有限元软件ansys简介
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
ANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件。所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判断是否符合设计要求。一般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行。想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。由于计算机行业的发展，相应的软件也应运而生，ANSYS 软件在工程上应用相当广泛，在机械、电机、土木、电子及航空等领域的使用，都能达到某种程度的可信度，颇获各界好评。使用该软件，能够降低设计成本，缩短设计时间。
ANSYS 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，可广泛的用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、生物医学、水利、日用家电等一般工业及科学研究。该软件提供了不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS 参数设计语言扩展宏命令功能。
有限元分析
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而
有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。
对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，
其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态
变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言，
重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，
畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），
反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。
总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点
处。
第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立
方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的
近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确
定是否需要重复计算。
简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
有限元分析概念
有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件
有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。
有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。
线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。
非线性问题与线弹性问题的区别：
1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解；
2）非线性问题不能采用叠加原理；
3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。
有限元求解非线性问题可分为以下三类：
1）材料非线性问题
材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。
2）几何非线性问题
几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。
当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。
3）非线性边界问题
在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。
平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。
实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。
有限元理论基础
有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。
1.加权余量法：
是指采用使余量的加权函数为零求得微分方程近似解的方法称为加权余量法。（Weighted residual method WRM）是一种直接从所需求
解的微分方程及边界条件出发，寻求边值问题近似解的数学方法。加权余量法是求解微分方程近似解的一种有效的方法。
设问题的控制微分方程为:
在V 域内 在S 边界上
式中 :
L 、B ——分别为微分方程和边界条件中的微分算子；
f 、
g ——为与未知函数u 无关的已知函数域值；
u ——为问题待求的未知函数
()0
L u f -=(5.1.1)()0
B u g -=(5.1.2)
混合法对于试函数的选取最方便，但在相同精度条件下，工作量最大。对内部法和边界法必须使基函数事先满足一定条件，这对复杂结构分析往往有一定困难，但试函数一经建立，其工作量较小。
无论采用何种方法，在建立试函数时均应注意以下几点：
(1)试函数应由完备函数集的子集构成。已被采用过的试函数有幂级数、三角级数、样条函数、贝赛尔函数、切比雪夫和勒让德多项式等等。
(2)试函数应具有直到比消除余量的加权积分表达式中最高阶导数低一阶的导数连续性。
(3)试函数应与问题的解析解或问题的特解相关联。若计算问题具有对称性，应充分利用它。
显然，任何独立的完全函数集都可以作为权函数。按照对权函数的不同选择得到不同的加权余量计算方法，主要有：配点法、子域法、最小二乘法、力矩法和伽辽金法。其中伽辽金法的精度最高。
2、虚功原理
——平衡方程和几何方程的等效积分“弱”形式
虚功原理包含虚位移原理和虚应力原理，是虚位移原理和虚应力原理的总称。他们都可以认为是与某些控制方程相等效的积分“弱”形式。虚功原
理：变形体中任意满足平衡的力系在任意满足协调条件的变形状态上作的虚功等于零，即体系外力的虚功与内力的虚功之和等于零。
虚位移原理是平衡方程和力的边界条件的等效积分的“弱”形式；
虚应力原理是几何方程和位移边界条件的等效积分“弱”形式。
虚位移原理的力学意义：如果力系是平衡的，则它们在虚位移和虚应变上所作的功的总和为零。反之，如果力系在虚位移（及虚应变）上所作的功的和等于零，则它们一定满足平衡方程。所以，虚位移原理表述了力系平衡的必要而充分条件。一般而言，虚位移原理不仅可以适用于线弹性问题，而且可以用于非线性弹性及弹塑性等非线性问题。
虚应力原理的力学意义：如果位移是协调的，则虚应力和虚边界约束反力在他们上面所作的功的总和为零。反之，如果上述虚力系在他们上面所作的功的和为零，则它们一定是满足协调的。所以，虚应力原理表述了位移协调的必要而充分条件。
虚应力原理可以应用于线弹性以及非线性弹性等不同的力学问题。但是必须指出，无论是虚位移原理还是虚应力原理，他们所依赖的几何方程和平衡方程都是基于小变形理论的，他们不能直接应用于基于大变形理论的力学问题。
3、最小总势能法
应变能：作用在物体上的外载荷会引起物体变形，变形期间外力所做的功以弹性能的形式储存在物体中，即为应变能。
由n个单元和m个节点组成的物体的总势能为总应变能和外力所做功的差：
()11=n m
e i i e i Fu ==∏Λ
-∑∑ 最小势能原理：对于一个稳定的系统，相对于平衡位置发生的位移总会使系统的总势能最小，即：
()110n m e i i e i i i i Fu u u u ==∂∏∂∂=Λ-=∂∂∂∑∑，i=1,2,3,……,n
有限元法的收敛性
有限元法是一种数值分析方法，因此应考虑收敛性问题。
有限元法的收敛性是指：当网格逐渐加密时，有限元解答的序列收敛到精确解；或者当单元尺寸固定时，每个单元的自由度数越多，有限元的解答就越趋近于精确解。
有限元的收敛条件包括如下四个方面：
1）单元内，位移函数必须连续。多项式是单值连续函数，因此选择多项式作为位移函数，在单元内的连续性能够保证。
2）在单元内，位移函数必须包括常应变项。每个单元的应变状态总可以分解为不依赖于单元内各点位置的常应变和由各点位置决定的变量应变。当单元的尺寸足够小时，单元中各点的应变趋于相等，单元的变形比较均匀，因而常应变就成为应变的主要部分。为反映单元的应变状态，单元位移函数必须包括常应变项。
3）在单元内，位移函数必须包括刚体位移项。一般情况下，单元内任一点的位移包括形变位移和刚体位移两部分。形变位移与物体形状及体积的改变相联系，因而产生应变；刚体位移只改变物体位置，不改变
物体的形状和体积，即刚体位移是不产生变形的位移。空间一个物体包括三个平动位移和三个转动位移，共有六个刚体位移分量。
由于一个单元牵连在另一些单元上，其他单元发生变形时必将带动单元做刚体位移，由此可见，为模拟一个单元的真实位移，假定的单元位移函数必须包括刚体位移项。
4）位移函数在相邻单元的公共边界上必须协调。对一般单元而言，协调性是指相邻单元在公共节点处有相同的位移，而且沿单元边界也有相同的位移，也就是说，要保证不发生单元的相互脱离开裂和相互侵入重叠。要做到这一点，就要求函数在公共边界上能由公共节点的函数值唯一确定。对一般单元，协调性保证了相邻单元边界位移的连续性。
但是，在板壳的相邻单元之间，还要求位移的一阶导数连续，只有这样，才能保证结构的应变能是有界量。
总的说来，协调性是指在相邻单元的公共边界上满足连续性条件。
前三条又叫完备性条件，满足完备条件的单元叫完备单元；第四条是协调性要求，满足协调性的单元叫协调单元；否则称为非协调单元。完备性要求是收敛的必要条件，四条全部满足，构成收敛的充分必要条件。
在实际应用中，要使选择的位移函数全部满足完备性和协调性要求是比较困难的，在某些情况下可以放松对协调性的要求。
需要指出的是，有时非协调单元比与它对应的协调单元还要好，其原因在于近似解的性质。假定位移函数就相当于给单元施加了约束条件，使单元变形服从所加约束，这样的替代结构比真实结构更刚一些。但是，
这种近似结构由于允许单元分离、重叠，使单元的刚度变软了，或者形成了（例如板单元在单元之间的绕度连续，而转角不连续时，刚节点变为铰接点）对于非协调单元，上述两种影响有误差相消的可能，因此利用非协调单元有时也会得到很好的结果。在工程实践中，非协调元必须通过“小片试验后”才能使用。
应力的单元平均或节点平均处理方法最简单的处理应力结果的方法是取相邻单元或围绕节点各单元应力的平均值。
• 1.取相邻单元应力的平均值
这种方法最常用于3节点三角形单元中。这种最简单而又相当实用的单元得到的应力解在单元内是常数。可以将其看作是单元内应力的平均值，或是单元形心处的应力。由于应力近似解总是在精确解上下振荡，可以取相邻单元应力的平均值作为此两个单元合成的较大四边形单元形心处的应力。
如2单元的情况下，取平均应力可以采用算术平均，
即平均应力=（单元1的应力+单元2的应力）/2。
也可以采用精确一些的面积加权平均，
即平均应力=[单元1应力×单元1的面积+单元2应力×单元2面积]/（单元1面积+单元2面积）
当相邻两单元面积相差不大时，两者的结果基本相同。在单元划分时应避免相邻两单元的面积相差太多，从而使求解的误差相近。
一般而言，3节点三角形单元的最佳应力点是单元的中心点，此点的应力具有1阶的精度。
• 2.取围绕节点各单元应力的平均值
首先计算围绕该节点（i ）周围的相关单元在该节点出的应力值 ，然后以他们的平均值作为该节点的最后应力值 ，即 其中，1~m 是围绕在i 节点周围的全部单元。取平均值时也可进行面积加权。
有限元法求解问题的基本步骤
1.结构离散化
对整个结构进行离散化，将其分割成若干个单元，单元间彼此通过节点相连；
2.求出各单元的刚度矩阵[K](e)
[K](e)
是由单元节点位移量{Φ}(e)求单元节点力向量{F}(e)的转移矩阵，其关系式为:{F}(e)= [K](e) {Φ}(e) 3.集成总体刚度矩阵[K]并写出总体平衡方程：
总体刚度矩阵[K]是由整体节点位移向量{Φ}求整体节点力向量 的转移矩阵，其关系式为{F}= [K] {Φ}，此即为总体平衡方程。
4.引入支撑条件，求出各节点的位移
节点的支撑条件有两种：一种是节点n 沿某个方向的位移为零，另一种是节点n 沿某个方向的位移为一给定值。
5.求出各单元内的应力和应变。
i σ1
1m e i i e m σσ==∑
对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为:
(1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。
(2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。
(3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的，由于各单元具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。
(4)单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节点的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。
(5)总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进行累加，形成总体有限元方程。
(6)边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件 )、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件，一般在积分表达式中可自动得到满足。
对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法 则对总体有限元方程进行修正满足。
(7)解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭 方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。
单元刚度矩阵的特性
单元刚度矩阵无论在局部坐标系中还是在整体坐标系中都具有相同
的三个特性： 1）对称性
由材料力学中的位移互等定理可知，对一个构件，作用在点j 的力引起点i 的绕度等于有同样大小而作用于点i 的力引起的点j 的绕度，即k ij (e) = k ji (e)，表明单元刚度矩阵是一个对称矩阵。
2） 奇异性
无逆阵的矩阵就叫做奇异矩阵，其行列式的值为0，即|k (e)|=0，这一点可以从例题直接得到验证。其物理意义是引入支撑条件之前，单元可平移。
3） 分块性
有前面所讲的内容可以看出，矩阵[k (e)]可以用虚线分成四块，因此可写成如下的分块形式，
式中k mn (e)——局部坐标系中单元(e)按局部码标记的节点m 、n 之间的
{}{}[][][][]{}{}()()()111112222122e e e f k k f k k ⎡⎤⎧⎫⎧Φ⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎨⎬⎢⎥Φ⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭⎣⎦
刚度子矩阵
刚架结构中非节点载荷的处理的方法在刚架结构以及其他较复杂的结构上，他们所受的载荷可以直接作用在节点上，又可以不直接作用在节点上而作用于单元节点间的其他位置上。后一种情况下的载荷称为非节点载荷。有限元分析时，总体刚度方程中所用到的力向量是节点力向量。因此在进行整体分析前应当进行载荷的移植，将作用于单元上的力移植到节点上。移植时按静力等效的原则进行。
处理非节点载荷一般可直接在整体坐标系内进行，其过程为：
1）将各杆单元看成一根两端固定的梁，分别求出两个固定端的约束反力。其结果可直接利用材料力学的公式求得；
2）将各固定端的约束反力变号，按节点进行集成，获得各节点的等效载荷
总体刚度矩阵的集成法
使用刚度矩阵获得的方法获得总体刚度矩阵。在此将其扩展到由整体坐标系中的单元刚度矩阵的子矩阵集成总体刚度矩阵。步骤如下：1）对一个有n个节点的结构，将总体刚度矩阵[K]划分为n×n各子区间，然后按节点总码的顺序进行编号；
2）将整体坐标系中单元刚度矩阵的各子矩阵根据其下标的两个总码对号入座，写在总体刚度矩阵相应的子区间；
3）同一子区间内的子矩阵相加，成为总体刚度矩阵中的相应的子矩阵。
总体刚度矩阵的特性
1）对称性：因为由此特性，在计算机中只需存储其上三角部分；
2）奇异性：物理意义仍为在无约束的情况下，整个结构可做刚体运动；
3）稀疏性：[K]中有许多零子矩阵，而且在非零子矩阵中还有大量的零元素，这种矩阵称为稀疏矩阵。大型结构的总体刚度矩阵一般都是稀疏矩阵；
4）分块性：
平面问题离散化时的规定
1）单元之间只在节点处相连；
2）所有的节点都为铰接点；
3）单元之间的力通过节点传递；
4）外载荷都要移植到节点上；
5）在节点位移或某一分量可以不计之处，就必须在该节点安置一个铰支座或相应的连杆支座。
通过以上的规定来建立平面有限元分析模型。
结构对称性的利用规律
有限元法的分析过程 有限元法是一种数值分析方法，用于求解实际问题的物理场或结构的 数学模型。它将连续的实体分割成离散的小单元，通过建立节点和单元之 间的关系，对物理问题进行逼近和求解。以下是一般的有限元法分析过程。 1.问题建模和离散化 在有限元分析中，首先需要对实际问题进行建模，确定物理场或结构 的几何形状和边界条件。然后，将几何形状分割成一系列小单元，例如三 角形、四边形或四面体等。 2.网格生成 根据问题的几何形状和离散化方式，生成网格。网格是由一系列节点 和单元组成的结构，节点用于描述问题的几何形状，单元用于划分问题域。通常，节点和单元的位置和数量会直接影响有限元法的精度和计算效率。 3.插值函数和基函数的选择 有限元法中的节点通常表示问题域中的几何点，而节点之间的关系由 插值函数或基函数来描述。插值函数用于建立节点和单元之间的关系，基 函数用于对物理场进行逼近。选择适当的插值函数和基函数是有限元法分 析的关键。 4.定义系统参数和边界条件 确定相关物理参数和材料性质，并将其转化为数值形式。在有限元分 析中，还需要定义边界条件，包括约束条件和加载条件。 5.定义数学模型和方程
根据问题的物理场或结构和所选择的基函数，建立数学模型和方程。 有限元方法可以用来建立线性方程、非线性方程、静态问题、动态问题等。具体建立数学模型和方程的过程需要根据问题的特点进行。 6.组装刚度矩阵和力载荷向量 根据离散化的节点和单元，组装刚度矩阵和力载荷向量。刚度矩阵描 述节点之间的刚度关系，力载荷向量描述外部加载的作用力。 7.求解代数方程 通过求解代数方程，确定节点的位移或物理场的数值解。通常，使用 迭代方法或直接求解线性方程组的方法来求解。 8.后处理和分析 得到数值解后，可以进行后处理和分析。包括计算节点和单元的应变、应力等物理量，进行矫正和验证计算结果的正确性。还可以通过有限元法 的网格适应性来优化问题的计算效率和精度。 以上是一般的有限元法分析过程，具体的步骤和方法可能会因不同的 问题而有所不同。在具体的应用中，需要根据问题的特点和要求进行调整 和扩展。有限元法是一种灵活、可靠且广泛应用的数值分析方法，可以用 来解决各种物理场和结构问题。
SolidWorks有限元分析 引言 SolidWorks是一款常用的计算机辅助设计（CAD）软件，它提供了丰富的工具和功能来进行产品设计和分析。其中的有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）功能为工程师提供了一种模拟和分析产品性能的方法。本文将介绍SolidWorks的有限元分析功能，并详细探讨其应用和优势。 什么是有限元分析（FEA）？ 有限元分析是一种数值方法，用于解决复杂的物理问题。它将复杂结构分割成小的、简单形状的区域（有限元），然后通过对这些小区域进行数值计算来近似求解整个结构的行为。 有限元分析在工程设计和科学研究中被广泛应用。它可以预测结构在受力情况下的变形、应力和振动等物理特性。通过有限元分析，工程师可以在设计阶段快速评估产品的性能，并优化其结构，以满足设计要求。
SolidWorks有限元分析功能的特点 SolidWorks的有限元分析功能是其强大工程设计工具的重 要组成部分。以下是SolidWorks有限元分析功能的一些特点： 集成性 SolidWorks提供了与自身设计环境完全集成的有限元分析 工具。这意味着用户可以在SolidWorks界面中直接进行有限 元分析，无需另外安装其他软件或切换到其他界面。 直观的前处理 SolidWorks的有限元分析功能提供了直观的前处理工具， 使用户能够快速定义材料属性、约束和加载条件。通过简单的拖放和点击操作，用户可以定义结构的几何形状、材料属性和物理限制。 自动网格生成 在有限元分析中，网格是将结构分割成小区域的关键步骤。SolidWorks的有限元分析功能可以自动生成高质量的网格。 用户只需设置一些基本参数，SolidWorks就能自动生成适用 于分析的网格。
有限元分析及应用 有限元分析是一种数值计算方法，用于解决各种工程和科学领域中 的复杂问题。该方法基于物体或结构的离散性近似模型，将其分割成 许多小的子领域，进而进行数学求解。有限元分析广泛应用于结构力学、流体力学、电磁学、热传导等领域，在工程设计、产品开发和科 学研究中发挥着重要作用。 一、有限元分析的原理 有限元分析的核心原理是将一个复杂的物体或结构离散为许多互相 连接的小尺寸单元，如三角形或四边形。每个单元被视为一个小的、 局部的子问题，并假设在每个单元内部的场变量（如位移、温度、电 势等）为局部常数。根据这一假设，可以建立一个局部方程来描述每 个单元内部的行为。 为了求解整个系统的行为，将这些局部方程组合为一个整体方程组，并且采用边界条件来限制解的自由度。然后，通过求解整体方程组， 就可以得到整个系统在给定加载条件下的响应。 二、有限元分析的步骤 有限元分析通常需要经过以下几个步骤： 1. 几何建模：将待分析的物体或结构建立几何模型，包括定义节点、边界和连接关系等。
2. 单元划分：将几何模型划分为许多小的单元，选择合适的单元类 型和尺寸。 3. 材料属性和加载条件：分配材料属性和加载条件给每个单元，如 材料的弹性模量、材料的线性或非线性特性以及加载的力、温度等。 4. 单元方程建立：根据每个单元的几何形状和材料特性，建立每个 单元内部的方程。 5. 整体方程建立：将所有单元的方程组合成一个整体方程，引入边 界条件和约束条件。 6. 方程求解：通过数值方法（如矩阵解法）求解整体方程组。 7. 结果后处理：根据求解得到的结果，进行分析和后处理，如位移、应力和应变的计算、轴力图、位移云图等的绘制。 三、有限元分析的应用 有限元分析已经应用于各种领域，主要包括以下几个方面： 1. 结构力学：有限元分析可以用于评估结构的强度和刚度，预测结 构的变形和破坏情况。它广泛应用于建筑、桥梁、汽车、飞机等结构 的设计和优化。 2. 流体力学：有限元分析可以用于模拟流体力学问题，如流体流动、传热和传质等。它在航空航天、水力学和地下水流动等领域中有广泛 应用。
有限元分析在船舶结构设计中的应用 随着船舶工业的不断发展，船舶结构的设计也日益复杂和严谨。而有限元分析作为一种有效的工具，已经成为了船舶结构设计中不可或缺的一部分。在此，本文将介绍有限元分析在船舶结构设计中的应用，以及其带来的好处和挑战。 1. 有限元分析简介 有限元分析(Finite Element Analysis, FEA)是一种数学模拟分析方法。它通过分割连续的物体为有限个离散子元，求解每个子元的节点，进而得出整体物体的内部受力、应变等物理特性。有限元分析应用范围广泛，可以用于船舶、航空航天、建筑等领域的结构设计和分析。 在船舶结构设计中，有限元分析可以对船体结构进行静力计算、动力计算、疲劳及强度分析等方面的计算。 2. 有限元分析在船舶强度计算中的应用 在船舶结构设计中，强度计算是至关重要的一部分。有限元分析可以帮助船舶设计师对船体结构进行静力和动力分析、疲劳分析和强度分析等计算。通过有限元分析的计算，可以准确预测船舶在航行过程中的受力情况，从而为优化船舶结构提供依据。 例如，某船舶的舵机荷载在使用过程中达到了一个比较高的峰值，这是由于船舶舵机设计参数不足或强度不够所导致的。在这种情况下，有限元分析可以对舵机进行疲劳分析，预测出舵机在航行过程中可能出现的强度问题，并为进一步优化舵机设计提供支持。 3. 有限元分析在船舶设计优化中的应用 有限元分析可以为船舶结构优化提供依据。通过有限元分析的计算，船舶设计师可以对船体结构进行预测和比较，以评估船体结构的优劣。
例如，在设计某型号船舶的船头结构时，设计师可能会面临着一个问题：如何在保证船头稳定性的前提下，尽可能减小船头的阻力。有限元分析可以对船头结构进行优化设计，通过对船头结构的静力计算、动力计算、疲劳及强度分析等方面的计算，为设计师提供优化方案，以达到降低阻力的目的。 4. 有限元分析在船舶结构安全性评估中的应用 船舶结构的安全性评估是船舶设计中不可避免的一个环节。有限元分析可以对船体结构进行静力计算、动力计算、疲劳及强度分析等方面的计算，从而评估船体结构的安全性。 例如，在某艘船舶的设计中，设计师需要评估底部结构的安全性，以保证船体运行时的稳定性和安全性。通过有限元分析的计算，设计师可以预测船体在波浪和风力等多变环境下的受力情况，为评估底部结构的安全性提供依据。 5. 有限元分析在船舶结构设计中的挑战 有限元分析在船舶结构设计中的应用可以增强设计师对船体结构的了解，使得设计更符合实际情况。但是，有限元分析也面临着一些挑战。 首先，有限元分析计算所需的参数非常多，需要较强的计算能力和计算技术。其次，有限元分析需要准确的船舶资料和设计方案，任何错误或缺漏的资料和设计都有可能造成计算结果的错误。最后，有限元分析预测的结果不能完全取代实验结果，需要在实验和计算结果的交叉验证中共同确定。 6. 结论 有限元分析在船舶结构设计中的应用已经渗透到了各个领域，为船舶设计师提供了一种准确评估船体结构的方法。通过有限元分析的计算，船舶设计师可以预测船体在航行过程中的受力情况，为优化船舶结构提供依据。同时，有限元分析也面临着一些挑战，需要在实践中不断完善。
有限元技术 有限元技术（Finite Element Method，FEM）是一种数值分析方法，用于解决各种工程和科学领域中的问题。它能够对复杂的结构进行建模和仿真，提供准确的结果和可靠的预测，广泛应用于结构力学、流体力学、热传导、电磁等领域。 1. 有限元分析的基本原理 有限元分析的基本原理是将研究对象（如结构或材料）划分为有限数量的离散单元，然后通过数学方法，求解每个单元上的物理场变量（如应力、位移、温度等），最终得到整个系统的行为。 有限元分析包括以下几个基本步骤： a. 建立几何模型 根据实际情况，使用CAD软件或其他建模工具，绘制出几何形状并生成体网格或表面网格模型。 b. 划分单元 将几何模型划分为有限数量的单元，如三角形单元、四边形单元、六面体单元等。每个单元包含一组节点和单元的刚度矩阵。 c. 定义物理特性 为每个单元定义材料特性，如弹性模量、泊松比、热传导系数等。这些特性将被用于计算单元的刚度矩阵。 d. 建立总体刚度方程 通过组装每个单元的刚度矩阵，建立整个系统的总体刚度方程。该方程描述了系统中所有节点的位移与外部载荷之间的关系。 e. 施加边界条件 根据实际情况，为一些节点施加边界条件，如固定位移或施加力。这些条件将在求解器中被考虑。
f. 求解方程 通过求解总体刚度方程，得到系统中每个节点的位移、应力或其他物理场变量的数值结果。 g. 后处理和分析 根据需求，对求解结果进行后处理和分析，如应变分布、应力分布、位移分布等。这些结果可以用于判断结构的安全性、优化设计以及预测结构的性能。 2. 有限元技术的优势和应用 有限元技术具有以下优势和应用： a. 高度灵活 有限元技术可以对复杂的结构进行灵活建模，不受几何形状、材料特性和边界条件的限制。因此，它可以应用于各种领域，如航空航天、汽车工程、建筑设计、材料科学等。 b. 高精度 由于采用了离散化的方法，有限元分析可以提供高精度的结果。通过增加单元的数量和改进材料模型，可以进一步提高精度。 c. 多物理场耦合 有限元技术可以同时解决多个物理场的耦合问题，如结构和热传导的耦合、流体和结构的耦合等。这种多物理场耦合分析有助于更全面地理解和优化系统的行为。 d. 设计优化 有限元分析可以为优化设计提供支持。通过改变结构形状、尺寸或材料的属性，可以在满足约束条件的同时，寻找最优解。 e. 故障诊断和预测 有限元技术可以用于故障诊断和预测分析。通过比较实际测量数据和有限元分析结果的差异，可以确定结构的健康状况并预测可能的故障。
有限元分析的基本原理 有限元分析（FiniteElementAnalysis，简称FEA）是一种基于 数值分析的工程分析技术，是利用数学和计算机技术有效地解决各种工程问题的有效方法。这种方法可以有效地估计结构的性能和可靠性、确定生产工艺中因果因素的存在及发挥、优化设计方案等。因此，有限元分析在结构分析、装备设计和工艺优化等领域越来越受到重视。 有限元分析的基本原理是建立数学模型，将物体的形状细分为若干有限几何元（即称为有限元），再分析各有限元中的问题。这样做 是因为任何实际物体都不能用完美的几何形状来表示，而实际物体只有当它们由有限数量的有限元组成时，才能建立数学模型。这样，连续体可以被视为由有限数量的有限元组成的接近它们的几何形状，而在实际中，这些有限元的几何形状可以是正方体、圆柱体或更复杂的几何形状。 有限元分析的基本步骤是：首先，建立物体的数学模型，该模型是一个定义连续体的几何形状和物理特性的多维函数；其次，将形状分解为有限的几何单元，每个几何单元独立地拥有自己的特征；第三，在各有限元上，建立恰当的有限元函数，并且求解整个模型所对应的所有方程；最后，根据有限元分析的结果，得到物体的性能及物理特性。 有限元分析有两个主要应用：结构分析和流体分析。结构分析是指由于载荷（外力）或外界环境变化，而引起物体形变、应力以及破坏等现象的分析。流体分析是指分析流体的动态特性，如流体的压力、
速度和温度分布情况。流体可以是有限的液体或气体体系，也可以是无限的气体或水，取决于流体的密度和粘度。 有限元分析是一种数值技术，它有助于我们更好地理解工程问题，更好地评估设备性能，并最终提高设备的可靠性和有效性。它被广泛应用于航空航天、船舶制造、汽车工业等多个领域。有限元分析的基本原理是通过将实际物体的几何形状分解成有限的几何单元，并建立恰当的有限元函数，以求解有限元问题。通过深入理解有限元分析的基本原理，可以更好地实现结构设计、装备优化和新型技术研究等工作。
有限元分析的基本原理 有限元分析法是一种通用的数值分析技术，它利用有限数目的计算元素来对结构的应力、变形以及失效的可能性进行分析，它简化了复杂的工程结构在实际受力情况下的模拟计算，可以预测出构件的性能、变形和可能失效等。有限元分析是用数学模型来模拟生活用来模拟工程中结构抗压、抗弯、抗剪、抗疲劳等性能。有限元分析有三个基本原理：结构变形、力学方程和材料本构方程。 首先，有限元分析的基础原理是结构变形。结构变形是指在施加外力作用下，受力的结构的空间变形和大小的变化，它是有限元分析的基础，该原理说明了满足力学方程的解决方法如何以有限元的形式出现。通常情况下，我们会把构件的耦合变形分成很多小的计算元(这些计算元之间有连接约束)，减少变形的不确定性，从而提高分析的 准确性。 其次，有限元分析的基础原理是力学方程。满足力学方程条件的解决方案就是有限元分析，也就是把问题分解成很多小的子问题来求解。力学方程最常见的形式是基于有限元技术的动态和静态结构分析。动态结构分析是指结构在某个加载下的振动反应，涉及到施加外力、弹性和惯性效应。静态结构分析则指结构在不同类型外力作用下的变形。 最后，有限元分析的基础原理是材料本构方程。材料本构方程是指材料受拉力作用而形成变形和应力的关系，它可以用来描述材料在承受外力时的作用。本构方程有很多不同的形式，最常用的形式是弹
性体的本构方程，它说明了当受到外力作用时，材料的拉伸和压缩的反应，从而将其应用于有限元分析技术。 以上就是有限元分析的基本原理，它是构成有限元分析的基础，而且这些基本原理也被广泛应用于工程中对结构性能进行模拟和分析。有限元分析可以帮助工程师准确地估算出结构在特定加载条件下的变形和应力，也可以帮助他们判断结构在疲劳荷载作用下是否会发生破坏。有限元分析也可以帮助设计者更好地分析结构在复杂（多变）条件下的性能，以确定结构的最优设计。所以，有限元分析的基本原理是工程分析的基础，合理的运用可以节约大量的时间和精力，从而达到性能最优的结构设计。
机械工程中的有限元分析方法介绍 有限元分析方法是机械工程中最常用的数值计算方法之一。它适用于各种结构和材料，能够进行精确的力学分析和结构优化。本文将对有限元分析方法进行介绍，包括其基本原理、应用领域和计算步骤。 有限元分析方法基于数学模型，将复杂的连续介质问题离 散化为有限个简单的单元，通过求解单元间的力学等效关系得到整个结构的力学性能。其基本原理是将连续介质划分为有限个单元，对每个单元进行力学分析，再将各个单元的计算结果组装在一起得到整体的结构响应。这种将复杂的结构分割为简单的单元的方法，既减少了计算量，又提高了计算精度和可靠性。 有限元分析方法在机械工程领域有着广泛的应用。它可以 用于分析和优化机械零部件或整个机械系统的强度、刚度和疲劳寿命等力学性能。例如，在设计一个汽车底盘结构时，可以使用有限元分析方法来确定各个零部件的尺寸和材料，以满足承载能力和刚度要求。同时，在飞机结构设计中，有限元分析方法也被广泛使用，可以预测飞机在不同飞行条件下的应力和变形情况，从而优化结构设计，提高飞机的性能和安全性。
有限元分析方法的计算步骤包括前处理、求解和后处理三 个主要环节。前处理阶段包括几何建模、网格划分和材料属性定义。首先，需要对要分析的结构进行几何建模，包括定义结构的几何形状和尺寸。然后，将结构划分为有限个单元，并建立单元之间的连接关系，形成计算网格。最后，需要为每个单元指定材料属性，如弹性模量、泊松比等，以确定材料的力学性能。 求解阶段是有限元分析的核心部分，主要是通过数值方法 求解整个结构的力学行为。在求解阶段，需要建立结构的刚度矩阵和载荷向量，并通过线性或非线性求解器求解结构的位移响应。对于线性问题，可以采用直接解法或迭代解法求解结构的位移和应力响应。对于非线性问题，如材料的非线性、接触问题等，需要采用更复杂的求解算法，如弧长法或准稳态法等。 后处理阶段是对求解结果进行分析和评估的过程。在后处 理阶段，可以计算结构的应力、应变和变形等关键性能指标，并通过可视化技术对结果进行展示。同时，还可以对分析结果进行灵敏度分析和优化设计，以实现结构的性能优化和可靠性改进。 总结起来，有限元分析方法是机械工程中一种重要的力学 分析和结构优化方法。它能够通过数值计算准确地预测机械结
基于有限元分析的建筑结构抗震性能评估 建筑结构的抗震性能评估是设计和改善建筑物的地震安全性的重要 手段。其中，有限元分析作为一种常用的数值模拟方法，可以提供建 筑结构在地震作用下的动力响应，并对结构的性能进行评估。本文将 重点介绍基于有限元分析的建筑结构抗震性能评估的原理和方法。 一、有限元分析简介 有限元分析是一种基于数值计算的工程分析方法，通过将结构分割 为有限数量的单元，对每个单元进行力学分析，并考虑单元之间的接 触和相互作用，以获得结构的整体性能。有限元分析可以模拟各种复 杂的结构形态和加载条件，对结构的应力、应变、位移等参数进行准 确计算。 二、建筑结构抗震性能评估的原理 基于有限元分析的建筑结构抗震性能评估主要包括以下几个步骤： 建立有限元模型、确定地震动输入、施加边界条件、进行动力时程分析、计算结构的响应参数、评估结构的抗震性能。 1. 建立有限元模型： 建立精确的有限元模型是基于有限元分析的建筑结构抗震性能评估 的前提。模型应包括建筑物的几何尺寸、材料性质和连接方式等信息，并考虑地基效应和各个构件之间的相互作用。 2. 确定地震动输入：
地震动是进行抗震性能评估的重要输入参数，应考虑地震活动区的 地震参数和建筑结构所面临的设计地震动参数，如加速度、速度和位 移等参数。 3. 施加边界条件： 施加边界条件是指限制模型的自由度，模拟结构在动力荷载下的固 有约束条件。边界条件的选择应根据实际建筑结构进行合理确定。 4. 进行动力时程分析： 动力时程分析是指将地震动作为外力施加到有限元模型上，通过求 解结构的运动方程，得到结构的响应。 5. 计算结构的响应参数： 在动力时程分析过程中，可以计算结构的位移、加速度、应力、应 变等响应参数。这些参数可以用来反映结构在地震作用下的性能。 6. 评估结构的抗震性能： 根据结构的响应参数，可以通过对比设计要求或抗震规范中对于结 构性能的要求，评估结构的抗震性能，并进行相应的结构改善和优化。评估结果可用于指导结构设计和抗震改造。 三、基于有限元分析的建筑结构抗震性能评估的优势和应用 基于有限元分析的建筑结构抗震性能评估具有以下优势： 1. 可以模拟真实的结构形态和加载条件，具有较高的准确性。
有限元分析及应用 有限元分析作为一种数值计算方法，广泛应用于工程领域中的各种结构分析问题。其基本思想为将复杂的实际结构通过离散化为一个有限个单元，每个单元内部的行为受到基本物理原理的支配，同时单元间的互相作用可以通过相邻节点间的连续性条件进行联系，最终可以得到整个结构的应力、变形等计算结果。正是由于有限元分析在进行结构分析中的高度有效性，使其成为了工程领域优秀的工具。 自有限元分析方法提出以来，其应用领域逐渐不断拓展。在建筑领域中，有限元分析可以被用来计算各种建筑结构的静力学和动力学性能，帮助确保建筑的安全性并优化其设计。在机械工程中，有限元分析可以帮助设计师进行各类零部件和系统的强度、疲劳、热稳定性等的计算，包括汽车、船舶、飞机、火箭等的各种机械结构的分析。在电子工程领域中，有限元分析可以用来进行各种电子器件中的热学、电磁场以及耦合问题的计算。在材料科学领域中，有限元分析可以用来进行各种材料中的应力、变形、物理性能的预测，帮助设计出更加高效的材料。 应用有限元方法进行结构分析时，需要选择合适的有限元模型来进行离散化，这需要根据具体问题的需要进行选择。在离散化后，利用有限元软件进行离散化流程的输入和结果输出。有限元分析中常用的软件包有ANSYS、ABAQUS、COMSOL 等，它们具备良好的体系结构、流程以及常用算法和概念，能够满足各类不同结构的模拟和计算需要。
在进行有限元分析时，必须保证离散化后的模型能够精确地表达实际结构的内部和边界条件，并且要尽可能地避免数值误差的产生。这需要考虑诸如模型的精度、单元数量的选择、计算网格及时间步长等方面的问题。而更加复杂的结构分析问题，则需要进行优化并使用更加高级的有限元分析算法来解决。 有限元分析方法在现代工程技术领域中担任重要角色，为各种复杂结构的设计和应用提供了强有力的支持，也为制造业的提升做出了贡献。相信，随着技术的不断进步，有限元分析方法在实际应用中发挥更多重要作用的同时，也会不断地得到完善和发展。除了上面提到的领域，有限元分析在许多其他领域也发挥着重要的作用。例如，在地球物理学领域中，有限元分析可以用来建立地球内部结构的模型，从而帮助科学家们研究地震、岩石变形等问题。在航空航天领域中，有限元分析可以帮助工程师设计和优化飞机的气动性能和机身结构、降低飞行噪音等。在生物学领域中，有限元分析可以用来模拟生物组织和器官的力学性质，从而帮助医生和研究人员设计新的医疗设备和治疗方法。 除了实际问题的分析，有限元分析还可以用于教育和研究领域。对于学生学习实验物理的过程中，他们可以通过使用有限元软件包建立模型并模拟实验，理解物理现象和理论的应用。同时，科学家和研究人员也可以使用有限元分析来研究新的物理理论或者验证已有理论的准确性。 然而，有限元分析方法也存在一些局限性。例如，在复杂结构分析中，模型的精度和合理性对计算结果的准确性有很大的影
有限元分析的基本原理 有限元分析可以简单地被定义为利用有限元函数对复杂的工作 进行分析的一种方法。它是一种建模方法，可以用于分析和计算复杂的物理系统，比如结构、机械、流体和声学。有限元分析之所以受到青睐，是因为它具有许多优点，主要使用计算机仿真软件，减少了计算时间和金钱开支，能够模拟复杂庞大的结构行为，其结果也是相当准确可靠的。 有限元分析的基本原理是求解复杂系统的基本方法，可以分析任意形状的物体，例如结构的弯曲，几何参数的变化，材料的物理性质，应力、应变和应变能等。它也可以用于模拟复杂的流体流动，声学及复杂系统的动力学运动。 有限元分析的基本思想有两个方面：划分和表示。首先，划分是指将结构（比如，受力或者被测量的物体）按照一定尺度进行划分，这些尺度被称为有限元，它们可以是球形，不规则多面体，或者任意形状的小单元。其次，表示是指通过引入一系列的有限元函数来描述物体的力学行为，它们包括位移、应变、应力以及弹性能量等。 此外，执行有限元分析的步骤也非常重要。首先，应先确定结构和物体的几何形状，然后确定材料的物理性质，如弹性模量、断裂力学模型等。接着，应该给出材料的边界条件，包括温度场、加载或者支撑等，确定模型的基本形状。最后，可以确定该系统的外力场，并通过计算机仿真软件来解决有限元方程，从而获得复杂结构的应力、应变和位移等参数。
有限元分析一直被广泛应用在工程、物理和力学领域，因为它能够模拟复杂的结构行为，结果也是相当精确可靠的。它有助于更好地揭示物体的力学性质，而且还能够分析复杂的流体流动、声学及动力学运动的物理行为。此外，有限元分析开支也更少，时间也更短，所以它一直被广泛地用于工程设计。 综上所述，有限元分析是一种有效的求解复杂系统方法，使用计算机仿真软件，可以分析任意形状的物体，结果也是相当准确可靠的。它一直被广泛用于工程、物理和力学领域，但仍然存在许多改进和发展的空间。
有限元分析的基本原理 有限元分析是一种工程数值分析方法，它通过将连续的物理问题离散化为有限 个简单的单元，再通过数学方法求解每个单元的行为，最终得到整个结构的行为。有限元分析的基本原理包括离散化、建立有限元模型、求解和后处理等几个方面。 首先，离散化是有限元分析的基础，它将连续的结构或物理问题划分为有限个 单元。这些单元可以是一维的杆件单元、二维的三角形或四边形单元，也可以是三维的四面体或六面体单元。通过将结构离散化为这些单元，可以更加方便地进行数学建模和求解。 其次，建立有限元模型是有限元分析的关键步骤。在建立有限元模型时，需要 确定每个单元的材料性质、几何形状、边界条件等信息，并将这些信息输入到有限元分析软件中进行建模。有限元模型的建立需要考虑到结构的实际工作状态，以确保分析结果的准确性。 然后，求解是有限元分析的核心步骤。在建立好有限元模型后，需要对模型进 行求解，得到结构在不同工况下的应力、位移、变形等信息。求解的过程需要借助于数值方法，如有限元法、有限差分法等，通过计算机进行大量的数值计算，以获得结构的响应。 最后，后处理是有限元分析的最后一步。在获得了结构的应力、位移等结果后，需要对这些结果进行后处理，如绘制应力云图、位移曲线等，以便工程师对结构的性能有更直观的了解。后处理结果也可以作为设计和优化的依据，帮助工程师改进结构设计。 综上所述，有限元分析的基本原理包括离散化、建立有限元模型、求解和后处理。通过这些步骤，工程师可以对结构进行全面的分析和评估，为工程设计和优化提供有力的支持。有限元分析方法已经成为工程领域中不可或缺的工具，为工程师们提供了更多的可能性和便利性。
有限元分析基础教程 有限元分析是一种工程设计与分析的常用方法，通过将连续系统离散 化为有限数量的元素，使用数学模型计算来模拟和分析结构的力学行为。ANSYS是一种广泛使用的有限元分析软件，以其强大的功能和广泛的应用 领域而闻名。 在本教程中，我们将以一个简单的结构案例为例，介绍有限元分析的 基础知识和步骤。 首先，我们需要了解有限元分析的基本概念。有限元分析的主要目标 是解决结构的应力、应变、位移和变形等问题。为了达到这一目标，我们 将结构离散化为有限数量的元素，并对每个元素进行建模和分析。在ANSYS软件中，我们可以选择不同类型的元素，例如梁元素、板元素和体 元素，以适应不同的结构类型和应用领域。 接下来，我们需要进行结构的前处理工作。首先，我们需要绘制结构 的几何模型，并定义其材料特性和边界条件。在ANSYS中，我们可以使用 图形用户界面来绘制模型，并通过材料库来选择合适的材料属性。边界条 件通常包括约束和加载。我们可以定义结构的固定边界条件、位移边界条 件和力边界条件，以模拟实际应用中的加载情况。 完成前处理后，我们可以进行有限元分析。这包括求解结构的刚度矩 阵和载荷向量，并计算结构的响应。在ANSYS中，我们可以选择不同的求 解器，例如静力分析求解器、动力分析求解器和热力分析求解器，根据不 同的分析需求进行选择。 分析完成后，我们可以进行结构的后处理工作。这包括分析结果的可 视化和解释。在ANSYS中，我们可以绘制结构的位移图、应力图和应变图，
以直观地了解结构的响应。我们还可以提取感兴趣的结果数据，例如最大应力值、最大位移值和变形云图，以进一步分析和评估结构的性能。 总结起来，有限元分析是一种常用的工程设计与分析方法，通过将结构离散化为有限数量的元素，并使用数学模型计算来模拟和分析结构的力学行为。在ANSYS软件中，我们可以进行结构的前处理、分析和后处理工作，以获得结构的应力、应变、位移和变形等信息。对于不同类型和复杂度的结构，有限元分析都可以提供准确和可靠的工程解决方案。
有限元分析（FEA, Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代 替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。 有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即 有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简 单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之。 对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为： 第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。 第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
有限元分析在飞机翼型设计中的应用研究 随着航空工业的不断发展，飞机翼型设计逐渐成为了飞机设计当中的重要一环。为了保障飞机的安全与性能，必须对翼型进行细致、科学的研究。而有限元分析技术则是飞机翼型设计中的一项重要工具。在此，我们将通过本文来探讨有限元分析在飞机翼型设计中的应用研究。 一、有限元分析技术简介 有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是一种数值计算方法，用于计算 并预测在实际工作环境中，机械零件或结构在各种负载下的性能。它可以把一个复杂的结构破解成若干个互相连接的小结构（称为有限元），分别求解，最后再综合起来得到大结构的行为及性能特点。它是目前常见的结构分析及设计最精确、最可靠的方法之一。 二、在飞机翼型设计中的应用 在飞机翼型设计中，有限元分析可以应用在材料力学性能、载荷仿真、疲劳分 析等方面，从而为设计和制造提供高精度的仿真模型。 1. 材料力学性能 有限元分析可以用于飞机翼型材料的应力分析。通过建模，可以计算出材料在 不同环境下的应力、位移、应变等力学性能，以及对不同载荷的响应模式。这有助于设计师了解不同材料在不同条件下的特性，从而做出最优的材料选择。 2. 载荷仿真 有限元分析也可以在飞行时模拟翼型在各种负载下的性能。通过设定不同负载 情况，可以模拟出翼型在空气动力学、气动噪声、风险因素等方面的响应情况。这对于预测飞机在不同负载条件下的稳定性、操作性、噪音等性能非常重要。
3. 疲劳分析 在长时间的运行中，翼型及其组成部件承受的疲劳载荷是一个很重要的问题。 有限元分析可以在此方面提供可靠的仿真模拟。通过模拟在实际使用中的负载情况，可以预测疲劳寿命，识别疲劳裂纹及损伤，并推导出最优的维护保养计划，从而使翼型的使用寿命得到最大化的延长。 三、应用案例 有限元分析技术在飞机翼型设计中得到了广泛应用。举个例子，美国肯尼迪航 天中心研究员Glen Hinchcliffe曾经使用有限元分析技术，对747-400飞机的翼型进行仿真模拟，从而模拟不同地点的水平风和垂直风的影响，以确保在最极端的环境下翼型的可靠性。这项研究为747-400飞机的设计和生产提供了非常重要的指导。四、总结 在飞机翼型设计中，有限元分析技术作为一种精确、可靠的仿真模拟工具，有 助于提高翼型设计的精度和可靠性。它可以帮助我们深入了解材料性能、预测负载响应情况、预测疲劳寿命等，为翼型设计和维护保养计划的制定提供可靠依据。因此，有限元分析技术在飞机翼型设计中的应用研究，具有很大的现实意义。
有限元单元长宽比-概述说明以及解释 1.引言 1.1 概述 有限元分析是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，它通过将结构或材料离散成一个个小单元，然后利用数学方程和计算机算法来模拟和预测材料和结构在不同载荷下的行为。在有限元分析中，单元的长宽比是一个重要的参数，它直接影响着模拟结果的准确性和计算效率。 本文将重点探讨有限元单元的长宽比对有限元分析的影响，以及常见的有限元单元长宽比优化方法。通过对这些内容的深入研究，可以为工程实践中的有限元分析提供指导，从而提高分析结果的准确性和工程设计的可靠性。 文章结构部分的内容可以包括对整篇文章的章节分布和每个章节的内容概况进行说明。例如: 文章结构部分的内容可以包括对整篇文章的章节分布和每个章节的内容概况进行说明。例如: "1.2 文章结构": { "本文共分为引言、正文和结论三个部分。在引言部分中，我们将介绍有限元分析的概念和意义，以及单元长宽比对有限元分析的影响。在
正文部分，我们将详细讨论单元长宽比对有限元分析的影响，并介绍常见的有限元单元长宽比优化方法。最后，在结论部分，我们将对文章进行总结与回顾，并展望其实际应用前景，得出结论。" 1.3 目的 有限元分析是工程领域非常重要的数值分析方法，它可以帮助工程师和研究人员分析各种结构在不同载荷下的响应和行为。在进行有限元分析时，选择合适的有限元单元是非常关键的一步，而单元的长宽比则是一个重要的考虑因素。 本文旨在探讨有限元单元的长宽比对有限元分析的影响，并介绍常见的有限元单元长宽比优化方法。通过深入分析和讨论，我们旨在为工程实践提供指导，帮助工程师更好地选择合适的有限元单元以及优化单元的长宽比，从而提高有限元分析的准确性和可靠性。同时，本文也对有限元单元长宽比在实际工程应用中的展望进行讨论，希望为相关领域的研究和工程实践提供一定的参考和启发。 2.正文 2.1 有限元分析简介 有限元分析是一种广泛应用于工程领域的数值分析方法，它可以用来解决各种工程结构的力学问题。通过将结构划分成有限个小单元，然后利用数学方法对每个小单元进行分析，最终得到整体结构的力学行为。有限
基于有限元分析的汽车碰撞模拟与优化设计随着汽车行业的不断发展，对汽车碰撞安全性能的要求也日益提高。为了保障车辆乘员在碰撞时的安全，汽车制造商们经常使用有限元分 析来进行汽车碰撞模拟与优化设计。本文将探讨基于有限元分析的汽 车碰撞模拟与优化设计的方法和意义。 一、有限元分析简介 有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）技术是一种通过将结 构离散为有限个较小的互相连接而成的单元，来模拟和分析结构的特 性与行为的方法。有限元分析技术广泛应用于工程、航空航天、机械 制造、材料科学等领域，尤其在汽车工业中被广泛运用。 二、汽车碰撞模拟 汽车碰撞模拟是指通过有限元分析技术对汽车在碰撞过程中的受力、变形、应力等情况进行数值模拟。通过模拟分析，可以更好地理解汽 车在碰撞过程中的物理行为，并对汽车结构进行优化设计。 在进行汽车碰撞模拟时，首先需要建立汽车的有限元模型。有限元 模型包括车身、车轮、发动机、底盘等各个部分，以及连接这些部分 的螺栓、焊缝等。模型的精细程度决定了模拟结果的准确性与细节表现。 然后，需要确定模拟的碰撞方案和条件，包括碰撞速度、角度、碰 撞物体等，并根据实际情况设置有限元模型的边界条件。这些条件将
影响到模拟结果的准确性。然后进行碰撞模拟计算，得到汽车在碰撞 过程中的应力、变形等信息。 三、优化设计 基于碰撞模拟的结果，可以对汽车结构进行优化设计，以提高汽车 在碰撞时的安全性能和乘员保护能力。 优化设计的目标包括降低车辆受力水平，减小变形程度，提高抗碰 撞能力等。在进行优化设计时，可以通过在有限元模型上进行参数化 设计，然后采用自动优化算法进行多次迭代，最终得到经过优化的汽 车结构。 通过优化设计，可以使汽车在碰撞过程中吸收更多的能量，减少对 乘员的冲击力，降低伤害风险。优化设计不仅能够提高乘员的安全性，还可以减少事故造成的修车费用和人力资源损失。 四、冲击吸能装置的设计 在汽车碰撞模拟与优化设计中，冲击吸能装置的设计是一个重要的 方面。冲击吸能装置可以通过控制碰撞时的吸能方式来保护汽车乘员。 常见的冲击吸能装置有前保险杠、侧面保护杆、安全气囊等。这些 装置在碰撞时能够吸收和分散能量，减小乘员受到的冲击力。 通过有限元分析，可以模拟和分析这些冲击吸能装置在碰撞过程中 的性能，并对其进行优化。优化设计的目标是在保证安全性能的同时，减小对车辆造成的损坏。