(2-1-3)可以改写为：x 式中反映了误差

根据(2-1-10)对试验数据进行分解，通过数据的分解可看出水平效应和误差大小。

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

()()()()()

(2111)

ij ij

i ij i i i ij x a l x x x x x x x x x x x x μ∧∧

=++=+-+--=-+---ij ij ij 因：即：移项：

上式说明，测量值与总平均的变差，是组平均值与总平均值之变差已经测量值与组平均值之变差的和。

_

2

1

1

_

_A H ()(2113)

_____/(1)(2114)

p

r ij i i j x x Se p r ===

---=---∑

∑i 0如果统计假设是对的，即因素对测量指标没有影响，则效应{a }全为零。设为统计假设1、组内变差平方和的平均值：

Se Se 组内平方和

组内差方和的平均值

Se Se 又称为组内均方

二、正交试验方差分析的数学模型

(一)数学模型

根据一般线性模型的假定,若9次试验结果(如例111中的转化率)以x1、x2,…,x ９表示,我们首先假定:

(1)三个因素间没有交互作用。 (2)为9个数据可分解为: x1=μ+a1+b1+c1+ε1 x2=μ+a1+b2+c2+ε2 x3=μ+a1+b3+c3+ε3 x4=μ+a2+b1+c2+ε4 x5=μ+a2+b ２+c3+ε5 x6=μ+a2+b3+c1+ε6

____

1

1

1

__

__

2

2

_

11

1

_

2

2

_

2

2

02()()

(2116)

_____()()(2117)1

1

()(2118)

p

p r i i i j i p

r p i i i j i A A x x r x x x x r x x p p E r r σσσσ=======

-=-----=

=

----=+--+∑

∑∑∑

∑∑A A A A A 、组间变差平方和的平均值

S S 组间平方和

组间差方和的平均值（又称为组间均方）

S S 是S 的数学期望或者期望方差

_

2

2

_2

2

_

_

0H F /(2119)/A A 0/1F 1H F>F F

A r S f S

f Se

F S Se

σσσσ+==--==0临临

如果统计假设成立，可作检验：

F=Se 如果统计假设成立，即分组因素对测定值没有影响，因素的效应为零，即组间方差。则

应该是与相近的一个数。所以近于表示成立。

显著不显著

(2120)(2121)

(2120)(2121)A e T A e

S S f f f =+--=+------T 可以证明

S 叫变差平方和分解公式叫自由度分解公式

x7=μ+a3+b1+c3+ε7 x8=μ+a3+b2+c1+ε8 x9=μ+a ３+b ３+c ２+ε9

其中:μ——一般平均;估计=∑xi=x1+x2+……+x9叫全部数据的总体平均值。 a1、a2、a3表示A 在不同水平时的效应。 b1、b2、b3表示B 在不同水平时的效应。 c1、c2、c3表示C 在不同水平时的效应。

(3)各因素的效应为零,或者,各因素的效应的加和为零 ∑ai=0 ∑bi=0 ∑ci=0

(4) {εi}是试验误差,它们相互独立,且遵从标准正态分布N(0,1),所以多个试验误差的平均值近似等于零。 (二)参数估计

有了数学模型,还应通过子样的实测值,对以上的各个参数作出估计。 由数理统计知识

()E x μ=

()E x ——表示x 的数学期望。即，x 是μ的一个无偏估计量。可表示为：

§2－2正交试验的方差分析法

一、方差分析的必要性

极差分析不能估计试验中以及试验结果测定中必然存在的误差大小。为了弥补这个缺点，可采用方差分析的方法。

方差分析法是将因素水平（或交互作用）的变化所引起的试验结果间的差异与误差波动所引起的试验结果间的差异区分开来的一种数学方法

所谓方差分析，就是给出离散度的各种因素将总变差平方和进行分解，而你还进行统计检验的一直数学方法。

二、单因素方差分析法 （以例2－1为例）

方差分析法的基本思路：

（1）由数据中的总变差平方和中分出组内变差平方和、组间变差平方和，并赋予它们的数量表示；

（2）用组间变差平方和与组内变差平方和在一定意义下进行比较，如两者相差不大，说明因素水平的变化对指标影响不大；如两者相差较大，组间变差平方和比组内变差平方和大得多，说明因素水平的变化影响很大，不可忽视；

（3）选择较好的工艺条件或进一步的试验方向。

三、正交试验的方差分析

（一）无交互作用情况（以例1－1为例）

_

x

μ∧=

1.总平方和等于各列的平方和

（二）有交互作用的正交试验的方差分析

当任意两因素之间(如A 与B ）存在交互作用而且显著时，则不论因素A 、B 本身的影响是否显著，A 和B 的最佳因素都应从A 与B 的搭配中去选择

例2－2某分析试验，起测定值受A 、B 、C 三种因素的影响，每因素去两个水平，由于因素间存在交互作用，在设计试验方案时，可选用L 8(27)表，试验安排结果如表（试验指标要求越小越好）

说明：对二水平因素，平方和的计算有一个简单的公式

设计算方法对任何二水平的因素都是适用的，设共做了n 次试验，某一列是二水平，相应的K 值是K 1和K 2

则该列的平方和S 为:

292

2

9

2

1

3

22

11

3213

2

1

(1)

1

9

11()331()31()3

i

i p

A A i

i

i i B B i

i C C

i

i x x x P K

K pr

W x Q k

k

Q k

Q k

=====+++==

=

=

=

=

=

∑

∑∑∑∑1总体公式：

K=2

2

1

2.p r ,,......p r (1)

(2224)

1(2225)1

(2226)

3.p

i i P K pr

Q K r S Q P f p =+++=

--==---=---∑11p 12P 计算规格化

设某一列有个水平，每个水平有次试验。K K K 代表个水平的个数据之和。则：

K=K K K 该列平方和相应自由度

便于分析因素的主次

§2－3有重复试验的方差分析

正交试验中有重复试验的方差分析同单因素有重复试验的方差分析方法基本相同。在无重复的试验中，我们把空列的平方和作为误差的平方和，其中既包括有试验误差，也包含有模型误差。称为第一类误差平方和，记为S e1，在重复试验中，还有第二类误差平方和，记为S e2，定义如下：

§2－4缺落数据的弥补

当因素超过一个时，要求数据整齐，有时，某些试验不幸做坏了，或者数据丢失，客观条件不允许重复试验。

一、试验有重复的情况

试验有重复，并且每一处理至少有一个数据没有丢失，这时丢失或缺落的数据就用同 一种处理的而没有丢失的数据的平均值代替。通过这样弥补来的数据不能算在自由度内。

二、一种处理数据完全脱落的情况

1.用数据结构模型和参数估计的方法

2.极小化误差法

第三章 多指标问题及正交表在试验设计中的灵活

运用

§3－1多指标问题的处理

单指标试验：衡量试验效果的指标只有一个

_

2

211

2()(2229)

(1)

i j r (2229)n r e ij i i j e ij S x x f n r x ===---=---∑∑其自由度为

式中：表示第个试验号的第次试验，同一号试验重复次。式的意义是：表示整个试验组内的变差平方和，真正反应试验误差的大小

多指标试验：衡量试验效果的指标有多个

多个指标之间又可能存在一定的矛盾，这时需要兼顾各个指标，寻找使得每个指标都尽可能好的生产条件

一、综合评分法

在对各个指标逐个测定后，按照由具体情况确定的原则，对各个指标综合评分，将各个指标综合为单指标。

此方法关键在于评分的标准要合理

例3－1 白地雷核酸生产工艺的试验

试验目的：原来生产中核酸的得率太低，成本太高，甚至造成亏损。试验目的是提高含量，寻找好的工艺条件。

本例介绍由北京大学生物系与生产厂联合攻关中的第一批L9 (34 ) 正交试验的情况。二、综合平衡法

（1）对各个指标进行分析，与单指标的分析方法完全一样，找出各个指标的最优生产条件。

（2）将各个指标的最优生产条件综合平衡，找出兼顾每个指标都尽可能好的条件。

实例说明：

镍铁合金电镀(应用举例）

低盐浓度光亮镍铁合金镀液配方因素—水平表，

实验以电沉积速度和合金光亮度为指标。

§3－2 水平数不同的正交表的使用

一、直接套用混和正交表

例3－3 为了探索某胶压板的制造工艺，因素—水平如下表

因素水平完全一样时，因素的主次关系完全由极差R的大小来决定。当水平数不完全一样时，直接比较时不行的，因为量因素对指标有同等影响时，水平多的因素极差应大一些。因此要用系数对极差进行折算。

折算后用R ′的大小衡量因素的主次，R′的计算公式为：

二、并列法

对于有混和水平的问题，除了直接应用混和水平的正交表外，还可以将原来已知正交表加以适当的改造，得到新的混和水平的正交表。

（1）首先从L8(27) 中随便选两列，例如1、2列，讲次两列同横行组成的8个数对，恰好4种不同搭配各出现两次，我们把每种搭配用一个数字来表示：

规则：

(1,1) 1

(1,2) 2

(2,1) 3

(2,2) 4

（2）于是1、2列合起来形成一个具有4水平的新列，再将1、2列的交互作用列第3列从正交表中去除，因为它已不能再安排任何因素，这样就等于将1、2、3列合并成新的一个4水平列：

显然，新的表L8(4×24)仍然是一张正交表，不难验证，它仍然具有正交表均衡分散、整齐可比的性质。

（1）任一列中各水平出现的次数相同（四水平列中，各水平出现二次，二水平列各水平出现四次）。

（2）任意两列中各横行的有序数对出现的次数相同（对于两个二水平列，显然满足；对一列四水平，一列二水平，它们各横行的八种不同搭配(1,1) 、(1,2) 、(2,1) 、(2,2) 、(3,1) 、(3,2) 、(4,1) 、(4,2) 各出现一次。

例3－4 聚氨酯合成橡胶的试验中，要考察A、B、C、D对抗张强度的影响，其中因素A取4水平，因素B、C、D均取二水平，还需要考察交互作用A×B、A×C。

显然这是一个41×23因素的试验设计问题。

自由度计算如下：

f A=4-1=3

f B =f C =f D =2-1=1

f A×B =f A×C =(4-1)×(2-1)=3

f总=3+3×1+2×3=12

故可以选用L16(215)改造得到的L16 (41 ×212)混和正交表安排试验

三、拟水平法：

拟水平法是将水平数少的因素纳入水平数多的正交表中的一种设计方法。

3－5对例1－1的转化率试验，如果除已考虑的温度（A）、时间（B）、用碱量（C）外还要考虑搅拌速度（D）的影响，而电磁搅拌器只有快慢两挡，即因素D只有两个水平，这是一项四因素的混合水平试验，如果套用现成的正交表，则以L18（21×37）为宜，但由于人为物力所限，18次试验太多了，能否用L9(34)来安排呢？这是可以的，解决的办法给搅拌速度凑足三个水平，这个凑足的水平叫拟水平。我们让搅拌速度快的（或慢的）一档多重复一次，凑成三个水平。

S T、S A、S B、S C的计算与原来相同，只是S D的计算不同试验方案及结果计算表见3－19。

显然，因素D的影响是不显著的，可将它与误差合并，因此方差分析表与表2－5完全一样。通过此例我们可看到拟水平法有如下特点：

（1）每个水平的试验次数不一样。转化率的试验，D1的试验有6次，而D2的试验只有3次。通常把预计比较好的水平试验次数多一些，预计比较差的水平试验次数少一些。

（2）自由度小于所在正交表的自由度，因此D占了L9(34) 的第四列，但它的自由度

f D=1小于第四列的自由度f D=2.就是说，D虽然占了第四列，但没有占满，没有占满的地方就是试验误差.

还需作两点说明：

（1）因素D由于和其他因素的水平数不同，用极差R来比较因素的主次是不恰当的。

但用方差分析法仍能得到可靠的结果。

（2）虽然拟水平法扩大了正交表的使用范围，但值得注意的是，正交表经拟水平改造后不再是一张正交表了，它失去了各因素的各水平之间的均衡搭配的性质，这是和并列法所不同的。

四、混和水平有交互作用的正交设计

例3－5 有一试验需要考虑A、B、C、D四个因素，其中A为四水平因素，B、C、D都为二水平因素，还需要考虑它们的交互作用A×B、A×C、B×C

试验安排：

f总=(4－1)＋3(2－1 ) ＋2 ( 4－1 ) ( 2－1 ) ＋( 2－1 ) ( 2－1 ) ＝13

故选用L16(215)正交表。

（1）将L16(215)中的第1、2、3列改造为四水平的，得到L16(41 ×212)表；

（2）将A占1、2、3列，如果B放第4列，则由交互作用表知：1,4→5；2,4→6；3,4→7。于是A×B要占5、6、7三列；

（3）将C排在第8列，可以查得：1,8→9；2,8→10；3,8→11。于是A×C要占9、10、11三列；

（4）B在第4列，C在第8列，4,8→12，B×C放12列

（5）D可以安排在剩余的任何一列，假如放在第15列。

§3－3 活动水平与组合因素法

在多因素试验中，有事两因素和多因素直接存在着相互依存的关系。即一个因素的水平的选取将由另一因素的水平来决定，或者一因素水平的选取将随着另一因素水平的选取情况而变化，此时可采用活动水平法

例3－7镀银工艺试验试验目的：寻找好的镀银槽液配方和相应的工艺条件。因素和水平，因素有五个

槽液配方：硝酸银用量，氰化钾（KCN）用量，硫代硫酸铵用量

工艺条件：温度，电流密度

硝酸银的用量想比较两个水平：150克／升和100克／升。但是氰化钾的用量也取两个固定水平就不合适了。硝酸银多了，氰化钾也必须多，硝酸银少了氰化钾也要少。如果固定氰化钾的两个水平是250克／升和160克／升，于是就会出现下面四种水平搭配：__

有实际经验的技术人员很快可断定（2）、（3）号的配比是不合适的。

表中的虚线部分详细地说明了K C N用量这个因素的少与多的具体内容。这样选水平的方法就称为活动水平法，K C N用量这个因素就称为活动水平的因素。

在本例中，电流密度也是一个活动水平的因素，它随温度的高低而变化。

二、组合因素法

在试验工作中，力求通过尽可能少的试验次数并活得与其的效果。在用正交试验设计安排试验时，减少试验次数的有效方法就是把两个或两个以上的因素组合起来当作一因素看待。组合成的这个因素叫组合因素，采用组合因素法时，安排试验和试验结果分析的方法同一般正交试验。

§3－4 分割试验法

分割试验法又称为裂区法

分割试验的基本思想：

在比较复杂的试验中，要经过好几道工序才能得出结果，这些工序重复起来难易不等。为了对这类试验进行设计，我们可以既按照工序的先后，又按照工序重复的难易成度，把因素区分为一级因素、二级因素、三级因素等。安排试验时，尽可能使重复困难的工序少做试验，而让重复容易的工序多做些试验。

例3－8 人造丝制造工艺大致由原液工序、纺丝工序、加工工序三部分组成。

为了提高人造丝的强度进行工业试验。

提出A（2水平）、B（2水平）、C（2水平）作为原液工序因素，提出D（2水平）、E（2水平）作为加工工序因素，假定因素间无交互作用，因此可用L8(27)正交表安排试验。

为节约试验材料，可进行分割试验。把A、B、C作为一级因素，D、E作为二级因素。也就是说，当A、B、C的某一特定组合所构成的原液工序的一批产品送往加工工序。这样L8(27)的试验就不要用8批人造丝原液了。

由上可见，只要生产A1B1CI,A1B2C2,A2B1C2,A2B2C1 四批原液，再把各批源液分成两份就行了，这样就达到了分割试验的目的。

例3－10有A、B、C、D四个因素，每个都有两个水平，A、B是一级因素，它们没有交互作用，试验如何安排？

作F检验时，一级因素用一级误差来检验，二级因素用二级误差来检验。

如果Se1 /Se2不显著时，也可以将两项合并，作为共同的误差估计。

正交分割试验步骤：

（1）把因素分为一级、二级……等。

（2）选择适当正交表，把一级因素安排在第一组（或一、二组），二级因素安排在后面一组，依次类推，不同级的因素不可在同组。

（3）有些交互作用不可忽略，设计时要注意不要让它和因素混杂。

分割法交互作用规律：

（1）如果两个因素在不同组，则交互作用一定在两因素中的较高的一组。

（2）属于同一组的二因素的交互作用，其全部和一部分落在比它低的组中。

方差分析时先算出各列的平方和。

3-5 部分追加法试验设计

在完成一组正交试验设计的试验和分析之后,若对某一显著因素的新水平感兴趣,则希望对新水平进行试验。但再做一组正交试验比较麻烦,而部分追加法试验设计可避

免这种麻烦。这种方法在设计试验时还可把多下来的水平按此法进行处理。

表3-33给出了这种试验设计结果。因素B、C、D为两水平,A为五水平。A 的1～4四个水平采用本章第二节的方法安排在内(1)～(3)列组成的四水平新列内,A5则将4水平再重复两次,即第9、10两次试验,这样就完成了部分追加法试验设计。

表3－33 部分追加法试验设计表

§3－6配比试验和寿命试验

一、配比试验

如果对试验的总量不加限制，这就是所谓的配方试验。

如果限定总量必须是指定的数量，那么，这时的配方问题等价于配比问题。两者相互完全决定：即配方决定一组配比；反过来，配比决定出配方（一组配方等价于一组配比加上总用量）。

（一）电缆料配方

该厂选用了A、B、C三种增塑剂，根据国内、外的生产经验已知，当PVC树脂为100份时，增塑剂应取46份。那么A、B、C应各取几份搭配在一起才好呢？他们用单因素轮换法作试验，确定了A为18份，B为10份，C为18份。此时，电缆料的各项性能都达到了英国标准。这时该厂学习了正交试验法，他们决定要用正交试验法来降低生产成本。

（二）实验方案

（1）配比试验方案

二、寿命试验

§3－7误差与重复

一、误差与重复

在大多数实验中，当观察到的条件保持不变时，试验结果仍具有一定程度的误差。如果已经知道结果很准确，即误差很小，那么，可以不做相同条件的重复试验。否则，当做完正交试验后，应该对其中少数的好条件做些重复试验。后面这句话有两点含义：一是通过重复能看出误差的大小；二是好结果值得核实，而不必重复差的条件。经过重复，如果误差很小，这意味着干扰不大，容易看出条件的好或差.

几批不同的正交试验，联合在一起，还是正交试验。用这种办法，既重复了水平，又考察了新条件。对联合的大表进行统一的计算，由于加密了条件，因而增加了计算展望的可靠性。

二、扣除区组因素的系统效应

在第一章第三节的二硝基苯肼L8(27)试验中，假设试验的结果在两台性能可能不一致的仪器上试验。为了排除仪器差别的干扰，安排方案时，可把化验仪器G这个区组因素安放到）表中没有因素的第7列上。两个水平分别是：水平1——仪器甲，水平2——仪器乙，如表3－40所示。

按照表3－40的安排，每台仪器所化验的试验号如下：

仪器甲——第2、3、6、7号试验

仪器亿——第1、4、5、8号试验

实验设计方法(1)

实验设计方法㈠ 统计学设计方法按因素分为： 单因素：完全随机，配对设计，序贯设计。 两因素：配伍组设计（随机区组设计），均衡不完全配伍组设计 配对设计，两层次分组设计。 三因素：拉丁方设计，尧敦方设计，裂区设计。 多因素：析因设计，正交设计，均匀设计。 嵌套设计，重复测量设计，调查设计，诊断试验。 一、完全随机设计(Complete random design) （一）概念 ?完全随机设计：又称简单随机分组设计，将受试的对象 随机地分配到各处理组（水平）进行试验，或从不同总 体中随机抽样进行观察。 ?是最简单、最易于掌握的设计方法。 ?可设置两个组，也可设置多个组，可设置2个以上的水平。 ?设计中未考虑非处理因素的影响。 （二）应用条件 １.应用条件： ①计数、计量、等级分组资料； ②适合于样本内个体变异较小的情况； ③注意各组的均衡和可比性。 ④各组样本含量可以不等，但最好是n1 = n2 2.缺点： 只能分析单因素。因工作量大，统计效率低。 （三）实验设计方法 ?单因素多水平完全随机设计：将符合实验要求的观察对象随机分配到n个水平组中。 ?单因素g水平组内完全随机设计：研究某药物治疗某疾病，比较该药物对不同年龄段病人的作用，可采用随机抽样，分别从该疾病的老中青三个总体中随机抽取所需要的样本，比较观察。完全随机设计多组试验 二、配对设计(matched-pairs design) 配对设计：是将条件相同或相近的受试对象按某些特征或条件配成对子，然后把每对中两个受试对象随机分配到不同研究组，这种设计称配对设计。可分为四种： (一)前后配对设计 (二)左右配对设计 (三)异体配对设计 (四) 配对设计与完全随机设计比较 (五)交叉配对设计 （一）前后配对设计 指同一批实验对象，施加一种受试因素后，观察某一实验指标在实验前后的变化。同一批标本接受两种不同测定方法的检查也这属类配对。 １.应用范围：主要应用于急性病与短期实验，但不是绝对不能用于慢性病（病情稳定的慢性

简单实验方案的设计与评价1

课题：简单实验方案的设计与评价 主备：夏建平课型：复习课审核：化学备课组 班级姓名学号 【学习目标】 1.体会物质的制备、鉴别、组成分析、气体的净化与转化等的简单实验方案的设计。 2.通过实验活动，初步掌握对简单实验方案的评价方向。 3.经过体验，了解简单实验方案的设计与评价的方法， 【知识准备】 1.写出下列化学方程式 （1）实验室制取CO2气体（2）实验室加热高锰酸钾制O2 （3）实验室用双氧水与二氧化锰混合制O2 （4）硝酸银溶液与稀盐酸反应 （5）量取80mL水应选用的量筒是 A.10mL B.50mL C.100mL D.200mL （6）怎样用托盘天平测量一枚邮票的质量 （7）用12.5克含碳酸钙80%的石灰石与足量的稀盐酸反应，求生成的二氧化碳的质量？然后将气体通入足量的氢氧化钙溶液，求生成的碳酸钙的质量。 【师生互动】 【交流与讨论1】 （1）实验室制氧气可以选择什么药品？（2）实验室制二氧化碳选择什么药品？ （3）利用废铜屑制取CuSO4，设计方案有如下两种： 甲：（已知：Cu + 2H2SO4(浓)＝CuSO4 + SO2 +2H2O） 乙： 制取硫酸铜您认为较合理的方案是__________。 （4）实验室用一氧化碳还原氧化铁时需要尾气处理的原因是什么？ 【小结】实验方案一般评价原则： ______________________________________________________________________。 【交流与讨论2】实验室用大理石和稀盐酸制得的二氧化碳中往往会含有和，如何检验并除去？ 【师生活动】 发生装置检验装置（吸收装置）收集装置【交流与讨论3】测定12.5g某石灰石样品中碳酸钙质量分数 方案一：将该石灰石样品滴加足量的稀盐酸反应，用如右图所示装置 来测量生成的CO2的体积，其中在水面上放一层植物油的目的 是______________________，植物油上方原有的空气对实验 结果_______（填“有”或“无”）明显影响． 方案二：将该石灰石样品与足量稀盐酸反应生成的二氧化碳（经净化）通入如图所示碱石灰装置 数据处理：经称量发现碱石灰增重了4.4g，则该石灰石样品中碳酸钙的质量分数为_________________。 【实验评价】上述两种方案您认为更加合理的是_____________。 方案三：将该石灰石样品与足量稀盐酸反应生成的二氧化碳（经净化）通入足量的氢氧化钠溶液，发生的化学方程式为，再加入过量CaCl2溶液，搅拌、过滤、洗涤、干燥后称得固体质量为10.0克。则该石灰石样品中碳酸钙的质量分数为_________。反思1：A同学认为，在上述碳酸钙含量测定中，若将CaCl2溶液改为BaCl2溶液，测定误差会减小，其理由是 08镇江 反思2：B同学认为，在上述碳酸钙含量测定中，用CaCl2溶液计算更为简便， 其理由是 学以致用：05常州我国青海湖地区素有“夏天晒盐，冬天捞碱”之说，其中捞出的碱主要是碳酸钠和少量氯化钠的混合物。王同学以捞出的碱作为样品，并用如图一套装置对样品进行分析，根据量筒中收集到的液体的体积（相当于二氧化碳的体积）来计算样品中碳酸钠的含量。（已知：HCl+NaHCO3═NaCl+CO2↑+H2O；CO2在饱和NaHCO3溶液中溶解度很小） （1）在A和B两套装置中，哪一 套更合理（选填“A”或“B”） （2）准确读取量筒内液体体积的 方法是 （3）锥形瓶中原有的空气对实验 结果是否有明显影响？ （填“有”或“没有”）。 （4）若实验中用的盐酸是浓盐酸，则测得的样品中碳酸钠的含量与实际值相比会（填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 （5）在实验过程中，对取用样品的量的多少有一定要求，为什么？ 【课堂小结】 【课后反思】 发生装置、 气体净化 装置（省）

实验方案的设计与评价

实验方案的设计与评价 一、实验方案的设计 （一）、一个相对完整的化学实验方案一般应包括的内容有：实验名称、实验目的、实验原理、实验用品和实验步骤、实验现象记录，及结果处理、问题和讨论等。 （二）、实验方案设计的基本要求 1、科学性 （1）、当制备具有还原性的物质时，不能用强氧化性酸，如： ①、制氢气不能用HNO3、浓H2SO4，宜用稀H2SO4等。另外，宜用 粗锌（利用原电池原 理加快反应速率），不宜用纯锌（反应速率慢）。 ②、同理，制H2S、HBr、HI等气体时，皆不宜用浓H2SO4。前者宜 用稀盐酸，后两者宜 用浓磷酸。 FeS + 2HCl = FeCl2+ H2S↑H3PO4+ NaBr NaH2PO4+ HBr↑（制HI用NaI） （2）、与反应进行、停滞有关的问题 用CaCO3制CO2，不宜用H2SO4。生成的微溶物CaSO4会覆盖在CaCO3表面，阻止反应进 一步进行。 （3）、MnO2和浓盐酸在加热条件下反应，制备的Cl2中含HCl气体和水蒸气较多；若用 KMnO4代替MnO2进行反应，由于反应不需加热，使制得的Cl2中含HCl气体和水蒸气极 少。 （4）、酸性废气可用碱石灰或强碱溶液吸收，不用石灰水，因为Ca（OH）2属于微溶物质，石灰水中Ca（OH）2的含量少。 （5）、检查多个连续装置的气密性，一般不用手悟法，因为手掌热量有限。 （6）、用排水法测量气体体积时，一定要注意装置内外压强应相同。

（7）、实验室制备Al（OH）3的反应原理有两个：由Al3+制Al（OH）3，需加氨水；由AlO2-制Al（OH）3，需通CO2气体。 （8）、装置顺序中，应先除杂后干燥。如实验室制取Cl2的装置中，应先用饱和食盐水除去HCl气体，后用浓H2SO4吸收水蒸气。 2、可行性 （1）、在制备Fe（OH）2时，宜将NaOH溶液煮沸，以除去NaOH溶液中溶解的O2；其次在新制的FeSO4溶液中加一层苯，可以隔离空气中的O2，防止生成的Fe（OH）2被氧化。 （2）、实验室一般不宜采用高压、低压和低温（低于0℃）等条件。 （3）、在急用时：宜将浓氨水滴入碱石灰中制取NH3，不宜用NH4Cl与Ca（OH）2反应制取NH3；又如，宜将浓HCl滴入固体KMnO4中制备Cl2；还有将H2O2滴入MnO2中制O2，或将H2O滴入固体Na2O2中制备O2等。 （4）、收集气体的方法可因气体性质和所提供的装置而异。 （5）、尾气处理时可采用多种防倒吸的装置。 3、安全性 实验设计应尽量避免使用有毒的药品和一些有危险性的实验操作，当必须使用时，应注意 有毒药品的回收处理，要牢记操作中应注意的事项，以防造成环境污染和人身伤害。 （1）、制备可燃性气体，在点燃前务必认真验纯，以防爆炸！ （2）、易溶于水的气体，用溶液吸收时应使用防倒吸装置。 （3）、对强氧化剂（如KClO3等）及它与强还原剂的混合物，千万不能随意研磨，以防止 发生剧烈的氧化还原反应，引起人身伤害等事故。 （4）、有毒气体的制备或性质实验均应在通风橱或密闭系统中进行，尾气一般采用吸收或燃 烧的处理方法。 （5）、混合或稀释时，应将密度大的液体缓慢加到密度小的液体中，以防液体飞溅。如浓硫 酸的稀释等。 （6）、用Cu制CuSO4，可先将Cu在空气中灼烧成CuO，再加稀

《实验设计方法》教案

教师教案( 2005 —2006 学年第 1 学期 ) 课程名称：试验设计方法 授课学时：32 授课班级：23034010-11 任课教师：何为 教师职称：教授 教师所在学院：微电子与固体电子学院电子科技大学

绪论 1学时 教学内容及要求 试验设计方法在科学研究中的作用 1. 科学研究的基本过程 2. 科学研究的基本方法 3. 试验设计方法的主要内容 ●试验设计方法在科学技术发展中的地位和作用。 ●试验设计方法的起源。 ●我国试验设计方法的发展和现状。 ●使用试验设计方法的目的、内容和应用。 ●试验设计方法是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。 ●教学内容：正交试验法、优选法基础、回归分析法、均匀设计法、单 纯形优化法 参考资料 ?项可风.试验设计与数据分析.上海科技出版社.1991年 ?陈宝林.最优化理论及算法.清华大学出版社.1990年 ?邓正龙.化工中的优化方法.化学工业出版社.1991年 ?陈魁.试验设计与分析.清华大学出版社.1996年 ? (日)田口玄一.实验设计法.魏锡,王世芳译.机械工业出版社.1987 ? Phadke, M.S. "Quality Engineering Using Robust Design" Prentice Hall, Englewood Cliff, NJ. November 1989 ? Taguchi, Genichi. "System of Experimental Design" Edited by Don Clausing. New York: UNIPUB/Krass International Publications, Volume 1 & 2, 1987 ? Montgomery, D. C.. Design and analysis of experiment. New York: Wiley.1997 ?杨德.试验设计与分析.中国农业出版社.2002 第一章正交试验基本方法 5学时 授课时数： 一、教学内容及要求 ●多因素试验问题、正交试验、正交表符号的意义。 ●因素、水平、自由度、试验指标、交互作用。均衡分散性、整齐可比

(完整word版)正交试验设计方法

第5章 正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢？ 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33 ＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数 愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T 表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T 1、T 2、T 3。 常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试

验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？ 先固定T1和p1，只改变m，观察因素m不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现m＝m2时的实验效果最好（好的用□表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m应取m2水平。 固定T1和m2，改变p的三次实验如图5-2（2）所示，发现p＝p３时的实验效果最好，因此认为因素p应取p３水平。 固定p３和m2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T2p３m2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m值（或p值，或T值）的三次实验中，说m2（或p３或T2）水平最好是有条件的。在T≠T１，p≠p１时，m2水平不是最好的可能性是有的。②在改变m的三次实验中，固定T＝T２，p＝p３应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L9（34），其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： （1）在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。 （2）表中任意两列并列在一起形成若干个数字对，不同数字对出现的次数也都相同。在表L9（34）中，任意两列并列在一起形成的数字对共有9个：（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3），每一个数字对各出现一次。

小样本实验研究设计方法与思路

刘勇、王涛：小样本实验研究设计方法与思路 个案实验研究及小样本实验设计越来越被临床心理学工作者所重视，传统的大样本实验方法不能解决临床实验研究中存在的一些问题。作为临床实践的各位工作者们也需要一套方法来证明自己的基本理论和实践的真实性与可行性。本文在查阅相关大量文献资料的情况下，结合临床实践经验以及对实验方法的理解。在化繁为简原则的指导下，为广大真正工作在临床心理咨询第一线的同行们提供一个参考。希望广大课题组成员能从中获得一些启发，使我们的技术更具有科学性，使更多的人们从中受益。 一、问题的提出 1．再实用的心理技术也需要验证性科学实验研究 2006年12月，美国迈阿密大学王爱民教授应辽宁师范大学的特殊聘请暨辽宁师范大学杨丽珠教授的特别邀请，前来我校进行短期工作。其中的一项重要内容就是要帮助辽宁师范大学心理咨询中心对正在使用的一套高效的心理技术进行科学研究方法上的升级。 我们都知道，由于金洪源教授及其所带领的研究生学习团队近年开发研究的心理学临床咨询治疗新技术，已经被大量的临床治疗事实证明是一套易学易用，简捷而高效的新的实用技术。无论是对于广大咨询员，还是对于广大从中受益的来访者来说，它的高效、实用的特点已经是人所共知的事实。 为此，很多人对此不理解，认为多年多人用临床治疗事实明明白白地证明了的实用、高效技术，为什么要花很大的精力去搞什么科学实验方法上的检证证明？对于这个问题的回答其实可以从另一个角度进行回答，那就是科学与技术的关系。科学是通过逻辑性、实证性所反映的客观事物的关系和规律的真理性的

系统化知识体系。我们知道心理学是一门科学，作为科学家族的一个成员，就要要求它具有科学上的一般特点。科学是一个求“真”的过程，无限追求真理的过程。科学本身有一套标准的研究范式。要求每个学科本身对其研究过程，以及研究对象，进行可观察，可控制，可重复的实验研究。也就是说对一某一现象不但描述它是什么，而且不要进行证明它肯定是什么。而为了增加其客观性，可操作性要对其进行量化处理。比如我们经常提到的，经过我们治疗来访者的情绪明显好转，那么什么叫明显好转？是一天笑两次叫明显，还是笑一次？技术是人们在生产活动中，各种具体技艺，经验和具体知识。技术是围绕具体的生产对象组织知识和技巧的，便于应用，而科学是从认识论上组织知识的，便于学习，便于探索。其次，技术关心的是知识是否迅速的转化为财富，注重创新，但不关心对事物本质的认识，因而扩展知识的能力较弱；而科学注重于说明事物的本质，因而具有很强地的扩展知识的潜质，但由于科学不是从具体应用的角度组织知识的，则实用性不如具体技术。从科学与技术的关系的方面上看，我们可以看出科学与技术的结合才是最佳的方法途径。这也是为什么说科学技术是第一生产力的原因所在。没有科学的研究方法作为指导，很可能把一套高效的技术与一些非科学的东西混在一起，容易被人所质疑。因此我们有必要把科学的研究方法提到日程上来，这样就需要小样本研究范式的实验研究模式，以此作为指导性的规范来帮助广大临床心理学工作者走上科学的研究之路。 2．临床心理咨询与治疗为什么要进行小样本的实验设计 随着现在科学技术和心理学的发展，在心理学研究的实践中逐步形成了两种主要的研究范式：大样本研究范式与小样本研究范式。大样本的研究范式现在被运用的较多。它可以运用组间和组内的变异，复杂的统计方法，科学的实验设计来控制一些无关变量，来分析自变量和因变量的两者的关系，从而得出某种结论。但这种研究方法不适合做临床心理咨询的工作者们。因为心理咨询很难在同一时间内找到大量的具有相同病症的被试。后来人们提出运用一些个案研究方法（case study）来弥补这方面的不足。然而，这种研究方法所得结果通常

实验设计方法

实验设计方法(简介，部分上传) 本世纪30年代，由于农业实验的需要，费歇(R.A.Fisher)在实验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此实验设计成为统计科学的一个分支。60年代，日本统计学家田口玄一将实验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为实验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。田口玄一的方法对我国实验设计的普及和广泛应用有巨大的影响，70年代我国许多统计学家深入工厂、科研单位，用通俗的方法介绍正交实验设计，帮助工程技术人员进行实验的安排和数据分析，获得了一大批优秀成果。 本节所述实验方法，可以用于指导探索实验、小试、中试等实验环节。 1因素和水平 在工业、农业、科学研究和军事科学的研究中，经常需要作各种实验，以研究各种因素之间的关系，找到最优的工艺条件或最好的配方。让我们先看一个例子： 例如在一个化工生产过程中，考虑影响收率的三个因素：温度(A)，时间(B)和加碱量(C)。为了便于实验的安排，每个因素要根据以往的经验来选择一个实验范围，然后在实验范围内挑出几个有代表性的值来进行实验，这些值称做该因素的水平。在该例中，我们选择的实验范围如下： 温度：77.5℃～92.5℃ 时间：75分～165分 加碱量：4.5%～7.5% 然后在上述范围内，每个因素各选三个水平，组成如下的因素水平表： () 注意事项：

(1)在一个生产过程中，有关的因素通常是很多的，固定的因素在实验方案中并不称为因素，只有变化的因素才称为因素。 (2)应当由有经验的工程师、技术员、工人共同讨论决定实验方案中的因素。在一次实验中，因素不宜选得太多(如超过10个)，那样可能会造成主次不分，丢了西瓜，拣了芝麻。相反地，因素也不宜选得太少，(如只选定一、二个因素)，这样可能会遗漏重要的因素，或遗漏因素间的交互作用，使实验的结果达不到预期的目的。 (3)实验的范围应当尽可能大一点。如果实验在实验室进行，实验范围大比较容易实现；如果实验直接在生产中进行，则实验范围不宜太大，以防产生过多次品，或产生危险。实验范围太小的缺点是不易获得比已有条件有显著改善的结果。历史上有些重大的发明和发现，是由于“事故”而获得的，也就是说实验的范围大大不同于有经验的范围。 (4)若实验范围允许大一些，则每一因素的水平个数最好适当多一些。 (5)水平的间隔大小和生产控制精度是密切相关的。若在上述例子中温度的控制只能作到±3℃,且我们设定控制在85℃,于是在生产过程中温度将会在85℃±3℃,即82—88℃波动。不难看到，这时设定的三个水平80℃、85℃、90℃之间是太近了，应当加大，例如80℃、90℃、100℃。如果温度控制的精度可达±1℃,则例1如设定的三个水平是合理的。 (6)因素和水平的含意可以是广义的。例如五种棉花用于织同一种布，要比较不同棉花影响布的质量的效应，这时“棉花品种”可设定为一个因素，五种棉花就是该因素下的五个水平。 根据实验的目的，要预先确定一项或多项实验指标，为简单计，仅讨论只有一项实验指标(记作Y)的情形。上例中的指标Y是收率。在数理统计中，称实验指标为响应(response)，实验中称为指标。 2全面实验和多次单因素实验 在一项实验中，当因素和水平确定后，如何设计该项实验呢？下面两种方法是最容易想到的：

实验方案设计(第一组)

教育实验方案的设计 教育实验方案的设计是教育研究课题中最重要的一环，是实验顺利进行的蓝图和指针。教改实验是一项极其复杂的研究工作，当课题确立后，研究变量的规定、实验过程的实施、资料的处理、实验的评价等一系列的工作，都需要有条理地进行。这就需要有一个事先的安排。任何方面或环节的失误都会影响教改实验的顺利进行。没有事先的，边干边计划，要走很多的弯路；没有事行的设计，还可能导致课题研究夭折。因此，周密的方案是使教改实验工作有计划、有步骤进行的保障，也是提高效率的保障。一般说方案设计好了，课题就完全了一半，剩下的只是实施了。 教改实验方案的内容包括： 实验课题的名称课题的名称即课题研究的主题。课题名称的表达要求简明扼要，使人一目了然，如“小学数学创新学习的实验与研究”，课题名称就明了地告诉你其实验对象是小学生，研究的内容是数学创新学习的客观规律。 问题的提出如果说课题的名称是实验方案的标题，那么从问题的提出开始，就是实验方案的正文内容了。 问题的提出，通俗地讲就是你为什么提出并进行这一项内容的实验，在这里，你必须具体地提出该课题的理由，从理论到实践，特别是从小学生教育教学的实际说明进行该课题研究的必要性、急迫性、历史意义和现实意义等。 理论假设理论假设，通俗地说就是对要研究的问题所预先赋予的答案，也可以说该课题实验要实现的目的或要达到是目标，即通过怎么样的实验步骤、具体工作、有效方法等能够达到什么样的目的或出现什么样的结果，突出自变量与因变量之间的因果关系。数学教育实验的假设就是对数学教育对象或数学教育的事实与经验所作的推测性假定。 理论假设必须做到：一要假设用语的明确性，不含糊其辞，不模棱两可；二要具有可验证性，即提出的假设应有一定质和量的规定性，以便能通过实验验证。三是充分性，设想的多个变量之间关系的命题的根据是充分的；假设命题的成立是可能的；假设命题本身应在逻辑上无是矛盾的。四是不把必然结果与理论假设混为一谈。学校教育中的实验，只要是成功的，都会出现提高教育质量的必然结果。如果我们把提高教育质量作为唯一的理论假设，就会出现所有中小学的教改实验的理论假设都是一个现象，这是应该避免的。 理论根据理论根据（或依据）既该实验在理论上的可行性。在这里要求写出进行该课题研究的哲学依据、教育学依据、心理学依据、学科教学依据，以及能指导该项课题试验的有关科学的理论邮局（如系统论、控制论、信息论等）和有关经典、法规等的依据。如果说“问题的提出”向人们交代了进行这项实验在实践中是必要性、急迫性，那“理论依据“就是告诉人们进行该项实验在理论上的可靠性和可行性。 变量的控制及样本的选择教育实验所涉及的因素十分复杂，通常这些因素我们称之为实验与变量。它包括自变量（实验因子）、因变量（效果因子）和无关变量（非实验因子）。变量的控制主要是指控制无关变量，即将某些无关变量消除或使其恒定，互相抵消或平衡。教育实验之所以要控制无关变量，是因为这样既可以提高实验的敏感性，有了为探索实验的因果关系提供牢固的基础。 教育研究的对象有时是不容选择的，而且也无法选择，要研究就得研究这一特定对象的全部。然而在绝大数的情况下，研究对象则可以选择的而且必须选择。一般来说，以一个总体作为研究对象往往是不可能的，而且也是不必要的。如果搞一项提高小学数学教学质量的研究，选出一部分学生来作为研究对象就可以了。所以，一项实验内容确定以后，样本的选择就很重要了。样本必须能代表这个总体，然后才可能希望将来研究取得是结论能有效地推广应用到总体甚至更大的范围中去。

实验设计的原则和方法(精)

实验设计的原则和方法 张运安实验设计是中学生物的一个重要内容，既能考查学生运用所学生物知识解决实际问题的能力，又能考查学生的创新思维能力。现简要归纳一下中学生物中的实验设计的主要原则和基本方法。 一、实验设计的主要原则 1. 对照性原则 在实验设计中，一般都要设置对照组。通过干预或控制研究对象以消除或减少实验误差，鉴别实验中的处理因素与非处理因素的差异。通常采用空白对照的原则，即不给对照组以任何处理因素。但是要注意，不给对照组以任何处理因素是相对实验组而言的，实际上对对照组也要做一定的处理，只是不加实验组的处理因素而已。 2. 随机性原则 实验设计中的随机性原则是指被研究的样本是从总体中任意抽取的。这样做可以：（1）消除或减少系统误差，使显著性测验有意义。（2）平衡各种条件，避免实验结果中的偏差。 3. 平行重复原则 平行重复原则，即控制某种因素的变化幅度，在同样条件下重复实验，观察其对实验结果的影响程度。任何实验都必须能够重复，这是具有科学性的标志。 4. 单因子变量原则 单因子变量原则，即控制其他因素不变，只改变其中某一变量，观察其对实验结果的影响。除了整个实验过程中欲处理的实验因素外，其他实验条件要求做到前后一致。 二、实验设计的基本方法 1. 了解题目要求 看清题意是要求设计实验方案、步骤还是分析实验结果。 2. 明确实验目的原理 明确实验到底要解决什么问题，要用到生物学上的什么原理。

3. 确定实验思路 就是根据原理对实验做出假设，并对可能产生的现象做出预测，并充分利用实验材料设计实验思路。 4. 设计实验步骤 根据上述实验目的、原理和思路，设计出合理的实验装置和实验步骤。要思考题目中所给出的实验材料和试剂分别起什么作用，怎样运用，并且还要注意以下两点：一是题目中给出的实验试剂和材料一般应充分利用；二是除非题目条件允许，否则不能自己随意增加实验试剂和材料。 5. 记录实验现象和数据 在实验中，将观察到的现象如实、准确地记录下来。除了用文字进行记录外，还可以用数据或符号进行记录。 6. 分析得出结论 根据观察的实验现象和记录的数据，通过分析、计算、图表、推理等处理，归纳出一般概括性判断，并用文字、图表、绘图等方法作一个简明的总结。 （参见： https://www.doczj.com/doc/f74529648.html,/html/5/289/293/2007/2/zl905612259522700211 067-0.htm）

常用实验设计方法-析因设计

常用实验设计方法（三） 六.析因设计（f a c t o r i a l d e s i g n） ◆析因设计是一种多因素试验设计。 ◆可将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行全面实验。 ◆总的实验方案(组合)是各因素水平的乘积。 例如： 2×2析因设计（两个因素，每个因素均为2个水平，常可写成22析因设计） A因素（A1、A2）和B因素（B1、B2）共4种实验方案或组合（A1B1、A1B2、A2B1、A2B2） 3×3析因设计（两个因素，每个因素均为3个水平，常可写成23析因设计） A因素（A1、A2、A3）和B因素（B1、B2、B3）共9种组合 （A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2A2B3、A3B1、A3B2A3B3）2×3×3析因设计（三个因素，一个因素为2个水平，余均为3个水平）共18种组合 1.特点 ①研究的因素个数m≥2，各因素的水平数≥2； ②各因素在实验中同时实施且所处的地位基本平等。 ③每个因素水平相互组合的实验方案，至少进行2次及以上独立重复实验。 ④因素间存在交互效应。例如，一级（两个因素间）或二级交互（三个因素间）效应。 ⑤统计学分析时，各因素及交互项所用误差项是相同的。 ◆优点： ?可分析各因素的主效应(m a i n e f f e c t s)（某因素各水平间的平均效应差异） ?因素间的交互效应(i n t e r a c t i o n)(一个因素的水平改变会影响另一个因素的效应) ?寻找最优方案或最佳组合 ?可允许数据缺失（完全随机分配情况下） ◆缺点： ?当因素较多或水平数较多时，所需实验次数过多。 ?一般来说，因素数最好不要多于6个，水平数亦不要过多，一般为2或3个。

《实验设计方法》教案要点

教师教案( 2005 —2006 学年第1 学期) 课程名称：试验设计方法 授课学时：32 授课班级：23034010-11 任课教师：何为 教师职称：教授 教师所在学院：微电子与固体电子学院

电子科技大学

绪论1学时 教学内容及要求 试验设计方法在科学研究中的作用 1. 科学研究的基本过程 2. 科学研究的基本方法 3. 试验设计方法的主要内容 ●试验设计方法在科学技术发展中的地位和作用。 ●试验设计方法的起源。

●我国试验设计方法的发展和现状。 ●使用试验设计方法的目的、内容和应用。 ●试验设计方法是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。 ●教学内容：正交试验法、优选法基础、回归分析法、均匀设计法、单 纯形优化法 参考资料 ?项可风.试验设计与数据分析.上海科技出版社.1991年 ?陈宝林.最优化理论及算法.清华大学出版社.1990年 ?邓正龙.化工中的优化方法.化学工业出版社.1991年 ?陈魁.试验设计与分析.清华大学出版社.1996年 ?(日)田口玄一.实验设计法.魏锡,王世芳译.机械工业出版社.1987 ?Phadke, M.S. "Quality Engineering Using Robust Design" Prentice Hall, Englewood Cliff, NJ. November 1989 ?Taguchi, Genichi. "System of Experimental Design" Edited by Don Clausing. New York: UNIPUB/Krass International Publications, Volume 1 & 2, 1987 ?Montgomery, D. C.. Design and analysis of experiment. New York: Wiley.1997 ?杨德.试验设计与分析.中国农业出版社.2002 第一章正交试验基本方法5学时 授课时数：

常用几种实验设计统计分析方法的正确选择一完全随机设计资料的统计分析方法

读者作者编者 常用几种实验设计统计分析方法的正确选择&一’ 完全随机设计资料的统计分析方法 闫丽娜e杨海涛e高霞 河北医科大学流行病与卫生统计教研室河北石家庄050017> 关键词:统计学e医学;方法;数据收集 中图分类号:R195.1 文献标识码:A 文章编号:1004-583X(2013)03-N-02 d o i:10.3969/.i s s n.1004-583X.2013.03.045 在医学科学研究中要实现完整而准确的统计分析首先要确定实验设计的类型详见本刊2013年28卷第2期医学科研中常用实验设计方法其次分清资料的类型根据数据资料类型分为定量资料和定性资料两种定量资料是通过一定的度量衡方法对观察单位测得的数据有度量衡单位医学上常见的各种生理学生化学指标如血压脉搏血红蛋白白细胞血清胆固醇等都为定量资料进行统计描述时若为正态分布常用平均值标准差I S>表示若为非正态分布常用[中位数四分位数距>][M G R>]表示定性资料是将观察单位按某种属性或类别分组然后清点各组的观察单位数如性别血型某病的治愈未愈人数等都为定性资料进行统计描述时常用例>构成比相对比表示再者应该考虑各种统计方法的适用条件现将完全随机设计资料中常用的统计分析方法介绍如下 1数据资料为定量资料 1.1两样本之间进行比较一般应用统计软件先对其正态性和方差齐性进行检验检验水准常取0.10如果两资料满足正态分布同时方差齐选择两独立样本I检验[1]如果只满足正态分布而方差不齐则应用I H检验如果不服从正态分布或既不是正态分布又不能满足方差齐性应选用两独立样本比较的秩和检验W i l c o x o n秩和检验>[2]常见错误=不考虑I 检验和检验的适用条件一律采用I检验 1.2多样本之间比较首先也要考虑是否满足正态性和方差齐性方法同前如满足选用完全随机设计方差分析若P＞ 0.05认为多个总体均值之间无差别若P＜0.05认为多个总体均值总的来说有差别还需进一步做两两比较常用 S N K检验G检验>L S D-I检验B o n f e r r o n i检验[3]S N K 检验G检验>适用于所有各组两两间的比较即探索性研究例如3种抗癌药物的治疗效果两两之间是否有差别事先未知任何信息需要用S N K检验去探索性分析到底哪两组有差别L S D-I检验适用于证实性研究中事先计划好的某几对均值间的比较例如两个试验组如某新药不同的两个剂量组>与对照组比较是否有差异可采用L S D-I检验分别对两剂量组与安慰剂进行检验B o n f e r r o n i检验是多重比较中应用最多的方法该方法优点是简单适用范围广但结果较为保守例如3组间两两比较共需比较3次初始检验水准为0.05调整后的检验水准为0.05/3=0.017两两比较所得P 值要与0.017比较从而得出结论如不满足则选用多个样本 比较的秩和检验K r u s k a l-W a l l i s~检验>当P＜0.05时常采用扩展的I检验进行两两比较常见错误=不考虑方差分析后两两比较的适用范围方差分析后一律采用S N K检验 2数据资料为无序定性资料 2.1两样本之间进行比较t若为两分组结局变量为两水平即普通2X2四格表见表1结局变量为有效和无效当n j40且四个格子理论频数T>j5时选用四格表检验;当n j40但存在有格子的理论频数1＜T t5时选用校正o2检验;当n t40或存在理论频数T t1时不宜采用o2检验选用F i s h e r确切概率法;当P。a时选用四格表资料的F i s h e r确切概率法＠若仍为两分组结局变量为三水平及以上即2X C表见表2结局变量为A型B型A B型O型>要比较两者的构成比是否有差别时若不存在超过1/5以上的格子理论频数1＜T t5或不存在任何一个格子的理论频数T t 1选用RXC表o2检验的方法否则选用F i s h e r确切概率法常见错误=四格表资料不考虑例数和理论频数等适用条件一律采用四格表o2检验;2XC表资料不计算各个格子的理论频数导致不考虑是否有1/5以上的格子理论频数1＜T t5或有任何一个格子的理论频数一律采用RXC表o2检验 表1两种药物治疗脑动脉硬化的疗效[例>] 组别例数有效无效新药组444193.2>36.8> 传统药物组241875.0>625.0> 表2患者与健康输血员血型分布例> 组别例数A型B型A B型O型合计 疾病组239476********* 健康组18752541962187 2.2多样本之间进行比较如果比较多组之间率或构成比有无差别或推断两种分类变量有无关联性适用条件同2X C表选用RXC表o2检验RXC表o2检验如果有差异还需采用率的多重比较进一步推断哪两个总体率间有差别一般选用S c h e f f e'可信区间法及B o n f e r r o n i检验水准调整法[4] 3数据资料为有序定性资料 3.1两样本之间进行比较即单向有序资料如分组变量为两药物组结局变量为显效有效无效>选用两独立样本 W i l c o x o n秩和检验常见错误=不考虑结局变量是否有序一律选用RXC表o2检验 3.2多样本之间进行比较t若分组变量如年龄各阶段>有序而结局变量无序可视为双向无序采用RXC表检验; (下转正文第244页) N<临床荟萃>2013年3月5日第28卷第3期C l i n i c a l F o c u s M a r c h52013V o l28N o.3万方数据

机能学实验设计的原理与方法

机能学实验设计的原理与方法 生理教研室白瑞樱 2006-10-29

新乡医学院实验课教案首页 课程名称：机能实验学授课教师姓名及职称：白瑞樱助教 一、题目机能学实验设计与方法 二、对象2004级本科临床各专业学生 三、单元教学目标 与课时分配1.理论讲解1学时。 2.学生操作4学时。 四、授课重点实验设计的相关基本理论知识。 五、授课难点1.复习乙酰胆碱、新斯的明、毛果芸香碱的药理 特性； 2.设计较完整的实验方案，分辨出三种药物 六、授课形式小班实验课 七、授课方法与课 前准备认真备课； 采用启发式教学； 了解学生已学同期课程药理学内容；围绕重点、难点，深入浅出 八、教材与参考文献《药理学》第六版 《病理生理学》第六版 《生理学实验方法》李东亮主编 《医用机能实验学实验指导》刘巨源主编《机能实验学》高兴亚等主编 九、思考题1.新斯的明为什么对离体腹直肌的作用不明显？ 2.腹腔注射的乙酰胆碱为什么对机体作用不明 显？ 十、教研室审查意见主任签字 新乡医学院生理学与神经生物学教研室 2006.10.29

机能学实验设计与方法 【实验目的】 1．学习实验设计相关的理论知识，初步掌握实验设计的原理及要素。2．根据已有的理论知识，完成实验设计，分辨出三种药物乙酰胆碱、新斯的明和毛果芸香碱。 【实验原理】 （一）实验设计的基本程序 立题、设计、预备和正式实验、实验资料的收集、整理、统计分析、总结和撰写论文等方面。 立题要注意科学性、先进性、可行性和实用性。 （二）实验设计的三项基本原则 1.对照原则：（1）阴性对照：1）空白对照； 2）实验对照； 3）安慰剂对照。 （2）阳性对照 （3）自身对照 （4）相互对照 2.重复原则： 3.随机原则：（1）完全随机 （2）均衡随机 （三）实验设计的三大要素 1.明确实验目的 2.确定实验方法和指标强调客观性、特异性、重现性和灵敏性

【推荐】实验设计方案四篇

【推荐】实验设计方案四篇 实验设计方案篇1 发展节水型水产养殖、种植模式，进化水质节约用水，清除鱼池中有机质带来的污染，绿化池塘有效提高池塘利用率，把池塘效益最大化除了优化水产品的品种结构外，还可以开发利用水面及水面以上的空间。这是未来池塘养殖的发展趋势。利用池塘养殖空间，水下养鱼，水面种菜，是发展水池养殖与种植相结合的方向之一。鱼的生存生长产生的废物，恰好是水生蔬菜所必须的营养。精养鱼池的肥水实际上是无土栽培的营养液。在池塘蔬菜种植和水产养殖的结合中，要根据重庆地区池塘养殖的模式和特点，结合当地的气候季节变化，如何因事利导，趋利避害，因地制宜，选择合适的品种搭配采取相适应的种养技术，是我们鱼菜共生实验成功的关键。根据上述思路制定设计方案如下： 一、设计目标 我场位于璧山县城与狮子镇之间，养殖水源已严重污染，河水无法使用。其净化池水水质减少循环已成头等大事。 1。鱼菜共生池全年不因养鱼投饲料污染水质而换水（确因天旱池水枯竭，只能适当补给）。利用蔬菜汲取池中氨、氮、磷等多余元素净化水质达到不换水的目的。 2。鱼产量1000公斤/亩、蔬每亩500公斤。

3。对比池鱼产量1000公斤/亩。 二、设计方案 由于该实验在重庆地区属初试，在全国也没有完全成熟的经验可以借鉴，所以在种植蔬菜的浮床用材方面，既要考虑浮力，又要与就地取材、低成本原则相结合考虑：1。浮床： ①用竹子做浮筐，在浮筐上用聚乙烯网布作浮床的面和底。使其面、底中空高度在10cm左右、面部开孔植菜，底部透水供菜营养、并防鱼吃菜根。 ②用塑料管做浮筐，其他同①。 ③用板房填充泡沫作浮床开孔植菜，但下部分需网布防鱼吃菜根。 ④利用竹块定型，同样用网布上下隔两层，然后在四角用竹棍定植在池中，靠四角竹棍支撑重量，成本最低。 2。植菜的品种：适应水生的品种。 ①空心菜：生长期4—10月，时间长、产菜期长。 ②水芹菜：生长期10—来年3月，有效利用冬季延续空心菜的产量。 ③丝瓜：需大水大肥、可搭架立体利用水面以上的空间。 3。池鱼放养模式：结合当地养殖习惯，不回避草鱼。 4。种植面积不超过养鱼水面的20%、不低于15%。 三、实验场地

准实验研究设计方法

准实验研究设计方法 从研究设计的思想和要求来推论，可以认为准实验设计是一种降低了控制标准的类似真实验的研究方法，因此准实验研究设计的方法在许多方面与真实验有相同之处，常用的准实验设计方法有不相等实验组控制组前后测准实验设计、不相等区组后测准实验设计、单组前测后测时间系列准实验设计、多组前测后测时间系列准实验设计、修补法准实验设计等五种。 （一）不相等实验组控制组前后测准实验设计 这种准实验设计方法通常应用的情况是：需要安排两组被试作为实验组和控制组进行研究，但又不能按照随机化原则重新选择被试样本和分配被试。这是一种典型的准实验设计方法，用于针对不同被试组在一开始就不相等时，进行实验组和控制组后测结果的比较，实验程序安排如表7-6所示： 表7-6 不相等实验组控制组前测后测准实验设计程序 不相等实验组控制组前后测准实验设计在进行过程中要注意两个问题。

⑴进行前测是用于检验在实验要考证的问题上实验组和控制组原有的近似程度，而不考虑其它因素。只有当两个组在考证问题上原有水平相接近时，才能进行该种准实验研究。 ⑵对结果进行分析时，要对R3和R4之间的差异进行统计检验，而非简单比较平均分、方差等，通过检验确定进行实验后两个组之间是否存在差异，差异程度如何。 [例6-1] 某一课题要研究利用多媒体计算机辅助物理教学后学生的学习效果，应用准实验方法进行研究，设计方案如下： 第一步：选取实验对象。 为保证正常教学的进行，在某个年级中选择两个现成的整班参加实验。 为了保证参加研究的两个班物理学习的原始水平相似，对该年级所有的班进行前测以检测起始水平，从中选出两个水平接近的整班参加研究，保证选出的两个班在物理学习上总体水平相同或相近。然后从中随机确定一个班作为实验组，接受多媒体计算机辅助物理教学；同时另一个班作为控制组按照原有教学计划和教学方式进行学习。 第二步：经过同一进度的教学活动后，同时对两个班级的物理课学习成绩进行考核，考核的结果进行后测。 第三步：将两个班的后测成绩分别减去各自的前测成绩，并用独立样本的t检验对这两个差值的差别显著性进行统计检验，最后判断实验组和控制组在进行实验前后是否有明显的差异，从而得出结论。 在这种准实验设计方法中，实验的情况通常可用图7-4表示：