找规律填数
小朋友们，在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！
例1.找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。
〈1〉1，2，3，4，（），（）
〈2〉2，4，6，8，（），（）
〈3〉45，40，35，（），（）
点拨：
〈1〉在这个数列中，通过观察可以发现，这一列数越来越大，而且后一个数都比前一个数多1，也就是说相邻两个数
的差都是1，因此，括号里应按顺序填上5，6.
〈2〉根据上题的方法，依次求出相邻两数的差，可以发现这列数的排列规律是：从第二个数起，后一个数都比前一
个数多2，因此，括号里应按顺序填上10，12.
〈3〉也可以用下面的计算过程来推算
45403530(25)(20)
-5-5-5-5-5
例2.找规律填数.
〈1〉1，2，4，7，11，（），（）
〈2〉1，3，7，13．21，（），（）
〈3〉1，2，4，8，16，（），（）
点拨：
〈1〉通过观察和计算我们发现，在这一列数中，数也在逐
渐增加，但每次增加的数并不相同，具体变化如下：第一个
数加1得到第二个数，第二个数加2得到第三个数，第三个
数加3得到第四个数，第四个数加4得到第五个数，依次推
算，第五个数应该加5得到第六个数是16，第六个数加6
得到第七个数是22，也就是说，每次增加的数都比上次增加
的数多1，也可以用下面的计算过程来推算：
124711（16）（22）
+1+2+3+4+5+6
〈2〉这一列数每次增加的数都比上次增加的数多2.
1371321(31)(43)
+2+4+6+8+10+12
〈3〉这一列数每次增加的数都是它本身，第一个数是1，再加上1得到第二个数，第二个数是2，再加上2得到第三个数，第三个数是4，再加上4得到第四个数，第四个数是8，再加上8得到第五个数，依次推算，第五数是16，也应该加上16得到第六个数是32，第六个数是32，也应该加上32得到第七个数是64.可以用下面的计算过程来推算：
124816（32）（64）
+1+2+4+8+16+32
例3.寻找下面一列数的规律，在（）填上合适的数.
〈1〉1，3，1，5，1，7，（），（）
〈2〉17，2，14，2，11，2，（），（）
〈3〉25，6，20，7，15，8，（），（）
点拨：〈1〉通过观察可以发现，这一列数是间隔着变化的。在这一列数中，第1个数、第3个数、第5个数都是1，而第2个数、第4个数、第6个数按从小到大排列分别是3、5、7，它们之间相差2，也就是依次递增2.因此，这组数被分成了两组，我们可以分别找出各组的规律，再把它们合在一起，这样就可知括号里应填1，9.
〈2〉根据第〈1〉题的启发，也可以用下面的计算过程来推算：172142112（8）（2）
-3-3-3
〈3〉这一列数也是间隔变化的，可以用下面的计算过程来推算：
+1+1+1
256207158（10）（9）
-5-5-5
例4.找规律填数：
〈1〉4，8，16，32，（），128
〈2〉1，3，7，15，31，（），()
〈3〉1,4,9,16,25,36,()
点拨：
〈1〉通过观察可以看出，从第二个数开始，后一个数都是前一个数的2倍，所以括号里应填64
〈2〉在这列数中，通过观察可以发现，依次用前一个数乘2再加1都等于后一个数，即
1371531（63）（127）
×2+1×2＋1×2+1×2+1×2+1×2+1
所以括号里应填63和127
〈3〉这列数比较特别，利用两数的加、减、乘、除间的关系很难找出明显规律，但仔细观察不难发现，第1个数是1×1=1,
第2个数是2×2=4，第3个数是3×3=9，可以看出它们分
别是1，2，3，4，……这些数与自己的乘积，那么，第7
个数应为7×7=49.所以括号里应填49.
例5．找规律填数
〈1〉1，7，8，15，23，38，（），（）
〈2〉12，23，34，45，56，（），（）
〈3〉2+6，3+8，4+11，5+15，（），7+26
〈4〉198，297，396，495，（），（）
点拨：
〈1〉此提与前几道题相比较，均有不同，上面几种方法均不适用。
但仔细观察不难发现，前两个数的和等于第三个数，第二个
数和第三个数的和等于第四个数，以此类推可知，这个数列
中的数是每三个数为一组，每组中前两个数的和刚好等于第
三个数，所以括号里应填61，99.
〈2〉仔细观察数列中的各数可知，这些数都是两位数，每一个数的个位上的数字都比十位上的数字大1，并且前一个数的个
位上的数字与后一个数的十位上的数字相同，所以括号里应
填67，78.
〈3〉在这列算式中，前面的数分别是2，3，4，5……，后一个数依次比前一个数大1，后面的数分别是6，8，11，15……，
从第二个数起，每一个数依次是前一个算式的结果，即2+6=8，
3+8=11，4+11=15，5+15=20……所以括号里应填6+20. 〈4〉在这列数中，十位上的数字9不变，百位上的数字是1，2，3，……依次增加1，个位上的数字是8，7，6，……依次减
少1，并且百位上的数字与个位上的数字和为9，根据这一
规律，括号里应填594，693.
例6.根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数.
〈1〉
〈2〉
〈3〉
点拨:
〈1〉面对图形填空,我们要仔细观察图中每一组数,并把这些数都联系起来看,注意它们之间的相互联系,每个图形的规律都应该是一样的。通
过观察可以发现，横看，后面的数都比前面的数多5；竖看，下面的
数都比上面的数多3；斜着看，两个数的和都相等，所以方格里应填
15。
〈2〉这个图形的规律稍复杂一些，因为要填中间的数，所以我们要观察中间的数与外面的数有什么关系。通过观察可以发现，前两个图形中间
的数是左下方的数除以右下方的数再乘上面的数得到的，即10÷5×
7=14，
9÷3×6=18，根据这个规律，第三个图形中间那个数应该是：8÷2×9=36，所以空缺处应填36.
〈3〉通过观察,从前三个圆中可以找到如下规律:左下角数的十位数字和右下角数的个位数字,分别作为上面的数的百位数字和个位数字,左
下角的个位数字与右下角十位数字之和作为上面的数的十位数字。根
据这个规律，所以空缺处应填798.
温馨提示:
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数.对于比较简单的数列,一般从相邻的两数的和、差、积、商找排列规律；稍有复杂的数列，要合理地分析拆分成几个部分，分别观察它们的排列规律。发现规律是解答这类题的关键。常言道：熟能生巧。希望小朋友们多做这类习题，仔细观察，认真思考，这样你的解题能力也会随之提高。
拓展练习
1．根据数或图形的排列规律，在括号里填上合适的数或图形。
〈1〉1，5，9，13，17，（），（）
〈2〉19，16，13，10，（），（）
〈3〉11，12，15，20，27，（），（） 〈4〉5，7，10，14，19，（），（） 〈5〉88，78，68，58，48，（），（） 〈6
——，——.
2.找规律填数或汉字
〈1
〉3，5，3，10，3，
15，（），（） 〈2〉2，3
，3，4，4
，5，（），（）
〈3〉
5，10，8，18
，14，29，23，43，（），（） 〈4〉（），（），12，5，10，6，8，7 〈5〉2，6，18，54，（） 〈6〉2，3，5，9，17，（），（） 〈73〈13〈2〉1，17，3，15，5，13，7，（） 〈3〉18，7，16，9，14，11，（），（） 〈4〉0，2，2，4，6，10，（），（） 〈5〉0，1，1，2，4，7，13，（），（） 〈6〉1，1，4，2，9，3，16，4，（），（） 〈7〉2，6，12，20，30，42，（），（） 〈8〉1，2，5，14，41，（） 〈9
4．找规律填数或根据规律画图
〈1〉6，7，16，17，36，37，（），（），156
〈2〉1，8，9，17，26，（），（）
〈3〉761，662，563，464，（）
〈4〉1+6，2+8，3+10，4+12，（）
〈5〉39，399，3999，39999，（）
〈6〉167，266，365，464，（）
〈7〉（1，5，2），（3，10，4），（5，15，6），（7，20，8），（）
〈8
5．
〈1
〈2
〈3
〈4〉
〈5〉
〈6〉
〈7〉
〈8〉
6.适
1
32
553
7104
9175
7．从所绘的六个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“？”处
按规律填数. 1、15，5，12，5，9，5，（），（） 2、5，9，10，8，15，7，（），（） 3、25，4，20，4，15，4，（），（） 4、8，7，10，6，12，5，（），（） 5、（），（），7，34，7，36，7，38 6、（），（），5，4，9，6，13，8 7、16，3，8，9，4，（），（）8、40，16，20，8，10，4，（），（） 9、0，1，2，3，6，7，（），（） 10、1，2，4，5，10，（），（） 11、3，6，5，10，9，（），（） 12、3，6，12，（），（） 13、30，15，14，7，6，（），（） 14、2，3，4，3，4，5，4，5，6，（）（） 1．在空格里填上适当的数。2．在空格里填上适当的数。3．根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。 4．按规律填图。 在空格中填入合适的数。 1．按规律填空。 2．按规律填空。 3．按规律填空。 . 应用题（一） 专题简析 我们已经会解答一般计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。 解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的方法。 例题1 二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？ 【思路导航】二（2）班女生有25个，男生有26个，可以求出二（2）班一共有25＋26 =51（个）同学，而二（1）班有59个同学，二（2）班有51个同学。59－51=8（个），这就是二（1）班比二（2）班多的同学的个数。列式如下： 59－（25＋26）
我们经常看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再续写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有没有规律，找准了规律，就能按照规律填数了。 例1．按规律填数 （1）15,5,12,5,9,5，（），（）写一写你发现的规律： （2）5,9,10,8,15,7，（），（）写一写你发现的规律： 举一反三1：按规律填数。 1.（1）（），（），7,34,7,36,7,38 规律： （2）（），（），5,4,9,6,13,8 规律： 2.（1）25,4,20,4,15,4，（），（）规律： （2）8，7，10,6,12,5,（）,（）规律： 3.（1）1,16,3,8,9,4，（），（）规律： （2）40,16,20,8,10,4，（），（）规律： 例2.仔细观察，找规律填数 0,1,2,3,6,7，（），（）写一写你发现的规律： 举一反三2：仔细观察，找规律填数。 1. 3，6，12,（）,（）规律： 2. 1,2,4,5,10，（），（）规律： 3. 3,6，5,10,9，（），（）规律： 4. 30，15,14,7,6，（），（）规律： 5. 2，3,4,3,5，4,5,4,5,6（），（）规律： 例3.仔细观察，找规律填数 （1）0,1,4,9，（），（），36 写一写你发现的规律： （2）2,4，（），（），32,64 写一写你发现的规律： （3）1,3,7，（），31,63 写一写你发现的规律： 举一反三3.按规律填数 1. 4,9,16，（），（），49 写一写你发现的规律： 2. 81，（），49,36，（）写一写你发现的规律： 3. 1,2,4,8，（），（）写一写你发现的规律：
1、1，3，6，10，（），（），（）。 2、4．9．16．25．（），（），（）。 3、60，63，66，69，（），（），（）。 4、180，160，140，120，（），（），（）。 5、2，5，8，11，（），（），（）。 6、64，32，16，8，（），（），（）。 7、1，1，2，3，5，8，（），（），（）。 8、5，8，8，6，11，4，（），（）。 9、1．2．2．4．3．8．4．16．5，（），（）。 10、1，2，2，4，8，（），（）。 11、100，95，90，85，80，（）70 12、5，9，13，17，21，（），（） 13、2，6，18，54，162，（），（） 14、2，3，5，8，12，（），（） 15、2，3，5，9，17，（），（） 16、8，16，17，34，35，（），（），142，143 17、1，1/2，1/4，1/8，1/16，（），（） 18、1，1，1，3，5，9，（），（） 19、2，98，96，2，94，92，（），（） 20、1，8，27，64，125，（），343，（） 21、1，9，2，8，3，（），4，6，5，5 22、0，1，3，4，5，9，7，（），（）
下面数列的每一项由3个数组成，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……，请问第50个数组内三个数的和是多少？(用两种方法解) ○、△、☆分别代表什么数？ （1）、○+○+○=18 （2）、△+○=14 （3）、☆+☆+☆+☆=20 ○=（）△=（）☆=（） △+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 珠珠和立立一共有40支铅笔，珠珠的铅笔是立立的3倍，珠珠和立立各有多少支铅笔？ 珠珠比立立多40支铅笔，珠珠的铅笔是立立的3倍，珠珠和立立各有多少支铅笔？
按规律填数 举一反三二年级第03讲. 专题简析 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。 . 例题1 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 【思路导航】 （1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。 . 练习一 1．找规律填数。 25，4，20，4，15，4，（），（） 8，7，10，6，12，5，（），（） 2．找规律填数。 （），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 3．找规律填数。 16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（） . 例题2 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（），（） 【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。 . 练习二 按规律填数。 1．1，2，4，5，10，（），（）
二年级数学思维训练专项练习：按规律填数例1．按规律填数 （1）15,5,12,5,9,5,（）,（）写一写你发现的规律： （2）5,9,10,8,15,7,（）,（）写一写你发现的规律： 举一反三1：按规律填数。 1.（1）（）,（）,7,34,7,36,7,38 规律： （2）（）,（）,5,4,9,6,13,8 规律： 2.（1）25,4,20,4,15,4,（）,（）规律： （2）8,7,10,6,12,5,（）,（）规律： 3.（1）1,16,3,8,9,4,（）,（）规律： （2）40,16,20,8,10,4,（）,（）规律： 例2.仔细观察,找规律填数 0,1,2,3,6,7,（）,（）写一写你发现的规律： 举一反三2：仔细观察,找规律填数。 1. 3,6,12,（）,（）规律： 2. 1,2,4,5,10,（）,（）规律： 3. 3,6,5,10,9,（）,（）规律： 4. 30,15,14,7,6,（）,（）规律： 5. 2,3,4,3,5,4,5,4,5,6（）,（）规律： 例3.仔细观察,找规律填数 （1）0,1,4,9,（）,（）,36 写一写你发现的规律： （2）2,4,（）,（）,32,64 写一写你发现的规律： （3）1,3,7,（）,31,63 写一写你发现的规律： 举一反三3.按规律填数 1. 4,9,16,（）,（）,49 写一写你发现的规律： 2. 81,（）,49,36,（）写一写你发现的规律： 3. 1,2,4,8,（）,（）写一写你发现的规律：
例4.找规律填数 （1）1 7 4 6 2 6 5 5 8 1 （ ）2 举一反三4.按规律填数 （1） 4 1 3 6 5 7 1 1 （ ） 2 8 2 （2） 1 2 4 8 2 4 8 （ ） 4 8 16 32 （3） 2 5 8 12 7 6 7 2 8 1 1 （ ） 13 3 13 16 60 30 ( ) 80 例5.在空格中填入合适的数。 8 12 16 13 （ ） 23 18 24 30 举一反三5.按规律填数 写一写你发现的规律： （2）7 1 2 5 4 6 9 8 1 5 13 （ ）21 写一写你发现的规律： 写一写你发现的规律： 写一写你发现的规律： 写一写你发现的规律： 写一写你发现的规律：
第二讲找规律填数字 1、找出下面各数列的规律，并填空。 （1）1，3，5，7，9，( )，( )，15，17，19； （2）2，4，6，8，10，( )，( )，16，18，20； （3）1，4，7，10，( )，( )，19，22，25； （4）84，72，60，( )，( )，24，12； （5）11， 15， 19， 23，( )，( )； 2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，2，4，8，16，( )，( )，128，256； （2）625，125，25，( )，( )； （3）10，20，40，80，( )，( )； （4）3，6，12，24，( )，( )； （5）1，3，9，( )，81，( )； 3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，3，7，15，31，( )，( )，255，511； （2）2，6，12，20，( )，( )； （3）2，5，11，23，47，( )，( )； （4）11，12，14，18，26，( )； （5）3，5，9，17，( )； （6）18，20，24，30，( )； （7）1，4，9，16，25，( )； 4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，( )，( )，55，89； （2）1，3，4，7，11，( )，( )； （3）2，5，7，12，19，( )，( )； 5、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，( )，( )； （2）8，3，9，4，10，5，( )，( )； （3）15，21，18，19，21，17，( )，( )。 （4）( )，( )，10，5，12，6，14，7，16，8；
找规律填数教案三 一、教学目标 1、使学生初步认识最简单的数列． 2、教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽 象思维能力． 3、使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力． 4、在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力． 5、培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯． 二、教学重点和难点 重点：学会找规律，按规律填数． 难点：培养学生观察能力，发现规律． 三、教学过程设计 (一)复习准备 1、排排隊． 師：看下面的圖說出喜羊羊的后面是誰呢？ 生：從一組圖看出喜洋洋和灰太狼的排列是有规律的，按两个喜洋洋、一个灰太狼为一组重复排列的。所以后面是喜洋洋和灰太狼。 2．猜一猜 (1)方塊、圓、三角形的排列規律？后面會是誰呢？ (2) 笑臉會是誰呢？ (二)学习新课 1、导入 师：今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码)今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数．
寫出以下幾組數后面的數： （1）以4為首，依次加上4，接下來的2個數分別會是多少呢？ （2）以7為首，依次加上7，接下來的2個數分別會是多少呢？ （3）以25為首，依次減去5，接下來的3個數分別會是多少呢？ （4）以45為首，依次減去9，接下來的3個數分別會是多少呢？ 接下來我們這節課的學習 板书课题：找规律填数 2、教学例一 (1)出示：1 4 7 10 13 □□ 师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列． 请学生跟读“数列”． (2)探索： 师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？ 生：后面的数比前面的数大． 师：每相邻两个数是怎样变化的？(在投影仪上演示)你发现了什么规律？生：前面的数加上3得后面的数． 师：相邻的两个数都相差几？ 生：相邻的两个数都相差3． 师：刚才我们从整体和相邻的两数变化看，发现了这个数列的规律，我们可以用这样两句话来表达这个数列的规律：后面的数比前面的数大，相邻的两个数都相差3．(边说边板书) 师：先听老师完整地说一遍，看哪位同学能学老师说一遍．(指名说规律) (3)填数． 师：谁知道迟到的两只小兔子的号码是多少呢？ 生：(同桌互相说说后回答)是16，19． (4)尝试练习 找规律填数： a．3 7 11 15 19 □ 后面的数比前面的数( )．
第二讲找规律及长方形和正方形 找规律 例题1先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数 12345679×9= 12345679×18= 12345679×45= 12345679×63= 提示从算式中可以看出一个因数都是12345679不变，另一个因数是9，9*2，9*5，9*7的结果，所以后面的结果分别是第一个结果的2倍，5倍，7倍.解：因为12345679×9=111111111,所以12345679×18=222222222,12345679×45=555555555,1234567963=777777777。 引申 1、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。 4×9= 4444× 9999= 44×99= 44444× 99999= 444×999= 444444× 999999= 2、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。 3×6= 3333×6666= 33×66= 33333×66666= 333×666= 333333×666666= 例题2先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。 1×8+1= 1234×8+4= 12×8+2= 12345×8+5= 123×8+3= 123456×8+6= 解：因为1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987,所以根据此规律可得1234×8+4=9876,12345× 8+5=98765,123456×8+6=987654 引申 1、先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。 0×9+1= 1×9+2= 12×9+3= 123×9+4= 12345678×9+9= 2、先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。 6×7+2= 66×67+22= 666×667+222= 6666×6667+2222= 66666×66667+22222= 例题3 根据算式中的规律在括号里填数。 l×1=l 2×2=l+3 3×3=l+3+5 4×4=( )+( )+( )+( ) 5×5=( )+( )+( )+( )+( ) 解：因为l×1=1,2×2=1+3,3×3=1+3+5,所以4×4=1+3+5+7,5×5=1+3+5+7+9。 1、根据算式中的规律在括号里填数。 3=3+27×0
个性化辅导教案 授课时间：2014年7月日 年级：小二科目：数学课时：2课时 课题: 找规律填数 找规律填数字 我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在○或□里。这就 需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出规律，推算出应该填写的数。 方法导读： 找规律填数一般的方法是：如果是一列数，就要看从左到右是逐步变大还是逐步变小。变大 就用加几或乘几的方法试，变小就用减几或除以几的方法试。但有时还需要看前两个数和后面数 的关系，有时题中的数还需要分行、分列进行思考。所以要从具体题目出发，加以具体分析。 趣味问题： 找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数。 （1） 1、7、13、19、（）,, （2） 30、25、20、（）,, 智慧思考： 在填数时我们要仔细观察，先看它们是从大到小排列还是从小到大排列的，再算算它们每两个数 之间相差多少，最后按规律推断出要填的数。1、7、13、19、（）,,是按从小到大的顺序排列的，并且依次加6。根据这一规律，括号里应填多少，你知道了吗？用同样的方法，你会解决（2）题了吗？ 试一试： （1） 1、7、13、19、（）,, （2） 30、25、20、（）,, 类比与联系： 找规律填数 2、3、5、8、12、（）、（）。
随机应变： 找规律填数：2、4、8、（）、32、64 指点迷津：这些数从小到大排列，用“加几”试一试会发现不满足要求，换用“乘几”试一试， 可以发现：2×2＝4，4×2＝8，用前一个数乘2正好都能满足得到后一个数，因此括号里该填多少，知道了吗？ 试一试： 2、4、8、（）、32、64 思维冲浪： 1、找规律填数。 （1）50、55、60、65、（）、（）、80 （2）18、16、14、12、（）、（）、6 2、找规律填数。 （1）3、4、6、9、（）、（）、 （2）50、49、47、44、（）、（） 3、找规律填数。 （1）64、32、16、8、（）、（）、1 （2）1、3、9、（）、（） （3）81、27、9、（）、（） 4、想一想，填数：11、4、8、4、 5、4、（）、（） 5、想一想，填数：1、1、2、3、5、8、（）、（） 【挑战例题】 按规律在□里填数。 例1 ①2、4、6、□、10、12、14 ②1、4、□、10、13、16 ③1、2、3、5、8、□、□、34
2013年寒假二年级数学科讲义 第二讲找规律填数 姓名：﹍﹍﹍﹍分数：﹍﹍﹍﹍ 导入: 运用数的顺序和加、减、乘的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，找出数与数之间的排列规律。 A. 夯实基础 仔细观察，找规律填数。 例题一： （1） 2、3、5、8、12、（）、（）。 （2） 2、3、5、8、13、（）、（）。 （3） 16、15、13、10、（）、（）。 练习一： （1） 5、6、8、11、（）、（）。 （2） 7、9、16、25、（）、（）。 （3） 22、20、17、13、（）、（）。 例题二： （1） 15、5、12、5、9、5、（）、（）。 （2） 5、9、10、8、15、7、（）、（）。 （3） 30、8、25、9、20、10、（）、（）。 练习二： （1） 25、4、20、4、15、4、（）、（）。
（2） 8、7、10、6、12、5、（）、（）。 （3）（）、（）、7、34、36、7、38。 （4）（）、（）、5、4、9、6、13、8。 （5） 1、50、2、45、3、40、（）、（）。 例题三： （1） 1、2、4、8、（）、（）。 （2） 3、6、12、（）、（）、96。 练习三： （1） 5、10、20、40、（）、（）。 （2） 15、30、60、（）、240。 （3） 1、3、9、（）、（）、243。 例题四： （1） 1、 7、 4、 6 （2） 7、 1、 2、 5 2、 6、 5、 5 4、 6、 9、 8 8、 1、（）2 15、13、（）21练习四： （1） 4、 1、 3、 6 （2） 1、 2、 4、 8 5、 7、 1、 1 2、 4、 8、（） （）2、 8、 2 4、 8、 16、 32 （3）
精心整理 找规律填数 一、专题简析 找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。 （2）1，5，9，13，（），（）。 （3）2，20，200，2000，（），（）。 （4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。 （5）49，42，35，（），（），（）。 精心整理
精心整理 （6）4，6，9，13，（），24，（）。 （7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1 【例2】仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。 （1） （2） （3） （4） （5） 练习二 1、仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。 （1） （2） 【例3】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 练习三 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 （1）（2） 课后练习： 1. 仔细观察每组数的规律，在括号里填上适当的数。 （1）2、6、10、14、()、22、26 （2）3、6、9、12、()、18、21 （3）33、28、23、()、13、()、3 （4）55、49、43、()、31、()、19 ？ 5313431033732？8871965815438945129 1215847 1586 18129178162122714 4877256815186
精心整理 2、根据图形中各个数的关系，在空格处填上适当的数。 （1） （2） 3、找规律，填一填。 412 18919 1881620102024354643234125413123(2)24354643 23 4125413123(2)
找规律填数 一、专题简析 找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律 填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我 们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。 【例1】：找规律填数。 （1）1，3，5，7，（），（）。 （2）65，60，55，50，（），（）。 （3）1，10，100，1000，（），（）。 （4）1，2，4，7，11，（），（）。 （5）1，2，4，8，（），（）。 （6）1，3，4，7，11，（），（），（）。 练习一 找规律填数。 （1）2，4，6，8，（），（）。
（2）1，5，9，13，（ ），（ ）。 （3）2，20，200，2000，（ ），（ ）。 （4）1，2，2，4，3，6，4，8，（ ），（ ）。 （5）49，42，35，（ ），（ ），（ ）。 （6）4，6，9，13，（ ），24，（ ）。 （7）100，81，64，（ ），36，25，（ ），9，4，1 【例2】仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的 数。 （1） （2） ？ 5 313 4 310 3 37 3 2？8 87 1965 8 154 38
（3） （4） （5） 练习二 1、仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。 （1） ？16174 5 3 2 8 4 7 7 11 ？ 17 9 6 20 4 8 3 5 15 5 4 60 ？ 11 736 8 7 330 7 3 5 9 45129 12 15
（2） 【例3】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 练习三 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 （1） （2） 54 4 7 632738 47158618129178 162272815186
第二讲 按规律填数 我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在○或（ ）里。这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出规律，推算出应该填写的数。 例1 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ） （2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ） 分析与解：（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。 练习1 按规律填数。 1．25，4，20，4，15，4，（ ），（ ） 2．（ ），（ ），7，34，7，36，7，38 （ ），（ ），5，4，9，6，13，8 3．1，16，3，8，9，4，（ ），（ ） 40，16，20，8，10，4，（ ），（ ） 例2 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，14，15，（ ），（ ） 分析与解：这里第一个数加上1得第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填15×2=30，30＋1=31，即30，31这两个数。 练习2 仔细观察，找规律填数。 1．1，2，4，5，10，（ ），（ ） 2．3，6，5，10，9，（ ），（ ） 3．3，6，12，（ ），（ ） 4．30，15，14，7，6，（ ），（ ） 5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（ ），（ ） 例3 在空格中填上合适的数。 分析与解：表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5=18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是23＋10=33，所以空格中应填18，33 4 5 6 9 9 15 133 23
第7单元找规律 第2课时找规律(2) 【教学目标】 1.使学生能够根据图与图、数字与数字之间的关系，概括出规律，并能按规律写数。 2.通过看一看、摆一摆找出图形的变化规律，结合图形的变化规律，发现数字的变化规律；通过观察、计算找出数字的排列规律。 3.培养初步的观察、推理能力及动手操作能力，养成良好的学习习惯。 【教学重难点】 重点:学会找规律填数。 难点:能够根据图与图、数字与数字之间的关系，概括出规律，并能按规律写数。 【教学过程】 一、复习导入 1.填一填。
2.讨论：观察每列图形，图形和数字的变化有什么共同点？ 3.小结：每列的图形和数字都是按一定的规律在重复出现。 4.揭示课题：这节课我们继续学习找规律（出示课题） 二、新课讲授 1.教学例3（1）。 （1）出示图片（1）。 师：请观察这组图形和数的变化，并与练习题相比。有什么新的发现？也可以让学生用学具卡片摆一摆，要求学生一边说一边摆。 生1：摆3个正方形、摆6个正方形、摆9个正方形、摆12个正方形。 生2：通过摆图形，我发现□的个数不断增加。下一个图形总比前一个图形多3个。
师：这行图形的排列还是重复出现吗？与前面图形的排列相同吗？ 生3：不是重复出现的。与前面图形的排列不相同。 师：对！再来看看这些图形下面所对应的数字，这些数字表示的是什么？从这列数字中，你发现了什么？ 生：每个图形下面对应的数字，表示的是拼这个图形所需要的□的个数。这行数字是按3、6、9、12……的顺序排列的。 师：这行数字，相邻的两个数相差几？算一算。 生：6-3=3，9-6=3，12-9=3。 师：通过计算，你发现了什么？ 生：前一个数比后一个数少3，后一个数比前一个数多3，相邻的两个数相差3。 板书： 师：相邻的两数相差3，就是这行数的规律。 师：试着往下填一填，后面的数应怎样排列？ 学生独立填数。 汇报、交流。 板书： （2）出示图片（2）。 出示图片。
按规律填数 数学是奇妙的，他的奇妙性不仅体现在内容的有趣性、丰富性。还有就是数学奇妙的规律性。经过小学生严谨的推理思考，你会发现数学的各种各样的规律。今天跟大家一起来看一下，规律性的填数（寻找图形的规律会在下周一跟大家一起探索）。 找规律填数是学生正确、迅速地从己给的一些数中找出它们变化的规律，填上空缺的数，这就需要根据这些数之间的关系，仔细观察前后两个数或间隔的两个数之间的关系，进行合理的分析、推算，找出规律，得到应该填的数。通过这样的练习，学生们不仅感到学数学有无穷的乐趣，而且还长了知识、长了智慧。 例1：按规律填数 1、2、3、4、（） 观察本组数字规律，会发现，这是一个自然数序列的一部分。每个数都比前一个数大1，所以，（）内应该填5 例2：2、4、6、8、（） 本组数字中，每个数字都比前一个数字多2，所以（）应填10.并且本组数都是偶数，他们分别是2的1倍、2倍、3倍、4倍和5倍。 例3：1、4、7、10、（） 本组数字中每个数比前一个数大3，所以（）应填13。 那我们一起来小试牛刀吧 ①1、3、5、7、（） ②0、5、10、15、（） ③20、15、10、（） ④19、16、13、（） 前面几个题相信大家都热过身了，下面一起来接受高难度的挑战吧！ 例4：1、2、4、7、11、（） 这一排数的规律是：第二个数2比第一个数1多1，第三个数4比第二个数2多2，第四个数7比第三个数4多3，第五个数11比第四个数7多4，也就是按1、2、3、4…一次增加，那么第六个数就应该比第五个数11多5. 来吧，战胜下面几个题就证明你很好的掌握了这个规律 ⑤1、2、5、10、（） ⑥0、2、6、12、（） ⑦1、2、3、5、8、（）
找律填数 知航 找律在奥数目中属于常型，主要分找律填和找律填数.在之前的程里面 我已接触一型的，一我加深一型目的和理解.小朋友，要真察、勇敢地去探索律，相信你都能找出空缺的数. 精典例 例 1：找律填数. （1）1，3，5， 7，（），（） . （2）65 ，60，55，50 ，（），（） . （3）1，10 ，100 ， 1000，（），（） . （4）1，2，4，7，11，（），（） . （5）1，2，4， 8，（），（） . （6）1，3，4，7，11，（），（），（） . 思路点 第（ 1），从左往右依次增加；第（ 2 ）从左往右依次减少；第（ 3 ）， 从左往右依次在末尾添加一个，或者依次乘；第（ 4）从左往右，相两个 数相差 1,2,3,4??第（ 5 ）中， 1 ×2＝ 2,2 ×2 ＝ 4,4×2 ＝8，所以， 8 ×2 ＝??第（ 6 ）中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和. 模仿 找律填数 . （1）2，4，6， 8，（），（） . （2）1，5，9，13 ，（），（） .
（3）2，20 ，200 ， 2000，（），（） . （4）1，2， 2，4，3，6，4，8，（），（） . （5）49 ，42，35，（），（），（） . （6）4，6，9，13 ，（）， 24 ，（） . （7） 100，81 ，64 ，（）， 36 ，25，（）， 9，4，1例 2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数.（1 ） （2 ） （3 ） （4 ）
（5 ） 思路点拨 第（ 1）题中， 3 ＋ 4＋ 8＝ 15 ；第（ 2）题中，2×3＋ 1 ＝7 ；第（ 3 ）题中， 3 ×4＋ 5＝17 ；第（ 4 ）题中4×5－ 5＝20 ；第（ 5）题中，5＋ 3 ＋ 7＝ 15,15 ＋ 15 ＝ 30. 仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数. （1 ） （2 ） 例 3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数.
二年级举一反三含答案第讲按规律填数 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
按规律填数 二年级第03讲. 专题简析 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。 . 例题1 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 【思路导航】 （1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15 ＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。 . 练习一 1．找规律填数。 25，4，20，4，15，4，（），（） 8，7，10，6，12，5，（），（） 2．找规律填数。 （），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 3．找规律填数。 16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（） . 例题2 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（），（） 【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1× 2=2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两个数。 . 练习二 按规律填数。 1．1，2，4，5，10，（），（） 2．3，6，5，10，9，（），（）
找规律填数 知识导航 找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。 精典例题 例1：找规律填数。 （1）1，3，5，7，（），（）。 （2）65，60，55，50，（），（）。 （3）1，10，100，1000，（），（）。 （4）1，2，4，7，11，（），（）。 （5）1，2，4，8，（），（）。 （6）1，3，4，7，11，（），（），（）。 思路点拨 第（1）题，从左往右依次增加；第（2）题从左往右依次减少；第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个，或者说依次乘；第（4）题从左往右，相邻两个数相差1,2,3,4……第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝……第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。
模仿练习 找规律填数。 （1）2，4，6，8，（），（）。 （2）1，5，9，13，（），（）。 （3）2，20，200，2000，（），（）。 （4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。 （5）49，42，35，（），（），（）。 （6）4，6，9，13，（），24，（）。 （7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1 例2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。（1） （2） （3）
（4） （5） 思路点拨 第（1）题中，3＋4＋8＝15；第（2）题中，2×3＋1＝7；第（3）题中，3×4＋5＝17；第（4）题中4×5－5＝20；第（5）题中，5＋3＋7＝15,15＋15＝30。 模仿练习 仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。 （1）
按规律填数. 专题简析 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。 例题1 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 【思路导航】 （1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。 练习一 1．找规律填数。
25，4，20，4，15，4，（），（） 8，7，10，6，12，5，（），（） 2．找规律填数。 （），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 3．找规律填数。 16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（） 例题2 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（），（） 【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。 练习二 按规律填数。 1．1，2，4，5，10，（），（） 2．3，6，5，10，9，（），（） 3．3，6，12，（），（） 4．30，15，14，7，6，（），（） 5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）
第3讲按规律填数 【专题简析】 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。【例题1】 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。 练习1 1．找规律填数。 25，4，20，4，15，4，（），（） 8，7，10，6，12，5，（），（） 2．找规律填数。 （），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 3．找规律填数。 16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（）
【例题2】 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（），（） 思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。 练习2 按规律填数。 1．1，2，4，5，10，（），（） 2．3，6，5，10，9，（），（） 3．3，6，12，（），（） 4．30，15，14，7，6，（），（） 5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（） 【例题3】 在空格中填上合适的数。 思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5 = 18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加 8得到，这样下排最后一个数就是23＋10 = 33，所以空格中应填。 练习3 1．在空格里填上适当的数。
专题二找规律填数 知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数 列。如自然数列：0、1, 2, 3, 4,……双数列：2, 4, 6, 8,……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的数列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 例题精选 例1. 在括号里填上合适的数。 （1 ） 1 、2、4、7、11 、（）、（） （2）2、6、18、54、（）、（） 【点拨】在数列（1 ）中,第一个数增加1 等于第二个数, 第二个数增加2 等于第三个数, 也就是每相邻两个数的差依次是 123.4 ,……这样下一个数应为11增加5,所以应填16，再下一个数应比16 大6，应填22。 在数列（2）中，后一个数是前一个数的3 倍，根
据这一规律课知道（）里应分别填162 和486。 解：这两个数分别应是： （1）1、2、4、7、11、（16）、（22） （2）2、6、18、54、（162）、（486） 例 2 观察各数变化的规律，在括号里填上合适的数。 （1）1、2、5、13、34、（） （2）21、4、18、5、15、6、（）、（） 【点拨】在数列（1 ）中，可以发现2X 3=1+5, 5X 3=2+13, 13 X 3=5+34,也就是从第二项开始，每一项乘3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89. 在数列（2）中,隔着看数减3 为第三个数,第三个数减3 为第五个数。第二个数增加1 为第四个数,第四个数增加1 是第六个数,根据这一规律,可以确定括号里分别应填12、7。即分别看单数序号位置上的数及双数序号位置上的数的规律。 解：这两个数列应是： （1）1、2、5、13、34、（89） （2）21、4、18、5、15、6、（12）、（7） 例 3 下面的数列每一项都由 3 个数组成，依据规律填写第四项的数。